数学实验(线性代数、微积分、常微分方程、概率论与数理统计等)_毕业论文
大学数学实验期末作业论文
课程论文题目大学数学实验课程论文学院数学与统计学院专业数学与金融工程班级2010级数学与金融工程实验班学生姓名及学号唐洪玉2010101144 郭益敏2010102131 罗文雯2010101142 王荭玥2010101131指导教师李焕荣职称副教授2012 年12 月17 日实验3 插值与数值积分P66第11题如图是欧洲一个国家的地图，为了计算它的国土面积，首先对地图作如下测量：以由西向东的方向为x轴，由南到北的方向为y轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y 方向测出南边界点和北边界点的y坐标y1和y2，这样得到下表的数据（单位：mm）.图1 地图根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国国土的近似面积，与它的精确值412882km做比较.表1 地图边界点数据问题分析对于这样面积的估计，求解的方法有多种，如可利用网络分割的方法进行估算，即将地图按横竖均匀分成若干矩形，先统计出边界内部的规则矩形的数量，再对包含边界的每个小矩形作更小矩形的分割，经过几次分割并统计各次股则矩形的数量，即可得到总面积的估计.模型建立 将该地图图形放到坐标系中，如图1所示，由（7.0，44）点（表1中给出）开始测量边界的坐标点. 本题可利用梯形求积公式)x -(x 2k 1k 1-01+=+∑+=n k k k n f f T 和trapz 命令来计算该国土面积.模型求解 编程如下：clearx0=[7.0 10.5 13.0 17.5 34.0 40.5 44.5 48.0 56.0 61.0 68.5 76.5 80.5 91.0 ...96.0 101.0 104.0 106.5 111.5 118.0 123.5 136.5 142.0 146.0 150.0 157.0 158.0]; y0=[44 45 47 50 50 38 30 30 34 36 34 41 45 46 43 ... 37 33 28 32 65 55 54 52 50 66 66 68]; y1=[44 59 70 72 93 100 110 110 110 117 118 116 ...118 118 121 124 121 121 121 122 116 83 81 82 86 85 68]; hold onplot(x0,y0,'k',x0,y1,'r'); hold offz1=trapz(x0,y0); z2=trapz(x0,y1); z=(z2-z1)*(40/18)^2 z =4.2414e+004输出图形为：20406080100120140输出国土面积计算结果为4.2414e+004.用如下程序计算面积：clearx0=[7.0 10.5 13.0 17.5 34.0 40.5 44.5 48.0 56.0 61.0 68.5 76.5 80.5 91.0 ...96.0 101.0 104.0 106.5 111.5 118.0 123.5 136.5 142.0 146.0 150.0 157.0 158.0 ...158.0 157.0 150.0 146.0 142.0 136.5 123.5 118.0 111.5 106.5 104.0 101.0 96.0 ...91.0 80.5 76.5 68.5 61.0 56.0 48.0 44.5 40.5 34.0 17.5 13.0 10.5 7.0];y0=[44 45 47 50 50 38 30 30 34 36 34 41 45 46 43 ...37 33 28 32 65 55 54 52 50 66 66 68 68 85 86 82 81 83 116 ...122 121 121 121 124 121 118 118 116 118 117 110 110 110 100 93 72 70 59 44];z=abs(trapz(x0,y0)*(40/18)^2)z =4.2414e+004输出结果也为 4.2414e+004，则这就是该国国土的近似面积.结果分析运用这两种程序国土面积计算结果均为 4.2414e+004，与精确值412882km相比，相对误差为（42414-41288）/41288≈2.73%.km是总结经查阅相关资料，这个欧洲国家是瑞士。
常微分方程实验报告
常微分方程实验报告一、实验目的常微分方程是数学分析和实际应用中非常重要的一部分，本次实验的主要目的是通过实际操作和计算，深入理解常微分方程的概念、性质和求解方法，并能够将其应用到实际问题中，提高我们解决数学问题和实际应用问题的能力。
二、实验原理常微分方程是指含有一个自变量和一个未知函数及其导数的等式。
求解常微分方程的方法有很多，常见的有变量分离法、一阶线性方程的求解方法（如常数变易法）、恰当方程的求解方法（通过积分因子）等。
对于一阶常微分方程，形如＼（y' ＋ p(x)y ＝ q(x)＼）的方程，可以使用积分因子＼（e^｛＼int p(x)dx}＼）来求解。
对于可分离变量的方程，形如＼（g(y)dy ＝ f(x)dx\），可以通过分别积分求解。
三、实验内容（一）一阶常微分方程的求解1、求解方程＼（y' ＋ 2xy ＝ 2x\）首先，计算积分因子＼（e^｛＼int 2xdx} ＝ e^｛x^2}＼），然后将方程两边乘以积分因子得到：＼（（ye^｛x^2}）＇＝ 2xe^｛x^2}＼）两边积分可得＼（ye^｛x^2} ＝ e^｛x^2} ＋ C\），解得＼（y ＝1 ＋ Ce^｛x^2}＼）2、求解方程＼（xy' y ＝ x^2\）将方程化为＼（y' ＼frac{y}｛x} ＝ x\），这里＼（p(x) ＝＼frac{1}｛x}＼），积分因子为＼（e^｛＼int ＼frac{1}｛x}dx} ＝＼frac{1}｛x}＼）。
方程两边乘以积分因子得到＼（（＼frac{y}｛x}）＇＝ 1\），积分可得＼（＼frac{y}｛x} ＝ x ＋ C\），即＼（y ＝ x^2 ＋ Cx\）（二）二阶常微分方程的求解1、求解方程＼（y'＇ 2y' ＋ y ＝ 0\）特征方程为＼（r^2 2r ＋ 1 ＝ 0\），解得＼（r ＝ 1\）（二重根），所以通解为＼（y ＝（C_1 ＋ C_2x)e^x\）2、求解方程＼（y'＇＋ 4y ＝ 0\）特征方程为＼（r^2 ＋ 4 ＝ 0\），解得＼（r ＝＼pm 2i\），所以通解为＼（y ＝ C_1\cos(2x) ＋ C_2\sin(2x)＼）（三）应用常微分方程解决实际问题1、考虑一个物体在受到与速度成正比的阻力作用下的运动，其运动方程为＼（m\frac{dv}｛dt} ＝ kv\）（其中＼（m\）为物体质量，＼（k\）为阻力系数），求解速度＼（v\）随时间＼（t\）的变化。
数学实验在《线性代数》教学中的实践与认识
