复习：列方程解决问题
列方程解决问题
列方程解决问题一、列方程，并解答。
1.水果店运来X箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。
2.水欣原野有画片45张，送给豆豆和乐乐各X张后，还剩13张。
3.一个长方形长13米，宽X米，周长38米。
4.小华拿8元钱去买作业本，每本作业0.75元，买了X本后，找回3.5元。
二、列方程解决问题。
2. 爷爷今年76岁了，比孙子年龄的6倍还大4岁。
孙子今年多少岁？3.小王买了一支钢笔和一支圆珠笔，共花了7.86元，钢笔的价钱是圆珠笔价钱的2倍，钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？4. 一批水果，苹果是梨的3倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克？5.甲乙两地间长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？6.爸爸买红糖，白糖各1.5千克，共花发11.1元，已知每千克红糖3.2元。
每千克白糖多少元？7. 果园里有三种果树共650棵，苹果树是梨树的3倍，桃树是梨树的1.2倍，梨树有多少棵？8.长方形的周长是360米，长是宽的4倍，这个长方形的长和宽各是多少？9.地球的表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？10.甲乙两地相距440千米，一辆客车和一辆同时从甲乙两地相对开出，4小时相遇，已知客车每小时行56千米，货车每小时行多少千米？11.某校六年级学生人数比五年级多12人，六年级学生人数是五年级人数的1.2倍，两个年级各有多少人？12.13.存钱罐里一共有52枚硬币，恰好是10元钱。
这些硬币只有1角和5角两种面值。
这两种硬币各多少枚？14.13.一个长方形的是50米，它的长是宽的1.8倍，它的面积是多少。
14.甲乙两人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后两任相距6千米？15.AB两城相距405千米。
一列货车以每小时55千米的速度从A城开往B城，开出3小时后，一列客车以每小时65千米的速度从B城开往A城。
列方程解决问题大全(293道)
列方程解决问题大全（293道）1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒?2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积多少万平方米?3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米?4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。
大象最快能达到每小时多少千米?5、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。
大洋洲的面积是多少万平方千米?6、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。
住宅每层高多少米?7、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。
地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天?8、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 9、6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。
每个多少钱?10、两个相邻自然数的和是197，这两个自然分别是多少?11、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。
鸡和兔各有多少只?12、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁?13、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。
每套丛书多少本?14、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。
这幅画的长、宽、面积分别是多少?15、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米?16、小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。
暑假衔接第15讲 列方程解决实际问题(讲义)-五年级上册数学人教版
第十五讲列方程解决实际问题【基础】学习重点、难点学习重点：1.会根据题意列方程；2.理解等量关系式；3.熟练掌握列方程解决问题的格式和方法；学习难点：1.熟练掌握找等量关系式的方法；2.熟练掌握列方程解决问题的格式和技巧；一.知识导学过程知识点一：列方程解决问题的一般步骤1.弄清题意，找出未知数，用字母x表示；2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；3.解方程并检验作答。
☆需注意：①求出的解的后面不写单位名称；②没有检验要求时，可以口算检验，这样可以减少错误。
知识点二：列方程解决简单价格问题1.常用的数量关系：（1）单价×数量＝总价（2）付出的钱数＋找回的钱数＝总共的钱数（3）甲的总价＋乙的总价＝一共的钱知识点三：列方程解决简单倍数问题1.审清楚“单倍量”：倍数“的”字前面的量为单倍量。
☆单倍量已知，用乘法；单倍量未知，用除法或方程。
知识点四：列方程解决简单图形问题1.常用的数量关系：（1）长方形的面积＝长×宽；长方形的周长＝（长＋宽）×2（2）正方形的周长＝边长×4知识点五：列方程解决简单工程、行程问题1.常用的数量关系：（1）工作效率×工作时间＝工作总量；已修的长度＋未修的长度＝总长度（2）速度×时间＝路程；已走的路程＋剩余的路程＝总路程二. 题型探究类型一：列方程解决问题的一般步骤【例题精讲】1.学校运动会上，小华跳远成绩为4.21m，超过原纪录0.06m，打破了学校原跳远纪录。
学校原跳远纪录是多少米？由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再列方程解答。
解：设学校原跳远纪录是x m。
等量关系式：________________＋________________＝________________方程：_______＋_______ ＝4.21x ＋0.06－＝4.21 －x＝答：学校原跳远纪录是m。
【牛刀小试】：（1）先根据题意列出关系式，再列出方程。
五年级数学下册《列方程解决问题》练习附答案!
