2012重庆中考数学模拟训练 最新考纲编辑
重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试三
B ．D ．A ． C ．重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试数学模拟试题三（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）参考公式:抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2ab ac ab --对称轴公式为abx 2-= 一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上相应的空格中涂黑．1．在2，0，-1，π这四个数中，最大的数是（ ） A ．2 B ．0 C ．-1 D ．π2．下列运算正确的是（ ）A ．3362x x x += B ．824x x x ÷= C ．mnnmx x x=· D ．()4520xx-=3．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．4．已知,如图，AB ∥CD ，∠DCE ＝80°，则∠BEF 的度数为（ ） A ．120° B ．110° C ．100° D ．80° 5.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对某班50名同学视力情况的调查． B ．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查. C ．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查. D ．对重庆嘉陵江水质情况的调查.6．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）F BC D第4题图7.)(2a ax x ax +--的计算结果是( )A . x a x a ax 2223-+ B. x a ax ax 223++- C . x a x a ax 2223-+- D . x a x a ax 223-+-8．小桐家距学校1200米，某天小桐从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟a 米的速度匀速行驶了600米，遇到交通堵塞，耽搁了3分钟，然后以每分钟b 米的速度匀速前进一直到学校(a <b )，小桐离家的距离y 与时间x 之间的函数关系图象大致是（）9下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，…，则第（8）个图形中圆的个数为（ ）○○ ○○○○ ○○○ ○○○○○○ ○○○ ○○○○○ ○○○○○○○○ ○ ○○○ ○○○○○ ○○ ○ ○○○ ○○○ ○ ○○○○ （1） （2） （3） （4）A.121B.113C.92D.191 10．已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A .0<ac B .0<++c b aC .042<-ac b D .a b 8=CBDEF第14题图 第12题图二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请把正确答案直接填在答题卡上相应的横线上．11．重庆市2011年GDP 进入了“万亿俱乐部”，全年实现地区生产总值（GDP ）10011亿元，同比增长16.4%，增速跃居全国第一．将10011亿元用科学计数法表示为 元． 12．如图，BD 是⊙O 的直径，∠A =58 ，则∠CBD 的度数为 ．13．在一次九年级学生视力检查中，随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8，则这组数据的中位数是_______________． 14．如图，在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则CA AF = ．15．现将背面完全相同，正面分别标有数3,2,1,0,1,2--的6张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数记为m ，则关于x 的一元二次方程01)1(22=++-+m x m mx 有实数根的概率为 ．16．重庆育才中学的生活教育实践农场种了一片草莓，现在正是草莓成熟的季节，农场的草莓每天都在匀速的成熟（即每天新成熟的草莓质量相等），现在准备把成熟的草莓包装成礼盒进行销售，且每只礼盒的草莓质量相等．如果每天销售24盒，则6天可以把成熟的草莓销售完毕；如果每天销售21盒，则8天可以把成熟的草莓销售完毕；如果每天销售14盒， 则 天可以把成熟的草莓销售完毕．三．解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，答在答题卡相应的题号后． 17．计算：()201221124253()30(sin -----+︒-18．解方程：1211422+=+--x xx x x第19题图ABCD第20题图19．如图，已知△ABC 中，∠ABC =45°，F 是高AD 和BE 的交点，CD =4，求线段DF 的长. 20．已知A B C ∆中，A D B C ⊥于,D 已知 60=∠B ， 45=∠C ，5,CD =试求A B C ∆的周长(结果保留号).四．解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，在答题卡相应的题号后。
2012年重庆市中考数学模拟题专项训练(10题含答案)
1. 如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1．给出四个结论：①b2＞4ac；②b=-2a；③a-b+c=0；④b＞5a．其中正确结论是．2.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，下列结论：①b＜0；②（a+c）2＞b2；③2a+b-c＞0；④3b＜2c．其中正确的结论有①③④（填上正确结论的序号）．3.已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1．其中正确的项是（）A、①⑤B、①②⑤C、②⑤D、①③④4.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0其中，正确结论的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、45如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论正确序号是（只填序号）．①abc＞0，②c=-3a，③b2-4ac＞0，④a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）．6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①a+b+c=0；②4a+b=0；③abc＜0；④4ac-b2＜0；⑤当x≠2时，总有4a+2b＞ax2+bx其中正确的有（填写正确结论的序号）．7.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a-b+c＞0；③2a+b=0；④b2-4ac＞0⑤a+b+c＞m（am+b）+c，（m＞1的实数），其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（x1，0），-3＜x1＜-2，对称轴为x=-1．给出四个结论：①abc＞0；②2a+b=0；③b2＞4ac；④a-b＞m（ma+b）（m≠-1的实数）；⑤3b+2c＞0．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9.已知：如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且OB=OC，则下列结论正确的个数是（）①b=2a ②a-b+c＞-1 ③0＜b2-4ac＜4 ④ac+1=b．A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：①abc＞0；②4a-2b+c＜0；③2a-b＞0；④b2+8a＞4ac，正确的结论是11.已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0＜x1＜1，下列结论：①9a-3b+c＞0；②b＜a；③3a+c＞0．其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．312.如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，AB＞AO，下列几个结论：（1）abc＜0；（2）b＞2a；（3）a-b=-1；（4）4a-2b+1＜0．其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．113.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中-2＜x1＜-1、0＜x2＜1．下列结论：①4a-2b+c＜0，②2a-b＜0，③a＜-1，④b2+8a＞4ac中，正确的结论是14.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜；④b＞1．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．②④15.（2003•武汉）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0，以下结论：①a+b＞0；②a+c＞0；③-a+b+c＞0；④b2-2ac＞5a2，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个1解：①∵图象与x轴有交点，对称轴为x==-1，与y轴的交点在y轴的正半轴上，又∵二次函数的图象是抛物线，∴与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac，正确；②∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴c＞0，∵对称轴为x==-1，∴2a=b，∴2a+b=4a，a≠0，错误；③∵x=-1时y有最大值，由图象可知y≠0，错误；④把x=1，x=-3代入解析式得a+b+c=0，9a-3b+c=0，两边相加整理得5a-b=-c＜0，即5a＜b．故正确的为①④．2解：∵抛物线的开口方向向上，∴a＞0，∵对称轴为x=$-\frac{b}{2a}$=1，得2a+b=0，2a=-b，∴a、b异号，即b＜0，∴①正确；∵抛物线与轴的交点在y轴负半轴，∴c＜0，∴2a+b-c=-c ＞0，∴③正确；∵当x=1时，y=a+b+c＜0，∵当x=-1时，y=a-b+c＞0，∴2a-2b+2c＞0，∴-b-2b+2c＞0，∴3b＜2c，∴④正确；∵a+b+c＜0，a-b+c＞＞0，∴（a+b+c）（a-b+c）＜0，即（a+c）2-b2＜0，②错误．正确答案：①③④．3解：①∵抛物线的开口向上，∴a＞0，∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，∴c＜0，∵对称轴为x=＞0，∴a、b异号，即b＜0，又∵c＜0，∴abc＞0，故本选项正确；②∵对称轴为x=＞0，a＞0，-＜1，∴-b＜2a，∴2a+b＞0；故本选项错误；③当x=1时，y1=a+b+c；当x=m时，y2=m（am+b）+c，当m＞1，y2＞y1；当m＜1，y2＜y1，所以不能确定；故本选项错误；④当x=1时，a+b+c=0；当x=-1时，a-b+c＞0；∴（a+b+c）（a-b+c）=0，即（a+c）2-b2=0，∴（a+c）2=b2故本选项错误⑤当x=-1时，a-b+c=2；当x=1时，a+b+c=0，∴a+c=1，∴a=1+（-c）＞1，即a＞1；故本选项正确；综上所述，正确的是①⑤．故选A．4解：①根据图示知，二次函数与x轴有两个交点，所以△=b2-4ac＞0；故本选项正确；②根据图示知，该函数图象的开口向上，∴a＞0；又对称轴x=-=1，∴＜0，∴b＜0；又该函数图象交于y轴的负半轴，∴c＜0；∴abc＞0；故本选项正确；③∵对称轴x=-=1，∴b=-2a，可将抛物线的解析式化为：y=ax2-2ax+c（a≠0）；由函数的图象知：当x=-2时，y＞0；即4a-（-4a）+c=8a+c＞0，故本选项正确；也可以：当x=4时，从图像上看y＞0，此时16a+4b+c＞0,而从对称性看出-b2a=1，解得b=-2a，代入上式得8a+c ＞0；④根据抛物线的对称轴方程可知：（-1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）；当x=-1时，y＜0，所以当x=3时，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故本选项正确；所以这四个结论都正确．故答案为：4．5解：①正确，∵与y轴交于负半轴，所以c＜0，∵开口向上，∴a＞0，又∵对称轴在y轴右侧，∴-＞0，∴b＜0，∴abc＞0．②正确，∵ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1=-1，x2=3，根据根与系数的关系，=3×（-1）=-3，即c=-3a．③正确，∵函数图象与x轴有两个点，∴b2-4ac＞0；④正确，由函数图象可知，对称轴为x=1，此时y取最小值为：a+b+c；∵当x=m时，y值为：am2+bm+c；∴am2+bm+c＞a+b+c，（m≠1的实数），∴a+b＜m（am+b）．故结论正确序号是①②③④．6解：①由图象可知：当x=1时y＜0，∴a+b+c＜0．②由图象可知：对称轴x=-=2，∴4a+b=0，∴正确；由抛物线与x轴有两个交点可以推出b2-4ac＞0，正确；③由抛物线的开口方向向下可推出a＜0因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=-＞0，又因为a＜0，b＞0；由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＜0，故abc＞0，错误；④由抛物线与x轴有两个交点可以推出b2-4ac＞0∴4ac-b2＜0正确；⑤∵对称轴为x=2，∴当x=2时，总有y=ax2+bx+c=4a+2b+c＞0，∴4a+2b＞ax2+bx正确．故答案为：①②④⑤．7解：由图象可知：开口向下，与Y轴交点在X轴的上方，对称轴是x=1，∴c＞0，a＜0，-=1，∴2a+b=0，b＞0，∴（1）abc＜0（正确），（3）2a+b=0（正确），（2）当x=-1时，y=ax2+bx+c=a-b+c，由图象可知当x=-1时y＜0，即a-b+c＜0，∴（2）a-b+c＞0（不正确），（4）由图象知与X轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，即（4）b2-4ac＞0（正确），∵m＞1，当x=1时，y1=ax2+bx+c=a+b+c，当x=m时，y2=ax2+bx+c=am2+bm+c=m（am+b）+c，由图象知y1＞y2，即（5）a+b+c＞m（am+b）+c（正确），综合上述：（1）（3）（4）（5）正确有4个正确．