数学实验在《线性代数》教学中的实践与认识:数学实验以数学创新为目标,以培养学生的创新精神和实践能力为重点。
本文探讨在《线性代数》这门课程中,坚持传统教学方法的基础上,引入数学实验教学手段,以达到提高大学生应用能力的目的。
:线性代数;数学实验;数学软件;实验教学一、引言数学实验是最近若干年数学教育界极力推崇的数学课程,它是培养学生数学应用意识和能力极好的方式和载体。
结合我校实际,单独开设数学实验课程的时机虽不成熟,但能够将数学实验的有关内容和方法作为现有数学课程的一种教学手段,加以应用到数学的基础课程当中。
二、数学实验课程看到“数学实验”几个字,人们会问:做数学题不是靠一张纸、一支笔就行了吗,如何像物理、化学一样要做实验了呢?对了,这是运算机技术和数学软件引入教学后显现的新事物,是数学教学体系、内容和方法改革的一项尝试。
几年前,设置数学实验课的构想一显现,赶忙在数学教育界引起反响。
数学实验确实是一个以学生为主体,以实际问题为载体,以运算机为媒体,以数学软件为工具,以数学建模为过程,以优化数学模型为目标的数学教学活动过程。
它把教师的“教授—经历—测试”的传统教学过程,变成“直觉—探试—出错—摸索—猜想—证明”,将信息的单向交流变成多向交流。
在教师指导下学习动脑又动手,并使用教学软件和编程技术,解决实践中提出的问题,师生共同实现教学的总体化目标。
三、《线性代数》课程教育体系引入实验教学的必要性线性代数课程是工、管、理专业的必修课,是研究生入学考试的必考内容,是学生学习专业课的必备基础。
线性代数的教学内容和改革方向一直是数学工作者十分关怀的问题。
传统的线性代数教学偏重自身的理论体系,强调线性代数的差不多概念和推理。
随着运算机技术和工程科技的进展,科学与工程运算日益重要,而线性代数的教学还不适应这一进展趋势,现有的线性代数课程的内容体系和教学方式需要改革。
将运算机作为辅助工具引入教学,使用MATLAB等数学软件解决线性代数问题,把MATLAB渗透到线性代数的各章中去。
2024年大学数学实验心得体会范文(2篇)
2024年大学数学实验心得体会范文____年大学数学实验心得体会一、实验背景____年，我所在的大学开设了一门数学实验课程。
这门课程的目的是通过实验的方式，让学生更深入地理解数学的概念和应用，培养学生的实际动手能力和解决问题的能力。
在这门课程中，我们进行了多个实验项目，涵盖了数学的不同领域，包括代数、几何、概率等等。
二、实验一：代数方程求解这个实验要求我们利用计算机软件来求解各种代数方程。
我们首先学习了方程求根的基本原理和方法，然后利用软件进行了实际操作。
通过这个实验，我深刻地体会到了数学在现代科学和工程中的重要性。
在过去，求解复杂的代数方程需要耗费大量的时间和精力，而现在，有了计算机的帮助，我们可以很快地得到结果，从而提高了工作效率。
三、实验二：几何图形的绘制和变换这个实验要求我们利用几何软件来绘制各种几何图形，并进行变换操作。
通过这个实验，我更加深入地理解了几何图形之间的关系和性质。
通过对图形的平移、旋转、缩放等操作，我发现不同的变换可以改变图形的形状和位置，但不改变其性质。
这个实验使我对几何学有了更深刻的认识，并且让我明白了数学在艺术和设计中的重要性。
四、实验三：概率模拟这个实验要求我们利用计算机模拟各种随机事件，并计算其概率。
通过这个实验，我更加深入地理解了概率的概念和计算方法。
在实验中，我通过进行多次模拟实验，得到了不同事件发生的频率，并将其与理论概率进行比较。
通过这种对比，我发现实际频率趋向于理论概率，这进一步加深了我对概率的理解和掌握。
同时，这个实验还培养了我分析问题和利用统计方法进行推理的能力。
五、实验四：数据分析与回归这个实验要求我们利用统计软件对数据进行分析和回归分析。
通过这个实验，我学会了如何利用统计软件进行数据处理和分析，并掌握了回归分析的基本原理和方法。
在实验中，我通过对数据进行可视化展示和回归分析，得到了数据的趋势和相关性，得出了一些有价值的结论。
这个实验培养了我的数据分析和解决实际问题的能力，为将来的工作和研究奠定了基础。
数学基础实践实习报告
数学基础实践实习报告实习单位：XXX数学学院实习部门：数学系实习时间：20XX年XX月XX日20XX年XX月XX日实习地点：XXX一、实习任务及背景在本次实习期间，我的主要任务是协助数学系的教师进行数学教学和科研工作。
我参与了课堂授课、学生辅导、作业批改、课题研究等教学活动，以及协助教师进行数学模型的构建和实验数据的处理。
二、实际工作经验：在课堂授课方面，我共听了XX节课，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程。
通过这XX节课的听课，我深入了解了这些课程的教学方法和重点难点，同时也学习了一些有效的教学技巧。
在学生辅导方面，我共接待了XX名来访学生，涉及到了数学系各个专业的学生。
通过与学生的交流，我了解了他们的学习需求和困惑，并给予了相应的指导和帮助。
在作业批改方面，我共批改了XX份作业，其中包括课后习题、期中试卷和期末试卷。
通过批改作业，我发现了学生在学习中存在的问题和不足，并给出了具体的修改建议。
在课题研究方面，我协助教师进行了XX个课题的研究，包括数据收集、整理和分析。
通过参与课题研究，我学习了如何运用数学方法解决实际问题，并提高了自己的科研能力。
三、专业知识与技能应用在实习过程中，我不断运用所学的专业知识与技能，努力提高自己的教学水平和科研能力。
通过课堂授课和辅导，我将理论知识与实际应用相结合，加深了对教材的理解。
在批改作业和参与课题研究的过程中，我也学会了如何运用数学软件进行数据处理和分析。
四、个人能力提升与认知变化在实习期间，我的教学能力得到了很大的提升。
通过多次课堂授课和实践，我学会了如何制定教学计划、设计教学环节和运用多种教学方法。
我也学会了如何与学生沟通交流，建立了良好的师生关系。
在科研方面，我通过参与课题研究和实验数据分析，提高了自己的数据处理和分析能力。
我还学会了如何阅读英文文献和撰写科研论文，为今后的学术研究打下了基础。
五、反思与展望：收获：1. 教学能力得到了很大的提升，掌握了更多的教学方法和技巧。
数学实验（线性代数、微积分、常微分方程、概率论与数理统计等）精品
数学实验（线性代数、微积分、常微分方程、概率论与数理统计等）精品内容简介本书主要讲授大学工科数学课程中的线性代数、微积分、常微分方程、概率论与数理统计等重要数学方法用MATLAB 软件的实现过程及其应用，内容分五个部分：第一部分为MATLAB软件使用简介，介绍MATLAB软件的基本内容；第二部分为线性代数实验，介绍用MATLAB软件求解线性方程组、计算矩阵特征值和特征向量、进行矩阵的相似对角化及矩阵分解的方法；第三部分为微积分实验，介绍用MATLAB软件进行符号微积分运算、数值微分和数值积分计算的方法；第四部分为常微分方程实验，介绍用MATLAB软件求解线性（非线性）微分方程（组）的解析解和数值解、进行动态仿真的方法；第五部分为概率论与数理统计实验，介绍用MATLAB软件进行随机变量的相关计算、随机数的产生及样本数据统计与可视化的方法。
