选修3-1静电场1.5电势差
人教版高二物理选修3-1第一章静电场第5节电势差课件(共24张ppt)
=75V，A点电势比B点电势高75V。
CA点UU、BA电CBC间势WWqqBA的CB比电A1点422.势...5000电1111差0000=势7799：-2高U0A01C＝V2， 5UVAC。B＋点U电BC势＝比75+B(点-2电00势)＝高-210205VV。
2020/5/29
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3
7．电势差与电势的比较
电势φ
电势差U
区 别
定义
电势能与电荷量的比值φ 静电力做的功与电荷量的
＝EP/q
比值U＝W/q
决定因素
由电场和在电场中的位置 决定
由电场和场内两点位置决 定
相对性 与势能零点选取有关 与势能零点选取无关
数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 联 标矢性 都是标量，但均有正、负 系
B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力做的功WAB与电 荷量q成正比
C．UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系 D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关
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13
2．下列说法正确的是( BC) A．电势差与电势样，是相对量，与零电势点的选取有关
B．电势差是一个标量，但有正、负之分
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2
4.电势差是标量，但有正值和负值。电势差的正值和负值表示 两点间电势的高低。例如：当A点电势比B点电势高时UAB为正值， UBA为负值。 5．电场中各点间的电势差可依次用代数法相加计算，例如： UAD=UAB+UBC+UCD。 6．选择不同位置作为电势零点，电场中某点电势的数值会改变， 但电场中某两点间电势差保持不变。
2020/5/29
物理：1.5《电势差》课件(新人教版选修3-1)
V ， V ， B 200 4、电场中A、B两点的电势是 A 800
把电荷 q 1.5 108 C 由A点移到B点，电场力做了多功？ 电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？
WAB qU AB
1.5 108 800 (200)J
1.5 105 J
WAB EPA EPB
EP q
WAB q A qB
WAB q( A B )
WAB qU AB
U AB W AB q
1、UAB由什么决定？与WAB有关吗？ 由电场本身的因素决定，与WAB、q无关。 2、WAB与UAB和q有关吗？ 有关，由UAB、q共同决定。
D．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点的电势差均为零
AD 2、下列关于电场的描述，正确的是：
A、电场中某点电势的大小、正负与零电势 点的选取有关 B、电场中两点间的电势差与零电势点的选 取有关 C、同一点电荷在电场中的不同点时，电荷 的电 势能较大处电势一定较高 D、同一点电荷在电场中任两点间移动时， 若电场力做功相同，则两点间的电势差相 同
(3)电势能变化法： WAB＝EpA－EpB。 (4)动能定理法： W 电场力＋W 其他力＝ΔEk。 [特别提醒] 用 WAB＝qUAB 求电场力做功时，不必考虑静电 力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样 适用。
用动能定理解决电场力做功问题
静电场中，带电粒子在电场力作用下从 电势为 φa 的 a 点运动至电势为 φb 的 b 点，若带 电粒子在 a、 b 两点的速率分别为 va、 vb，不计 q 重力，则带电粒子的比荷 为 ( m
φ1
φ2
φ3
E
静电场中的能量守恒 如图 1－ 5－ 3所示，虚线为静电场中的等 势面 1 、 2 、 3 、 4 ，相邻的等势面之间的电势差相 等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷 在静电力的作用下运动，经过 a 、 b 两点时的动能 分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位 置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为( C ) A．8 eV C．20 eV B．13 eV D．34 eV
物理：1.5《电势差》课件(新人教版选修3-1)
+ + + + + -
N-
例题 在电场中把2.0×10－9C正电荷从A点移到B点，静 电力做功1.5×10－7J。再把这个电荷从B点移到C 点，克服静电力做功4.0×10－7J。 ⑴A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？ ⑵A、B间，B、C间的电势差各是多大？ ⑶根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示 意图，标出A、B、C三点可能的位置。 ⑷把－1.5×10－9C的电荷从A点移到C点，静场的等势面如图所示,试画出电场线的大 致分布. ◆若以C点为零电势点,则 A点的电势为多少?D点 的电势为多少?A、D两 点的电势相差多少？ D ◆若以B点为零电势点，则 A点的电势为多少?D点 的电势为多少?A、D两 点的电势相差多少？
新概念 一、电势差 1、定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压 2、表示式： U AB A B 3、与试探电荷，电势零点的选择无关 3、正负表示相应两点电势的高低 4、电场力做功与初末位置的电势差有关。 判断电场中两点电势高低的第三 种方法，请回忆其余两种
③
电势差
①
电势高低
②
电场线方向
； 户外健身器材|室外健身器材|小区健身器材/ ；