解：设乙的速度是x千米/小时，则甲的速度是(x－4.8)千米/小时。
4(x＋x－4.8)＝160
4(2x－4.8)＝160
2x－4.8＝40
2x＝40＋4.8
2x＝44.8
x＝44.8÷2
x＝22.4
甲的速度：22.4－4.8＝17.6(千米/小时)
答：甲的速度是17.6千米/小时，乙的速度是22.4千米/小时。
3、妈妈买一套衣服花了264元.其中上衣的价钱是裤子的1.2倍。买裤子花了多少元?
解：设买裤子花了x元。
x＋1.2x＝264
2.2x＝264
x＝120
答：买裤子花了120元。
五年级数学下册
《列方程解决问题》练习附答案
一、解方程
6x+1.5x7=14.12x+0.5=8.45x+1.8=4.2
x＝0.6x＝2.1x＝0.48
1.2x-0.7x=4.261.5(x-4)=3630-2x=12
x＝8.52xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ28x＝9
1.8x15-1.7x=13.42(x+6)=13.64.2x-x=1.28
答：甲车的速度是乙车速度的1.25倍。
5、学校阅览室给学生订了95份刊物，学生刊物的份数比教师刊物的6倍还多5份。学校给教师订了多少份刊物?
解：设学校给教师订了x份刊物。
6x＋5＝95
x＝15
答：学校给教师订了15份礼物。
6、上个月小明的爸爸、妈妈的工资收入一共是8400元，爸爸的工资正好是妈妈的1.5倍，爸爸、妈妈的工资各是多少?
列方程解决问题1
1、一批零件，125人加工18天可完成，如果人数增加五分之一，加工完这批零件比原定时间少用多少天？2、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？3、甲乙两个仓库，存煤的重量比是8:7，如果从甲仓库运出存煤的四分之一，乙仓库运进6吨煤，那么乙仓库的煤就比甲仓库的煤多14吨。
甲仓库原存煤多少吨？4、一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。
实际0.4小时行驶了36千米。
照这样的速度，行完全程实际需要几小时？5、一艘货船的载重量为260吨，容积为1000立方米。
现在要利用这艘货船装运甲、乙两种货物，甲货物每吨体积8立方米，乙货物每吨体积2立方米。
要使这艘船的载重量与容积都得到充利用，两种货物各应装多少吨？6、一个书包进价为40元，打七折销售后仍获利30元，这个书包原定价为多少元?7、某商店按标价的九折出售彩电，为了促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7.5%，若彩电的进价为2000元，则彩电的标价是多少元？8、在浓度为50%的100千克硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？9、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，因而提前3天完成了任务，这条路全长多少千米？10、有两个装满糖水的桶，大桶内装有含糖4%的糖水60千克，小桶内装有含糖20%的糖水40千克，各取出多少相同千克的糖水放入对方桶内，才能使它们的含糖率相等？11、松鼠妈妈采松果，晴天可以采20个，雨天每天只能采12个，它们一连几天共采了112个松果，平均每天采14个。
问这几天中有几天下雨？12、某工人搬运100只玻璃花瓶，规定搬一只得搬运费3角，但打碎一只要赔5角，运完后共得搬运费26元，则搬运中打碎了几只花瓶？13、建设路小学学生乘汽车去春游，如果每辆车上坐45人，则有30人没有座位，如果每辆车上多坐5人，则可以多出1辆车。
五年级用方程解决问题 练习题归纳
五年级用方程解决问题练习题归纳1.原文格式错误，无需改写。
2.甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。
实际每小时比原计划多行使10千米，实际几小时到达？改写：甲、乙两地相距420千米，一辆客车计划行驶7小时到达乙地。
然而实际上，车速比原计划每小时快10千米。
那么实际需要多少时间到达乙地呢？3.XXX从家回校上课，如果每分钟走50米，12分钟回到学校，如果每分钟多走10米，提前几分钟可以回到学校？改写：XXX从家回校上课，原本每分钟走50米，需要12分钟才能到达学校。
如果他每分钟多走10米，那么他需要多少时间才能提前到达学校呢？4.筑一条长6.4千米的公路，前3个月平均每月筑1.2千米，剩下的每月修1.4千米，还要几个月完成？改写：一条长6.4千米的公路需要修建完成，前3个月平均每月筑1.2千米，剩下的每月修1.4千米。
那么还需要多少个月才能完成修建呢？5.XXX用10.2元买文具，买了6支铅笔，每支0.45元，余下的钱买圆珠笔，每支2.5元，可以买多少支？改写：XXX用10.2元买文具，他先买了6支铅笔，每支0.45元。
