陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)基础卷试题含答案

吴起高级中学2018—2019学年第二学第二次月考
高二文科数学基础卷
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：(共12小题，每小题5分，共计60分) 1.已知{|12}A x x =-<<，{|20}B x x =-<<，则A B =（ ）
A ．)0,1(-
B ．)1,2(--
C ．)0,2(-
D ．)2,2(-
2.设i 是虚数单位，则复数2i -+的虚部为（ ） A ．1- B ．2- C ．1 D ．2
3. 对于x ，y ∈R ，则“xy ＝0”是“x 2
＋y 2
＝0”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分又不必要条件 4. 若a>b ，下列不等式中一定成立的是（ ）
A.
b a 11< B.1<a
b
C.2a >2b
D.lg(a-b)>0 5. 12x x -+-的最小值为（ ）
A. -1 B ．0 C. 1 D ．2 6.命题：“∃x ∈R ，x 2
－3x ＋8<0”的否定是（ ）
A ．∃x ∈R ，x 2
－3x ＋8>0 B ．∃x ∈R ，x 2
－3x ＋8≥0 C ．∀x ∈R ，x 2
－3x ＋8>0 D ．∀x ∈R ，x 2
－3x ＋8≥0 7. 已知x ，y 的取值如下表所示：
若y 与x A ．()0,2.2 B ．()1,4.3 C ．()3,4.8
D ．()2,4.5
8. 某银行储蓄卡上的密码是一个6位数号码,每位上的数字可以在0～9这10个数字中选取.某人未记住密码的最后一位数字,如果随意按密码的最后一位数字,则正好按对密码的概率是（ ）
A. B. C.
D.
9.用反证法证明“三角形的内角至少有一个不大于0
60”时,反设正确的是（ ） A.假设三内角都不大于0
60 B.假设三内角都大于0
60
C.假设三内角至多一个大于0
60 D. 假设三内角至多两个大于0
60 10.执行如图所求的程序框图，输出的值是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
11．某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算2 6.705K =，则所得到的统计学结论是：有（ ）的把握认为“学生性别与支持该活动没有．．关系”． A ． 99.9% B ．99% C ．1% D ．0.1%
附:
2()P K k ≥ 0.100
0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
12.圆的极坐标方程是ρθπ.A π2.B .2
C π
π4.D
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：(共4小题，每小题5分，共计20分) 13. 函数4
2
2--=
x x y 的定义域 .
14. 已知1
0x x x
>+
则的最小值为______. 15. 观察下列式子：
222222111122112112331113112344+
<+++<++++<+ 根据以上式子可以猜想第四个式子为
16. 已知函数()2
=f x x ，若存在函数()g x ，使得()()f x g x +的最小值为-1，则称函数()f x 具有HAO 性质,下
列()g x 中，①()21g x x =+②()21g x x =- ③()2g x x =;能使()f x 具有HAO 性质的的序号
是 ．
三、解答题：（共6大题,共计70分）
17. （10分）已知：a ，b ，m 都是正数，且a ＜b ，求证：a+m b+m ＞a b .
18.(12分）设命题p ：方程()29
204
x a x +-+=无实数根；命题q R ．如果命题p q 且为
真命题，求实数a 的取值范围.
19.(12分) 一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4的四个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。

从中随机取出2个小球，每个小球被取出的可能性相等。

（1）若不放回抽取，求取出的两个球的标号至少有一个大于2的概率； （2）若放回抽取，求取出的两个球的标号恰好相同的概率.
20.(12分) 我县某养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg ）, 其频率分布直方图如下：
（1） 记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg ”，估计A 的概率；
（2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.
附： ）
2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++
21.(本题12分我校高二某班N 名学生的地理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100-110的学生数有21人．
（1）求总人数N 和分数在110-115分的人数n ； （2）现准备从分数在110-115的n 名学生（女生占
1
3
）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
22.(12分) 已知曲线C 的极坐标方程是ρ＝2sin θ，设直线L 的参数方程是(
)325
45x t t y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
为参数 (1)将曲线C 的极坐标方程转化为直角坐标方程；
(2)设直线L 与x 轴的交点是M ，N 为曲线C 上一动点，求|MN |的最大值
高二文数第二次月考基础卷参考答案
一、选择题：ACBCC DDDBB CA 四、填空题：
13.}{
2x x ≠± 14.2 15. 222211114
1123455
++++<+
16.③ 五、解答题： 17.(10分)略 18.(12分)
解：若p 为真命题，则0∆< 解得15a -<<
若q 为真命题，则2
40a ∆=-≤恒成立 解得22a -≤≤ 由15
22
a a -<<⎧⎨-≤≤⎩得12a -<≤
19.(12分) 解：（1）
56 （2）14
20.(12分)
解：(1)旧养殖法的箱产量低于50kg 的频率为： （0.012+0.014+0.024+0.034+0.040）⨯5=0.62 因此，事件A 的概率估计值为0.62 (2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表
K 2
=
15.70510010096104
⨯⨯⨯≈
由于15.705＞6.635,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关. 21.(12分)（1）60N =，6n =；（2）815
P =
解：（1）分数在100-110内的学生频率为0.35 所以该班总人数为
21
0.35
=60 因为分数在110-115内的学生频率为0.1
所以分数在110-115内的人数为6
（2）由题意，分数在110-115内有6名学生，其中女生2名，男生4名，因此恰好含有一名女生的概率为815
22.(12分)
解:(1)曲线C 的极坐标方程可化为ρ2
＝2ρsin θ，
又x 2
＋y 2
＝ρ2
，y ＝ρsin θ，
所以曲线C 的直角坐标方程为x 2
＋y 2
－2y ＝0.
(2)将直线l 的参数方程转化为普通方程，得y ＝－4
3(x －2)．
令y ＝0，得x ＝2，即M 点的坐标为(2,0)．
由(1)，知曲线C 为圆，圆心C 的坐标为(0,1)，半径r ＝1， 所以|MC |＝ 5.
利用数形结合，可知|MN |≤|MC |＋r ＝5＋1，即|MN |的最大值为5＋1.。