ACM知识点分类
ACM-ICPC知识体系
其他数学问题
概率统计：赌博时最优决策 计算几何：平面、空间的计算 组合数学：非常非常多的稀奇古怪的问题 …………
其他
当然，作为一个出色的ACM-ICPC选手，除了 数据结构、算法、数学这些大的知识外，还应 该学习很多东西 每一个知识点都是循序渐进的，既有很简单的 小东西，也有最深奥的学术问题 代码功底是基础，至少应该熟练掌握 C/C++/Java中的一种
合理地存储数据，以满足数据的插入/删除/查 询操作的全局最优 所谓全局最优，就是要根据实际应用设计最合 理的存储结构
示例：数组和链表
回忆一下上次课的内容： 数组的特点：
内存中的连续区域 常数时间访问和写入 插入和删除比较耗时
链表的特点
在内存中分布不连续，依靠指针联系 不能随机访问 插入和删除元素为常数时间
举例
存储学生的成绩，用数组好还是链表好？ 存储加油站等待加油的汽车，哪个好？
示例
实际情况中的数据结构更为复杂
论坛中的文章、跟贴、用户之间复e
所以需要更为复杂的数据结构
算法
算法的核心问题：效率 效率
时间效率 空间效率
时间和空间效率必须兼顾 首先，我们来看一个具体问题
在一个排好序的数组中查找某个值 a[20] = { 0,1,2,3,7, 8,9,10,21,22, 23,24,29,35,36, 37,38,45,47,49 } 查找该数组中是否存在：17，22，45
方法一：直接查找
int find (int t){ int i; for( i = 0; i < 20; i++){ if(a[i] == t) return 1; } return 0; }
效率分析
acm搜索入门
int main(){ while(scanf("%d",&n)!=EOF){ memset(vis,0,sizeof(vis));
DFS(1); } return 0; }
}
} }
• DFS-两点是否连通问题 • 题(去年校赛)：
• /web/showProblem?id=12 62
不可以！ 时间复杂度O(n^2)
• • • • • •
if(sign) break;
} printf("%s\n",sign?"YES":"NO"); } return 0; }
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
正确做法： #include<stdio.h> #include<string.h> const int MX=10000+5; int A[MX],vis[1000000+5]; int main(){ int n,i,j,k; while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){ memset(vis,0,sizeof(vis)); for(i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&A[i]); vis[A[i]]=1; } sign=false; for(i=1;i<=n;i++){ if(k-A[i]>=0&&vis[k-A[i]]==1){ sign=true; break; } } printf("%s\n",sign?"YES":"NO"); } return 0; }
ACM题目分类总结及pku题目分类
ACM题目分类总结及pku题目分类第一篇：ACM题目分类总结及pku题目分类ACM题目分类总结及pku题目分类ACM-题型分类的代码主流算法：1．搜索 //回溯 2． DP（动态规划）3．贪心4．图论 //Dijkstra、最小生成树、网络流 5．数论 //解模线性方程6．计算几何 //凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长 7．组合数学 //Polya定理 8．模拟9．数据结构 //并查集、堆 10．博弈论1、排序, 1723, 1727, 1763, 1788, 1828, 1838, 1840, 2201, 2376, 2377, 2380, 1318, 1877, 1928, 1971, 1974, 1990, 2001, 2002, 2092, 2379，1002（需要字符处理，排序用快排即可）1007（稳定的排序）2159（题意较难懂）2231 2371（简单排序）2388（顺序统计算法）2418（二叉排序树）2、搜索、回溯、遍历1022 1111 1118 1129 1190 1562 1564 1573 1655 2184 2225 2243 2312 2362 2378 2386 1010 1011 1018 1020 1054 1062 1256 1321 1363 1501 1650 1659 1664 1753 2078 2083 2303 2310 2329 简单：1128, 1166, 1176, 1231, 1256, 1270, 1321, 1543, 1606, 1664, 1731, 1742, 1745, 1847, 1915, 1950, 2038, 2157, 2182, 2183, 2381, 2386, 2426不易：1024, 1054, 1117, 1167, 1708, 1746, 1775, 1878, 1903, 1966, 2046, 2197,2349 推荐：1011, 1190, 1191, 1416, 1579, 1632, 1639, 1659, 1680, 1683, 1691, 1709, 1714, 1753, 1771, 1826, 1855, 1856, 1890, 1924, 1935, 1948, 1979, 1980, 2170, 2288, 2331, 2339, 2340,1979（和迷宫类似）1980（对剪枝要求较高）3、历法1008 2080（这种题要小心）4、枚举1387，2363，2381，1054（剪枝要求较高），1650（小数的精度问题）5、数据结构的典型算法容易：1182, 1656, 2021, 2023, 2051, 2153, 2227, 2236, 2247, 2352, 2395, 不易：1145, 1177, 1195, 1227, 1661, 1834，推荐：1330, 1338, 1451, 1470, 1634, 1689, 1693, 1703, 1724, 1988, 2004, 2010, 2119, 2274, 1125(弗洛伊德算法)，2421（图的最小生成树）6、动态规划1037 A decorative fence 1050 To the Max 1088 滑雪Stockbroker Grapevine 1141 Brackets Sequence 1159 Palindrome 1160 Post Office 1163 The Triangle 1458 Common Subsequence 1579 Function Run Fun 1887 Testing the CATCHER 1953 World Cup Noise 2386 Lake Counting7、贪心 , , 1230, 1323, 1477, 1716, 1784,1328 1755（或用单纯形方法）,2054,1017,1328,1862, 1922, 2054,2209,2313,2325,23708、模拟容易：1006, 1008, 1013, 1016, 1017, 1169, 1298, 1326, 1350, 1363, 1676, 1786, 1791, 1835, 1970, 2317, 2325, 2390，不易：1012, 1082, 1099, 1114, 1642, 1677, 1684, 1886,1281 1928 2083 2141 20159、递归 166410、字符串处理1488, 1598, 1686, 1706, 1747, 1748, 1750, 1760, 1782, 1790, 1866, 1888, 1896, 1951, 2003, 2121, 2141, 2145, 2159, 2337, 2359, 2372, 2406, 2408, 1016 1051 1126 1318 1572 1917 1936 2039 2083 2136 2271 2317 2330，2121 240311、数论1014, 1023, 1061, 1152, 1183, 1730, 226212、几何有关的题目凸包：1113, 1228, 1794, 2007, 2187,1113 wall，2187 beauty contest 容易：1319, 1654, 1673, 1675, 1836, 2074, 2137, 2318, 不易：1685, 1687, 1696, 1873, 1901, 2172, 2333，13、任意精度运算、数字游戏、高精度计算1001 1023 1047 1060 1079 1131 