锥形基础计算

柱下独立基础设计
班级：XX专业XX班
姓名：XXX
学号：1000000000
柱下独立基础设计计算书一、示意图
二、计算信息
构件编号: JC-1 计算类型: 验算截面尺寸
1. 几何参数
矩形柱宽bc=500mm 矩形柱高hc=500mm
基础端部高度h1=200mm
基础根部高度h2=400mm
基础长度B1=1550mm B2=1550mm
基础宽度A1=1550mm A2=1550mm
2. 材料信息
基础混凝土等级: C30 ft_b=1.43N/mm2fc_b=14.3N/mm2
柱混凝土等级: C30 ft_c=1.43N/mm2fc_c=14.3N/mm2
钢筋级别: HRB335 fy=300N/mm2
3. 计算信息
结构重要性系数: γo=1.0
基础埋深: dh=1.900m
纵筋合力点至近边距离: as=40mm
基础及其上覆土的平均容重: γ=20.000kN/m3
最小配筋率: ρmin=0.150%
地下水深度 dw=4.500 m
4. 作用在基础顶部荷载标准值
Fgk=1032.000kN Fqk=0.000kN
Mgxk=0.000kN*m Mqxk=0.000kN*m
Mgyk=164.000kN*m Mqyk=0.000kN*m
Vgxk=55.000kN Vqxk=0.000kN
Vgyk=0.000kN Vqyk=0.000kN
永久荷载分项系数rg=1.20
可变荷载分项系数rq=1.40
Fk=Fgk+Fqk=1032.000+(0.000)=1032.000kN
Mxk=Mgxk+Fgk*(A2-A1)/2+Mqxk+Fqk*(A2-A1)/2
=0.000+1032.000*(1.550-1.550)/2+(0.000)+0.000*(1.550-1.550)/2
=0.000kN*m
Myk=Mgyk+Fgk*(B2-B1)/2+Mqyk+Fqk*(B2-B1)/2
=164.000+1032.000*(1.550-1.550)/2+(0.000)+0.000*(1.550-1.550)/2
=164.000kN*m
Vxk=Vgxk+Vqxk=55.000+(0.000)=55.000kN
Vyk=Vgyk+Vqyk=0.000+(0.000)=0.000kN
F1=rg*Fgk+rq*Fqk=1.20*(1032.000)+1.40*(0.000)=1238.400kN
Mx1=rg*(Mgxk+Fgk*(A2-A1)/2)+rq*(Mqxk+Fqk*(A2-A1)/2)
=1.20*(0.000+1032.000*(1.550-1.550)/2)+1.40*(0.000+0.000*(1.550-1.550)/2)
=0.000kN*m
My1=rg*(Mgyk+Fgk*(B2-B1)/2)+rq*(Mqyk+Fqk*(B2-B1)/2)
=1.20*(164.000+1032.000*(1.550-1.550)/2)+1.40*(0.000+0.000*(1.550-1.550)/2) =196.800kN*m
Vx1=rg*Vgxk+rq*Vqxk=1.20*(55.000)+1.40*(0.000)=66.000kN
Vy1=rg*Vgyk+rq*Vqyk=1.20*(0.000)+1.40*(0.000)=0.000kN
F2=1.35*Fk=1.35*1032.000=1393.200kN
Mx2=1.35*Mxk=1.35*(0.000)=0.000kN*m
My2=1.35*Myk=1.35*164.000=221.400kN*m
Vx2=1.35*Vxk=1.35*55.000=74.250kN
Vy2=1.35*Vyk=1.35*(0.000)=0.000kN
F=max(|F1|,|F2|)=max(|1238.400|,|1393.200|)=1393.200kN
Mx=max(|Mx1|,|Mx2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN*m
My=max(|My1|,|My2|)=max(|196.800|,|221.400|)=221.400kN*m
Vx=max(|Vx1|,|Vx2|)=max(|66.000|,|74.250|)=74.250kN
Vy=max(|Vy1|,|Vy2|)=max(|0.000|,|0.000|)=0.000kN
5. 修正后的地基承载力特征值
fa=174.280kPa
三、计算参数
1. 基础总长 Bx=B1+B2=1.550+1.550=3.100m
2. 基础总宽 By=A1+A2=1.550+1.550=
3.100m
3. 基础总高 H=h1+h2=0.200+0.400=0.600m
4. 底板配筋计算高度 ho=h1+h2-as=0.200+0.400-0.040=0.560m
5. 基础底面积 A=Bx*By=3.100*3.100=9.610m2
6. Gk=γ*Bx*By*dh=20.000*3.100*3.100*2.125=408.425kN
