2014华师大版整式的乘法练习题精选

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华师大版整式的乘法

华师大版整式的乘法

华师大版整式的乘法一. 填空题(每题2分,共28分)1.a 2b 5·a 2b 5 =_________________.2.5(a + b )3·(a + b )4=________..;.__________3==+++++n n aa aaa a a a a a.._________________42222=n a a a a5.-a (-a )2(-a )3(-a )4(-a )5=__________________.6.(-a -2b )(a +2b )=____________.(-a -2b )(-a +2b )=___________.7. 分解因式 a 4b -a 2b 5=____________8.(2 a +3b -c )2=___________________________.9.若(x +t )(x +6)的积中不含有的一次项,则t 的值是__________.10.( )(-4x -3y )=16x 2-9y 2.11.( _____-2)(3x ____ )=4-9x 2.12.分解因式 a 2 b +2 a b + b =_______________;13. 若3x m +2n y ·(-2xy 3m +4)=-6x 5y 6,则m =_______,n = ___.14.分解因式mx -my+ (3x -3y )=_______________.二.选择题(每题3分,共24分)15.下列各式中,正确的是 ( ).(A )(a -b )2=a 2-2ab -b 2 (B )(-b + a )( b + a )= b 2 - a 2(C)(a +b )2=a 2+b 2 (D )(a +b )2=a 2+2ab +b 216.把x 2-x -6分解因式的结果是 ( ).(A )(x +3)(x +2) (B )(x -3)(x -2)(C )(x +3)(x -2) (D) (x -3)(x +2)17.下列分解因式正确的是( ).(A)15a 2-5a =5a (3a +1) (B)-x 2-y 2=-(x -y )(x +y )(C )k (x +y )+x +y=(k +1)(x -y ) (D )a 2-ab +ac -bc =(a -b )(a +c )18.假如x +3是多项式x 2-2x -a 的一个因式,则a 等于( ).(A )6 (B )15 (C )-6 (D )-1519.已知 a +b =5,ab = -2 ,那么a 2+ b 2的值为 ( ).(A )25 (B )29 (C )33 (D )不确定20.下列四个式子中与多项式2x 2-3x 相等的是( ).16943)(16943)(89432)(89432)(2222+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-x D x C x B x A 21.一个矩形的周长为4a +4b ,若矩形的一边长用a 表示,则此矩形的面积为( ).(A ) a 2 + a 2 b 2(B)4 a 2+4 a b (C) a 2 + 2b 2 (D) a 2+ 2 a b22.故事书每本m 元,漫画书每本n 元,买m 本故事书和n 本漫画书共需( )元.(A )m 2+n 2 (B)(m +n )2 (C)2mn (D)2m+2n三.运算题(各小题3分,共18分) ..323)2(4123⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x x..3324)101()2(2124x xy y x -⋅-⋅..2)76(37252332y x y x y x --⋅..)72)(5(26+-x x27.(3x +4y )2+(3x -4y )2-(3x -4y ) (3x +4y ).28. 化简求值 2(x -2y )2-4(x +3 y )(x-3 y )-2(x -y )(y +x )-5(-x -1)2, 其中x =4, y =-1.四. 分解因式(各小题4分,共16分)29.2a3-4a2b+2ab2.30.5(x+y)2-125m2.31.4x2+3(4xy+3y2)32.( x3-xy2)-x+y.五. 解答题(各小题6分,共24分)33.把2x2+3x-6表示成A(x-1)2+B(x+1)+C的形式.34. 有一块直径为2a+ b的图形木板,挖去直径分不为2a和b的两个圆,咨询剩下的木板的面积是多少?35.为了保证长方形水闸闸门开启时最大过水面积许多于a2+4ab +3b2平方米,闸门开启时最大高度为a + b 米, 闸门宽度至少多少米?36.请你试一试,讲明连续四个整数的积加上1是一个整数的平方.整式的乘法(B 卷)一. 填空题(每题2分,共28分)1.(-a 2)5·(-a 5)2 =_________________.2. a n b n +1·(a n b n -1)=____________.3.(x +2)(x -5)=_____________.4.(3m +7n )( 3m -7n )=___________ .5.( a +b +c )(a -b -c )=[a +( )][a -( )]=_______________.6._________·a 2 = a 5...22)41(__________217-=+-x x x..___________)31(_____82++=-xy y9. 分解因式 ab 3 +10 a b 2 +25 a b =_______________10. 若9x 2+mxy +16y 2能够分解成(a -b )2的形式,则m =___________.11. 若(x 2+mx+1)(x 2-x +2)的积中不含x 2项,则m 的值是__________.12. 分解因式ax 3 -121 a 3x =______________________. .._____________)(45)(3)(81323=-⋅-⋅--x y x y y x14.已知m +n =7,mn =-0.5,则m 2+n 2=_______________.二.选择题(每题3分,共24分)15.下列因式分解正确的是 ( ).(A )(a -b )2=a 2-2ab + b 2 (B )a 4-b 4 =(a 2-b 2)(a 2+b 2)(C)x 2-y 2+x +y =(x +y )(x -y +1) (D )x 2-x -6=(x -2)(x +3)16. 下列各式运算正确的是 ( ).(A )-4 x (2x 2+3x -1)=-8 x 3-12 x 2-4 x (B )(x + y )(x 2+ y 2)= x 3+ y 3(C )(-4x -1)(4x -1)=1-16 x 2 (D) (x-2 y )2= x 2 -2x y +4 y 217.已知x m =a , x n =b ,那么x 3m +2n 的值等于 ( ).(A )3a +2b (B )a 3+b 2 (C )a 3b 2 (D )a 3m b 2n18.m 、n 满足|m +2|+(n -4)2=0,分解因式(x 2+ y 2)-(m x y+n )= ( ).(A )(x + y +2)2 (B )(x -y +2) (x - y -2)(C )(x - y+2)2 (D )(x + y +2) (x +y -2)19. 运算(a +b )3的结果为 ( ).(A )a 3+b 3 (B )a 3+ab (a +b )+b 3(C )a 3+3a 2b +3ab 2 +b 3 (D )(a +b )2(a +b )20. a 3-b 3分解因式的结果为( ).(A )(a-b ) (a 2+b 2) (B )(a-b ) (a 2+2ab +b 2)(C )(a-b ) (a 2+ab +b 2) (D )(a-b ) (a 2-ab +b 2) ).(的值,则. )()(213521221n m b a b a b a m n n m +=⋅-++(A )1 (B)2 (C)3 (D)-322.学校要建一个无盖的长方形水箱,水箱的长为a 米,宽为b 米,高为c 米,现用一个半径为r 的圆形砂轮打磨内壁和箱底,则砂轮磨不到的部分的面积为( ).(A )12πr 2 (B)3πr 2 (C)3(4-π)r 2 (D)4 r 2-πr 2三.运算题(各小题3分,共18分)..3222)32()3(2123x xy y x -⋅-⋅..)64(21)1(2422+-+-a a a a..22)5()5(25y x y x +--26.(a +b +c )2-(a -b -c )2 ..(.)812()41()41272222y x y x y x -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++的解.是方程其中,.化简求值 )21(22)1()2()4)(2)(2(2)2(2822222-=----++-+-+x x x x x x x x x x四. 分解因式(各小题4分,共16分)..-42923x x x -+30. (ab +1)2-(a -2b )2.31.a (1-a )-(a -1)2.32. (m+n)2 - 8(m+n-2)五. 解答题(各小题6分,共24分)33.如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪成一个矩形(如图2),通过运算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,你通过分析能找出来吗?依照以上所提供的方法,你能设计出一个图形讲明(a+2b)(2a-b)=2a2+3ab-2b2吗?并配文字加以讲明.34. 一个长方形的纸片,长5m+4n,宽4m+3n,在它的四个角处剪去一个边长为m+n的小正方形,然后折成一个无盖的盒子.你明白这无盖盒子的表面积多少吗?假如要做一个盖子至少需要面积多大的纸片?35. 讲明关于任意正整数n,式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除.36. a、b、c是正整数,a<b,且a2-ab-ac+bc=7,求a-c的值.。

华师大版数学八年级上册12.2整式的乘法同步练习

华师大版数学八年级上册12.2整式的乘法同步练习

( 4)( x﹣ 3)( x﹣4)=x2﹣7x+12.
根据你发现的规律,若( x+a)( x+b)=x2﹣8x+15,则 a2+b2 的值为

14.x(y﹣ 1)﹣(
)=(y﹣1)( x+1)
三.解答题(共 6 小题)
15.计算:
( 1) a(a﹣b) +ab; ( 2) 2( a2﹣3)﹣( 2a2﹣ 1).

