2021年湘教版七年级数学下册第二章《运用乘法公式进行计算》优质公开课课件1.ppt
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2021-2022年湘教版七年级数学下册第二章《整式的乘法》优质课课件1
x
2
xyy2来自z1 x3y3z 2
2 2x2y24xy2
22 4 x4 y2 xy2
16x5 y4
2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
14x23x312x6
2x22x24x4
不对
不对
4x2 3x3 43 x2 x3 x2 2x2 1 22 x2 x2
12x6
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下
怎样计算4x2y与－3xy2z的乘积？
4x2y 3xy2z
4 3x2xyy2z （为什么？）
＝____1__2_x__3_x3 z
根据乘法分配律
一般地，我们可以得：
两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的指数相加．
计算
12x3y2 3x2y 22a3 3a2b 3 2xn1y 14xny2
解 12x3y23x2y
22a33a2b
23 x3 x2 y2 y
6x5 y3
3
2xn1y
14xny2
23 3 a3a2 b
24a5b
2
1 4
xn1 xn
y y2
1 x2n1 y3 2
人造卫星绕地球运行的速度（即第一宇宙速度）是 7.9103米/秒．求卫
▪
3.计算
1 2xn1 3xn 23 xn1 xn
6x2n1
2
1 2
xn
2
y
4xy2
1 x2n y2 4xy2 4
1 4 x2n x y2 y2 4
x2n1 y4
4.天文学上计算星球之间的距离是用“光年”作单位的，1
光年就是光在一年内所走的距离，光速是3108
湘教版七年级数学下册第二章《运用乘法公式进行计算》优质公开课课件1
湘教版七年级下册
2.2.3 运用乘法公式进行计算
1.下列各式： A 、 (x＋y)(-x－y) B、(x－y)(-x－y) C、 (2a＋3b)(3b－2a) D 、 (2X－3Y)(2Y＋3X）
可以用平方差公式计算的有（B C ）
可以用 完全平方公式计算的有（ A ） 2.下列各式中，运算结果是x2－36y2的是（ A ） A （-6y－x)(6y－x） B（-6y＋x)(6y－x）
你能用乘法公式计算下列各题吗？
1.abab 2.abab
3.x1x21x1
1.abab
a ba b
a2 b2
b2 a2
2.abab
a ba b
a2 2ab b2
a b2
3.x1x21x1
x 1x 1x2 1
x2 1 x2 1
x4 1
例1 运用乘法公式计算
1ab2ab2
3.已知﹙A＋21﹚2=1512910, 求﹙A＋11﹚﹙A＋31﹚的值。
1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 3:26:58 PM 3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、最有价值的知识是关于方法的知识。 6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
2.2.3 运用乘法公式进行计算
1.下列各式： A 、 (x＋y)(-x－y) B、(x－y)(-x－y) C、 (2a＋3b)(3b－2a) D 、 (2X－3Y)(2Y＋3X）
可以用平方差公式计算的有（B C ）
可以用 完全平方公式计算的有（ A ） 2.下列各式中，运算结果是x2－36y2的是（ A ） A （-6y－x)(6y－x） B（-6y＋x)(6y－x）
你能用乘法公式计算下列各题吗？
1.abab 2.abab
3.x1x21x1
1.abab
a ba b
a2 b2
b2 a2
2.abab
a ba b
a2 2ab b2
a b2
3.x1x21x1
x 1x 1x2 1
x2 1 x2 1
x4 1
例1 运用乘法公式计算
1ab2ab2
3.已知﹙A＋21﹚2=1512910, 求﹙A＋11﹚﹙A＋31﹚的值。
1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 3:26:58 PM 3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、最有价值的知识是关于方法的知识。 6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
2021年湘教版七年级数学下册第二章《整式乘法复习(1)》公开课课件.ppt
7、若x2+2xy+y2-a(x+y)+25是完全平方式，求a的值.
x2+2xy+y2-a(x+y)+25=(x+y)2-a(x+y)+52，∴ a =±10.
1、填空：
（1）(-2)100×(1 )101的结果为____________. 2
（2）当n是奇数时，（-a2）n=
.
2．选择题 （1）下列各式计算正确的是（ ）
作业：P52 A 1、2、5(1) B 10、12(1)
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 5:16:07 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
(4).已知 2m5, 3n4, 则 2m33n1 的值
(5).比较355，444，533的大小. (6).先化简，再求值：(2x-1)(3x+2)-(4x-3)(2x-5) 其中x= 1
x2+2xy+y2-a(x+y)+25=(x+y)2-a(x+y)+52，∴ a =±10.