剩下的钱他用来买圆珠笔，每支2.5元。
他最终能买到多少支圆珠笔呢？6.服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米，改进裁剪方法后。
每套节约用布0.3米，原来用的布现在可做西服多少套？改写：服装厂原计划做120套西服，每套需要用4.8米的布。
然而，改进后的裁剪方法每套可以节约用布0.3米。
那么原来需要的布现在可以做多少套西服呢？7.一本故事书，原来每页排576字，排了25页。
再版时字改小了，只需排18页。
现在每页比原来多排多少个字？改写：一本故事书原来每页排576字，共排了25页。
再版时字改小了，只需要排18页。
那么现在每页比原来多排多少个字呢？8.一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行使80千米，货车每小时行使60千米，经过5小时两车相遇。
五年级方程解决问题归类
五年级方程解决问题归类
以下是五年级方程解决问题的一些归类：
1. 简单方程：这是最基础的方程类型，形式如 ax + b = 0。
这类方程通常
只有一个未知数，且未知数的最高次数为一次。
2. 代数方程：这种方程涉及多个未知数和复杂的数学操作，如加、减、乘、除等。
例如，a + b = c + d。
3. 比例和百分数方程：这种方程涉及到比例和百分数，例如 a/b = c% 或 a = b × 20%。
4. 面积和周长方程：这类方程通常出现在几何问题中，涉及图形的面积和周长。
例如，如果一个矩形的周长是 a，那么它的长和宽是多少？
5. 逻辑方程：这种方程涉及到逻辑推理，例如真假值判断或逻辑运算。
例如，如果 a 或 b 是真，那么 c 是真还是假？
6. 分数方程：这种方程涉及到分数，例如 a/b = c/d。
7. 线性方程：这是指未知数的次数为一次的方程，形式如 ax + b = 0。
这
类方程可以用来解决一些实际问题，如行程问题、工程问题等。
这些只是五年级可能遇到的一些方程类型。
实际上，随着年级的提高，还会遇到更复杂、更专业的方程类型。
5.3 列方程解决问题
例3：小明读一本小说，如果每天读35页，则比规定的日期迟一天 读完全书；如果每天读40页，则最后一天要少读5页。如果
他每天读39页，最后一天要读多少页才能按日期读完这本书？ 这本书的页数=35×(规定日期+1) 这本书的页数=40×规定日期-5
35×(规定日期+1)=40×规定日期-5
例3：小明读一本小说，如果每天读35页，则比规定的日期迟一天 读完全书；如果每天读40页，则最后一天要少读5页。如果
即学即练
爸爸给朋朋买了《小猪佩奇》和《神奇的校车》两套 丛书，《小猪佩奇》每本12.5元，《神奇的校车》每本13元， 两套丛书的本数相同，共花了204元。每套丛书多少本？
12.5×《佩奇》丛书本数+13×《校车》丛书本数=204元
解）：6、设11每、1套6、丛21书、2有6、x3本1、。36、41… 12.5x 13x 204 25.5x 204 x8
好茶杯的个数＋损坏茶杯的个数=20000
搬运好茶杯得的钱－损坏茶杯赔的钱=1566.72
例4：某运输队为百货公司运送20000只茶杯，按合同规定，每 100只茶杯运费为8元，如果损坏一只不但不付这只茶杯的 运费，还要赔偿1.20元。结果运输队共得到运费1566.72元。 运输中损坏了多少只茶杯？
搬运好茶杯得的钱－损坏茶杯赔的钱=1566.72
这批零件个数： 300×(25+10)=10500（个）
300x 3000 350x 1750
1250 50x
10500÷25=420（个）
x 25
答：每天至少要铸造420个零件。
例4：某运输队为百货公司运送20000只茶杯，按合同规定，每 100只茶杯运费为8元，如果损坏一只不但不付这只茶杯的 运费，还要赔偿1.20元。结果运输队共得到运费1566.72元。 运输中损坏了多少只茶杯？
五年级数学上册列方程应用题解方程解决问题
列方程应用题1．乐乐买了2支同款钢笔和5支同款签字笔，共付了54元。
其中钢笔的单价是19.5元，那么每支签字笔的单价是多少元？（用方程解答）解：设每支签字笔的单价是x元。
2×19.5＋5x=5439＋5x=545x=54-395x=15x=15÷5x=3答：每支签字笔的单价是3元。
2．一架新式飞机每小时飞行3400千米，它比一架普通飞机速度的4.5倍还多25千米。
普通飞机每小时飞行多少千米？（列方程解答）解：设普通飞机每小时飞行x千米。
4.5x＋25=34004.5x=3400-254.5x=3375x=3375÷4.5x=750答：普通飞机每小时飞行750千米。
3．张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。