( 2)( 2x+a)( 3x+b)=(2x+3)( 3x﹣ 2) =6x2+5x﹣6. 20.解:( 1)( x﹣1)( x+1) =x2﹣ 1; ( x﹣1)( x2+x+1) =x3﹣ 1; ( x﹣1)( x3+x2+x+1)=x4﹣1; ( x﹣1)( x99+x98+…+x+1) =x100﹣ 1; ( 2) 299+298+…+2+1=( 2﹣1)×( 299+298+…+2+1)=2100﹣1. 故答案为:( 1)x2﹣1;x3﹣ 1; x4﹣1;x100﹣1

( x﹣1)( x3+x2+x+1)=

( x﹣1)( x99+x98+…+x+1) =

( 2)请你利用上面的结论计算: 299+298+…+2+1.
参考答案
一.选择题
1.D.
2.A.
3.C.
4.D.
5.A.
6.B.
7.A.
8.A.
二.填空题

整式的乘除综合训练(配华师版)华师大版-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

整式的乘除综合训练(配华师版)华师大版-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

整式的乘除综合训练(配华师版)华师大版-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载第13章整式的乘除综合训练(配华师版)一、选择1、在下列多项式的乘法中,能用平方差公式计算的是()A、(x+1)(1+x)B、(-a+b) (-a-b)C、(-a+b)(a-b)D、(x-y)(x+y)2、X、Y是任意的实数,下列各式的值,一定为正值是()A、B、C、D、X+3、下列运算正确的是()A、a-a=aB、a÷a=aC、(a-b)=a-bD、(-3a)=-27a 4、若(x+)=x+-12xy,则横线应填上()A、6y,36yB、-6y, 36yC、12y,144yD、-12y,144y5、.=()A、(3a-2b)B、-(3a-2b)C、-(2b-3a)D、(3a) -(2b)6、计算:(x+1)(x-1)=()A、x-2x+1 B 、x+2x+1C、x+1 D 、x-1二、填空1、(1)(-6).=-6(2a)÷(-2a)=2、已知:x=64,x=2,那么,x=3、(4ab-b)(-2ab)=4、5-(X+Y)的最大值当它有最大值是X与Y是什么关系?5、(x-y)+=(x+y)(此题注意方法:可以用方程)第1页如变式练习:x-x+=(x-)6、把9X+1加上一个单项式,使其能成为一个完全平方式.写出符合条件的单项式7、若a+2a=1,则(a+1)=8、若规定表示(a+d)(b+c)试计算+(y-x)(y+x)=三、本章公式应用(计算)(1)(-2x-y)(-2x+y)(2)(-4a-1)(4a-1)(3)(x+y)(x-y)(x-y)(4)(2a+1)(-2a-1)(5)(2a+3b)(-3b+2a)(6)(-2n-3m)(7)(2a+5b)(2a-5b)(8)(-3m+n)(9)(2x+3y)四、先化简、后求值:(x-y)(x-2y)-3x(x-y)+(2x+y)(2x-y),其中,x=0.5,y=-1五、解方程:5x+6(3x+2)(3x-2)-54(x-)(x+)=2六、解不等式组:七、求值:(1)m-n=7,m+n=25,求mn的值(2)x+kx+1是完全平方式,求k的值第2页欢迎下载使用,分享让人快乐。

(完整版)整式的乘法习题(含详细解析答案)

(完整版)整式的乘法习题(含详细解析答案)

整式的乘法测试1.列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )A.(x-2)(x-3)B.(x-6)(x+1)C.(x-1)(x-5)D.(x+6)(x-1)2.下列各式计算正确的是( )A.2x+3x=5B.2x•3x=6C.(2x)3=8D.5x6÷x3=5x23.下列各式计算正确的是( )A.2x(3x-2)=5x2-4xB.(2y+3x)(3x-2y)=9x2-4y2C.(x+2)2=x2+2x+4D.(x+2)(2x-1)=2x2+5x-24.要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项,则p与q的关系是( )A.p=qB.p+q=0C.pq=1D.pq=25.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m、n的值分别为( )A.m=5,n=6B.m=1,n=-6C.m=1,n=6D.m=5,n=-66.计算:(x-3)(x+4)=_____.7.若x2+px+6=(x+q)(x-3),则pq=_____.8.先观察下列各式,再解答后面问题:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;(x-5)(x+6)=x2+x-30;(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?(2)根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来;(3)试用你写的公式,直接写出下列两式的结果;①(a+99)(a-100)=_____;②(y-500)(y-81)=_____.9.(x-y)(x2+xy+y2)=_____;(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____根据以上等式进行猜想,当n是偶数时,可得:(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____.10.三角形一边长2a+2b,这条边上的高为2b-3a,则这个三角形的面积是_____.11.若(x+4)(x-3)=x2+mx-n,则m=_____,n=_____.12.整式的乘法运算(x+4)(x+m),m为何值时,乘积中不含x项?m为何值时,乘积中x项的系数为6?你能提出哪些问题?并求出你提出问题的结论.13.如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片()张.14.计算:(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)15.试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关.参考答案1.答案:C解析:【解答】A、(x-2)(x-3)=x2-6x+6,故本选项错误;B、(x-6)(x+1)=x2-5x-6,故本选项错误;C、(x-1)(x-5)=x2-6x+5,故本选项正确;D、(x+6)(x-1)=x2+5x-6,故本选项错误;故选C.【分析】根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,进行计算即可得出正确答案.2.答案:A解析:【解答】A、2x+3x=5x,故A选项正确;B、2x•3x=6x2,故B选项错误;C、(2x)3=8x3,故C选项错误;D、5x6÷x3=5x3,故D选项错误;故选A.【分析】根据整式乘法和幂的运算法则.3.答案:B解析:【解答】A、2x(3x-2)=6x2-4x,故本选项错误;B、(2y+3x)(3x-2y)=9x2-4y2,故本选项正确;C、(x+2)2=x2+4x+4,故本选项错误;D、(x+2)(2x-1)=2x2+3x-2,故本选项错误.故选B.【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解,即可求得答案.注意排除法在解选择题中的应用.4.答案:D解析:【解答】(x2+px+2)(x-q)=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+(p-q)x2+(2-pq)x-2q,∵多项式不含一次项,∴pq-2=0,即pq=2.故选D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算,合并同类项得到最简结果,由结果中不含x的一次项,令一次项系数为0即可列出p与q的关系.5.答案:B解析:【解答】∵(y+3)(y-2)=y2-2y+3y-6=y2+y-6,∵(y+3)(y-2)=y2+my+n,∴y2+my+n=y2+y-6,∴m=1,n=-6.故选B.【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算(y+3)(y-2),再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值.6.答案:x2+x-12解析:【解答】(x-3)(x+4)=x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn展开,再合并同类项即可.7.答案:10解析:【解答】∵(x+q)(x-3)=x2+(-3+q)x-3q,∴x2+px+6=x2+(-3+q)x-3q,∴p=-3+q,6=-3q,∴p=-5,q=-2,∴pq=10.故答案是10.【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 进行计算,再根据等式的性质可得关于p、q的方程组,求解即可.8.答案:①a2-a-9900;②y2-581y+40500.解析:【解答】(1)两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数,常数项的积等于乘积中的常数项;(2)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.(3)①(a+99)(a-100)=a2-a-9900;②(y-500)(y-81)=y2-581y+40500.【分析】(1)根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答;(2)根据(1)中呈现的规律,列出公式;(3)根据(2)中的公式代入计算.9.答案:x3-y3;x4-y4;x n+1-y n+1.解析:【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3;原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4;原式=x n+1+x n y+xy n-2+x2y n-1+xy n-x n y-x n-1y2-y n-1y2-…-x2y n-1-xy n-y n+1=x n+1-y n+1,【分析】根据多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加.10.答案:-3a2+2b2-ab.解析:【解答】∵三角形一边长2a+2b,这条边上的高为2b-3a,∴这个三角形的面积为:(2a+2b)(2b-3a)÷2=(a+b)(2b-3a)=-3a2+2b2-ab.【分析】根据三角形的面积=底×高÷2列出表示面积是式子,再根据多项式乘以多项式的法则计算即可.11.答案:1,12.解析:【解答】∵(x+4)(x-3)=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n,∴m=1,-n=-12,即m=1,n=12.【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算,根据多项式相等的条件得出m 与n的值,代入所求式子中计算,即可求出值.12.答案:-4,2解析:【解答】∵(x+4)(x+m)=x2+mx+4x+4m若要使乘积中不含x项,则∴4+m=0∴m=-4若要使乘积中x项的系数为6,则∴4+m=6∴m=2提出问题为:m为何值时,乘积中不含常数项?若要使乘积中不含常数项,则∴4m=0∴m=0【分析】把式子展开,若要使乘积中不含x项,则令含x项的系数为零;若要使乘积中x项的系数为6,则令含x项的系数为6;根据展开的式子可以提出多个问题.13.答案:3张.解析:【解答】(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.则需要C类卡片3张.【分析】拼成的大长方形的面积是(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2,即需要一个边长为a的正方形,2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab.14.答案:(1)10m2n3+8m3n2;(2)2x-40.解析:【解答】(1)原式=-10m2n3+8m3n2;(2)原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40.【分析】(1)原式利用单项式乘以多项式法则计算,合并即可得到结果;(2)原式两项利用多项式乘以多项式法则计算,去括号合并即可得到结果.15.答案:代数式的值与x无关解析:【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3,则代数式的值与x无关.【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,即可做出判断.。

