整式的乘法复习题
整式的乘除测试题练习8套(含答案)
整式的乘除练习题（8套）含答案整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅ 2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x ++B 、2m x +C 、1m x +D 、2n m x ++ 3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x31)y x 2x 31(x n 1n n 2nn --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=- 4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(-- 6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( ) A 、0 B 、－7 C 、－9 D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。
整式的乘法100题专项训练
整式的乘法300题专项练习之杨若古兰创作同底数幂的乘法：底数不变，指（次）数相加.公式：a m ·a n =a m+n 1、填空：（1）=⋅53x x ； =⋅⋅32a a a ； =⋅2x x n ； （2）=-⋅-32)()(a a ；=⋅⋅b b b 32⋅2x ＝6x ； (3)=⋅-32)(x x ；=⋅10104；=⨯⨯32333； (4)34a a a ⋅⋅ = ；()()()53222--- = ；(5)()()()352a a a -⋅-⋅-- = ；（1）32a a ⋅=___________； (6)()=-⋅-⋅-62)()(a a a ;m m m m 2543•••= ; (7)=-⋅-43)()(a b a b ；=⋅2x x n ；(8)=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( ;=⨯4610102、简单计算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b （3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c 3.计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(4．上面的计算对分歧错误？如果分歧错误，应如何改正？ （1）523632=⨯； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅；二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（a m ）n =a mn 1、填空：(1) )2(24-=___________ (2) )3(32-=___________(3))2(22-=___________ （4）)2(22-=___________（5） )(77m = ___________ （6） )(335m m =___________ 2、计算 ： （1）（22）2； （2）(y 2)5 （3）（x 4）3（4）)(3b m -（4）（y 3）2• （y 2）3 （5）)()(45a a a --•• （6）x x x 72)(23-•三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n =a n b n1、填空：（1）（2x ）2=___________（ab ）3=_________(ac)4.=__________（2）（－2x）3=___________)2(22a -=_________)(42a =_________（3）)2(23b a - =_______ )2(422b a -=_________1、单项式乘单项式1、2(3)x -·32x2、33a ·44a3、54m ·23m4、23(5)a b 2(3)a -5、2x ·x ·5x6、(3)x -·2xy7、24a ·23a8、2(5)a b -·(3)a -9、3x ·53x10、34b c ·12abc 11、32x ·2(3)x - 12、4y ·2(2)xy -13、2(3)x y -·21()3xy 14、4(210)⨯·5(410)-⨯ 15、47x ·32x16、433a b ·232(4)a b c - 17、19、2x ·232()y xy -18、23(5)a b ·23()ab c - 19、3(2)a -·2(3)a - 20、5m -·42(10)m -21、3m n x +-·4m n x - 22、23(3)x y ·(4)x - 23、24ab ·21()8a c -24、(5)ax -·22(3)x y 25、242()m a b -·2()mab - 26、54x y ·232()x y z -27、33(3)a bc -·22(2)ab - 28、4()3ab -·2(3)ab - 29、3(2)x ·2(5)xy -30、34322(2)()x y x yc -- 31、24xy ·233()8x yz - 32、32(2)ab c -·2(2)x33、232(3)a b -·33(2)ab c - 34、323331()(2)73a b a b c - 35、2(4)x y -·22()x y -·31()2y36、24xy ·32(5)x y -·2(2)x y - 37、22(2)x y -·1()2xyz -·3335x z38、1()2xyz -·2223x y ·33()5yz - 39、26m n -·3()x y -·2()y x -40、221()2ab c ·231()3abc -·31()2a 41、、2xy ·221()2x y z -·33(3)x y -42、331()2ab -·1()4ab -·222(8)a b - 43、26a b ·3()x y -·213ab ·2()y x -44、2(4)x y -·22()x y -·312y二、单项式乘多项式：（利用乘法分配率，改变成单项式乘单项式，然后把结果相加减）1、2(34)m x y +2、11()22ab ab + 3、2(1)x x x -- 4、22(321)a a b +-5、23(21)x x x --6、4(3)x x y -7、()ab a b +8、6(21)x x +9、(1)x x + 10、3(52)a a b - 11、3(25)x x -- 12、212()2x x -13、2323(2)a a b a - 14、(3)(6)x y x -- 15、22()x x y xy - 16、2(4)(2)a b b --17、2(31)(2)x x -+- 18、(2)a -·31(1)4a - 19、2323()(21)2x x x -+- 20、22(2)3ab ab -·12ab 21、224(35)m m n mn -+ 22、2(3)(22)ab a b ab --+23、5ab ·(20.2)a b -+ 24、224(2)39a a --·(9)a - 25、23(251)x x x ---26、22(1)x x x --+ 27、2x ·21(1)2x - 28、2123()33x x +29、24(231)a a a -+- 30、22(3)(21)x x x --+- 31、25(1)xy x y +- 32、212(3)2x y xy y -+ 33、2223(34)xy x y xy -- 34、223()ab a b ab ab -+35、22(232)ab a ab a -+ 36、213a b -·22(639)a ab b -+ 37、321(248)()2x x x ----38、322(356)x x x --- 39、3223(36)4a b c ac -+·13ab40、(1)2(1)3(25)x x x x x x +++--41、()()()a b c b c a c a b ---+- 42、223121(3)()232x y y xy +--43、221(2)2x y xy y -+·(4)xy - 43、2325101(1)()335a b a b ab -+-44、、221(2)(4)2x y xy y xy -+-三、多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式,然后在转化为单项式乘单项式）1、(31)(2)x x ++2、(8)()x y x y --3、(1)(5)x x ++4、(21)(3)x x ++5、(2)(3)m n m n +- 6、(3)(3)a b a b +- 7、2(21)(4)x x -- 8、2(3)(25)x x +-9、(2)(3)x x ++ 10、(4)(1)x x -+ 11、(4)(2)y y +- 12、(5)(3)y y --13、()()x p x q ++ 14、(6)(3)x x -- 15、11()()23x x +- 16、(32)(2)x x ++17、(41)(5)y y -- 18、2(2)(4)x x -+ 19、(4)(8)x x -- 20、(4)(9)x x ++21、(2)(18)x x -- 22、(3)()x x p ++ 23、(6)()x x p -- 24、(7)(5)x x ++25、(1)(5)x x ++ 26、11()()32y y +- 27、(2)(3)a b a b -+ 28、(3)(23)t t +-29、2(45)(2)x xy x y +- 30、(3)(34)y y -+ 31、(3)(2)x x +- 32、(2)(2)a b a b +-33、(23)(3)x x +- 34、(3)()x x a ++ 35、(1)(3)x x -+ 36、(2)(2)a b --37、(32)(23)x y x y ++ 38、(6)(1)x x +- 39、(3)(34)x y x y -+ 40、(2)(1)x x -+-41、(23)(32)x y x y +- 42、2(1)(1)x x x -++ 43、22()()a b a ab b +-+ 44、22(321)(231)x x x x +++- 45、22()()a b a ab b -++46、22()()x xy y x y ++-47、22()()x a x ax a -++ 48、22()()x y x xy y -++ 49、4242(331)(2)x x x x -++-50、22()()x y x xy y +-+四、平方差公式和完整平方公式1、(1)(1)x x +-2、(21)(21)x x +-3、(5)(5)x y x y +-4、(32)(32)x x +-5、(2)(2)b a a b +-6、(2)(2)x y x y -+--7、()()a b b a +-+8、()()a b a b ---9、(32)(32)a b a b +- 10、5252()()a b a b -+ 11、(25)(25)a a +-12、(1)(1)m m ---13、11()()22a b a b --- 14、(2)(2)ab ab --- 15、10298⨯ 16、97103⨯17、4753⨯ 18、22()()()a b a b a b +-+ 19、(32)(32)a b a b +-20、(711)(117)m n n m --- 21、(2)(2)y x x y --- 22、(4)(4)a a +-+ 23、(25)(25)a a -+ 24、(3)(3)a b a b +- 25、(2)(2)x y x y +-完整平方：1、2(1)p + 2、2(1)p - 3、2()a b - 4、2()a b + 5、2(2)m +6、2(2)m -7、2(4)m n +8、21()2y - 9、2(3)x y - 10、2(2)a b --11、21()a a+ 12、2(52)x y -- 13、2(2)a b - 14、21()2x y - 15、2(23)a b +16、2(32)x y - 17、2(2)m n -- 18、2(22)a c + 19、2(23)a -+ 20、21(3)3x y + 21、2(32)a b + 22、222()a b -+ 23、22(23)x y -- 24、2(1)xy - 25、222(1)x y -五、同底数幂的除法：底数不变，指数相减.任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于0.(1)26a a ÷ (2))()(8b b -÷- (3)24)()(ab ab ÷ （4）131533÷（5）473434）（）（-÷- （6）214y y ÷ （7）)()(5a a -÷- （8）25)()(xy xy -÷-（9）n n a a 210÷(10)57x x ÷(11)89y y ÷ (12)310a a ÷(13)35)()(xy xy ÷ (14)236t t t ÷÷ (15)453p p p ÷⋅16))()()(46x x x -÷-÷- (17) 112-+÷m m a a (m 是正整数)(18)[]3512)(x x x ⋅-÷ (19)x x x x x ⋅÷⋅÷431012 （20） 32673)()(x x x ÷(21)279)3()3(252⋅÷-⋅- （22）232232432)()()(y x y x y x ⋅-÷六、整式的除法1．._______362=÷x x2．.