阀控液压马达速度伺服系统仿真分析报告

阀控液压马达速度伺服系统仿真分析

引言

阀控液压马达速度伺服系统的负载具有较大的惯性和很小的阻尼，其传递函数常可近似由一对实部为零的极点组成，并有很低的动态响应，由于负载处在系统的闭环之中，所以它对阀控液压马达的动态品质有很大的影响。此外，系统的负载常是可变的，系统设计只能针对一种特定负载，负载一旦改变，系统的动态品质就会变坏，有时甚至失去稳定性，严重的影响了伺服系统的跟踪性能。本文主要针对干扰力矩对系统的影响，利用结构不变性原理，消除干扰力矩对系统的影响，同时利用PID 控制理论来提高系统的动态性能。

1 阀控液压马达速度伺服系统模型建立

阀控液压马达速度伺服系统的结构如图1所示。

液压马达的力矩方程为：

f

m m s l m T G s C J P +++=θ)(D （1）

负载流量方程为：

l e

m m l tm l sP V

s D P C βθ4Q +== （2）

伺服阀的线性流量方程为： L p x l

P K x k Q -= （3）

电液伺服阀近似看成二阶振荡环节：

1

22^2^)()(++=

s S K s i s x sv

sv

sv sv

v ωξω （4） 伺服放大器输出电流ΔI 与输入电压Ue 近似成正比，其传递函数可用伺服放大器增益Ka 表示：

但通常的速度控制系统采用积分放大器，对原系统加以校正才能稳定工作。校正后的积分放大器增益Ka 表示为：

测速机速度传感器（测速机）的数学模型为：

在上述公式中：v x 为电液伺服阀阀芯位移；i 为电液伺服阀输入电流；v sv k s sv ωξ、、分别为电液伺服阀的增益、阻尼系数和固有频率；m D 为马达排量；L Q 为马达的负载流量；x K 为流量增益系数；

p K 为流量一压力系数；只为供油压力；s P 为负载压力；m θ为马达转

速；e β为从油液有效体积弹性模数；V 为马达的总容积；J 为折算到

马达输出轴上的转动惯量；f T 为外干扰力矩；tm C 为马达泄露系数；

m C 为粘性阻尼系数；G 为扭簧梯度。Ue 为积分放大器额定电压，；Ka 为积分放大器增益。为传感器电压；为速度传感器增益。

2 电液速度控制系统原理

首先给出阀控液压马达速度控制系统的实际物理模型：

如图所示，该系统由伺服放大器、电液伺服阀、液压马达、测速电动机等组成。测速电机轴与负载机轴相联，用于检测负载轴的速度，检测到的速度信号与指令信号差（误差信号）经伺服放大器进行功率放大，产生的电流用来控制电液伺服阀的阀芯位置，电液伺服阀输出压力油驱动液压马达及负载旋转。

根据所建立的物理模型，可以建立相对应的闭环控制系统原理的方框图：

伺服放大器

伺服阀

液压马达

测速机

速度信号电压

+

-

仿真系统动态方块图

根据所给出的系统原理方框图以及所求得的各环节数学模型，

可以得出仿真系统经过积分环节校正后的系统动态方块图如下：

K a

s

K sv

s2

ωsv2

+2ξh

ωsv

s+1

K s

s2

ωh2+

2ξh

ωh s+1

K fs s

Ur

Uf

Ue

+

-

θm

3 问题描述

现有一阀控液压伺服速度控制系统，其原理图如图1，考虑伺服阀的动态，伺服参数为：=3060e-6,=600,=0.5,液压缸的参数为=1.25e6，=388，=0.94，放大器增益=0.05，试用simulink对该系统进行动态分析，并比较校正前后系统稳定性，分析校正前后的变化。

4 解题步骤

（1）根据给定的参数，利用simulink对该系统进行未加积分环节校正的系统建模，如下图所示：

未校正系统的simulink模型

（2）绘制未校正系统的伯德图。Matlab程序如下：

clear all;clc;

Wsv=600;zuni1=0.5;Ksv=3060e-6;Ka=0.05;i=3;Kf=0.175;

Wh=388;zuni2=0.94;Kh=1.25e6;

sys=tf(Ka*Ksv*i*Kf*Kh,conv([1/Wsv^2 2*zuni1/Wsv 1],[1/Wh^2 2*zuni2/Wh 1]));

Figure;margin(sys);

grid;

分析bode图：

从图可看出系统的稳定裕量（Gm=-32.6dB,Pm=-128°）为负，可以断定其闭环系统是不稳定的。及时K0值调很低，对数幅频特性曲线也是以-80dB/dec或-40dB/dec的斜率穿过零分贝线，系统的相位裕量和幅值裕量都趋于负值，使系统不稳定。为了使系统有一定的稳定裕度量，必须加校正环节。在速度控制系统中，可以用运算放大器组成积分放大器代替原来的放大器。积分放大器如下图所示：

积分放大器

其传递函数为：

其中，Ka=0.05。

加了校正之后的系统仿真方框图如下：

校正后速度控制系统的仿真框图

矫正后的MATLAB程序：

clear all;clc;

Wsv=600;zuni1=0.5;Ksv=3060e-6;Ka=0.05;i=3;Kf=0.175;

Wh=388;zuni2=0.94;Kh=1.25e6;

sys=tf(Ka*Ksv*Kh,conv([1/Wsv^2 2*zuni1/Wsv 1 0],[1/Wh^2 2*zuni2/Wh 1]));

figure;margin(sys);

grid;