北京市顺义一中2019-2020学年度九年级第二学期3月月考
北京市2020〖人教版〗九年级数学下册第二学期3月月考
北京市2020年〖人教版〗九年级数学下册第二学期3月月考创作人：百里严守 创作日期：202B.03.31审核人： 北堂本一创作单位： 雅礼明智德学校一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填在答题卷相应位置．．．．．．．上） 1.在实数π、132、sin30°,无理数的个数为( ▲ ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列计算正确的是( ▲ ) A.020= B.331-=-93=235=3．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知( ▲ ) A ．甲比乙的成绩稳定 B ．乙比甲的成绩稳定C ．甲乙两人的成绩一样稳定 D ．无法确定谁的成绩更稳定4．二次函数的顶点坐标是( ▲ )A ．（－3，－2）B ．（－3，2）C ．（3，－2）D ．（3，2）5.如图1，将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为( ▲ ) A ．15 B ．28 C ．29D ．346.如图2，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为( ▲ )C 10D 25A ．21B 5 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卷相应位置．．．．．．上） 7．在函数y ＝x －2中，自变量x 的取值范围是▲． 8．方程x x=2的解是▲。
9．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是▲. 10．若两圆半径分别为3和5，且圆心距为8，则两圆的位置关系为▲. 11．已知△ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=__▲____．()2322---=x y C BA图2图1F E A B C D12．若α∠是锐角，且03sin 2=-α，则α∠ =___▲___度． 13.若扇形的圆心角为60°，弧长为π2，则扇形的半径为 ▲ ． 14.如图3，△ABC 是⊙O 的内接三角形，sinA=52,BC=4，则⊙O 的半径 为 ▲ .15.如图4，为二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象，在下列说法中：①ac ＞0； ②方程ax 2＋bx ＋c=0的根是x 1= －1, x 2= 3 ③a ＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。
北京市顺义区仁和中学2019-2020学年九年级3月月考物理试题(word无答案)
北京市顺义区仁和中学2019-2020学年九年级3月月考物理试题一、单选题(★) 1 . 在国际单位制中，电压的单位是A．安培B．伏特C．焦耳D．瓦特(★) 2 . 在如图所示的物品中，通常情况下属于绝缘体的是（）A．钢尺B．铅笔芯C．金属硬币D．练习本(★) 3 . 如图所示的光现象中，由于光的反射形成的是（）A．景物在水中形成倒影B．日晷面上呈现晷针的影子C．筷子好像在水面处“折断”D．小孔成像(★) 4 . 下列措施中，能加快蒸发的是（）A．把盛有酒精的瓶口盖严B．把新鲜的蔬菜装入保鲜袋中C．用电热吹风把湿头发吹干D．将水果用保鲜膜包好后放入冰箱(★) 5 . 下列实例中，目的是为了减小摩擦的是（）A．给自行车轴承中加润滑油B．骑自行车的人刹车时用力捏闸C．自行车的轮胎制有花纹D．自行车的脚蹬子做得凹凸不平(★) 6 . 如图所示的实例中，属于增大压强的是（）A．挖掘机装有宽大的履带B．大型载重车装有很多车轮C．书包背带做得较宽D．切熟鸡蛋的钢丝很细(★) 7 . 下列物态变化中，属于凝华的是A．早春，冰雪融化B．盛夏，冰棒冒“白气”C．初秋，田野花草挂上露珠D．寒冬，树梢上结了霜(★) 8 . 关于安全用电，下列做法中正确的是（）A．把用电器的三脚插头改为两脚插头接在两孔插座上使用B．发现家用电器或电线失火时，应先切断电源C．在未断开电源开关的情况下检修电路D．用湿手拨动空气开关(★) 9 . 如图所示的工具中，在正常使用时属于费力杠杆的是（）A．启瓶器B．天平C．羊角锤D．食品夹(★) 10 . 下列实例中，用做功的方式来改变物体内能的是A．用热水袋暖手，手的温度升高B．泡在凉水中的西瓜温度会降低C．太阳能热水器中的水被晒热D．野外求生时用钻木取火的方法获得火种(★)11 . 用与丝绸摩擦过的玻璃棒碰触验电器的金属小球，发现原本闭合的两片金属箔张开了。
关于此现象，说法正确的是（）A．由于玻璃棒碰触了金属球，产生了振动，所以验电器的金属箔会张开B．由于两片金属箔上分别带了异种电荷，相互排斥，所以会张开C．由于两片金属箔上分别带了同种电荷，相互排斥，所以会张开D．由于两片金属箔上分别带了异种电荷，相互吸引，所以会慢慢闭合(★) 12 . 用大小不同的力先后敲击同一个音叉，比较音叉两次发出的声音，下列说法中正确的是A．响度不同B．音调不同C．音色不同D．频率不同(★) 13 . 下列情景中，重力对物体做功的是（）A．篮球由高处自由落下B．小车在水平面上做匀速直线运动C．足球在水平地面上滚动D．书静止放置在桌面上(★★) 14 . 如图所示，将两个定值电阻 R 1和 R 2串联接入电路中， R 1=10Ω， R 2=20Ω，若通过两定值电阻的电流分别为 I 1和 I 2，两电阻两端的电压分别为 U 1和 U 2，则下列判断正确的是（）A．I1＜I2B．I1＞I2C．U1＜U2D．U1＞U2(★) 15 . 在如图所示的眼睛及矫正的示意图中，下列说法中正确的是（）A．甲图是近视眼，用乙图中的透镜矫正B．甲图是远视眼，用乙图中的透镜矫正C．甲图是近视眼，用丙图中的透镜矫正D．甲图是远视眼，用丙图中的透镜矫正(★) 16 . 图所示的磁体两极间磁感线的画法正确的是（）A．B．C．D．(★★) 17 . 举重比赛要求运动员将杠铃举过头顶后在空中静止几秒钟，在此状态下，下列说法中正确的是（）A．杠铃受到的重力和运动员对杠铃的支持力是一对平衡力B．运动员受到的重力和运动员对地面的压力是一对平衡力C．运动员对地面的压力和地面对运动员的支持力是一对平衡力D．杠铃对运动员的压力和运动员对杠铃的支持力是一对平衡力(★) 18 . 一句“绿水青山就是金山银山”凸显出我国对生态环境保护的重视，江、河、湖、海、湿地、树木和植被在调节水平衡中发挥着重要作用．关于降雨和地球水循环，下列说法正确的是（）A．地表水和海水放出热量后，液化成水蒸气B．部分上升的水蒸气与冷空气接触，会液化成小水滴C．小水滴遇到更冷的气流时放热，凝华成小冰珠D．小冰珠在降落过程中放出热量，熔化成雨水(★)19 . “道路千万条，安全第一条”。
2019-2020学年北京市顺义区第一中学高三英语月考试题及参考答案