1140 1142 1207 1220 1284 1289 1306 1316 1338 1405 1454 1503 1504 1519 1565 1650 1969 2000 2006 2081 2247 2262 2305 2316 2389 1001, 1220, 1405, 1503,1001（高精度乘法）2413(高精度加法，还有二分查找)14、概率统计 1037,105015、小费用最大流、最大流2195 going home2400 supervisor, supervisee 1087 a plug for UNIX 1149 PIGS 1273 drainage ditches 1274 the perfect stall 1325 machine schedule 1459 power network 2239 selecting courses16、压缩存储的DP1038 bugs integrated inc，1185 炮兵阵地，2430 lazy cow17、最长公共子串（LCS）1080 human gene functions，1159 palindrome，1458 common subsequence，2192 zipper18、图论及组合数学2421 Constructing Roads 2369 Permutations 2234 Matches Game 2243 Knight Moves 2249 Binomial Showdown 2255 Tree Recovery 2084 Game of Connections 1906 Three powers 1833 排列 1850 Code1562 Oil Deposits 1496 Word Index 1306 Combinations1125 Stockbroker Grapevine 1129 Channel Allocation 1146 ID Codes1095 Trees Made to Order找规律2247 Humble Numbers2309 BST2346 Lucky tickets 2370 Democracy in danger 2365 Rope2101 Honey and Milk Land 2028 When Can We Meet? 2084 Game of Connections 1915 Knight Moves 1922 Ride to School 1941 The Sierpinski Fractal 1953 World Cup Noise1958 Strange Towers of Hanoi 1969 Count on Canton 1806 Manhattan 2025 1809 Regetni 1844 Sum1870 Bee Breeding 1702 Eva‘s Balance 1728 A flea on a chessboard 1604 Just the Facts 1642 Stacking Cubes 1656 Counting Black1657 Distance on Chessboard 1662 CoIns 1663 Number Steps 1313 Booklet Printing 1316 Self Numbers 1320 Street Numbers 1323 Game Prediction 1338 Ugly Numbers 1244 Slots of Fun 1250 Tanning Salon 1102 LC-Display 1147 Binary codes 1013 Counterfeit Dollar19、博弈类1067 取石子游戏1740 A New Stone Game 2234 Matches Game 1082 Calendar Game 2348 Euclid‘s Game 2413 How many Fibs? 2419 Forest20、简单、模拟题1001 Exponentiation 1002 487-3279 1003 Hangover1701 Dissatisfying Lift 2301 Beat the Spread!2304 Combination Lock 2328 Guessing Game 2403 Hay Points 2406 Power Strings2339 Rock, Scissors, Paper 2350 Above Average2218 Does This Make Me Look Fat? 2260 Error Correction 2262 Goldbach‘s Conjecture 2272 Bullseye2136 Vertical Histogram 2174 Decoding Task 2183 Bovine Math Geniuses 2000 Gold Coins 2014 Flow Layout 2051 Argus 2081 Calendar 1918 Ranking List 1922 Ride to School 1970 The Game 1972 Dice Stacking 1974 The Happy Worm 1978 HanafudaShuffle 1979 Red and Black 1617 Crypto Columns 1666 Candy Sharing Game 1674 Sorting by Swapping 1503 Integer Inquiry 1504 Adding Reversed Numbers 1528 Perfection1546 Basically Speaking 1547 Clay Bully 1573 Robot Motion 1575 Easier Done Than Said? 1581 A Contesting Decision 1590 Palindromes1454 Factorial Frequencies 1363 Rails1218 THE DRUNK JAILER 1281 MANAGER 1132 Border1028 Web Navigation21、初等数学1003 Hangover 1045 Bode Plot1254 Hansel and Grethel 1269 Intersecting Lines 1401 Factorial 1410 Intersection 2363 Blocks 2365 Rope2242 The Circumference of the Circle 2291 Rotten Ropes 2295 A DP Problem2126 Factoring a Polynomial 2191 Mersenne Composite Numbers 2196 Specialized Four-Digit Numbers 1914 Cramer‘s Rule 1835 宇航员 1799 Yeehaa!1607 Deck1244 Slots of Fun 1269 Intersecting Lines 1299 Polar Explorer 1183 反正切函数的应用22、匹配1274, 1422, 1469, 1719, 2060, 2239，23、经典1011（搜索好题）1012（学会打表）10131019（它体现了很多此类问题的特点）1050（绝对经典的dp）1088（dp好题）1157（花店，经典的dp）1163（怎么经典的dp那么多呀）1328（贪心）1458（最长公共子序列）1647（很好的真题，考临场分析准确和下手迅速）1654（学会多边形面积的三角形求法）1655（一类无根树的dp问题）1804（逆序对）2084（经典组合数学问题）2187（用凸包求最远点对，求出凸包后应该有O(N)的求法，可我就是调不出来）2195（二分图的最佳匹配）2242（计算几何经典）2295（等式处理）2353（dp，但要记录最佳路径）2354（立体解析几何）2362（搜索好题）2410（读懂题是关键）2411（经典dp）24、趣味1067（很难的数学，但仔细研究，是一片广阔的领域）1147（有O(n)的算法，需要思考）1240（直到一棵树的先序和后序遍历，那么有几种中序遍历呢？dp）1426（是数论吗？错，是图论！）1648（别用计算几何，用整点这个特点绕过精度的障碍吧）1833（找规律）1844（貌似dp或是搜索，其实是道有趣的数学题）1922（贪心，哈哈）22312305（不需要高精度噢）2328（要仔细噢）2356（数论知识）2359（约瑟夫问题变种）2392（有趣的问题）25、很繁的题1001 10081087（构图很烦，还有二分图的最大匹配）1128（USACO）1245 13291550（考的是读题和理解能力）1649（dp）2200（字符串处理+枚举）2358（枚举和避免重复都很烦）2361（仔细仔细再仔细）26、难题1014（数学证明较难，但有那种想法更重要）1037（比较难的dp）1405（高精度算法也有等级，不断改进吧）2002（有没有比O(n^2*logn)更有的算法？）