华师大13章整式的乘除单元练习题(精品)

华师大13章整式的乘除单元练习题(精品)

蓬溪中学初2014级数学练习题幂的运算班 姓名 得分一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列运算正确的是 ( ) A .a 5·a 2=a 10B .(a 2) 4=a 8C .a 6÷a 2=a 3D .a 3+a 5=a 82.下列等式正确的是 ( ) A .(-x 2) 3=-x 5B .x 8÷x 4=x 2C .x 3+x 3=2x3D .(xy)3=xy 33.化简[-(-a) 2] 3的结果为 ( ) A .-a 6B .a 6C .61a -D .61a4.计算25m÷5m的结果为 ( )A .5B .20C .5mD .20m5.若x 2n=2,则x 6n的值为 ( ) A .6 B .8 C .9 D .126.若一个正方体的棱长为102cm ,则这个正方体的体积为 ( ) A .102cm 3B .103cm 3C .104cm 3D .106cm 37.下列各式计算结果为a 7的是 ( ) A .(-a) 2·(-a) 5B .(-a) 2·(-a 5) C .(-a 2)·(-a)5D .(-a)·(-a) 68.若223a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭,01b π⎛⎫=- ⎪⎝⎭,c=0.8-1,则a 、b 、c 的大小关系是 ( )A .a <b <cB .a >b >cC .a >c >bD .c >a >b 二、填空题(每小题3分,共15分) 1.计算:(-x 2) 4=_________.2.填上适当的代数式:x 3·x 4·__________=x 8. 3.计算:20092010122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=__________.4.一个三角形的面积为4a 3b 4.底边的长为2ab 2,则这个三角形的高为_______. 5.若32x+1=1,则x=__________.三、计算(每小题4分,共16分)(1)、(-3pq) 2; (2)、(-3a 3) 2÷a 2(3)、3x 2·xn -2+3(-x) 2·xn -3·(-x)(4)、[]233234)()()()(x x x x-÷-∙-÷-.四、解答题(每小题5分,共45分) 1、已知3×9m×27m=321,求m 的值.2、若2×8x ×16x =222,求x 的值.3、若(27x ) 2=38,求x 的值. 4、已知3x+4y -5=0,求8x ×16y的值.5、已知2m=3,2n=22,求22m+n的值。

华师大版八年级上数学-整式的乘除单元测试(附答案)

华师大版八年级上数学-整式的乘除单元测试(附答案)

华师大版八年级上数学-整式的乘除单元测试(附答案)华师大版八年级上学期“整式的乘除”单元测试一、填空题:(每空3分,共36分)1.计算:._______53=⋅a a 2.计算:._____)2(23=-a3.计算:._______2142=÷-a b a 4.计算:._________________)12(2=-x5.计算:.___________________)3)(2(=+-x x6.因式分解:.______________252=-x x7.因式分解:.__________42=-x8.因式分解:.___________________442=+-x x9.计算:._______)1098.5()109.1(2427≈⨯÷⨯(保留三个有效数字)10.有三个连续的自然数,中间一个是x ,则它们的积是____________。

11.若多项式442++kx x 恰好是另一个多项式的平方,则k=___________。

12.一块边长为a 米的正方形广场,扩建后的正方形边长比原来长2米,问扩建后的广场面积增大了______________平方米。

二、选择题:(每小题4分,共24分)13.下列运算中正确的是( )A .43x x x =+B .43x x x =⋅C .532)(x x =D .236x x x =÷(3)22)5()5(y x y x +-- (4))(]12)1)(1[(22ab b a ab ab -÷+--+20.(8分)化简求值:x y x x y x y x y x 2)]2(2)2)(2()2[(2÷--+-+-。

其中 6,5-==y x 。

21.(8分)已知1,5==+xy y x ,求:① 22y x + ; ② 2)(y x - 。

22.分解因式(各小题6分,共24分)(1)223242ab b a a +- (2)44y x -(3)22125)(5m y x -+ (4))34(3422y xy x ++23.(8分)有一块直径为2a + b 的圆形木板,挖去直径分别为2a 和 b 的两个圆,问剩下的木板的面积是多少?24.(8分)说明对于任意正整数n ,式子n (n +5)-(n -3)(n +2)的值都能被6整除。