2019-2020学年北京市顺义区第一中学高三英语月考试题及参考答案第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项AThe Rechargeable Go!☑The digital sound processing chip(芯片) provides clear sound and makes speech easier to understand with less whistling sound☑Never replace batteries again!Full Charge Gives 16 Hours of Use! (Free Charging Station Included)☑Easy On/ Off Button☑Automatic Noise Reduction and Feedback Canceler☑100% Money Back Guarantee5 Star Reviews☑☑☑☑☑Amazing!"My sisters had all given up hope that our elderly mother would hear us clearly again. And then we took a chance. We're so glad we did. They've been amazing for her, and for our entire family."-Karen M.The new HearClear GO Rechargeable Digital Hearing Aids feature advanced digital technology at an unbelievably affordable price! The GO has the same key elements that all high-end digital hearing aids share while leaving out fancy bells and whistles that increase cost and require expensive adjustments. 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This question has greatly interested humankind for centuries.Let's state clearly: Einstein was a genius. His face is almost the international symbol for genius. But we want to go beyond one man and explore the nature of genius itself. Why is it that some people are so much more intelligent or creative than the rest of us? And who are they?In the sciences and arts, those praised as geniuses were most often white men, of European origin. Perhaps this is not a surprise. It's said that history is written by the victors, and those victors set the standards for admission to the genius club. When contributions were made by geniuses outside the club—women, or people of a different color1 or belief—they were unacknowledged and rejected by others.A study recently published bySciencefound that as young as age six, girls are less likely than boys to say that members of their gender(性别)are “really, really smart.” Even worse, the study found thatgirls act on that belief: Around age six they start to avoid activities said to be for children who are “really, really smart.” Can our planet afford to have any great thinkers become discouraged and give up? It doesn't take a genius to know the answer: ly not.Here's the good news. In a wired world with constant global communication, we're all positioned to see flashes of genius wherever they appear. And the more we look, the more we will see that social factors(因素)like gender, race, and class do not determine the appearance of genius. As a writer says, future geniuses come from those with “intelligence, creativity, perseverance(毅力), and simple good fortune, who are able to change the world.”4. What does the author think of victors' standards for joining the genius club?A. They're unfair.B. They're conservative.C. They're objective.D. They're strict.5. What can we infer about girls from the study inScience?A. They think themselves smart.B. They look up to great thinkers.C. They see gender differences earlier than boys.D. They are likely to be influenced by social beliefs6. Why are more geniuses known to the public?A. Improved global communication.B. Less discrimination against women.C. Acceptance of victors' concepts.D. Changes in people's social positions.7. What is the best title for the text?A. Geniuses Think AlikeB. Genius Takes Many FormsC. Genius and IntelligenceD. Genius and LuckCRock and pop hitmaker Jim Steinman, who wrote and composed music for Meat Loaf, Bonnie Tyler, Celine Dion, and more, died Monday in Danbury, Connecticut. He was 73. Steinman's brother Billconfirmed that the cause of death was kidney (肾) failure.A statement posted on Steinman's Facebook page read, “It's with a heavy heart that I can confirm Jim's passing. There will be much more to say in the coming hours and days as we prepare to