2054（极难，很强的思考能力）2085（组合数学）2414（dp，但要剪枝）2415（搜索）2423（计算几何+统计）27、多解题1002（可以用排序，也可以用统计的方法）1338（搜索和dp都可以）1664（搜索和dp都练一练吧）2082（这可是我讲的题噢）2352（桶排和二叉树都行）28、Note:1011: 很经典的剪支 1014: 难在数学上1017: 严格的数学证明貌似不容易1021: 有点繁,考察对图形进行各种旋转 1083: 巧妙的思考角度 1150: 分奇偶讨论,lg(n)算法1218: 三行就够,虽然简单,但也有优劣之别 1505: 二分加贪心1654: 做法也许很多,本人用有向面积做的 1674: 计算圈的个数(算是graph 吧)1700: 数学证明不容易 1742: O(m*n)的算法 1863: 要耐心地慢慢写…^_^ 1988: 并查集 2051: 堆2078: 不难，但剪支可以做到很好2082::O(n),你想到了吗？2084: 卡特兰数 2182: 线段树2195: 最小费用最大流 2234: 经典博弈算法 2236: 并查集 2299: 二分思想2395: Kruskal 最小生成树的拓展 2406: KMP2411: 用二进制串来表示状态第二篇：垃圾分类题目判断1.打印，墨盒属于有害垃圾（×，是可回收垃圾）2.PC塑料瓶可以制成衣服（×是PET塑料瓶）3.废胶卷及废相纸属于其他垃圾（错，应是有害垃圾）4.污染纸张属于其他垃圾（对）5.世界上最早对包装垃圾分类回收进行立法的是德国（对）6.餐厨废弃物资源化利用和无公害化处理试点城市启动至今，目前已有83个城市成为试点（错，应是100个）7.口红是干垃圾（对）8.烟头是有害垃圾（错）9.家里枯萎的水培植物和鲜花属于其他垃圾（错）10.消毒剂及其包装物属于可回收垃圾（错）单选11.城市垃圾分类处理的基本原则是（BC）A.合理利用，变废为宝B.全民动员，科学引导C.政府主导，社会参与D.统筹规划，综合布局12.可以燃烧的生活垃圾包括（AB）A.废旧木头B.废塑料橡胶C.不易回收的废纸D.玻璃13.没有泡过的干茶叶属于哪类垃圾（AC）A.厨余垃圾B.干垃圾C.湿垃圾D.可回收垃圾E.有害垃圾14.以下哪些不与生活垃圾混合投放（ABD）A.沙发B.油漆桶C.宠物饲料D.砖石混凝土15.危险性包装是指盛装具有对人体，动植物和生态环境有危害特性物资的包装物，包括下列哪些特性描述（BCD）A.易爆性B.易燃性C.腐蚀性D.感染性16.生活垃圾分类办法是根据什么来制定的（ABD）A.处理方式B.管理水平C.居民生活习惯D.垃圾特性17.有害生活垃圾单独收运和处理工作已引起社会高度重视，下列废弃物中哪个不是生活中的有害垃圾（AC）A.烟头B.温度计C.碱性电池D.过期药品E.含汞荧光灯18.垃圾分类的意义，在于实现了生活垃圾（BE）减量化，资源化，无害化A.减量化，整合化B.资源化，无害化C.减量化，分类化D.资源化，整合化E.无害化，减量化19.下列关于垃圾分类的语句正确的是（AD）A.红危危，绿厨厨，蓝宝宝，黄其其B.绿色回收又能卖，红色有毒又有害C.蓝色剩菜瓜果皮，黄灰桶里放其他D.湿纸巾再湿也是干垃圾20.白色垃圾的危害（ACD）A.不易降解，混在土壤里影响农作物吸收养分和水分，导致农作物减产B.混在生活垃圾中不会增加后续处理难度C.影响市容及景观D.焚烧过程中产生大量有毒气体多选21.生物垃圾通常指随着时间的推移可以得到化学分解有机物垃圾以及动物尸体，通常占总量的多少（B）A.30%B.40%C.50%D.60%22.回收1.5吨的废纸可以造好纸约（B）公斤（425+850=1275）A.1255B1275C.1295D.130023.一氧化碳可与人血红蛋白结合致人中毒死亡，排放一氧化碳量较多的汽车状态是（A）A.开着发动机停车等候时B.高速行驶C.超速行驶D.缓慢行驶24.那种垃圾可以重新提炼出有用的材料（B）A.厨余垃圾B.有害垃圾C.可回收垃圾D.其他垃圾25.下列不属于其他垃圾的是（C）A.灰土烟头B.废弃纸巾C.果皮D.宠物粪便26.羊毛衫，靠垫，牙签，筷子，旧手机分别属于什么垃圾（C）A.可回收垃圾，干垃圾，干垃圾，可回收垃圾，有害垃圾B.干垃圾，可回收垃圾，干垃圾，可回收垃圾，有害垃圾C.可回收垃圾，可回收垃圾，干垃圾，干垃圾，可回收垃圾D.干垃圾，干垃圾，可回收垃圾，可回收垃圾，有害垃圾27.薄型塑料袋，吃剩的罐头食品，用完的笔芯，受潮过期的瓜子分别属于什么垃圾（B）A.可回收垃圾，湿垃圾，干垃圾，干垃圾B.干垃圾，湿垃圾，干垃圾，湿垃圾C.可回收垃圾，湿垃圾，可回收垃圾，湿垃圾D.干垃圾，湿垃圾，可回收垃圾，干垃圾28.可回收垃圾是指回收后经过再加工，整理可以成为生产原料或再利用的物品，不包括（D）A.电子废弃品B.纸类C.塑料类D.杀虫剂29.黑色塑料袋，洗发水瓶，葡萄干，没用完的铅笔分别属于哪类垃圾（D）A.可回收垃圾，可回收垃圾，干垃圾，可回收垃圾B.干垃圾，可回收垃圾，干垃圾，干垃圾C.可回收垃圾，干垃圾，湿垃圾，可回收垃圾D.干垃圾，可回收垃圾，湿垃圾，干垃圾30.粉底液，大棒骨，鸡骨头，湿垃圾袋分别是什么垃圾（A）A.干垃圾，干垃圾，湿垃圾，干垃圾B.湿垃圾，干垃圾，湿垃圾，可回收垃圾C.干垃圾，湿垃圾，干垃圾，可回收垃圾D.湿垃圾，干垃圾，湿垃圾，干垃圾31.巧克力，菜刀，洗干净的化妆瓶，睫毛夹分别属于什么垃圾（B）A.干垃圾，有害垃圾，可回收垃圾，干垃圾B.湿垃圾，可回收垃圾，可回收垃圾，可回收垃圾C.湿垃圾，有害垃圾，干垃圾，可回收垃圾D.干垃圾，可回收垃圾，干垃圾，干垃圾32.椰壳，木梳，化妆棉，假花分别属于什么垃圾（D）A.干垃圾，有害垃圾，湿垃圾，可回收垃圾B.可回收垃圾，有害垃圾，干垃圾，干垃圾C.可回收垃圾，干垃圾，湿垃圾，干垃圾D.干垃圾，可回收垃圾，干垃圾，可回收垃圾33.新版《生活垃圾分类标志》标准于12月1日起正式实施，由原来的（）大类改为现在的四大类，分别为可回收垃圾，有害垃圾，（），（）。
ACM国际大学生程序设计大赛相关知识
ACM国际大学生程序设计大赛相关知识ACM国际大学生程序设计竞赛ACM国际大学生程序设计竞赛(英文全称:ACM International Collegiate Programming Contest（ACM-ICPC或ICPC）是由美国计算机协会（ACM）主办的，一项旨在展示大学生创新能力、团队精神和在压力下编写程序、分析和解决问题能力的年度竞赛。
经过近30多年的发展，ACM国际大学生程序设计竞赛已经发展成为最具影响力的大学生计算机竞赛。
赛事目前由IBM公司赞助。
历史竞赛的历史可以上溯到1970年，当时在美国得克萨斯A&M大学举办了首届比赛。
当时的主办方是the Alpha Chapter of the UPE Computer Science Honor Society。
作为一种全新的发现和培养计算机科学顶尖学生的方式，竞赛很快得到美国和加拿大各大学的积极响应。
1977年，在ACM计算机科学会议期间举办了首次总决赛，并演变成为目前的一年一届的多国参与的国际性比赛。
迄今已经举办了29届。
最初几届比赛的参赛队伍主要来自美国和加拿大，后来逐渐发展成为一项世界范围内的竞赛。
特别是自1997年IBM开始赞助赛事之后，赛事规模增长迅速。
1997年，总共有来自560所大学的840支队伍参加比赛。
而到了2004年，这一数字迅速增加到840所大学的4109支队伍并以每年10-20%的速度在增长。
1980年代，ACM将竞赛的总部设在位于美国得克萨斯州的贝勒大学。
在赛事的早期，冠军多为美国和加拿大的大学获得。
而进入1990年代后期以来，俄罗斯和其它一些东欧国家的大学连夺数次冠军。
来自中国大陆的上海交通大学代表队则在2002年美国夏威夷的第26届和2005年上海的第29届全球总决赛上两夺冠军。
这也是目前为止亚洲大学在该竞赛上取得的最好成绩。
赛事的竞争格局已经由最初的北美大学一枝独秀演变成目前的亚欧对抗的局面。
acm知识点
acm知识点转一个搞ACM需要的掌握的算法.要注意,ACM的竞赛性强,因此自己应该和自己的实际应用联系起来.适合自己的才是好的,有的人不适合搞算法,喜欢系统架构,因此不要看到别人什么就眼红,发挥自己的长处,这才是重要的.第一阶段：练经典常用算法，下面的每个算法给我打上十到二十遍，同时自己精简代码，因为太常用，所以要练到写时不用想，10-15分钟内打完，甚至关掉显示器都可以把程序打出来.1.最短路(Floyd、Dijstra,BellmanFord)2.最小生成树(先写个prim,kruscal要用并查集，不好写)3.大数（高精度）加减乘除4.二分查找. (代码可在五行以内)5.叉乘、判线段相交、然后写个凸包.6.BFS、DFS,同时熟练hash表(要熟，要灵活,代码要简)7.数学上的有：辗转相除（两行内），线段交点、多角形面积公式.8. 调用系统的qsort, 技巧很多，慢慢掌握.9. 任意进制间的转换第二阶段：练习复杂一点，但也较常用的算法。