______)5.0()3(2353=-÷-n m n m 3．._______)102()104(39=⨯-÷⨯ 4．._______)(34)(836=-÷-b a b a5．2222234)2(c b a c b a ÷-=________ 6．.________])[()(239226=⋅÷÷÷a a a a a7．.________)]()(51[)()(523=+--÷+-y x x y y x y x8．m m 8)(16=÷．9.⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2333238ax x a ； 10.()2323342112⎪⎭⎫⎝⎛÷-y x yx ；11.()()3533263b a c b a -÷； 12.()()()32332643xy y x ÷⋅； 13.()()39102104⨯-÷⨯； 14.()()322324n n xy y x -÷15.32332)6()4()3(xy y x ÷-⋅； 16.233224652)3(12z y x z y x z y x ÷-÷； 17.)102(10)12(562⨯÷⨯--； 18222221)52()41()25(n n n n b a b a b a -⋅-÷+；21.322543323)3()18(2)3(c a b a ac c b a ÷-÷⋅-； 22..])3(5[])3(5[223-+-÷+-m m b a b a23、222221324125⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n n n y x y x y x24.()()()44232323649b a b a b a -÷-⨯-25、())2(10468234x x x x x -÷+-- 26、⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-c a bc a c b a 2223325232因式分解专题练习18、提公因式法(1)-15ax-20a; (2)-25x8+125x16; (3)-a3b2+a2b3; (4)6a3-8a2-4a;(5)-x3y3-x2y2-xy;(6)a8+a7-2a6-3a5;(7)6a3x4-8a2x5+16ax6;(8)9a3x2-18a5x2-36a4x4;4、x(a+b)+y(a+b);(10)(a+b)2+(a+b); （11）a2b(a-b)+3ab(a-b);39、x(a+b-3c)-(a+b-3c) （13）a(a-b)+b(b-a);(14)(x-3)3-(x-3)2;五、a2b(x-y)-ab(y-x);（16）a2(x-2a)2-a(2a-x)2;(17)(x-a)3+a(a-x);(18)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y);(19)3m(x-5)-5n(5-x);(20)y(x-y)2-(y-x)3;(21)a(x-y)-b(y-x)-c(x-y);(22)(x-2)2-(2-x)3;七、利用公式法分解因式1.上面各题，是因式分解的画“√”，不是的画“×”.(1)x(a-b)=xa-xb；（）(2)xa-xb=x(a-b)；（）(3)(x+2)(x-2)=x2-4；（）(4)x2-4=(x+2)(x-2)；（）(5)m(a+b+c)=ma+mb+mc；（）(6)ma+mb+mc=m(a+b+c)；（）(7)ma+mb+mc=m(a+b)+mc. （）2.填空：(1)ab+ac=a( )；(2)ac-bc=c( )；(3)a2+ab=a( )；(4)6n3+9n2=3n2( ).3.填空：(1)多项式ax+ay各项的公因式是；(2)多项式3mx-6my各项的公因式是；(3)多项式4a2+10ab各项的公因式是；(4)多项式15a2+5a各项的公因式是；(5)多项式x2y+xy2各项的公因式是；(6)多项式12xyz-9x2y2各项的公因式是.4.把以下各式分解因式：(1) 4x3-6x2 (2) 4a3b+2a2b2= == =(3) 6x2yz-9xz2 (4) 12m3n2-18m2n3= == =1.填空：(1)把一个多项式化成几个因式的方式，叫做因式分解；(2)用提公因式法分解因式有两步，第一步：公因式，第二步：公因式.2.直接写出因式分解的结果：(1)mx+my=(2)3x3+6x2=(3)7a2-21a=(4)15a2+25ab2=(5)x2+x=(6)8a3-8a2=(7)4x2+10x=(8)9a4b2-6a3b3=(9)x2y+xy2-xy=(10)15a2b-5ab+10b=3.以下因式分解，分解完的画“√”，没分解完的画“×”.(1)4m2-2m=2(2m2-m)；（）(2)4m2-2m=m(4m-2)；（）(3)4m2-2m=2m(2m-1). （）4.直接写出因式分解的结果：(1)a(x+y)+b(x+y)=(2)6m(p-3)-5n(p-3)=(3)x(a+3)-y(3+a)=(4)m(x2-y2)+n(x2-y2)=(5)(a+b)2+c(a+b)=5.把以下式子分解因式：(1) m(a-b)+n(b-a) (2) x(a-3)-2(3-a)= == =6.判断正误：以下因式分解，对的画“√”，错的画“×”.(1)x(a+b)-y(b+a)=(a+b)(x+y)；（）(2)x(a-b)+y(b-a)=(a-b)(x+y)；（）(3)x(a-b)-y(b-a)=(x+y)(a-b)；（）(4)m2(a+b)+m(a+b)=(a+b)(m2+m). （）1.直接写出因式分解的结果：(1)2a2b+4ab2=(2)12x2yz-8xz2=(3)2a(x+y)-3b(x+y)=(4)x(m-n)-y(n-m)=2.分解因式：(1) x2-25 (2) 9-y2= == =(3) 1-a2 (4) 4x2-y2= == =(5) 9a2-4b22-16n2= == =b2(8) 4x2y2-9z2(7) a2-125= == =3.分解因式：(1) (a+b)2-a2 (2) (x+y)2-(x-y)2= == =4.分解因式：(1) x4-1 (2) -a4+16= == == =（一）基本练习，巩固旧知1.填空：两个数的平方差，等于这两个数的与这两个数的的积，即a2-b2=，这个公式叫做因式分解的公式.2.填空：在x2+y2，x2-y2，-x2+y2，-x2-y2中，能用平方差公式来分解因式的是.3.直接写出因式分解的结果：(1)4a2-9y2=(2)16x2-1=(3)(a+b)2-c2=(4)x4-y2=4.应用完整平方公式分解因式：(1) a2+2a+1 (2) x2-6x+9= == =(3) 4x2-20xy+25y2 (4) x2+36+12x= == =5.应用完整平方公式分解因式：(1) -2xy-x2-y2 (2) (a+b)2-4(a+b)b+4b2 = == == =。
整式乘法练习题及答案
整式乘法练习题及答案在代数学中，整式乘法是一项重要的基础技能。
通过掌握整式乘法，我们可以解决多种数学问题，包括方程组的解法、因式分解以及多项式的展开等。
本文将提供一些整式乘法的练习题，以及它们的详细解答。
1. 练习题1：计算下列整式的积：(2x + 3)(x^2 - 4x + 5)解答：我们可以使用分配律逐项相乘的方法来计算整式的乘积：(2x + 3)(x^2 - 4x + 5) = 2x * (x^2 - 4x + 5) + 3 * (x^2 - 4x + 5)首先计算第一项：2x * (x^2 - 4x + 5)= 2x * x^2 - 8x^2 + 10x= 2x^3 - 8x^2 + 10x然后计算第二项：3 * (x^2 - 4x + 5)= 3 * x^2 - 12x + 15= 3x^2 - 12x + 15将两项相加得到最终结果：(2x + 3)(x^2 - 4x + 5) = 2x^3 - 8x^2 + 10x + 3x^2 - 12x + 15= 2x^3 - 5x^2 - 2x + 15因此，(2x + 3)(x^2 - 4x + 5)的乘积为2x^3 - 5x^2 - 2x + 15。
2. 练习题2：计算下列整式的积：(3x - 2y)(2x + 5y)解答：同样地，我们可以使用分配律逐项相乘的方法来计算整式的乘积：(3x - 2y)(2x + 5y) = 3x * (2x + 5y) - 2y * (2x + 5y)首先计算第一项：3x * (2x + 5y)= 6x^2 + 15xy然后计算第二项：-2y * (2x + 5y)= -4xy - 10y^2将两项相加得到最终结果：(3x - 2y)(2x + 5y) = 6x^2 + 15xy - 4xy - 10y^2= 6x^2 + 11xy - 10y^2因此，(3x - 2y)(2x + 5y)的乘积为6x^2 + 11xy - 10y^2。
整式的乘法100题专项训练(精心整理)
..整式的乘法 100 题专项训练同底数幂的乘法：底数不变，指（次）数相加。
公式：a m· a n =a m+n 1、填空：（1）x3x5； a a2 a3；x n x 2；（2）( a2) ( a)3； b2 b3 b x 2＝ x 6；(3)(x)2 x3；10410； 33233；(4)a a 4a 3=；2 2 3 2 5=；(5) a 2 a 5a3=；2a3=___________；（1）aa2( a) ( a)6;3452;(6)m m m m =(7)(b a) 3 (b a) 4； x n x2；1)216(8)(;10 610 4332、简单计算：（1）a4a6（2）b b5（3）m m2m3（ 4）c c3c5c93. 计算：（1）b 3b2（）( a)a32（3）( y)2( y)3（4）( a)3( a)4（5）3432（6）( 5)7( 5)6（7）( q)2n( q)3（8）( m)4( m)2（9） 23（10）( 2)4( 2)5 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）233265；（2）a3a3a6；（3）y n y n 2 y 2n；（ 4）m m2m2；（5）(a)22)a4；（）a3a4a12 ；( a6二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即： （ a m ）n =a mn 1、填空：(1)( 22) 4=___________ (2)( 33)2=___________(3)(22) 2=___________（ 4）(22)2=___________753（ 5）(m 7)= ___________（ 6）m (m 3) = ___________2、计算 ：（1）（22）2；（2）(y 2) 5（3）（x 4）3（4）3( b m)3 2 2 3 54 2 7（4）（y ） ? （y ）（5）a ( a) ( a)（6）2 ( x 3) x x三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘． (ab) n =a n b n1、填空：（ 1）（ 2x ）2=___________（ ab ）3 =_________(ac) 4. =__________2a 2) 22（2）（－ 2x ） 3=___________(=_________ (a4) =_________32（ 3）( 2a 2b ) =_______ ( 2a 2b 4) =_________（4）（ xy 3） 2＝_________（ 5）(ab)n__________n21 a 2 b 3)3（6） (abc)__________ (n 为正整数 ) （ 7）(__________3332（8）( ab) a b__________ （ 9）( 3x 2y)__________3（9）(a nb 3n )3(10)( x 2y 3)________ (a2n 3=___________b )________( x 3y 2 2 ___________)2、计算：（1）（ 3a ）2 （2）（－ 3a ） 3 （3）（ ab 2）2 （ 4）（－ 2× 103） 3（5）（ 103） 3 （6）（ a 3） 7（ 7）（ x 2） 4； （8）（ a 2）? 