honor this giant of a human being and his glorious legacy.”Steinman's wholly unique career found him working as a composer, lyricist, and producer for many artists in a variety of styles. According to a biography on his website, the records he's worked on have sold more than 190 million copies worldwide. He was nominated (提名) for four Grammys, and won Album of the Year for his work on Dion's 1996 smash,Falling Into You.Steinman began his career in a musical theater while in college, writing and starring in a rock musical calledThe Dream Engine, which gained the attentionof New York theatrical producer Joe Papp. After graduating, Steinman worked at the Public Theater (which was established by Papp). In 1973, Yvonne Elliman recorded Steinman's song “Happy Ending”, which became Steinman's first commercially released tune. That same year, thePublic Theater staged his musicalMore Than You Deserve.One of the actors who auditioned forMore Than You Deservewas Meat Loaf, and he and Steinman soon struck up a close personal and professional relationship. The two began working on Meat Loaf's solo album,Bat Out of Hell, in the early 70s, but it wouldn't be released until 1977. It wasn't until about one year later — after Meat Loaf performed onSaturday Night Live— that the album became a hit.“There is no other songwriter ever like him,” Meat Loaf said. “I can never repay him. He has been such an influence, in fact, the biggest influence on my life, and I learned so much from him that there would be no way I could ever repay Mr. Jim Steinman.”8. What caused Jim Steinman's death?A. A hit on the head.B. A kidney problem.C. A failed operation.D. A lack of blood supply.9. What is the correct order of the following events?a. Meat Loaf performed onSaturday Night Live.b. Jim released his first commercial tuneHappy Ending.c. Jim and Meat Loaf released the albumBat Out of Hell.d. Jim starred in a rock musical calledThe Dream Engine.e. Jim's musicalMore Than You Deservewas put on show.f. Jim won Album of the Year for his work onFalling Into You.A. dbecafB. dbcfaeC. fdcaebD. fbceda10. Why was Jim Steinman important to Meat Loaf?A. Because Jim was an extraordinary songwriter.B. Because Jim allowed him not to repay his debt.C. Because Jim was influential in the music industry.D. Because Jim gave him friendship and career support.11. What do we learn about Jim Steinman?A. He mainly focused his career on acting in musicals.B. He is a well-known and widely respected musician.C. His closest friends were Bill, Papp and Meat Loaf.D. He won four Grammys in the course of his career.DPeople saved a 20-foot orca (虎鲸) that was stuck between rocks on an Alaskan shore by continuously pouring water over it and protecting it from birds who circled above the defenseless whale.The whale was ultimately saved after a six-hour, labor-intensive life-saving operation. Someone spotted the large whale on the Prince of Wales Island near the coast of British Columbia on the morning of July 29th. The Coast Guard was called around 9 a.m. local time. Chance Strickland, the captain of a private yacht in Alaska, and his crew anchored and began life-saving action that were videoed by Aroon Melane and posted on the Internet.Strickland could hear the orca calling out to killer whales swimming in the area. People on other boats stopped with water and buckets to pour water over the animal. “There were tears coming out of its