阀控马达控制系统仿真(DOC)

1.应用背景
在海上风机吊装工程中，经常需要进行速度控制，如原动机调速、吊臂垂直及回转装置的速度控制等。

在该项目的工程设计及应用当中的电液位置伺服系统也经常采用速度局部反馈回路来提高系统的刚度和减小伺服阀等参数变化的影响，提高系统的精度。

电液速度控制系统按控制方式可分为：阀控液压马达速度控制系统和泵空液压马达速度控制系统。

阀控液压马达系统一般用于小功率系统，而泵控马达系统一般用于大功率系统。

在本次的实验中，主要针对阀控马达速动控制系统的校正前后变化，通过MATLAB的simulink对其进行仿真比较分析。

2.电液速度控制系统原理
首先给出阀控液压马达速度控制系统的实际物理模型：
如图１所示，该系统由伺服放大器、电液伺服阀、液压马达、测速电动机等组成。

测速电机轴与负载机轴相联，用于检测负载轴的速度，检测到的速度信号与指令信号差（误差信号）经伺服放大器进行功率放大，产生的电流用来控制电液伺服阀的阀芯位置，电液伺服阀输出压力油驱动液压马达及负载旋转。

根据所建立的物理模型，可以建立相对应的闭环控制系统原理的方框图：
图2 阀控马达速度控制系统方框图
3.系统各环节数学模型
3.1伺服放大器
伺服放大器输出电流ΔI与输入电压Ue近似成正比，其传递函数可用伺服放大器增益Ka表示：
（1）
但通常的速度控制系统采用积分放大器，对原系统加以校正才能稳定工作。

校正后的积分放大器增益Ka表示为：
（2）
式中：Ue为积分放大器额定电压，V；
Ka为积分放大器增益，A/V。

3.2伺服阀
伺服阀的流量增益为：
(3) 式中：为伺服阀流量增益，m
3/(s*A)；
为伺服阀空载流量，m3/s;
为伺服阀额定电流，A。

伺服阀传递函数为：
(4)
式中：Q 0为伺服阀流量，m3/s；
ΔI为电流增量，A；
为伺服阀固有频率，rad/s;
为伺服阀的阻尼比。

3.3液压马达
负载总惯量为：
(5)
式中：为负载总惯量，kg*m2;
为液压马达惯量，kg*m2;
为负载的惯量，kg*m2。

因而求得液压的固有频率：
(6)
式中：为液压固有频率，rad/s；
为液压马达排量，m3/rad；
为液压油的有效体积弹性模量,Pa；
为总压缩体积，m3。

及阻尼比：
(7)
式中：为液压马达的阻尼比；
为阀的流量压力系数,m3/ (s·Pa)。

最终可以求得液压马达的传递函数：
(8)
式中：是液压马达负载的传递函数；
为液压马达的的增益，m3/ S·A。

3.4测速机
速度传感器（测速机）的数学模型为：
(9)
式中：为传感器电压，V；
为速度传感器增益，（Vs/rad）。

4.仿真系统动态方块图
根据所给出的系统原理方框图以及所求得的各环节数学模型，可以得出仿真系统经过积分环节校正后的系统动态方块图如下：
图3 积分环节校正后的速度控制系统方块图
5.问题描述
现有一阀控液压伺服速度控制系统，其原理图如图1，考虑伺服阀的动态，伺服参数为：=3060e-6,=600,=0.5,液压缸的参数为=1.25e6，=388，=0.94，放大器增益=0.05，试用simulink对该系统进行动态分析，并比较校正前后系统稳定性，分析校正前后的变化。

6.解题步骤
（1）根据给定的参数，利用simulink对该系统进行未加积分环节校正的系统建模，如下图所示：
图4 未校正系统的simulink模型
给上述模型中的变量赋值，编写matlab程序，之后对上述闭环模型进行仿真，结果出错，得不出闭环仿真结果，说明闭环系统不稳定。