3 ? a 53、选择题：（1）下列计算中，错误的是（）A 2 3 2 4 6B2 2244(a b )a b(3x y ) 9x yC33D3 2 26 4( xy)x y(m nm n )（2）下面的计算正确的是（）A235B235m m mm m m3 252mnmn(m n)2Cm nD22四、整式的乘法1、单项式乘单项式 1、 ( 3x 2 ) · 2x 32、3a 3 · 4a 43、 4m 5 ·3m 24、(5a 2b)3 ( 3a)25、 x 2 · x · x 56、 ( 3x) · 2xy7、 4a 2 · 3a 28、 ( 5a 2 b) · ( 3a)9、 3x · 3x510、 4b 3c · 1abc 11、 2x 3 · ( 3x) 212、 4 y · ( 2xy 2 )213、 ( 3x 2y) · ( 1xy 2 )14、 (2 104)· ( 4 105)15 、 7 x 4 · 2 x 3316、 3a 4 b 3 · ( 4a 2b 3c 2 )17、 19、 x 2 · y 2 ( xy 3 )2. .18、 (5a 2b)3 · ( ab 2c)319、 ( 2a)3 · ( 3a) 220 、5m · ( 10m 4 )221、 3m nm n22、(3x2323、 4ab21 2 c)x· 4xy) · ( 4x)· ( 8 a24、 ( 5ax) ·222 4 2252 3(3 x y)、( m a b ) ·( mab ) 26、4x y ·2x ( y) z2527、 ( 3a 3bc)3 · ( 2ab 2 ) 2 28 、(4 ab) · ( 3ab)2 29、 (2 x)3· ( 5xy 2 )330、 ( 2x 3 y 4 )3 ( x 2 yc)231 、 4xy 2· ( 3x 2 yz 3 )32、 ( 2ab 3c)2 · (2 x) 2833、( 3a 2b 3 ) 2 ·( 2ab 3 c)334、( 3a 3b 2)( 2 1a 3b 3c)35、( 4x 2 y) ·( x 2 y 2) ·( 1y 3 )7 3 236、 4xy 2 · ( 5x 3 y 2 ) · ( 2x 2 y)37、 ( 2x 2 y) 2 · (1 xyz) · 3 x 3 z 32 538、 ( 1 xyz) ·2x 2 y 2· (3yz 3 )39、 6m 2 n · ( x y)3 · ( y x) 22 3 540、 ( 1 ab 2c)2 · ( 1 a bc 2 )3· ( 1 a 3 )41、、 2xy · ( 1 x 2 y 2 z) · ( 3x 3 y 3)2 3 2242、 ( 1 ab 3 )3 · ( 1 ab) · ( 8a 2b 2 ) 243、 6a 2b · ( x y)3 · 1 ab 2 · ( y x)22 432221344、 ( 4x y) · ( x y ) · y二、单项式乘多项式： （利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加减） 1、 2m(3 x 4 y)2 、 1 ab(ab1) 3 、 x(x 2x 1)4 、 2a(3a 22b 1)2 25、 3x( x 2 2x 1) 6 、 4x(3xy) 7 、 ab (a b)8、 6x(2 x 1)9、 x(x 1)10、 3a(5a 2b)11 、 3x(2 x 5)12、 2x 2 ( x1 )213、 3a 2 (a 3b 2 2a) 14 、 (x3y)( 6 x) 15、 x( x 2 y 2 xy) 16 、 (4 a b 2 )( 2b)17、 ( 3x 1)( 2x 2)18 、 ( 2a) · ( 1a 31)19 、 ( 3x 2 )(2 x 3 x 2 1)4 220、(2ab 22ab) ·1ab 21、 4m( 3m2 n 5mn2 )22 、( 3ab )(2a2b ab 2)3223、5ab·(2 a b 0.2)24 、(2 a22a4) · ( 9a) 25、 3x(2 x25x 1) 3926、2x( x2x 1)27、2x·(1x21)28、 3x(1x22)23329、4a(2 a23a 1)30、(3x2 )( x22x 1)31、xy( x2y51) 32、2x2y(13xy y)33 、3xy(3 x2y24xy2 )34、 3ab( a2 b ab2ab)235、ab2(2a23ab 2a)36 、1a2b ·(6 a23ab 9b2 ) 37、 (2 x 4 x38)(1 x2) 3238、2x3(3 x25x 6) 39、 (3a33b2c6ac2 ) ·1ab43 40、x( x1) 2x( x 1) 3x(2 x5)..41、a(b c) b(c a) c(a b)42 、(3x21y2y2 )(1xy)3 23243、(1x2 y 2xy y2 ) · ( 4xy)43 、(5a2b10a3b21)(1a b)233512244、、(x y 2xy y )( 4xy)三、多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式, 然后在转化为单项式乘单项式）1、(3x1)(x 2)2、( x8 y)( x y)3、(x1)(x 5)4、(2 x1)(x3)5、(m2n)(m 3n)6、 (a 3b)(a 3b)7、 (2 x21)(x 4)8 、(x23)(2 x5) 9、( x2)( x 3)10、( x4)( x 1)11、( y4)( y 2)12、( y5)( y3)13、(x p)( x q)14 、( x 6)( x 3)15 、(x 1)( x1) 16、 (3 x 2)( x 2) 2317、(4 y1)( y 5)18、( x2)( x24)19、(x4)( x 8)20、( x4)( x9)21、( x2)( x 18)22、( x3)( x p)23、( x6)( x p)24、( x7)( x5)25、( x 1)(x5)26 、1127、28 、3229、(4 x25xy)(2 x y)30、( y3)(3 y 4)31、(x3)( x 2) 32、(2 a b)(a 2b)33、(2 x3)( x 3)34、( x3)( x a)35、( x1)(x 3)36、(a2)(b2)37、(3 x 2 y)(2 x 3 y) 38、( x 6)( x 1)39、( x3y)(3 x 4 y) 40、( x 2)( x1)41、(2 x3y)(3 x 2 y)42 、(1x x2 )( x 1)43、(a b)(a2ab b2 )44、(3x22x 1)(2 x23x 1) 45、 (a b)( a2ab b2 ) 46、 ( x2xy y2 )( x y)47、(x a)( x2ax a 2 )48、(x y)( x2xy y2 ) 49、 (3x43x21)( x4x22)50、(x y)( x2xy y2 )四、平方差公式和完全平方公式1、( x1)( x 1)2、 (2 x1)(2 x1) 3 、( x5y)( x5y) 4 、(3 x2)(3 x2)5、(b2a)(2 a b) 6 、(x 2 y)( x 2 y)7、(a b)( b a) 8、( a b)(a b)9、(3a2b)(3a2b)10 、52)(a 5b2)11、(2 a5)(2 a5) 12、(1m)( 1m)(a b13、(1a b)(1a b) 14、 ( ab 2)(2ab) 15、10298 16、 97 103 2217、 4753 18 、 (a b)(a b)( a 2 b 2 ) 19 、 (3a 2b)(3a 2b)20、 ( 7m 11n)(11n 7m) 21 、 (2 y x)( x 2 y)22、 (4 a)( 4 a)23、 (2a 5)(2 a 5) 24 、 (3a b)(3 a b)25、 (2 x y)(2 x y)完全平方： 1、 ( p 1)2 2、 ( p1)2 3 、(a b)2 4、 (ab)2 5、( m2)26、 (m 2)27 、 (4 mn) 2 8 、 ( y1 )2 9 、 ( x 3y)2 10 、 ( a 2b)2211、 (a1 )2 12 、 (5 x 2 y)213 、 (2 ab)214 、 ( 1x y) 2 15 、 (2 a 3b)2a216、 (3 x 2 y)217 、 ( 2m n)218 、 (2a2c)219、(23a)220 、 (1x 3 y)2321、(3a 2b)2 22 、( a 2 b 2 )2 23 、( 2x 2 3 y) 224、(1 xy) 2 25 、(1 x 2 y 2 )2..五、同底数幂的除法：底数不变，指数相减。
整式乘法练习题及答案
整式乘法练习题及答案整式乘法是数学中的一项基础技能，它在代数运算中起着重要的作用。
通过练习整式乘法题目，我们可以加深对整式乘法的理解，并提高解题的能力。
下面，我将为大家提供一些整式乘法的练习题及答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 计算下列整式的乘积：(2x + 3)(x - 4)解答：(2x + 3)(x - 4) = 2x * x + 2x * (-4) + 3 * x + 3 * (-4) = 2x^2 - 8x + 3x - 12 =2x^2 - 5x - 122. 计算下列整式的乘积：(3a - 2b)(4a + 5b)解答：(3a - 2b)(4a + 5b) = 3a * 4a + 3a * 5b - 2b * 4a - 2b * 5b = 12a^2 + 15ab - 8ab - 10b^2 = 12a^2 + 7ab - 10b^23. 计算下列整式的乘积：(5x^2 + 2xy)(3x - y)解答：(5x^2 + 2xy)(3x - y) = 5x^2 * 3x + 5x^2 * (-y) + 2xy * 3x + 2xy * (-y) = 15x^3 -5x^2y + 6x^2y - 2xy^2 = 15x^3 + x^2y - 2xy^24. 计算下列整式的乘积：(2x^2 - 3xy + 4y^2)(x - 2y)解答：(2x^2 - 3xy + 4y^2)(x - 2y) = 2x^2 * x - 2x^2 * 2y - 3xy * x + 3xy * 2y + 4y^2 *x - 4y^2 * 2y = 2x^3 - 4x^2y - 3x^2y + 6xy^2 + 4xy - 8y^3 = 2x^3 - 7x^2y +6xy^2 + 4xy - 8y^3通过以上的练习题，我们可以看到整式乘法的计算过程。
在计算时，我们需要将每一项都与另一个整式的每一项进行相乘，并根据指数和系数的规则进行合并和整理。
整式的乘法 专题复习
第二章 整式的乘法（一）一、知识回顾：知识点1 ： 同底数幂的乘法法则a m ·a n =a m+n (m ，n 都是正整数). 同底数幂相乘，底数 ，指数 .例1：(1)23×24 = (2)105×102=知识点2 幂的乘方(a m )n =a mn (m ，n 都是正整数). 幂的乘方，底数 ，指数 .例2： (103)3= (a 3)4=知识点3 积的乘方(a b)n =a n b n (n 为正整数).积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 .例3：填空 (a b)2= (a b)3= (21)10·210= 知识点4 单项式的乘法法则单项式乘法是指单项式乘以单项式.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别 ，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.例4：21x 2y ·4xy 2= :知识点5 单项式与多项式相乘的乘法法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即：a (m+n+p)=注意：在应用乘法分配律时，要注意单项式分别与多项式的每一项相乘.例5：下列三个计算中，哪个正确？哪个不正确？错在什么地方？(1)3a (b-c+a )=3a b-c+a （ ）(2)-2x(x 2-3x+2)=-2x 3-6x 2+4x （ ）(3)2m(m 2-mn+1)=2m 3-2m 2n+2m （ ）知识点6 多项式相乘的乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 即： (a +b)(m+n)=计算时是首先把(a +b)看作一个整体，作为单项式，利用单项式与多项式相乘的乘法法则计算.例6：(x+3)(x-4) =二、典例剖析1、 计算.(1)103×104= （2）a ·a 3= （3）a ·a 3·a 5=（4）(m+n)2·(m+n)3= （5）(103)5= （6）(b 3)4=（7）(-4)3·(-41)3= （8）(2b)3= （9）(2a 3)2= （10）(-a )3= （11）(-3x)4= .2 计算：(1)3x 2y ·(-2xy 3) = ； (2)(-5a 2b 3)·(-4b 2c) = .3 计算：(1)2a 2(3a 2-5b) = ； (2)(-2a 2)(3a b 2-5a b 3) = .4 计算：(1)(x-3y)(x+7y) = ； (2)(5x+2y)(3x-2y) = . (3)(x+2)(x-3) = ； (4)(3x-1)(2x+1) = .三、综合应用1、 已知m b a +·m b a -=m 12，求a 的值.2、填空：(1)若644×83=2x ，则x= ；(2)若x 2n =4，x 6n = ，(3x 3n )2= ；(3)已知a m =2，a n =3，则a m+n = .3、 计算(-3)2004·(31)2005.4、(51)5993×252996= (-32)2001×(241)1000=5、 已知2x =3，2y =5，2z =15.求证x+y=z.6、 如果(x+q)(x+51)的积中不含x 项，那么q= . 7、 设m 2+m-1=0，求m 3+2m 2+2004的值.四、课堂巩固1、 (2004·河北)化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是( )A.-x 6B.x 6C.x 5D.-x 52 (2004·长沙)下列运算中，正确的是( )A.x 2·x 3=x 6B.(a b)3=a 3b 3C.3a +2a =5a 2D.(a -1)2=a 2-13、计算：4x 2·(-2xy)= . (-21x 3y)2= . a 3·a 2b= . 4、如果x m-3·x n =x 2，那么n 等于( )A.m-1B.m+5C.4-mD.5-m5.下列计算错误的是( )A.(- a )·(-a )2=a 3B.(- a )2·(-a )2=a 4C.(- a )3·(-a )2=-a 5D.(- a )3·(-a )3=a 66.计算(a 3)2+a 2·a 4的结果为( )A.2a 9B.2a 6C.a 6+a 8D.a 127.方程x(x-3)+2(x-3)=x 2-8的解为( )A.x=2B.x=-2C.x=4D.x=－48.若(a n ·b m ·b)3=a 9b 15，则m= ，n= .9.计算：(4×106)×(8×103)= .10.当x=2时，代数式a x 3+bx-7的值为5，则x=-2时，这个代数式的值为12.若(3x 2-2x+1)(x+b)中不含x 2项，求b 的值11.要使x(x 2+a )+3x-2b=x 3+5x+4成立，则a ,b 的值分别为多少？。