eyes,” Mr. Strickland told the local newspaper. “It was pretty sad.”The group of people formed a chain that passed buckets of seawater back and forth and poured the water on the orca, which seemed to liven it up. It made a noise and raised its tail when it got water.The National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) was called in, which can be seen on the video using a machine to spray amist of seawater on the orca, which doubled as a way to keep the whale cool and scare the large group of birds that were hoping to feast on the beast.Melane said in her video that the orca was stranded (搁浅) for about six hours until the tide came in andswept it back into the ocean. The group efforts of Strickland’s crew and the NOAA saved the 13-year-old killer whale.12. Why did birds circle above the orca?A. They were eager to eat it.B. They wished to protect it.C. They were attracted by the people.D. They wanted to find a place to rest.13. What did Strickland do immediately after finding the whale?A. Posted pictures online.B. Called friends for help.C. Took action to save it.D. Videoed the trapped animal.14. Why did the whale make a noise and raise its tail?A. To express its eager for water.B. To extend its thanks to people.C. To call out to its fellow whales.D. To show its power and sadness.15. Which can be the best title for the text?A. Killer Whale Got SavedB. The Orca Inspired KindnessC. Combined Efforts WantedD. Animals and Humans United第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
北京市顺义区2019-2020学年中考化学学业水平测试双份试题
2019-2020学年中考化学模拟试卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．有关“物质的量”说法正确的是（）A．属于基本物理量，符号是mol B．物质的量相同则微粒个数相同C．描述对象一定是微粒D．物质的量乘以质量等于摩尔质量2．分别将下列各组物质同时加入到足量水中，能得到无色、透明溶液的是A．HNO3 KNO3 K2SO4B．NaOH CuSO4 NaClC．NaOH H2SO4 BaCl2D．Na2SO4 FeCl3 KCl3．下面是我国几位著名的化学家。
其中打破国外技术封锁，潜心研究制碱技术，发明联合制碱法的科学家是A．张青莲B．侯德榜C．孙师白D．张允湘4．某化学反应的微观示意图如下图所示，下列说法正确的是镁原子A．该反应生成了3种物质B．反应涉及的物质中，是由原子构成的单质C．参加反应的和的微粒个数比是4：3D．反应前后元素的种类及化合价均未发生改变5．如图是a、b、c三种固体物质（不含结晶水）的溶解度曲线。
下列叙述正确的是（）A．t1℃时，a、c两种物质饱和溶液的溶质质量分数为20%B．将接近饱和的c物质的溶液变成饱和溶液，可采用加溶质、降温等方法C．将a、b、c三种物质的饱和溶液从t2℃降温至t1℃，所得溶液中溶质质量分数的大小关系为b>a=c D．将150g a物质的饱和溶液从t3℃降温至t1℃，可析出30g a物质6．归纳法是学习化学的重要方法之一，如图所示正确的是为( )A．B．C．D．7．物质的性质决定其用途．下列物质的用途与性质对应关系错误的是（）A．固体二氧化碳可用人工降雨﹣﹣﹣﹣二氧化碳能与碱反应B．氮气常用作保护气﹣﹣﹣﹣氮气化学性质稳定C．氢氧化钙可用来改良酸性土壤﹣﹣﹣﹣氢氧化钙溶液呈碱性D．氧化钙可做食品干燥剂﹣﹣﹣﹣氧化钙能与水反应8．除去下列物质中含有的少量杂质，所用试剂或方法正确的是序号混合物(括号内为杂质) 除杂试剂或方法A Fe 粉(Cu) CuSO4溶液B NaCl (沙子) 加水溶解，过滤、蒸发结晶C Na2SO4溶液( Na2CO3) 过量稀盐酸D 除去KCl溶液中少量CuCl2滴加NaOH溶液，至不再生成沉淀，过滤A．A B．B C．C D．D9．溶液与我们的日常生活密切相关,下列关于溶液的说法正确的是A．溶液一定是无色透明的B．溶液一定是混合物C．豆浆、牛奶都是溶液D．溶液的上层浓度小，下层浓度大10．下列肥料属于复合肥料的是( )A．CO(NH2)2B．KCl C．NH4NO3D．KNO3 11．下列关于实验操作中先后顺序的叙述正确的是( )A．实验室用CO还原Fe2O3制取铁时，先点燃酒精灯B．用托盘天平称量药品时，先称量，再调节天平平衡C．实验室制取气体时，先装药品，再检查装置气密性D．稀释浓硫酸时，先在烧杯内倒入水，再沿烧杯壁缓慢注入浓硫酸，并不断搅拌12．化学与人类的生活密切相关。
北京市2020〖人教版〗九年级数学下册期末复习试卷三月月考数学试题
北京市2020年〖人教版〗九年级数学下册期末复习试卷三月月考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 给出四个数，，，，其中最小的是( )A. B. C. D.2. 下列运算正确的是( )A. B. C. D.3. 如图，直线，点在直线上，．若，则的度数为( )A. B. C. D.4. 为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：，，，，，，，，，．关于这组数据，下列结论错误的是( )A. 极差是B. 众数是C. 中位数是D. 平均数是5. 甲安装队为 A小区安装台空调，乙安装队为 B小区安装台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装台，设乙队每天安装台，根据题意，下面所列方程中正确的是A. B. C. D.6. 如图，将沿直线折叠，使得点与点重合．已知，的周长为，则的长为( )A. B. C. D.7. 在如图所示的方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是( )A. ①B. ②C. ③D. ④第3题图第6题图第7题图8. 如图，是的弦，是的切线，为切点，经过圆心，若，则的大小等于( )A. B. C. D.9. 