华师大版数学八上132整式的乘法同步测试

华师大版数学八上132整式的乘法同步测试

整式的乘法一、选择题: 1.计算:()n n n n a a a a⋅-+--+111的结果正确的是( A. 12212-+--n n n a a aB. n n n n a a a a -+--+12212C. n n n a a a --+212 D. ()()n n n n n n n a a a a ⋅++-+-11 2.有一种运算:b a ab b a -+=*,其中b a ,为实数,则()b a b b a *-+*等于( )A. b a -2B. b b -2C. 2bD. a b -23.若a 的值使()12422-+=++x a x x 成立,则a 的值为( A. 5 B. 4 C. 3 D. 24.下列运算中正确的是( ) A. 10552x x x =+ B. ()()853x x x -=-⋅-- C. ()333322442y x x y x -=⋅-- D. 22941321321y x y x y x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-5.两式相乘化简结果为1832--a a ,则相乘的两式是( )A. ()()92+-a aB. ()()92-+a aC. ()()36+-a aD. ()()36-+a a6. 若m 为偶数时,()()n m y x y x -⋅-与()n m x y +-的关系为( )A. 相等B. 互为相反C. 不相等D. 以上说法都不对7.若()()()b a b N b a b a M 3,2+-=-+=(其中0≠a )则M 、N 的大小关系为( )A. M >NB. M=NC. M <ND. 无法确信8.若是()()b x a x ++中不含有x 的一次项,则b a ,必然知足( )A.互为倒数B. 互为相反数C. 0==b aD. 0=ab二、填空题:1.计算:()()()433222xy xy y x -⋅-⋅-= . 2.若()()441211025b a b a b a m n n m -=--+,则n m -= 3.一个长方体长为3102⨯cm,宽为2105.1⨯cm ,高为2102.1⨯cm ,则它的体积为4.要()()422--=+-a x x b x x 使成立,则b a ,的值别离为5.尽可能地写出两个整式 ,使每一个整式至少含其中一个字母,并使它们的乘积为()y x y x -⋅2212.6.( +y 2)(x 2- )=22656y xy x --7.一个三角形铁板的底边长为()b a 62+米,这条边上的高为()b a 54-米,则那个铁板的面积为8.若()()B Ax x x x ++=-+253,则A= ,B= . 三、解答题:1.有一个长为a 米,宽为b 米的长方形空地,因基建用去了其中一部份.已知用去的长方形地长为a 32米,宽为b 21米,求用去的这块地的面积是多少?剩下的面积又是多少?2.已知()()y x xy y x n m42132241=⋅+,求()32n m 的值.3.计算下列各题:(1)()()x xy y x y xy x 32122222-⋅--⎪⎭⎫ ⎝⎛-(2)()22222152xy y xy x y -⎪⎭⎫ ⎝⎛+--(3)()()()53212522-+-++a a a a a(4)⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-c ab b a ab 335324354.解方程:()()()90757243+-=++-x x x x x x5.已知y x ,知足()0212=+++y x ,试求xy x y y x y x xy 6232152222+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅-的值.6.若三角“c b a ”表示abc 3,方框“n m y x ”表示()n m y x +,试求×522mn nm 的值.参考答案:一、选择题:1~二、填空题:1.178y x -2.-13. 37106.3cm ⨯4.2,2-==b a5. 22,12xy y x xy -6. yx 3,3 7.221574b ab a -+8.-2,-15三、解答题: 1.ab ab 32,31 2.-8 3.(1)y x y x 22354-(2)3322106y xy y x -+-(3)15128523+++a a a (4)c b a 9525 4. 2=x 5. 化简结果是,923y x - 36. 6.n m mn 6366+。

练习04_整式的乘法- (华东师大版)(解析版)

练习04_整式的乘法- (华东师大版)(解析版)

练习4 整式的乘法一、单选题1.下列运算正确是()A.b5÷b3=b2B.(b5)3=b8C.b3b4=b12D.a(a﹣2b)=a2+2ab【解答】解:A、b5÷b3=b2,故这个选项正确;B、(b5)3=b15,故这个选项错误;C、b3•b4=b7,故这个选项错误;D、a(a﹣2b)=a2﹣2ab,故这个选项错误;故选:A.【知识点】单项式乘多项式、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法2.下列式子中计算错误的是()A.(4×103)(5×103)=2×107B.4×103+5×103=9×103C.(4×10)3=6.4×104D.43×53=2×103【解答】解:A、(4×103)(5×103)=2×107,正确,本选项不符合题意.B、4×103+5×103=9×103,正确,本选项不符合题意.C、(4×10)3=6.4×104,正确,本选项不符合题意.D、43×53=23×103,错误,本选项符合题意.故选:D.【知识点】科学记数法—表示较大的数、单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方3.如图是一所楼房的平面图,下列式子中不能表示它的面积的是()A.x2+3x+6 B.(x+3)(x+2)﹣2xC.x(x+3)+6 D.x(x+2)+x2【解答】解:S楼房的面积=S矩形ABCD+S矩形DEFC+S矩形CFHG=AD•AB+DC•DE+CF•FH.∵AB=DC=AD=x,DE=CF=3,FH=2,∴S楼房的面积=x2+3x+6.故选:A.【知识点】单项式乘多项式、多项式乘多项式4.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(2a+3b),宽为(a+2b)的大长方形,则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为()A.2,8,5 B.3,8,6 C.3,7,5 D.2,6,7【解答】解:长为(2a+3b),宽为(a+2b)的大长方形的面积为:(2a+3b)×(a+2b)=2a2+7ab+6b2,∵A类卡片的面积为a2,B类卡片的面积为b2,C类卡片的面积为ab,∴需要A类卡片2张,B类卡片6张,C类卡片7张.故选:D.【知识点】多项式乘多项式5.某商场四月份售出某品牌衬衣b件,每件c元,营业额a元.五月份采取促销活动,售出该品牌衬衣3b件,每件打八折,则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加()A.1.4a元B.2.4a元C.3.4a元D.4.4a元【解答】解:5月份营业额为3b×c=,4月份营业额为bc=a,∴a﹣a=1.4a.故选:A.【知识点】合并同类项、单项式乘单项式二、填空题6.计算:(x﹣3)(x+4)=.【解答】解:(x﹣3)(x+4)=x2+4x﹣3x﹣12,=x2+x﹣12,故答案为:x2+x﹣12.【知识点】多项式乘多项式7.计算(﹣2a)3•3a2的结果为.【解答】解:(﹣2a)3•3a2=(﹣8a3)•3a2=﹣24a5,故答案为:﹣24a5.【知识点】单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方8.若1+2+3+…+n=m,且ab=1,m为正整数,则(ab n)(a2b n﹣1)…(a n﹣1b2)(a n b)=.【解答】解:∵ab=1,m为正整数,∴(ab n)(a2b n﹣1)…(a n﹣1b2)(a n b)=a1+2+…+n﹣1+n b n+n﹣1+…+2+1=a m b m=(ab)m=1m=1.故答案为:1.【知识点】规律型:数字的变化类、单项式乘单项式9.小明在进行两个多项式的乘法运算时,不小心把乘以错抄成乘以,结果得到(3x2﹣xy),则正确的计算结果是.【解答】解:由题意得,(3x2﹣xy)÷×=x(3x﹣y)××=(3x﹣y)(x+y)=3x2+2xy﹣y2,故答案为:3x2+2xy﹣y2.【知识点】多项式乘多项式10.今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:﹣3xy(4y﹣2x﹣1)=﹣12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写.【解答】解:根据题意得:﹣3xy(4y﹣2x﹣1)+12xy2﹣6x2y=﹣12xy2+6x2y+3xy+12xy2﹣6x2y=3xy.故答案为:3xy.【知识点】单项式乘多项式三、解答题11.计算:【解答】解:原式=a2b2(﹣a2b﹣12ab+b2)=﹣8a4b3﹣a3b3+a2b4.【知识点】单项式乘多项式12.若1+2+3+……+n=m,ab=1,求(ab n)•(a2b n﹣1)•……•(a n﹣1b2)•(a n b)的值.【解答】解:∵1+2+3+…+n=m,ab=1,∴(ab n)•(a2b n﹣1)…(a n﹣1b2)•(a n b),=a1+2+...n b n+n﹣1+ (1)=a m b m,=1.【知识点】单项式乘单项式探究题:13.计算:(1)(x﹣2y)(x+2y﹣1)+4y2(2)(a2b)[(ab2)2+(2ab)3+3a2].【解答】解:(1)原式=(x﹣2y)(x+2y)﹣x+2y+4y2=x2﹣4y2﹣x+2y+4y2=x2﹣x+2y;(2)原式=a2b(a2b4+8a3b3+3a2)=a4b5+8a5b4+3a4b.【知识点】多项式乘多项式、幂的乘方与积的乘方14.光的速度约为3×105km/s,太阳光射到地球上需要的时间约是5×102s,地球与太阳的距离约是多少千米?【解答】解:3×105×5×102=15×107=1.5×108千米.故地球与太阳的距离约是1.5×108千米.【知识点】单项式乘单项式15.(1)计算:(a﹣2)(a2+2a+4)=.(2x﹣y)(4x2+2xy+y2)=.(2)上面的整式乘法计算结果很简洁,你又发现一个新的乘法公式(请用含a,b的字母表示).(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是.A.(a﹣3)(a2﹣3a+9)B.(2m﹣n)(2m2+2mn+n2)C.(4﹣x)(16+4x+x2)D.(m﹣n)(m2+2mn+n2)【解答】解:(1)原式=a3﹣8;原式=8x3﹣y3;(2)(a﹣b)(a2+ab+b2)=a3﹣b3;(3)能用发现的乘法公式计算的是(4﹣x)(16+4x+x2).故答案为:(1)a3﹣8;8x3﹣y3;(2)(a﹣b)(a2+ab+b2)=a3﹣b3;(3)C.【知识点】多项式乘多项式16.计算:(1)(2x2)4+(﹣3x4)2;(2)(0.1a3)2﹣(0.1a2)3;(3)﹣(x2y)2•(xy2)3;(4)(+)100×(+)99;(5)3(a2b2)m﹣4(a m b m)2;(6)(a n﹣1)2•(a2)2﹣n•(﹣a n);(7)9x3y3•(﹣x2y)2+(﹣x2y)3xy2;(8)(0.25a3b2)2•(4a2b)3﹣3(﹣a2b)5•a2b2.【解答】解:(1)(2x2)4+(﹣3x4)2=16x8+9x8=25x8;(2)(0.1a3)2﹣(0.1a2)3;=0.01a6﹣0.001a6=0.009a6;(3)﹣(x2y)2•(xy2)3;=﹣(x4y2)•(x3y6)=﹣x7y8;(4)(+)100×(+)99=()100×()99=×(×)99=×1=;(5)3(a2b2)m﹣4(a m b m)2;=3a2m b2m﹣4a2m b2m=﹣a2m b2m;(6)(a n﹣1)2•(a2)2﹣n•(﹣a n)=(a2n﹣2)•(a4﹣2n)•(﹣a n)=﹣a n+2;(7)9x3y3•(﹣x2y)2+(﹣x2y)3xy2=9x3y3•(x4y2)+(﹣x6y3)xy2=x7y5﹣x7y5=0;(8)(0.25a3b2)2•(4a2b)3﹣3(﹣a2b)5•a2b2.=(a6b4)•(64a6b3)﹣3(﹣a10b5)•a2b2=4a12b7+3a12b7=7a12b7.【知识点】同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、有理数的混合运算、单项式乘单项式.。