8解：①由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c＞0，对称轴为x==-1，得2a=b，∴a、b同号，即b＜0，∴abc＞0；故本选项正确；②∵对称轴为x==-1，得2a=b，∴2a+b=4a，且a≠0，∴2a+b≠0；故本选项错误；③从图象知，该函数与x轴有两个不同的交点，所以根的判别式△=b2-4ac＞0，即b2＞4ac；故本选项正确；④图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴为x=-1，能得到：a＜0，c＞0，-=-1，∴b=2a，∴a-b=a-2a=-a，m（ma+b）=m（m+2）a，假设a-b＞m（am+b），（m≠1的实数）即-a＞m（m+2）a，所以（m+1）2＞0，满足题意，所以假设成立，故本选项正确；⑤∵-3＜x1＜-2，∴根据二次函数图象的对称性，知当x=1时，y＜0；又由①知，2a=b，∴a+b+c＜0；∴b+b+c＜0，即3b+2c＜0；故本选项错误．综上所述，①③④共有3个正确的．故选B9解：①∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1，∴-=-1，整理得b=2a，故①正确；④由抛物线与y轴相交于点C，就可知道C点的坐标为（0，c），又因OC=OB，所以B（-c，0），把它代入y=ax2+bx+c，即ac2-bc+c=0，两边同时除以c，即得到ac-b+1=0，所以ac+1=b．②∵b=2a，ac+1=b，∴a=，∵0＜c＜1，∴0＜a＜1，∴0＜b＜2，∴a-b+c＞-1∴当x=-1时，y=ax2+bx+c=a-b+c＞-1，故②正确；③∵函数图象与x轴有两个交点，∴得到b2-4ac＞0，∵0＜b2＜4，4ac＞0，∴b2-4ac＜4故③正确；故选D．10解：由图知：抛物线的开口向下，则a＜0；抛物线的对称轴x=-＞-1，且c＞0；①∵对称轴x=-＜0，a＜0，∴b＜0；又∵c＞0，∴abc＞0，故本选项正确；②由图可得：当x=-2时，y＜0，即4a-2b+c＜0，故本选项正确；③已知x=-＞-1，且a＜0，所以2a-b＜0，故本选项错误；④由于抛物线的对称轴大于-1，所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2，即：＞2，由于a＜0，所以4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故本选项正确；因此正确的结论是②④；故答案是：①②④．11解：∵y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0＜x1＜1，∴x=-3时，y=9a-3b+c＞0；∵对称轴是x=-1，则=-1，∴b=2a．∵a＞0，∴b＞a；再取x=1时，y=a+b+c=a+2a+c=3a+c＞0．∴①、③正确．故选C．12解：（1）∵该抛物线的开口向上，∴a＞0；又∵该抛物线的对称轴x=-＜0，∴b＞0；而该抛物线与y轴交于正半轴，故c＞0，∴abc＞0；故本选项错误；（2）由（1）知，a＞0，-＜0，∴b＞-2a；故本选项错误；（3）∵OA=OC=1，∴由图象知：C（0，1），A（-1，0），把C（0，1）代入y=ax2+bx+c得：c=1，把A（-1，0）代入y=ax2+bx+c得：a-b=-1，故本选项正确；（4）由（3）知，点A的坐标是（-1，0）．又∵AB＞AO，∴当x=-2时，y＜0，即4a-2b+1＜0；故本选项正确．综上所述，正确的个数是2个．故选C．13解：由图知：抛物线的开口向下，则a＜0；抛物线的对称轴x=- ＞-1，且c＞0；①由图可得：当x=-2时，y＜0，即4a-2b+c＜0，故①正确；②已知x=- ＞-1，且a＜0，所以2a-b＜0，故②正确；③已知抛物线经过（-1，2），即a-b+c=2（1），由图知：当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0（2），由①知：4a-2b+c＜0（3）；联立（1）（2），得：a+c＜1；联立（1）（3）得：2a-c＜-4；故3a＜-3，即a＜-1；所以③正确；④由于抛物线的对称轴大于-1，所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2，即：＞2，由于a＜0，所以4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④正确；因此正确的结论是①②③④．14解：①∵抛物线的开口向上，∴a＞0，∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，∴c＜0，∵对称轴为x=＜0，∴a、b同号，即b＞0，∴abc＜0，故本选项错误；②当x=1时，函数值为2，∴a+b+c=2；故本选项正确；③∵对称轴x=＞-1，解得：＜a，∵b＞1，∴a＞，故本选项错误；④当x=-1时，函数值＜0，即a-b+c＜0，（1）又a+b+c=2，将a+c=2-b代入（1），2-2b＜0，∴b＞1故本选项正确；综上所述，其中正确的结论是②④；故选D．15解：（1）因为抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），所以原式可化为a-b+c=0----①，又因为4a+2b+c＞0----②，所以②-①得：3a+3b＞0，即a+b＞0；（2）②+①×2得，6a+3c＞0，即2a+c ＞0，∴a+c＞-a，∵a＜0，∴-a＞0，故a+c＞0；（3）因为4a+2b+c＞0，可以看作y=ax2+bx+c（a＜0）当x=2时的值大于0，草图为：可见c＞0，∵a-b+c=0，∴-a+b-c=0，两边同时加2c得-a+b-c+2c=2c，整理得-a+b+c=2c＞0，即-a+b+c＞0；（4）∵过（-1，0），代入得a-b+c=0，∴c=b-a，再代入4a+2b+c=3b+3a＞0，即b＞-a∴b＞0，a＜0，c=b-a＞0，又将c=b-a代入b2-2ac=b2-2a（b-a）=b2-2ab+2a2，∵b2-2ab=b（b-2a），b＞-a，b-2a＞-3a，并且b是正数，∴原式大于3a2．综上可知正确的个数有4个．故选D．。
2012年重庆市中考数学
2012年重庆市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（每题4分，共40分）1．计算：﹣22+（﹣2）3=（）A．12 B．﹣12 C．﹣10 D．﹣42．计算（4a2）3的结果是（）A．64a6B．12a5C．64a5D．12a63．（2009•资阳）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．4．下列调查适合作全面调查（即：普查）的是（）A．了解全国每天丢弃的塑料袋的数量B．了解某种品牌的彩电的使用寿命C．审查一篇科学论文的正确性D．了解重庆卫视“唱度将传”栏目的收视率5．已知△ABC与△DEF相似且面积比为4：1，则△ABC与△DEF的对应边上的高之比为（）A．4：1 B．1：4 C．16：1 D．2：16．（2011•铜仁地区）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A．B．C．D．7．（2011•台湾）如图为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形，且此图形通（﹣1，1）、（2，﹣1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确（）A．y的最大值小于0 B．当x=0时，y的值大于1 C．当x=1时，y的值大于1D．当x=3时，y的值小于08．如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、…，n，…的顺序组成的鱼状图案，则数“n”出现的个数为（）A．2n﹣1 B．2n C．2n+1 D．2n+29．（2008•重庆）2008年5月12日四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾，某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率为（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC与E，已知AD=AB，连接BE交AD于F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③AF=DF；④S△ABF=3S△DEF；⑤△DEF∽△DAE，其中正确的有（）个．A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题.（每题4分，共24分）11．从重庆市国资委获悉，截至2010年2月末，重庆农商行涉农贷款余额达339亿元，那么339亿元用科学记数法表示为_________元．12．一组数据0，﹣1，1，﹣2，1、2 的中位数是_________．13．（2010•攀枝花）分解因式：xy2﹣9x=_________．14．圆锥的侧面积为18πcm2，其侧面张开图是半圆，则圆锥的底面半径是_________．15．在平面直角坐标系xOy中，有一抛物线y=x2﹣2x﹣3，现将背面完全相同，正面分别标有数1、3、4、﹣1、﹣5的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取两张，将该卡片上的a数分别作为点P的横坐标和纵坐标，则点P在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的概率为_________．16．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化过程中，有下列五个结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确结论是_________．三、解答题.17．计算：．18．解方程：﹣=1．19．已知∠α和线段a和b，作一个三角形，使其中一个角等于∠α，且这个角的两边长分别为a和b．（要求：用尺规作图，不必写已知、求作、结论，保留作图痕迹）20．如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD．求证：△AEF≌△BDC．21．先化简，再求值：，其中x是满足|x|≤2的整数．22．（2010•重庆）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若S △AOB=4．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．23．（2009•绥化）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图：（1）上面所用的调查方法是_________（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；A：_________；B：_________；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．24．（2010•上海）已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．（1）在图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形ABED是菱形；（2）∠ABC=60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC．四、解答题（25题10分，26题12分，共22分）25．未来一年，重庆将在打造“森林重庆”的过程中对“两翼一圈”中的“两翼”地区实施万元增收工程，为了提高农户收入，某县决定对在森林间的空地上种植中草药实行政府补贴，规定每种植一亩中草药一次性补贴农户若干元，经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间成一次函数关系，且补贴与种植情况如下表：随着补贴数额x的不断增大，种植规模也不断增加，但每亩中草药的收益z（元）会相应降低，该县补贴政策实施前每亩中草药的收益为3000元，而每补贴10元，每亩中草药的收益会相应减少30元．（1）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y（亩）、每亩中草药的收益z（元）与政府补贴数额x（元）之间的函数关系式；（2）要使全县种植这种中草药的总收益W（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少元？并求出总收益W的最大值和此时的种植亩数：（总收益=每亩收益×亩数）（3）在取得最大收益的情况下，为了发展森林旅游，需占用其中不超过60亩的森林间空地修建一个森林公园．已知修建森林公园平均每亩的费用为650元，此外还要购置部分游乐设施，这项费用（元）等于空地面积（亩）的平方的25倍．这样，将空地用来修建森林公园比用来种植中草药时每亩的平均收益增加了2000元，在扣除所有修建费用后总收益为85000元，求修建的森林公元有多少亩？（精确到个位）（参考数据：=1.414，=1.732，=2.236）26．（2009•绥化）直线y=﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O⇒B⇒A运动．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．。
2012级重庆名校中考模拟试题第24题专题训练含答案