二人从相距112km的两地同时出发，相向而行，经过1.6小时相遇。
李叔叔骑摩托车每小时行54km，张叔叔骑自行车每小时行多少千米？解：设张叔叔骑自行车每小时行x千米。
（54+x）×1.6=11254+x=112÷1.6x=70-54x=16答：张叔叔骑自行车每小时行16千米。
4．湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。
目前，北京400平方米以上的湿地总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地，人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍。
天然湿地和人工湿地的面积分别是多少万公顷？（用方程解答）解：设天然湿地的面积是x公顷，则人工湿地的面积是1.1x公顷。
x＋1.1x=5.882.1x=5.88x=5.88÷2.1x=2.81.1x=1.1×2.8=3.08答：天然湿地的面积是2.8公顷，人工湿地的面积是3.08公顷。
5．10月份参观科技馆的观众人数有7.2万人，比9月份参观人数的2倍少1.8万人，9月份有多少万人参观科技馆？（用方程解）解：设9月份有x万人参观科技馆2x-1.8=7.22x-1.8+1.8=7.2+1.82x=92x÷2=9÷2x=4.5答：9月份有4.5万人参观科技馆。
列方程解决问题
复习解决问题1、列方程解决问题。
一个面包，1.8元χ瓶，每瓶2.5元共14.3元2、爷爷的年龄比小欣的6倍还大3岁，今年爷爷57岁，小欣多少岁？（列方程解答）3、超市在批发市场进了一箱重20千克的香蕉，花了50元。
然后以每千克3.5元的出售，一箱香蕉卖完后，赚了多少钱?4、解放军某部进行军事训练，要行军502千米，开始每天走60千米，走了3天后，余下的路程每天多走20.5千米，需要几天走完？5、甲袋大米重68千克，从甲袋倒出15千克到乙袋后，甲袋还比乙袋重5千克。
求乙袋原有大米多少千克？6、某钢厂一座炼炉前3天每天炼钢830吨，后5天每天炼钢850吨。
求平均每天炼钢多少吨？7、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米，回来时每小时行30千米。
往返全程的平均速度是多少？8、某机床厂第一车间的职工，用18台车床2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时生产机器零件多少件？9、用30千克黄豆可做出120千克豆腐，照这样计算，要做600千克豆腐，需要黄豆多少千克？10、一列快车和一列普通客车从甲乙两个城市同时相对开出，快车每小时行90千米，普通客车每小时行48千米，经过2.5小时后，两列火车在途中相遇。
求甲乙两城市间的铁路长多少千米？11、两地相距28千米，甲乙两辆汽车同时分别从两地同一方向开车。
甲车每小时行25千米，乙车每小时行32千米，甲车在前，乙车在后，几小时以后乙车能追上甲车？12．一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时？13．商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克？14．光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？15．粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？(用两种方法解答)16．两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米．两根绳原来各长多少米？17. 四、五年级的学生采集树种，四年级采集树种18．6千克，四年级比五年级少采集2.5千克，两个年级一共采集多少千克树种？18. 一个车间原来每月用电2450千瓦•时，开展节约活动后，原来一年的用电量，现在可多用2个月，这个车间平均每月节约用电多少千瓦•时？19. 同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？20. 第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：86、79、98、100、89、94，算一算他们的平均分是多少？21. 一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？22 一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？(一个月按30天计算)23. 商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克？24.甲、乙两个建筑队，甲队存水泥64袋，乙队存水泥114袋，以后甲队每天运进18袋，乙队每天运进8袋。