(完整版)整式的乘法习题(含详细解析答案)
整式的乘法测试1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )A.（x-2）（x-3）B.（x-6）（x+1）C.（x-1）（x-5）D.（x+6）（x-1）2．下列各式计算正确的是( )A.2x+3x=5B.2x•3x=6C.（2x）3=8D.5x6÷x3=5x23．下列各式计算正确的是( )A.2x（3x-2）=5x2-4xB.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-24．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p=qB.p+q=0C.pq=1D.pq=25．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( )A.m=5，n=6B.m=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-66．计算：(x-3)(x+4)=_____．7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____．9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____．11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____．12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张．14．计算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关．参考答案1．答案：C解析：【解答】A、（x-2）（x-3）=x2-6x+6，故本选项错误；B、（x-6）（x+1）=x2-5x-6，故本选项错误；C、（x-1）（x-5）=x2-6x+5，故本选项正确；D、（x+6）（x-1）=x2+5x-6，故本选项错误；故选C．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，进行计算即可得出正确答案．2．答案：A解析：【解答】A、2x+3x=5x，故A选项正确；B、2x•3x=6x2，故B选项错误；C、（2x）3=8x3，故C选项错误；D、5x6÷x3=5x3，故D选项错误；故选A．【分析】根据整式乘法和幂的运算法则．3．答案：B解析：【解答】A、2x（3x-2）=6x2-4x，故本选项错误；B、（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，故本选项错误；D、（x+2）（2x-1）=2x2+3x-2，故本选项错误．故选B．【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．4．答案：D解析：【解答】（x2+px+2）（x-q）=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+（p-q）x2+（2-pq）x-2q，∵多项式不含一次项，∴pq-2=0，即pq=2．故选D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，令一次项系数为0即可列出p与q的关系．5．答案：B解析：【解答】∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6，∵（y+3）（y-2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y-6，∴m=1，n=-6．故选B．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．6．答案：x2+x-12解析：【解答】（x-3）（x+4）=x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn展开，再合并同类项即可．7．答案：10解析：【解答】∵（x+q）（x-3）=x2+（-3+q）x-3q，∴x2+px+6=x2+（-3+q）x-3q，∴p=-3+q，6=-3q，∴p=-5，q=-2，∴pq=10．故答案是10．【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 进行计算，再根据等式的性质可得关于p、q的方程组，求解即可．8．答案：①a2-a-9900；②y2-581y+40500．解析：【解答】（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．（3）①（a+99）（a-100）=a2-a-9900；②（y-500）（y-81）=y2-581y+40500．【分析】（1）根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答；（2）根据（1）中呈现的规律，列出公式；（3）根据（2）中的公式代入计算．9．答案：x3-y3；x4-y4；x n+1-y n+1．解析：【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3；原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4；原式=x n+1+x n y+xy n-2+x2y n-1+xy n-x n y-x n-1y2-y n-1y2-…-x2y n-1-xy n-y n+1=x n+1-y n+1，【分析】根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．10．答案：-3a2+2b2-ab．解析：【解答】∵三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，∴这个三角形的面积为：（2a+2b）（2b-3a）÷2=（a+b）（2b-3a）=-3a2+2b2-ab．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2列出表示面积是式子，再根据多项式乘以多项式的法则计算即可．11．答案：1，12．解析：【解答】∵（x+4）（x-3）=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n，∴m=1，-n=-12，即m=1，n=12．【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件得出m 与n的值，代入所求式子中计算，即可求出值．12．答案：-4，2解析：【解答】∵（x+4）（x+m）=x2+mx+4x+4m若要使乘积中不含x项，则∴4+m=0∴m=-4若要使乘积中x项的系数为6，则∴4+m=6∴m=2提出问题为：m为何值时，乘积中不含常数项？若要使乘积中不含常数项，则∴4m=0∴m=0【分析】把式子展开，若要使乘积中不含x项，则令含x项的系数为零；若要使乘积中x项的系数为6，则令含x项的系数为6；根据展开的式子可以提出多个问题．13．答案：3张．解析：【解答】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．则需要C类卡片3张．【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．14．答案：（1）10m2n3+8m3n2；（2）2x-40．解析：【解答】（1）原式=-10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．15．答案：代数式的值与x无关解析：【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3，则代数式的值与x无关．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．。
整式的乘法与因式分解习题带答案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版Array第十四章、整式乘除与因式分解14.1 整式的乘法（1）(－3x)2(x＋1)(x＋3)＋4x(x－1)(x2＋x＋1)，其中x=－1；解：原式=9x2(x2＋3x＋x＋3)＋4x(x3＋x2＋x－x2－x－1)=9x2(x2＋4x＋3)＋4x(x3－1)=9x4＋36x3＋27x2＋4x4－4x=13x4＋36x3＋27x2－4x当x=－1时原式=13×(－1)4＋36×(－1)3＋27×(－1)2－4×(－1)=13－36＋27＋4=8（2）y n(y n＋3y－2)－3(3y n＋1－4y n)，其中y=－2，n=2．解：原式=y2n＋3y n＋1－2y n－9y n＋1＋12y n=y2n－6y n＋1＋10y n当y=－2，n=2时原式=(－2)2×2－6×(－2)2＋1＋10×(－2)2=16＋48＋40=10415、已知不论x、y为何值时(x＋my)(x＋ny)=x2＋2xy－8y2恒成立.求(m＋n)mn的值.解：x2＋nxy＋mxy＋mny2＝x2＋2xy－8y2x2＋(m＋n)xy＋mny2＝x2＋2xy－8y2∴m＋n＝2，mn＝－8∴(m＋n)mn＝2×(－8)＝－166、已知31=+a a，则221a a +＝（ B ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．117、如果x 2＋kx ＋81是一个完全平方式，则k 的值是（ D ）A ．9B ．－9C ．±9D ．±188、下列算式中不正确的有（ C ）①(3x 3－5)(3x 3＋5)＝9x 9－25②(a ＋b ＋c ＋d)(a ＋b －c －d)＝(a ＋b)2－(c ＋d)2③22)31(5032493150-=⨯ ④2(2a －b)2·(4a ＋2b)2＝(4a －2b)2(4a －2b)2＝(16a 2－4b 2)2A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9、代数式2)(2y x +与代数式2)(2y x -的差是（ A ） A ．xy B ．2xy C ．2xy D ．0 10、已知m 2＋n 2－6m ＋10n ＋34＝0，则m ＋n 的值是（ A ）A ．－2B ．2C ．8D ．