华师大版八年级上册数学第12章 整式的乘除含答案

华师大版八年级上册数学第12章 整式的乘除含答案

华师大版八年级上册数学第12章整式的乘除含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、下列等式一定成立的是()A. B. C. D.2、下列运算正确的是()A.(﹣2x 2)3=﹣6x 6B.(y+x)(﹣y+x)=y 2﹣x 2C.(a 3)2•a 4=a 9D.3 +4 =73、将﹣a2b﹣ab2提公因式后,另一个因式是()A.a+2bB.﹣a+2bC.﹣a﹣bD.a﹣2b4、下列运算正确的是()A. B. C. D.5、将因式分解,结果正确的是()A. B. C. D.6、下列计算中,正确的是()A.a 2+a 3=2a 5B.(ab 2) 3=ab 6C.a 2·a 3=a 5D.(a 3) 2=a 97、下列各运算中,计算正确的是()A. B. C. D.8、下列运算正确的是()A.a 3+a 3=a 6B.a 3•a 4=a 12C.a 6÷a 3=a 3D.(a-b)2=a 2-b 29、如果x2+2(1-2m)x+9=0(m≠0)的左边是一个关于x的完全平方公式,则m等于().A.1B.-1C.-1或1D.-1或210、下列计算中,正确的是()A. B. C.D.11、下列算式能用平方差公式计算的是()A. B. C. D.12、下列计算正确的是()A. B. C. D.13、已知、均为正整数,且,则()A. B. C. D.14、下列运算正确的是()A. B. C. D.15、计算()2014•22014的结果是()A.0B.1C.﹣1D.2 4028二、填空题(共10题,共计30分)16、因式分解:2m2-8m+8=________.17、已知2x+3y-5=0,则9x•27y的值为________.18、计算:________.19、计算的结果等于________.20、计算:________.21、已知,,则的值为________.22、××(-1)2013=________23、若a2+2a=1,则(a+1)2=________.24、分解因式:3ma﹣6mb=________.25、已知有理数,满足,则的值是________.三、解答题(共5题,共计25分)26、因式分解;.27、已知3×9m×27m=336,求边数为m的多边形的对角线条数.28、比较3555, 4444, 5333的大小.29、记M(1)=﹣2,M(2)=(﹣2)×(﹣2),M(3)=(﹣2)×(﹣2)×(﹣2),…M(n)=(1)计算:M(5)+M(6);(2)求2M(2015)+M(2016)的值:(3)说明2M(n)与M(n+1)互为相反数.30、已知x﹣1=,求代数式(x+1)2﹣4(x+1)+4的值.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、C2、D3、A4、D5、D6、C8、C9、D10、C11、D12、C13、C14、B15、B二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、29、30、。

整式的乘除综合训练(配华师版)华师大版-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

整式的乘除综合训练(配华师版)华师大版-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

整式的乘除综合训练(配华师版)华师大版-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载第13章整式的乘除综合训练(配华师版)一、选择1、在下列多项式的乘法中,能用平方差公式计算的是()A、(x+1)(1+x)B、(-a+b) (-a-b)C、(-a+b)(a-b)D、(x-y)(x+y)2、X、Y是任意的实数,下列各式的值,一定为正值是()A、B、C、D、X+3、下列运算正确的是()A、a-a=aB、a÷a=aC、(a-b)=a-bD、(-3a)=-27a 4、若(x+)=x+-12xy,则横线应填上()A、6y,36yB、-6y, 36yC、12y,144yD、-12y,144y5、.=()A、(3a-2b)B、-(3a-2b)C、-(2b-3a)D、(3a) -(2b)6、计算:(x+1)(x-1)=()A、x-2x+1 B 、x+2x+1C、x+1 D 、x-1二、填空1、(1)(-6).=-6(2a)÷(-2a)=2、已知:x=64,x=2,那么,x=3、(4ab-b)(-2ab)=4、5-(X+Y)的最大值当它有最大值是X与Y是什么关系?5、(x-y)+=(x+y)(此题注意方法:可以用方程)第1页如变式练习:x-x+=(x-)6、把9X+1加上一个单项式,使其能成为一个完全平方式.写出符合条件的单项式7、若a+2a=1,则(a+1)=8、若规定表示(a+d)(b+c)试计算+(y-x)(y+x)=三、本章公式应用(计算)(1)(-2x-y)(-2x+y)(2)(-4a-1)(4a-1)(3)(x+y)(x-y)(x-y)(4)(2a+1)(-2a-1)(5)(2a+3b)(-3b+2a)(6)(-2n-3m)(7)(2a+5b)(2a-5b)(8)(-3m+n)(9)(2x+3y)四、先化简、后求值:(x-y)(x-2y)-3x(x-y)+(2x+y)(2x-y),其中,x=0.5,y=-1五、解方程:5x+6(3x+2)(3x-2)-54(x-)(x+)=2六、解不等式组:七、求值:(1)m-n=7,m+n=25,求mn的值(2)x+kx+1是完全平方式,求k的值第2页欢迎下载使用,分享让人快乐。

