数据结构实验报告-二叉树的实现与遍历

《数据结构》第六次实验报告学生姓名学生班级学生学号指导老师重庆邮电大学计算机学院计算机专业实验中心一、实验内容1) 采用二叉树链表作为存储结构，完成二叉树的建立，先序、中序和后序以及按层次遍历的操作，求所有叶子及结点总数的操作。

2) 输出树的深度，最大元，最小元。

二、需求分析遍历二叉树首先有三种方法，即先序遍历，中序遍历和后序遍历。

递归方法比较简单，首先获得结点指针如果指针不为空，且有左子，从左子递归到下一层，如果没有左子，从右子递归到下一层，如果指针为空，则结束一层递归调用。

直到递归全部结束。

下面重点来讲述非递归方法：首先介绍先序遍历：先序遍历的顺序是根左右，也就是说先访问根结点然后访问其左子再然后访问其右子。

具体算法实现如下：如果结点的指针不为空，结点指针入栈，输出相应结点的数据，同时指针指向其左子，如果结点的指针为空，表示左子树访问结束，栈顶结点指针出栈，指针指向其右子，对其右子树进行访问，如此循环，直至结点指针和栈均为空时，遍历结束。

再次介绍中序遍历：中序遍历的顺序是左根右，中序遍历和先序遍历思想差不多，只是打印顺序稍有变化。

具体实现算法如下：如果结点指针不为空，结点入栈，指针指向其左子，如果指针为空，表示左子树访问完成，则栈顶结点指针出栈，并输出相应结点的数据，同时指针指向其右子，对其右子树进行访问。

如此循环直至结点指针和栈均为空，遍历结束。

最后介绍后序遍历：后序遍历的顺序是左右根，后序遍历是比较难的一种，首先需要建立两个栈，一个用来存放结点的指针，另一个存放标志位，也是首先访问根结点，如果结点的指针不为空，根结点入栈，与之对应的标志位也随之入标志位栈，并赋值0，表示该结点的右子还没有访问，指针指向该结点的左子，如果结点指针为空，表示左子访问完成，父结点出栈，与之对应的标志位也随之出栈，如果相应的标志位值为0，表示右子树还没有访问，指针指向其右子，父结点再次入栈，与之对应的标志位也入栈，但要给标志位赋值为1，表示右子访问过。

