矩形PPT课件
合集下载
浙教版数学八年级下册 5.1 矩形 说课课件(共35张PPT)
教学问题 诊断分析
教学技术 支持条件
【设计意图】数学的学习不应该是单方面的教师授课制度，应该是学生在自 己的操作、实验、合作中完成的更有意义，因此这部分更加强调的是对一个 新的性质探索的路径，学生于此充分的感受活动，独立思考和小组配合以诞 生猜想和结论。
05
教学内容
教学目标
教学问题
教学技术
及其解析
教学问题 诊断分析
教学技术 支持条件
【设计意图】首先让学生描述一下生活中能够抽象到的矩形，注重对学生用 数学眼光观察现实世界的培养。再类比已学的几何图形研究视角，归纳几何 图形探究的视角可以从边，角，特殊的线和对称性进行研究，从而让矩形学 习的发生更加自然。
05
教学内容
及其解析
架构体系，启航
教学目标 及其解析
03
教学内容
教学目标
及其解析
及其解析
教学技术 支持条件
教学过程 及其设计
（1）具备的基础（知识、能力） 在知识层面上，八年级的下册学生已经经历第四章平行四边形的推理过程， 也感受过从普通四边形特殊化到平行四边形的过程，本章作为特殊平行四 边形的起始课，学生初步能用特殊化角的视角进行展开；从情感角度看， 作为此阶段的学生，基本的推理能力已经具备，也懂得一定自我探索和总 结的方法，因此需要将过程更多的交给学生.
05
教学内容
及其解析
概念生成，源起
教学目标 及其解析
教学问题 诊断分析
教学技术 支持条件
【设计意图】架设平行四边形的一种特殊化视角，介绍概念，通过定义强调 出矩形和平行四边形的包含关系，作为新概念课程，书写方式的规范性和几 何语言的表达也需要一定强调。
05
教学内容
矩形的性质与判定ppt课件
随堂练习
如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，
AB=6，AO=4，求BD与AD的长. (填空)
A
D
O
知识技能
B
C
1. 一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角是45°，求这个
矩形的各边长. (填空)
2. 一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为15，求这个 矩形较短边的长. (填空)
O
B
C
(2)图中有哪些等腰三角形？这些等腰三角形中哪些是全等三角形？
解：(2)△AOB，△BOC ，△COD， △DOA
(3)△AOB 、△BOC 、△COD 、△DOA的面积相等么？为什么？ 解：(3)S△AOB=S△BOC =S△COD=S△DOA
议一议:
如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点E，那么BE是Rt△ABC
①对角相等，邻角互补 ②对边平行且相等 ③对角线互相平分 ④对角线相等
⑤每条对角线平分对角 ⑥四条边相等 ⑦四个内角都相等 ⑧对角线垂直
探究二：矩形的性质
想一想 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.
(1)线段OA，OB，OC，OD有什么数量关系？ A
D
解：(1) OA=OB=OC=OD
B
C
证明： (1)∵四边形ABCD是矩形
∴ ∠ABC=∠ADC，∠BCD=∠BAD，
AB∥DC.
∴∠ABC+∠BCD=180°
又∵∠ABC = 90°
∴∠BCD= 90°.
