巩固练习 牛顿第二定律 提高 (2)

【巩固练习】一、选择题：1．关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( )A ．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B ．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零C ．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D ．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零2．从牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为( )A ．牛顿第二定律不适用于静止的物体B ．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到C ．推力小于静摩擦力，加速度是负的D ．桌子所受的合力为零3．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2的木块A 和B 之间用轻弹簧相连，在拉力F 作用下，以加速度a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F ，此时A 和B 的加速度为a 1和a 2，则( )A ．a 1＝a 2＝0B ．a 1＝a 2，a 2＝0C ．1112m a a m m =+，2212m a a m m =+ D ．1a a =，122m a a m =- 4．如图所示，小车的质量为M ，人的质量为m ，人用恒力F 拉绳，若人和车保持相对静止，不计绳和滑轮质量、车与地面的摩擦，则车对人的摩擦力可能是( )A ．0B ．m MF m M -⎛⎫ ⎪+⎝⎭，方向向右 C ．m MF m M -⎛⎫ ⎪+⎝⎭，方向向左 D ．M m F m M -⎛⎫ ⎪+⎝⎭，方向向右5．如图所示，有一箱装得很满的土豆，以水平加速度a 做匀加速运动，不计其它外力和空气阻力，则中间一质量为m 的土豆A 受到其它土豆对它的总作用力的大小是（ ）A ．mg B． C．．ma6．如图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右做匀加速运动(空气阻力不计)时，下列各图中正确的是（ ）7．光滑水平面上有靠在一起的两个静止的物块A 和B 。

它们的质量分别是M 和m 。

第一次以大小为F 的力水平向右作用在A 上，使两物块得到向右的加速度a 1，AB 之间的相互作用力大小为F 1；第二次以相同大小的力水平向左作用在B 上，使两物块得到向左的加速度a 2，AB 之间的相互作用力大小为F 2，则（ ）A ． a 1＞a 2B ． a 1＝a 2C ．m M F F =21D ．Mm F F =218．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图所示。

取重力加速度g ＝10m/s 2。

由此两图线可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（ ）A ．m ＝0.5kg ，μ＝0.4B ．m ＝1.5kg ，μ＝152 C ．m ＝0.5kg ，μ＝0.2 D ．m ＝1kg ，μ＝0.2 9.如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M 、N 固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉M 瞬间，小球加速度的大小为12 m/s 2，若不拔去销钉M 而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可能是(取g ＝10 m/s 2)( )A ．22 m/s 2，竖直向上B ．22 m/s 2，竖直向下c ．2 m/s 2，竖直向上 D ．2 m/s 2，竖直向下10.如图所示，轻质弹簧上端与质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a 1、a 2，重力加速度大小为g ，则有( )Mm A BA ．a 1＝0，a 2＝gB ．a 1＝g ，a 2＝gC ．10a =，2m M a g M+=D ．1a g =，2m M a g M +=11.将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体( )A ．刚抛出时的速度最大B ．在最高点的加速度为零C ．上升时间大于下落时间D ．上升时的加速度等于下落时的加速度12、（2015 新课标II 高考）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢。

当机车在东边拉着这列车厢一大小为a 的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小为F ；当机车在西边拉着这列车厢一大小为23a 的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小仍为F 。

不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（ ）A. 8B.10C.15D.1813、（2015 枣庄校级模拟）如图所示，在光滑水平地面上，水平外力F 拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速度运动．小车质量为M ，木块质量为m ，加速度大小为a ，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是（ ）A ． mg μB ． m M mF+ C ． ()M m g μ+ D ． ma 14、（2016 大庆校级月考）如图所示，倾斜的传送带始终以恒定速率v 2运动．一小物块以v 1的初速度冲上传送带．小物块从A 到B 的过程中一直做减速运动，则（ ）A ．如果v 1＞v 2，小物块到达B 端的速度可能等于0B ．如果v 1＜v 2，小物块到达B 端的速度可能等于0C ．如果v 1＞v 2，减小传送带的速度，物块到达B 端的时间可能增长D ．如果v 1＜v 2，增大传送带的速度，物块到达B 端的时间可能变短15.某物体做直线运动的v-t 图象如图甲所示，据此判断图乙(F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移)四个选项中正确的是( )二、计算题：1、（2015 山东滨州期末考）如图所示，在沿水平路面运动的车厢内，用两根轻绳悬挂着一个质量m=0.1kg 的小球，小球与车厢一起向右做匀加速直线运动，两根轻绳均处于紧绷状态，轻绳OB 水平，轻绳OA 与水平方向的夹角θ=30°，加速度2/a s =，重力加速度g=10m/s 2．两根轻绳的拉力F A 、F B 分别为多大．2. 质量为m 的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ；如沿水平方向加一个力F ，使物体沿斜面向上以加速度a 做匀加速直线运动(如图所示)，则F 为多少?3．如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?4．如图所示，质量分别为m A 和m B 的A 、B 两球用轻质弹簧连接，A 球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A 球的细线剪断，此时A 和B 两球的瞬间加速度各是多少?5、（2016 四川高考）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为θ的斜面。