如：1. 二分图匹配（匈牙利），最小路径覆盖2. 网络流，最小费用流。
3. 线段树.4. 并查集。
5. 熟悉动态规划的各个典型：LCS、最长递增子串、三角剖分、记忆化dp6.博弈类算法。
博弈树，二进制法等。
7.最大团，最大独立集。
8.判断点在多边形内。
9. 差分约束系统.10. 双向广度搜索、A*算法，最小耗散优先.相关的知识图论路径问题0/1边权最短路径BFS非负边权最短路径（Dijkstra）可以用Dijkstra解决问题的特征负边权最短路径Bellman-FordBellman-Ford的Yen-氏优化差分约束系统Floyd广义路径问题传递闭包极小极大距离 / 极大极小距离Euler Path / Tour圈套圈算法混合图的 Euler Path / Tour Hamilton Path / Tour特殊图的Hamilton Path / Tour 构造生成树问题最小生成树第k小生成树最优比率生成树0/1分数规划度限制生成树连通性问题强大的DFS算法无向图连通性割点割边二连通分支有向图连通性强连通分支2-SAT最小点基有向无环图拓扑排序有向无环图与动态规划的关系二分图匹配问题一般图问题与二分图问题的转换思路最大匹配有向图的最小路径覆盖0 / 1矩阵的最小覆盖完备匹配最优匹配稳定婚姻网络流问题网络流模型的简单特征和与线性规划的关系最大流最小割定理最大流问题有上下界的最大流问题循环流最小费用最大流 / 最大费用最大流弦图的性质和判定组合数学解决组合数学问题时常用的思想逼近递推 / 动态规划概率问题Polya定理计算几何 / 解析几何计算几何的核心：叉积 / 面积解析几何的主力：复数基本形点直线，线段多边形凸多边形 / 凸包凸包算法的引进，卷包裹法Graham扫描法水平序的引进，共线凸包的补丁完美凸包算法相关判定两直线相交两线段相交点在任意多边形内的判定点在凸多边形内的判定经典问题最小外接圆近似O(n)的最小外接圆算法点集直径旋转卡壳，对踵点多边形的三角剖分数学 / 数论最大公约数Euclid算法扩展的Euclid算法同余方程 / 二元一次不定方程同余方程组线性方程组高斯消元法解mod 2域上的线性方程组整系数方程组的精确解法矩阵行列式的计算利用矩阵乘法快速计算递推关系分数分数树连分数逼近数论计算求N的约数个数求phi(N)求约数和快速数论变换……素数问题概率判素算法概率因子分解数据结构组织结构二叉堆左偏树二项树胜者树跳跃表样式图标斜堆reap统计结构树状数组虚二叉树线段树矩形面积并圆形面积并关系结构Hash表并查集路径压缩思想的应用STL中的数据结构vectordequeset / map动态规划 / 记忆化搜索动态规划和记忆化搜索在思考方式上的区别最长子序列系列问题最长不下降子序列最长公共子序列最长公共不下降子序列一类NP问题的动态规划解法树型动态规划背包问题动态规划的优化四边形不等式函数的凸凹性状态设计规划方向线性规划常用思想二分最小表示法串KMP Trie结构后缀树/后缀数组 LCA/RMQ有限状态自动机理论排序选择/冒泡快速排序堆排序归并排序基数排序拓扑排序排序网络初期:一.基本算法:(1)枚举. (poj1753,poj2965) (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)(3)递归和分治法. (4)递推.(5)构造法.(poj3295) (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)二.图算法:(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)(3)最小生成树算法(prim,kruskal)(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)(4)拓扑排序 (poj1094)(5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)(6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)三.数据结构.(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)(3)简单并查集的应用.(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)(5)哈夫曼树(poj3253)(6)堆(7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)四.简单搜索(1)深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)五.动态规划(1)背包问题. (poj1837,poj1276)(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列)(poj3176,poj1080,poj1159)3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)六.数学(1)组合数学:1.加法原理和乘法原理.2.排列组合.3.递推关系.(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)(2)数论.1.素数与整除问题2.进制位.3.同余模运算.(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)(3)计算方法.1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)七.计算几何学.(1)几何公式.(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)(poj1408,poj1584)(4)凸包. (poj2187,poj1113)中级:一.基本算法:(1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)二.图算法:(1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983)(2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)(3)双连通分量(poj2942)(4)强连通分支及其缩点.(poj2186)(5)图的割边和割点(poj3352)(6)最小割模型、网络流规约(poj3308, )三.数据结构.(1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)(2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)(3)树状树组(poj1195,poj3321)(4)RMQ. (poj3264,poj3368)(5)并查集的高级应用. (poj1703,2492)(6)KMP算法. (poj1961,poj2406)四.搜索(1)最优化剪枝和可行性剪枝(2)搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724)(3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)五.动态规划(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj303 4)(2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)六.数学(1)组合数学:1.容斥原理.2.抽屉原理.3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).4.递推关系和母函数.(2)数学.1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)2.概率问题. (poj3071,poj3440)3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)(3)计算方法.1.0/1分数规划. (poj2976)2.三分法求解单峰(单谷)的极值.3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)4.迭代逼近(poj3301)(4)随机化算法(poj3318,poj2454)(5)杂题.(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)七.计算几何学.(1)坐标离散化.(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)(3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)高级:一.