另外，针对具体内容介绍了相应的应用实例，以帮助学生逐步学会用所学知识去解决实际问题。
每一章后附有一定量的实验题，以供学生课后上机练习及实验。
本书适用于理工科院校大学本、专科学生，以及具备工科数学知识和计算机知识的其他科技工作者。
前言―数学实验‖是在数学应用于各个学科领域，特别是应用于工程技术领域的过程中产生的，是伴随着计算机的广泛使用和数学软件的有效开发而发展的，它着重体现了―用数学‖和―实现数学‖的理念。
―用数学‖是指应用数学理论知识解决相关领域中的实际问题；―实现数学‖是指通过计算机及数学软件实现部分数学结果的理论推导和计算过程，使得抽象的数学内容直观化、可视化。
数学实验课程是大学工科数学课程教学改革与建设的主要成果之一，目前已在全国各高校广泛开设，并已成为大学工科数学课程的重要组成部分。
数学实验课开设的主要目的是通过―数学实验‖使学生深入理解数学基本概念和基础理论、熟悉并掌握常用的数学软件，培养学生应用数学知识并结合计算机工具解决实际问题的能力。
数学实验课将数学知识与计算机应用有机地结合起来，以数学知识为背景、以数学软件为工具，为学生自觉学习数学方法、动手解决实际问题搭建了平台，对提高学生学习数学的兴趣、加强学生的数学理论基础、培养学生的开拓性思维等具有重要作用。
数学实验综合实验报告
一、实验目的：1、初步认识迭代，体会迭代思想的重要性。
2、通过在mathematica 环境下编写程序，利用迭代的方法求解方程的根、线性方程组的解、非线性方程组的解。
3、了解分形的的基本特性及利用mathematica 编程生成分形图形的基本方法， 在欣赏由mathematica 生成的美丽的分形图案的同时对分形几何这门学科有一个直观的了解。
从哲理的高度理解这门学科诞生的必然性，激发读者探寻科学真理的兴趣。
4、从一个简单的二次函数的迭代出发，利用mathematica 认识混沌现象及其所 蕴涵的规律。
5、.进一步熟悉Mathematic 软件的使用，复习总结Mathematic 在数学作图中的应用，为便于研究数学图像问题提供方便，使我们从一个新的视角去理解数学问题以及问题的实际意义。
6、在学习和运用迭代法求解过程中，体会各种迭代方法在解决问题的收敛速度上的异同点。
二、实验的环境：学校机房，mathematica4环境三、实验的基本理论和方法：1、迭代（一）—方程求解函数的迭代法思想：给定实数域上光滑的实值函数)(x f 以及初值0x 定义数列1()n n x f x +=， ,3,2,1,0=n ， (1)n x ， ,3,2,1,0=n ，称为)(x f 的一个迭代序列。
（1）方程求根给定迭代函数)(x f 以及初值0x 利用（1）迭代得到数列n x ， ,3,2,1,0=n .如果数列收敛到某个*x ，则有)(**x f x =. (2)即*x 是方程)(x f x =的解。
由此启发我们用如下的方法求方程0)(=x g 的近似解。
将方程0)(=x g 改写为等价的方程)(x f x =， (3) 然后选取一初值利用（1）做迭代。
迭代数列n x 收敛的极限就是方程0)(=x g 的解。
为了使得迭代序列收敛并尽快收敛到方程0)(=x g 的某一解的条件是迭代函数)(x f 在解的附近的导数将的绝对值尽量小，因此迭代方程修订成x x f x h x )1()()(λλ-+== (4) 选取λ使得|)(|x h '在解的附近尽量小. 为此, 我们可以令,01)()(=-+'='λλx f x h得)(11x f '-=λ. 于是 1)()()(-'--=x f x x f x x h . 特别地,如果取x x g x f +=)()(, 则可得到迭代公式 .,1,0,)()(1 ='-=+n x g x g x x n n n n (5) （2）线性方程组的数值解的迭代求解理论与矩阵理论给定一个n 元线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++,,1111111n n nn n n n b x a x a b x a x a (6)或写成矩阵的形式,b Ax = (7) 其中)(ij a A =是n 阶方阵,T n x x x x ),,(21 =及T n b b b b ),,,(21 =均为n 维列向量.熟知，当矩阵A 的行列式非零时，以上的方程组有唯一解.如何有效，快速地寻求大型的线性方程组的数值解释科学工程计算中非常重要的任务.而迭代法常常是求解这些问题的有效方法之一。
数学实验报告(新)1-6
实验报告课程名称：院系：专业班级：学号：学生姓名：指导教师：开课时间：至学年第学期一、学生撰写要求按照实验课程培养方案的要求，每门实验课程中的每一个实验项目完成后，每位参加实验的学生均须在实验教师规定的时间内独立完成一份实验报告，不得抄袭，不得缺交。
学生撰写实验报告时应严格按照本实验报告规定的内容和要求填写。
字迹工整，文字简练，数据齐全，图表规范，计算正确，分析充分、具体、定量。
二、教师评阅与装订要求1.实验报告批改要深入细致，批改过程中要发现和纠正学生实验报告中的问题，给出评语和实验报告成绩，签名并注明批改日期。
实验报告批改完成后，应采用适当的形式将学生实验报告中存在的问题及时反馈给学生。
2.实验报告成绩用百分制评定，并给出成绩评定的依据或评分标准（附于实验报告成绩登记表后）。
对迟交实验报告的学生要酌情扣分，对缺交和抄袭实验报告的学生应及时批评教育，并对该次实验报告的分数以零分处理。
对单独设课的实验课程，如学生抄袭或缺交实验报告达该课程全学期实验报告总次数三分之一以上，不得同意其参加本课程的考核。
3.各实验项目的实验报告成绩登记在实验报告成绩登记表中。
本学期实验项目全部完成后，给定实验报告综合成绩。
4.实验报告综合成绩应按课程教学大纲规定比例（一般为10-15%）计入实验课总评成绩；实验总评成绩原则上应包括考勤、实验报告、考核（操作、理论）等多方面成绩；5.实验教师每学期负责对拟存档的学生实验报告按课程、学生收齐并装订，按如下顺序装订成册：实验报告封面、实验报告成绩登记表、实验报告成绩评定依据、实验报告（按教学进度表规定的实验项目顺序排序）。
装订时统一靠左侧按“两钉三等分”原则装订。
数学实验综合实验报告
数学实验综合实验报告数学实验综合实验报告摘要：本实验旨在通过实际操作和数据分析，探究数学实验的应用和意义。
实验过程中，我们选择了两个数学实验题目进行研究，分别是概率与统计实验和几何实验。
通过实验，我们发现数学实验可以帮助我们更好地理解和应用数学知识，提高数学思维能力和问题解决能力。
引言：数学实验作为一种新颖的教学手段，已经受到越来越多教育工作者的重视。
数学实验通过操作、观察和数据分析等手段，使学生能够更加深入地理解数学知识，培养数学思维能力和问题解决能力。
本次实验我们选择了概率与统计实验和几何实验两个题目进行研究。