1、填空：
（1）(-2)100×(1 )101的结果为____________. 2
（2）当n是奇数时，（-a2）n=
.
2．选择题 （1）下列各式计算正确的是（ ）
作业：P52 A 1、2、5(1) B 10、12(1)
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 5:16:07 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
(4).已知 2m5, 3n4, 则 2m33n1 的值
(5).比较355，444，533的大小. (6).先化简，再求值：(2x-1)(3x+2)-(4x-3)(2x-5) 其中x= 1
2021年湘教版七年级数学下册第二章《整式的乘法》精品课件.ppt
义务教育课程标准实验教科书shuxue七年级下整式的乘法21多项式与多项式相乘有一套三房一厅的居室其平面如图怎样用代数式表示出它的面积呢
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下
第2章 整式的乘法
2.1整式的乘法
多项式与多项式相乘
有一套三房一厅的居室，其平面如图，怎样用代数式表示出它的面积呢？ 小红一共列了三个代数式：
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
到 a m n b m n继续利用乘法分配
m
n
律，就得到结果 am + an+ bm + bn，这个运算
过程可表示为：
I II
a b m n a m a n b m b n
IIIΒιβλιοθήκη IVI IIabmnam an bm bn
III IV
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一 项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加．
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 8:57:07 PM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下
第2章 整式的乘法
2.1整式的乘法
多项式与多项式相乘
有一套三房一厅的居室，其平面如图，怎样用代数式表示出它的面积呢？ 小红一共列了三个代数式：
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
到 a m n b m n继续利用乘法分配
m
n
律，就得到结果 am + an+ bm + bn，这个运算
过程可表示为：
I II
a b m n a m a n b m b n
IIIΒιβλιοθήκη IVI IIabmnam an bm bn
III IV
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一 项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加．
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 8:57:07 PM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
湘教版七年级数学下册第二章《多项式的乘法(第1课时)》优质公开课课件
答：这块地的面积为18a2+5ab.
3a+2 b
2a-b
人民广场 住宅用地
4a
3 a
S=4a(3a+2b+2a-b)-(4a-3a)(2a-b)
3a+2 b
2a-b
人民广场 住宅用地
4a
3 a
S=3a(3a+2b+2a-b)+(4a3a)(3a+2b)
1、计算： a (a 2 a b b 2 ) b (a 2 a b b 2 )
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021 10:12:38 AM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/302021/7/302021/7/30Jul-2130-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/302021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
式的每一项，再把所得的积相加.
例1 计算：
⑴ （3x2)(4x3)
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式 的每一项，再把所得的积相加.
（2）（3ab2 3ab1)1ab
4
3
解：原式= 3a b 21a b （ 3 a b ） 1a b （ 1 ） 1a b
43
3
3
1a2b3a2b21ab
4
3
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式 的每一项，再把所得的积相加.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
3a+2 b
2a-b
人民广场 住宅用地
4a
3 a
S=4a(3a+2b+2a-b)-(4a-3a)(2a-b)
3a+2 b
2a-b
人民广场 住宅用地
4a
3 a
S=3a(3a+2b+2a-b)+(4a3a)(3a+2b)
1、计算： a (a 2 a b b 2 ) b (a 2 a b b 2 )
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021 10:12:38 AM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/302021/7/302021/7/30Jul-2130-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/302021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
式的每一项，再把所得的积相加.
例1 计算：
⑴ （3x2)(4x3)
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式 的每一项，再把所得的积相加.
（2）（3ab2 3ab1)1ab
4
3
解：原式= 3a b 21a b （ 3 a b ） 1a b （ 1 ） 1a b
43
3
3
1a2b3a2b21ab
4
3
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式 的每一项，再把所得的积相加.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
新湘教版七年级数学下册第二章《乘法公式》精品课件
2-(2n)2 (3m) (2)(3m+2n)(2 2-52 1 10 (3)(1+n)(1-n)=_____ (4)(10+5)(10-5)=______
例题解析 学一学
平方 平方
例1 利用平方差公式计算： (1) (2x+1)(2x−1)；(2) (x+2y)(x−2y); (3) (−m+n)(−m−n).