基本算法要求:(1)代码快速写成,精简但不失风格(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)(2)保证正确性和高效性. poj3434二.图算法:(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)(poj3155,poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446(3)最优比率生成树. (poj2728)(4)最小树形图(poj3164)(5)次小生成树.(6)无向图、有向图的最小环三.数据结构.(1)trie图的建立和应用. (poj2778)(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和在线算法(RMQ+dfs)).(poj1330)(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的目的). (poj2823)(4)左偏树(可合并堆).(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).(poj3415,poj3294)四.搜索(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)五.动态规划(1)需要用数据结构优化的动态规划.(poj2754,poj3378,poj3017)(2)四边形不等式理论.(3)较难的状态DP(poj3133)六.数学(1)组合数学.1.MoBius反演(poj2888,poj2154)2.偏序关系理论.(2)博奕论.1.极大极小过程(poj3317,poj1085)2.Nim问题.七.计算几何学.(1)半平面求交(poj3384,poj2540)(2)可视图的建立(poj2966)(3)点集最小圆覆盖.(4)对踵点(poj2079)八.综合题.(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj331 5,poj2148,poj1263)。
ACM重要知识点
一：知识点数据结构：√1，单，双链表及循环链表2，树的表示与存储，二叉树（概念，遍历）二叉树的应用（二叉排序树，判定树，博弈树，解答树等）√3，文件操作（从文本文件中读入数据并输出到文本文件中）4，图（基本概念，存储结构，图的运算）数学知识1，离散数学知识的应用（如排列组合、简单的图论，数理逻辑）2，数论知识√3，线性代数4，组合代数5，计算几何二：算法1，排序算法（√冒泡法，插入排序，合并排序，快速排序，堆排序）2，查找（顺序查找，二分发）3，回溯算法4，递归算法5，分治算法6，模拟法7，贪心法8，简单搜索算法（深度优先，广度优先），搜索中的剪枝，算法9，动态规划的思想及基本算法10，高精度运算三、ACM竞赛的题型分析竞赛的程序设计一般只有16种类型，它们分别是：Dynamic Programming （动态规划）Greedy （贪心算法）Complete Search （穷举搜索）Flood Fill （不知该如何翻译）Shortest Path （最短路径）Recursive Search Techniques （回溯搜索技术）Minimum Spanning Tree （最小生成树）Knapsack （背包问题）Computational Geometry (计算几何学)Network Flow （网络流）Eulerian Path （欧拉回路）Two-Dimensional Convex Hull （不知如何翻译）BigNums （大数问题）Heuristic Search （启发式搜索）Approximate Search （近似搜索）Ad Hoc Problems （杂题）。
ACM入门
输入输出
• 读一个非空白字符， • 方法一:
– char str[2]; scanf(“%1s”, str); – // %1s扫描前导空白，并且只读一个字符 – char c = str[0];
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– 强制扫描空白 – 在%前面加上一个空格表示“强制扫描前导空白” – scanf(“ %c”, &ch); – 前面那个读人物信息的完整scanf语句：
17
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• 一个月4次左右，有rating • 分两个版(Div I, Div II) • 参加人数众多 • 每次比赛后有详细的解题报告、代码 • 比赛结束后有Practice Room可以继续做 • 可以查看每一个人的代码 • Forum很热闹，乐于助人 • 有$
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参考资料；不能携带任何可用计算机处理的软件或数据、不 能携带任何类型的通讯工具）
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• 试题
– 6-10题
– 全英文（可以带字典） • 时间：持续5个小时；
8
• 支持语言：c/c++, java, pascal
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Input • The input will consist of a series of pairs of integers a and b, separated by a space, one pair of integers per line. Output • For each pair of input integers a and b you should output the sum of a and b in one line, and with one line of output for each line in input. Sample Input • 15 • 10 20 Sample Output • 6 30 • 30
acm竞赛知识点
acm竞赛知识点【最新版】目录1.ACM 竞赛简介2.ACM 竞赛的竞赛项目3.ACM 竞赛的竞赛知识点4.ACM 竞赛的竞赛技巧和策略5.总结正文ACM 竞赛，全称 ACM 国际大学生程序设计竞赛，是由美国计算机学会（Association for Computing Machinery，简称 ACM）主办的一项全球性计算机程序设计竞赛。
该竞赛旨在发现和培养优秀的计算机程序设计人才，促进计算机科学和技术的发展。
ACM 竞赛的竞赛项目主要包括：算法设计与分析、数据结构、计算机网络、数据库、操作系统、编译原理、软件工程等。
这些项目涵盖了计算机科学的各个领域，对参赛选手的综合素质和专业技能有着极高的要求。
在 ACM 竞赛中，选手需要掌握丰富的竞赛知识点。
例如，算法设计与分析是 ACM 竞赛的核心内容，选手需要熟练掌握各种算法设计方法和分析技巧，以便在比赛中迅速找到解决问题的思路。
此外，数据结构也是ACM 竞赛的重要内容，选手需要熟练掌握常见的数据结构（如链表、栈、队列、树、图等）及其操作，以便在比赛中快速实现各种算法。
除了上述知识点外，ACM 竞赛还需要选手具备良好的编程实现能力。
选手需要熟练掌握至少一门编程语言，并能够在短时间内编写出高效、简洁的代码。
同时，选手还需要具备较强的团队协作能力，因为在比赛中，团队成员之间需要保持良好的沟通和协作，共同解决问题。
在 ACM 竞赛中，除了扎实的专业知识和技能外，还需要掌握一定的竞赛技巧和策略。
例如，在比赛中，选手需要学会如何合理分配时间，以便在有限的时间内完成尽可能多的题目。
此外，选手还需要学会如何快速定位问题，并在短时间内找到解决问题的思路。
总之，ACM 竞赛是一项对参赛选手综合素质和专业技能要求较高的竞赛。
要想在比赛中取得好成绩，选手需要扎实的专业知识、良好的编程实现能力、团队协作能力以及灵活的竞赛策略。
ACM竞赛要掌握的知识