列方程解决问题专项练习题集
列方程解决问题专项训练班级姓名一、列出方程，并求出方程的解1、一个数的2.5倍与2.5的和是25，求这个数。
2、一个数的5倍加上4与5的积，和是80，求这个数。
3、120减去x的5倍的差等于46，求x。
4、什么数减去24与5的积，再除以 3，等于120。
5、一个数的6倍减去3.5的2倍，差是71，求这个数。
6、一个数的2.5倍，加上4.5乘6的积，和是77，求这个数。
7、一个数的6.4倍与它的3.6倍的和是48，求这个数。
8、一个数的6倍比它的2倍多36，求这个数。
9、一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?10、9个0.6比x的2倍多2.7,求x?11、5x减去3.2与9的积差是2.7.12、一个数的7.5倍与这个数的4.5倍多24,这个数是多少?二、根据题意列出方程。
1、实验小学五〔1〕班植树x棵，五〔2〕班植树32棵，两个班一共植树68棵。
2、水果店有362箱桔子，卖出x箱后，还剩161箱。
3、五年五班原来有84名学生，又转来x人，现在一共有86人。
4、学校操场原来有2行树，每行x棵。
今年又栽了12棵，现在操场共有24棵树。
5、一块正方形菜地的边长是x米，它的周长是64米。
三、列方程解决实际问题。
1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？3、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积是多少万平方米？4、三个连续自然数的和是453，这三个数分别是多少？5食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？6、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。
每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克?7、哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。
哥哥有故事书多少本？8、一张桌子售价97元，比一把椅子售价的3倍多1元，一把椅子多少元？9、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。
列方程解决问题
列方程解决问题1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。
一共装了多少筒？等量关系式：2、妈妈买了4千克西红柿，付出15元，找回0.6元，每千克西红柿售价多少钱？等量关系式：3、世界上最小的鸟是蜂鸟，最大的鸟是鸵鸟。
一个鸵鸟蛋长17.8厘米,比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。
这只蜂鸟体长多少厘米?4、学校买5个足球和8个篮球共用去512元。
每个足球28元，每个篮球多少元？等量关系式：5、学校买回80套新课桌椅，共用8400元。
每张课桌70元，每张椅子多少元？等量关系式：6、水果店运来15筐梨和12筐苹果，一共重600千克。
每筐梨重20千克，每筐苹果重多少千克？等量关系式：7、小红家到小明家的距离560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同是到家，小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？等量关系式：8、6个易拉罐、9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。
每个多少钱？等量关系式：9、甲、乙两地相距450千米。
一辆客车和货车同时从两地相对开出，客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶70千米，几小时后两车在途中遇？解方程练习X＋0.3=1.8 3＋X=5.4 X－1.5=4 X－6=7.6 0.5X=15 X÷1.1=3 3X＋6=18 16＋8X=40 2X－7.5=8.5 4X－3×9=29 2X＋2×1.2=9.42（X－2.6）=8 5（X＋1.5）=17.5 （X－3）÷2=7.513.2X＋9X=33.3 5.4X＋X=12.8 X－0.36X=169X＋X=18.9 3.6X－X=3.25 10X－X=9.9。
列方程解决问题常见类型 归类复习
六、学校买回四个排球和五个篮球,共用四七六 元.每个篮球五六元,每个排球多少元?
类型三
果园里一共种了三二0棵桃树和杏树,其中桃 树的棵数比杏数的三倍.两种树各种了多少棵?