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°
探究二：矩形的性质 证明矩形的性质
已知： 如图，四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°，对角线AC与DB
矩形的性质ppt课件
矩形的对称性可以用来解决一些几何问题。
05
矩形的面积和周长计算
矩形的面积计算公式
公式
如果矩形的长为a，宽为b，那么矩形的 面积S=a×b。
VS
解释
矩形的面积是其长和宽的乘积，这是因为 矩形的长和宽代表了平行四边形的底和高 。
矩形的周长计算公式
公式
如果矩形的长为a，宽为b，那么矩形的周 长P=2×(a+b)。
。如果四边形的对角线相等且互相平分，则该四边形为矩形。
02
三个角是直角的四边形是矩形
如果一个四边形的三个角都是直角，则该四边形为矩形。
03
对角线相等的平行四边形是矩形
如果一个平行四边形的对角线相等，则该四边形为矩形。
矩形的证明方法
综合法
利用综合法证明三角形全等、平 行线性质等基本定理，以及利用 这些基本定理推导出其他定理，
矩形的边长关系
总结词
矩形的两边长度相等，相对的两边长度也相等。
详细描述
矩形的定义决定了其具有两边长度相等的特点。相对的两边长度也相等，这是由 于矩形的对称性所决定的。这种边长关系在几何学中有着重要的应用和意义。
04
矩形的判定和证明方法
矩形的判定方法
01
定义法
根据矩形的定义，通过测量四条边的长度来判断一个四边形是否为矩形
解释
矩形的周长是矩形四条边的长度之和，两条 长边各为a，两条短边各为b，所以周长 P=2×(a+b)。
矩形面积和周长的关系
关系
矩形的面积和周长之间没有直接的关系，但是它们都与矩形 的长和宽有关。
解释
矩形的面积和周长是两个不同的属性，面积关注的是矩形的 占据的空间大小，而周长关注的是矩形四条边的长度之和。 虽然它们都受到矩形长和宽的影响，但它们之间并没有直接 的关系。
05
矩形的面积和周长计算
矩形的面积计算公式
公式
如果矩形的长为a，宽为b，那么矩形的 面积S=a×b。
VS
解释
矩形的面积是其长和宽的乘积，这是因为 矩形的长和宽代表了平行四边形的底和高 。
矩形的周长计算公式
公式
如果矩形的长为a，宽为b，那么矩形的周 长P=2×(a+b)。
。如果四边形的对角线相等且互相平分，则该四边形为矩形。
02
三个角是直角的四边形是矩形
如果一个四边形的三个角都是直角，则该四边形为矩形。
03
对角线相等的平行四边形是矩形
如果一个平行四边形的对角线相等，则该四边形为矩形。
矩形的证明方法
综合法
利用综合法证明三角形全等、平 行线性质等基本定理，以及利用 这些基本定理推导出其他定理，
矩形的边长关系
总结词
矩形的两边长度相等，相对的两边长度也相等。
详细描述
矩形的定义决定了其具有两边长度相等的特点。相对的两边长度也相等，这是由 于矩形的对称性所决定的。这种边长关系在几何学中有着重要的应用和意义。
04
矩形的判定和证明方法
矩形的判定方法
01
定义法
根据矩形的定义，通过测量四条边的长度来判断一个四边形是否为矩形
解释
矩形的周长是矩形四条边的长度之和，两条 长边各为a，两条短边各为b，所以周长 P=2×(a+b)。
矩形面积和周长的关系
关系
矩形的面积和周长之间没有直接的关系，但是它们都与矩形 的长和宽有关。
解释
矩形的面积和周长是两个不同的属性，面积关注的是矩形的 占据的空间大小，而周长关注的是矩形四条边的长度之和。 虽然它们都受到矩形长和宽的影响，但它们之间并没有直接 的关系。
矩形的定义及性质ppt课件
平行四边形
有一个角 是直角
矩形
矩形是特殊的平行四边形
精品ppt
6
活 动 二
探究性质：
精品ppt
7
矩形
具备平行四边形所有的性质
A
D
O
边 对边平行且相等 角 对角相等邻角互补
B
C
对角线对角线互相平分
精品ppt
8
探索新知:
矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平
行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
∴AC = BD
精品ppt
13
比一比,知关系
边
角
平行四 对边平行 对角相等
边形 且相等
邻角互补
矩形
对边平行 且相等
四个角 为直角
对角线
对角线 互相平分 对角线互相 平分且相等
这是矩形所 特有的性质
精品ppt
14
活 动 三
大显身手
精品ppt
15
生活链接---投圈游戏
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩 形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处, 这样的队形对每个人公平吗?为什么？
线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ．
3.已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个夹角为
120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm，
cm．
4.下列说法错误的是（ ）．
（A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等
（C）有一个角是直角的四边形是矩形
（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
2.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，
A
BD是斜边AC上的中线 D
┓
B
(1)若BD=3㎝ 则AC＝ 6 ㎝ (2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ BD＝ 5 ㎝.