无上级善王,多半也无法得到机会.寻常の善王,就更不可能了.而且,界碑世界内の凶兽虽是不能与混鲲兽相比,但也异常凶猛强悍,寻常善王根本不是其对手.”“那么……他们聚集在呐里做哪个?”鞠言心中疑惑.“哦,原来如此！”当鞠言更接近界碑之后,他就恍然明白了.呐些善王,原 来都是在呐里看热闹.由于,在巨大の黑色界碑上,有一些实事变化の信息显示.一个个名字,出现在界碑上面,而名字后面,都跟着一个数字.“那些名字,应该是进入了界碑世界の善王名字.而后面の数字,就是他们通过猎杀凶兽积累の黑月积分.”鞠言点了点头.“咦?那不是鞠言战申 吗?”界碑广场上,有人看到了鞠言,并且认了出来.鞠言扬名の事间虽然到现在不过千年の事间,但通过战申榜排位赛,很多人都认识了他.战申榜排位赛,那可是绝大多数国家の国尪和战申都亲临现场の.“鞠言战申?战申榜上の鞠言战申?”也有人没见过鞠言,只听过其名字.“嗯,就是呐 位鞠言战申,龙岩国战申,也是法辰王国名誉大公爵.”“鞠言战申来呐里做哪个?”“不知道,或许是想要进入界碑世界?”“现在进去有哪个用,呐都过去九百年事间了.距离黑月遗址开启,也就剩下一百年左右事间.”“是啊！就算是九百年前进入界碑世界,也未必能进入黑月积分榜前 拾,别说是现在才进入了.”“……”广场上の众多善王,开口议论着.有人说鞠言战申是要进入界碑世界猎杀凶兽获取黑月积分,有人觉得不是,由于没多少事间了.“鞠言战申,你怎会来此?”有一个著名尪国の战申,主动与鞠言打招呼.“俺要进入界碑世界.”鞠言回应对方.鞠言の话,令 众善王都微微一愣.“鞠言战申,你呐九百年事间里,都没获取任何黑月积分.现在进去,怕是来不及了.”那战申如此说道,他很委婉,其实他心中想の是你根本不可能获得足够の黑月积分.“嗯,也不是一定要获得足够多黑月积分.进入界碑世界,能够与里面の凶兽搏杀磨砺自身.”鞠言笑 了笑说道.当他说完呐句话,他便身影一闪,向着界碑飞行过去.鞠言の身体很快没入到界碑之中.界碑本身,就是世界入口の节点.“哈哈,说哪个进去是与凶兽搏杀磨砺自身,呐是当俺们是傻子啊！”有人大笑说道.“就是,如果真是想要与凶兽搏杀,那机会不多得是?呐界善中,凶兽太多了. 核心区域,多凶残可怕の凶兽都存在,他全部能够杀个痛快.”“只有百年事间,他能在里面获得多少黑月积分?”“……”善王们,谈笑起来.聚集在呐里の善王,几乎都是比较强大国家の人员,甚至有刚才与鞠言打招呼那样の著名尪国战申,还有一些顶级尪国の善王级修行者.不过即便他 们身份不一般,他们也不知道呐黑月遗址是直接被天庭所监视着.事实上,他们知道黑月遗址,却不能确定天庭の存在.第三零陆伍章寻踪第三零陆伍章寻踪(第一/一页)在暗混元空间,天庭是一个极其特殊の存在.它高高在上,甚至能够说是俯视着混元,但在寻常修行者中,天庭又没有哪个 存在感.便是那些著名尪国の国尪和战申,大部分也从未与天庭有过直接の交集.真正确定天庭存在の,在呐一届战申榜排位赛以前,可能也就是王国、顶级尪国和少部分著名尪国の高层人物.当然了,随着在本届法辰王国举办の战申榜排位赛中,接连有两位大王の现身,也是令得天庭呐个 组织开始浮现在人前.便连一些小国の国尪和战申,也知道了天庭并不是传说中才存在,现实中确实有一个叫天庭の地方.……鞠言接触巨大黑色石碑后,顿事感到一股吸历出现.由于早有准备,所以鞠言也没有抗拒呐股吸历.转瞬之后,鞠言便是来到了一个全新の环境.“呐,就是界碑世界 了吧！”鞠言申历流转,打量四周の环境.界碑世界内,不仅仅有凶悍无比の凶兽,还有其他进入此地の混元修行者.在呐里,必须保持谨慎和小心,一个大意,很可能就要葬送性命.入眼所能看到の,尽是高耸の善川,再仔细观察,可看到有蜿蜒の河流.参天大树,比比皆是.天空,则呈现为浅蓝 色.呐界碑世界,是一个环境优美の所在.只是,处身于呐环境优美の世界内,鞠言の心灵,却没有任何の轻松.“果然是呐样！”鞠言略微皱眉,摇了摇头.呐界碑世界,天地之间虽是灵气浓郁,但并无法则波动.法则是存在の,但修行者不能去感知,更无法调动.在呐里若是战斗,那与在死寂の 混元空间战斗比较相似.道法修行者,只能依靠自身の道法和申历与敌人搏杀,想要借助外界の道则历量,却是做不到了.在来此之前,仲零王尪对鞠言提到过呐一点.界碑世界,对道法修行者不够友好.然而,炼体修行者在呐里同样没哪个便宜.他们进入界碑世界,目の就是要猎杀呐里の凶兽 积累黑月积分,而凶兽与人类可不一样,几乎所有の凶兽,都拥有非常强大の体魄和防御能历.炼体修行者近距离与凶兽搏杀,也是极其凶险吃历の.倒是道法修行者,能够远距离の攻击凶兽,还能稍微安全一些.总之,在呐界碑世界内,道法和炼体修行者,都没有明显の优势.“现在,就找凶兽 猎杀吧！也看一看,呐里凶兽の实历到底有多强！”鞠言申念铺开,蔓延向空间の远端.……“看,鞠言战申の名字出现在界碑上了.”界碑之前,有人喊道.他指着界碑之上新显现出来の一个名字,正是鞠言の名字.鞠言名字后方の数字,此事是零.当修行者进入界碑世界后,其名字便
高中物理选修3-1《1.5电势差》精品课件
熟能生巧
1.关于等势面正确的说法是（ CD ） A．电荷在等势面上移动时静电力不做 功，所以不受静电力的作用， B．等势面上各点的场强大小相等 C．等势面一定跟电场线垂直 D．两等势面不能相交，也不能相切
熟能生巧
2.一个点电荷，从静电场中的a点移至b 点，其电势能的变化为零，则（ B ） A．a、b两点的场强一定相等 B．a、b两点的电势相等 C．该电荷一定沿等势面移动 D．作用于该点电荷的电场力与其移动 方向总是垂直的
1.对于电场中A､B两点,下列说法正确的是( A) A.将1 C电荷从A点移到B点,电场力做1 J的功,这两点间的 电势差为1 V B.电势差的定义式UAB=WAB/q,说明两点间的电势差UAB 与电场力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反 比 C. A､B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电 场力所做的功 D.电荷由A点移到B点的过程中,除受电场力外,还受其他 力的作用,电荷电势能的减少量就不再等于电场力所 做的功
1.5电势差
2014-9-8
重点诠释
1、电势差与电势零点的选取无关 2、电势差UAB与WAB、q无正比、反比关系， 只是可以利用测量A、B的电势差 3、UAB仅与电场中A、B的位置有关，反映电 场本身性质。在确定的电场中，即便不放 入电荷，任何两点间的电势差都是确定的 4、WAB＝qUAB,WAB由q、UAB共同决定
• 电势能的变化惟一决定于电场力做的 功,与其他力是否做功、做多少功都没 有关系
熟能生巧
2.在电场中把一个电荷量为－6×10－7 C 的点电荷从A点移到B点，电场力做功 为－3×10－5 J，将此电荷从B点移到C 点，电场力做功为4.5×10－5 J，求： (1)A与C两点间的电势差。 -25V (2)取A点为电势零点时，C的电势为多 大？ 25V
人教版选修【3-1】1.5-电势差【精品课件】
.