新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网2012 年轻云实验中学数学中考模拟卷（二）一．选择题 （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，请把答案直接填写在答题卡相应地点上） 12， 22，0.101001，4中，无理数的个数是（ ▲ ）．在实数7A ．0 个B ．1个C ．2 个D ．3 个2．以下各式计算正确的选项是（ ▲ ）A ． (－1)0－ ( 1)-1＝－ 3B ． 2352C ． 2a 2 4a 26a 4D ． (a 2 )3 a 63．苏州市高度重视科技创新工作， 全市科技投入从 “十一五 ”早期的 3.01 亿元，增添到 2011 年的 7.48 亿元．请将 7.48 亿用科学记数法（保存两个有效数字）记为（ ▲ ）A ． 7.48 108B ． 7.4 108C ． 7.5 108D ． 7.5 1094．以下说法正确的选项是（ ▲ ）A 、一个游戏的中奖率是1％，则做 100 次这样的游戏必定会中奖B 、为认识某品牌灯管的使用寿命，能够采纳普查的方式C 、一组数据 6、 8、 7、 8、 9、 10 的众数和均匀数都是 82=0． 05，乙组数据的方差S 乙 2D 、若甲组数据的方差 S 甲 =0． 1，则乙组数据比甲组数据稳固5．已知方程 x 2－ 5x ＋ 2＝0 的两个解分别为x 1、x 2，则 2x 1－ x 1x 2＋ 2x 2 的值为（ ▲ ）A ．8B ．－ 12C ． 12D ．－ 86．以下命题中，正确命题的序号是（ ▲ ） ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线相互垂直且相等的四边形是菱形④任何三角形都有外接圆，但不是全部的四边形都有外接圆A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④7.若对于 x 的一元二次方程 nx 22x 1 0 无实数根， 则一次函数 y (n 1)xn 的图象不经过 （ ▲）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图， 是张老师出门漫步时离家的距离 y 与时间 x 之间的函数关系的图象， 若用黑点表示张老师家的位置，则张老师漫步行走的路线可能是（ ▲ ）yOxBCDA9．如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（ ▲ ）2222A ．85π cmB ． 90π cmC ．155 π cmD ． 165 π cm10．如图 9．如图，点 A ， B 的坐标分别为（ 1, 4）和（ 4, 4） ,抛物线 y a(x m) 2 n 的极点在线段 AB上运动，与 x 轴交于 C 、 D 两点（ C 在 D 的左边），点 C 的横坐标最小值为3 ， 则点 D 的横坐标最大值为（▲）．．．．A 1B 5C 8D 11新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网二、填空11. ．已知3a 1b 1 0 ， a2b2009_______12.一个十字路口的交通讯号灯每分灯亮30 秒，灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒．当你抬看信号灯，是灯的概率是▲．13．如，在平行四形ABCD 中， AE ⊥BC 于 E，AF ⊥ CD 于 F，∠ EAF=45 o，且 AE+AF = 2 2 ，平行四形ABCD 的周是▲．14．已知正比率函数y1x，反比率函数y21 ，由y1、y2结构一个新函数y x1，其象如所示．（因x x其象似双，我称之“双函数”）．出以下几个命：① 函数的象是中心称形；②当 x 0 ，函数在x 1 获得最大- 2；③ y 的不行能1；④在每个象限内，函数y 随自量 x 的增大而增大．此中正确的命是▲．（写出全部正确的命的序号15．在△ ABC 中， AB＝ 6， AC ＝8， BC＝ 10， P BC 上一点， PE⊥ AB 于 E，PF⊥AC 于 F，M EF 中点，AM 的最小▲．16．如，在平面直角坐系中，一棋子从点P开始挨次对于点 A ， B， C 作循称跳，即第一次跳到点P 对于点 A 的称点M ，接着跳到点M 对于点 B 的称点N ，第三次再跳到点N 对于点C 的称点，⋯，这样下去．第2012 次跳以后，棋子落点的坐▲．yy2B-1O 1xO C- 2xA第 15P第 1418第 1617.如△ ABC 与 O 的重叠情况，此中 BCO 之直径．若∠A＝，BC＝2，中灰色地区的70°面▲．(果保存)18．如，一次函数 y＝—3x＋ 1 的象与 x 、 y 分交于点A、 B，以段 AB 在第一象限内3作正方形 ABCD ，在第二象限内有一点P(a，1△ ABP＝ S正方形 ABCD， a 的▲)，足 S新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网三．解答题19．（ 5 分）计算： 1222165 1 + cos 45 ．24x 3，x20．（ 5 分）解不等式组x4 x 2 ≤ 1并把解集在数轴上表示出来，26321．（ 5 分）先化简，再求值：11 x22x 1，此中 x2 1．x2x 2422．（6 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， G 是边 AB 上的一点， 过点 G 作 GE ∥ DC 交 BC边于点 E ， F 是 EC 的中点，连接 GF 并延伸交 DC 的延伸线于点H ．求证： BG CH ．A DGBECFxx(2k3)x kH23 ．（ 6分）对于 的一元二次方程22有两个不相等的实数根、1．（ ）求 k 的取值范围；（ 2）若6，求 () 2 35 的值24．（6 分）依据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的 400 万人增添到第六次的 450 万人，常住人口的学历情况统计图以下（部分信息未给出）：第五次人口普查中某市常住人口第六次人口普查中某市常住人口学历情况扇形统计图学历情况条形统计图人数（万人）大学 3%新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网解答以下问题：（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图增补完好；（2）第六次人口普查结果与第五次对比，该市常住人口中高中学历人数增添的百分比是多少？25.（ 7 分） 6 张不透明的卡片，除正面画有不一样的图形外，其余均同样，把这 6 张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，此外还有与卡片上图形形状完好同样的地板砖若干块，全部地板砖的长都相等。
2012重庆中考数学模拟考试试题5
2012重庆中考数学模拟试题5（本卷共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷上相应的空格中． 1. )7(4-- 等于（ ）A ． 3B ． 11C ． －3D ．－11 2. 计算)2(23x x ÷的结果是（ ）A.2x B. 2x C.2x D. 12x3． 函数21+=x y 的自变量取值范围是（ ）A ．2->xB ．2-<xC ．2-≥xD ．2-≠x4． 如图，已知直线AB CD ∥，115C ∠=°，25A ∠=°，则E ∠=（ ）A.70°B.80°C.90°D.100° 5．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）A ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查B ．对某校初三（5）班第一小组的数学成绩的调查C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查D ．对2010年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的调查6．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝2，∠AOB ＝120°，则弦AB 的长是（ ） A ．32 B ．22 C ．5 D ．537. 如下右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能是（ ）8．2011年3月10日12时58分在云南盈江发生5.8级地震，人民生命财产遭受重大损失．3月12日，重庆铁路局一列满载着救灾物资的专列向云南灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过40小时到达昆明．下面能反映描述上述过程中列车的速度v 与时间t 的函数关系的大致图象是（ ）第4题图主视图左视图ABCD第6题图9．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依此规律，拼搭第n 个图案需小木棒（ ）根．A ．26-nB ．22+n C ．61222-+-n n D ． n n 32+ 10．如图，在正方形ABCD 的对角线上取点E，使得∠BAE =︒15，连结AE ，CE．延长CE 到F ，连结BF ，使得BC=BF ．若AB =1，则下列结论：①AE=CE ；②F 到BC 的距离为22；③BE +EC =EF ；④8241+=∆AED S ； ⑤123=∆EBF S ．其中正确的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上．11．2011年4月6日，两江国际计算中心暨中国国际电子商务中心重庆数据产业园在水土高新技术产业园开建，总建筑面积2070000平方米，该数用科学记数法表示为 平方米．12．在体育中招考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是 ．13． 已知△ABC 与△DEF 相似且面积比为9:25，则△ABC 与△DEF 的相似比为___ _____．14．在平面内，⊙O 的半径为3cm ，点P 到圆心O 的距离为7cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是 ．15．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a 的值，将该数字加2作为b 的值，则),(b a 使得关于x 的不等式组⎩⎨⎧>+-≥-002b x a x 恰好有两个整数解的概率是_____________.v t40O vt40 Ov t 40 OtvOA ．Ｂ．C ．D ．40第1个第2个第3个第4个ABCDE F第10题图mB AC16．某学校九年级的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查．发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部就餐的人数各是一个固定数．并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟．还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐，则至少要同时开 个窗口．三．解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：()201102)1(5231221-+-⨯---⎪⎭⎫ ⎝⎛-π18．解分式方程：1232=+--x x x19．重庆两江新区于2011年3月22日启动修建最大森林公园——龙湾中央城市森林公园．在 公园内有两条交叉的公路AB ，AC ，准备在∠BAC 内部开一家超市P ，超市P 到两条公路 AB ，AC 的距离相等，且到点A 的距离等于线段m 的长．又准备在公路AB 上开一个游乐 场Q ，使得游乐场Q 到A 、P 距离相等．请在下图中作出超市P 及游乐场Q 的位置．（要 求尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作和作法）20．已知：如图，同一直线上有四点B 、E 、C 、F ，且 AB ∥DE ，AC ∥DF ，BE=CF ．求证：AB=DE四．解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21．先化简，再求值：aa a a a a 2239622÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-，其中a 是方程0132=--x x 的一个根．22．如图，一次函数b ax y +=的图象与反比例函数xky =的图象相交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，点D 的坐标为()0,2-，点A 的横坐标是2，tan ∠CDO =21.（1）求点A 的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式； （3）求△AOB 的面积；23．我校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“买房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A 、B 、C 、D ；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题：OxyABDC（1）求本次被调查的学生共有多少人？并将条形统计图和扇形统计图补充完整；（2）在“比较了解”的调查结果里，初三年级学生共有5人，其中2男3女，在这5人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学至少有一位是男同学的概率？24．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，且DE ⊥AD 于D ，∠EBC=∠CDE ,∠ECB=45°．⑴求证：AB=BE ；⑵延长BE ，交CD 于F ．若CE=2，tan∠CDE =31，求BF 的长．10%DAC30%BA B C D 等级2015 105 0人数1520备用图NMDCBA图1NMDCBA五．解答题（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25．现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达．当当网上某“四皇冠”级店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装．根据第一周的销售记录，该型号服装每天的售价x （元/件）与当日的销售量y （件）的相关数据如下表： 每件的销售价x （元/件） 200 190 180 170 160 150 140 每天的销售量y （件） 8090100110120130140已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担．（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求第一周销售中，y 与x 的函数关系式；（2）设第一周每天的赢利为w 元，求w 关于x 的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？（3）从第二周起，该店铺一直按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售．但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了m %，销售量也比第二周下降了m 5.0%（)20<m ；第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了16元；该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%，请估算整数m 的值． （参考数据：37.2601.5≈，49.701.56≈）26．如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD =3，DC =5，AB =24，∠B =︒45，动点M 从点B 出发，沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C 运动；动点N 同时从C 点出发，沿C →D →A ，以同样速度向终点A 运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t 秒．（1）求线段BC 的长度；（2）求在运动过程中形成的△MCN 的面积S 与运动的时间t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；并求出当t 为何值时，△MCN 的面积S 最大，并求出最大面积；（3）试探索：当M ，N 在运动过程中，△MCN 是否可能为等腰三角形？若可能，则求出相应的t 值，若不可能，说明理由．分分中和在分分即证明：6........................................................................................5..............................................................................2............................................................,//,//1.................................................,DE AB DEF ABC FACB EF BC DEFB DEF ABC F ACB DEF B DF AC DE AB EF BC EC CF EC BE CF BE =∴∆≅∆∴⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠∆∆∴∠=∠∠=∠∴=+=+∴= ()()()()。