如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等于( )A. B. C. D.10. 如图，在平面直角坐标系系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接．若，，则的值是A. B. C. D.第8题图第9题图第10题图二、填空题（每小题3分，共24分）11. 若点在一次函数的图象上，它关于轴的对称点在反比例函数的图象上，则反比例函数的提示式为．12. 函数中，已知时，，则的范围是．13. 如图，为了测量电线杆的高度，小明将测角仪放在与电线杆的水平距离为的处．若测角仪的高度为，在处测得电线杆顶端的仰角为，则电线杆的高度约为（精确到）．（参考数据：，，）14. 由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是个．第13题图第14题图15. 如图，平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线交于点．若，，则的长为．16. 分解因式：．17. 已知，，则代数式的值为．18. 已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（填序号）．第15题图第18题图三、解答题（共7小题；共66分）19. （本题8分）计算：．20. （本题8分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为和，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为和，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为，，．从这个口袋中各随机取出一个小球．（1）用树形图表示所有可能出现的结果；（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率．21. （本题8分）如图，菱形的对角线，相交于点，且，，求证：四边形是矩形．22. （本题10分）已知，A，B 两市相距千米，甲车从 A 市前往 B 市运送物资，行驶小时在 M 地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从 A 市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达 M 地后又经过分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速倍的速度前往 B 市，如图是两车距 A 市的路程（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）直接写出甲车提速后的速度、乙车的速度、点的坐标；（2）求乙车返回时与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（3）求甲车到达 B 市时乙车已返回 A 市多长时间?23. （本题10分）如图所示，四边形是平行四边形．以为圆心，为半径的圆交于点，延长交于点，连接，．若是的切线，解答下列问题：（1）求证：是的切线；（2）若，，求平行四边形的面积．24. （本题10分）关于的一元二次方程有两个不等实根，．（1）求实数的取值范围；（2）若方程两实根，满足，求的值．25. （本题12分）如图，抛物线交轴于点和点，交轴于点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点在抛物线上，且，求点的坐标；（3）如图 b，设点是线段上的一动点，作轴，交抛物线于点，求线段长度的最大值．第22题图第23题图第25题图答案一、选择题1. D2. B3. B【提示】因为，所以．所以．因为，所以．4. B【提示】A、，结论正确，故本选项错误；B、众数为，结论错误，故本选项正确；C、中位数为，结论正确，故本选项错误；D、平均数是，结论正确，故本选项错误．5. D【提示】同时开工同时完成即时间相等，由此可建立方程．6. C【提示】根据折叠性质可得：是的垂直平分线，．的周长为，，．，．7. B8. D【提示】连接，则．，，．9. B【提示】．10. D【提示】直线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，，，，，，，点的坐标为，反比例函数在第一象限内的图象交于点，．二、填空题11.12.13.【提示】．14.【提示】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有个，左边下层最多有个，右边只有一层，且只有个．所以图中的小正方体最多块．15.16.17.【提示】．18.【提示】①由图象可知，当时，；②因为图象与轴交于点，，且，所以对称轴．因为，，，故；③因为，所以，又因为当时，，④因为抛物线与轴正半轴的交点在的下方，可得，所以，故．三、解答题19.20. （1）如图所示：所以共有种可能出现的结果；（2）这些线段能够成三角形（记为事件）的结果有种：；；；，所以．21. 四边形为菱形，，，，，四边形为平行四边形，四边形是矩形．22. （1）；；【提示】甲车提速后的速度：千米/时，乙车的速度：千米/时；点的横坐标为，纵坐标为，坐标为；（2）设乙车返回时与的函数关系式，代入和得所以与的函数关系式；（3）答：甲车到达 B 市时乙车已返回 A 市小时．23. （1）如图所示，连接，则．．，，，．，（）．是的切线，，为的切线．（2）在平行四边形中，．，，．24. （1）原方程有两个不相等的实数根，，解得：．（2）由根与系数的关系，得，．，，解得：或，又，．25. （1）把，代入，得解得故该抛物线的提示式为：．（2）由（1）知，该抛物线的提示式为，则易得．，．．整理，得或，解得或．则符合条件的点的坐标为：或或．（3）设直线的提示式为，将，代入，得解得即直线的提示式为．创作人：百里严守创作日期：202B.03.31 设点坐标为，则点坐标为，，当时，有最大值．创作人：百里严守创作日期：202B.03.31。
北京市顺义牛栏山第一中学实验学校2022-2023学九年级下学期3月考数学试题(含答案解析)
北京市顺义牛栏山第一中学实验学校2022-2023学九年级下学期3月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．气象学上将目标物的水平能见度小于10000米时的非水成物组成的气溶胶系统造成的视程障碍称为霾或灰霾，水平能见度在1000—10000米的这种现象称为轻雾或霭．测得北京市某天的能见度是8820米，那么数据8820用科学记数法可表示为（）A ．40.88210⨯B ．88210⨯C ．288.210⨯D ．38.8210⨯2．如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是()A ．B ．C ．D ．3．如图，用量角器度量AOB ∠，可以读出AOB ∠的度数为（）A ．30︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒4．如图，实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．0a b +>B ．a b>-C ．3a >D ．21b -<-<-5．如果23a a -=，那么代数式211a a a a ⎛⎫-⋅ ⎪+⎝⎭的值为（）A ．6B ．3C ．1D ．3-6．一个不透明的盒子中装有2个黄球，2个红球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再摸出一个球记下颜色，两次摸球的颜色恰好是黄球的概率为（）A ．12B ．13C ．14D ．167．如图，四边形ABCD 是O 的内接四边形，120A ∠=︒，则BOD ∠的度数为（）A ．60︒B ．70︒C ．