实验一：概率与统计实验实验目的：通过实际操作，探究概率与统计在实际生活中的应用，并加深对概率与统计知识的理解。
实验步骤：1. 设计一个抛硬币的实验，记录抛硬币的结果。
2. 统计抛硬币结果的频率，并计算出正面朝上的概率。
3. 设计一个抽签的实验，记录抽签的结果。
4. 统计抽签结果的频率，并计算出每个结果的概率。
实验结果与分析：通过实验，我们得到了抛硬币和抽签的结果数据，并进行了统计和分析。
我们发现，抛硬币的结果中正面朝上的概率约为50%，与理论概率相符。
而抽签的结果中，每个结果的概率基本相等，符合随机性的特点。
实验结论：通过本次实验，我们深入了解了概率与统计在实际生活中的应用，并通过实际操作加深了对概率与统计知识的理解。
实验结果表明，概率与统计理论与实际生活中的现象是相符的。
实验二：几何实验实验目的：通过实际操作，探究几何知识在实际生活中的应用，并加深对几何知识的理解。
实验步骤：1. 设计一个测量房间面积的实验，记录测量结果。
2. 根据测量结果计算房间的面积。
3. 设计一个测量三角形面积的实验，记录测量结果。
4. 根据测量结果计算三角形的面积。
实验结果与分析：通过实验，我们得到了房间面积和三角形面积的测量结果，并进行了计算和分析。
我们发现，通过几何知识和测量工具，我们可以准确地计算出房间和三角形的面积。
大学数学实验心得体会_2
大学数学实验心得体会大学数学实验心得体会1《教育部高职高专规划教材：工程数学（建工类）》包括了线性代数、概率论、数理统计的基本内容，还介绍了MATLAB和SAS，2个软件系统，8个数学建模问题，18个数学实验，66个建工专业的例题与习题。
这本教材是“湖南省普通高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”立项项目的成果之一。
编者以“再设计”的思想，按照高职高专工科基础课内容“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，全面审视了工程数学传统的.教学内容，以及当代科学技术的发展水平和前景，提出了[基础理论]+[数学建模]+[数学软件]三大模块有机结合的工程专科数学教学内容的设计方案，并以此编成了这本书。
它有以下3个特点：1、充分注意了工程数学基础理论的重要地位。
全书以2/3的篇幅介绍了建工类高职高专学生所必需的线性代数、概率与数理统计方面的基础知识，仅删去一些烦琐的证明、神奇的运算技巧和少数几个概念。
2、强调“以培养创新精神和应用能力为重点”的指导思想。
介绍了MATLAB 和SAS 2个软件系统，讨论了8个数学建模问题，列出了18个数学实验，有66个例题或习题具有鲜明的建工类专业色彩，使学生能感受到工程氛围，注意基础知识用于工程实践，并能在建模训练中培养探索、创新能力。
3、内容处理新颖。
本书在强调数学概念与基础理论的基础上，进行了6个方面的渗透：（1）渗透数学在工程技术中应用的实例；（2）渗透数学建模思想；（3）渗透数学实验方法；（4）渗透数学软件应用；（5）渗透经济效益意识；（6）渗透科学思维方法。
这样，三大模块有机结合起来，互相渗透，融为一体，成为一个新的课程体系。
这种体系以数学知识为基础，实际问题为背景，数学建模为手段，数学软件为工具，既有利于教学手段、教学方法的改革，更有利于学生素质的综合提高。
本书大部分内容在湖南城建高等专科学校试讲多年，编者做过大量的跟踪调查，召开座谈会、调查会，与会人数累计上百人次，问卷调查不下千人，收集“读书报告”（或数学学习心得）600多份。
高等数学数学实验报告(两篇)2024
引言概述:高等数学数学实验报告（二）旨在对高等数学的相关实验进行探究与研究。
本次实验报告共分为五个大点，每个大点讨论了不同的实验内容。
在每个大点下，我们进一步细分了五到九个小点，对实验过程、数据收集、数据分析等进行了详细描述。
通过本次实验，我们可以更好地理解高等数学的概念和应用。
正文内容:一、微分方程实验1.利用欧拉法求解微分方程a.介绍欧拉法的原理和步骤b.详细阐述欧拉法在实际问题中的应用c.给出具体的实例，展示欧拉法的计算步骤2.应用微分方程建立模型求解实际问题a.介绍微分方程模型的建立方法b.给出一个具体的实际问题，使用微分方程建立模型c.详细阐述模型求解步骤和结果分析3.使用MATLAB求解微分方程a.MATLAB求解微分方程的基本语法和函数b.给出一个具体的微分方程问题，在MATLAB中进行求解c.分析结果的准确性和稳定性二、级数实验1.了解级数的概念和性质a.简要介绍级数的定义和基本概念b.阐述级数收敛和发散的判别法c.讨论级数的性质和重要定理2.使用级数展开函数a.介绍级数展开函数的原理和步骤b.给出一个函数，使用级数展开进行近似计算c.分析级数近似计算的精确度和效果3.级数的收敛性与运算a.讨论级数收敛性的判别法b.介绍级数的运算性质和求和法则c.给出具体的例题，进行级数的运算和求和三、多元函数极值与最值实验1.多元函数的极值点求解a.介绍多元函数的极值点的定义和求解方法b.给出一个多元函数的实例，详细阐述求解过程c.分析极值点对应的函数值和意义2.多元函数的条件极值与最值a.讨论多元函数的条件极值的判定法b.给出一个具体的多元函数，求解其条件极值和最值c.分析条件极值和最值对应的函数值和意义3.利用MATLAB进行多元函数极值与最值的计算a.MATLAB求解多元函数极值与最值的基本语法和函数b.给出一个多元函数的具体问题，在MATLAB中进行求解c.分析结果的准确性和可行性四、曲线积分与曲面积分实验1.曲线积分的计算方法与应用a.介绍曲线积分的定义和计算方法b.给出一个具体的曲线积分问题，详细阐述计算过程c.分析曲线积分结果的几何意义2.曲线积分的应用举例a.讨论曲线积分在实际问题中的应用b.给出一个实际问题，使用曲线积分进行求解c.分析曲线积分结果的实际意义和应用价值3.曲面积分的计算方法与应用a.介绍曲面积分的定义和计算方法b.给出一个具体的曲面积分问题，详细阐述计算过程c.分析曲面积分结果的几何意义五、空间解析几何实验1.空间曲线的参数方程表示与性质a.介绍空间曲线的参数方程表示和性质b.给出一个具体的空间曲线，转化为参数方程表示c.分析参数方程对应的几何意义和性质2.平面与空间直线的位置关系a.讨论平面与空间直线的位置关系的判定方法b.给出一个具体的平面与空间直线的问题，判定其位置关系c.分析位置关系对应的几何意义和应用实例3.空间直线与平面的夹角和距离计算a.介绍空间直线与平面的夹角和距离的计算方法b.给出一个具体的空间直线和平面，计算其夹角和距离c.分析夹角和距离计算结果的几何意义总结:通过本次高等数学数学实验报告（二），我们深入了解了微分方程、级数、多元函数极值与最值、曲线积分、曲面积分以及空间解析几何的相关概念和应用。
大学数学实验报告
大学数学实验报告大学数学实验报告引言：大学数学实验作为一门重要的课程，旨在培养学生的数学思维和实际应用能力。
通过实验，学生可以将抽象的数学理论与实际问题相结合，加深对数学知识的理解和掌握。