题 型
要
3．电场力做的功和电势差的关系式： WAB＝qUAB ，
设 计
点
探 究
应用时要注意各物理量的正负．若q为负，UAB为负，则静电
课
走 力做的功为 正 值；若q为负，UAB为正，则静电力做的功为
后 强 化
出 误
负 值．
作 业
区
物理（人教版 ·选修3-1）
第一章 静电场
探 究 目 标
情 景 切 入
探 究
特别提醒：
目
标
电势差的正负，不代表电场中两点间电势差的大小，只
情 景
是区分两点电势的高低．如5V与－5V表示电势差的大小是
切 入
一样的．
自
主
研
习
题
型
设
要
计
点
探
究
课
后
强
走
化
出
作
误
业
区
物理（人教版 ·选修3-1）
第一章 静电场
自
(1)定义：电场中两点间电势的差值．
主
研 习
(2)表达式：UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA.
题 型
要 点
(3)电势差是标量，但有正负(φA>φB，UAB>0，φA<φB，
设 计(伏)．
后 强
走
化
出
作
误
业
区
物理（人教版 ·选修3-1）
第一章 静电场
自
主
研 习
掌握电场力做功与电势差的关系，会用WAB＝
要
※※ qUAB解决有关问题
题 型 设 计
点
探
究
人教版高二物理选修3-1_1.5 电势差 课件
课标版·物理·选修3-1
静电场
第一章
第0页
第一章 静电场
与名师对话·系列丛书
第5节
课标版·物理·选修3-1
电势差
第1页
第一章 静电场
知识精要
与名师对话·系列丛书
课标版·物理·选修3-1
目标定位：1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零 点的选择无关．(重点) 2.掌握两点间电势差的表达式，知 道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应 关系．(重点) 3.知道在电场中移动电荷时静电力做功与两 点间电势差的关系，会应用静电力做功的公式进行计 算．(重点、难点)
只有两个力做功：电场力做功WE和重力做功mgh，由动能定
理得：WE＋mgh＝
1 2
mv
2 B
，代入已知条件vB＝
3gh 得电场力
做功WE＝12m·3gh－mgh＝12mgh.
课时作业
核心突破
第24页
第一章 静电场
知识精要
与名师对话·系列丛书
课标版·物理·选修3-1
(2)因为B、C在同一个等势面上，所以φB＝φC，
定义 比值：φ＝Eqp
量比值：U＝Wq
区 决定因 由电场和在电场 由电场和场内两点
别 素 中的位置决定 位置决定
有，与零电势点 无，与零电势点选
相对性
选取有关
取无关
课时作业
核心突破
第5页
第一章 静电场
知识精要
与名师对话·系列丛书
课标版·物理·选修3-1
联系
电势φ 数值关系
单位 标矢性
电势差U UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 相同，均是伏特(V)，常用单位还有 kV、mV等 都是标量，但均有正负之分
1.5电势差
1V
C
0V
D
小结：高度和电势都具有相对性。电势与零电势 点的选取有关，电势差与零电势点的选取无关。
8.3
类比法
重力场
重力 重力势能
电场Hale Waihona Puke 电场力 电势能 电场力做功
重力做功 WG= EP1-EP2
某点的高度
W电= EPA-EPB
某点的电势
电势差
8.3
两点间高度差
二、静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B点，
则有
显然
U AB U BA
势的高低
8.3
电势差含义：
（1）电势差是反映电场特性的物理量，只与A、 B 两点的位置有关，与是否存在检验电荷 q 和 A 、 B间的路径无关． （2）电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V， 1V＝1J／C．
8.3
与高度差相似
2V 1V 0V -1V E
3V 2V
D、在匀强电场中与电场线垂直的方向上任意两点的电势
差为零
8.3
电势差：
电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫 电压
公 式
WAB EPA EPB
EP / q U AB A B
WAB qU A B
8.3
时间是无声的脚步，不会因为我们 有许多事情需要处理而稍停片刻。
8.3
新课标高中物理选修3－1
第一章 1.5
静电场 电势差
8.3
1、理解掌握电势差的概念、定义式。
2、能够根据电势差的定义式进行有关计算。
8.3
一、电势差与电势的关系
1、电势差：
电场中两点间电势的差值叫电势差 ，也叫电压。
人教版高中物理选修3-1第一章静电场1.5电势差(共27张PPT)
UMN=UMA+UAB+UBC+…+UPN
二、静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B点，
A B
WAB EPA EPB
q A q B q( A B )
3.各物理量的符号问题.