第一 数被平方时，未添括号。
第一数与第二数被平方时， 都未添括号。
公式运用
例2 计算
解 1002
1002
998
998 = （1000+2）（1000-2）
1000 2
2
2
=1 000 000-4 =999 996 练习：
课本第103页练习第3题
本节课你的收获是什么？
试用语言表述平方差公式 (a+b)(a−b)=a2−b2。
1 y ) (-2x + 2
y
课本第103页练习第一题
随堂练习
随堂练习 p110
1.计算：
(1)(3a+b) (3a−b)；
1 1 (3)( x−y) ( 2 2
(2)(x+2) (x−2) ;
x +y) ;
(4)(−1+5a)(−1− 5a) .
接纠错练习
纠 错 练 习
本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解．
指出下列计算中的错误：
2 2x −2x)=1 (1) (1+2x)(1 2x −2x 2x 2 2 2 2 4 4 (2) (2a 2a2 +b )(2a 2a2−b )=2a 2a −b 2−2n2 (3) (3m+2n)(3m − 2n)=3m 3m 2n 3m 2n 3m 2n
例题解析 学一学
平方 平方
例1 利用平方差公式计算： (1) (2x+1)(2x−1)；(2) (x+2y)(x−2y); (3) (−m+n)(−m−n).
第一 数被平方时，未添括号。
第一数与第二数被平方时， 都未添括号。
公式运用
例2 计算
解 1002
1002
998
998 = （1000+2）（1000-2）
1000 2
2
2
=1 000 000-4 =999 996 练习：
课本第103页练习第3题
本节课你的收获是什么？
试用语言表述平方差公式 (a+b)(a−b)=a2−b2。
1 y ) (-2x + 2
y
课本第103页练习第一题
随堂练习
随堂练习 p110
1.计算：
(1)(3a+b) (3a−b)；
1 1 (3)( x−y) ( 2 2
(2)(x+2) (x−2) ;
x +y) ;
(4)(−1+5a)(−1− 5a) .
接纠错练习
纠 错 练 习
本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解．
指出下列计算中的错误：
2 2x −2x)=1 (1) (1+2x)(1 2x −2x 2x 2 2 2 2 4 4 (2) (2a 2a2 +b )(2a 2a2−b )=2a 2a −b 2−2n2 (3) (3m+2n)(3m − 2n)=3m 3m 2n 3m 2n 3m 2n
《运用乘法公式进行计算》PPT课件 湘教版
2.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加 16cm2，求这个正方形原来的边长.
解: 设正方形原来的边长为x cm. 列方程，得 (x +2)2 = x2+16 ， x2+4x+4= x2+16 4x=12 解得 x = 3.
答：这个正方形原来的边长为3cm.
3.先化简，再求值：
2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b=
当堂练习
1.运用乘法公式计算 ： （1）(x-2)(x+2)(x2+4) = x4-16 （2）(x-1)2-(x+1)2 = -4x （3）(x+1)2(x-1)2 = x4-2x2+1 （4）(a+2b-1)(a+2b+1) = a2+4ab+4b2-1 （5）(a-b-c) 2= a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc
1 2
.
解：原式=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab.
当a=-3，b=
1 2
时，
原式=2×(-3)×12 = -3.
课堂小结
如何运用乘法公式进行计算： 1.先观察式子的特点，选取适当的乘法公式； 2.有时会结合其它运算法则； 3.灵活应用公式进行求值计算.
解：原式= [(x+y）+4] [（x+y）-4]完全 Nhomakorabea方 公式
= (x+y)2-16 = x2+2xy+y2-16
平方差公式
注意：要把（x+y）看着一个整体，那么（x+y）就 相当于平方差公式中的a，4就相当于平方差公式中 的b.
2021年湘教版七年级数学下册第二章《单项式的乘法》公开课课件1.ppt
b
a
(1)请用两种不 m 同的方式表示
画面的面积.
(2)这两种不同 方式表示的面 m 积应当相等,你 能用运算律解 释它们相等吗?
(3)通过上面的讨论,你能总结出单 项式与多项式相乘的运算规律吗?
这次绿色环保活动中购买 奖品共花了多少钱？
品名 单价 数量 （元）
笔记本 5.20 15 钢笔 3.40 15 贺卡 0.70 15
再从东走到西，记下所走的步 数为625步，然后根据自己的 步长来估算广场的面积.
=440000m2
（3）为了计算简便，我们可 以先化简，再代入求值.