本篇报告将以三个实验为例，分别讨论数学在实际问题中的应用。
实验一：线性回归分析线性回归分析是数学中的一种重要方法，用于研究变量之间的关系。
在实验中，我们选择了一组数据集，通过对数据的分析，得到了一个线性回归模型。
通过该模型，我们可以预测未来的数据趋势，从而为决策提供依据。
实验二：优化问题求解优化问题是数学中的一个重要领域，涉及到如何找到最优解。
在实验中，我们选取了一个典型的优化问题，即如何在给定的条件下使得某个函数取得最大值或最小值。
通过使用数学建模和求解优化问题的方法，我们得到了最优解，并对结果进行了分析和解释。
实验三：概率统计分析概率统计是数学中的一个重要分支，用于研究随机事件的规律性。
在实验中，我们选择了一个实际问题，通过对数据的搜集和分析，得到了一些统计指标，如均值、方差等。
通过对这些指标的计算和解释，我们可以对实际问题进行评估和预测。
讨论：通过以上三个实验，我们可以看到数学在实际问题中的广泛应用。
线性回归分析可以帮助我们预测未来的趋势，为决策提供参考；优化问题求解可以帮助我们找到最优解，提高效率和效果；概率统计分析可以帮助我们评估风险和预测未来的可能性。
这些方法和技巧都是基于数学理论和模型的，通过对实际问题的抽象和建模，我们可以得到更准确、更可靠的结果。
结论：大学数学实验作为一门重要的课程，对培养学生的数学思维和实际应用能力起着重要的作用。
通过实验，学生可以将数学知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
本篇报告以线性回归分析、优化问题求解和概率统计分析为例，讨论了数学在实际问题中的应用。
通过这些实验，我们可以看到数学的重要性和广泛应用性。
希望通过这些实验，学生能够更好地理解和掌握数学知识，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
高等数学实验报告 (2)
高等数学实验报告引言高等数学作为大学数学的一门基础课程，其实验内容十分重要。
本文将针对高等数学实验进行详细报告，通过实验分析和计算，进一步加深对高等数学理论的理解和掌握。
实验目的本次实验的目的是让学生掌握应用高等数学的知识和技巧，通过实验求解数学问题，巩固理论知识。
实验内容本次实验分为以下几个部分：1. 极限与连续通过实验验证极限和连续的相关性质，探究函数极限的计算方法，并通过实验加深对函数连续性的理解。
2. 导数与微分通过实验分析函数的导数和微分，验证微分中的等式，探究函数的单调性和极值，并通过实验加深对导数的理解。
3. 积分与不定积分通过实验求解函数的积分和不定积分，验证积分规则，分析函数的定积分，加深对积分的理解和应用。
4. 二元函数与偏导数通过实验分析二元函数的性质和偏导数的计算方法，探究偏导数在多元函数中的应用，并通过实验加深对多元函数的理解。
实验步骤与数据分析在每个实验部分，我们按照以下步骤进行实验，并对结果进行数据分析。
1. 实验步骤•阅读实验指导书，了解实验要求和内容；•在实验室中，根据实验内容准备实验所需的工具和材料；•按照实验步骤进行实验，进行数据记录和计算；•将实验结果整理并进行分析。
2. 数据分析通过实验得到的数据，我们进行以下分析和计算： - 对于极限和连续的实验，我们可以通过计算和绘制函数图像验证实验结果； - 对于导数和微分的实验，我们可以通过计算导数和微分系数来验证实验结果； - 对于积分和不定积分的实验，我们可以通过计算定积分和不定积分来验证实验结果； - 对于二元函数和偏导数的实验，我们可以通过计算偏导数和绘制二元函数图像来验证实验结果。
实验结果与讨论根据实验步骤和数据分析，我们得出以下实验结果和结论： - 在极限和连续的实验中，通过实验验证了函数极限的性质和函数连续的条件； - 在导数和微分的实验中，通过实验验证了函数导数的计算方法和微分的等式； - 在积分和不定积分的实验中，通过实验验证了积分规则和定积分的计算方法； - 在二元函数和偏导数的实验中，通过实验验证了多元函数的性质和偏导数的计算方法。
数学实验的理论研究与实践(1)
摘要：中学数学教育应重视数学实验，应将数学实验作为课程内容的一部分来设计.作为课程内容的数学实验，目的是以实验为载体，展示数学的探索发现过程，使学生亲历这个过程，从中发现数学、体验数学、理解数学、运用数学，培养创新意识和探索精神。
作为课程内容的数学实验应体现活动化、操作化特征，注意返璞归真，在注意揭示数学概念定理的形成和发展过程以及展示数学问题的解决过程的同时，注意与基本的数学思想、数学方法挂钩，有机地和数学知识教学相互结合、相互促进。
关键词：数学实验；数学课程；数学软件；几何画板；教学案例一、数学实验的含义及其课程观从上世纪90年代初期起，随着计算机和一些数学软件的逐渐普及，数学教育界开始重视数学实验的教学与研究。
时至今日，我们将数学实验界定为：为获得某种数学理论、探求或验证某个数学猜想、解决某类数学问题，运用一定的物质技术手段，经由数学思维活动的参与，在典型的环境中或特定的条件下进行的一种数学实践活动。
数学实验可区分为传统数学实验和现代数学实验两大类。
传统数学实验是指运用手工的方法如利用实物模型、实物教具等进行操作的演示性模型实验，或使用纸笔通过具体或特殊数学例子进行的思想性实验；现代的数学实验是指以计算机（器）为工具的实验，具体而言，就是利用计算机或ti图形计算器这些先进的现代技术工具和数学软件为实验手段，以图形演示、数值计算、符号变换等作为实验内容，以数学理论作为实验原理，以实例分析、模拟仿真、归纳发现等作为主要实验形式，旨在探索数学现象、发现数学规律、验证数学结论或辅助做数学、学数学、用数学的数学学习与研究的实践活动。
不难看出，现代数学实验是传统数学实验的技术改造。
新的数学课程观认为，数学课程的目的在于培养聪明才智而不是积累记忆，在于培养知识探索者而不是博学之士，真正重要的事情不是要学生记住一些数学技巧，而是要发展思维，引导探索，提高学生探索问题和解决问题的能力，树立创新意识。
数学课堂既要充分体现数学内容形式化、抽象化的一面，又要重视数学发现、创造过程中具体化、经验化的一面。
数学实验在《线性代数》教学中的应用探索
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Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ Ｃ Ｅ＆Ｔ Ｅ Ｃ Ｈ Ｎ ＯＬ ＯＧ Ｙ Ｉ Ｎ Ｆ Ｏ
数学实验在《 线性代数》 教学中的应用探索
金 波
（ 建 东职 业技术 学 院 ， 江 苏 常州 ２ １ ３ ０ ２ ２ ）
【 摘 要】 数学实验以数 学创新 为 目 标， 以培养 学生的创新精神和实践能力为重点。 本文探讨在《 线性代数 》 这门课程 中， 坚持传统教学方法 的基础上 ． 引入数学 实验教学手段 ， 以达到提 高大学生应 用能力的 目 的。
一
２ 《 线性 代数》 课程教育体 系引入 实验教学的必要性