(1)WAB､UAB､q均可正可负,WAB取正号表示静电力做正 功,WAB取负号表示静电力做负功;UAB取正号表示 φA>φB,UAB取负号表示φA<φB;q取正号表示电荷带正电,q取 负号表示电荷带负电.
(2)涉及W､U､q三者关系的计算时,可将各量的正负号及数值
一并代入进行计算,也可以各物理量取绝对值,电场力做功 的正负要根据电荷移动方向及所受电场力的方向来确定, 电势差的正负要看在电场中的始末位置及电场的方向.
（AD） 2、下列关于电场的描述，正确的是：
A、电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取 有关 B、电场中两点间的电势差与零电势点的选取有关 C、同一点电荷在电场中的不同点时，电荷的电势能 较大处电势一定较高 D、同一点电荷在电场中任两点间移动时，若电场力 做功相同，则两点间的电势差相同
UCA=UCB+
(2)若φB=0,由UAB=φA-φB
得φA=UAB+φB=200 V 同理φC=φB-UBC =0-(-300) V =300 V. 电荷在A点的电势能 EPA=qφA=-3×10-6×200 J
=-6×10-4J.
电荷在C点的电势能
二､静电场中的功能关系
例2:如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且相邻两等势线 间的电势差相等,一个正电荷在等势线φ3上时,具有动能20 J,它运动到φ1上时速度为零,令φ2=0,当该电荷的电势能为4 J时,其动能大小为( )
2018_2019高中物理第一章静电场1.5电势差课件新人教版选修3_1
都是标量，均具有正负
物理意义 均是描述电场的能的性质的物理量
电势差公式UAB=Βιβλιοθήκη WAB q的理解：
(1)UAB=
WAB q
中，WAB为q从初位置A移动到末位置B静电
力做的功，WAB可为正值，也可为负值，q为电荷所带电
荷量，正电荷取正值，负电荷取负值。
(2)公式UAB=
WAB q
不能认为UAB与WAB成正比、与q成反
(1)WAB>0说明电荷从A点移到B点的过程中静电力做正功。 ()
(2)UAB>0说明从A到B电势升高。 (3)WAB越大，UAB越大，UAB与WAB成正比。 (4)电势差有正负，所以是矢量。
() () ()
(5)电场中两点间的电势差与零电势点的选取有关。
()
提示：(1)√。WAB>0说明静电力做正功。 (2)×。UAB=φA-φB，UAB>0，则φA>φB。 (3)×。UAB由电场本身决定，不随WAB的变化而变化。 (4)×。电势差是标量，正负代表两点间电势的高低。 (5)×。电势具有相对性，与零电势点的选取有关，但 电势差的数值与零电势点的选取无关。
比，只是可以利用WAB、q来测量A、B两点间的电势差
UAB。
(3)由UAB= WAB 可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷
q
由A点移到B点时电场力所做的功WAB。若移动单位正电
荷做正功，UAB为正值；若移动单位正电荷做负功，则
UAB为负值。
(4)公式WAB=qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两 点间的电势差，WAB仅是电场力做的功，式中各量均有 正负，计算中W与U的角标要对应，即：WAB=qUAB， WBA=qUBA。
物理选修3-1人教版 1.5电势差 (共28张PPT)(1)(完美版下载)
3.如图，电场中的一条电场线和这条电场
线上的两点A和B，则（ B ）
A．B点的场强一定比A点的小
B．B点的电势一定比A点的低 C．将电荷从A点移到B点，电荷的电势能一 定减小 D．在A点的正电荷，只在电场力作用下， 一定沿电场线运动到B点
4. 关于电势差UAB和电势φA 、φB的理解，正确
ABC D
结论：1.电势具有相对性，与参考点的选取 若有选关取。C点为电势零点，则A、B、C
三点的电势为多少？
若2零.选电电取势势D高的点于点为零，电电电势势势零的为点点负呢，值？电。势为正值；低于
讨论2
如图是电场中的一条电场线，试问A、B间 的电势差UAB一定大于零吗？为什么？
A
B
结论：沿电场线的方向， 电势越来越低。
WAB =Eq·dAB 带电量是+q1、+q2、+q3的三
+q
个点电荷分别从A点运动到
A B点电场力做功是：
W1= Eq1d
W2= Eq2d
B
W3= Eq3d
E
W q11=
W q22
=
W3 q3
结论：电场力做功与电荷电量成正比，
比值与电场及电场中的位置有关。
二.电势差
1、电势差：电荷q在电场中由A点移到B
对负电荷取q<0；利用
WAB、q及UAB的正负．
UAB ＝ W
A
q
B
计算时，要注意到
例1、在如图所示的电场中，把点电荷 q=+2×10-11C，由A点移到B点，电场力 做功WAB=4×10-11J。A、B两点间的电势 差UAB等于多少？B、A两点间的电势差 UBA等于多少？
人教版高二物理选修3-1第一章静电场--1.5电势差(有答案)
[同步检测]1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是 ( )A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大B ．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积C ．沿着电场线方向，经过任何相同的距离电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向2．如图1—6—7所示，匀强电场场强E ＝100 V ／m 、A ，B 点相距10cm 、A 、B 连线与电场线夹角为600，则U BA 之值为 ( )A ．-10 VB ．10 VC ．-5 VD ．-53 V 3．电场中有一条直线，在直线上有M 、N 两点，若将一试探电荷Q 从直线外的P 点分别移到M 、N 两点，电场力对Q 做功相等，则 ( )A ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线一定与电场线平行B ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线—定与电场线垂直C ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势和场强都相同D ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势相等，电场强度不同4．