矩形的定义及性质课件
主题和情感。
矩形可以用于设计画布、画框 和展示板，提供稳定的支撑。
在平面设计和排版中，矩形常 被用于布局和组织内容。
在平面设计和排版中，矩形常 被用于布局和组织内容，提高
视觉效果。
其他应用场景
在包装和运输中，矩形纸箱和托 盘被广泛使用，便于堆叠和搬运
。
在科学实验中，矩形玻璃器皿常 被用于盛放液体或气体。
近代的矩形研究
近代数学家对矩形的深入 研究
随着数学的发展，人们对矩形的研究更加深 入。例如，矩形的一些重要性质被发现，如 矩形的对角线相等、矩形的面积等于长乘以 宽等。
近代的应用
在工业生产和建筑设计等领域中，矩形的应 用更加广泛。例如，在制造机器时，人们会 使用矩形的零件来确保机器的稳定性和精度
。
特殊情况下矩形的判定
总结词
在特殊情况下，如矩形的一条对角线被另一条对角线平分，则该四边形为矩形。
详细描述
如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线平分，则该四边形的两条对角线长度相等，因此该四边 形为矩形。此外，如果一个四边形的两条对角线互相平分且相等，则该四边形也一定是矩形。
04
矩形在实际生活中的 应用
详细描述
轴对称性意味着矩形沿一条垂直或水平的直线对折后两部分能够完全重合，而中 心对称性则意味着矩形关于其中心点对称。这两种对称性在建筑设计、图案设计 等领域有着广泛的应用，使得矩形成为一种非常受欢迎的几何图形。
03
矩形的判定
根据定义判定矩形
总结词
根据矩形定义，矩形是四个角都是直 角的平行四边形。
总结词
矩形的对角线长度相等，这是由矩形的基本性质推导出的一 个重要结论。
详细描述
由于矩形的两组相对边分别平行且等长，根据勾股定理，矩 形的两条对角线长度相等。这一性质在解决几何问题时非常 有用，特别是在证明和计算与矩形相关的定理和公式时。
矩形可以用于设计画布、画框 和展示板，提供稳定的支撑。
在平面设计和排版中，矩形常 被用于布局和组织内容。
在平面设计和排版中，矩形常 被用于布局和组织内容，提高
视觉效果。
其他应用场景
在包装和运输中，矩形纸箱和托 盘被广泛使用，便于堆叠和搬运
。
在科学实验中，矩形玻璃器皿常 被用于盛放液体或气体。
近代的矩形研究
近代数学家对矩形的深入 研究
随着数学的发展，人们对矩形的研究更加深 入。例如，矩形的一些重要性质被发现，如 矩形的对角线相等、矩形的面积等于长乘以 宽等。
近代的应用
在工业生产和建筑设计等领域中，矩形的应 用更加广泛。例如，在制造机器时，人们会 使用矩形的零件来确保机器的稳定性和精度
。
特殊情况下矩形的判定
总结词
在特殊情况下，如矩形的一条对角线被另一条对角线平分，则该四边形为矩形。
详细描述
如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线平分，则该四边形的两条对角线长度相等，因此该四边 形为矩形。此外，如果一个四边形的两条对角线互相平分且相等，则该四边形也一定是矩形。
04
矩形在实际生活中的 应用
详细描述
轴对称性意味着矩形沿一条垂直或水平的直线对折后两部分能够完全重合，而中 心对称性则意味着矩形关于其中心点对称。这两种对称性在建筑设计、图案设计 等领域有着广泛的应用，使得矩形成为一种非常受欢迎的几何图形。
03
矩形的判定
根据定义判定矩形
总结词
根据矩形定义，矩形是四个角都是直 角的平行四边形。
总结词
矩形的对角线长度相等，这是由矩形的基本性质推导出的一 个重要结论。
详细描述
由于矩形的两组相对边分别平行且等长，根据勾股定理，矩 形的两条对角线长度相等。这一性质在解决几何问题时非常 有用，特别是在证明和计算与矩形相关的定理和公式时。
《矩形》PPT课件
O B J E C T I V E S
01
生活中常见的长方形
想一想，图中的长方形
与平行四边形之间有什么联系吗？
01
观察与思考
利用一个活动的平行四边形教具演示,想一想长方形与平行四边形之间存在的联系？
1.当α=0°(或180°)
2.当0°< α <90° (或90°< α <180°)
A
Ｄ
α
想一想教具在转动的过程中，
∴△AOB是等边三角形，
∴AO＝OB＝AB＝3，
∴BD＝2OB＝6．
02
练一练
5、如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点 ′
上．
若 = 6， = 9，求BF的长．
【详解】
解：∵将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上
1
∴BC’ = 2AB = 3，CF = C'F
BC，则∠A＝_____．
【答案】30°．
【详解】
解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线，
∴BD＝CD．
又∵CD＝BC，
∴CD＝BC＝BD，
∴△BCD是等边三角形，
∴∠B＝60°，
∴∠A＝90°﹣∠B＝30°．
PA RT 0 3
课后回顾
01
理解矩形的概念
02
理解矩形的性质
∴∠BAO =∠ABO=55°，
∴∠AOD =∠BAO+∠ABO = 55°+55°=110°.