重庆市2012年中考数学模拟试题
重庆市2012年中考数学模拟试题一、选择题：(每题3分，共30分)1．红遍大江南北的2005“超级女声”活动，吸引了无数人的关注，据统计，其短信投票的总数约326800000条，将这个数写成科学计数法是（）A．3.268×10 B．3.268×10C．3.268×10D．3.268×10 2．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图；若图中“快”字在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）A.乐B. 学C. 习D.中3．剪纸是中国的民间艺术．剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：下列四副图案，不能用上述方法剪是（）4.下图是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006年11月27日上午9时是（）A．伦敦时间2006年11月27日凌晨1时 B．纽约时间2006年11月27日晚上22时C．多伦多时间2006年11月26日晚上20时D．汉城时间2006年11月27日上午8时5.如果方程有两个同号的实数根，m的取值范围是（）A、m＜1B、0＜m≤1C、0≤m＜1D、m＞06. 为了美化城市，建设中的某休闲中心准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是（）A. 1、2B. 2、1C. 2、3D. 3、27．正六边形ABCDEF中，H为AB边的中点，AC与EH相交于点G，则= ( )A． B．：5 C. D．：8．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了A．4圈 B．3圈 C．5圈 D．3.5圈9．分式方程的解是（）A. B.C. D.10．老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2。
重庆市直属重点中学2012年中考数学模拟试题(含答案)
21(第4题)初2012级学生学业质量调研测试题数学试题读题卷（此卷不交）（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）参考公式:抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=.一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.1．下列四个数中，最大的数是A ．2B ．1-C ．0D ．22．下列运算中，计算正确的是A ．a 3·a 2＝a 6B ．824a a a ÷=C ． ()422ab ab =D ．236()a a =3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=28o ，那么∠2的度数是 A.60° B.62°C.68°D.72°5．下列说法中正确的是A.了解长江中鱼的种类适合采用全面调查B.数据1，1，2，2，3的众数是3C.了解某饮料中所含色素宜采用抽样调查D.一组数据的波动越大,方差越小 6. 如图，已知OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB ＝40°，则∠OBD ＝BACO(第6题)A AB CD俯视图左 视 图主视 图（第7题）A.80oB.50oC.40oD.60o7．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．三棱柱8. 如图，A 、B 、C 、D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O --- 路 线作匀速运动，设运动时间为t （秒），∠APB =y （度），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是9．下图是由棋子组成的“正”字，则第6个图形需要棋子枚数为A ．45B ．46C ．47D ．4810．如图，为二次函数2y ax bx c =++的图象，给出的下列6个结论:①0ab <； ②方程20ax bx c ++=的根为1213x x =-=，； ③024<++c b a ； ④当1x >时，y 随x 值的增大而增大； ⑤当y ＞0时，―＜x ＜3; ⑥a ＋b ＋c ＞0. 其中正确．．的有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个初2012级学生学业质量调研测试题（第一次）数学试题 答题卷（此卷必须交）题号一二 三 四 五总 分总分人 复查人 1—1011—1617—2021—2425—26得分 评分人[机密]2012年 4月22日前(第8题) A B C D OPBty 045 90 Dty 045 90 Aty45 90 Cty45 90 （第10题）··· ····· · · （1）··· ··· ·· · （2） · ·· ····· ··· ··· · · （3） · ·· ···· ···· ·· · · · ………115233(第15题)一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分,共40分）题号 123 4 5678910 共对(个)答案二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，请把下列各题的正确答案填写在横线上)11．全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000000套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是 ．12．两个相似多边形的面积比是9:16，其中较小多边形周长为36cm ，则较大多边形周长为cm ．13．某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：年 龄 14岁 15岁 16岁 17岁 人 数720167则该班学生年龄的中位数为 ．14．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形面积是 .15．标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x ,朝下一面的数为y ,得到平面直角坐标系中的一个点(x ,y ).已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P (4,7),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为 ．16. 自行车轮胎安装在前轮上行驶6 000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶4 000千米．为了行驶尽可能远的路程，如果采用当自行车行驶一定路程后将前、后轮胎调换使用的方法，那么安装在自行车上的一对新轮胎最多可行驶 千米．三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算： 18．解分式方程： 1111x x x -=+-. 解不等式 3513+<-x x ，并 ()0122012931231π-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+--.19．已知：如图，AC =DF ，AD =BE ，BC =EF ．求证：∠C =∠F ．20.已知：如图，在3×3（单位：cm ）的正方形网格中，图形的各个顶点都在格点上求：图中阴影部分的面积.四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值： 错误！未找到引用源。
详细版2012中考数学模拟试题.doc
2012中考数学模拟试题（共150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
）1. 4的平方根是（ ） (A)±16 (B)16(C )±2 (D)22．如图所示的几何体的俯视图是（ ）3. 在函数12y x -自变量x 的取值范围是（ ） (A)12x ≤(B) 12x < (C) 12x ≥(D) 12x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。
据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（ ） (A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5．下列计算正确的是（ ） （A ）2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x = (D)32x x x ÷=6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk-的判断正确的是（ ）(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（ ） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->BCD E ABCDE309. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ） (A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10． 已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题，共120分)二、填空题：(本大题共8个小题,每小题4分，共32分) 11. 分解因式：．221x x ++=________________。
重庆市綦江区三江中学2012届中考数学模拟考试试题四 人教新课标版
12 33题图某某市綦江区三江中学2012届中考数学模拟考试试题四 人教新课标版（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 得分参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b -- 一、选择题 （本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.1．有理数5-的倒数是（ ） A ．5B ．5-C ．51D ．51- 2．计算22(-)x y 的结果是 A ．4-x y B ．22x yC ．42x yD ．422x y3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于A ．20°B ．30°C ．50°D ．15°4．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）的调查方式的是A ．了解在校大学生的主要娱乐方式B ．调查中国民众对黄岩岛局势持乐观态度的比例C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查6．如图，在△ABC 中，AB 是⊙O 的直径，∠B =60°，∠C =70°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．90°B ．100°C ．110°D ．120°7.函数2x+=x y 的自变量取值X 围是（ ） A ．2->x B ．2-<x C ．2-≠x D ．0≥x8. 如图，直线1+=x y 与y 轴相交于点1A ，以1OA 为边 作正方形111C B OA ，记作第一个正方形；延长11B C 与直线1+=x y 相交于点2A ，再以21A C 为边作正方 形2221C B A C ，记作第二个正方形；…依此类推，则 第n 个正方形的边长为（ ） A ．n 2 B ．12-n C ．n2 D ．12+n9．如图，等边△ABC 的边AB 与正方形DEFG 的边长均为2，且AB 与DE 在同一条直线上，开始时点B 与点D 重合，让△ABC 沿这条直线向右平移，直到点B 与点E 重合为止，设BD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重叠部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）10．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象的顶点为D ，其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为-1,3，与y 轴交于点C ，下面五个结论：①0abc <；②20a b +=；③0a b c ++<；④3c a =-；⑤只有12a =时，ABD ∆是等腰直角三角形，其中正确的结论有（ ） A.2个B.3个C.4个D.5个A ．B ．C ．D ．第8题图二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．11. 2012年第一季度，某某市完成全社会固定资产投资827000万元，用科学记数法表示这个数，结果为万元.12．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：则这个队队员年龄的中位数是________岁.13．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB 于D ，则△BCD 与△ABC 的面积之比为 _________ ．14．已知⊙O 1的半径为2cm ，⊙O 2的半径为5cm ，两圆相切，则两圆的圆心距O 1O 2的长_________cm ．