华师大版八年级上册第整式的乘除综合测试及答案

华师大版八年级上册第整式的乘除综合测试及答案

整式的乘除综合测试卷一、填空题1.已知x+y=5,xy=2,则x3y+2x2y2+xy3的值等于_________.2.若(2a p b p+q)3=8a9b15,则p=_______,q=________.3.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加24cm,•这个正方形的边长是_____.4.若│x+y-5│+(xy-6)2=0,则x2+y2的值为__________.5.观察下列等式:9-1=8;16-4=12;25-8=16;36-16=20;…设n表示自然数,试用含n的等式表示出你发现的规律:_______________.6.若x2+x-1=0,则x3+2x2+3=___________.二、选择题7.以下各式的计算,正确的个数有①a2·a3=a6;②(2xy2)2=2x2y4;③(-a+b)(b-a)=a2-b2;④(2a-6b)2=4a2-12ab+36b2;⑤(1-3x)(3-x)=3-10x+3x2.A.0个 B.1个 C.2个D.3个8.下列因式分解中,错误的是()A.1-9x2=(1+3x)(1-3x) B.a2-a+14=(a-12)2 C.-mx+my=-m(x+y)D.ax-ay-bx+by=(a-b)(x-y)9.使(-a m)n=-a mn(a≠0)成立,指数n可取()A.正数 B.正奇数 C.正偶数D.自然数10.若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立,则a的值为()A.5 B.4 C.3 D.211.若(8×106)(5×102)(2×10)=M×10a,则M、a的值为()A.M=8,a=8 B.M=2,a=9 C.M=8,a=10 D.M=5,a=1012.若x,y是正整数,且2x·2y=25,则x,y的值有()A.4对 B.3对 C.2对D.1对13.如果(x2+px+q)(x2-3x+2)的展开式中不含x2项和x项,则p,q的值分别为()A.p=0,q=0 B.p=-3,q=-9C.p=67,q=47D.p=-3,q=114.已知(a-b)2=7,(a+b)2=13,则a2+b2与ab的值分别是()A.10, B.10,3 C.20,D.20,315.已知(x+y+z)2=25,xy+yz+xz=7,那么x2+y2+z2=()A.-9 B.-11 C.11 D.1816.若a2+2a+b2-6b+10=0,则()第1 页共3 页A.a=1,b=3 B.a=-1,b=-3C.a=1,b=-3 D.a=-1,b=3三、解答题17.计算(1)(3x-2y)2-(3x-y)(3x+y);(2)(10x4-15x2-5x)÷(-5x);(4)20022-2001×2003-9992.18.分解因式(1)30x2n+1-25x2n+5x n;(3)x2-4y2+x-2y.19.分解因式x2+ax+b,甲看错了a的值,分解的结果是(x+6)(x-1),•乙看错了b的值,分解的结果是(x-2)·(x+1),那么x2+ax+b 分解因式的正确结果为多少?20.已知A=3x+2,B=2-3x,C=4x-5.(1)求A·B-B·C-B2;(2)当x=-12时,求上式的值.答案:1.50(点拨:原式=xy(x2+2xy+y2)=xy(x+y)2,再代入即可)2.3 23.2ab(a-b)24.5(点拨:设这个正方形的边长为a,依题意有(a+2)2-a2=24,所以4a+4=24,•所以a=5)5.13(点拨:由│x+y-5│+(xy-6)2=0知,x+y=5,xy=6,所以(x+y)2=25,即x2+y2+2xy=25,所以x2+y2=25-2×6=13)9.(n+2)2-n2=4n+4(n≥1的自然数)10.4(点拨:由x2+x-1=0得x2+x=1,所以x3+2x2+3=x3+x2+x2+3=x(x2+x)+x2+3=x+x2+3=1+3=•4)11.B 12.C 13.B 14.C 15.C 16.A 17.C(点拨:(x2+px+q)(x2-3x+2)的展开式为x4+(p-3)x3+(2-3p+q)x2+(2p-3q)x+2q,•因其展开式中不含x2项和x项,故2-3p+q=0,且2p-3q=0,所以p=67,q=47)18.A(点拨:因为(a-b)2=7,(a+b)2=13,所以a2+b2-2ab=7①,a2+b2+2ab=13②,所以①+•②得a2+b2=10,①-②得ab=32,选A)19.C 20.D(点拨:因为a2+2a+b2-6b+10=0,所以(a2+2a+1)+(b2-6b+9)=0,所以(a+1)2+(b-3)2=0,所以a=-1,b=3,故选D)21.(1)原式=9x2-12xy+4y2-9x2+y2=5y2-12xy;(2)原式=-2x3+3x+1;(3)原式=20022-(2002-1)(2002+1)-9992=20022-20022+1-9992=1-9992=(1+999)(1-999) =-998000.第2 页共3 页25.因为甲看错了a的值,分解的结果为(x+6)(x-1),所以b=-6,•又因为乙看错了b的值,分解的结果是(x-2)(x+1),所以a=-1.所以x2+ax+b=x2-x-6=(x+2)(x-3).26.(1)因为A=3x+2,B=2-3x,C=4x-5.所以A·B-B·C-B2=(3x+2)(2-3x)-(2-3x)(4x-5)-(2-3x)2=4-9x2-8x+10+12x2-15x-4+12x-9x2=-6x2-11x+10;(2)当x=-12时,原式=-6x2-11x+10=-6×14+11×12+10=14.27.S=a2-b2,当a=2,b=0.8时,S=3.36.第3 页共3 页。

华师大版初二上册数学整式的乘法家庭作业题

华师大版初二上册数学整式的乘法家庭作业题

华师大版初二上册数学整式的乘法家庭作业题一、选择题1、计算下列各式结果等于5 的是( )A、 B、 C、 D、2、下列计算错误的是().A.(-2x)3=-2x3B.-a2?a=-a3C.(-x)9+(-x)9=-2x9D.(-2a3)2=4a63、下面是某同学的作业题:○13a+2b=5ab○24m3n-5mn3=-m3n ○3○44a3b÷(-2a2b)=-2 a ○5(a3)2=a5 ○6(-a)3÷(-a)=-a2 其中正确的个数是( )A、1B、2C、3D、44、若(2x-1)0=1,则().A.x≥B.x≠C.x≤D.x≠5、若( +m)(x-8)中不含x的一次项,则m的值为()A、8B、-8C、0D、8或-86、化简的结果是( )A.0B.C.D.7、下列各式的积结果是-3x4y6的是().A. ?(-3xy2)3B. ?(-3xy2)3C. ?(-3x2y3)2D. ?(-3xy3)28、如果a2m-1?am+2=a7,则m的值是().A.2B.3C.4D.59、210+(-2)10所得的结果是().A.211B.-211C.-2D.210、计算( )2019×1.52019×(-1)2019的结果是( )A、 B、 C、- D、-11、(-5x)2 ? xy的运算结果是( ).A、10B、-10C、-2x2yD、2x2y12、(x-4)(x+8)=x2+mx+n则m,n的值分别是().A.4,32B.4,-32C.-4,32D.-4,-3213、当成立,则( )A、m、n必须同时为正奇数B、m、n必须同时为正偶数C、m为奇数D、m为偶数。

14、的值是( )A、1B、-1C、0D、15、若,,则等于( )A、-5B、-3C、-1D、116、如果,,,那么( )A、 >>B、 >>C、 >>D、 >>17、若,则有( )A、 B 、 C、 D、二、填空题1、计算(直接写出结果)①a?a3= . ③(b3)4= . ④(2ab)3= .⑤3x2y? = . .2、计算(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n)的结果等于__________.3、与单项式-3a2b的积是6a3b2-2a2b2+9a2b的多项式是__________.4、若代数式的值为6,则代数式的值为 .5、,则 .6、 .7、代数式的最大值是 .8、已知(anbm+1)3=a9b15,则mn=__________.9、若am+2÷a3=a5,则m=__________;若ax=5,ay=3则ay-x=__________.10、已知:,,则 =________.三、解答题1、化简下列各式(1) (2)(3) (4)(5) -a2b(ab2)+3a(-2b3)( )+(-2ab)2ab; (6) ;(7) ?[xy(2x-y)+xy2]; (8) (a+2b)(a-2b)(a2+4b2).2、先化简,再求值: x(x-1)+2x(x+1)-(3x-1)(2x-5),其中x=2.3、解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15.4、已知求的值整式的乘法家庭作业题到这里就结束了,希望能帮助大家提高学习成绩。