G=1.35*Gk=1.35*408.425=551.374kN
四、计算作用在基础底部弯矩值
Mdxk=Mxk-Vyk*H=0.000-0.000*0.600=0.000kN*m
Mdyk=Myk+Vxk*H=164.000+55.000*0.600=197.000kN*m
Mdx=Mx-Vy*H=0.000-0.000*0.600=0.000kN*m
Mdy=My+Vx*H=221.400+74.250*0.600=265.950kN*m
五、基础冲切验算
1. 计算基础底面反力设计值
1.1 计算x方向基础底面反力设计值
ex=Mdy/(F+G)=265.950/(1393.200+551.374)=0.137m
因ex≤Bx/6.0=0.517m x方向小偏心
Pmax_x=(F+G)/A+6*|Mdy|/(Bx2*By)
=(1393.200+551.374)/9.610+6*|265.950|/(3.1002*3.100)
=255.912kPa
Pmin_x=(F+G)/A-6*|Mdy|/(Bx2*By)
=(1393.200+551.374)/9.610-6*|265.950|/(3.1002*3.100)
=148.786kPa
1.2 计算y方向基础底面反力设计值
ey=Mdx/(F+G)=0.000/(1393.200+551.374)=0.000m
因ey≤By/6=0.517y方向小偏心
Pmax_y=(F+G)/A+6*|Mdx|/(By2*Bx)
=(1393.200+551.374)/9.610+6*|0.000|/(3.1002*3.100)
=202.349kPa
Pmin_y=(F+G)/A-6*|Mdx|/(By2*Bx)
=(1393.200+551.374)/9.610-6*|0.000|/(3.1002*3.100)
=202.349kPa
1.3 因 Mdx=0 并且Mdy≠0
Pmax=Pmax_x=255.912kPa
Pmin=Pmin_x=148.786kPa
1.4 计算地基净反力极值
Pjmax=Pmax-G/A=255.912-551.374/9.610=198.537kPa
2. 柱对基础的冲切验算
2.1 因(H≤800) βhp=1.0
2.2 x方向柱对基础的冲切验算
x冲切面积
Alx=max((A1-hc/2-ho)*(bc+2*ho)+(A1-hc/2-ho)2,(A2-hc/2-ho)*(bc+2*ho)+(A2-hc/2-ho)2
=max((1.550-0.500/2-0.560)*(0.500+2*0.560)+(1.550-0.500/2-0.560)2,(1.550-0.500/2-0.560)* (0.500+2*0.560)+(1.550-0.500/2-0.560)2)
=max(1.746,1.746)
=1.746m2
x冲切截面上的地基净反力设计值Flx=Alx*Pjmax=1.746*198.537=346.725kN
γo*Flx=1.0*346.725=346.73kN
因γo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*ho (6.5.5-1)
=0.7*1.000*1.43*1060*560
=594.19kN
x方向柱对基础的冲切满足规范要求
2.3 y方向柱对基础的冲切验算
y冲切面积
Aly=max((B1-bc/2-ho)*(hc+2*ho)+(B1-bc/2-ho)2,(B2-bc/2-ho)*(hc+2*ho)+(B2-bc/2-ho)2)
=max((1.550-0.500/2-0.560)*(0.500+2*0.560)+(1.550-0.500-0.560)2/2,(1.550-0.500/2-0.560)* (0.500+2*0.560)+(1.550-0.500-0.560)2/2)
=max(1.746,1.746)
=1.746m2
y冲切截面上的地基净反力设计值Fly=Aly*Pjmax=1.746*198.537=346.725kN
γo*Fly=1.0*346.725=346.73kN
因γo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*ho (6.5.5-1)
=0.7*1.000*1.43*1060.000*560
=594.19kN
y方向柱对基础的冲切满足规范要求
六、基础受剪承载力验算
1. 计算剪力
pk=(Fk+Gk)/A=(1032.0+408.425)/9.61=149.9kPa
A'=(A1+A2)*(max(B1,B2)-0.5*bc)
=(1550+1550)*(max(1550,1550)-0.5*500)
=4.03m2
Vs=A'*pk=4.03*149.9=604.097kN
基础底面短边尺寸大于柱宽加两倍基础有效高度，不需验算受剪承载力！
七、柱下基础的局部受压验算
因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。