X 杏树的棵数：
X 桃树的棵数：
X
X
三X
类型四
水果市场运来一批水
果,运来的苹果比梨多九 一0千克,苹果的重量是梨 的一.七倍,苹果和梨各多 少千克?
训练四 差倍问题
一、动物园里猴子的只数是熊猫的六倍, 猴子比熊猫多三0只,猴子与熊猫各有多 少只?
二、小亮比爷爷小四八岁,今年爷爷的 年龄是小亮的七倍,今年小亮和爷爷分 别是多少岁?
三、向阳小学五年级学生比六年级学生 多二0人,五年级人数是六年级的一.二 倍,这个学校五、六年级学生各有多少 人?
三男生人数是女生人数的二 倍
四梨树比苹果树的三倍少一五 棵
五做八件大人衣服和一0件 儿童衣服共用布三一.二米
六两根一样长的铁丝,一根围成 长方形,一根围成正方形
一、一台手机现价是九六八元,比原价 优惠了 二四八元,原价多少元?
二、一个长方形的面积是五二平方厘 米
宽是四厘米,它的长是多少厘米?
二、两地相距四八0千米,甲乙两列火车同 时从某地相对开出.经过四小时相遇.已 知甲火车每小时比乙火车慢八千米,求甲 乙两列火车的速度各是多少千米?
三、甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道. 开凿了一五天,甲队比乙队少开凿了一二 0米,甲队每天开凿六五米,乙队每天开凿 多少米?
类型六
训练六
一、用长一二0厘米的铁丝围成一个长方形, 长是宽的一.五倍,求它的宽是多少厘米?
用方程解决问题知识点
用方程解决问题知识点一、概述方程是数学中的重要概念，是表示两个量之间相等关系的数学式子。
方程在各个领域都有着广泛的应用，如物理、化学、经济等。
本文将介绍方程的基本概念和解决方程的方法。
二、基本概念1. 方程的定义：表达式中含有未知量，并且表达式中含有等号，则称该表达式为方程。
2. 未知量：在方程中出现但没有给定具体值的量，通常用字母表示。
3. 解：使得方程成立的未知量的值称为该方程的解。
4. 方程类型：（1）一元一次方程：形如ax+b=0，其中a,b为已知常数，x为未知数。
（2）一元二次方程：形如ax²+bx+c=0，其中a,b,c为已知常数，x 为未知数。
（3）多元线性方程组：形如a₁x₁+a₂x₂+...+aₙxₙ=b₁,b₂,...,bₙ，其中a₁,a₂,...,aₙ,b₁,b₂,...,bₙ均为已知常数，x₁,x₂,...,xₙ均为未知变量。
三、解决一元一次方程1. 移项法将含有未知量项的一边移到等号另一边，得到形如x=a的解。
例如：2x+3=7，移项得2x=4，解得x=2。
2. 相消法将含有未知量的项相消，得到形如x=a的解。
例如：3x-5+5=8+5，相消得3x=18，解得x=6。
3. 代入法将已知解代入方程中验证是否成立。
例如：将x=4代入2x+3=11中验证是否成立。
四、解决一元二次方程1. 公式法对于形如ax²+bx+c=0的一元二次方程，其根可用以下公式求出：其中Δ=b²-4ac称为判别式。
当Δ>0时有两个不等实根；当Δ=0时有两个相等实根；当Δ<0时有两个共轭复根。
例如：对于方程2x²-5x+2=0，a=2,b=-5,c=2, Δ=(-5)²-4*2*2 = 9, 根据公式可求出其两个实根为1/2和2。
注：公式法只适用于一元二次方程。
五、解决多元线性方程组1. 列增广矩阵将多元线性方程组化为增广矩阵形式：其中左边矩阵为系数矩阵，右边矩阵为常数矩阵。
列方程解决问题
列方程解决问题（一）1、一块布110.4米，正好做40件大人衣服和32件儿童衣服，如果每件大人衣服用布1.8米，每件儿童衣服用布多少米？2、某纺织厂有女职工250人，比男职工人数的5倍少20人，男职工有多少人？3、甲、乙两辆汽车同时从同一车站向相反方向开出，经过2小时两车相距260千米，甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？4、4个篮球比5个排球贵7.8元，每个排球的价格是64.2元，每个篮球的价格是多少元？5、一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？