中小企业融资联盟利益分配研究

中小企业融资联盟利益分配研究作者：宋瑞敏亓雪梅来源：《会计之友》2017年第09期【摘要】中小企业融资联盟利益分配问题，是继中小企业融资难之后另一个研究要点。

文章在传统Shapley值算法的基础上，考虑修正传统Shapley值的因素不具备准确性的现实，从影响中小企业融资联盟利益分配因素的多样性入手，利用粗糙集对多样性因素进行筛选，得出影响联盟利益分配的核指标因素，然后运用熵权法更加客观地计算出核因素的权重，最后通过直觉模糊数TOPSIS法在核因素权重基础上对传统Shapley值进行修正。

结合算例进行论证，验证了运用修正因素的筛选、权重计算、修正系数计算的系统性研究方法在中小企业融资联盟利益分配中的可行性、合理性、准确性。

【关键词】中小企业融资联盟；粗糙集法；熵权法；修正区间shapley值；利益分配【中图分类号】 F275.4 【文献标识码】 A 【文章编号】 1004-5937（2017）09-0065-06一、引言已有研究表明，中小企业之间建立一个融资合作联盟，是解决中小企业融资困难的有效途径。

但是实践中，随着中小企业融资联盟的不断发展，逐渐暴露出融资联盟不稳定的问题。

其中，融资联盟利益分配的不均衡成为导致融资联盟不稳定的因素之一。

现阶段关于利益分配的问题研究，大多是从博弈演变来的，例如，运用三方不同情况下的两两博弈的期望收益来研究不完全信息条件下银行、中小企业、担保机构是否参与合作。

王靖婧等也有运用Nash谈判方法解决利益分配问题，例如，杨怀珍等[1]提出以价格补贴下的收益为起点，对供应链的最优收益进行Nash谈判，不仅使供应链整体期望收益最大，供应链各成员的收益也获得了提高。

大多数学者还是利用Shapley值研究利益分配问题，例如，姚龙景[2]在基于Shapley值的供应商管理用户库存收益非配模式研究中，以Shapley值方法为理论指导，以供应商管理用户库存策略实施后的收益分配为研究对象，对“一个供应商与两个零售商”模型中的收益增加额进行了合理分配；马士华等[3]用Shapley值法研究供应链合作伙伴间的收益分配机制。

但是传统Shapley值法存在一定的缺陷，为了更好地解决现实经济情况下利益分配问题，很多学者对传统Shapley值做了改进。

例如，梁喜等[4]在提出了在以学研方为主导的产学研联盟中，引入学研方的创新程度系数、政府的补贴系数及利益分配系数，并建立相关的数学模型进行求解，得出政府补贴对技术创新程度、学研方的技术转让费、企业方的单位产品销售价格以及双方的利润都有积极影响；毛燕玲等[5]利用直觉模糊集TOPSIS法研究模糊合作分配收益权重的修正问题，使修正后的收益分配方案更满足合作成功条件。

但是从修正因素的筛选、权重计算、修正系数计算进行系统性研究的文章比较少。

本文在毛燕玲等利用直觉模糊集TOPSIS法来修正传统Shapley值的基础上，考虑影响中小企业融资联盟利益分配因素的多样性，利用粗糙集筛选出影响中小企业融资联盟利益分配的核因素，然后利用熵权法更加客观地得出各影响因素的权重，最后通过直觉模糊集TOPSIS得出修正因素系数，对中小企业融资联盟预期收益进行分配，使得中小企业融资联盟更具效率性、稳定性。

二、中小企业融资联盟利益分配的修正区间Shapley算法（一）区间Shapley算法介绍Shapley在1953年用公理化方法提出了Shapley值，构成一种新的解概念，是一种解决n 人合作对策分配问题的数学算法。

当n个中小企业从事任何一项经济活动时，他们中若干企业组成的任一种合作形式，都会带来一定的收益。

合作过程中企业的增加不会引起收益的减少，经过联盟的谈判，最终n个中小企业的合作联盟集将会获得一个最大化收益。

对这个总收益进行分配就是一个n人合作对策分配问题。

在实际经济活动中，局中人预期收益具有不确定性，多数情况下局中人不能确定合作后的预期收益值，于是本文提出运用区间Shapley算法进行研究，可以弥补传统对策Shapley算法的不足。

首先Shapley值满足以下三条公理。

①1.对称性。

对于置换π：■λv（λv）=■i（v）（1）2.有效性。

对于G的每一个支柱：■i∈D ■i（v）=ν（D）（2）3.可加性。

对于任意两个合作博弈w1=[N，v]和w2=[N，■]，对任意的j属于N：■j（v+■）=■j （v）+■j （■）（3）其中（v）（■+s）=v（s）+v（■）（4）在一个多人合作博弈联盟中，如果满足以上三条公理，就可以利用Shapley值进行分配问题的分析。

假如有n个人参加博弈，G=（N，v），则分配方案有n！种，Shapley值是满足三条公理的唯一的n维向量，给出了唯一的解为：■i（v）=■s？哿N■[v（s）-v（■）]，i=1，2，…，n （5）其中，■i（v）表示局中人i在分配方案中的平均边际贡献，s表示s联盟中具有局中人的个数，v（s）-v（■）表示局中人i对联盟s的边际贡献。

如果局中人i不在联盟s中，v（s）-v（■）为零。

■用γs表示。

■（v）=（■1（v），■2（v），■3（v），…，■n（v））这个n维向量就是G=（N，v）合作博弈的Shapley值。

■j（v）表示局中人j的利益分配是区间模糊数，具有不确定性。

■（v）=[■■■（v），■■■（v）]，■■■（v），■■■（v）分别表示区间数的左右端点。

根据Shapley值以及利益分配特点：■■■（v）=■s？哿Nγs（v+（s）-v+（s＼{1}）），同理，■■■（v）=■s？哿Nγs（v-（s）-v-（s＼{1}））。