《 线性代数》 课程是我校经管类本科 阶段 的一 门必修课 ， 是学 生学 习专业课 的必备基础 线性代数 的教学 内容 和改 革方向一直是数 学工作者十分关 心的 问题 传统 的线性代数教学偏重 自身的理论体系 ． 强调线性 代数的基 本概念 和推理 。随着计算机技术和工程科技的发展 ， 科学 与工程 计算 日 益 重要 ． 而线性代数 的教学还不 适应这一发展趋 势 ． 现有 的线 性代 数课程 的内容体系和教学方式需要改革。 将计算机作为辅助工具引入 教学 ． 使用 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 等数学软件解决线性代数问题 ． 把Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ渗透 到线性代数 的各章 中去。当然线性代数的整个理论体 系 ． 并 不因使用 计算机 而有所 改变 ． 只是有些理论 可以通过计算机来 验证 ． 而且 可以 把大量 的应用 问题纳入课程的习题或作业 中 对现有线性代数课 程的 教学体 系、 教学 内容和教学方式进行 深刻的改革 ． 转变传统教学 观念 ． 树立新 的教学 理念 ， 提高学生 的科 学计算能力 、 创新 能力及理论 与实 践 相 结 合 的 能 力
大学数学实验思想总结范文（2篇）
大学数学实验思想总结范文大学数学实验对于我们来说是一门陌生的学科。
大学数学实验作为一门新兴的数学课程在近十年来取得了迅速的发展。
数学实验以计算机技术和数学软件为载体，将数学建模的思想和方法融入其中，现在已经成为一种潮流。
刚开始时学大学数学实验的时候我都有一种恐惧感，因为对于它都是陌生的，虽然在学数值分析时接触过MATLAB，但那只是皮毛。
大学数学实验才让我真正了解到了这门学科，真正学到了MATLAB的使用方法，并且对数学建模有了一定的了解。
MATLAB在各个领域均有应用，作为数学系的学生对于MATLAB解决数学问题的能力相当震惊，真是太强大了。
数学实验这门课让我学到了很多东西，收获丰硕。
第一节课我了解到了数学实验的一些基本发展史和一些基本知识。
通过这学期的学习，学完这门课，让我知道了原来数学与实际生活连接的是这么紧密，许多问题都可以借助数学的方法去解决。
对于一些实际问题，我们可以建立数学模型，把问题简化，然后运用一些数学工具和方法去解决。
大学数学实验我们学习了MATLAB的编程方法，虽然仅仅只有一种软件，可是整本书可用分的数学知识一点都不少，比如插值、拟合、微积分、线性代数、概率论与数理统计等等，现在终于知道课本上的知识如何用于实际问题了，真可谓应用十分广泛。
刚开始我对MATLAB很陌生，感觉这个软件很难，以为它就像C 语言一样难学，而且这个软件都是英文原版，对于我这种英语很烂的人来说真是种噩梦。
但是经过一段时间的学习后感觉其实并没有想象中的那么可怕，感觉很好玩。
我觉得学好这门课需要做到以下几点：1、多运用matlab编写、调试程序2对于不懂得程序要尽量搞清楚问题出在哪3、与同学课下多多交流，课上多请教老师。
大学数学实验思想总结范文（二）大学数学实验是一种重要的教学方法，通过实验的方式培养学生的数学思维能力和实际解决问题的能力。
实验教学能够激发学生的学习兴趣，培养创新思维和实际操作能力。
本文将结合数学实验的基本理念和实际案例，总结大学数学实验的思想。
大学微积分实验：探索数学的奥秘
大学微积分实验：探索数学的奥秘大学微积分实验：探索数学的奥秘序号：001微积分，作为数学领域中的一门重要学科，是大学数学课程中的必修科目之一。
它不仅仅是一门理论学科，更是计算和应用数学的基石。
微积分的理论和应用广泛存在于科学、工程、经济等领域中。
为了更好地理解微积分的原理和应用，我进行了一次微积分实验，带领大家一同探索数学的奥秘。
我选择了一个简单而典型的微积分实验题目：求函数在给定范围内的定积分。
本次实验中，我选取了函数 f(x) = x^2 作为研究对象。
在计算定积分之前，我先对函数 f(x) 进行分析，以便更好地理解这个实验的基本原理。
函数 f(x) = x^2 是一个二次函数，它的图像是一个开口朝上的抛物线。
通过观察函数图像，我们可以发现，函数的定积分就是图像下方的面积。
我将实验分为两个步骤进行：首先是使用数值积分方法来计算定积分的近似值，然后是使用微积分基本原理来计算定积分的精确值。
在第一步中，我使用了数值积分方法中的矩形法来计算定积分的近似值。
矩形法的思想是将定积分区间等分为若干小矩形，并计算这些小矩形的面积之和。
为了提高近似值的准确性，我将定积分区间 [a, b] 平均分成 n 个小区间，然后计算每个小区间的面积，并将它们相加得到最终的近似值。
再来看一下具体的计算过程。
假设定积分区间 [a, b] 是 [0, 1]，将其平均分成 n 个小区间。
每个小区间的宽度为Δx = (b - a) / n，而对应的高度则是函数 f(x) 在该小区间中点的函数值。
每个小矩形的面积可以表示为ΔA = Δx * f((a + b) / 2)，其中 (a + b) / 2 表示该小区间的中点。
将所有小矩形的面积相加即可得到近似值。
通过实际计算，我选取了 n = 100 的情况，得到的近似值为 0.333。
这个近似值与实际的定积分值 1/3 非常接近。
这验证了数值积分方法的有效性和准确性。
在第二步中，我使用了微积分的基本原理来计算定积分的精确值。
大学数学微积分论文(专业推荐范文10篇)7700字
大学数学微积分论文（专业推荐范文10篇）7700字大学数学微积分包括极限、微分学、积分学及其应用，也包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。
本篇文章就向大家介绍几篇大学数学微积分论文，希望大家通过以下论文，跟大家一起探讨这个课题。
大学数学微积分论文专业推荐10篇之第一篇：浅析微积分在大学数学学习和生活中的应用摘要：经济社会的发展和科技的进步，计算机应用领域的扩大，也不断拓展了微积分的应用范围。
微积在大学数学学习和生活中很常见，应用广泛。
本文主要针对微积分在大学数学学习和生活中的应用进行了分析。
关键词：微积分；大学数学；学习生活；应用；数学作为一项重要的工具，在社会长期发展中发挥着重要的作用，尤其是在其他学科知识的学习、日常生活的应用等方面，数学工具不可或缺。
在大学中，微积分属于大学数学的一个分支，其研究对象是函数的微分、积分及其他内容。
微积分是很多在校大学生的必修课程，同时，在生活中也有广泛的应用空间。
研究微积分，具有重要的现实意义。
1. 大学教学中微积分的应用大学教育的过程中，很多专业知识的学习中都需要运用到微积分，可以说，大学教学中微积分的应用十分广泛，尤其是数学教学和学习，微积分是高等数学研究的一个分支，且在具体的学习中有重要的指导意义。
具体应用分析如下。
1.1 数学建模。
数学建模主要用于把一个抽象的生活问题用具体的数学模型做简化和假设，在此基础上，运算得出一个相对合理的对应方案。