120︒D ．150︒8．如图，是函数()()()()12304y x x x x =---≤≤的图像，通过观察图像得出了如下结论：（1）当2x >时，y 随x 的增大而增大；（2）该函数图像与x 轴有三个交点；（3）该函数的最大值是6，最小值是6-；（4）当0x >时，y 随x 的增大而增大．以上结论中正确的有（）个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题9．函数y =x 的取值范围是_____．10．把多项式23-12ax a 分解因式的结果是_____________．11．分式方程2133x x =-+的解为______．12．如图，小军在A 时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角恰好是60︒，当他在B 时测量该树的影长时，日照的光线与地面的夹角是30︒，若两次测得的影长之差DE为3m ，则树的高度为______m ．（结果精确到0.1，1.414≈ 1.732≈）13．已知反比例函数()0ky k x=<的图象上有两点()11,A x y ，()22,B x y ，且120x x <<，则1y ______2y （填“>”、“<”或“=”）14．下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果：投篮次数n 50100150200250300350投中次数m 3365101134170201235投中频率mn0.660.650.670.670.680.670.67根据上表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为______．（结果精确到0.01）15．如图，在ABC 中，48ACB ∠=︒，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若点F 在线段DE 上，且90AFC ∠=︒，则FAE ∠的度数为______．三、解答题16．某快餐店外卖促销，佳佳和点点一起想点外卖，每单需支付送餐费5元，每种餐食外卖价格如下表：餐食种类价格（单位：元）汉堡套餐40鸡翅16鸡块15冰激凌13蔬菜沙拉9促销活动：（1）汉堡套餐5折优惠，每单仅限一套；（2）全部商品（包括打折套餐）满20元减4元，满40元减10元，满60元减15元，满80元减20元．佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；点点想要汉堡套餐、鸡块、冰激凌各一份，若他们把想要的都买全，最少要花______元（含送餐费）．17．计算：11(1||2cos 454-⎛⎫-+-︒+ ⎪⎝⎭．18．解不等式组：451342x x x x ->+⎧⎪⎨-<⎪⎩19．已知224x x -=，求代数式()()()2332x x x +-+-的值．20．下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．已知：ABC 中，D 、E 是AB 和AC 的中点．求证：DE BC ∥，12DE BC =方法一：过点C 作AB 的平行线交DE 的延长线于F ．方法二：过点E 作AB 的平行线，交BC 于N ，过点A 作BC 的平行线，与AB 的平行线交于M ．21．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝CD ，BD ⊥AC 于点O ，点E 是DB 延长线上一点，OE ＝OD ，BF ⊥AE 于点F ．(1)求证：四边形AECD 是菱形；(2)若AB 平分∠EAC ，OB ＝3，BE ＝5，求EF 和AD 的长．22．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数()0y kx b k =+≠．的图象经过点()2,0A -，且与y 轴正半轴交于点B .函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为6．(1)求这个一次函数的表达式；(2)当3x >-时，对于x 的每一个值，函数()0y mx m =≠的值小于一次函数y kx b =+()0k ≠的值，直接写出m 的取值范围．23．2022年是中国共产主义青年团建团100周年．某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，七、八年级各有300名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析．下面给出了部分信息：a ．七年级学生的成绩整理如下（单位：分）：5767697575757777787880808080868688888996b ．八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成四组：6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）：其中成绩在8090x ≤<的数据如下（单位：分）：80808182838485868789c ．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：年级平均数中位数众数七年级79.0579m 八年级79.2n74根据所给信息，解答下列问题：(1)m =_______，n =_______；(2)估计_______年级学生的成绩高于平均分的人数更多；(3)若成绩达到80分及以上为优秀，估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数．24．如图，点P 是O 外一点，PA 与O 相切于A 点，B ，C 是O 上的另外两点，连接AC BC ，，2180APB ACB ∠+∠=︒，(1)求证：PB 是O 的切线；(2)若BC PA ∥，O 的半径为5，6BC =，求PA 的长．25．北京冬奥会的召开激起了人们对冰雪运动的极大热情，如图是某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x 轴，过跳台终点A 作水平线的垂线为y 轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线21144:1233C y x x =-++近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某滑雪爱好者小张从点O 正上方A 点滑出，滑出后沿一段抛物线221:8C y x bx c =-++运动．(1)当小张滑到离A 处的水平距离为6米时，其滑行高度最大，为172米，则b =________．(2)在（1）的条件下，当小张滑出后离A 的水平距离为多少米时，他滑行高度与小山坡的竖直距离为43米？(3)小张若想滑行到最大高度时恰好在坡顶正上方，且与坡顶距离不低于3米，求跳台滑出点的最小高度．26．在平面直角坐标系xOy 中，点()11,A x y 、点()22,B x y 为抛物线()220y ax ax a a =-+≠上的两点．(1)求抛物线的对称轴；(2)当121x -<<-且212x <<时，试判断1y 与2y 的大小关系并说明理由；(3)若当11t x t -<<且212t x t +<<+时，存在12y y =，求t 的取值范围．27．已知30MAN ∠=︒，点B 为边AM 上一个定点，点P 为线段AB 上一个动点（不与点A ，B 重合），点P 关于直线AN 的对称点为点Q ，连接AQ ，BQ ，点A 关于直线BQ 的对称点为点C ，连接PQ ，CP ．(1)如图1，若点P 为线段AB 的中点．①直接写出AQB ∠的度数；②依题意补全图形，并直接写出线段CP 与AP 的数量关系；(2)如图2，若线段CP 与BQ 交于点D ．