2014-2015学年华东师大版八年级数学上第12章整式的乘除检测题及答案解析.doc

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第 12 章整式的乘除检测题(时间: 90 分钟,满分: 100 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30分)1. 若 3? 9m ? 27 m 321 ,则 m 的值为()A.3B.4C.5D.62. 要使多项式 ( x2 px 2)(x q) 不含关于 x 的二次项,则p 与 q 的关系是()A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 乘积为 13. 若 x y 1 与 x y 2 2互为相反数,则(3x y) 3值为()A.1B.9C. –9D.274. 若 x2 kxy 9y2是一个两数和(差)的平方公式,则k 的值为()A.3B.6C. ± 6D. ± 815. 已知多项式(17x2 3x 4) (ax2 bx c) 能被5x整除,且商式为 2 x 1 ,则 a b c ()A.12B.13C.14D.196. 下列运算正确的是()A. a b abB. a 2 ?a3 a5C. a2 2ab b2 (a b) 2D. 3a 2a 17. 若 a4 b 4 a2b 2 5 , ab 2 ,则 a2 b2的值是()A.-2B.3C. ± 3D.28. 下列因式分解中,正确的是()A. x2y2 z2 x2 ( y z)( y z)B. x2 y 4xy 5yy(x2 4x 5)C. (x 2) 2 9 ( x 5)( x 1)D. 9 12a 4a2 (3 2a)29. 设一个正方形的边长为,若边长增加,则新正方形的面积增加了()A. B. C. D. 无法确定10. 在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形 ( a b) (如图①),把余下的部分拼成一个长方形(如图②),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()a aa ab bb b①②第10题图A. (a b) 2 a2 2ab b2B. (a b) 2 a2 2ab b2C. a2 b2 ( a b)(a b)D. (a 2b)(a b) a2 ab 2b2二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11. 若把代数式 x2 2x 3 化为(x m)2 k 的形式,其中m ,k为常数,则m k =.12. 现在有一种运算:a※ b n ,可以使:(a c)※ b n c ,a※b c n 2c ,如果1※1 2 ,那么2 012※ 2 012 _______ ____.13. 如果 x y 4 , x y 8 ,那么代数式x2 y2的值是________.14. 若 x m2 x2 x a ,则m.15. 若 x3 8a 9b6 ,则 x .16. 计算:(3m n p)(3m n p) =.17.阅读下列文字与例题:将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.例如:( 1)am an bm bn (am bm) (anbn) m( a b) n( ab) (a b)( m n) .( 2) x 2y 2 2y 1 x 2 ( y 2 2y 1) x 2 ( y 1)2 ( x y 1)(x y1) .用上述方法分解因式 a 2 2abac bc b 2.18. 察,分析,猜想:1 2 3 4 1 52 ; 2 3 4 5 1 112 ; 3 4 5 6 1 19 2 ; 456 71 292 ;n (n 1)(n2)(n 3) 1 ______.( n 整数)三、解答 (共 46 分)19. ( 15 分)通 代数式的适当 形,求出代数式的.( 1)若 x y 4 , xy 3 ,求 (x y)2 , x 2 y xy 2 的 . ( 2)若 x57 , y75 ,求 x 2xy y 2 的 .( 3)若 x 2 5x 3 ,求 x 1 2x 121 的 .x 1 ( 4)若 m 2 m 1 0 ,求 m 3 2m 2 2 014 的20. ( 5 分)已知 2a =5, 2b ,求 2a b 3 的 .21. ( 5 分)利用因式分解 算: 1-22+32-4 2+52-62+ +992 -1002 +101222. ( 6 分)先化 ,再求 : x( x 2) (x 1)( x 1) ,其中 x10 .23. ( 6 分)利用分解因式 明: (n 5)2 (n 1)2 能被 12 整除 .24. ( 9 分) 察下列算式: 11 11, 2 2 2 2, 3 333,⋯ .22 3 344( 1)猜想并写出第 n 个等式;( 2) 明你写出的等式的正确性.第 12 章整式的乘除检测题参考答案1.B 解析:∵ 3? 9m ? 27 m3 ?32m ? 33 m31 2m 3m 321 ,∴1 2m 3m 21 ,解得 m4 .故选 B .2.A解析 : 要使多项式 (x 2 px 2)(x q) 不含关于 x 的二次项,即 qx 2 px 2x 2 ( pq) 0 ,也就是使二次项系数等于0,即 p q 0 ,所以 p q .3.D 解析:由 x y 1 与 x y 2 2 互为相反数,知 x y 10 , x y2 0 ,所以x1, y3,所以 3x y33 1 3 33327222 24.C 解析: x 2 kxy 9 y 2 x 2 kxy (3y)2 (x 3y) 2 ,所以 k6 .5.D解析:依题意,得(17x 2 3x 4) ( ax 2 bx c) 5x(2x 1) ,所以 (17 a) x 2 ( 3 b)x (4 c)10x 2 5x .所以 17 a 10 , 3b 5 , 4c 0 . 解得 a7 , b8 , c 4 .所以 a b c 7 8 4 19 . 故选 D .6.B解析: A. a 与 b 不是同类项,不能合并,故本选项错误;B. 由同底数幂的乘法法则可知, a 2 ?a 3a 5 ,故本选项正确;C. a 2 2ab b 2 不符合完全平方公式,故本选项错误;D. 由合并同类项的法则可知, 3a 2aa ,故本选项错误.故选 B .7.B 解析:由题意得 (a 2b 2 )2 5 a 2b 2 . 因为 ab 2 ,所以 a 2 b 2 = 5 223 .8.C解析: A. 用平方差公式法,应为 x 2 y 2z 2 ( xy z)( xy z) ,故本选项错误;B. 用提公因式法,应为 x 2 y 4xy 5 y y( x 2 4x5) ,故本选项错误;C. 用平方差公式法, (x2)2 9 ( x2 3)(x 2 3) ( x 5)(x 1),正确;D. 用完全平方公式法,应为 9 12a 4a 2(32a)2 ,故本选项错误.故选C .9.C 解析: ( a 3)2 a 2 a 2 6a 9 a 26a 9 即新正方形的面积增加了 (6a 9)cm 210.C解析:图①中阴影部分的面积为 a 2 b 2,图②中阴影部分的面积为(ab)( a b) ,所以 a 2 b 2 (a b)(a b) ,故选 C.11.-3解 析 : ∵ x 2 2x 3 x 22x 1 4 ( x 1)24 , ∴ m 1 , k4 , ∴m k 3 .12.-2 009解析:因为 a ※b n ,且 (a c)※ b n c , a ※(b c) n 2c ,又因为,所以,所以.13.-32 解析: x 2 y 2( x y)(x y)4 832 .14.1 1 解析:因为 (x m)2 x 22mx m 2 x 2 x a ,所以 2 m1, am 2 ,24所以 m 1, a 1 .2 415.解析:由x3 8a 9b 6得x3 ( 2a3b2 ) 3所以x 2a3b2.16.9m2 n2 2np p217. (a b)(a b c) 解析:原式= ( a2 2ab b2 ) ( ac bc) (a b)2 c(a b) (a b)( a b c) .18. [ n( n 3) 1]2 解析:∵ 1 × 2×3× 4+1=[ ( 1× 4) +1] 2 =52, 2× 3×4 × 5+1=[ ( 2× 5)2 26) +1] 2 27+1=[ ( 4× 7)+1]2 2+1] =11 ,3× 4× 5×6+1=[ ( 3×=19 , 4× 5× 6×=29 ,∴ n(n 1)(n 2)( n 3) 1 [ n(n 3) 1]2.19. 解 : ( 1)( x y)2 x2 2xy y2 x2 2xy y2 4xy ( x y) 2 4xy 4 2 4 3 4 ,x2 y xy2 xy(x y) 3 4 12 .(2) x2 xy y2 (x y)2-3xy ( 5 7 7 5) 2 3( 5 7)( 7 5)(2 7) 2 3 2 28 6 22 .(3)(x 1)(2x 1) ( x 1)2 1 2x2 3x 1 (x2 2x 1) 1 x2 5x 1 3 1 4 . (4)由m2 m 1 0 ,得 m2 1 m .把 m3 2m2 2 014 变形,得m2(m 2) 2 014(1 m)(m 2) 2 014 m 1 m 2 2 014 2 015 .20. 解:2a b 3 2a ? 2b ? 23 5 3 8 120 .21. 解: 1 22 32 42 52 62 99 2 100 2 10121 32 22 52 42 101 2 100 21 323 2 545 4 101 100 101 1001 32 5 4 101 1001 2 3 4 5 100 1011 101 1015 151 .222. x2 2 x x 2 1 2x 1 .解:原式当 x 10 时,原式 2 10 1 19 .23. 解:因为 (n 5)2 (n 1)2 n2 10n 25 ( n2 2n 1) 12(n 2) ,所以 (n 5)2 ( n 1)2 能被 12 整除 .24. ( 1)解:猜想:n n n n .n 1 n 1( 2)证明:右边=n2n n n = n2 =左边,即 nnn n n .1 n 1 1 n 1。