数学建模在现实生活中具有较强的实际意义。
在传统的数学应用中，人们运用微积分建构了多个数学模型，并且为科学研究做出了很大的贡献。
历史上将数学模型运用到科学研究的典型例子，牛顿借助自己研究的微积分，提出万有引力定律，这些典型的现实性案例，都证明了微积分在数学建模中的重要作用。
1.2 等式证明中的微积分使用。
在变量关系的研究过程中，会涉及到有关等式作证明的问题，可以利用微积分无线分割的思想，在处理数学问题的过程中，以简御繁，其次，微积分中的值订立、函数的增减性、极值的判定等，都在在等式的证明中有重要的作用，在具体的运用中，能简化等式，降低了普通方法证明等式时的技巧性和高难度性，因此，微积分的使用让等式证明更加简化和简单。
数学常微分论文
宁波大学答题纸（2009—2010学年第 1 学期）课号：081S07B05 课程名称：常微分方程改卷教师：学号：084773236 姓名：张芳芳得分：对常微分方程的认识常微分方程，我经过大二第一学期的学习，不可以说是对其非常的了解，更不可以说是彻底地掌握，但是基于课前的按时预习，上课的认真听讲，课后的及时巩固，我也简单地认识了常微分方程的一些概况，掌握了一些基本常微分方程思想及其解决方法。
接下来，我就来谈谈我对常微分方程的认识吧。
常微分方程是指自变量只有一个的微分方程。
它在微积分概念出现后即已出现，后来依次经过“求同解”的时代，“求定解”的时代，“求所有解”的时代，直到现在的“求特殊解”时代。
在每个时代中，都有许多大数学家的积极参与，常微分方程在其自身蓬勃发展的同时也促进了其他学科及领域的最大限度的进步，在物理、工程、力学、天文学、生物学、医学、经济学等诸多领域一直发挥着它不可估量的伟大作用。
如自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等都需要常微分方程的涉及。
例如，在天文学上，一般星体都是通过观察得到的，而海王星的发现却是个罕见的例外。
牛顿研究天体运动的微分方程，从理论上得到行星运动的规律，而这些规律原来只是由开普勒通过观测归纳出的。
而后1846年，法国巴黎天文台的勒威耶(Le-verrier, 1811-1877)在对这个微分方程进行数值分析计算的基础上，预言太阳系中还有第八颗行星的存在，并计算出了第八颗行星的位置，这之后人们按照他的计算结果通过观察才找到海王星。
这一事实既推动了天文学的发展，也促进了微分方程的发展。
常微分方程是数学中与应用密切相关的基础学科，它在很多学科领域内有着重要的应用，著名数学家塞蒙斯曾如此评价常微分方程在数学中的地位：“300年来分析是数学里首要的分支，而微分方程又是分析的心脏，这是初等微积分的天然后继课，又是为了解物理科学的一门最重要的数学，而且在它所产生的较深的问题中，它又是高等分析里大部分思想和理论的根源。
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内容简介本书主要讲授大学工科数学课程中的线性代数、微积分、常微分方程、概率论与数理统计等重要数学方法用MATLAB 软件的实现过程及其应用，内容分五个部分：第一部分为MATLAB软件使用简介，介绍MATLAB软件的基本内容；第二部分为线性代数实验，介绍用MATLAB软件求解线性方程组、计算矩阵特征值和特征向量、进行矩阵的相似对角化及矩阵分解的方法；第三部分为微积分实验，介绍用MATLAB软件进行符号微积分运算、数值微分和数值积分计算的方法；第四部分为常微分方程实验，介绍用MATLAB软件求解线性（非线性）微分方程（组）的解析解和数值解、进行动态仿真的方法；第五部分为概率论与数理统计实验，介绍用MATLAB软件进行随机变量的相关计算、随机数的产生及样本数据统计与可视化的方法。
另外，针对具体内容介绍了相应的应用实例，以帮助学生逐步学会用所学知识去解决实际问题。
每一章后附有一定量的实验题，以供学生课后上机练习及实验。
本书适用于理工科院校大学本、专科学生，以及具备工科数学知识和计算机知识的其他科技工作者。
前言“数学实验”是在数学应用于各个学科领域，特别是应用于工程技术领域的过程中产生的，是伴随着计算机的广泛使用和数学软件的有效开发而发展的，它着重体现了“用数学”和“实现数学”的理念。
“用数学”是指应用数学理论知识解决相关领域中的实际问题；“实现数学”是指通过计算机及数学软件实现部分数学结果的理论推导和计算过程，使得抽象的数学内容直观化、可视化。
数学实验课程是大学工科数学课程教学改革与建设的主要成果之一，目前已在全国各高校广泛开设，并已成为大学工科数学课程的重要组成部分。
数学实验课开设的主要目的是通过“数学实验”使学生深入理解数学基本概念和基础理论、熟悉并掌握常用的数学软件，培养学生应用数学知识并结合计算机工具解决实际问题的能力。
数学实验课将数学知识与计算机应用有机地结合起来，以数学知识为背景、以数学软件为工具，为学生自觉学习数学方法、动手解决实际问题搭建了平台，对提高学生学习数学的兴趣、加强学生的数学理论基础、培养学生的开拓性思维等具有重要作用。
本书主要讲授大学工科数学课程中的线性代数、微积分、常微分方程、概率论与数理统计等重要数学方法用MATLAB软件的实现过程，内容分五个部分：第一部分为MATLAB软件使用简介，介绍功能强大的MA TLAB软件的基本运行，变量、矩阵、数组及其运算，函数及语句和M文件的编写，以及绘图功能及数据的导入导出等。
第二部分为线性代数实验，介绍用MATLAB软件求解线性方程组、计算矩阵特征值和特征向量以及进行矩阵相似对角化和矩阵分解的方法。
第三部分为微积分实验，介绍用MA TLAB软件进行符号微积分运算、数值微分、函数插值和数值积分计算的方法。
第四部分为常微分方程实验，介绍用MA TLAB软件求解线性（非线性）微分方程（组）的解析解和数值解、进行向量场绘制和动态仿真的方法。
第五部分为概率论与数理统计实验，介绍用MATLAB软件进行随机变量相关计算、随机数的产生，及进行样本数据的统计描述与可视化的方法。
另外，针对具体方法介绍了相应的应用实例，所以更有利于培养学生“用数学”的意识和能力。
本书的主要阅读对象是理工科院校本专科学生。
数学实验课对学生后继课程的学习，特别是学生在课程设计和毕业设计等环节中的学习和研究具有重要帮助，提供思想和方法的指导。
本课程也将为学生进一步学习数学建模、参加数学建模竞赛、利用数学方法解决各个领域中的实际问题打下良好的基础。
本书由陈东彦老师组织编写，主要由刘凤秋、李善强、曹作宝编写，牛犇、宋显华、孙伟参与了部分内容的编写，田广悦老师对书中各部分内容的选编给与了很多具体的指导。