怎样计算(1100a)·(625a)
(1100a)·(625a)=(1100×625)·(a·a) =687500a2
问题：运用我们以前学过的哪些运算律和法则？
( ×)
(2)2 x4 3 x4 6 x8
( √)
(3)3 x 2 4 x 2 1 2 x 2
( ×)
(4 )3 y 3 5 y 4 1 5 y12
( ×)
(5)6 x 2 3 xy 18 x 3 y
(√ )
(6)(2 ab 2 ) ( 3abc ) 6 a 2b 3 ( × )
抢答题
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 5:12:27 PM
a
b
c
h
h
h
解：由题意可得 πa2h+πb2h+πc2h
=πh(a2+b2+c2)
当a2+b2+c2=1500m2,h=16m时，
原式=3×1500 ×16 =72000(立方米） =72000000（立方分米）
湘教版七年级下册数学：2.2.3运用乘法公式进行计算课件(20张PPT)
又可以是单项式 和 多项式.
问题2：下列各题应选用哪种乘法公式运算？
（ 1） (ab)a (b) 平方差公式 （ 2） (ab)a (b) 完全平方公式
湘教版七年级数学（下）
2.2.3 运用乘法公式进行计算
自主学习，合作探究
学生活动：观察以下式子特征，思考能否用
乘法公式运算，完成例1并归纳方法。
解：原式= [(x+y）+4] [（x+y）-4]
完全平方 公式
= (x+y)2-16 平方差公式 = x2+2xy+y2-16.
归纳：
1、看两括号中的项为全相同或全互为相反，则用完 全平方公式解；若有部分相同，部分互为相反，则用 平方差公式解。
2、用平方差公式计算时，把相同的项看作一组， 互为相反的项看作一组，将相同项的平方减去相反 项的平方。
2 、计 (2 1 )2 算 (2 1 )2 (： 4 1 )...2 6 . .41 .)..(
(31 )3 (21 )3 (41 )....3 .6.4 (.1 )..
自主学习，合作探究
例2、运用乘法公式计算：
（1）(x+y+4)(x+y-4);
（ 2 ） (abcห้องสมุดไป่ตู้a (bc)
分析： （1）(x+y+4)(x+y-4);
（ 3）(2、 xyz)2
（ 4）5、 02-0499 501
五、课后提升
1 、a 已 2 b 2 知 2 a 4 b 5 0 ,求 2 a 4 b 3 的值
2 、计 (12 1 2) 算 1 (3 1 2) ： 1 (4 1 2)1 (210 2)17
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。
问题2：下列各题应选用哪种乘法公式运算？
（ 1） (ab)a (b) 平方差公式 （ 2） (ab)a (b) 完全平方公式
湘教版七年级数学（下）
2.2.3 运用乘法公式进行计算
自主学习，合作探究
学生活动：观察以下式子特征，思考能否用
乘法公式运算，完成例1并归纳方法。
解：原式= [(x+y）+4] [（x+y）-4]
完全平方 公式
= (x+y)2-16 平方差公式 = x2+2xy+y2-16.
归纳：
1、看两括号中的项为全相同或全互为相反，则用完 全平方公式解；若有部分相同，部分互为相反，则用 平方差公式解。
2、用平方差公式计算时，把相同的项看作一组， 互为相反的项看作一组，将相同项的平方减去相反 项的平方。
2 、计 (2 1 )2 算 (2 1 )2 (： 4 1 )...2 6 . .41 .)..(
(31 )3 (21 )3 (41 )....3 .6.4 (.1 )..
自主学习，合作探究
例2、运用乘法公式计算：
（1）(x+y+4)(x+y-4);
（ 2 ） (abcห้องสมุดไป่ตู้a (bc)
分析： （1）(x+y+4)(x+y-4);
（ 3）(2、 xyz)2
（ 4）5、 02-0499 501
五、课后提升
1 、a 已 2 b 2 知 2 a 4 b 5 0 ,求 2 a 4 b 3 的值
2 、计 (12 1 2) 算 1 (3 1 2) ： 1 (4 1 2)1 (210 2)17
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。
2021年湘教版七年级数学下册第二章《同底数幂的乘法》公开课课件.ppt
或 am·an·ap
=(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)ຫໍສະໝຸດ m个a =am+n+p
n个a
p个a
am·an·ap = am+n+p
（m，n，p都是正整数）
【跟踪训练】
1.计算（：1）107 ×104 .
（2）x2 ·x5 .