－8二、解答题11、计算下列各题：(1)(2a ＋3b)(4a ＋5b)(2a －3b)(5b －4a)(2)(x ＋y)(x －y)＋(y －z)(y ＋z)＋(z －x)(z ＋x);(3)(3m 2＋5)(－3m 2＋5)－m 2(7m ＋8)(7m －8)－(8m)2(1) 解：原式＝(2a ＋3b)(2a －3b)(4a ＋5b)(5b －4a)＝(4a 2－9b 2)(25b 2－16a 2)＝100a 2b 2－64a 4－225b 4＋144a 2b 2＝－64a 4＋244a 2b 2－225b 4(2) 解：原式＝x 2－y 2＋y 2－z 2＋z 2－x 2＝0(3) 解：原式＝25－9m 4－m 2(49m 2－64)－64m 2＝－58m 4＋2512、化简求值：(1)4x(x 2－2x －1)＋x(2x ＋5)(5－2x)，其中x ＝－1(2)(8x 2＋4x ＋1)(8x 2＋4x －1)，其中x ＝21 (3)(3x ＋2y)(3x －2y)－(3x ＋2y)2＋(3x －2y)2，其中x ＝31，y ＝－21 (1) 解：原式＝4x 3－8x 2－4x ＋x(25－4x 2)＝4x 3－8x 2－4x ＋25x －4x 3＝－8x 2＋21x当x ＝－1时原式＝－8×(－1)2＋21×(－1)＝－8－21＝－29(2) 解：原式＝(8x 2＋4x)2－1当x ＝时，原式＝[8×()2＋4×]2－1＝(2＋2)2－1＝15(3) 解：原式＝9x 2－4y 2－9x 2－12xy －4y 2＋9x 2－12xy ＋4y 2＝9x 2－24xy －4y 2当x ＝，y ＝－时原式＝9×()2－24××(－)－4×(－)2＝1＋4－1＝413、解下列方程：(1)(3x)2－(2x ＋1)2＝5(x ＋2)(x －2)解：9x 2－4x 2－4x －1＝5x 2－205x 2－4x －1＝5x 2－204x ＝19∴x ＝419(2)6x ＋7(2x ＋3)(2x －3)－28(x －21)(x ＋21)＝4解：6x ＋28x 2－63－28x 2＋7＝46x －56＝46x ＝60∴x ＝1014、解不等式：(1－3x)2＋(2x －1)2>13(x －1)(x ＋1)解：1－6x ＋9x 2＋4x 2－4x ＋1>13x 2－1313x 2－10x ＋2>13x 2－13－10x>－15∴x<2315、若n 满足(n －2004)2＋(2005－n)2＝1，求(2005－n)(n －2004)的值.解：(n －2004)2＋2·(n －2004)·(2005－n)＋(2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)(n －2004＋2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)1＝1＋2(2005－n)(n －2004)∴(2005－n)(n －2004)＝014.3 因式分解一、选择题1、下列各式，从左到右的变形是因式分解的为（ B ）A ．x 2－9＋5x ＝（x ＋3）（x －3）＋5xB ．x 2－4x ＋4＝（x －2）2C ．（x －2）（x －3）＝x 2－5x ＋6D ．（x －5）（x ＋2）＝（x ＋2）（x －5）2、把多项式x 2－mx －35分解因式为(x －5)(x ＋7)，则m 的值是（ B）A ．2B ．－2C ．12D ．－123、分解因式：x 2－2xy ＋y 2＋x －y 的结果是（ A ）A ．（x －y ）（x －y ＋1）B ．（x －y ）（x －y －1）C ．（x ＋y ）（x －y ＋1）D ．（x ＋y ）（x －y －1）4、若9x 2－12xy ＋m 是一个完全平方公式，那么m 的值是（ B ）。
(完整版)整式的乘法习题(含详细解析答案)
整式的乘法测试1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )A.（x-2）（x-3）B.（x-6）（x+1）C.（x-1）（x-5）D.（x+6）（x-1）2．下列各式计算正确的是( )A.2x+3x=5B.2x•3x=6C.（2x）3=8D.5x6÷x3=5x23．下列各式计算正确的是( )A.2x（3x-2）=5x2-4xB.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-24．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p=qB.p+q=0C.pq=1D.pq=25．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( )A.m=5，n=6B.m=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-66．计算：(x-3)(x+4)=_____．7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____．9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____．11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____．12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张．14．计算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关．参考答案1．答案：C解析：【解答】A、（x-2）（x-3）=x2-6x+6，故本选项错误；B、（x-6）（x+1）=x2-5x-6，故本选项错误；C、（x-1）（x-5）=x2-6x+5，故本选项正确；D、（x+6）（x-1）=x2+5x-6，故本选项错误；故选C．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，进行计算即可得出正确答案．2．答案：A解析：【解答】A、2x+3x=5x，故A选项正确；B、2x•3x=6x2，故B选项错误；C、（2x）3=8x3，故C选项错误；D、5x6÷x3=5x3，故D选项错误；故选A．【分析】根据整式乘法和幂的运算法则．3．答案：B解析：【解答】A、2x（3x-2）=6x2-4x，故本选项错误；B、（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，故本选项错误；D、（x+2）（2x-1）=2x2+3x-2，故本选项错误．故选B．【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．4．答案：D解析：【解答】（x2+px+2）（x-q）=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+（p-q）x2+（2-pq）x-2q，∵多项式不含一次项，∴pq-2=0，即pq=2．故选D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，令一次项系数为0即可列出p与q的关系．5．答案：B解析：【解答】∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6，∵（y+3）（y-2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y-6，∴m=1，n=-6．故选B．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．6．答案：x2+x-12解析：【解答】（x-3）（x+4）=x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn展开，再合并同类项即可．7．答案：10解析：【解答】∵（x+q）（x-3）=x2+（-3+q）x-3q，∴x2+px+6=x2+（-3+q）x-3q，∴p=-3+q，6=-3q，∴p=-5，q=-2，∴pq=10．故答案是10．【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 进行计算，再根据等式的性质可得关于p、q的方程组，求解即可．8．答案：①a2-a-9900；②y2-581y+40500．解析：【解答】（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．（3）①（a+99）（a-100）=a2-a-9900；②（y-500）（y-81）=y2-581y+40500．【分析】（1）根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答；（2）根据（1）中呈现的规律，列出公式；（3）根据（2）中的公式代入计算．9．答案：x3-y3；x4-y4；x n+1-y n+1．解析：【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3；原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4；原式=x n+1+x n y+xy n-2+x2y n-1+xy n-x n y-x n-1y2-y n-1y2-…-x2y n-1-xy n-y n+1=x n+1-y n+1，【分析】根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．10．答案：-3a2+2b2-ab．解析：【解答】∵三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，∴这个三角形的面积为：（2a+2b）（2b-3a）÷2=（a+b）（2b-3a）=-3a2+2b2-ab．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2列出表示面积是式子，再根据多项式乘以多项式的法则计算即可．11．答案：1，12．解析：【解答】∵（x+4）（x-3）=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n，∴m=1，-n=-12，即m=1，n=12．【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件得出m 与n的值，代入所求式子中计算，即可求出值．12．答案：-4，2解析：【解答】∵（x+4）（x+m）=x2+mx+4x+4m若要使乘积中不含x项，则∴4+m=0∴m=-4若要使乘积中x项的系数为6，则∴4+m=6∴m=2提出问题为：m为何值时，乘积中不含常数项？若要使乘积中不含常数项，则∴4m=0∴m=0【分析】把式子展开，若要使乘积中不含x项，则令含x项的系数为零；若要使乘积中x项的系数为6，则令含x项的系数为6；根据展开的式子可以提出多个问题．13．答案：3张．解析：【解答】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．则需要C类卡片3张．【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．14．答案：（1）10m2n3+8m3n2；（2）2x-40．解析：【解答】（1）原式=-10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．15．答案：代数式的值与x无关解析：【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3，则代数式的值与x无关．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．。
整式的乘除复习试题(3套)
整式的乘除过关测试A一、（时间: 40分钟, 总分: 80分） 选择题（共12小题, 每小题3分, 共36分） ）可写成（13.1+m a()()a a D aa C aa a B aa A m m m m ⋅++⋅+3333....()6223124355126663)5(;1243)4(;)3(;)2(;2)1(.2y x xy b b b c c c a a a a a a n n n ==⋅=⋅=+=⋅下列计算：中正确的个数为（ ）A.0B.1C.2D.3 )(324,0352.3=⋅=-+y x y x 则若A.32B.16C.8D.4()）的结果为（计算200920088125.0.4⨯-A.8B.-8C.-1D.无法计算）的是（下列等式中运算不正确.5()()2223243322232442.51025.842.63)2(3.y xy x y x D xy x y x x C b a ab b a B y x y x xy x xy A ++=--=-=⋅-=-()()()()的值为、，则若a a M 10M 102105108.626⨯=⨯⨯⨯ 105M 108M 92M 88M ========a D a C a B a A ，、，、，、，、()()()等于则若m n n x x mx x -++=-+,315.72 251.251.25.25.--D C B A()()()的关系是与的一次项，则展开后不含要使多项式q p x q x px x -++2.822.1.0..===+=pq D pq C q p B q p A()的值是，那么已知ab b a b a 2,3.922=-=+A.-0.5B.0.5C.-2D.2 10.计算: 得（ ）A.0B.1C.8.8804D.3.960111.现有纸片: 4张边长为a 的正方形, 3张边长为b 的正方形, 8张宽为a 、长为b 的长方形, 用这15张纸片重新拼出一个长方形, 那么该长方形的长为（ ）A.2a+3bB.2a+bC.a+3bD.无法确定()的最小值是则如果多项式p b a b a p ,2008422.1222++++= A.2005 B.2006 C.2007 D.2008 填空题（共6小题, 每小题3分, 共18分）()()=-⋅-322323.13a a 计算 。
整式的乘法专题训练
整式的乘法专题训练题目一：(2x)(3x)解析：根据单项式乘以单项式法则，系数相乘，字母部分按同底数幂相乘，结果为6x²。
