数据结构习题讲解

n+1
(i+1)
(j+1) j
FOR k:=1 TO j DO
count:=count+1;
i=1 j=1 n i
i=1 j=1

第一章
习题
n n(n-1)/2 (n-2)(n-1)/2
2. (1) FOR i:=2 TO n DO (2) FOR j:=2 TO i-1 DO (3) x:=x+1;
第一章
1. 2. 3. 4.
绪
论
一. 基本概念和术语
数据 数据元素 数据对象 数据结构及其形式化描述 DS＝（Ｄ，Ｒ） 5. 四种基本数据结构 6. 数据类型
第一章
绪
论
二. 算法描述 三. 算法的基本特性及“好”算法的 特征 四. 简单时间复杂度的分析
第二章
线性表
一. 线性表的逻辑结构及基本操作 二. 顺序存储结构及其特点
第二章
习题
３. 写算法, 将单循环链表逆转。 PROC ex2_3(ls:linkisttp); p:=ls.next; ls.next:=ls; WHILE p<>ls DO [ q:=p.next; p.next:=ls.next; ls.next:=p; p:=q ] ENDP; {ex2_3}
第三章
习题
２．试写一个判断表达式中圆括号是否配对出现的算法。 假设表达式存于数组a[1..n]中,且a是字符数组 FUNC ex3_2(a:ARRAY[1..n] OF char;n:integer):boolean; INISTACK(S);PUSH(S,’#’); FOR i:=1 TO n DO [ IF a[i]=‘(‘ THEN PUSH(S,a[i]); IF a[i]=‘)’ THEN [ x:=POP(S); IF x<>’(‘ THEN RETURN(false) ] ]; x:=POP(S); IF EMPTY(S) AND x=‘#’ THEN RETURN(true) ELSE RETURN(false) ENDF; {ex3_2}
(3)出队算法 FUNC add_sq(VAR q:sq):elemtp; IF q.quelen=0 THEN 【 ERROR(‘队列为 空’);
RETURN(NULL) 】； front:=(q.rear-q.quelen+m) MOD m; j:=(front+1) MOD m; y:=q.sequ[j]; q.quelen:=q.quelen-1; RETURN(y) ENDF;
第三章
习题
３．假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指 向队尾元素（不设头指针），试编写相应的置空队列、入队列和 出队列的算法。 (1)置空队列 PROC clear(VAR rear:linkisttp); p:=rear.next; p.next:=p; rear:=p ENDP;
PROC merge_main(lx,ly:linkisttp;VAR lz:linkisttp); px:=lx↑.next; py:=ly↑.next; lz:=lx; dispose(ly); merge_sub(px, py, lz) ENDP; {merge_main} PROC merge_sub(px, py, q:linkisttp); IF px<>NIL AND py<>NIL THEN [ q:=px; px:=px↑.next; q↑.next:=py; q:=py; py:=py↑.next; q↑.next:=px; merge_sub(px, py, q); ] ELSE IF py<>NIL THEN q↑.next:=py ENDP; {merge_sub}
第二章
线性表
四. 循环链表、双向链表及其特点 五. 一元多项式的单链表表示 六. 难点 1. 顺序存储结构编写算法时注意事项 2. 单链表的建立 3. 单链表中前驱结点的记录 4. 双向链表中插入结点时的语序
第三章 栈和队列
一. 栈的特点及基本操作
二. 栈的应用（读写递归算法时注意事项）
三. 队列的特点及基本操作
CONST maxlen=线性表可能达到的最大长度； TYPE sqlisttp=RECORD elem:ARRAY［１· · maxlen］ OF elemtp； last:0· · maxlen END;
第二章
线性表
三. 单链表及其特点 TYPE pointer=↑nodetype; nodetype=RECORD data:elemtp; next:pointer END; linkisttp=pointer;
第六章 习题
1.试编写按层次遍历二叉树的算法. (From root,visiting each node level by level,in the same level from left to right) 2.试编写将二叉树中的所有结点的左右子树互换 的算法. 3.试编写输出二叉树中所有叶结点的算法.