如图1—6—8中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b ，c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q ，已知在+Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷+q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是 ( )A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU 5．已知空气的击穿电场强度为2×106 V ／m ，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线，其火花长为1000m ，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U ＝ V ，若这次闪电通过的电荷量为30C ，则释放的能量W ＝ J ．6．图1—6—9中的实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势A ϕ＝-50 V ，B ϕ＝-20 V ，则a 、b 连线中点c 的电势C ϕ应为 ( )A ．C ϕ＝-35 VB ．C ϕ>-35 VC ．C ϕ<-35 VD ．条件不足，无法判断C ϕ的高低7．如图1—6—10所示，在电场强度E ＝2000 V ／m 的匀强电场中，有三点A 、M和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10-9C 的正电荷从B 移到M 点，再从M 点移到A 点，电场力做功为 ( ) 图1—6—7图1—6—8图1—6—9图1—6—10A．0.6×10-6J B．0.12×10-6JC．-0.16×10-6J D．-0.12×10-6J8．在水深超过200 m的深海,光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电来获取食物并威胁敌害、保护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N／C时可击昏敌害，身长为50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬时电压大约可达V．9．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图＝100 V(不计重力，sin 370=0.6，1—6—11所示．若AB＝0.4 m，α＝370，q＝-3×10-7C，F＝1.5×10-4N，A点电势Acos370＝0.8)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值．(2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？图1—6—1110．如图1—6—12所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V／m，极板间距离d ＝5 cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5 cm，B板接地，求：(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少?(2)将点电荷q=2×10-2C从C匀速移到D时外力做功多少?图1—6—12[综合评价]1．关于静电场的电场线和等势面，以下说法正确的是( )A ．等势面上各点的场强大小相等B ．导体周围的电场线一定与导体表面垂直C ．在同一条电场线上的两点，电势必定不等D ．在同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等2．对公式U ＝Ed 的理解，下列说法正确的是( )A ．在相同的距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B ．此公式适用于所有的电场中的问题C ．公式中的d 是通过两点的等势面间的垂直距离D ．匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等3．如图1—6—13所示，a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，a 、b 、c 三点在同一平面上，三点电势分别是10V 、2V 和6V ，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )．4．如图1—6—15所示，为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A 放入空腔中，当静电平衡时，图中a 、b 、c 三点的场强E 和电势φ的关系是 ( )A ．E a > E b > E c ， φa > φb > φcB ．E a = E b > E c ， φa = φb > φcC ．E a = E b = E c ， φa = φb = φcD ．E a > E c > E b ， φa > φb > φc5．如图1—6—16所示，两块相对的平行金属板M 、N 与电池相连，N 板接地，在距两板等远的一点P 固定一个带正电的点电荷，如果将M 板向上平移一小段距离，则( )．A ．点电荷所受的电场力减小B ．点电荷所受的电场力增大C ．点电荷的电势能减小D ．点电荷的电势能保持不变 6．如图l —6—14所示的匀强电场中，M 、N 两点距离为2 cm ，两点间的电势差为5 V ，MN连线与场强方向成600角，则此电场的电场强度大小为 ． 7．如图1—6—17所示，匀强电场中有一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间的距离是2cm ，则该电场的场强是 V ／m ，到A 点距离为1.5cm 的P 点电势为 V ． 图1—6—13图1—6—15图1—6—16 图1—6—17图1—6—148．如图1—6—18所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场．已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v／2．问：(1) 电场强度E为多大?(2) A点至最高点的电势差为多少?图1—6—189．一个匀强电场的场强为1.0×104V／m，在平行于电场的平面上画半径为10cm的圆，圆周上取三点A、B、C (如图1—6—19)．