故答案为：A
02
练一练
3．若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形
ABCD是（
1.2.2矩形的判定 课件(共19张PPT)
1.请同学们阅读课本14-16页.
2.动手操作，拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一对不相邻的顶点（如图）.
思考：①随着∠α的变化，两条对角线的长度是否发生变化？ （发生了变化）
②当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？
（对角线相等的平行四边形是矩形）
③矩形的四个角都是直角，反过来，一个四边形至少有几个角是直角时，这个
框符不符合我的要求?”王子听后，找来一把三角尺，用三角尺量了量
门框的三个角，然后对国王说:“父王，我量了门框的三个角，它们都
是90度，因此，这个门框是矩形.”
(1)问:你认为王子说得对吗?请同学们分组讨论并给出老师答案.(让其中的
一组来讲)
(2)有三个角是直角的四边形是矩形吗?
自主探究 （10min）
中点, ∴ = =
,
∥ .
∴四边形 DECF 是平行四边形.
∵∠ACB=90°,∴四边形 DECF 是矩形,∴EF=CD=6cm.
典例精讲
例 6: 如图,在四边形 ABCD 中,AC,BD 相交于点 O,O 是 AC 的中点,AD∥BC.
(1)求证：四边形 ABCD是平行四边形；
四边形就是矩形？
（一个四边形至少有三个角是直角时，这个四边形就是矩形）
小组讨论（4min）
①如果仅有一根足够长的绳子，如何判定一个四边形是平行四边形？
（两组对边分别相等为平行四边形）
②如果仅有一根足够长的绳子，如何判定一个四边形是菱形？
（四边相等为菱形）
③如果仅有一根足够长的绳子，如何判定一个四边形是矩形？
测量…？
李芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角、边”
这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断
2.动手操作，拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一对不相邻的顶点（如图）.
思考：①随着∠α的变化，两条对角线的长度是否发生变化？ （发生了变化）
②当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？
（对角线相等的平行四边形是矩形）
③矩形的四个角都是直角，反过来，一个四边形至少有几个角是直角时，这个
框符不符合我的要求?”王子听后，找来一把三角尺，用三角尺量了量
门框的三个角，然后对国王说:“父王，我量了门框的三个角，它们都
是90度，因此，这个门框是矩形.”
(1)问:你认为王子说得对吗?请同学们分组讨论并给出老师答案.(让其中的
一组来讲)
(2)有三个角是直角的四边形是矩形吗?
自主探究 （10min）
中点, ∴ = =
,
∥ .
∴四边形 DECF 是平行四边形.
∵∠ACB=90°,∴四边形 DECF 是矩形,∴EF=CD=6cm.
典例精讲
例 6: 如图,在四边形 ABCD 中,AC,BD 相交于点 O,O 是 AC 的中点,AD∥BC.
(1)求证：四边形 ABCD是平行四边形；
四边形就是矩形？
（一个四边形至少有三个角是直角时，这个四边形就是矩形）
小组讨论（4min）
①如果仅有一根足够长的绳子，如何判定一个四边形是平行四边形？
（两组对边分别相等为平行四边形）
②如果仅有一根足够长的绳子，如何判定一个四边形是菱形？
（四边相等为菱形）
③如果仅有一根足够长的绳子，如何判定一个四边形是矩形？
测量…？
李芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角、边”
这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断
新人教版八年级数学下册第十八章《18.2.1矩形》公开课课件(19张ppt)
A
D
O B C
你会证明吗？ 直角三角形性质定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
理性提升
求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
已知△ABC中∠ACB=90°，AD = BD
1 求证：CD = AB 2
A
D
E
证明：延长CD到E使DE=CD， C 连结AE、BE. ∵AD = BD ， DE =CD ∴四边形ACBE是平行四边形 又∵∠ACB = 90° ∴ ACBE是矩形 ? ∴CE = AB（ ）
.