①设BQP α∠=，求CPQ ∠的大小（用含α的式子表示）；②用等式表示线段PC ，DQ ，DP 之间的数量关系，并证明．28．在平面直角坐标系xOy 中，对于点()11,M x y ，给出如下定义：当点()22,N x y ，满足1212x x y y ⋅=-⋅时，称点N 是点M 的负等积点已知点()1,2M ．(1)在()16,3N ，()24,2N -，()32,1N --，()43,1.5N -中，点M 的负等积点是______．(2)如果点M 的负等积点N 在双曲线8y x=-上，求点N 的坐标；(3)已知点()8,2P ，()3,Q a ，Q 的半径为1，连接MP ，点A 在线段MP 上．如果在Q 上存在点A 的负等积点，直接写出a 的取值范围．参考答案：1．D【分析】根据科学记数法的表示形式10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值10≥时，n 是整数；当原数绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：388208.8210⨯=，故选：D ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，熟记知识点是解题的关键．2．D【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答．【详解】由侧面是3个矩形，上下为2个三角形，可得该几何体为三棱柱故选：D ．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．3．C【分析】根据量角器的使用方法结合图形解答即可．【详解】解：∵OA 指向O 刻度，OB 指向120°∴由图形所示，∠AOB 的度数为120°，故选：C ．【点睛】本题涉及角的度量问题，熟练掌握量角器的使用是关键．4．D【分析】根据数轴的性质以及有理数的运算法则进行解答即可．【详解】解：选项A ，从数轴上看出，a 在3-与2-之间，b 在1与2之间，∴32,12a b -<<-<<，∴||||a b >，∵0,0a b <>，所以0a b +<，故选项A 不合题意．选项B ，从数轴上看出，a 在3-与2-之间，b 在1与2之间，∴b -在1-和2-之间，∴,a b <-故选项B 不符合题意；选项C ，从数轴上看出，a 在3-与2-之间，∴||3a <，故选项C 不合题意；选项D ，从数轴上看出，b 在1与2之间，∴12b <<，∴21b -<-<-，故选项D 符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了实数和数轴以及有理数的运算，掌握数轴的性质，实数的性质是解题的关键．5．B【分析】原式先将括号内的进行通分，因式分解后进行约分得到2-a a ，代入条件可得结论．【详解】解：∵23a a -=，∴211a a a a ⎛⎫-⋅⎪+⎝⎭=2211a a a a -+=()()2111a a a a a +-+=()1a a -=2-a a =3故选：B【点睛】本题考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的运算法则．6．C【分析】画树状图，然后根据概率的计算方法即可求解．【详解】解：2个黄球表示为黄1，黄2；2个红球表为红1，红2，摸球的结果如图所示，共有16种结果，其中两次摸到黄球的结果有4次，∴41()164P ==两黄，故选：C ．【点睛】本题主要考查概率的计算，理解题意，掌握画树状图求概率是解题的关键．7．C【分析】根据圆内接四边形的性质求出C ∠，根据圆周角定理解答即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是O 的内接四边形，∴18060C A ∠=︒-∠=︒，由圆周角定理得，2120BOD C ∠=∠=︒，故选：C ．【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．8．B【分析】根据图像的性质、特点即可求解．【详解】解：（1）当2 2.5x <<时，y 随x 的增大而减小，故（1）错误；（2）该函数图像与x 轴有三个交点，分别是1231,2,3x x x ===，故（2）正确；（3）函数的取值范围是04x ≤≤，当0x =时，()()()0102036y =---=-；当4x =时，()()()4142433216y =---=⨯⨯=，该函数的最大值是6，最小值是6-，故（3）正确；（4）当0 1.5x <<时，y 随x 的增大而增大；当1.5 2.5x <<时，y 随x 的增大而减小；当2.54x <≤时，y 随x 的增大而增大，故（4）错误．综上所述，结论正确的有（2），（3），故选：B ．【点睛】本题主要考查根据函数图形的性质和特征，理解图示，掌握函数的单调性，最值的计算方法是解题的关键．9．2x ≥【分析】根据被开方式是非负数列式求解即可.【详解】解：依题意，得20x -≥，解得：2x ≥，故答案为2x ≥．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；②当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．10．3a(x+2)(x-2)【分析】先提取公因式3a ，再根据平方差公式分解即可.【详解】223-123(-4)ax a a x ==3a(x+2)(x-2)，故答案为：3a(x+2)(x-2).【点睛】此题考查因式分解的方法：提公因式法、公式法(平方差公式与完全平方公式)，根据多项式的特点选择恰当的因式分解的方法是解题的关键.11．9x =-【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：2133x x =-+去分母得，()233x x +=-，解得，9x =-，经检验，9x =-是原方程的根，所以，分式方程2133x x =-+的解为9x =-，故答案为：9x =-【点睛】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程一定要验根是解题的关键．12．2.6【分析】设树顶为F 点，根据题意可知60FDC ∠=︒，30FED ∠=︒，通过三角形的外角性质可知30DFE ∠=︒，从而可知3m DE DF ==，则通过锐角三角函数可求出在直角三角形CDF 中的CF 即树的高度．【详解】解：如图所示，设树顶为F 点，根据题意，有60FDC ∠=︒，30FED ∠=︒，∴60FDC DFE FED =+=︒∠∠∠，∴30DFE ∠=︒，∴DEF 是等腰三角形，∴3m DE DF ==，在直角三角形CDF 中，sin 60CF DF=︒ ，∴=32CF ，∴树高 2.6m CF =≈．故答案为：2.6．【点睛】本题考查了解直角三角形的实际应用知识点，通过等腰三角形找出DE DF =，然后再通过锐角三角函数求出树高是解题的关键．13．<【分析】根据反比例函数()0k y k x =<，以及120x x <<，即可求解．【详解】 反比例函数()0k y k x=<的图象上有两点()11,A x y ，()22,B x y ，且120x x <<∴y 随x 的增大而增大∴12y y <故答案为：<．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例函数的增减性的知识点，熟悉掌握以上知识点是解决此题的关键．14．0.67【分析】计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率．【详解】解：由题意得，名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为33651011341702012350.6750100150200250300350++++++≈++++++，故答案为：0.67．