题目二：(-3a²b)(4ab²)解析：系数相乘为-12，同底数幂相乘，a 的次数为2+1 = 3，b 的次数为1+2 = 3，结果是-12a³b³。
题目三：(2x²y)(-3xy³)解析：系数相乘为-6，x 的次数为2+1 = 3，y 的次数为1+3 = 4，答案是-6x³y⁴。
题目四：(5m²n)(-2m³n²)解析：系数相乘为-10，m 的次数为2+3 = 5，n 的次数为1+2 = 3，结果是-10m⁴n³。
题目五：(3x)(x² - 2x + 1)解析：用3x 分别乘以括号里的每一项，3x·x² = 3x³，3x·(-2x) = -6x²，3x·1 = 3x，结果为3x³ - 6x² + 3x。
题目六：(2x - 1)(x + 3)解析：用2x 乘以(x + 3)得2x² + 6x，再用-1 乘以(x + 3)得-x - 3，最后相加，2x² + 6x - x - 3 = 2x² + 5x - 3。
题目七：(x - 2)(x² + 3x - 1)解析：x 乘以(x² + 3x - 1)得x³ + 3x² - x，-2 乘以(x² + 3x - 1)得-2x² - 6x + 2，相加得x³ + 3x² - x - 2x² - 6x + 2 = x³ + x² - 7x + 2。
题目八：(3x + 2)(2x² - 5x + 1)解析：3x 乘以(2x² - 5x + 1)得6x³ - 15x² + 3x，2 乘以(2x² - 5x + 1)得4x² -10x + 2，相加得6x³ - 15x² + 3x + 4x² - 10x + 2 = 6x³ - 11x² - 7x + 2。
整式的乘法公式练习题
整式的乘法公式练习题在代数学中，整式的乘法是一项基本的运算，它在解决各种代数问题中起着重要的作用。
本文将为大家提供一些整式的乘法公式练习题，通过练习巩固并加深对整式乘法的理解。
练习题一：将下列整式相乘，并将结果化简。
1. (2x + 3)(x + 4)解析：首先使用分配律，将前一项的每个项与后一项的每个项相乘：= 2x * (x + 4) + 3 * (x + 4)接下来使用分配律将每个相乘得到的结果进行合并并化简：= 2x^2 + 8x + 3x + 12最终结果为：2x^2 + 11x + 122. (3x - 5)(2x + 7)解析：同样地，使用分配律将每个项相乘：= 3x * (2x + 7) - 5 * (2x + 7)然后合并并化简结果：= 6x^2 + 21x - 10x - 35最终结果为：6x^2 + 11x - 35练习题二：将下列整式相乘，并将结果化简。
1. (a + 5)(a - 2)解析：使用分配律将每一项相乘：= a * (a - 2) + 5 * (a - 2)合并并化简结果：= a^2 - 2a + 5a - 10最终结果为：a^2 + 3a - 102. (2x + 3)(2x - 3)解析：应用分配律进行乘法运算：= 2x * (2x - 3) + 3 * (2x - 3)合并并化简结果：= 4x^2 - 6x + 6x - 9最终结果为：4x^2 - 9练习题三：将下列整式相乘，并将结果化简。
1. (3a - 2b)(4a + 5b)解析：通过使用分配律进行乘法运算：= 3a * (4a + 5b) - 2b * (4a + 5b)合并并化简结果：= 12a^2 + 15ab - 8ab - 10b^2最终结果为：12a^2 + 7ab - 10b^2 2. (2x - 3y)(x + 4y)解析：使用分配律将每一项相乘：= 2x * (x + 4y) - 3y * (x + 4y)合并并化简结果：= 2x^2 + 8xy - 3xy - 12y^2最终结果为：2x^2 + 5xy - 12y^2通过以上的练习题，我们可以对整式乘法公式进行更好的掌握。
整式的乘法练习题(超经典含答案)
1．（-5x ）2·25xy 的运算结果是 A ．103x yB ．-103x yC ．-2x 2yD ．2x 2y2．已知22193()3m m n +÷=，n 的值是 A ．2-B ．2C ．0.5D ．0.5-3．如果2(2)(6)x x x px q +-=++，则p 、q 的值为 A ．4p =-，12q =- B ．4p =，12q =- C ．8p =-，12q =-D ．8p =，12q =4．已知30x y +-=，则22y x ⋅的值是 A ．6B ．6-C ．18D ．85．计算3n·（-9）·3n ＋2的结果是A ．-33n -2B ．-3n ＋4C ．-32n ＋4D ．-3n ＋66．计算232323()a a a a a -+⋅-÷的结果为 A ．52a a -B ．512a a-C ．5aD ．6a7．若32144m n x y x y x ÷=，则m ，n 的值是 A ．6m =，1n = B ．5m =，1n = C ．5m =，0n =D ．6m =，0n =8．计算（-x ）2x 3的结果等于__________． 9．（23a a a ⋅⋅）³=__________．10．若25m =，26n =，则22m n +=__________．11．计算：（a 2b 3-a 2b 2）÷（ab ）2=__________． 12．计算：a 8÷a 4·（a 2）2=__________． 13．计算：（1）21(2)()3(1)3x y xy x -⋅-+⋅-； （2）23(293)4(21)a a a a a -+--．14．先化简，再求值：（1）x （x -1）+2x （x +1）-（3x -1）（2x -5），其中x =2； （2）243()()m m m -⋅-⋅-，其中m =2-．15．（1）已知4m a =，8n b =，用含a ，b 的式子表示下列代数式：①求：232m n +的值； ②求：462m n -的值．（2）已知2328162x ⨯⨯=，求x 的值．16．如果22(43)43a b ab M a b -÷=-+，那么单项式M 等于A ．aB ．b -C ．abD ．ab -17．计算5642333312(3)2a b c a b c a b c ÷-÷，其结果正确的是A ．2-B ．0C ．1D ．218．计算：(7)(6)(2)(1)x x x x +---+=__________． 19．如果1()()5x q x ++展开式中不含x 项，则q =__________． 20．已知：2x =3，2y =6，2z=12，试确定x ，y ，z 之间的关系．21．在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法:（2x +a ）（3x +b ），由于甲抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为6x 2+11x -10；由于乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为2x 2-9x +10． （1）试求出式子中a ，b 的值；（2）请你计算出这道整式乘法的正确结果．22．（2018·辽宁大连）计算（x 3）2的结果是A ．x5B ．2x3C ．x9D ．x 623．（2018·湖南益阳）下列运算正确的是A ．339·x x x =B ．842x x x ÷=C ．326()ab ab =D ．33(2)8x x =24．（2018·浙江金华）计算（-a ）3÷a 结果正确的是A ．a2B ．-a2C ．-a3D ．-a 425．（2018·四川攀枝花）下列运算结果是a 5的是A ．a 10÷a2B ．（a 2）3C ．（-a ）5D ．a 3·a 226．（2018·山东聊城）下列计算错误的是A ．a 2÷a 0·a 2=a4B ．a 2÷（a 0·a 2）=1 C ．（-1.5）8÷（-1.5）7=-1.5D ．-1.58÷（-1.5）7=-1.527．（2018·湖北武汉）计算（a -2）（a +3）的结果是A ．a 2-6B ．a 2+a -6C ．a 2+6D ．a 2-a +628．（2018·江苏泰州）计算：12x ·（-2x 2）3=__________． 29．（2018·广西玉林）已知ab =a +b +1，则（a -1）（b -1）=__________． 30．（2018·四川达州）已知a m=3，a n=2，则a 2m -n的值为_____．【解析】3n ·（-9）·3n ＋2=-3n ·32·3n ＋2=-32n +4，故选C ．6．【答案】D【解析】根据幂的乘方、同底数幂相乘除，可知232323()a a a a a -+⋅-÷=655a a a +-=6a ．故选D ． 7．【答案】B 【解析】因为33121444m n m n x y x y x y x --÷==，所以32m -=，10n -=，5m =，1n =，故选B ． 8．【答案】x 5【解析】根据积的乘方以及同底数幂的乘法法则可得：（-x ）2x 3=x 2·x 3=x 5．故答案为：x 5． 9．【答案】a 18【解析】（23a a a ⋅⋅）³=（6a ）³=a 18．故答案为：a 18． 10．【答案】180【解析】∴2m =5，2n =6，∴2m +2n=2m ·（2n ）2=5×62=180．故答案为：180．11．【答案】1b -【解析】（a 2b 3-a 2b 2）÷（ab ）2=（a 2b 3-a 2b 2）÷a 2b 2=a 2b 3÷a 2b 2-a 2b 2÷a 2b 2=1b -．故答案为：1b -． 12．【答案】a 8【解析】a 8÷a 4·（a 2）2=a 4·a 4=a 8．故答案为：a 8． 13．【解析】（1）原式=2x 2y +3xy -x 2y=x 2y +3xy ．（2）原式=6a 3-27a 2+9a -8a 2+4a =6a 3-35a 2+13a ．15．【解析】（1）∵4m a =，8n b =，∴22m a =，32n b =，2323222m n m n ab +=⋅=①． 2464622322222(2)(2)m nmnm n a b-=÷=÷=②．（2）∵2328162x ⨯⨯=， ∴34232(2)22x ⨯⨯=， ∴34232222x ⨯⨯=， ∴13423x ++=， 解得：6x =． 16．【答案】D【解析】根据“除式=被除式÷商”可得，22(43)(43)a b ab a b ab -÷-+=-，故选D ．【解析】因为5642333352363341312(3)222a b c a b c a b c a b c ------÷-÷=-=-，故选A ． 18．【答案】2x -40【解析】原式=（x 2+x -42）-（x 2-x -2）=2x -40．故答案为：2x -40． 19．【答案】15-【解析】1()()5x q x ++=211()55x q x q +++，由于展开式中不含x 的项，∴105q +=，∴15q =-．故答案为：15-．22．【答案】D【解析】（x 3）2=x 6，故选D ． 23．【答案】D【解析】A 、错误．应该是x 3·x 3=x 6； B 、错误．应该是x 8÷x 4=x 4； C 、错误．（ab 3）2=a 2b 6． D 、正确．故选D ． 24．【答案】B【解析】（-a ）3÷a =-a 3÷a =-a 3-1=-a 2，故选B ．【解析】A、a10÷a2=a8，错误；B、（a2）3=a6，错误；C、（-a）5=-a5，错误；D、a3·a2=a5，正确．故选D．26．【答案】D【解析】∵a2÷a0·a2=a4，∴选项A不符合题意；∵a2÷（a0·a2）=1，∴选项B不符合题意；∵（-1.5）8÷（-1.5）7=-1.5，∴选项C不符合题意；∵-1.58÷（-1.5）7=1.5，∴选项D符合题意．故选D．。
中考数学总复习《整式的乘法》专项提升训练(带有答案)