试问：(1) A、B间的电势差为多大?(2) B点电势取作零时，C点的电势为多大?(3) 将一个电子从B点沿圆弧移到C点处时电场力做多少功? 这个功是正功还是负功?图1—6—1910．要使一质量为m，电荷量为+Q的小球被沿水平直线加速，需要外加一匀强电场，如图1—6—20已知平行板间距为d，与水平夹角为θ，要使此小球从A板左端沿直线从静止沿水平方向被加速，恰从B板的右端射出，求两金属板所加电压U是多少?小球被加速后的速度是多大?图1—6—2011．如图l—6—2l所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm，求：(1)P板以及A点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少?(设大地电势为零)图1—6—21同步检测答案：1.C 2.C 3.BD 4.D 5.2×10 6×10 6.B 7.C 8.5000 9.(1) 图略E= 5×10 V/m UAB= -60V (2)4.8×10 J 10.(1) -5.4V -0.6V -4.8V (2)9.6×10 J综合评价答案：1.BC 2.CD 3.D 4.D 5.AC 6. 500V 7.100/ -2.5 8.(1)E=mg/2q (2)U=mv /8qA点电势低于最高点B 9.(1)1.0×10 V (2) -6×10 V (3) -6×10 ev 10.mgd/qcosθ11.(1) -50V -30V (2) -10V。
高中物理 第一章 静电场 1.5 电势差 新人教版选修3-1
C.两点间的电势差与在这两点间移动的电荷有关 D.两点间的电势差与在这两点间移动的电荷无关
【解析】选B、D。由WAB=qUAB可知，静电力做功与电荷
量、电势差两个因素有关，选项A错误。由UAB=
W AB q
可知，当电荷量为单位正电荷时，电势差的数值等于
静电力做的功，选项B正确。电势差由电场本身决定，
【解析】选A、D。电场中某两点间的电势差与零电势 点的选取无关；对负电荷而言，它在电场中具有的电 势能越大，说明该点的电势越低，故B、C错，A、D对。
2.如图所示，如果B板接地(取大地的电势为零，则与 大地相连的导体的电势也为零)，则A板电势为8V，M点 电势为6V，N点电势为2V。
(1)求M、N两点间的电势差是多少伏？ (2)如果改为A板接地，问：B点的电势是多大？M、N两 点的电势各是多大？M、N两点间的电势差是多少伏？
提示：UAB=φA-φB=3V UBA=φB-φA=-3V UAB=-UBA
(2)如果取φA=0，则B、O两点的电势为多少？UAB为多 少？UBA为多少？二者有何关系？ 提示：φB=-3V，φO=-4V UAB=φA-φB=3V UBA=φB-φA=-3V 同样有UAB=-UBA
(3)由上面的讨论，你能得到什么结论？ 提示：①电势具有相对性，与零电势点的选取有关， 而电势差是绝对的，与零电势点的选取无关。 ②电场中两点之间的电势差UAB=-UBA。
【探究训练】 1.(多选)下列关于电场的描述，正确的是( ) A.电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有 关 B.电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关 C.同一点电荷处于电场中的不同位置时，具有的电势 能越大，说明那一点的电势越高
D.同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电 力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同
物理人教选修3-1教学设计：1.5 电势差含解析
教学设计5 电势差本节分析本节以电势的概念为起点,把地理位置中的两点间的高度差与电场中两点间电势差进行比较，得到高度和电势都具有相对性，它们与参考点的选取有关，但高度差和电势差却保持不变(与参考点的选取无关)．因此,在解决实际应用问题时，电势差比电势更方便．教材是通过电场力做功与电荷量的比值法定义的电势差．在教学实践中,很多教师和学生公认这一节内容难教难学．物理概念抽象，物理概念之间的联系复杂．而采用比值定义法使学生在理解概念的物理本质上走弯路，两个与电势差无本质关联的物理量（电荷量和电场力做功）的比值不变只能反映出三个物理量之间的数学关系，无法深入探寻电势差的物理意义．所以本教学设计引导学生从比值定义和电场本质两种方法去探究电势差．学情分析对电势差概念的引入，若用电场力做功来引入比较具体,且可与力学中做功的概念直接联系起来，教学中采用类比的方法,类比于力学中重力做功,则可以增强知识的感知性，这有助于学生记住公式．在学习过程中，学生应从电势差的本质意义上进行学习和理解，真正掌握电势差的概念．另外，在学习电势差的表达式和定义式时，应该注意下标的使用规则和正负号表示的物理意义．教学目标错误!知识与技能(1)理解电势差是描述电场的能的性质的物理量．（2）知道电势差与电势零点的选取无关，熟练应用其概念及定义式进行相关的计算．（3)知道电势与电势差的关系，熟练掌握电场力做功与电势能变化的关系．错误!过程与方法培养学生的分析能力、抽象思维的能力和综合能力．错误!情感、态度与价值观通过对原有知识的加工及对新旧知识的类比、概括，培养学生自我更新的能力．教学重难点错误!重点：(1)电势差的概念．（2）静电力做功公式的推导和该公式的具体应用．错误!难点：静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义．教学方法类比法、推导公式法、讨论法．教学准备多媒体辅助教学设备．教学设计（一）（设计者:王洪娜）教学过程设计点为电势零点，则D点的电势为多少？两点的电势相差多少？【讨论后小结】，φ1＞φ2，φ＞φ板书设计5 电势差一、电势差1．定义:电场中两点间电势的差值2．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB或者U BA＝φB－φAU AB＝－U BAW AB＝E p A－E p B＝qφA－qφB＝q(φA－φB）＝qU AB U AB＝错误! 2．电势差的物理意义:电势差反映了电场本身的性质3．单位：伏特符号：V 1 V＝1 J/C二、典型例题教学反思首先在学生已有的基础上引导学生提出电势差概念，运用比值法定义电势差引入概念的教学，以加深对该比值式的理解,并学会熟练应用静电力做功的公式进行相关的计算．通过理论探究找到两点间电势差和电势的关系表达式，确定两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系，并能够理解电势差的数值与电势零点面的选取无关．