F
H
B
例1： 如图，矩形ABCD的两条对角线 相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩 形对角线的长？ A
O
D
B
方法构想
C
• 矩形的一条对角线将矩形分成两个全等直角三角 形，两条对角线将矩形分成四个等腰三角形，利 用这些三角形可解决此问题。
例1： 如图，矩形ABCD的两条对角线 相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求 矩形对角线的长？ A
[ D ]
2. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两 条对角线所夹锐角的度数为 [ D ] A．50° B．60° C．70° D．80° 5、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于 点O，且BE⊥AC于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=CF 证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴OB=OC ∵BE⊥AC，CF⊥BD ∴∠BE0=∠CFO=90° 又∵∠EOB=∠FOC ∴△EOB≌△FOC ∴BE=CF
19.2.1矩形 ①
第五节矩形菱形
理性提升
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
创设情境
矩形的性质的研究： 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因 此矩形除具有平行四边形的性质外，还哪些 特殊性质？ A □ B D 一、矩形的四个角都是直角 C 二、矩形的两条对角线相等
D
O B C
你会证明吗？ 直角三角形性质定理： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
理性提升
求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
已知△ABC中∠ACB=90°，AD = BD
1 求证：CD = AB 2
A
D
E
证明：延长CD到E使DE=CD， C 连结AE、BE. ∵AD = BD ， DE =CD ∴四边形ACBE是平行四边形 又∵∠ACB = 90° ∴ ACBE是矩形 ? ∴CE = AB（ ）
.
F
H
B
例1： 如图，矩形ABCD的两条对角线 相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩 形对角线的长？ A
O
D
B
方法构想
C
• 矩形的一条对角线将矩形分成两个全等直角三角 形，两条对角线将矩形分成四个等腰三角形，利 用这些三角形可解决此问题。
例1： 如图，矩形ABCD的两条对角线 相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求 矩形对角线的长？ A
[ D ]
2. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两 条对角线所夹锐角的度数为 [ D ] A．50° B．60° C．70° D．80° 5、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于 点O，且BE⊥AC于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=CF 证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴OB=OC ∵BE⊥AC，CF⊥BD ∴∠BE0=∠CFO=90° 又∵∠EOB=∠FOC ∴△EOB≌△FOC ∴BE=CF
19.2.1矩形 ①
第五节矩形菱形
理性提升
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
创设情境
矩形的性质的研究： 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因 此矩形除具有平行四边形的性质外，还哪些 特殊性质？ A □ B D 一、矩形的四个角都是直角 C 二、矩形的两条对角线相等
矩形PPT课件45 人教版1
第18章 平行四边形
18.2 特殊的平行四边形
18.2.1 矩形
第2课时 矩形的判定
课堂引入
1.什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 有一个角是直角的平行四边形叫矩形
2.矩形有哪些性质？
四个角都是直角 对角线相等
课堂引入
3. 矩形与平行四边形有什么共同之处？有什 么不同之处？ 矩形是特殊的平行四边形，平行四边形的性质 都满足. 矩形的四个角都是直角，对角线相等. 4.小华想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼 物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相 等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是 矩形相框吗？看看谁的方法可行.
线，延长 CD到点 E，使得 DE=CD. 连接 AE， BE，证明： 四边形ACBE为矩形. 证明： ∵ CD是中线, ∴AD=BD.
又 DE=DC，∠ADE=∠BDC， ∴ △ADE≌△BDC（SAS）. ∴ ∠DEA=∠DCB，AE=CB. ∴ AE // CB . ∴ 四边形ACBE是平行四边形. 又∠C=90°， ∴四边形ACBE是矩形.
（2）有四个角是直角的四边形是矩形；
（3）四个角都相等的四边形是矩形；
（ √）
（ √）
（4）对角线相等的四边形是矩形；
（×）
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ×）
应用举例
例1（补充） 下列各句判定矩形的说法是否正确？
为什么？
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ √） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形 是矩形； （ ×） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形 是矩形； （√） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形 是矩形. （√ ）
18.2 特殊的平行四边形
18.2.1 矩形
第2课时 矩形的判定
课堂引入
1.什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 有一个角是直角的平行四边形叫矩形
2.矩形有哪些性质？
四个角都是直角 对角线相等
课堂引入
3. 矩形与平行四边形有什么共同之处？有什 么不同之处？ 矩形是特殊的平行四边形，平行四边形的性质 都满足. 矩形的四个角都是直角，对角线相等. 4.小华想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼 物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相 等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是 矩形相框吗？看看谁的方法可行.
线，延长 CD到点 E，使得 DE=CD. 连接 AE， BE，证明： 四边形ACBE为矩形. 证明： ∵ CD是中线, ∴AD=BD.