【解析】解：（1）107 ×104
=107 + 4
= 1011.
猜想:am · an= am+n (m，n都是正整数).
猜想:am · an= am+n(m，n都是正整数)
am ·an =（a·a·…·a）×（a·a·…·a）（乘方的意义）
m个a = a·a·…·a
n个a
(m+n)个a （乘法结合律）
=am+n （乘方的意义） am·an =am+n (m，n都是正整数)
——拉格朗日
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 5:13:35 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
湘教版七年级数学下册第二章《多项式的乘法(第1课时)》公开课课件
1.下列计算中，正确的是（ B ）
A.2a3·3a2=6a6
B.4x3·2x5=8x8
C.2x·2x5=4x5
D.5x3·4x4=9x7
2.下列运算正确的是（4
C.(-2x)2=-4x2
D.(-2x2)(-3x3)=6x5
3.计算:4·（a-b+1)=_4_a__-4__b_+_4_______. 4.计算:3x·（2x-y2)=___6_x_2_-_3_x_y__2____. 5.计算:-3x·（2x-5y+6z)=-_6_x_2_+__1_5_x_y_-_1__8_x_z____. 6.计算:(-2a2)2·（-a-2b+c)=-_4_a_5_-_8_a_4_b_+__4_a_4_c__.
单项式乘以单项式的法则有几点？ ① 各单项式的系数相乘； ② 相同字母的幂按同底数的幂相乘; ③ 单独字母连同它的指数照抄.
口算：
(1)５x2y2·(-3x2y)
-15x4y3
(2) (x2)2·(-2x3y2)
-2x7y2
(3)(-2mx2)2·(-3m2x)3 -108m8x7
探究：
计算：
•
【例】计算：
(1) (4x2)(3x1)
(-4 x 2 ) (3 x ) (-4 x 2 ) 1 -12x3-4x2.
(2)3a(5ab) 3 a 5 a 3 a b 15a23ab.
(3) (-7x2y)(2x3y2) ( 7 x 2 y ) 2 x ( 7 x 2 y ) 3 y 2 14x3y21x2y3.
1.下列等式①a5+3a5=4a5 ③2a3b4 ·(-ab2c)2=-2a5b8c2 正确的有（ B ）个.
七年级数学下册 第2章 整式的乘法2.2 乘法公式2.2.3 运用乘法公式进行计算教学课件 湘教版
随堂练习
2.一个正方形的边长增加2 cm，它的面积就增加16 cm2， 求这个正方形原来的边长.
解: 设正方形原来的边长为x cm. 列方程，得 (x +2)2 = x2+16 ， x2+4x+4= x2+16 4x=12 解得 x = 3.
答：这个正方形原来的边长为3 cm.
随堂练习
3.先化简，再求值：
2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b=
1 2
.
解：原式=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab.
当a=-3，b=
1 2
时，
原式=2×(-3)×1 = -3. 2
课堂小结
先观察式子的特点，选取 适当的乘法公式；
运用乘法公式 进行计算
有时会结合其它运算法则；
灵活应用公式进行求值计算.
解：原式=(x－2y)(x＋2y)(x2－4y2)
=(x2－4y2)2
=x4－8x2y2＋16y4.
提示：先运用平方差公式， 再运用完全平方公式.
课程讲授
2 乘法公式的应用
例 一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1m， 它的面积就增加到原来的4倍还多21m2，求这个正 方形花圃原来的边长.
解 ：设正方形花圃原来的边长为 x m. 由数量关系，得 （2x +1）2= 4x 2+21 化简，得 4x 2+4x +1= 4x 2 +21 即 4x = 20 解得 x = 5.
（2）( a-b+c )( a+b-c ) = [a-( b-c )][a+( b-c )] = a2-(b-c)2 = a2-( b2-2bc+c2 ) = a2-b2+2bc-c2.