6、有一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果上层的书搬50本到下层，那么两层的书相等，上下层原来各有书多少本？7、明明带12元去超市，想买8袋牛奶，还差1.6元，每袋牛奶多少钱？8、蜂鸟是世界上最小的鸟，麻雀的体积只有105克，但它比蜂鸟体重的51倍还重3克，蜂鸟重多少克？9、世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍重1吨，这头大象重多少吨？10、买3kg大米和2kg小麦一共用了17.2元，大米每千克3.2元，小麦每千克多少元？列方程解决问题（二）1、小明买2支钢笔和3本日记本，共用去29.3元，每枝钢笔12.4元，每个笔记本多少元？2、爸爸和儿子年龄和是40岁，爸爸今年的年龄是儿子的4倍，儿子今年几岁？爸爸比儿子大多少岁？3、甲、乙两车从相距388千米的两地同时出发，向对方驶去，4小时后相遇，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？4、星期天，小明到超市买了5个笔记本和3枝钢笔，钢笔每枝2.40元，共花了10.20元，每个笔记本多少元？5、果园里种有桃树和杏树两种树，共430棵，桃树的棵树比杏树的3倍还多10棵，果园里有桃树和杏树各多少棵？6、奶奶的年龄是小华的6倍，小华和奶奶的年龄和是84岁，小华和奶奶各是多少岁？7、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时后相遇，甲比乙每小时多骑2.5千米，乙每小时骑多少千米？8、钢笔比铅笔价格的5倍少0.1元，每枝钢笔4.4元，每枝铅笔多少元？9、服装厂有240米花布，做了一批演出服，上衣每件用布1.1米，裤子每条用布0.7米，还剩24米，这批演出服有多少米？10、学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？列方程解决问题（三）1、甲乙两列火车分别从相距480千米的两地同时开出，3小时相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？2、用72cm的铁丝做一个长方形框架，要使长是宽的2倍，这个长方形框架的长和宽分别各是多少？3、学校买来180棵树苗，付了300元，找回30元，每棵树苗多少钱？4、光明小学五年级有学生350人，比四年级的1.3倍少14人，四年级有学生多少人？5、买2枝铅笔和3个笔记本，共花5.34元，每个笔记本的价格是0.98元，每支铅笔的价格是多少元？6、水果店运来一批水果，运来的苹果比梨多720千克，苹果的重量是梨的1.8倍，苹果和梨各是多少千克？7、用84厘米长的铁丝，做一个长方形，要使宽是19厘米，长应是多少厘米？8、A、B两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时开出，相对而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？9、学校组织学生参观科技展览，五年级去了160人，比四年级的3倍多10人，四年级去了多少人？10、海龙希望小学参加英语学习的学生共480人，其中女生人数是男生人数的2倍，参加英语学习的男生和女生各多少人？列方程解决问题（四）1、小兰买苹果和梨各2千克，共花去10.4元，已知苹果每千克2.8元，梨每千克多少元？2、水果店运来10箱苹果，共重560千克，其中6箱每箱重60千克，其余4箱同样重，其余4箱每箱重多少千克？3、五年级学生人数比六年级学生人数多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年级各有多少名学生？4、光明小学合唱团有学生120人，比舞蹈队的3倍少6人，舞蹈队有学生多少人？5、甲乙两人骑自行车同时从相距63千米的两地相向而行，2小时相遇，已知乙每小时行驶15千米，求甲每小时行多少千米？6、电脑商店今年月平均销售68台电脑，比去年同期的2倍少4台，去年月平均销售电脑多少台？7、学校买了18个篮球和20个足球，共付出490元，每个篮球14元，每个足球多少元？8、学校买了8米窗帘布，付了30元，找回3.6元，每米窗帘布售价多少元？10、一副羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的18倍，小芳买了一副羽毛球拍和2个羽毛球，一共花了60元，一个羽毛球的价钱是多少元？。