12.2整式的乘法单项式与单项式相乘同步测试题含答案

12.2整式的乘法单项式与单项式相乘同步测试题含答案

华东师大版八年级上册 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法单项式与单项式相乘 同步测试题1. 计算3x 3·2x 2的结果是( )A .5x 5B .6x 5C .6x 6D .6x 92.3a·(-2a)2=( )A .-12a 3B .-6a 2C .12a 3D .6a 23.下列计算正确的是( )A .2x 3·3x 4=6x 12B .4a 2·3a 3=12a 5C .3m 3·5m 3=15m 3D .4y·(2y 3)2=8y 74.下列说法中正确的有( )①单项式必须是同类项才能相乘;②几个单项式的积,仍是单项式;③几个单项式之和仍是单项式;④几个单项式相乘,有一个因式为0,积一定为0.A .1个B .2个C .3个D .4个5.若□×3xy =3x 2y ,则□内应填的单项式是( )A .xyB .3xyC .xD .3x6.计算(-12x)·(-2x 2)(-4x 4)的结果为( ) A .-4x 6 B .-4x 7 C .4x 8 D .-4x 87.计算:(1)(-13ab 2)(6a 3bc 2)=________; (2)(3x 2y)(-43x 4y)=________; (3)(2x 2)3·(-3xy 3)=________;(4)(-2ab)3·(-a 2c)·3ab 2=________.8.计算:(1)3a·a 3-(2a 2)2(2)(14ax 2)(-2a 2x)3(3)(-3ab 2)3·(-13ac)29.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×104纳米,2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是( )A .106纳米B .107纳米C .108纳米D .109纳米10.一个长方形的宽是1.5×102 cm ,长是宽的6倍,则这个长方形的面积(用科学记数法表示)是( )A .13.5×104 cm 2B .1.35×105 cm 2C .1.35×104 cm 2D .1.35×103 cm 211.一台电子计算机每秒可做7×109次运算,它工作5×102秒可做______________次运算.12.如图,计算阴影部分的面积.13.下列各式计算正确的是( )A .3x 2·4x 3=12x 6B .3x 3·(-2x 2)=-6x 5C .(-3x 2)·(5x 3)=15x 5D .(-2x)2·(-3x)3=6x 514.计算2x·(-3xy)2·(-x 2y)3的结果是( )A .18x 8y 5B .6x 9y 5C .-18x 9y 5D .-6x 4y 515.(x 3y m -1)·(x m +n y 2n +2)=x 9y 9,则4m -3n =( )A .8B .9C .10D .无法确定16.若单项式-3a 4m -n b 2与13a 3b m +n 是同类项,则这两个单项式的积是( ) A .-a 3b 2 B .a 6b 4 C .-a 4b 4 D .-a 6b 417.一个长方体的长为2×103 cm ,宽为1.5×102cm ,高为1.2×102cm ,则它的体积是______________(用科学记数法表示).18.计算:(1)5ab 5(-34a 3b)·(-23ab 3c);(2)(-2x 2yz 2)2·12xy 2z·(-xyz 2)2.(3)(-a 2b)3·(-ab)2·[-2(ab 2)2]3;(4)2[(x -y)3]2·3(y -x)3·12[(x -y)2]5.19.已知A =3x 2,B =-2xy 2,C =-x 2y 2,求A·B 2·C 的值.20.市环保局将一个长为2×106分米,宽为4×104分米,高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化,那么请你想一想,能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满?若有,求出正方体贮水池的棱长;若没有,请说明理由.21.“三角”表示3xyz,“方框”表示-4a b d c.求×的值.答案1. B2. C3. B4. B5. C6. B7. (1) -2a4b3c2(2) -4x6y2(3) -24x7y3(4) 24a6b5c8. (1) -a4(2) -2a7x5(3) -3a5b6c29. C10. B11. 3.5×101212. 1.5a×(a+2a+2a+2a+a)+2×2.5a×a+2.5a×2a=22a213. B14. C15. C16. D17. 3.6×107cm318. (1)52a5b9c (2) 2x7y6z9(3) 8a14b17(4) -3(x-y)1919. -12x6y620. 有,因为长方体废水池的容积为(2×106)×(4×104)×(8×102)=64×1012=(4×104)3,所以正方体水池的棱长为4×104分米21. 由题意得×=(3mn·3)×(-4n2m5)=[3×3×(-4)]·(m·m5)·(n·n2)=-36m6n3。

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(3) (4)
(5) (6)
(7)(2x+3y)(3x-2y) (8)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)
(9)(3x2+2x+1)(2x2+3x-1) (10(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)
23、化简求值
(1)已知: ,求代数式 的值.
(2)已知 ,求 的值。
(3)已知 ,求 的值。
4、若 ,则代数式 的值为。
5、若a2+a+1=2,则(5-a)(6+a)=__________.
6、当k=__________时,多项式x-1与2-kx的乘积不含一次项.
7、若(x2+ax+8)(x2-3x+b)的乘积中不含x2和x3项,则a=_______,b=_______.
8、(x3+3x2+4x-1)(x2-2x+3)的展开式中,x4的系数是__________.
C.a=2,b=1,c=-2D.a=2,b=-1,c=2
20、若6x2-19x+15=(ax+b)(cx+d),则ac+bd等于()
A.36B.15C.19D.21
三、解答题
21、解方程或不等式
(1)3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)(2)解方程组
(3
22、计算下列各题
(1) (2)
9、若(x+a)(x+2)=x2-5x+b,则a=__________,b=__________.
10、如果三角形的底边为(3a+2b),高为(9a2-6ab+4b2),则面积=__________.
二、选择题
11、计算 的结果是()
A. B. C. D.
12、计算 的结果是()
A. B. C. D.
(4)求值:2(2x-1)(2x+1)-5x(-x+3y)+4x(-4x2-y),其中x=-1,y=2.
24、已知:单项式M、N满足 ,求M、N。
25、根据(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,直接计算下列题
(1)(x-4)(x-9) (2)(xy-8a)(xy+2a).
26、(1)已知: ,求证: 。
(2)说明(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关.
(3)对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除
27、若(x2+ax-b)(2x2-3x+1)的积中,x3的系数为5,x2的系数为-6,求a,b.
28、若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n),求m,n的值.
整式的乘法练习题
一、填空题
1、(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7)
(8)
2、(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
3、(1)(3x-1)(4x+5)=_________(2)(-4x-y)(-5x+2y)=__________
(3)(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)=__________(4)(y-1)(y-2)(y-3)=__________
A.2(a2+2)B.2(a2-2)C.2a3D.2a6
18、若0<x<1,那么代数式(1-x)(2+x)的值是()
A.一定为正B.一定为负C.一定为x+1)2+b(x+1)+c,那么a,b,c应为()
A.a=2,b=-2,c=-1B.a=2,b=2,c=-1
13、 ,则 ()
A. 8B. 9C. 10D.无法确定
14、化简 的结果是( )
A. B. C. D.
15、下列各式中计算错误的是( )
A. B.
C. D.
16、若(x+a)(x+b)=x2-kx+ab,则k的值为()
A.a+bB.-a-bC.a-bD.b-a
17、计算(a2+2)(a4-2a2+4)+(a2-2)(a4+2a2+4)的正确结果是()
29、已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字互换,所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405,求原数.
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