由于缺乏经验、水平有限，书中难免有不妥之处，希望同行专家及广大读者批评指正！编者目录内容简介 (1)前言 (2)第1章MATLAB软件使用简介 (8)1.1 MATLAB软件使用入门 (8)1.1.1 MATLAB启动/退出 (8)1.1.2 MATLAB操作的注意事项及常用技巧 (11)1.1.3 MATLAB帮助 (11)1.2 MATLAB的变量和表达式 (13)1.3 MATLAB矩阵创建及其运算 (16)1.3.1 MATLAB矩阵的创建 (16)1.3.2 MATLAB矩阵的运算 (18)1.4 M文件的编写与调用 (21)1.4.1 文件的操作 (22)1.4.2 命令文件 (23)1.4.3 函数文件 (24)1.5 MATLAB编程 (25)1.5.1 MATLAB常用的程序控制语句 (25)1.5.2 MATLAB编程应用 (30)1.6 MATLAB基本绘图 (32)1.6.1二维图形的绘制 (32)1.6.2 三维图形的绘制 (38)1.7 MATLAB数据的导入与导出 (41)1.7.1 导入数据 (41)1.7.2 导出文本文件 (44)1.7.3 对MS-Excel电子表格文件的操作 (46)实验1 (48)第2章线性代数实验 (50)2.1 线性方程组的求解 (50)2.1.1 MATLAB中矩阵的相关运算 (50)2.1.2 线性方程组的求解 (52)2.1.3 应用实例 (56)2.2 矩阵的特征值与特征向量及其相似对角化 (59)2.2.1 矩阵的特征值与特征向量 (59)2.2.2 矩阵的相似对角化 (61)2.2.3 应用实例 (64)2.3 矩阵的分解 (68)2.3.1 矩阵的LU分解 (68)2.3.2 矩阵的QR分解 (69)2.3.3 矩阵的Cholesky分解 (70)2.3.4 矩阵的奇异值分解 (71)2.3.5* 矩阵的Hessenberg分解 (74)2.3.6* 矩阵的Schur分解 (75)实验2 (77)第3章微积分实验 (80)3.1 微积分符号运算 (80)3.1.1 符号变量与符号表达式 (80)3.1.2 符号函数的极限 (81)3.1.3 符号函数的微分 (83)3.1.4 符号函数的积分 (88)3.1.5 符号函数的求和与泰勒多项式 (91)3.1.6 应用实例 (93)3.2 数值微分 (95)3.2.1 数值微分计算方法 (95)3.2.2 数值微分的MATLAB实现 (97)3.2.3 应用实例 (97)3.3 函数插值 (98)3.3.1 拉格朗日插值 (99)3.3.2 函数插值的MATLAB实现 (100)3.3.3 应用实例 (103)3.4 数值积分 (106)3.4.1 数值积分计算方法 (106)3.4.2 误差估计和收敛性 (113)3.4.3 数值积分的MATLAB实现 (114)3.4.5 应用实例 (120)3.5*二次曲面与曲面交线的绘制 (122)3.5.1 二次曲面 (122)3.5.2 空间两曲面的交线 (124)实验3 (127)第4章常微分方程实验 (129)4.1 常微分方程及其模型 (129)4.1.1 常微分方程的基本概念 (129)4.1.2 常微分方程模型 (131)4.2 常微分方程解析解的MATLAB实现 (133)4.3 常微分方程数值解及其MATLAB实现 (136)4.3.1 数值解的Euler法 (137)4.3.2 数值解的Runge-Kutta法 (140)4.3.3 常微分方程数值解的MATLAB实现 (142)4.4* 向量场绘图及Simulink在求解微分方程上的应用 (147)4.4.1 向量场绘图 (147)4.4.2. Simulink应用 (148)实验4 (158)第5章概率论与数理统计实验 (160)5.1 随机变量及概率分布 (160)5.1.1 概率密度函数值的计算 (161)5.1.2 概率密度函数的可视化 (164)5.1.3 分布函数的计算 (168)5.1.4 逆累积分布函数的计算 (170)5.1.5 随机变量数字特征的计算 (173)5.2 随机数的产生及应用 (175)5.2.1随机数的产生 (175)5.2.2应用实例 (178)5.3 样本的统计描述 (181)5.3.1 样本的统计量及其计算 (181)5.3.2 样本的分布及其可视化 (188)5.3.3 应用实例 (194)5.4 参数估计与假设检验 (198)5.4.1 参数估计及其MATLAB实现 (198)5.4.2 假设检验及其MATLAB实现 (201)5.4.3 应用实例 (204)实验5 (207)附录 (209)附表1-1 常用三角函数表 (209)附表1-2 常用计算函数 (209)附表1-3 文件操作函数表 (210)附表5-1 常见分布概率密度函数表 (210)附表5-2 常见分布函数表 (212)附表5-3 专用函数计算概率密度函数表 (213)附表5-4 专用函数计算累积概率值函数表 (214)附表5-5 常用临界值函数表 (215)附表5-6 常见分布的均值和方差 (215)附表5-7 随机数产生函数表 (216)附表5-8 参数估计函数表 (217)参考文献 (219)第1章MATLAB软件使用简介MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，由美国MathWorks公司出品，与Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
MATLAB是一个功能强大的常用数学软件，它不但可以解决数学中的数值计算问题，而且可以解决符号演算、矩阵运算、绘制图形、实现算法、创建用户界面和连接其它编程语言的程序等问题，并且能够方便地绘出各种函数图形。
MATLAB主要应用于工程计算、控制设计、信号与图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
它使用方便，输入简洁，并且很容易由用户自行扩展，因此已成为国内外许多大学教学和科学研究中最常用且必不可少的工具。
不同的操作系统有相应的MATLAB版本，本书介绍Windows操作系统下的MATLAB 7.1版本的基本使用。
1.1 MATLAB软件使用入门1.1.1 MATLAB启动/退出1. 启动MATLABWindows 版本的MATLAB按照安装光盘中的安装说明成功安装后，系统会在Windows【开始】菜单的【程序】子菜单中加入启动MATLAB命令的图标，用鼠标单击此图标就可启动MA TLAB系统，如图1.1。
图1.1 启动MA TLAB启动MATLAB 后，就可以进入MATLAB 的工作环境。
首先出现MA TLAB 的图标，接着就进入了其默认的桌面系统如图1.2。
图1.2是MATLAB 桌面系统的默认界面（通过更改Desktop 菜单里的选项可以组合不同的窗口模式）。
左上视窗为当前目录（Current Directory ），可切换为工作空间（Workspace ）；其左下视窗为历史命令（Command History ），可切换为当前目录（Current Directory ）；右半个视窗为命令窗口（Command Window ），命令窗口是用户与MATLAB 进行人机交互的主要环境，在此可输入命令或执行M 文件，>>是命令窗口的提示符，可以在它后面输入命令或输入语句。