15．从﹣2，0，1，2四个数中任取两个数作为a ，b 分别代入一元二次方程ax 2+bx+1=0中，那么所有的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为 _________ ．16．因气候原因，某县城郊外山体引发滑坡，县城居民发现后立即从县城跑步前去救援，此时县政府紧急启动应急预案，一段时间后，公安干警、消防官兵、医疗人员分别乘坐甲、乙、丙三种速度各不相同的车，紧急从县城沿同一线路同时赶往事发地．已知公安、消防、医院分别用5分钟、6分钟、8分钟追上县城救援的居民，且甲车每小时走132km ，乙车每小时走112km ，则丙车每小时走km ．三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：38-0(3)π--21()2-+--（-1）20125--18．解分式方程：1232=+--x x x19．如图，在ABC ∆与ABD ∆中，,.BC BD ABC ABD =∠=∠点E 为BC 中点，点F 为BD 中点，连接AE ，AF .求证：AE=AF.年龄（单位：岁）14 15 16 17 18 人数1432220．课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A 处用测角仪（离地高度为）测得旗杆顶端的仰角为150，朝旗杆方向前进27米到B 处，再次测得旗杆顶端的仰角为300，求旗杆EG 的高度．四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：222(+1)-121x x x x x x x --÷-+，选一个你喜欢的x 的值代入求值．22． 如图, 已知在平面直角坐标系xOy 中，AB ⊥x 轴于B ，直线AD 的解析式为：1y ax =+与反比例函数my x=（0,0a m ≠≠）交于A 、D 两点，已知23tan AOB ∠=,△ABO 的面积3=∆ABO S ．求：（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2) 求△AOD 的面积；ABOCy23. 某校四个年级的学生分布如图①②，现通过对四个年级全体学生暑假期间所读课外书情况进行调查，并制成各年级读书情况的条形统计图③，请根据统计图回答下列问题： ⑴本次调查的四个年级的总人数有人． ⑵补全图②的条形图．⑶图③表示各年级的人均读书量，试求这四个年级平均每人读了本书．⑷现有高二和初二年级的同学共8人，其中初二的同学有3人，其中2位是男生，高二的同学中共有2位女生，现在准备从这两个年级中分别选一人代表学校参加知识竞赛，试问选取到一位男生和一位女生的概率是多少？24. 24.已知：如图，四边形ABCD 中AC 、BD 相于点D ，AB=AC ，AB AC ⊥，BD 平分ABC ∠且BD CD ⊥OE BC ⊥于E ，OA=1．(1)求OC 的长；(2)求证：BO=2CD ．五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．阅卷人 得分高一初一图①初二高二年级初一 250500 750 1000 1250 1008792图②人数 初二 高一 高二年级初一 5 06 7 8 58图③人均读书量（本）初二 高一 高二9 7625. 大学生李某毕业响应国家“自主创业”的号召，在我市沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具店。
2012年重庆市初中毕业考试模拟试题
2012年初中毕业考试模拟试题数学试题姓名 得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．4的倒数是（ ）A ．4B ．－4C ．14D ．2 2．计算2a 2÷a 的结果是（ ）A ．2B ．2aC ．2a 3D ．2a 2 3．一次函数y ＝―3x ―2的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列图形中，是轴对称图形的是（）5、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ）A 、5，13，12B 、2，3，5C 、4，7，5D 、1，3,26．为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择（ ）A ．扇形统计图B ．条形统计图C ．折线统计图D ．直方图 7．直角坐标系内点P (－2，3)关于原点的对称点Q 的坐标为（ ） A ．（2，－3） B ．（2，3） C ．（－2，3） D ．（－2，－3）8．2012年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ） A ．30x －8＝31x ＋26 B ．30x ＋8＝31x ＋26 C ．30x －8＝31x －26 D ．30x ＋8＝31x －269．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，点P 从起点B 出发，沿BC 、CD 逆时针方向向终点D 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，则线段AP 、AD 与矩形围成的图形面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）10.如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、 AC 于E 、 F ， 给出以下四个结论： ①AE=CF; ②△EPF 是等腰直角三角形；③ABC AEPF S S ∆=21四边形; ④EF=AP. 当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P旋转时（点E 不与A 、B 重合）上述结论始终正确的有（ ）A ．1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11．伦敦奥运会的口号是：“城市，让生活更美好”．到2012年8月8日止，参观伦敦奥运会的人数累计为8004300人．数字8004300用科学记数法表示为 ．12．不等式组⎩⎨⎧2x ＋1＞－1x ＋2＜≤3的整数解为 ．13．已知反比例函数ky x =的图象过点（－4，3），则k = 。
重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试二
1 / 4重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试数学模拟试题二（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）分钟）参考公式:抛物线y ＝ax 2＋bx bx＋＋c(a c(a≠≠0)0)的顶点坐标为的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b--对称轴公式为a b x 2-=一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）分）1．在2-，0，1，3这四个数中，是负数的数是（这四个数中，是负数的数是（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．3 2．计算32()a a ×-的结果是的结果是A ．5a - B ．6a - C ．5aD ．6a 3．下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ． 4．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB 、CD 交于点E 、F ，EG 平分BEF Ð，交CD 于点G ．若116EGD Ð=°，则EFD Ð的度数为（的度数为（ ） A ．46° B ．52°C ．58°D ．64° 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A ．调查重庆市民的幸福指数B ．调查我市嘉陵江某段水域的水污染情况．调查我市嘉陵江某段水域的水污染情况C ．调查我校初三某班同学中考体考成绩．调查我校初三某班同学中考体考成绩D ．调查全国人民对“两会”的关注情况．调查全国人民对“两会”的关注情况6．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，55BAC Ð=°，则OBC Ð 的度数为（的度数为（） A ．25° B ．35° C ．55° D ．70° 7．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）8．如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度为h ，注水时间为t ，则h 与t 之间的关系大致为下图中的（之间的关系大致为下图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 9．下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有3根小棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，……，则第⑥个图形中小棒的根数为（ ）① ② ③ A ．60 B ．63 C ．69 D ．72 10．如图，矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，3OA =，2AB =.抛物线2y ax bx c =++（0a ¹）经过点A 和点B ，与x 轴分别交于点D 、E （点D 在点E 左侧），且1OE =，则下列结论：则下列结论：①①0>a ；②3c >；③20a b -=；④423a b c -+=；⑤连接AE 、BD ，则=9ABDES 梯形，其中正确结论的个数为（，其中正确结论的个数为（ ） G F E DC B A第4题h O th O th O th Ot……BACO 第6题E D C B A第12题图题图A .B .C .D .主视方第10题A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）11．持续晴好的天气，使得我市各大景区连日来游人如织．持续晴好的天气，使得我市各大景区连日来游人如织..市旅游局4月4日发布消息称，清明假期，我市共接待国内外游客584.16万人次，全市旅游市场实现旅游收入119900万元万元..将数据119900万用科学记数法表示为万用科学记数法表示为 万.12．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，5AD =，10AB =，4AE =，则AC 的长为的长为 . . 13．今年4月份某周，我市每天的最高气温（单位月份某周，我市每天的最高气温（单位::℃）分别为：19，21，25，22，19，22，21，则这组数据的中位数是中位数是 . .14．若扇形的弧长为12p ，圆心角为120°，则该扇形的半径为，则该扇形的半径为 . .15．有四张正面分别标有数字2-，6-，2，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a ；不放回，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为b ，则使关于x 的不等式组32522x x ax b-ì<+ïíï>î的解集中有且只有3个非负整数解的概率为个非负整数解的概率为 . . 16．甲、乙、丙三人在A 、B 两块地植树，其中甲在A 地植树，丙在B 地植树，乙先在A 地植树，然后转到B 地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵.若乙在A 地植树10小时后立即转到B 地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A 地比B 地早9小时完成，则乙应在A 地植树地植树 小时后立即转到B 地．地．三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分） 17．计算：220121()(1)(sin 30)1623p ----´°-+--．18．解方程：511233x x x --=--．19．如图，△ABC 和△DEF 中，AB DE =，B E Ð=Ð，AC 、DF 相交于点G ，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，且BF CE =．求证：GF GC =.20. 如图，在△ABC 中，中， 60C Ð=°，AD BC ^，垂足为D .若3AD =，2BD CD =，求△ABC 的周长（结果保留根号）（结果保留根号）..四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：221443(1)21xx x x x xx -+-¸+-+--，其中x 满足2240x x +-=.22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形OABC 的顶点C 在x 轴上，顶点A 落在反比例落在反比例函数my x=（0m ¹）的图象上．一次函数y kx b =+（0k ¹）的图象与该反比例函数的图象交于A 、D 两点，与x 轴交于点E ．已知5AO =，20OABCS=菱形，点D 的 坐标为（4-，n ）．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；）求该反比例函数和一次函数的解析式；G F E D C B A 第19题图题图第20题图题图 D C B AH A B C D G F E （2）连接CA 、CD ，求△ACD 的面积．的面积．23．2012年4月5日下午，重庆一中初2013级“智力快车”比赛的决赛在渝北校区正式进级“智力快车”比赛的决赛在渝北校区正式进 行．“智力快车”活动是我校综合实践课程的传统版块，已有多年历史，比赛试题的内容涉及到文史艺哲科技等多个方面．随着时代的变化，其活动项目也在不断更新．今年的比赛除了继承传统的“快速判断”、“猜猜看”、“英语平台”、“风险提速”四个环节外，特新增了“动手动脑”一项．比赛结束后，一综合实践小组成员就新增环节的满意程度，对现场的观众进行了抽样调查，给予评分，其中：非常满意——5分，满意——4分，一般——3分，有待改进——2分，并将调查结果制作成了如下的两幅不完整的统计图：分，并将调查结果制作成了如下的两幅不完整的统计图：（1）本次共调查了）本次共调查了 名同学，本次调查同学评分的平均得分为名同学，本次调查同学评分的平均得分为 分；分； （2）将条形统计图补充完整；）将条形统计图补充完整；（3）如果评价为“一般”的只有一名是男生，评价为“有待改进”的只有一名是女生， 针对“动手动脑”环节的情况，综合实践小组的成员分别从评价为“一般”和评价为“有待改进”的两组中，分别随机选出一名同学谈谈意见和建议，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好都是女生的概率．名同学刚好都是女生的概率．24．