2021年湘教版七年级数学下册第二章《乘法公式》优质公开课课件1
。2021年2月6日星期六2021/2/62021/2/62021/2/6
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/62021/2/6February 6, 2021
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 4:37:00 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
a b2 a2 2 a b b2
说一说你能用类似的方法直接得到 2x y2的结果吗？
a b2 a2 2 a b b2
a b2 a2 2ab b2
都叫作完全平方公式，也就是：
两数和（或差）的平方，等于它们的平方 和，加上（或减去）它们的积的2倍．
把一个边长为a+b的正方形按图分割成4块，这 个图说明了什么？你能回答出来吗？
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/6
谢谢观看
第2章 整式的乘法 2.2.2 完全平方公式
怎样快速地计算 2x y 2，你能从上节中的方法得到启示吗？
初中数学湘教版初中七年级下册2.2.3运用乘法公式进行计算公开课优质课课件 (2).ppt
（1）(x+1)(x2+1)(x-1) 交换律 解：原式=(x+1)(x-1)(x2+1)
平方差 公式
= (x2-1)(x2 +1 )
= x4-1
平方差公式
逆用积的乘方
（2）(a+3)2(a-3)2
解：原式=[(a+3)(a-3)]2 = (a2-9)2 平方差公式 = a4-18a+81
完全平方公式
2.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加 16cm2，求这个正方形原来的边长.
解: 设正方形原来的边长为x cm. 列方程，得 (x +2)2 = x2+16 ， x2+4x+4= x2+16 4x=12 解得 x = 3.
答：这个正方形原来的边长为3cm.
3.先化简，再求值：
2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b=
运用了何运算律？
= x4-81
(2) (2x+3)2(2x-3)2= 16a4-72a+81
（3）(a - b + c)(a + b - c)= a2-b2+2bc-c2
添括号时注意符号
1.要根据具体情况灵活运乘法公式、幂的运算性质 （正用与逆用）. 2.式子变形添括号时注意符号的变化.
例2 运用乘法公式计算：
怎样才能用完全
（1）(a+b+c)2；
平方公式呢？
（2）(a+b-c)2.
解：(a+b+c)2
解：(a+b-c)2
= [(a+b)+c]2
= [(a+b)-c]2
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湘教版七年级下册
2.2.3 运用乘法公式进行计算
1.下列各式： A 、 (x＋y)(-x－y) B、(x－y)(-x－y) C、 (2a＋3b)(3b－2a) D 、 (2X－3Y)(2Y＋3X）
可以用平方差公式计算的有（B C ）
可以用 完全平方公式计算的有（ A ） 2.下列各式中，运算结果是x2－36y2的是（ A ） A （-6y－x)(6y－x） B（-6y＋x)(6y－x）
1xy1xy1 2ab1ab1
解 1xy1xy1
x y 1 x y 1 x y2 1
x2 2xy y2 1
2ab1ab1 a b 1 a b 1 a2 b 12
a2 b2 2b 1
运用乘法公式计算：
1abc2
2abc2
(a b)2 2(a b)c c2
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
谢谢观看 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/14
x2 2xy y2
x2 2xy y2
2.运用乘法公式计算：
1 x2x2x24
x2 4x2 4
x4 16
2x12x12 x2 2x 1 x2 2x 1
x2 2x 1 x2 2x 1
4x
32xy22xy2
4x2 4xy y2 4x2 4xy y2
a2 2ab b2 2ac 2bc c2
a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc
2 a b c2
a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc
从计算的结果，你发现了什么规律？
1.运用乘法公式计算：
1x1x1
x 1 x 1
x2 1
x2 1
2 xyxy x y2
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 5:19:33 PM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
THE END 。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
A、8 B、4 C、6 D 、2 1.若（-7m＋A）(4n＋B)=16n2－ 49m2 则 A= 4n B= 7m
2.a2＋b2－ab＋ 3ab =(a＋b )2
3.(a＋b)2=(a－b)2＋ 4ab
探究活动
观察下列各式:
5 2 25 15 2 225 25 2 625 35 2 1225
你能口算末位数是5的两位数的平方吗？ 请用完全平方公式说明理由.
1, 观察下列等式，你会发现什么规律： 1×3＋1=22；2×4＋1=32；3×5＋1=42； 4×6＋1=52；……请你将发现的规律用仅含 字母n（n为正整数）的等式表示出来：
n(n＋2) ＋1=(n＋1)2
2.计算：(2x＋3y)2(2x－3y)2
3.已知﹙A＋21﹚2=1512910, 求﹙A＋11﹚﹙A＋31﹚的值。
你能用乘法公式计算下列各题吗？
1.abab 2.abab
3.x1x21x1
1.abab
a ba b
a2 b2
b2 a2
2.abab
a ba b
a2 2ab b2
a b2
3.x1x21x1
x 1x 1x2 1
8x2 2y2
4 a 2 b 1 a 2 b 1
a 2b2 1
a2 4ab 4b2 1
5 x12x12
x 1 x 12
x2 1 2
x4 2x2 1
本节课你学到了什么?