（二）影响中小企业收益因素筛选本文考虑影响中小企业收益的多因素对传统Shapley值进行综合修正。

在影响中小企业收益的多种因素中，部分因素具有核心性，对收益分配的影响比较大。

本文提出用粗糙集的指标体系优化对各种因素进行筛选评价，然后利用熵权法更加客观地求出核指标因素权重。

根据粗糙集属性简约原理，粗糙集通过基本数据驱动和数据挖掘，将冗余的影响中小企业利益分配的因素剔除，并根据自身的规律计算各个指标的权重。

本文选择粗糙集的区分矩阵简约算法[7]。

定义：指标体系为C，C={ai}（i=1，2，3，…，m），影响因素集为U，有n个营销因素，U=n，对应的区分矩阵为d（x，y={a∈Cf（x，a）≠f（y，a）}，d（x，y）是表示能区分x和y的因素集合，且dij=dji，dii=ψ，dij≠ψ。

核集是区分矩阵中出现的所有单个因素构成的集合。

用布尔变量来表示，如果能区分对象x和y的因素集a（x，y）={a1，a2，…，ak}≠ψ，则布尔函数为a1∨，a2∨，…，ak，用■a（x，y）表示；如果a（x，y）={a1，a2，…，ak}=ψ，此时，布尔常量为常数1，影响因素所对应的区分函数为f（x，y）=■（x，y）∈U×U■a（x，y）。

区分矩阵中，如果属性组合为1，表明此因素为核心，必须保留。

除此以外的因素需要从属性不为1的组合中筛选。

筛选模型为：Step1 将区分矩阵中的核因素Ch用简约因素体系RED（C），则RED（C）=Ch；Step2 找出不含核因素的其他因素组合，表示为：S=s-{Bi∈SBi∩RED（C）≠ψ，i=1，2，3，…，s}；Step3 将第二步得到的因素合集S表示为合取范式，表示为：P={vbi，k（i=1，2，3，…，s；k=1，2，3，…，m）}；Step4 将P转化为析取范式模式；Step5 选取满意的因素组合。

其中，RED（C）表示因素筛选之后的核心指标体系，Ch表示核心因素组合。

筛选出满意的几个因素之后，用熵权法求得各因素的权重，如果某个因素对中小企业融资联盟利益分配的影响较大，其该指标的权重大；如果因素对此联盟利益分配的影响相对较小，其赋予的权重要小些。

本文通过精确数值指标利用熵权法求权重的方法运用到区间数中，求出不同影响因素的权重[8]。

Step1 第j个指标下第i个企业的指标值的比重：Pij=■ （6）Step2 第j个指标的熵值：ej=-k■■■pijLnpij，其中k=■ （7）Step3 第j个指标的熵权：wj=■ （8）熵权法客观赋值，根据各个指标的变异程度，利用信息熵求出各个指标的熵权，再利用熵权对各个指标的权重进行修正，得到的结果更具有客观性。

（三）修正区间Shapley算法的构建通过粗糙集筛选出对中小企业融资联盟利益分配影响较大的因素，考虑各因素综合下对利益分配的影响，构建修正Shapley算法，对区间Shapley利益分配进行调整，使其利益分配更合理化。

本文依据直觉模糊集TOPSIS 原理，得到修正shapley算法。

Step1 通过粗糙集对因素的筛选计算，得到因素的权重，表示为W=（ω1，ω2，ω3，…，ωn）T=[（p■■，p■■），（p■■，p■■），（p■■，p■■），…，（p■■，p■■）]T；Step2 通过专家评分法，对各因素的评估信息经过处理，得出各局中人满意度及不满意度的矩阵；Step3 加权模糊数因素决策矩阵，并表示为：Q=（qij）m×n；其中，qij=ωixij=（pi，zi）（uij，vij）=（piuij，zi+vij-zivij）=（aij，bij）（9）Step4 确定因素区间数的正理想区间以及负理想区间，正理想区间以及负理想区间分别用■+，■-表示：■+=[max（aij），min（bij）]，■-=[min（aij），max（bij）]（10）Step5 计算各局中正理想区间以及负理想区间的欧几里得距离，分别用d■■，d■■表示：d■■=■（11）d■■=■（12）其中，τij=1-aij-bij，表示企业对于这一评价指标的犹豫度。

Step6 计算各局中人与正理想区间的相对贴近度：δj=■。

0≤δj≤1且δj越大表明某一企业对所有因素的综合属性评价越高。

对δj进行归一化处理，得到综合影响分配权重？谆j：？谆j=■ （13）则中小企业融资联盟利益分配因素影响因子为η，η=？谆j-■ （14）Step7 求得修正后的区间Shapley算法为：φ'（v）=？渍（v）+η？渍（v）（15）三、应用算例分析（一）影响中小企业利益分配因素筛选及权重计算假设有三家中小企业为了寻求融资组建成了中小企业融资联盟，分别用A，B，C来表示。

影响中小企业利益分配的因素有风险承担、市场适应力、成本投入、运营情况、信用情况以及合作贡献率，分别用y1，y2，y3，y4，y5，y6表示。

选取11个专家对此6项影响因素给出评价矩阵，分别用e1，e2，e3，e4，e5，e6，e7，e8，e9，e10，e11表示，见表1。

首先根据粗糙集筛选六项因素，选择对中小企业利益分配影响较大的核因素。