八、基础受弯计算
因Mdx=0 Mdy≠0 并且ex≤Bx/6=0.517m x方向单向受压且小偏心
a=(Bx-bc)/2=(3.100-0.500)/2=1.300m
P=(Bx-a)*(Pmax-Pmin)/Bx+Pmin
=(3.100-1.300)*(255.912-148.786)/3.100+148.786
=210.988kPa
MI=1/12*a2*((2*By+hc)*(Pmax+P-2*G/A)+(Pmax-P)*By)
=1/12*1.3002*((2*3.100+0.500)*(255.912+210.988-2*551.374/9.610)+(255.912-210.988)*3.100) =351.90kN*m
MII=1/48*(By-hc)2*(2*Bx+bc)*(Pmax+Pmin-2*G/A)
=1/48*(3.100-0.500)2*(2*3.100+0.500)*(255.912+148.786-2*551.374/9.610)
=273.59kN*m
九、计算配筋
1. 计算基础底板x方向钢筋
Asx=γo*MI/(0.9*ho*fy)
=1.0*351.90*106/(0.9*560.000*300)
=2327.4mm2
Asx1=Asx/By=2327.4/3.100=751mm2/m
Asx1=max(Asx1, ρmin*H*1000)
=max(751, 0.150%*600*1000)
=900mm2/m
选择钢筋 12@125, 实配面积为905mm2/m。

2. 计算基础底板y方向钢筋
Asy=γo*MII/(0.9*ho*fy)
=1.0*273.59*106/(0.9*560.000*300)
=1809.5mm2
Asy1=Asy/Bx=1809.5/3.100=584mm2/m
Asy1=max(Asy1, ρmin*H*1000)
=max(584, 0.150%*600*1000)
=900mm2/m
选择钢筋 12@125, 实配面积为905mm2/m。

十、地基变形计算
1.荷载信息:
基础底面处的附加压力
Po=(F+G)/(b*l)-γi*d=(1032.000+408.425)/(3.100*3.100)-37.000=112.888 kPa 地基承载力特征值 fak=130.000 kPa
2.
3.计算地基最终变形量：
1）确定△Z长度
根据基础宽度b=3.100 m,查表5.3.7得△Z=0.6 m
2）计算地基变形量
3.验算地基变形计算深度:
△Sn'≤0.025*∑△Si'
△Sn'/∑△Si'=0.6584/31.6037=0.0208≤0.025，满足要求。

4.确定沉降计算经验系数ψs
Es'=∑Ai/∑(Ai/Esi)=8.789MPa
查表5.3.5，得ψs=1
5.计算地基最终变形量s
s=ψs*s'=ψs*∑[po*(Z i*αi-Z i-1*αi-1)/Esi]
=1*31.6037=31.604 mm。