ACM竞赛要掌握的知识图论路径问题最短路径0/1边权最短路径BFS非负边权最短路径Dijkstra可以用Dijkstra解决的问题的特征负边权最短路径Bellman-FordBellman-Ford的Yen-氏优化差分约束系统Floyd广义路径问题传递闭包极小极大距离/ 极大极小距离Euler Path / Tour圈套圈算法混合图的Euler Path / TourHamilton Path / Tour特殊图的Hamilton Path / Tour 构造生成树问题最小生成树第k小生成树最优比率生成树0/1分数规划度限制生成树连通性问题强大的DFS算法无向图连通性割点割边二连通分支有向图连通性强连通分支2-SAT最小点基有向无环图拓扑排序有向无环图与动态规划的关系二分图匹配问题一般图问题与二分图问题的转换思路最大匹配有向图的最小路径覆盖0 / 1矩阵的最小覆盖完备匹配最优匹配网络流问题网络流模型的简单特征和与线性规划的关系最大流最小割定理最大流问题有上下界的最大流问题循环流最小费用最大流/ 最大费用最大流弦图的性质和判定组合数学解决组合数学问题时常用的思想逼近递推/ 动态规划概率问题Polya定理计算几何/ 解析几何计算几何的核心：*积/ 面积解析几何的主力：复数基本形点直线，线段多边形凸多边形/ 凸包凸包算法的引进，卷包裹法Graham扫描法水平序的引进，共线凸包的补丁完美凸包算法相关判定两直线相交两线段相交点在任意多边形内的判定点在凸多边形内的判定经典问题最小外接圆近似O(n)的最小外接圆算法点集直径旋转卡壳，对踵点多边形的三角剖分数学/ 数论最大公约数Euclid算法扩展的Euclid算法同余方程/ 二元一次不定方程同余方程组线性方程组高斯消元法解mod 2域上的线性方程组整系数方程组的精确解法矩阵行列式的计算利用矩阵乘法快速计算递推关系分数分数树连分数逼近数论计算求N的约数个数求phi(N)求约数和……素数问题概率判素算法概率因子分解数据结构：组织结构二*堆左偏树胜者树Treap统计结构树状数组虚二*树线段树矩形面积并圆形面积并关系结构Hash表并查集路径压缩思想的应用STL中的数据结构vectordequeset / map动态规划/ 记忆化搜索动态规划和记忆化搜索在思考方式上的区别最长子序列系列问题最长不下降子序列最长公共子序列一类NP问题的动态规划解法树型动态规划背包问题动态规划的优化四边形不等式状态设计规划方向（？）常用思想二分最小表示法。
蓝桥杯知识点总结
蓝桥杯知识点总结1. 编程语言基础对于蓝桥杯的选手来说，熟练掌握一种编程语言是至关重要的。
通常而言，C/C++、Java、Python是比较常用的编程语言。
学习者需要熟悉语言的基本语法、数据类型、控制语句等，以及学会使用各种编程工具进行程序的编写、编译和调试。
2. 算法与数据结构算法和数据结构是蓝桥杯竞赛的核心内容。
学习者需要了解各种经典的算法，如排序算法（冒泡排序、快速排序等）、查找算法（二分查找、哈希查找等）、图论算法（最短路径、最小生成树等）等，同时还需要熟悉各种常见的数据结构，如数组、链表、栈、队列、树、图等。
此外，还需要掌握一些高级算法，比如动态规划、贪心算法、回溯算法等。
3. 计算机基础知识对于参加蓝桥杯的选手来说，需要了解一些计算机的基础知识，如操作系统、计算机网络、数据库等。
这些知识对于解决一些复杂的问题是至关重要的。
4. 程序设计与编程能力蓝桥杯竞赛考察能够解决实际问题的能力，选手需要具备较强的程序设计与编程能力。
这包括对问题的分析、设计合适的算法和数据结构、实现有效的程序以及进行有效的调试。
5. 数学知识数学知识也是蓝桥杯竞赛的一部分，尤其是一些与算法和数据结构相关的数学知识，如组合数学、概率论、离散数学等。
因此，学习者需要掌握一定的数学功底，以便在解决问题的过程中能够运用数学知识。
6. 英语能力蓝桥杯竞赛通常采用英文的题目，因此选手需要具备一定的英语能力，能够读懂题目并理解题目要求。
同时，英语能力也有助于学习者获取更多的学习资料和资源。
7. 实战练习最后，参加蓝桥杯竞赛的学习者需要进行大量的实战练习，以提高自己的编程能力和解题能力。
可以通过参加在线编程训练、刷题等方式来进行练习。
总之，蓝桥杯竞赛对于参赛者来说是一个很好的锻炼机会，但同时也需要具备一定的基础知识和能力。
希望学习者通过努力学习和实战练习，取得满意的成绩。
acm 概率 知识点
ACM 概率知识点引言概率是计算机科学中一个重要的概念，尤其在算法设计和分析中起着关键的作用。
ACM（Association for Computing Machinery）的竞赛中，概率问题也是常见的一类题目类型。
本文将介绍一些常见的 ACM 概率知识点，帮助读者更好地理解和解决相关问题。
1. 排列组合排列组合是解决概率问题的基础。
在 ACM 竞赛中，经常需要计算一组元素的排列或组合的情况，比如从 n 个元素中取出 k 个的排列数或组合数。
1.1 排列数排列数表示从 n 个元素中取出 k 个元素，并按照一定顺序排列的种数。
排列数的计算公式为：P(n, k) = n! / (n-k)!。
1.2 组合数组合数表示从 n 个元素中取出 k 个元素的组合种数。
组合数的计算公式为：C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).2. 随机变量和概率分布随机变量是概率论中的重要概念，表示在一次试验中可能取到的值。
而概率分布则描述了随机变量的取值和对应的概率。
2.1 离散随机变量离散随机变量表示可能取有限或可数无穷多个值的随机变量。
常见的离散随机变量包括二项分布、泊松分布和几何分布等。
2.2 连续随机变量连续随机变量表示可能取连续值的随机变量。
常见的连续随机变量包括均匀分布、正态分布和指数分布等。
3. 概率计算在 ACM 概率问题中，有时需要通过计算概率来解决问题。
3.1 条件概率条件概率表示在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。
条件概率的计算公式为：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)。
3.2 事件独立性在概率计算中，有时需要考虑事件之间的独立性。
如果两个事件 A 和 B 是独立事件，那么P(A∩B) = P(A) * P(B)。
3.3 贝叶斯定理贝叶斯定理是概率论中的重要定理，描述了在得到新的信息后，对先验概率的修正。
贝叶斯定理的公式为：P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)。
acm数论知识点总结
acm数论知识点总结1. 整除与余数整除是数论中最基本的概念之一。
如果一个整数a可以被另一个整数b整除，那么我们说b是a的一个因子，记作b|a。
如果a不能被b整除，记作b∣a。
另外，如果a除以b得到的商为q，余数为r，那么我们有a=bq+r，并且0≤r<|b|。
这里的余数r可以用来求解问题，比如判断一个数是奇数还是偶数；或者用来求解同余方程。
2. 最大公约数和最小公倍数两个整数a和b的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）是能够整除a和b的最大的整数。
通常记作gcd(a, b)。
最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）是能够被a和b整除的最小的整数。
通常记作lcm(a, b)。
最大公约数和最小公倍数可以用辗转相除法快速求解，而且它们有一些常见的性质，比如gcd(a, b)⋅lcm(a, b)=a⋅b。
3. 素数素数是指只能被1和自身整除的正整数。
素数在数论中是非常重要的，它们有许多特殊的性质。
比如任意一个整数都可以分解成若干个素数的乘积。
素数在ACM竞赛中常用于判断数字的性质，或者用于设计算法。
4. 同余同余是数论中一个重要的概念，如果两个整数a和b除以一个正整数m得到的余数相同，那么我们就说a同余b模m，记作a≡b(mod m)。
同余关系具有传递性和对称性，满足一些特殊的性质。
同余关系可以用来求解很多问题，比如求解同余方程、构造递归关系等。
5. 奇数和偶数奇数是最基本的整数，它们可以被2整除；偶数是能够被2整除的整数。
奇数和偶数在一些问题中有特殊的性质，比如奇数乘以奇数得到的是奇数，奇数加偶数得到的是奇数等。
6. 欧拉定理欧拉定理是数论中一个著名的定理，它为解决同余方程提供了一个重要的工具。
欧拉定理表明，如果正整数a和m互质（即gcd(a, m)=1），那么a的欧拉函数值为φ(m)，则a^φ(m)≡1(mod m)。
欧拉定理在RSA密码算法中有重要应用。
acm 通信中的常识推理和常识知识
ACM 通信中的常识推理和常识知识1. 引言在ACM竞赛中，通信是一个重要的环节。
在解决问题的过程中，需要运用常识推理和常识知识来帮助我们更好地理解问题，并找到合适的解决方案。
本文将介绍通信中常见的常识推理和常识知识，并探讨如何在ACM竞赛中运用这些知识。
2. 常识推理常识推理是指根据已知的一些事实和规则，通过逻辑推理得出新的结论。
在ACM竞赛中，常识推理可以帮助我们更好地理解问题的背景和条件，并推导出解决问题的关键信息。
2.1. 推理规则常见的推理规则包括：•归纳推理：根据已知的一些具体事例，推断出一般性的结论。
例如，已知一个数列的前几项是1、2、3，可以推断出该数列的通项公式为n（n+1）/2。
•演绎推理：根据已知的一些前提和逻辑规则，推导出结论。
例如，已知数a 和数b相等，数b和数c相等，可以推导出数a和数c相等。
•反证法：假设结论不成立，然后通过推理得出矛盾，从而推断出结论成立。