第三章
习题
(2)入队列操作 PROC add(VAR rear:linkisttp;x:elemtp); new(s);s.data:=x; s.next:=rear.next; rear.next:=s; rear:=s ENDP;
第三章
习题
(3)出队列函数 FUNC del(VAR rear:linkisttp):elemtp; IF rear.next=rear THEN RETURN(NULL); h:=rear.next; x:=h.next.data;q:=h.next; h.next:=q.next; IF h.next=h THEN rear:=h; dispose(q);RETURN(x) ENDF;
第三章
习题
4. 假设sequ[0..m-1]存放循环队列的元素,同 时设rear和quelen分别指示循环队列中队尾 元素的位置和包含的元素个数。试给出此循环 队列的队空和队满条件，并编写相应的入队和 出队算法。 假定形式描述循环队列为 TYPE sq＝RECORD sequ:ARRAY[0..m-1] OF elemtp; rear,quelen:integer END;
PROC merge_XY(lx,ly:linkisttp;VAR lz:linkisttp); px:=lx↑.next; py:=ly↑.next; lz:=lx; WHILE (px<>NIL) AND (py<>NIL) DO [ q:=px; px:=px↑.next; q↑.next:=py; q:=py; py:=py↑.next; q↑.next:=px; ] IF py<>NIL THEN q↑.next:=py; dispose(ly) ENDP; {merge_XY}
二. 图的存储结构：邻接矩阵、邻接表 三. 一定存储结构下图的遍历 四. 图的典型应用
1. 最小生成树
2. 拓扑排序
3. 关键路径 4. 最短路径
第九章
查找
一. 基本术语
二. 顺序表查找：顺序、折半、分块 三. 二叉排序树及其构造 四. Hash表的构造
第十章 内部排序
一. 基本概念
1. 排序 2. 排序方法的稳定性
第二章
习题
4. 试写出在单链பைடு நூலகம்中搜索x的算法。若x存在表 中，则输出它在表中的序号；否则将x插在表 尾。 FUNC exam1(la:linkisttp;x:elemtp):integer; pre:=la; p:=la.next; j:=1; WHILE (p<>NIL CAND p.data<>x) DO [ pre:=p; p:=p.next; j:=j+1 ]； IF (p<>NIL) THEN RETURN(j) ELSE [ new(s); s.data:=x; s.next:=NIL; pre.next:=s; RETURN(0) ] ENDF;{exam1}
第二章
习题
１．试编写计算单链表中结点个数的算法。 FUNC count_node1(la:linkisttp):integer; {带头结点, 递归算法} IF la↑.next=NIL THEN RETURN(0) ELSE RETURN(1+count_node1(la↑.next)) ENDF;{count_node1}
ENDP;
第三章
习题
１．有A、B、C、D四个元素依次入栈，假设栈足够大，并且已入栈 的元素可以在任意时刻出栈，试写出所有可能的出栈序列。 ABCD ABDC ACBD ACDB ADBC ADCB BACD BADC BCAD BCDA BDAC BDCA CABD CADB CBAD CBDA CDAB CDBA DABC DACB DBAC DBCA DCAB DCBA
二. 排序方法的基本思想 三. 会模拟排序过程 四. 能够读懂排序算法
第三部分
习题选解
第一章 习题 设n为正整数，试确定下列程序段中各语句的频 度。
1. (1) count:=0; (2) FOR i:=1 TO n DO (3) FOR j:=1 TO i DO (4) (5) 1
n i=1 n i
第五章
习题
1．设有数组B［－１· · ３，０· · ５，－２· · ４］按行主顺序存放在1000开始 的连续空间中，若元素长度为2，试计算Ｂ［－１，３，４］和B［０，０， ０］元素的起始地址，并请回答至少给B数组分配多少个存储单元? 解：(1)B［－１，３，４］的存储位置 LOC[-1,3,4]=1000+((-1-(-1))*(5-0+1)*(4-(-2)+1)+(3-0)*(4-(-2)+1)+(4-(-2)))*2 =1054 Ｂ［０，０，０］的存储位置 LOC[0,0,0]=1000+((0-(-1))*(5-0+1)*(4-(-2)+1)+(0-0)* (4-(-2)+1)+(0-(-2)))*2 =1088 （２）分配给数组B的单元数至少为 （（３－（－１）＋１）*（５－０＋１）*（４－（－２）＋１））*２＝ 420