又 DE=DC，∠ADE=∠BDC， ∴ △ADE≌△BDC（SAS）. ∴ ∠DEA=∠DCB，AE=CB. ∴ AE // CB . ∴ 四边形ACBE是平行四边形. 又∠C=90°， ∴四边形ACBE是矩形.
（2）有四个角是直角的四边形是矩形；
（3）四个角都相等的四边形是矩形；
（ √）
（ √）
（4）对角线相等的四边形是矩形；
（×）
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ×）
应用举例
例1（补充） 下列各句判定矩形的说法是否正确？
为什么？
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ √） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形 是矩形； （ ×） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形 是矩形； （√） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形 是矩形. （√ ）
《矩形》精品课件
量吗？
新知探究 知识点：矩形的判定
矩形的定义可以作为判定四边形是矩形的方法，即
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
D
数学语言：
在平行四边形ABCD中， ∵∠A=90〫 ┐
A
∴平行四边形ABCD是矩形.
除了根据定义判定矩形以外，还有其他方法吗？
C
B
性质：矩形的对角线相等.
对角线相等的平行四边形是中，假命题的是（ A ）.
可能是直角梯形
A.有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形
B.有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形
C.有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形
D.有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形
3.已知，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=12，
D
A
C
┐
B
已知：四边形ABCD是平行四边形，AC=BD.
求证：四边形ABCD是矩形.
D
C
A
B
我们知道：有一个角是直角的平行四边形是矩形.
所以需要证明一个角是直角.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD， AB//CD.
∵ AB=CD， AC=BD，BC为公共边,
∴△ABC≌△DCB（SSS）， ∴∠ABC=∠DCB.
平行四边形是矩形的是（ B ）.
A. ∠A=∠B
B. ∠A=∠C
C. AC=BD
D. AB⊥BC
解析：对于A， ∵ ∠A=∠B， ∠A+∠B=180〫，
∴∠A=∠B=90〫，∴平行四边形ABCD是矩形.
对于C ，∵AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形.
对于D, ∵AB⊥BC , ∴∠B=90〫,
新知探究 知识点：矩形的判定
矩形的定义可以作为判定四边形是矩形的方法，即
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
D
数学语言：
在平行四边形ABCD中， ∵∠A=90〫 ┐
A
∴平行四边形ABCD是矩形.
除了根据定义判定矩形以外，还有其他方法吗？
C
B
性质：矩形的对角线相等.
对角线相等的平行四边形是中，假命题的是（ A ）.
可能是直角梯形
A.有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形
B.有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形
C.有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形
D.有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形
3.已知，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=12，
D
A
C
┐
B
已知：四边形ABCD是平行四边形，AC=BD.
求证：四边形ABCD是矩形.
D
C
A
B
我们知道：有一个角是直角的平行四边形是矩形.
所以需要证明一个角是直角.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD， AB//CD.
∵ AB=CD， AC=BD，BC为公共边,
∴△ABC≌△DCB（SSS）， ∴∠ABC=∠DCB.
平行四边形是矩形的是（ B ）.
A. ∠A=∠B
B. ∠A=∠C
C. AC=BD
D. AB⊥BC
解析：对于A， ∵ ∠A=∠B， ∠A+∠B=180〫，
∴∠A=∠B=90〫，∴平行四边形ABCD是矩形.
对于C ，∵AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形.
对于D, ∵AB⊥BC , ∴∠B=90〫,
矩形 PPT课件 19 人教版
∠BDF=15°.
求∠COF的度数.
A
D
O
Ｅ
B
Ｆ
C
2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD
相交于点O， E是AD边上任意一点，EM⊥AC于
点M， E N⊥BD于点N，其中AB=6，AD=8.
求：EN+EM的值．
A
Ｅ
D
Ｍ
Ｎ
O
B
C
解：连接 EO
A
Ｅ
D
在矩形 ABCD中，BAD900，
Ｍ
Ｎ
∴B DA2 B A2D 628 2 10
O
∵ AC与 BD相等且互相平分 B
C
∴ OAOD
∵ SAOE SDOE SAOD1 4S矩A 形 BCD
∴ 1OE AM 1OD E N1AB AD
2
2
4
即 15EMM E N 4.8
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
•
62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
•
63、彩虹风雨后，成功细节中。
•
64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
•
65、只要有信心，就能在信念中行走。
•
66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
•
17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生，创业改变命运。