让学生明白为什么要学，怎样学，学了有什么用，以此来突破教学的难点．物理教材内容的编排根据学生学习能力发展程度循序渐进地增加知识难度，逐渐提升知识的综合集成度．知识的传授过程可以是重走科学发展的曲折过程，也可以站在科学成果的知识高峰上为学生的攀登指出快捷之路．教学设计要尽量减少弯路和知识迷宫的出现,提高教学效率．课改后的新教材，电势差概念于电势能、电势概念之后出现，这更符合概念上的递进逻辑关系．新教材的编写，有利于学生对电势差的理解，降低了学习难度．电势差，即电压，在工程技术上，乃至在后续理论中占据重要而显著地位．在一定程度上说，比电势概念更为丰富和重要．所以，教师应该采用高超的教学技巧避免“因简单而忽视”的学习心理倾向．其中，强化W＝qU的运用，突出其优点的教学可能是一个便捷途径．教学设计(二）（改编者：高娜）教学过程设计一、引入新课用不同的位置作为测量高度的起点,同一位置的高度的数值就不相同，但相同两个位置的高度差却保持不变．同样的道理,选择不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值也会改变,但电场中某两点间的电势的差值却保持不变．正是因为这个缘故，在物理学中,电势的差值往往比电势更重要．电场中两点间电势的差值,叫做电势差,也叫电压．那么，电势差与静电力做功有什么关系呢？这就是本节我们要学习的内容．(设计意图:用地理的位置高度与电场中的电势作类比,为本节的学习打下基础的同时，也让学生明确了本节的学习目标．）二、新课教学（一）电场力做功及电势【温故知新】上节我们学习了静电力做功的特点，从静电力做功的角度学习了电势能和电势的概念．下面简要回顾一下上节学习的内容．问题：1．静电力做功的特点2．电势的概念及特点（设计意图：既复习了旧知识，又为推导静电力做功与电势差的关系打下了基础．)(二）电势与电势差电势差的定义:电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压．设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则有U AB＝φA－φB或者表示成U BA＝φB－φA显然U AB＝－U BA【提出问题】1．电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？2．电势的数值与电势零点的选取有关，电势差的数值与电势零点的选取有关吗？为什么?这与力学中学过的哪个概念相似？(教师活动：教师组织学生思考、小组交流讨论，然后学生展示交流结论．）【归纳总结】电势差U AB 可以是正值,表示A 点的电势比B 点电势高，电势差U AB 可以是负值，表示A 点的电势比B 点电势低．电势的正负与电势零点的选取有关，电势差的正负与电势零点的选取无关．（三）静电力做功与电势差的关系在前面的学习中，我们已经得出静电力做功与电势能的变化关系,以及电势能与电势的关系．那能不能试着推导一下静电力做功与电势差的关系呢？（教师活动：组织学生推导静电力做功与电势差的关系式，可以让一名同学在黑板上展示推导步骤．)设一电荷q 从电场中A 点移到B 点，由静电力做功与电势能变化的关系可得:W AB ＝E p A －E p B由电势能与电势的关系φ＝E p q可得:E p A ＝qφA ，E p B ＝qφB 所以W AB ＝q (φA －φB ），即W AB ＝qU AB结论：知道了电场中两点的电势差，就可以很方便地计算在这两点间移动电荷时静电力做的功，而不必考虑静电荷移动的路径．【提出问题】U AB由什么决定，由W AB、q决定吗?（教师活动：教师组织学生思考、小组交流讨论，然后学生展示交流结论．）【归纳总结】1．U AB仅由电荷移动的两位置A、B决定，与所经路径、W AB、q均无关，但可由U AB＝错误!计算U AB，其中W AB由q和U AB决定．这些也可由比值定义法定义概念的共性规律中得到．2．电势差的物理意义:电势差反映了电场本身的性质．3．电势差的单位:伏特,符号V，1 V＝1 J/C。
第一章静电场1.5电势差(高中物理选修3-1)
【解析】点电荷电场中，离点电荷越近场强越大，所以 EA>EB， 点电荷＋q 在 A 点受的电场力比在 B 点受的电场力大，故 A 错 误．从 B 向 A 移动＋q，电场力做正功，电势能减小，即＋q 在 B 点电势能比在 A 点大，故 B 错误．从 B 到 D 移动电荷量为＋q 的电荷，静电力做功 WBD＝qUBD.从 C 到 A 所做的功是 WCA＝ qUCA，因为 UBD＝UCA，故 WBD＝WCA，即 C 错误．从 B 到 C 移 动＋q，由于 UBC>0，故对于正电荷，电场力做正功，WBC＝qUBC>0， D 正确．
2. 讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差．A、 B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA.
第一章 静电场
3. 电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中 两点间的电势的高低． 4. 电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关．
第一章 静电场
电势差与电势的比较
定义
区 决定因素 别
第一章 静电场
静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B点，电场力所做的功：
WAB EPA EPB q(A B ) qU AB
c
WAB qU AB
b
a
MN
L
K
第一章 静电场
1. 电荷q从电场中A点移到B点，电场力所做的功WAB由什么 来决定？
【提示】根据 WAB＝qUAB，WAB 由 q 和 UAB 决定，电荷量 q、电 势差 UAB 都有正有负，计算时请注意．
中正确的有( ) A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EA C．UAB＜UBC D．UAB＝UBC
ABC
【解析】A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电
人教版高中物理选修3-1课件：第一章 静电场 1.5.电势差
物理 选修3-1
第一章 静电场
知识自学区
要点探究区
达标检测区
课时作业（五）
解析： UAB＝75 V，φA－φB＝75 V，φA＝φB＋75 V；UBC ＝－200 V，φB－φC＝－200 V，φC＝φB＋200 V；φC>φA>φB.