如图，正方形ABCD 中，E 为AB 边上一点，过点D 作DF DE ^，与BC 延长线交于点F ．连接EF ，与CD 边交于点G ，与对角线BD 交于点H ．（1）若2BF BD ==，求BE 的长；（2）若2ADE BFE Ð=Ð，求证：FH HE HD =+．25. 金银花自古被誉为清热解毒的良药，同时也是很多高级饮料的常用原料．“渝蕾一号”为重庆市中药研究院所选育的金银花优良品种，较传统金银花具有质量好、产量高、结蕾整齐等优点．某花农于前年引进一批“渝蕾一号”金银花种苗进行种植，去年第一次收获．因金银花入药或作饮料需要使用干燥花蕾，该花农将收获的新鲜金银花全部干燥成干花蕾后出售．根据经验，每亩鲜花蕾产量y （千克）与每亩种苗数x （株）满足关系式：20.124.15440y x x =-+-，每亩成本z （元）与每亩种苗数x （株）之间的函数关系满足下表：每亩种苗数x （株） 100 110 120 130 140 每亩成本z （元）（元）18001860192019802040（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出z 与x 的函数关系式；“动手动脑”环节满意程度调查扇形统计图程度调查扇形统计图 “动手动脑”环节满意程度调查条形统计图“动手动脑”环节满意程度调查条形统计图 第22题图题图 第24题图题图（2）若该品种金银花的折干率为20%（即每100千克鲜花蕾，干燥后可得20千克干花蕾），去年每千克干花蕾售价为200元，则当每亩种苗数x 为多少时，每亩销售利润W 可获得最大值，并求出该最大利润；（利润=收入-成本）成本）（3）若该花农按照（2）中获得最大利润的方案种植，并不断改善养植技术，今年每亩鲜花蕾产量比去年增加2a %．但由于市场上同类产品数量猛增，造成每千克干花蕾的售价比去年降低0.5a %，结果今年每亩销售总额为45810元．请你参考以下数据，估算出a 的整数值（010a <<）．（参考数据：5 2.24»，6 2.45»，7 2.65»，8 2.83»）26．如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，5AB AD DC ===，11BC =．一个动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BC 方向运动，过点P 作PQ BC ^，交折线段BA AD -于点Q ，以PQ 为边向右作正方形PQMN ，点N 在射线BC 上，当Q 点到达D 点时，运动结束．设点P 的运动时间为t 秒（0t >）． （1）当正方形PQMN 的边MN 恰好经过点D 时，求运动时间t 的值；的值； （2）在整个运动过程中，设正方形PQMN 与△BCD 的重合部分面积为S ，请直接写出S 与t 之间的函数关系式和相应的自变量t 的取值范围；的取值范围； （3）如图2，当点Q 在线段AD 上运动时，线段PQ 与对角线BD 交于点E ，将△DEQ 沿BD 翻折，得到△DEF ，连接PF ．是否存在这样的t ,使△使△PEF 是等腰三角形？若存在，求出对应的t 的值；若不存在，请说明理由．值；若不存在，请说明理由．N M QP D C B A 第26题图1 F E N M QP D C B A 第26题图2 D C B A 备用图备用图。
重庆2012年中考数学试题及答案
初2012级毕业暨高中招生适应性考试数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．参考公式：抛 物 线2(0)y ax bx c a =++≠的 顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴公式为 2b x a=-． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．在2-，1-，0，3这四个数中，最小的数是A ．2-B ．1-C ．0D ．3 2．下面四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是3．计算23）（a 的结果是 A ．23a B ．26a C ．a 9 D ．29a4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是A ．调查我市市民的健康状况B ．调查我区中学生的睡眠时间C ．调查某班学生1分钟跳绳的成绩D ．调查全国餐饮业用油的合格率5．如图，//AB ED ， ︒=∠70ECF ，则BAF ∠的度数为A ．︒130B ．︒110C ．︒70D ．︒206．方程x x =2的解为 A ．0或1B ．0A ．B． C ．D ．ABC DEF 5题图……图①图②图③图④C ．0或1-D ．17．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 都在⊙O 上，若∠C =20°， 则∠ABD 的度数等于 A ．80°B ．70°C ．50 °D ．40°8．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为A ．30B ．25C ．28D ．319．在学雷锋活动中，某校团支部组织团员步行到敬老院去服务．他们从学校出发，走了一段时间后，发现团旗忘带了，于是派团员小明跑步返回学校去拿，小明沿原路返回学校拿了团旗后，立即又以原跑步速度追上了队伍．设小明与队伍之间的距离为S ，小明随队伍从学校出发到再次追上队伍的时间为t ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是 10．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论中，正确的是 A ．0<abc B ．b c a <+ C ．a b 2>D ．c b a ->24二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．AB C D7题图OOtSD ．tS OA ． SB ． tOtSC ．O10题图6 2８15题图11．重庆市重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工．截至2012年3月，重庆市公租房分配量已达130000余套．130000用科学记数法表示为 ．12．在“创建国家环境保护模范城市”活动中，某班各小组制止了不文明行为的人数分别为：80，76，70，60，76，70，76．则这组数据的众数是 ．13．已知△ABC ∽△DEF ，△ABC 的面积为4，△DEF 的面积为9，则△ABC 与△DEF 对应角平分线的比为____________．14．120°的圆心角所对的弧长是2π，则此弧所在的圆的半径为___________． 15．把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字2、6、8．用力转动转盘两次，将第一次转动停止后指针指向的数字记作x ，第二次 转动停止后指针指向的数字的一半记作y ．以长度为x 、y 、4 的三条线段为边长能构成三角形的概率为_____________．16．第八届中国（重庆）国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢．某特许商品零售商销售A 、B 两种山娃纪念品，其中A 种纪念品的利润率为10%，B 种纪念品的利润率为30%．当售出的A 种纪念品的数量比B 种纪念品的数量少40%时，该零售商获得的总利润率为20%；当售出的A 种纪念品的数量与B 种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率为____________．（利润率=利润÷成本）三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 17．计算：()201213131384-⎪⎭⎫⎝⎛---⨯---π．18．解方程：6122x x x +=-+．19．如图，AB =AD ，AC =AE ，∠1=∠2．求证：BC =DE ．A BE D1C2 19题图20．如图，△ABC 中，∠B =60°，∠C =30°， AM 是BC 边上的中线，且AM =4． 求△ABC 的周长．（结果保留根号）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．先化简，再求值：1441-222-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x x x ，其中x 是不等式组()⎩⎨⎧+≤->112,01-x x x 的整数解．22．如图，一次函数b kx y +=)0(≠k 的图象与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，与反比例函数xmy =)0(≠m 的图象在第一象限内交于点A ， AD 垂直平分OB ，垂足为D ，AD =2，tan ∠BAD =21． （1）求该反比例函数及一次函数的解析式； （2）求四边形ADOC 的面积．23．为了深化课堂教学改革，促进学生全面发展，某校积极进行课改实验．学校为了鼓励其中表现突出的同学，每学月进行“校园之星”评选活动．初2012级对本年级上学期五个学月的获奖人数进行了统计，并制成了如下不完整的折线统计图．（1）已知该年级这五个学月获选“校园之星”的平均人数为5人，求该年级这五个学月获选“校园之星”人数的中位数，并将折线统计图补充完整．1 2 3 4 5 6 第一 学月 学月人数7 第二 学月第三 学月 第四 学月 第五 学月 23题图ACBM 20题图22题图OD CAB xy（2）该年级第五学月评出的４位“校园之星”中男女同学各有2人，校广播站小记者打算从中随机选出2位同学进行采访，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1男1女的概率．24．如图，□ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接AE ，F 为CD 边上一点，且满足∠DFA =2∠BAE ． （1）若∠D =105°，∠DAF =35°．求∠FAE 的度数； （2）求证：AF =CD +CF ．五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．受不法投机商炒作的影响，去年黑豆价格出现了大幅度波动．1至3月份，黑豆价格大幅度上涨，其价格y 1 (万元/吨)与月份x (1≤x ≤3，且x 取整数)之间的关系如下表：月份x 1 2 3 价格y 1 (万元/吨)2．62．83而从4月份起，黑豆价格大幅度走低，其价格y 2（万元/吨）与月份x （4≤x ≤6，且x 取整数）之间的函数关系如图所示．（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出黑豆价格y 1 (万元/吨)与月份x 之间所满足的函数关系式；观察 右图，直接写出黑豆价格y 2 (万元/吨)与月份x 之间 所满足的一次函数关系式；（2）某食品加工厂每月均在上旬进货，去年1至3月份的黑豆进货量p 1 (吨)与月份x 之间所满足的函数关系式为p 1＝－10x ＋180 (1≤x ≤3，且x 取整数)；4至6月份黑豆进货量p 2（吨）与月份x 之间所满足的函数关系式为p 2＝30x －30 (4≤x ≤6，且x 取整数)．求在前6个月中该加工厂的黑豆进货金额最大的月份和该月的进货金额；（3）去年7月份黑豆价格在6月的基础上下降了a ％，进货量在6月份的基础上增加了2a ％．使得7月份进货金额为363万元，请你计算出a 的最大整数值． （参考数据：7.13≈，2.25≈，4.26≈，6.27≈）Ox654 25题图2.6 2.4 2.2 y 2BD24题图E AFC26．如图(1)，在□ABCD 中，对角线CA ⊥AB ，且AB ＝AC ＝2．将□ABCD 绕点A 逆时针旋转45°得到□A 1B 1C 1D 1，A 1D 1过点C ，B 1C 1分别与AB 、BC 交于点P 、点Q ． （1）求四边形CD 1C 1Q 的周长；（2）求两个平行四边形重合部分的四边形APQC 的面积；（3）如图(2)，将□A 1B 1C 1D 1以每秒1个单位的速度向右匀速运动，当B 1C 1运动到直线AC时停止运动．设运动的时间为x 秒，两个平行四边形重合部分的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并直接写出相应的自变量x 的取值范围．DCB 1PA C 1D 1 A 1 26题图(2)BQB 1 26题图(1)DC 1 PA (A 1) CD 1B Q沙坪坝区初2012级毕业暨高中招生适应性考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADDCBABDCC二、填空题：11．5103.1⨯； 12．76； 13．3:2； 14．3； 15．94； 16．17.5%． 三、解答题：17．解：原式=13124-+⨯- ····················································································· （5分） =4． ········································································································ （6分） 18．解：()()()()22262+-=-++x x x x x ． ·························································· （2分）4126222-=-++x x x x ． ······································································ （3分）88=x ． ··············································································· （4分）1=x ． ················································································ （5分）经检验：1=x 是原方程的解．∴原方程的解是1=x ． ················································································· （6分）19．证明：∵21∠=∠，∴DAE BAC ∠=∠． ························································· （2分）又∵AB =AD ，AC =AE ， ∴ABC ∆≌ADE ∆． ··················································································· （5分） ∴DE BC =． ······························································································· （6分）20．