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
13、志不立，天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other
C （x＋4y)(x－9y） D (-6y＋x)(-6y－x)
34，，已已知知(x(a＋＋ab)2)=2=x92－，8(xa＋－b,)则2=（5 C则 ） A、a2a＋=b42=b=176 Ba、b=a=4 b1=-16
C、a=-4 b=16 D、a=-4 b=-16 4,已知x＋y=2, xy=-2,则x2＋y2的值是（A）
x2 1 x2 1
x4 1
例1 运用乘法公式计算
1ab2ab2
解 1ab2ab2
2ab2ab2
a b a b a b a2ab b2 a2 2ab b2
2a2 2b2
例1 的第（1）小题还可以怎样计算？
例2 运用乘法公式计算：
2.2.3 运用乘法公式进行计算
1.下列各式： A 、 (x＋y)(-x－y) B、(x－y)(-x－y) C、 (2a＋3b)(3b－2a) D 、 (2X－3Y)(2Y＋3X）
可以用平方差公式计算的有（B C ）
可以用 完全平方公式计算的有（ A ） 2.下列各式中，运算结果是x2－36y2的是（ A ） A （-6y－x)(6y－x） B（-6y＋x)(6y－x）
1xy1xy1 2ab1ab1
解 1xy1xy1
x y 1 x y 1 x y2 1
x2 2xy y2 1
2ab1ab1 a b 1 a b 1 a2 b 12
a2 b2 2b 1
运用乘法公式计算：
1abc2
2abc2
(a b)2 2(a b)c c2
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
谢谢观看 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/14
x2 2xy y2
x2 2xy y2
2.运用乘法公式计算：
1 x2x2x24
x2 4x2 4
x4 16
2x12x12 x2 2x 1 x2 2x 1
x2 2x 1 x2 2x 1
4x
32xy22xy2
4x2 4xy y2 4x2 4xy y2
a2 2ab b2 2ac 2bc c2
a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc
2 a b c2
a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc
从计算的结果，你发现了什么规律？
1.运用乘法公式计算：
1x1x1
x 1 x 1
x2 1
x2 1
2 xyxy x y2
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 5:19:33 PM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
THE END 。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
A、8 B、4 C、6 D 、2 1.若（-7m＋A）(4n＋B)=16n2－ 49m2 则 A= 4n B= 7m
2.a2＋b2－ab＋ 3ab =(a＋b )2
3.(a＋b)2=(a－b)2＋ 4ab
探究活动
观察下列各式:
5 2 25 15 2 225 25 2 625 35 2 1225
你能口算末位数是5的两位数的平方吗？ 请用完全平方公式说明理由.
1, 观察下列等式，你会发现什么规律： 1×3＋1=22；2×4＋1=32；3×5＋1=42； 4×6＋1=52；……请你将发现的规律用仅含 字母n（n为正整数）的等式表示出来：
n(n＋2) ＋1=(n＋1)2
2.计算：(2x＋3y)2(2x－3y)2
3.已知﹙A＋21﹚2=1512910, 求﹙A＋11﹚﹙A＋31﹚的值。
你能用乘法公式计算下列各题吗？
1.abab 2.abab
3.x1x21x1
1.abab
a ba b
a2 b2
b2 a2
2.abab
a ba b
a2 2ab b2
a b2
3.x1x21x1
x 1x 1x2 1
8x2 2y2
4 a 2 b 1 a 2 b 1
a 2b2 1
a2 4ab 4b2 1
5 x12x12
x 1 x 12
x2 1 2
x4 2x2 1
本节课你学到了什么?
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
13、志不立，天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other
C （x＋4y)(x－9y） D (-6y＋x)(-6y－x)
34，，已已知知(x(a＋＋ab)2)=2=x92－，8(xa＋－b,)则2=（5 C则 ） A、a2a＋=b42=b=176 Ba、b=a=4 b1=-16
C、a=-4 b=16 D、a=-4 b=-16 4,已知x＋y=2, xy=-2,则x2＋y2的值是（A）
x2 1 x2 1
x4 1
例1 运用乘法公式计算
1ab2ab2
解 1ab2ab2
2ab2ab2
a b a b a b a2ab b2 a2 2ab b2
2a2 2b2
例1 的第（1）小题还可以怎样计算？
例2 运用乘法公式计算：