小升初专题复习-列方程解决问题(课件)人教版六年级下册数学
3．(河北·石家庄)某厂在一年内要生产一批零件。上半年完成计划的35， 下半年完成计划的 65%。全年实际比计划多生产 7500 个。全年计划完成 多少个零件？(8 分)
解：设全年计划完成 x 个零件。 35x＋65%x－x＝7500
x＝ 30000 答：全年计划完成 30000 个零件。
根据数量关系式直接列方程
(河北·涞源)甲、乙两车从相距 272 km 的两地同时相向而行，3 小时 后两车相隔 17 km(未相遇)，甲车平均每小时行 45 km，乙车平均每小时
行多少千米？ 思路点拨：根据题意可以画出下面的线段图。
由线段图可获得多种等量关系，如：两车行驶的路程＋相隔的距离＝总 路程，甲车路程＋相隔的距离＋乙车路程＝总路程，根据不同的等量关 系式可列出不同的方程求解。 【答案】
【答案】 解：设易拉罐收集了 x 个，塑料瓶收集了 2.4x 个。 x＋2.4x＝170
x ＝50 2．4x＝2.4×50＝120 答：塑料瓶收集了 120 个。
【对应题型三】 4．(河南·郑州)小康收集的外国邮票比中国邮票少 36 枚，且外国邮票
5 解的：数设量中是国中邮国票邮有票的x 8枚。，小那康么收外集国的邮外票国的邮数票量和是中(国x－邮3票6)各枚有或多58x少枚枚。？
x＝ 45 10x－42＝408 答：体育老师原来身上带了 408 元。
课时训练 10 列方程解决问题 一、填空。(每空 5 分，共 35 分) 1．根据题意写出数量间的相等关系式。 (1)自行车的速度是每小时 25 千米，汽车的速度比自行车速度的 2 倍还 多 17 千米。汽车的速度是每小时多少千米？ 汽汽车车的的速速度度＝＝自自行行车车速速度×度2＋×127＋千1米7 千米
列方程解决问题
列方程解决问题姓名：1.一个长方形的周长是46厘米，宽是8厘米，它的长是多少厘米？解：设。
等量关系式：（长＋宽）×2 ＝周长2.奶奶今年53岁，比小红年龄的6倍多5岁，小红今年多少岁？解：设。
等量关系式：小红的年龄×6 + 5 ＝奶奶的年龄3.从甲地到乙地一共456千米，汽车行驶了5小时，还剩下81千米，汽车平均每小时行驶多少千米？解：设。
等量关系式：速度×时间+ 剩下路程＝总路程4.妈妈带了100元，买了一袋48.5元的米，还剩多少钱？解：设。
等量关系式：买米的钱+ 剩下的钱＝总的钱5.小红有35本课外书籍，比小刚的2倍少5本，小刚有多少本？解：设：。
等量关系式：小刚的本数×2－5 ＝小红的本数6.一只梅花鹿高1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。
这只长颈鹿高多少米？解：设。
等量关系式：梅花鹿的高度×3.5 ＝长颈鹿的高度7.地球直径1.28万千米，月球到地球的距离是地球直径的30倍。
月球到地球有多远？解：设。
等量关系式：地球的直径×30 ＝月球到地球的距离8.这栋楼大约高60.9米，一共有21层，平均每层楼高多少米？解：设。
等量关系式：每层的高度×层数＝楼总的高度9.一个长方形的菜地面积是68.4平方米，它的宽是7.2米，它的长是多少米？解：设。
等量关系式：长×宽＝面积10.李阿姨每分钟打字65个，比张叔叔每分钟少打6个字，张叔叔每分钟打字多少个？解：设。
等量关系式：张叔叔打字－6 ＝李阿姨打字11.果园里有桃树214棵，比梨树的3倍少20棵，梨树有多少棵？解：设。
等量关系式：梨树棵树×3 －20 ＝桃树的棵树12.共有570个乒乓球，每12个装一盒，装完后还剩6个，平均每盒装多少个乒乓球？解：设。
等量关系式：每盒个数×盒数+ 6 ＝总个数13.汽车的速度能达到每小时80千米，比自行车速度的3倍多17千米，自行车每小时行多少千米？解：设。