例如，证明平方根2是无理数，可以假设其为有理数，然后推导出矛盾。
2.2. 常识推理在ACM中的应用在ACM竞赛中，常识推理可以帮助我们更好地理解问题的条件和限制，并找到解决问题的关键信息。
例如，当我们面对一道题目时，可以通过推理得出一些结论，从而简化问题的求解过程。
举个例子，假设我们需要求解一个数列的通项公式。
已知该数列的前几项是1、4、9、16，我们可以通过归纳推理得出该数列的通项公式为n^2。
这样一来，我们就可以直接通过公式计算任意项的值，而不需要逐项计算。
3. 常识知识常识知识是指人们在日常生活中所积累的一些常识性的知识。
在ACM竞赛中，常识知识可以帮助我们更好地理解问题，并提供解决问题的思路和方法。
3.1. 数学常识数学常识是ACM竞赛中必不可少的一部分。
例如，我们需要熟悉常见的数学公式和定理，掌握常见的数学运算和算法，以及了解数学中的一些基本概念和性质。
举个例子，当我们面对一个与数学相关的问题时，可以运用数学常识来解决。
acm大学生程序设计
acm大学生程序设计ACM大学生程序设计竞赛（ACM International Collegiate Programming Contest，简称ICPC）是一项全球范围内的计算机编程比赛，由美国计算机协会（Association for Computing Machinery，简称ACM）主办。
这项竞赛始于1970年，至今已有50多年的历史，是全球范围内计算机科学领域最具影响力的竞赛之一。
竞赛目的ACM大学生程序设计竞赛的主要目的是促进大学生之间的交流与合作，提高他们的编程能力、算法设计能力以及解决复杂问题的能力。
同时，竞赛也鼓励学生学习计算机科学的最新发展，培养团队合作精神和创新思维。
竞赛形式竞赛通常采用团队赛的形式，每队由三名队员组成。
比赛分为区域赛、国家赛和世界总决赛三个阶段。
区域赛通常在各个国家和地区举行，选拔出的队伍可以参加更高级别的比赛。
竞赛内容ACM竞赛的题目通常涉及算法设计、数据结构、数学建模、人工智能等多个领域。
题目的难度不一，从基础的编程问题到复杂的算法问题都有。
参赛队伍需要在限定的时间内解决尽可能多的题目。
竞赛规则比赛通常持续5个小时，参赛队伍需要在这段时间内解决一系列编程问题。
每解决一个问题，队伍就会获得相应的分数。
比赛结束后，根据解决题目的数量和所用时间来确定最终的排名。
竞赛准备为了在ACM竞赛中取得好成绩，参赛队伍需要进行充分的准备。
这包括：1. 基础知识：掌握计算机科学的基础理论，如数据结构、算法等。
2. 编程语言：熟练使用至少一种编程语言，如C++、Java或Python。
3. 算法训练：通过在线编程平台，如LeetCode、Codeforces等，进行大量的算法训练。
4. 团队协作：培养团队合作能力，学会分工合作，提高解决问题的效率。
5. 模拟比赛：参加模拟比赛，熟悉比赛流程和环境，提高应变能力。
竞赛意义参加ACM大学生程序设计竞赛对于学生来说有多重意义：1. 技能提升：通过竞赛，学生可以提高自己的编程能力和算法设计能力。
ACM组合数学知识
等价类
• Ek(等价类)：设G是1…n的置换群。若K是1…n中 某个元素，K在G作用下的轨迹，记作Ek。即K在 G的作用下所能变化成的所有元素的集合。
方案1在四个置换作用 下都是方案1，所以 E1={1}；方案3，在a1 下是3，在a2下变成6， 在a3下变成5，在a4下 变成4，所以 E3={3,4,5,6}；方案11， 在a1、a3下是11，在 a2、a4下变成12，所 以E11={11,12}。
1 x p % p 1 x p % p 显然 : p为质数时，
( 1 x )n ( 1 x ) pn / p ( 1 x )a0 (1 x p )n / p ( 1 x )a0 n / p n / p a0 a0 pi j x x i j i 0 j 0 上式左边的 x m系数一定是右边 x m / p p的系数和 x b0 的系数相乘得到 n n/p a0 于是我们就有了 m m / p b 0
组合数恒等式
n n n n 2 0 1 0 n n n n n n 0 2 4 1 3 5 n n n n 1 1 2 n n 2 1 2 n 0 1 n n 1 k k k k 1
n n (n 1) ... (n m 1) m m!
• 直接求 O(m)
大组合数取模(*)
n,m为大数,p<=10^5,p为质数
n % p m
ACM竞赛C语言基础知识
控制流、数组与函数---控制流
1. while 语句和 for 语句
while 语句正常的格式如下: while(条件) 语句;
for 语句的正常格式如下： for(初始;测试;更新) 语句;
2. do_while 语句
do while 语句正常的格式如下: do 语句 while (测试);
3. break 语句和 continue 语句
break 语句和 continue 语句的区别是什么？看下面的这个例子.
控制流、数组与函数---控制流
练习
#include <stdio.h> main() { char c; c=getchar(); while (c!='\n') { if (c>'Z' || c<'A') break; printf("%c",c); c=getchar(); } } 输入：DO Not STOP
变量，常量，类型，标识符
变量：C 中的变量名只能够由英文字母, 下划线和数字组成。 第一个字母必须是英文字母或下划线。
看看下面正确和不正确的变量名：
cat_1 hot_dog _hello 不正确：$Z^** 1cat Hot-Tub rate%
正确：wiggly
变量，常量，类型，标识符
} double cube(double x) { return x*x*x; }
结构体与指针---结构体
1.结构体的说明 struct 名字 { 成员说明; }; struct 名字 变量 ; 注意: 结构也叫结构标志! 结构可以包括一个或更多个成员. 例: struct boss { int age; char company_add[4]; float pri_cost; }; 定义了此结构后, struct boss的作用和说明中 int 或 float 的作用是一样的。
ACM算法分类汇总
ACM算法分类汇总
ACM（Advanced Classification Machine Learning）算法是一种使用计算机程序对数据进行分类的方法。
它通过学习已知分类的数据集，然后根据学习到的模型对未知数据进行分类。
ACM算法在许多领域中被广泛应用，如医学诊断、金融风险评估和电子商务推荐系统等。
在监督学习中，常用的ACM算法包括决策树、朴素贝叶斯、支持向量机和神经网络等。
决策树算法使用树形结构表示分类规则，具有可解释性和计算效率高的特点。
朴素贝叶斯算法基于贝叶斯定理，综合考虑各特征对分类的影响。
支持向量机算法通过将样本映射到高维特征空间，在高维空间中找到最优分类超平面。
神经网络算法模拟人脑神经元的工作原理，通过调整神经元之间的连接权重实现分类。
在无监督学习中，常用的ACM算法包括聚类和异常检测等。
聚类算法将数据集划分为若干个类别，使得同一类别内的样本相似度高，不同类别间的相似度低。
常用的聚类算法包括K-Means、DBSCAN和层次聚类等。
异常检测算法用于发现与大多数样本不符的异常样本，常用的异常检测算法包括孤立森林、LOF和聚类离散度等。
总之，ACM算法是一种在数据分类问题中广泛应用的技术。
通过学习已知数据集，利用不同的学习模型对未知数据进行分类。
ACM算法可以分为监督学习、无监督学习、半监督学习和弱监督学习等多个分类，每个分类都有不同的算法和应用。
利用ACM算法，我们可以对大量的数据进行快速而准确的分类，为各种应用提供了强有力的支持。
ACM竞赛中的数学方法初步(一)
ACM竞赛中的数学方法初步(一)ACM竞赛是一个从数字、数据结构到计算机原理的广泛内容的竞赛，也是一个需要创造性思维、快速计算和应用数学知识的竞赛。
数学概念和算法在ACM竞赛中起着重要的作用。
以下是一些ACM竞赛中基本的数学方法。
1.组合：组合即是从给定的数或对象中选择出若干个数或者对象并成一组的所有方案的总数，组合数常表示为C(n,m)。
在ACM竞赛中，组合数有很多应用，如背包问题、统计问题等。
2.排列：排列是指从n个不同的元素当中选取m个不同的元素进行排列，则有n!/(n-m)!种排列；如果选取的元素不相同，则每一个排列都是不同的，称为有序排列；反之，如果选取的元素相同，则每一个排列的不同之处只在于元素的排列顺序不同，称为无序排列。
3.数学运算：在ACM中，基本的数学运算有加减乘除，还包括取余操作（%），取模操作（mod）等。
如果这些操作未能掌握，通常需要进行一些练习，理解其计算过程。
4.递推公式：递推公式也称为递归公式。
在ACM竞赛中，很多算法都运用了递推公式，如斐波那契数列、卡特兰数等。
因此，了解这些递推公式的通项表达式和递推表达式有助于学习和掌握这些算法。