解：∵︒=∠60B ，︒=∠30C ，∴︒=∠-∠︒=∠90-180C B CAB ． ··········· （2分）又∵AM 是BC 边上的中线，∴BC AM 21=． 又∵AM =4，∴BC =2AM =8． ········································································· （3分） 在Rt △ABC 中，︒=∠30C ， ∴BC AB 21==4， ························································································ （4分） 3422=-=AB BC AC ． ···································································· （5分） ∴ABC ∆的周长为：AB+BC+AC =3412+． ··········································· （6分）四、解答题： 21．解：原式=()()()()221111--+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x x x x································································ （4分）=()()()()22111)1(--+⋅---x x x x x x x x ··································································· （5分） =()()()()2221112--+⋅--x x x x x x x ········································································· （6分） =xx -+21． ·································································································· （7分） 由⎩⎨⎧+≤->112,01-x x x ）（解得31≤<x ． ······················································ （8分）∵x 是不等式组的整数解，∴x =2或3. 又∵2≠x ，∴x =3． ···················· （9分）当x =3时，原式=43213-=-+． ·································································· （10分） 22．解：（1）∵AD 垂直平分OB ，∴OD =BD ，︒=∠90ADB ．∵在Rt ADB ∆中，ADDBBAD =∠tan ，又∵21tan =∠BAD ，2=AD ，∴221DB =，∴DB =1． ·················· （1分）∴OD =BD =1，∴OB =OD +DB =2．∴点A 的坐标为)2，1(，点B 的坐标为)0，2(． ······································· （3分） 将A )2，1(代入m y x =，得1m2=，∴m =2． ········································ （4分） ∴该反比例函数的解析式为xy 2=． ····················································· （5分）将A )2，1(和B )0，2(分别代入y kx b =+，得 ⎩⎨⎧=+=+.02,2b k b k 解得⎩⎨⎧==.4,2-b k ·································································· （7分） ∴该一次函数的解析式为42y +-=x ． ················································· （8分） （2）在42y +-=x 中，令0=x ，∴4=y ．∴点C 的坐标为)4，0(．∴4=OC ． ·························································· （9分）∴3)O A 21ADOC =⨯+⨯=OD C D S （四边形．············································ （10分） 23．解：（1）设该年级第三学月的获奖人数为x ．则554665=++++x ．解得x =4． ·································································································· （1分） ∴该年级这五个学月获选“校园之星”人数的中位数为5人． ················· （2分） 补图如下：····························································································································· （4分） （2）设1A 、2A 为男同学，1B 、2B 为女同学．画树状图如下：····························································································································· （8分） 或列表：····························································································································· （8分） 所以，所选两位同学恰好是1男1女的概率为32128==P ． ··················· （10分） 24.（1）解：∵∠D=105°，∠DAF=35°，∴∠DFA=180°-∠D-∠DAF=40°．∵□ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ．∴∠DFA=∠FAB=40°． ················································································ （1分） ∵∠DFA =2∠BAE ， ∴∠FAB =2∠BAE ．1A 2A 1B 2B 1A（1A ，2A ） （1A ，1B ） （1A ，2B ） 2A （2A ，1A ）（2A ，1B ） （2A ，2B ） 1B （1B ，1A ） （1B ，2A ） （1B ，2B ） 2B （2B ，1A ） （2B ，2A ） （2B ，1B ） 01 2 3 4 5 6 第一 学月 学月人数7 第二 学月第三 学月 第四 学月 第五 学月23题答图A 1 A 2B 1 B 2A 2 A 1B 1 B 2 B 1 A 1 A 2 B 2 B 2 A 1 A 2 B 1 BADF E 24题答图G C即∠FAE+∠BAE =2∠BAE ．∴∠FAE=∠BAE ．·························································································· （3分） 又∵∠FAB=∠FAE+∠BAE=40°，∴2∠FAE=40°，∴∠FAE=20°． ···· （4分） （2）证明：在AF 上截取AG=AB ，连接EG ，CG ． ·············································· （5分）∵∠FAE=∠BAE ，AE=AE ，∴△AEG ≌△AEB ．∴EG=BE ，∠B=∠AGE ． ············································································ （6分）又∵E 为BC 中点，∴CE=BE ．∴EG=EC ，∴∠EGC=∠ECG ． ····································································· （7分） ∵AB ∥CD ，∴∠B+∠BCD=180°．又∵∠AGE+∠EGF=180°，∠AGE=∠B ，∴∠BCF=∠EGF ．………………………………………………………………（8分） 又∵∠EGC=∠ECG ，∴∠FGC=∠FCG ，∴FG=FC ．………………………（9分）又∵AG=AB ，AB=CD ，∴AF=AG+GF=AB+FC=CD+FC ．………………（10分）五、解答题：25．解：（1）y 1＝0.2x ＋2.4（1≤x ≤3，且x 取整数）． ········································· （1分）y 2＝－0.2x ＋3.4（4≤x ≤6，且x 取整数）． ······································ （2分） （2）在前3个月中，设每月黑豆的进货金额为1w 万元，1w =)4.22.0)(18010(11++-=⋅x x y p4321222++-=x x 450)3(22+--=x （1≤x ≤3，且x 取整数）． ··· （3分） ∴当x=3时，1w 最大=450万元． ········································································· （4分） 在4到6月份中，设每月黑豆的进货金额为2w 万元，2w =)4.32.0)(3030(22+--=⋅x x y p10210862-+-=x x 384)9(62+--=x （4≤x ≤6，且x 取整数）． ······ （5分）∵96>，而当4≤x ≤6时，2w 随x 的增大而增大，∴当x=6时，w 2最大=330万元． ··········································································· （6分） ∵450＞330, ∴在前6个月中，第3月份食品加工厂的黑豆进货金额最大， 最大金额为450万元． ······················································································· （7分） （3）6月份的进货量为：p 2＝30×6－30＝150（吨），黑豆价格为：y 2＝－0.2×6＋3.4＝2.2 (万元/吨) ，由题意，得 363%)1(2.2%)21(150=-⨯+a a ． ·········································· （8分）整理，得 0500502=+-a a ．解得5525±=a ． ·································· （9分） ∵2.25≈．∴3614≈≈a a 或．∵所求为最大整数值，∴a 取36．答：a 的最大整数值为36． ············································································· （10分）26．解：(1)由条件可知，△ABC 和△ADC 都是等腰直角三角形，∴ ∠BCA ＝∠D 1＝45°，∴ CQ ∥D 1C 1，又∵CD 1∥QC 1，∴ 四边形CD 1C 1Q 是平行四边形．∴ C 1D 1＝B 1A 1＝AB ＝2． ··········································································· （1分） CD 1＝A 1D 1－AC ＝22－2． ······································································· （2分） ∴ 四边形CD 1C 1Q 的周长为 [(22－2)＋2]×2＝42． ······················· （3分）(2) 如图①，在等腰直角△A 1B 1P 中，A 1B 1＝2，∴ PA 1＝2，PQ ＝BP ＝2－2． ···························································· （5分） ∴APQC S =四边形()1-22222-221=⨯+⨯． ··························· （7分）(3)当□A 1B 1C 1D 1运动到点C 1在BC 上时，如图②，则C 1与Q 重合，这时运动距离为C 1H (如图①)， ∴C 1 H ＝QC 1＝CD 1＝22－2这时运动时间 x ＝22－2． ············································································· （8分）B 1 26题答图① DC 1 P A(A 1) CD 1 B Q D C B 1 P A C 1(Q ) D 1 A 1 26题答图② BC 2 A 2 HD B 1 C 1 P A C D 1 A 1 26题答图③B QA 2 C 2B 1 26题答图④D C 1 P A C D 1 A 1 A 2 C 2 C 3 B。
2012重庆中考数学模拟试卷(附26题答案)
A BC O数学试卷一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将答案写在答卷上。
）．在－ 、 、 、四个实数中，最大的实数是【 】 ．－ ． ． ．．下列运算正确的是【 】． ·． － ＝ ． ＋ ＝． ＝．下列图形中是中心对称图形的是【 】4．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a 、b 中的直线b 上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是【 】 A ．30° B ．45° C ．40° D ．50°5.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是【 】A ．了解重庆市的空气质量情况B ．了解长江流域的水污染情况C ．了解重庆市居民的环保意识D ．了解全班同学每周体育锻炼的时间6．如图，⊙O 的半径为1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC ＝36°，则劣弧BC 的长是【 】A ．π51B ．π52C ．π53D ．π547．如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是【 】a b 18.如图，正方形ABCD 的边长为1，E 、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是【】9.把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为【】色.。