答案： C
物理 选修3-1
第一章 静电场
知识自学区
要点探究区
联
＝φA
系
标矢性
都是标量，但均具有正、负
物理意义 均是描述电场能的性质的物理量
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知识自学区
要点探究区
达标检测区
课时作业（五）
有一个带电荷量 q＝－3×10－6 C 的点电荷，从某 电场中的 A 点移到 B 点，电荷克服电场力做 6×10－4 J 的功， 从 B 点移到 C 点，电场力对电荷做 9×10－4 J 的功，问：
物理 选修3-1
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知识自学区
要点探究区
达标检测区
课时作业（五）
静电力做功与电势差的关系 1．关系 WAB＝_q_U__A_B___或 UAB＝WqAB. 2．证明 WAB＝_E__pA_－__E__pB__＝qφA－qφB＝_q_(_φ_A_－__φ_B_)，即 WAB＝qUAB. _势__差__有 关．
B．Ea>Eb>Ec D．Ea＝Eb＝Ec
解题必备： 审题时应特别注意：只有一条电场线，无
法判断电场线的疏密．
物理 选修3-1
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知识自学区
要点探究区
达标检测区
课时作业（五）
解析： 电场线是一条直线，可以来源于下列几种情况(如
高中物理 第一章 静电场 1.5 电势差教案 新人教版选修3-1(2021年整理)
安徽省长丰县高中物理第一章静电场1.5 电势差教案新人教版选修3-1 编辑整理：
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1.5电势差。
人教版物理选修3-1 第一章 静电场-1.5电势差
学科教师辅导讲义年 级： 高二 辅导科目： 物理 课时数： 课 题电势差教学目的1、 掌握电势差的概念。
2、 会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
教学内容一、课前提问 (一)静电力做功的特点在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。
（二） 电势能1、电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。
2、静电力做功等于电势能的变化量（静电力做功改变电势能）。
PB PA E E W AB -=（三）电势 （相当于高度）1、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
用ϕ表示。
标量，只有大小，没有方向，但有正负。
2、公式：qE p =ϕ（与试探电荷无关） 伏特（V ）3、零电势位置的规定：大地或无穷远默认为零，电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．4.电势与电场线的关系：电势顺线降低。
（电场线指向电势降低的方向）数据列举 5、 正电荷的电场中电势为正，负电荷的电场中电势为负 （四）等势面1、定义：电场中电势相等的点构成的2、等势面的特点 二、知识点讲解1、电势差定义：电场中两点间电势的差值，叫做电势差。
电势差的物理意义：电势差反映了电场本身的性质。
电势差的单位：伏特 符号V 1V=1 J/C 电势差是标量。
【例2】在图2中a、b和c表示点电荷Q的电场中的三个等势面，它们的电势分别为ϕ、ϕ32、ϕ41。
一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c的速率为多少？【例3】匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形。
AB=4cm，BC=3cm，把电荷量为q=－2×10－10C的点电荷从A点移到B时，电场力做功4.8×10－8J，从B点移到电C点时，克服电场力做功4.8×10－8J，若取B点的电势为零，求AC两点的电势和场强的方向。
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2014-3-26
C
C 2V
B
B 0
17
2014-3-26
18
2014-3-26 11
思考
1、UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？
由电场本身的因素决定 与WAB、q无关 2、WAB跟q、UAB有关吗？ 跟q、UAB都有关
2014-3-26 12
EP WAB 应用公式 , U AB 时应注意各物理量都 q q
有符号
计算时可代入符号进行运算,结果的 正负就说明所求物理量的大小高低和正负, 也可将各物理量均取绝对值代入,然后再 由题意分析判断两点间的电势高低关系或 其他问题.
2014-3-26 7
重力势能和电势能类比
重力场中，重力：地球和 物体之间存在的吸引力
电场中，电场力：电荷之 间的作用力
有重力就有重力势能Ep= mgh 有电场力就有相应的能， 叫电势能EP Ep由物体和地面间的相对 EP由电荷间的相对位置决定 位置决定 重力做功，重力势能改变 重力做正功，重力势能就减少 重力做负功，重力势能就增加
5、电势能是相对的，与零电势能面有关
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势 能规定为零，或把电荷在大地表面上电势 2014-3-26 能规定为零。
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6、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统 性 7、电势能是标量，但有正负 8由此可见，电场力做功与重力做功，电势 能与重力势能都很相似，所以大家在学习电 势能过程中应该多联系重力做功与重力势能 的关系帮助理解电势能。
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三、静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移 到B点，
A B
WAB EPA EPB
q( A B )
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WAB qU A B
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U AB
WAB q
电势差又一种定义：AB两点电势 差等于电荷从A 点移到B点电场力 做功与电荷量的比值
选修3-1静电场
1.5
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电势差
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一、电势差
1、电势差： 定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压. 2单位：伏特（V)
设电场中A点的电势为 A ，B点的电势为 B
A B
U AB A B 2014-3-26
U BA B A
U AB U B A
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例1：A、B、C为电场中的点，将q=6×10-6C
的负电荷从A点移到B点需克服电场力做功3 ×10-5J，再将电荷从B点移到C点，电场力做 功1.2×10-5J，则
（1）电场方向由A→B还是B→A？
（2）A与B、B与C、A与C间的电势差？
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U =WAB/q = -3 ×10-5J/ -6×10-6C =5V φA＞Φb 电场方向由A→B U =WBC/q= 1.2×10-5J/6×10-6 =2V
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1、电势差可以是正值也可以是负值，电势差 的正负表示什么意义？
＞
表示两点电势高低
UAB＞0 A B
φA＞φB
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2、电势的数值与零电势点的选取有关，电势 差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力 学中学过的哪个概念相似？ 无关 与重力势能相似
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二电场力做功与电势能变化的关系
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电场力作功，电势能改变 电场力做正功，电势能就减少 电场力做负功，电势能就增加
W重 = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
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尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存 在很大差异—存在两种电荷 正电荷顺电场线移动， 电场力做正功，电势能减少 负电荷顺电场线移动， 电场力做负功，电势能增加 正电荷逆电场线移动， 电场力做负功，电势能增加 负电荷逆电场线移动， 电场力做正功，电势能减少
1电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能， 叫电势能。 定义：电荷在某点的电势能，等于静电力 把它从该处移动到零势能位置所做的功
2、电场力对电荷做正功，电荷的电势 能减小 3、电场力对电荷做负功，电荷的电势能 增大
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4、电场力做多少功，电 荷电势能就变化多少。
WAB EPA EPB EP
AB
BC
2014-3-26Fra bibliotek15UAC=UA-UC =(UA-UB)+(UB-UC) =UAB+UBC =5V+2V =7V A
B
C
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练习1. 如图所示,在同一条电场线上有A . B 6 .C 三点,将 q 6 10 c 的点电荷由A点移 动到B点,电场力做什么功?做多少功?电势能 变化了多少?再将该电荷由B点移到C点,电场 力做什么功?做多少功?电势能变化了多少? A