5.数论：数论是研究整数和整数间相互关系的一门数学学科。
在ACM竞赛中，数论经常出现在解决一些经典问题，如质数判定、最大公约数、最小公倍数等。
掌握数论知识可以帮助选手快速解决这些问题。
综上所述，ACM竞赛中的数学方法多种多样，从组合到数论，但所有的方法都是为了解决计算机科学中的问题。
因此，在考试之前，希望选手们能够了解这些基本的数学方法，不断提升自己的解题能力并勇攀高峰。
ACM中数论基础知识的运用
数论初步:一，整除与因式分解:1,算术根本定理: n =a1^r1*a2^r2*a3^r3……2,求素数:(试除法,筛选法):素数测试费马小定理:假设p为素数,那么对于任意小于p的正整数a,有a(p-1)≡1(mod p)证明:用欧拉定理直接得出二次探测定理:假设p为素数,a2≡1(mod p)小于p的正整数解只有1和p-1满足费马小定理和二次探测定理的数可以确定是素数Miller-Rabin算法算法步骤:判定n是否为素数令n-1=m*2j,m为奇数随机在2到(n-1)之间取一个整数b令v=bm,之后每次对v平方,当v=1时,假设上一次的v既不是1也不是(n-1),由二次探测定理,n不是素数,退出;不断循环直到计算出b(n-1)v=1,满足费马小定理,通过测试;否那么n一定不是素数选取几个不同的b屡次测试Miller-Rabin只能算一种测试,因为通过测试的数不一定是素数,非素数通过测试的概率是1/4虽然一次测试的结果不一定令人满意,但五六次随机测试根本可以保证正确率超过99.9%For (int i = 2; i < n ;i++){For (int j = 2,flay = 1; j < sqrt (n); j++)If (I % j == 0){Printf (“i不是素数〞);flay = 0;}Printf (“I是素数〞);}3 ,int m = sqrt (n+0.5);int c = 0;memset (vis,0,sizeof (vis));for (int i = 2; i < = m; i++)if (!vis[i]){prime[c++] = i;for (int j = i*i; j <= n; j+= i) vis[j] = 1;}4,int isprime[N];int cnt;int isok (int x){for(int i = 0; i < cnt && isprime[i] * isprime[i] <= x; i++)if (x % isprime[i] == 0) return 0;return 1;}void getprime (){isprime[0] = 2;isprime[1] = 3;cnt = 2;for (int i = 5; i < maxn; i++)if (isok (i))isprime[cnt++] = i;}5,因式分解:int Factor (int num){int m = 0;for (int i = 0; i < cnt && isprime[i]*isprime[i] <= num; i++){if (num%isprime[i] == 0){arr[++m] = isprime[i];r[m] = 0;while (num % isprime[i] == 0 && num){r[m]++;num/= isprime[i];}}}if (num > 1){arr[++m] = num;r[m] = 1;}return m;}6,求约数:void dfs (int now,int q,int m,int a,int b){if (flay) return ;if (q > a) return ;if (now == m+1){q 就是约数…..return ;}for (int i = 0,t = 1;i <= r[now];i++,t*=arr[now]){dfs (now+1,q*t,m,a,b);}}例题分析:Fzu上的题:( )求一个数的真因子个数〔不包括本身〕。
ACM知识点分类
ACM知识点分类第一类：基础算法（1）基本算法：枚举、贪婪、递归、分治、递归、构造、模拟（2）动态规划：背包问题，树形dp，状态压缩dp，单调性优化，插头dp（3）搜索：dfs，bfs，记忆化搜索，优化与剪枝，双广，a*，ida*，跳舞链第二类：数据结构（1）简单数据结构：链表，栈和队列，串，树和二叉树，图，排序与检索（2）树结构：段树、树数组、字典树、扩展树、左倾树、动态树、lca和rmq、分区树，sbt（3）字符串：KMP、AC自动机、后缀数组、最小表示（4）其他：联合查询集、哈希表、块链表、双向链表第三类：图论（1）最短路径：Dijkstra、Bellman Ford（SPFA优化）、Floyd、heap+Dijkstra、差分约束、k-th短路（2）生成树：prim，Kruskal，度约束最小生成树，最优比率生成树，次小生成树，最小树图，生成树的计数，树的划分，树的枚举（3）匹配问题：二部图的最大匹配（匈牙利算法）、km、2-Sat、同构（4）网络流：最大流、最小代价、最大流、最小割模型、网络流协议（5）其他：拓扑排序，双连通分量，强连通分支及其缩点，图的割边与割点，无向图、有有向图的极小环，欧拉路，哈密顿路，平面图，分层图思想，二部图第四类：数学（1）数论：素数和除法问题，进位系统，同余模算法，整数分解，GCD，扩展欧几里德，求解模线性方程，中国余数定理，元素的幂，rsa公钥加密（2）组合数学：加法和乘法原理，排列和组合原理，递归关系和生成函数，包含排除原理，抽屉原理，置换群与polya定理，mobius反演，偏序关系理论（3）计算方法：二分法求解单调函数的相关知识，二分法求解单峰（单谷）极值，矩阵法，迭代法代逼近，高斯消元法，随机化算法，0/1分数规划（4）高精度问题扩展：倒数、幂、平方、对数、对分快速法、反指数函数、三角函数，数值计算的优化（5）其他：博弈论、线性规划、整数规划、概率问题、多项式和快速傅立叶、数学思想和方法方法的综合运用（构造，猜想，归纳法，反证法）第五类：计算几何(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)判断线段相交，判断直线相交，判断点是否在多边形中，计算凸多边形的面积和重心，求外切圆和内切圆，求凸壳，最近点对问题，最远点对问题，点集或图形集合的最小覆盖圆，点集或图形集合的最小覆盖矩形，矩形的交与并（扫描法），三角剖分，费马点计算，皮克定理，常用几何公式。
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ACM知识点分类
第一类：基础算法
（1）基础算法：枚举，贪心，递归，分治，递推，构造，模拟
（2）动态规划：背包问题，树形dp，状态压缩dp，单调性优化，插头dp
（3）搜索：dfs，bfs，记忆化搜索，优化与剪枝，双广，A*，IDA*，跳舞链
第二类：数据结构
（1）简单数据结构：链表，栈和队列，串，树和二叉树，图，排序与检索
（2）树形结构：线段树，树状数组，字典树，伸展树，左偏树，动态树，lca&rmq，划分树，SBT
（3）字符串：kmp，AC自动机，后缀数组，最小表示法
（4）其他：并查集，散列表，块状链表，双向链表
第三类：图论
（1）最短路：dijkstra,bellman-ford(spfa优化),floyd,heap+dijkstra ,差分约束，第K最短路
（2）生成树：prim,kruskal, 度限制最小生成树, 最优比率生成树, 次小生成树, 最小树形图，生成树的计数，树的划分，树的枚举
（3）匹配问题：二分图的最大匹配 (匈牙利算法)，KM，2-SAT，同构
（4）网络流：最大流，最小费用最大流，最小割模型、网络流规约
（5）其他：拓扑排序，双连通分量，强连通分支及其缩点，图的割边与割点，无向图、有向图的最小环，欧拉路径，哈密顿路径，平面图，分层图思想，偶图
第四类：数学
（1）数论：素数和整除问题，进位制，同余模算术，整数因子分解，GCD，扩展欧几里得，求解模线性方程，中国余数定理，元素的幂，RSA公钥加密
（2）组合数学：加法和乘法原理，排列组合，递推关系和母函数，容斥原理，抽屉原理，置换群与Polya定理，MoBius反演，偏序关系理论
（3）计算方法：二分法求解单调函数相关知识，三分法求解单峰(单谷)的极值，矩阵法，迭代逼近，高斯消元法，随机化算法，0/1分数规划
（4）高精度问题扩展：求倒数，求乘幂，求开方，求对数，二分快速方法，对指函数，三角函数，数值计算的优化
（5）其他：博弈论，线性规划，整数规划，概率问题，多项式与快速傅里叶，数学思想与方法的综合运用（构造，猜想，归纳法，反证法）
第五类：计算几何
(1)判断线段相交，判断直线相交，判断点是否在多边形内，
(2)凸多边形面积&重心计算，求外接圆与内接圆，
(3)求凸包，最近点对问题，最远点对问题，
(4)点集或图形集合的最小覆盖圆，点集或图形集合的最小覆盖矩形，
(5)矩形的交与并（扫描法），
(6)三角剖分，费尔马点的计算，Pick定理
(7)常用几何公式。