（2）绘制未校正系统的伯德图。

Matlab程序如下：
clear all;clc;
Wsv=600;zuni1=0.5;Ksv=3060e-6;Ka=0.05;i=3;Kf=0.175;
Wh=388;zuni2=0.94;Kh=1.25e6;
sys=tf(Ka*Ksv*i*Kf*Kh,conv([1/Wsv^2 2*zuni1/Wsv 1],[1/Wh^2
2*zuni2/Wh 1]));
figure(1);margin(sys);
grid;
figure(2);subplot(121);
pzmap(sys);
grid on;
subplot(122);
nyquist(sys);
figure(3);subplot(121);
impulse(feedback(sys,Kf*i));
grid;
subplot(122);
step(feedback(sys,Kf*i));
运行上述程序后，得到未校正开环系统的奈氏图：
图5 未校正系统开环的奈氏图
由上图看出开环传递函数右极点个数为0，而奈氏曲线绕（-1,0）点圈数为2，两者不等，所以系统闭环不稳定；
同样的，从下图的伯德图亦可看出：
图6 未校正系统的伯德图
从图6可看出系统的稳定裕量（Gm=-32.6dB,Pm=-128°）为负，可以断定其闭环系统是不稳定的。

及时K0值调很低，对数幅频特性曲线也是以-80dB/dec 或-40dB/dec的斜率穿过零分贝线，系统的相位裕量和幅值裕量都趋于负值，使系统不稳定。

为了使系统有一定的稳定裕度量，必须加校正环节。

在速度控制系统中，可以用运算放大器组成积分放大器代替原来的放大器。

积分放大器如
下图所示：
图7 积分放大器
其传递函数为：
其中，Ka=0.05。

加了校正之后的系统仿真方框图如下：
图8 校正后速度控制系统的仿真框图
运行该模型后得到系统的阶跃响应曲线如图9所示。

从图上可以看出该闭环系统趋于稳定，峰值2.17，峰值上升时间0.0258s,稳态值1.9，调整时间ts约为0.0628s，超调量为14%。

图9 校正后系统的阶跃响应曲线
（3）由上图可以看出校正后的速度控制系统是稳定的，那么在分析其伯德图和奈氏图判断系统是否稳定。

运行matlab程序如下：
clear all;clc;
Wsv=600;zuni1=0.5;Ksv=3060e-6;Ka=0.05;i=3;Kf=0.175;
Wh=388;zuni2=0.94;Kh=1.25e6;
sys=tf(Ka*Ksv*Kh,conv([1/Wsv^2 2*zuni1/Wsv 1 0],[1/Wh^2 2*zuni2/Wh 1]));
figure(1);margin(sys);
grid;
figure(2);subplot(121);
pzmap(sys);
grid on;
subplot(122);
nyquist(sys);
figure(3);subplot(121);
impulse(feedback(sys,Kf*i));
grid;
subplot(122);
step(feedback(sys,Kf*i));
运行后，首先分析伯德图：
图10 校正后系统伯德图
从伯德图看出校正后的系统穿越频率下降到247 rad/s,Gm=4.09dB,Pm=26.7deg,可看出系统有正的相角裕度，因而该系统闭环是稳定的。

其次再看奈氏图：
图11 校正后系统的奈氏图
从校正后的奈氏图可以看出，开环函数的右极点数为0，正好奈氏曲线包围（-1,0）点圈数也是0，因而同样可以确定校正后的闭环系统是稳定的。

同时可以看出，当输入Ur=1V时，系统所对应的的希望输出为：
1.9rad/s
7.结论
建立的数学模型较好的反映了系统的实际情况，可以根据仿真模型来分析电液速度控制系统的运行情况以及稳定性。

经过积分放大器校正后的液压伺服控制系统的穿越频率比未校正回路的穿越频率低得多。

但是为了保证系统
的稳定性，不得不牺牲相应速度和精度。