一辆长12 m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s 时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m 时，车头距制动坡床顶端38 m ，再过一段时间，货车停止。

已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动收到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。

货物与货车分别视为小滑块和平板，取2cos =1sin =0.1=10m /s g θθ，，。

求：（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；（2）制动坡床的长度。

【答案与解析】一、选择题：1．C 、D解析：加速度由合外力决定，加速度与速度无必然联系．物体的速度为零时，加速度可为零也可不为零；当加速度为零时，速度不变．2．D解析：牛顿第二定律中的力F 是指合外力，用很小的力推桌子时，合力为零，故无加速度．3．D解析：首先研究整体，求出拉力F 的大小F ＝(m 1+m 2)a ．突然撤去F ，以A 为研究对象，由于弹簧在短时间内弹力不会发生突变，所以A 物体受力不变，其加速度1a a =．以B 为研究对象，F '为弹簧弹力，在没有撤去F 时有2F F m a '-=，而F ＝(m 1+m 2)a ，所以1F m a '=．撤去F 则有22F m a '-=，所以122m a a m =-，故选项D 正确． 4．A 、C 、D解析：人和车保持相对静止，一起向左做匀加速运动．设加速度为a ，对整体由牛顿第二定律得(绳上的拉力为F)．2F ＝(M+m)a ． ①对人： f F F ma -=， ②对车： f F F Ma +=． ③当M ＝m 时，由②③知0f F =．当M ＞m 时，由①②③知f M m F F M m -⎛⎫= ⎪+⎝⎭，方向向右． 当M ＜m 时，由①②③知f M m F F M m -⎛⎫=⎪+⎝⎭，方向向左． 5．B解析：以土豆A 为研究对象，受重力和其它土豆给其作用力，二者合成为水平方向的ma 。

因此其它土豆给A 的作用力大小为F =6．B解析：可以先以两个小球为整体作为研究对象，设整体的加速度为a ，线与竖直方向的夹角为θ，tan a gθ=；再以下面的小球为研究对象，由于其加速度也为a ，因此线与竖直方向的夹角也应为θ。