中考数学总复习《整式的乘法》专项提升训练(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.计算a •a 2的结果是( )A ．a 3B ．a 2C ．3aD ．2a 22.如果a 2n ﹣1a n+5=a 16，那么n 的值为( )A.3B.4C.5D.63.计算(－a 3)2的结果是( )A.－a 5B.a 5C.a 6D.－a 64.如果3a ＝5，3b ＝10，那么9a ﹣b 的值为( ) A.12 B.14 C.18D.不能确定 5.下列运算错误的是（ ）A.-m 2·m 3=-m 5B.-x 2＋2x 2=x 2C.(-a 3b)2=a 6b 2D.-2x(x-y)=-2x 2-2xy6.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（ ） A.-1 B.1 C.5 D.-37.如图所示，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形，小明将图a 中的阴影部分拼成了一个如图b 所示的长方形，这一过程可以验证( )A.a 2+b 2﹣2ab=(a ﹣b)2B.a 2+b 2+2ab=(a+b)2C.2a 2﹣3ab+b 2=(2a ﹣b)(a ﹣b)D.a 2﹣b 2=(a+b)(a ﹣b)8.若4x 2＋kx ＋25＝(2x ＋a)2，则k ＋a 的值可以是( )A.﹣25B.﹣15C.15D.209.计算20222﹣2021×2023的结果是( )A.1B.﹣1C.2D.﹣210.观察下列各式及其展开式：(a ＋b)2=a 2＋2ab ＋b 2(a＋b)3=a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4=a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4(a＋b)5=a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5…请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是( )A.36B.45C.55D.66二、填空题11.已知39m•27m＝36，则m＝________．12.若(mx3)·(2x k)＝﹣8x18，则适合此等式的m＝______，k＝_____.13.如图是一个L形钢条的截面，它的面积为________14.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为.15.已知x2+2x=3，则代数式(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)+x2的值为_____.16.化简：6(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)+1= .三、解答题17.化简：(x+3)(x+4)﹣x(x﹣1)18.化简：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b)19.化简：(x﹣6)(x+4)+(3x+2)(2﹣3x)20.化简：(3a+2b)(2a-3b)-(a-2b)(2a-b).21.先化简，再求值：[(x＋2y)2﹣(x＋y)(x﹣y)﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝1 2．22.已知(x2＋px＋8)(x2-3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值.23.已知a+b=7，ab=12.求：(1)a2+b2；(2)(a-b)2的值.24.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?25.阅读材料：把形ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=(a±b)2.请根据阅读材料解决下列问题：(1)填空：a2﹣4a+4= .(2)若a2+2a+b2﹣6b+10=0，求a+b的值.(3)若a、b、c分别是△ABC的三边，且a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，试判断△ABC 的形状，并说明理由.参考答案1.A2.B3.C4.B5.D6.D7.D8.A9.A10.B11.答案为：12 .12.答案为：﹣4，15.13.答案为：ac+bc-c2.14.答案为：515.答案为：816.答案为：73217.原式=8x+12．18.原式=4x2+4x+1﹣y219.原式=x2﹣2x﹣24+4﹣9x2=﹣8x2﹣2x﹣20.20.原式=4a2-8b2.21.解：原式＝(x2＋4xy＋4y2﹣x2＋y2﹣5y2)÷2x＝4xy÷2x＝2y当x＝﹣2，y＝12时，原式＝1．22.解：(x2＋px＋8)(x2-3x＋q)=x4-3x3＋qx2＋px3-3px2＋pqx＋8x2-24x＋8q=x4＋(p-3)x3＋(q-3p＋8)x2＋(pq-24)x＋8q.[来源:学科网] 因为展开式中不含x2和x3项所以p-3=0，q-3p＋8=0解得p=3，q=1.23.解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2×12=49-24=25；(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×12=49-48=1.24.解：(1)28和2012都是神秘数；(2)这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；(3)两个连续奇数的平方差不是神秘数．25.解：(1)∵a2﹣4a+4=(a﹣2)2，故答案为：(a﹣2)2；(2)∵a2+2a+b2﹣6b+10=0∴(a+1)2+(b﹣3)2=0∴a=﹣1，b=3∴a+b=2；(3)△ABC为等边三角形.理由如下：∵a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0∴(a﹣b)2+(c﹣1)2+3(b﹣1)2=0∴a﹣b=0，c﹣1=0，b﹣1=0∴a=b=c=1∴△ABC为等边三角形.。
整式的乘法练习题八年级
整式乘法练习题八年级一、单项式乘单项式1. 计算：3x × 4x2. 计算：2a × 5b3. 计算：(1/2)m × (4)n4. 计算：5xy × (3x^2)5. 计算：4ab^2 × 2a^2b二、单项式乘多项式1. 计算：3x(2x 5y + 4)2. 计算：2a(a^2 + 3a 2)3. 计算：4xy(3x^2y 2xy + 5)4. 计算：3m^2(2m^3 4m^2 + 5m)5. 计算：5ab(3a^2b 4ab + 2b^2)三、多项式乘多项式1. 计算：(x + 3)(x 4)2. 计算：(2a 5b)(3a + 4b)3. 计算：(3x 2y + 1)(x + y 1)4. 计算：(a^2 + 2ab 3b^2)(2a b)5. 计算：(4m^2 3mn + 2n^2)(2m^2 + 5mn 3n^2)四、平方差公式1. 计算：(x + 5)^22. 计算：(2a 3b)^23. 计算：(3x + 4y)^24. 计算：(m 2n)^25. 计算：(4ab + 5c)^2五、完全平方公式1. 计算：(x 3)(x + 3)2. 计算：(2a + 5b)(2a 5b)3. 计算：(3x 2y)(3x + 2y)4. 计算：(m + 4n)(m 4n)5. 计算：(ab 6c)(ab + 6c)六、综合运用1. 计算：(x + 2y)(x 2y + 3)2. 计算：(3a 4b)(2a + 3b 5)3. 计算：(4x^2 3y^2)(2x^2 + 5y^2)4. 计算：(a + 2b 3c)(a 2b + 3c)5. 计算：(5m^2 + 4mn 6n^2)(3m^2 2mn + 4n^2)七、分配律的应用1. 计算：2x(3x + 4y 5) + 3(2x y)2. 计算：4a(5a 2b + 3c) 2(3a b + 2c)3. 计算：3x(2x^2 4xy + 5y^2) + x(4x^2 3xy)4. 计算：5m(2m^2 3mn + 4n^2) 2m(3m^2 4mn)5. 计算：7ab(3a^2 2ab + 5b^2) 4a(2a^2 3b^2)八、因式分解与乘法结合1. 计算：(x + 2)(x 2)(x + 3)2. 计算：(2a + 3b)(2a 3b)(a + 4b)3. 计算：(3x 4)(3x + 4)(x 2)4. 计算：(m + n)(m n)(2m + n)5. 计算：(ab + 5)(ab 5)(2ab + 3)九、特殊乘法1. 计算：(x + 1)(x + 2)(x + 3)2. 计算：(2a 1)(2a + 1)(2a 3)3. 计算：(3x + 4)(3x 4)(x + 6)4. 计算：(m 2)(m + 2)(m 4)5. 计算：(ab 3)(ab + 3)(ab 5)十、实际应用题1. 一个长方形的长是x米，宽是y米，求它的面积。
整式的乘法综合练习题(乘法公式三套)
整式的乘法综合练习题（125题）之答禄夫天创作(一)填空1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a) (x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(am)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______．19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．20．已知3x·(xn+5)=3xn+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(an)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______．(二)选择：27．下列计算最后一步的依据是[ ]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x(乘法交换律)=-20(a2a3)·(x4x)(乘法结合律)=-20a5x5． ( )A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[ ]A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(ym)3·yn的运算结果是[ ]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[ ]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是[ ]A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．32．下列计算中错误的是[ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ]A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ]A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是 [ ]A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都分歧错误．36．若0＜y＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是[ ]A．正的；B．非负；C．负的；D．正、负不克不及唯一确定．37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是[ ]A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．38．如果b2m＜bm(m为自然数)，那么b的值是[ ]A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1．39．下列计算中正确的是[ ]A．am+1·a2=am+2；D．[-(-a)2]2=-a4．40．下列运算中错误的是[ ]A．-(-3anb)4=-81a4nb4；B．(an+1bn)4=a4n+4b4n；C．(-2an)2·(3a2)3=-54a2n+6；D．(3xn+1-2xn)·5x=15xn+2-10xn+1. 41．下列计算中，[ ](1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)bx-y=bx-by，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．42．(-6xny)2·3xn-1y的计算结果是 [ ]A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．[ ]44．下列计算正确的是[ ]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y；B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；45．下列计算正确的是[ ]A．(a+b)2=a2+b2；B．am·an=amn；C．(-a2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[ ]47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[ ]A．100×103=106； B．1000×10100=103000；C．1002n×1000=104n+3； D．1005×10=10005=1015．48．t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 [ ]A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．49．使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p，q的值分别是[ ] A．p=0，q=0；B．p=-3，q=-9；C．p=3，q=1；D．p=-3，q=1．50．设xy＜0，要使xnym·xnym＞0，那么[ ]A．m，n都应是偶数；B．m，n都应是奇数；C．不管m，n为奇数或偶数都可以；D．不管m，n为奇数或偶数都不成．51．若n为正整数，且x2n=7，则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[ ] A．