A. 红B. 黄C. 蓝D. 紫10.如图所示的二次函数2y ax bx c=++的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）24b ac-＞0；（2）c＞1；(3)2a-b＜0；(4)a+b+c＜0.你认为其中错误的有【】A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。
请将答案写在答卷上。
）11.据统计局网上公布的数据显示，2011年第一季度我市完成工业总产值约为61 400 000 000元，用科学记数法表示约为元。
2012重庆市数学中考考试说明(要求、建议)
2012年重庆数学中考考试说明一、严格执行《考试说明》的要求，努力体现新课程的基本理念，重视对基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本数学活动经验的考查。
注意新修订的课程标准中相关内容的要求，适当进行衔接。
（只减不增）课程标准具体内容的修改（2011年11月的课程标准修订稿）从2012年9月初一开始执行。
1、增加的主要内容有:(1)会用根号表示算术平方根.(2)了解最简二次根式的概念.(3)能解简单的三元一次方程组.(4)能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等.(5)了解一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理).(6)体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系.(7)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.(8)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系.(9)会利用基本作图完成:作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形.(10)为适当加强推理,增加了下列定理的证明:相似三角形的判定定理和性质定理,垂径定理,圆周角定理、切线长定理等.但是,不要求运用这些定理证明其它命题.2、删除的主要内容有:(1)有效数字.(2)一元一次不等式组的应用.(3)利用一次函数的图象,求方程组的近似解.(4)梯形、等腰梯形的相关内容.(5)视点、视角、盲区.(6)计算圆锥的侧面积和全面积.3、数学板块名称表述改变的有:(1)四个学习领域的名称改为:“数与代数”;“图形与几何”(不叫“空间与图形”);“统计与概率”;“综合与实践”(第三学段不另叫“课题学习”,即三个学段都统一叫“综合与实践”).(2)“数学公理”改名叫“数学基本事实”,并明确了9条基本事实.（公理）(3)对数学的“双基”要求,改为数学“四基”要求:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.(4)新增“模型思想”、“几何直观”的概念.指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题”.二、适当降低考试难度，这个是针对重庆市主城区而言的，对我们区县来说就是难度大幅度下降1、以引导学生关注社会、关注时事，如：重庆市的五个建设，重大事件的发生，十八大，两会议的内容注重联系学生所熟悉的日常生活情境，从实际问题中抽象出数学问题，考查学生建立方程与函数模型的能力，等等，为应用题背景。
2012重庆中考数学模拟训练5
2012重庆中考数学模拟训练51. 计算 (– 1)2 + (– 1)3 =A.– 2B. – 1C. 0D. 2 2. 下列各式中，正确的是A.3)3(2-=- B. 332-=- C. 3)3(2±=± D. 332±=3．下列图形中，中心对称图形有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥于O ,55COE ∠= ,则BOD ∠的度数是（ ） A 、30B 、35C 、40D 、455.长度单位1纳米910-=米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）A ．625.110-⨯米 B ．40.25110-⨯米C ．52.5110⨯米D ．52.5110-⨯米6．如图，PA PB ，分别是O 的切线，A B ，为切点，AC 是O 的直径，已知35BAC ∠= ，P ∠的度数为（ ）A ．35B ．45C ．60D ．707．一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（ ）8．用大小相同的实心圆摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆 成的第n 个图案中，共有实心圆的个数为A ．6n-1B ．3n+1C ．3n+2D ．6n-29.如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点，且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F ，EG ⊥AB 于点G ，当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是第6题图8题10．如图，正方形ABCD 中，点E 是对角线 BD 上一点，点F 是边BC 上一点，点G 是边CD 上一 点，BE=2ED ，CF=2BF ，连接AE 并延长交 CD 于 G ，连接 AF 、EF 、FG ．给出下列五个结论：①DG=GC ；②∠FGC=∠AGF ；③ABF FCG S S ∆∆=；④； ⑤∠AFB=∠AEB ．其中正确结论的个数是 （ ） A ．5 个 B ．4个C ．3 个D ．2个11、一组数据2，6，4，7，8，5的中位数是_________12．如图1,在 Rt △ABC 中,∠B=90°.ED 是AC 的垂直平分线,交AC 于点D, 交BC 于点E,已知∠BAE=30°,则∠C 的度数为_____________13、若关于x 的方程1011--=--m xx x 有增根，则m 的值是 . 14.圆锥的侧面积为18πcm 2，其侧面张开图是半圆，则圆锥的底面半径是。
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G
F
E
D
C B
A
（7题图）
2012重庆中考数学模拟训练
1．1－32
的倒数是( )
A. 8
B. －8
C. 19
D. 19
-
2．下列运算中，正确的是（ ） A ．642x x x =+ B ．xy y x 532=+
C ．236x x x =÷
D ．623)-(x x =
3. 已知2=
x ,则代数式
1
2--x x 的值为（ ）
A ．－2
B ．2
C ．32
D ．42
4．下列调查适合作全面调查（即：普查）的是 A ．了解全国每天丢弃的塑料袋的数量 B ．了解某种品牌的彩电的使用寿命
C ．审查一篇科学论文的正确性
D ．了解重庆卫视“唱度将传”栏目的收视率
5．观察下列“风车”的平面图案，其中是中心对称图形的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
6．分式方程
3
2
11
x x =
-+的解是( )
A ．5x =-
B ．5x =
C ．3x =-
D ．3x =
7．如图，在正方形ABCD 中，点E 在AB 边上，且AE ∶EB ＝2∶1，AF ⊥DE 于G 交BC 于F ， 则四边形BEGF 的面积与四边形FCDG 的面积之比为( )
A ．4∶7
B ．9∶17
C ．12∶23
D ．16∶25
8.如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，…那么组成第6个黑色形的正方形个数是（ ）
A 、22
B 、23
C 、24
D 、25
9．如图，直线l 是菱形ABCD 和矩形EFGH 的对称轴，C 点
在EF 边上，若菱形ABCD 沿直线l 从左向右匀速运动，运 动到C 在GH 边上为止,在整个运动的过程中,菱形与矩形重
叠部分的面积（S ）与运动的路程（x ）之间的函数关系的图 象大致是（ ）
A B C D
10．如图，正方形A B C D 中，E 为A D 的中点，D F C F ⊥于M ，交A C 于点N ，交A B 于点F ，连接E N 、BM 。
有如下结论：① A D F D E C ∆≅∆；② M N FN =；③ 2C N AN =；④ :2:5M D N C N F B S S =四边形；⑤
AD F BM F ∠=∠。
其中正确的结论的个数为（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
11．从重庆市国资委获悉，截至2011年12月末，重庆农商行涉农贷款余额达557亿元，那么557亿元用科学计数法表示为____________________元.
12、已知⊙O 的半径为3cm ，圆心O 到直线l 的距离是4cm ，则直线l 与⊙O 的位置关是 ．
13．如图，110ABE ∠=
，若C D ∥B E ，则1∠度数为 14．已知二次函数2
y ax bx c =++中x 与y 的部分对应值如右表，
则m =______.
15．已知函数y ＝x －3，令x ＝2
1
、1、2
3
、2、2
5
、3，可得函数图象上的六个点．在这六个点中随机
取两个点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2），则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是 ． 16. 某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的
20%
（毛利润
=售出价-买入价），二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 。
O
S
X
2 4 O
S
X
2 4
O
S
X
2 4 O
S
X
2 4 （第9题图）
2
4
4
H
E D G
C
F
B
l
A
13题图
17、计算：2
2010031(1)(6)583π-⎛⎫
---+-⨯- ⎪⎝⎭
18．解不等式组3(2)81
.2
3x x x x ++⎧⎪
-⎨⎪⎩＜≤ 并把解集在数轴上表示出来．
6. 如图，在大树前的平地上选一点,A 测得由点A 看大树顶端
C 的仰角为35°，在点A 和大树之间选择一点B (A B
D 、、在同一直线上)，测得由点B 看大树顶端C 的仰角为45°，再
量得A B 、两点间的距离为5.43米，求大树C D 的高度(结果保留两个有效数字). (测角器的高度忽略不计. 参考数据：
sin 350.57,cos 350.82,tan 350.70,sin 450.71,cos 450.71
≈≈≈≈≈
)
20．如图，A C F B 、、、在同一直线上，A C B F =，AE BD -，且//A E B D 。
求证：AEF ∆与B C D ∆全等。
21.先化简,再求值:⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+---÷--1121122
2
x x x x x
x ,其中x 是满足2≤x 的整数.
22．一个反比例函数x
m y =
与一次函数b kx y +=的图像有一个交点
为A （1，3），一次函数b kx y +=的图像与x 轴相交于B ，且
2
10=
OB
OA ．
（1）求两个函数的解析式；
（2）求两个函数图像另一个交点的坐标； （3）直接写出不等式0m kx b x
+-≤的解集．
x
y
A 5
B
O
b
kx y += x
m y =
23．2011年3月2日晚，重庆市公共租赁住房首次公开摇号配租在南坪国际会展中心举行，共有15281
套、400万平方米公租房参与摇号配租．选中房源的申请人将从4月份开始，陆续住进公租房小
区。
随着摇号配租，重庆成为近年来我国第一个配租公租房的城市．我校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“公租房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A 、B 、C 、D ；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题：
(1)本次被调查的学生共有________人；在被调查者中“基本了解”的有 人． (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整；
(3)在“非常了解”的调查结果里，初三年级学生共有5人，其中3男2女，在这5人中，打算随机选出2男位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好都是男同学的概率？()
24、已知：正方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是AD 上一点，且ED=FC ，ED 、FC 交于点G ，连接BG ，BH 平分∠GBC 交FC 于H ，连接DH 。
（1）求证：ED ⊥FC ；
（2）求证：D G H ∆是等腰直角三角形
25．8. 我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y (元)与存放天数x (天)之间的部分对应值如下表所示：
存放天数x (天) 2 4 6 8 10 市场价格y (元)
32
34
36
38
40
但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y 与x 的变化规律，并直接写出y 与x 之间的函数关系式；若存放x 天后，将这批野生茵一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P 元，试求出P 与x 之间的函数关系式；
(2)该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w 元？并求出最大利润．(利润=销售总额一收购成本一各种费用）
10%
D
A
C
30%
B
A B C D 等级
20
15 10
5 0
人数
(3)该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天，再次按市场价格收购这种野生1180千克，存放入冷库中一段时间后一次性出售，其它条件不变，若要使两次的总盈利不低于4.5万元，请你确
≈≈)
26如图1，在Rt△AOB中，∠AOB =90°, AO=43，∠ABO=30°．动点P 在线段AB上从点A向终点B 以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在直线OB 上取两点M 、N 作等边△PMN．（1）求当等边△PMN 的顶点M 运动到与点O重合时t的值．
（2）求等边PMN △的边长（用t的代数式表示）；
（3）如果取OB 的中点D，以OD 为边在Rt△AOB 内部作如图2所示的矩形ODCE ，点C 在线段AB 上．设等边△PMN和矩形ODCE 重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S 与t的函数关系式，并求出S 的最大值．
（4）在（3）中，设PN 与EC 的交点为R ，是否存在点R ，使△ODR是等腰三角形? 若存在，求
出对应的t的值；若不存在，请说明理由．。