所以答案应为图B ，与小球的质量大小没有关系。

7．BD解析：第一次：先以整体为研究对象，则1()F M m a =+，以B 为研究对象11F ma =；第二次：先以整体为研究对象，则2()F M m a =+，以A 为研究对象22F Ma =，可知：a 1＝a 2，Mm F F =21 8．A解析：匀速时水平推力F=2N ，即滑动摩擦力为2N,即2N mg μ=，由于g ＝10m/s 2，0.2m μ=； 当F=3N 时，物体做匀加速直线运动，224/2/2v a m s m s t ∆===∆， 即F F ma -=摩，解得，0.5kg m =，结合0.2m μ=，μ＝0.49. B 、C 解析:平衡时，两弹簧均处于伸长状态，M N F F mg =+，拔去M 后，212m /s N F mg ma m +==⨯；拔去N 后，M F mg ma '-=，则M N ma F mg F mg mg ma mg '=-=+-=- 22m /s m =⨯，得22m /s a '=，方向竖直向上．C 正确．平衡时，M 处于伸长状态，N 处于压缩状态，则M N F F mg += ①，拔去M 后，F M 消失，则：22m /s N F mg ma m -==⨯ ②．由①式可判断N F mg <，由②式判断N F mg >矛盾，该情况不成立．平衡时，两弹簧均处于压缩状态，则可得：N M F F mg =+ ①，拔去M 后，212m /s N F mg ma m -==⨯ ②，拔去N 后，M F m g m a '+=，则：2212m /s 22m /s M N N ma F mg F mg mg F mg m m '=+=-+==+⨯=⨯，222m /s a '=，方向竖直向下．10. C解析:在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变．1物体受重力和支持力，mg ＝F ，a 1＝0．2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律F Mg M m a g M M++==． 11. A 解析:f a g m =+上，f a g m =-下，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D 错误；根据212h gt =，上升时间小于下落时间，C 错误，B 也错误，本题选A ．12、BC解析：由设这列车厢的节数为n ，P 、Q 挂钩东边有m 节车厢，每节车厢的质量为m ，由牛顿第二定律可知：m k n F km F )(32-=，解得：n k 52=，k 是正整数，n 只能是5的倍数，故B 、C 正确，A 、D 错误 13、BD解析：m 与M 具有相同的加速度，可视为整体，对整体进行受力分析，运用牛顿第二定律求出加速度的大小，再隔离对m 分析，求出木块受到的摩擦力大小．整体所受的合力为F ，整体具有的加速度a=mM F +． 隔离对m 分析，根据牛顿第二定律得，f=ma=m M mF +．故B 、D 正确，A 、C 错误．14、ABC解析：A 、小物块以初速度v 1从底端冲上传动带，且v 1大于v 2，所以物块在重力沿斜面的分量及摩擦力作用下做匀减速运动，当速度减为v 2后，重力沿斜面的分量可以大于向上的摩擦力，这样合力方向向下，物体继续减速，到达顶端时，速度有可能正好减为零，故A 正确；B 、v 1小于v 2，所以物块在重力沿斜面的分量及摩擦力作用下做匀减速运动，重力沿斜面的分量可以大于向上的摩擦力，这样合力方向向下，物体一直减速，到达顶端时，速度有可能正好减为零，故B 正确；C 、由A 的分析可知，如果v 1＞v 2，小物块的加速度开始时为gsinθ+μgcosθ；速度相等之后变为gsinθ﹣μgcosθ； 故开始时加速度大； 若减小传送带的速度，作出两种情况下的图象如图所示；由图可知，传送带速度减小后的图象虚线所示； 要达到相同的位移，用时要长；故C 正确；D 、如图v 1＜v 2，则物体开始时的加速度要小，则增大传送带速度后，物体前一段加速度小的减速过程时间将长，则位移增大；则可知总时间将减小；故D 错误；故选：ABC ．15. B解析:由v-t 图象知，0～2s 匀加速，2～4s 匀减速，4～6s 反向匀加速，6～8s 反向匀减速，且2～6s 内加速度恒定，由此可知：0～2s 内，F 恒定，2～6s 内，F 反向，大小恒定，6～8s 内，F 又反向且大小恒定，故B 正确．二、计算题：1、轻绳的拉力F A 为2N ，F B 为 2N解析：小球受力如图所示，由牛顿第二定律有：30A B F cos F ma ︒+=，30A F sin mg ︒=，代入数据，解得：2A F N =， B F N =2. (sin cos )/(cos sin )F m a g αμααμα=++-解析：本题将力沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解，分别利用两个方向的合力与加速度的关系列方程． 受力分析：物体受四个力作用：推力F 、重力mg 、弹力F N 、摩擦力F ′．建立坐标：以加速度方向即沿斜面向上为x 轴正向，分解F 和mg(如图所示)；建立方程并求解x 方向 Fcos α- mgsin α- F ′＝ma ．y 方向 F N – mg cos α – F sin α＝0，F ′＝μF N ．三式联立求解得：(sin cos )/(cos sin )F m a g αμααμα=++-．3. /5F mg =解析:本题分解加速度比分解力更显方便．对人进行受力分析：重力mg 、支持力F N ，摩擦力F(摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知F 水平向右)．建立直角坐标系：取水平向右(即F 方向)为x 轴正方向，此时只需分解加速度，其中cos 30x a a =°，sin 30y a a =°(如图所示)．建立方程并求解，由牛顿第二定律x 方向 cos30F ma =°，y 方向 sin 30N F mg ma -=°．所以/5F mg =． 4. 1A A B A A Am g F m m a g m m ++==，方向竖直向下 0B a = 解析：物体在某一瞬间的加速度，由这一时刻的合外力决定，分析绳断瞬间两球的受力情况是关键．由于轻弹簧两端连着物体，物体要发生一段位移，需要一定的时间，故剪断细线瞬间，弹力与断前相同．先分析平衡(细线未剪断)时，A 和B 的受力情况．如图所示，A 球受重力m A g 、弹簧弹力F 1及绳子拉力F 2，且m A g+F 1＝F 2；B 球受重力m B g 、弹力1F '，且1B F m g '=．剪断细线瞬间，F 2消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形态，1F '不变，故B 球所受的力不变，此时0B a =，而A 球的加速度为：1A A B A A Am g F m m a g m m ++==，方向竖直向下． 5、BC解析：（1）设货物的质量为m ，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢的动摩擦因数μ=0.4，受摩擦力大小为f ，加速度大小为a 1，则1sin f mg ma θ+=① cos f mg μθ=②联立①②并代入数据得a 1=5 m/s ③a 1的方向沿制动坡床向下。