如果相应的标志位值为1，表示右子树已经访问完成，此时要输出相应结点的数据，同时将结点指针赋值为空，如此循环直至结点指针和栈均为空，遍历结束。

三、详细设计源代码：#include<stdio.h>#define MAX 100 // 表示栈的最大容量 #define FULL 99// 表示栈满#define EMPTY -1// 表示栈空typedef struct Tnode // 定义结点{Char data;//存储结点数据struct Tnode *left;// 定义结点左子指针 struCt Tnode *right;// 定义右子指针 }Tnode,*Pnode;// 声明 Tnode 类型的变量和指针 typedef StrUCt Stack// 定义栈{Pnode pnode[MAX];// 存放数据int p ; //栈顶指针}Stack,*Pstack;//定义StaCk类型的变量和指针 void PUSh (PStaCk PStaCk,Pnode Pnode)//入栈{ pStaCk->p ++;PStaCk->pnode[pstack->p] = pnode;// 赋值}Pnode POP(PStaCk PStaCk)//出栈{retUrn pStaCk->pnode[pStaCk->p--];}Pnode Top (PStaCk PStaCk)//看栈顶元素{retUrn pStaCk->pnode[pStaCk->p];}int ISemPty (PStaCk PStaCk)// 栈判空{if(PStaCk->P==EMPTY)retUrn 1;elSeretUrn 0;;}int ISfUll (PStaCk PStaCk )//栈满{if (PStaCk ->P==FULL)retUrn 1;elSeretUrn 0;}void InitStaCk (PStaCk PStaCk)// 初始化栈pstack->p=EMPTY;}void Inittnode(Pnode root,Pnode left,Pnode right,char data)// 初始化结点{root->left=left;root->right = right;root->data = data;}void PreorderR(Pnode proot)// 递归先序遍历算法{if(proot){printf("%2c",proot->data);PreorderR(proot->left); PreorderR(proot->right);}}void InorderR(Pnode proot)// 递归中序遍历算法{if(proot){InorderR(proot->left); printf("%2c",proot->data); InorderR(proot->right);}}void PostorderR(Pnode proot)// 递归后序遍历算法{if(proot){PostorderR(proot->left);PostorderR(proot->right);printf("%2c",proot->data);}}void PreorderI(Pnode proot,Pstack pstack)// 非递归先序遍历算法{Initstack(pstack);// 初始化栈 while(proot||!Isempty(pstack))// 如果栈空并且结点指针空，则结束循环{if(proot){printf("%2c",proot->data);if(Isfull(pstack))// 如果栈满不能执行入栈操作{printf(" 栈满，不能执行入栈操作！！ ");return;}PUSh(PStaCk,proot);// 入栈proot=proot->left;// 指针指向左子}elSe{if(ISempty(pStaCk))// 栈空时不能出栈{printf(" 栈空，不能执行出栈操作！！ ");retUrn;}proot = Pop(pstack);// 执行出栈操作proot=proot->right;// 指针指向右子}}}Void Inorderl(Pnode proot,Pstack PStaCk)// 非递归中序遍历算法{InitStaCk(PStaCk);// 初始化栈while(proot||!Isempty(pstack))// 循环结束条件{if(proot){if(ISfUll(pStaCk)){printf(" 栈满，不能执行入栈操作！！ ");retUrn;}PUSh(PStaCk,proot);// 执行入栈操作proot = proot->left;// 指针指向左子}elSe{if(ISempty(pStaCk)){printf(" 栈空，不能执行出栈操作！！ ");retUrn ;}proot = POP(PStaCk);// 出栈printf("%2C",proot->data);// 打印数据proot=proot->right;// 指针指向右子}}void PostorderI(Pnode proot,Pstack pstack)// 非递归后续遍历算法{int flags[MAX];// 定义标志位栈int p =-1;// 初始化标志位栈int flag;// 存放标志位Initstack(pstack);// 初始化栈 while(proot||!Isempty(pstack))// 循环结束条件{if(proot){if(Isfull(pstack)){printf(" 栈满，不能执行入栈操作！！ "); return ;}flags[++p] = 0;// 标志位置 0，并入栈PUSh(PStaCk,proot);// 结点入栈 proot=proot->left;// 指针指向左子}elSe{proot = Pop(pstack);// 指针出栈flag = flagS[p--];// 相应标志位出栈if(flag==0)// 如果标志位为 0 表示右子还未访问过{flag =1;//将标志位置 1，右子已访问 flagS[++p] = flag;// 标志位入栈PUSh(PStaCk,proot);// 结点入栈proot = proot->right;// 指针指向右子}elSe{printf("%2c",proot->data);// 打印数据 proot = NULL;// 将结点指针置空}}}}void main (){Tnode A,B,C,D,E,F,G;// 声明结点变量StaCk stack;//声明栈Inittnode(&A,&B,&C,'A');// 初始化结点 Inittnode(&B,NULL,&D,'B');Inittnode(&C,&E,&F,'C');Inittnode(&D,NULL,NULL,'D');Inittnode(&E,NULL,NULL,'E');Inittnode(&F,&G ,NULL,'F');Inittnode(&G ,NULL,NULL,'G'); printf(" 你定义的树的结构是： \n");/* 一下是调用相应的函数输出遍历结果*/printf("A(B(D)C(E F(G)))\n");printf("===================== 下面是遍历结果 ====================\n");printf("===================== 递归先序遍历： ====================\n"); PreorderR(&A);printf("\n");printf("===================== 非递归先序遍历： ==================\n"); PreorderI(&A,&stack);printf("\n");printf("===================== 递归中序遍历： ====================\n"); InorderR(&A);printf("\n");printf("===================== 非递归中序遍历： ==================\n"); InorderI(&A,&stack);printf("\n");printf("===================== 递归后序遍历： ====================\n"); PostorderR(&A);printf("\n");printf("===================== 非递归后序遍历： ==================\n"); PostorderI(&A,&stack);printf("\n");}五、遇到的问题及解决办法这部分我主要遇到如下两个问题，其内容和解决方法如下所列：执行程序时程序停止运行，其效果如图：解决方法：看到程序停止运行，推测可能的原因：遇到死循环、参数设置不合理或者结构体没有造好。