833；B．2891；C．3283；D．1225．(三)计算52．(6×108)(7×109)(4×104)．53．(-5xn+1y)·(-2x)．54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．55．(-4a)·(2a2+3a-1)．58．(3m-n)(m-2n)．59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．62．xn+1(xn-xn-1+x)．63．(x+y)(x2-xy+y2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．67．(2x-3)(x+4)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．70．(-2ambn)(-a2bn)(-3ab2)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．83．(3am+2bn+2)(2am+2am-2bn-2+3bn)．91．(-2xmyn)3·(-x2yn)·(-3xy2)2．87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．94．(x+3y+4)(2x-y)．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．97．计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数)．(四)化简(五)求值；104．先化简yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，再求其值，其中y=-3，n=2．105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x= 106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)107．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式．112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．119．已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac．120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3ny3n-1z3n+1-x=0．122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．123．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8．整式的运算练习（提高27题）1、=2、若2x + 5y－3 = 0 则=3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A．a < b < cB．c < b < aC．a < c < bD．c < a < b4、已知,则x =5、21990×31991的个位数字是多少6、计算下列各题(1)(2)(3)(4)7、计算(－2x－5)(2x－5)8、计算9、计算,当a6 = 64时, 该式的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
[文件] sxtbc1d0016.doc [科目] 数学 [年级][考试类型] 同步 [关键词] 整式/乘法[标题] 整式的乘法复习题 [内容]整式的乘法复习题(一).填空题1.积的乘方等于 ，再把所得的 ；用字母表示为 。
[]23401252550223422331219992000.()..()()......,.-+-⋅--+=⨯===x x a b c a b c x x 若则6.正方体油箱的棱长为a ×103毫米，则油箱的体积为 (毫米)37.光的速度是每秒3×105千米，太阳光射到地面需要8分20秒的时间，则地球与太阳之间的距离为 。
8.若(2x +3)(5－2x )=ax 2+bx +c ，则a = ，b= ,c= 。
9.若(x 2+px +8)(x 2－3x +1)的展开式中不含有x 3的项，则P 。
10.(x －2)(x 2+2x +4)= 。
(二)选择题：11.(－2)3(－2)4= .A.27B.－27C.212D.2－12 12.下列说法中，错误的是 A .单项式乘单项式，积一定是单项式。
B.两个单项式相乘，乘积结果的次数是这两个单项式次数和。
C.两个单项式相乘，乘积结果的次数是这两个单项式次数的积D.两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现。
13.m 为正整数时，2m +1·8n 的化简结果为 。
A.162m +1B.162m m +C.24m +1D.2332m m+14.(－2)5·(－2)n＞0，则n 为 。
A .奇数 B .偶数 C .5 D. 615.若35·3n =3m +1；23·2m =23m，则m 、n 的值为 。
A. m n ==54B. m n ==43C. m n ==32D. m n ==2116.若(4×10n )×(20×103)×(5×102)=4×9，那么n 的值等于 。
A.2 B.3 C.4 D.517.如果(x +a )(x +b )的积中不含x 的一次项，那么a 与b 一定是 。
A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.a 比b 大18.若M =(x －3)(x －5),N =(x －2)(x －6)，则M 与N 值的关系为 。
A.M =N B.M ＞N C.M ＜N D.M 与N 的大小由x 的取值而定。
19.一条水渠的横断面为梯形，它和梯形的上底为a ，下底为(a +2b ),高为(a －b )，则梯形面积的代数式为 。
A.2a 2－2b 2B.a b 22-C.2a 2－2b 2D.121222a b -20.一个正方形边长增加3cm ，它的面积就增加39cm 2，那么这个正方体的边长是 。
A.5cm B.6cm C.8cm D.9cm (三)计算题[]21222312232051242542322653642723422232100100199912222332232.().()()..().()().()()().()()()().(---⋅-⨯⨯-⋅⋅-⋅--⋅-+-⋅--⋅-++x x x xy y x y xy x y x y x y x y y xy xy xy x n n mnn[]--+--+-+-+---------+32282412952430323232222323332ab ab a b a x x x x x a a b c b a b c c a b c x y y x x y x y )().()().()()().()()()()(四)解答题31.计算()()()xx x x m n m n m n m +--⋅-+⋅-2323 32.求值y y y y y n n n n()()+---+9123341，其中y =－3，n =－233.已知x 2+x －1=0，求x 3－2x +4的值。
34.3(x 2)4·(x 3)3－x (－x 4)4+(－2x 4)2·(－x )3·(x 2)3，其中x =－1 35.若x 3n =5，试求代数式(－2x 2n )3+4(x 3)2n 的值。
36.在半径为5R 的圆圈内有一个半径为I 的小圆圈，当小圆圈沿大圆圈内壁滚动一周后，小圆圈滚过的面积为多少？3769815231338316122123926921512402222232222.()()(),.()(),,.()()(),.()()(x x x x x x x x x xy x xy x x y x y x x x x x x x x y x yxx y x -----+-=----⎡⎣⎢⎤⎦⎥⋅=-=------=--+---其中其中其中--=-=34212y x y x y )(),,其中四.同步题库的答案： (一).填空题1.因式分别乘方；幂相乘，(a ·b )m =a m b m2.x 283.－(a +b －c )54.85.156. a 3×1097.1.5×108米8.a =－4；b =4；c =159.P =3 10. x 3－8 (二)选择题11. B 12. C 13. C 14. A 15. C 16. A 17. A 18. B 19. B 20.A (三)计算题：[][]21222312427125423205121211242342212214228223223625810010019991001001999122.()().:()()()..()()().()(-=-⋅=-=--⋅=⋅-⋅=--⨯⨯-=-⨯⨯-=⋅⋅++x x x x x x x xy y x x y y x y x y n n 解原式解解解xy x y x y x y n n n n )212422326=⋅⋅=++++254232321223223521.:()()()(8)()解-⋅-⋅-=⋅-=-+++x y x y x y x y x y x y m n n m n m n26536445361645361673223233223333333333.:()()()()()解x y y xy xy xy x x y x y xy x y x y x y x y x y ⋅-+-⋅--⋅-=+⋅--=--=-[]27329291892824124282722952222324223364554233326333666464.()()().()():().:(解解原式解--+=-+=-+--+=---=-++=+-ab ab a b a a b ab a b a a b a b a b x x x x x x x x x x x x x x x x a a b c b a b c c a b c a ab ac ab b bc ac bc c a ab ac bc c b x y y x x y x y xy x y xy x xy xy y +-+-----=-+--++++=-+++-----+=--+--++)()().:()()()()24555222444579642303232339266232222222222解=--+151022x y xy(四)解答题：31.解(x m +n )2·(－x m －n )3+x 2m －n ·(－x 3)m=x 2m +2n ·(－1)3·x 3m －3n +x 2m －n ·(－1)m ·x 3m=－x 5m －n +(－1)m x 5m －n当m 是奇数时，(－1)m =－1，原式=－2x 5m －n 当m 是偶数时，(－1)m =1，原式=0332412223122231121310112332223222222222.:()()()()()()()()(解x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -+=+-++---++=+-++-+--++=+-++--+-++-=∴+-++-- 2313243+++-+=x x x )即343234212212352484454424334442323171717171717233266636.()()()()()()().:()()x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x n nn n n n n ⋅--+-⋅-⋅=--=-=-∴-=-⋅-=-+=-+=-=∴-=-解原式解 ⋅=-⋅=-()x n 3224510036.解.依题意知小圆圈滚动面积为πππππ(5)(5).:()()()().()()R R R R R R x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xy x xy x 2222222323222259163769815236981562121312121343831612--=-=-----+-=---+++-==-∴=⨯-=----⎡解 ⎣⎢⎤⎦⎥⋅=--+⋅=-=-=∴-=⨯--⨯-⨯=+=23363212181212181212181296144240322232435343534353x y xy x y x y xy x y x y x y x y x y x y 解原式:()()()3926921569212182156181812618186121812181522232232222.:()()()()()解x x x x x x x x x x x x x xx x x x x ------=---++-++=-++=-∴-++=--+⨯-+=4022234422226642124212102222222.:()()()()()()解x y x y x y x y x y x xy y x xy xy y x xy xy y xyx y xy -+-----=-++--+-++-==-=∴=-⨯=-。