【点睛】此题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量试验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定．15．66︒##66度【分析】延长AF 交BC 于G ，先由中点定义，AE CE =，中位线性质得DE BC ∥，根据平行线分线段成比例，得到1AF AE FG CE ==，又因90AFC ∠=︒从而由线段垂直平分线性质得CA CG =，根据等边对等角可得CAF CGA ∠=∠，即可由三角形内角和定理求解．【详解】解：延长AF 交BC 于G ，∵点D ，E 分别是AB ，AC 的中点.∴DE BC ∥，AE CE =，∴1AF AE FG CE==，∴AF FG =，∵48ACB ∠=︒，AG CF ⊥，∴CA CG =，∴CAF CGA ∠=∠，∴180180486622ACB CAF ︒-∠︒-︒∠===︒，故答案为：66︒．【点睛】本题考查三角形中位线定理，平行线分线段成比例，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，延长延长AF 交BC 于G ，证明CF 是线段AG 的垂直平分线是解题的关键．16．91【分析】根据题意和表格中的数据，可以计算出他们合买一单的实际消费和分开买的实际消费之和的两种情况，然后比较大小，即可解答本题．【详解】解：由题意可得，佳佳和点点合买一单的花费为：()40400.516151329126+⨯+++⨯+=（元)，佳佳和点点合买一单的实际消费为：126305101-+=（元)；佳佳买全需要的物品需要花费：400.51613958⨯+++=（元)，佳佳实际花费为：5810553-+=（元)，点点买全需要的物品需要花费：400.5151348⨯++=（元)，点点实际花费为：4810543-+=（元)，若他们把想要的都买全，最少要花534396+=（元)；当佳佳和点点各买一单，佳佳买一单点汉堡套餐、鸡翅、鸡块、蔬菜沙拉，共需201615960+++=（元)，实际消费为：6015550-+=（元)，点点买一单点汉堡套餐、2个冰激凌，共需2013246+⨯=元，实际消费为4610541-+=（元)，若他们把想要的都买全，最少要花504191+=（元)；1019691>> ，∴他们最少要花91元．故答案为：91．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，计算出最少费用．17．5【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数、负指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：101(1|2cos 454-⎛⎫-+-︒+ ⎪⎝⎭1242=⨯14==5．【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握零指数幂，负整数指数幂，绝对值以及特殊角的三角函数的运算法则，是解题的关键．18．24x <<【分析】根据一元一次不等式组的解法可直接进行求解．【详解】解：451342x x x x ->+⎧⎪⎨-<⎪⎩①②由①可得：2x >，由②可得：4x <，∴原不等式组的解集为24x <<．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．19．3【分析】对()()33x x +-用平方差公式，对()22x -用完全平方公式展开，合并同类项后再变形．把条件式代入计算即可．【详解】解：∵224x x -=，∴()()()2332x x x +-+-=22944x x x -+-+=2245x x --=()2225x x --=245⨯-=85-=3【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则法则，利用整体思想解题是关键．20．见详解【分析】方法一：根据题意，先证明ADE V ≅CFE ，然后证明四边形DBCF 是平行四边形，即可得出结论．方法二：根据题意，先证明AEM CEN ≅ ，然后证明四边形ABNM 、DBNE 是平行四边形，即可得出结论．【详解】选择方法一，证明如下：根据题意，AB CF∴DAE ECF∠=∠在ADE V 和CFE 中E 是AC 的中点∴AE EC= AED CEF ∠=∠，DAE ECF∠=∠∴ADE V ≅CFE∴AD CF =，12DE EF DF ==D 是AB 的中点∴BD AD=∴BD CF=∴四边形DBCF 是平行四边形∴DF BC ∥，DF BC=∴DE BC ∥，12DE BC =选择方法二，证明如下：AM BC∥∴MAC BCA∠=∠AEM CEN ∠=∠ ，AE EC=∴AEM CEN≅ ∴AM NC EN EM==， AB MN ∥，AM BC∥∴四边形ABNM 是平行四边形∴AM BN =，AB MN= AM NC=∴12BN BC = D 、E 是AB 和AC 的中点∴BD EN=∴四边形DBNE 是平行四边形∴12DE BN BC ==，DE BC ∥【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键．21．(1)见解析(2)EF 和AD 的长分别为4和10【分析】（1）先证明Rt AOD Rt COD △≌△，可知AO =CO ，再由OE =OD ，可证四边形AECD 为菱形；（2）在Rt BEF △中，由勾股定理可得，4EF ==，再由Rt AOE 中，由勾股定理可得，222AE OE OA =+，可求解；【详解】（1）证明：∵BD AC ⊥，∴90AOD COD ∠=∠=︒，在Rt AOD △和Rt COD 中，DA DC OD OD =⎧⎨=⎩，∴Rt AOD Rt COD △≌△（HL ），∴AO =CO ，又∵OE =OD ，∴四边形AECD 为菱形．（2）解：∵AB 平分EAC ∠，∴BF =BO =3，在Rt BEF △中，由勾股定理可得，4EF =，在Rt ABF 和Rt ABO 中，AB AB BF BO=⎧⎨=⎩，∴Rt ABF Rt ABO △≌△（HL ），∴AO =AF ，设AO =AF =x ，AE =4+x ，在Rt AOE 中，由勾股定理可得，222AE OE OA =+，得222(4)8x x +=+，解得6x =，∴AE =4+6=10，即AD =10，∴EF 和AD 的长分别为4和10．【点睛】本题主要考查了菱形的判定和性质，三角形全等的判定和性质以及勾股定理，解题的关键是掌握菱形的判定和性质．22．(1)36y x =+(2)13m ≤≤【分析】（1）根据6AOB S =V 求出6OB =，得()0,6B ，再运用待定系数法求解析式；（2）当3x =-时，求出36y x =+的值，然后根据题意，得不等式，即可求出m 的取值范围．【详解】（1）∵(2,0)A -，∴2OA =，又112622AOB S OA OB OB =⋅=⨯⨯= ，∴6OB =，∴(0,6)B 把(2,0),(0,6)A B -代入y kx b =+，得：206k b b -+=⎧⎨=⎩，解得，36k b =⎧⎨=⎩，∴一次函数解析式为：36y x =+（2）当3x =-时，363(3)63,y x =+=⨯-+=-根据题意得，当3x =-时，33m -≤-，解得，m 1≥如图，当3x >-时，函数y mx =的图象在3+6y x =的下方，此时3m ≤所以，m 的取值范围为13m ≤≤．【点睛】本题考查了一次函数解析式与图象，熟练掌握待定系数法与函数图象是解题的关键．23．(1)80；80(2)八(3)315【分析】（1）根据众数的定义确定七年级学生的成绩中出现次数最多的即可；根据中位数是八年级学生的成绩中第10、第11位数字的算术平均数，计算求解即可；（2）分别求出七、八年级的成绩在平均数以上人数的占比，然后乘以总人数可得七、八年级的学生的成绩高于平均分的总人数，然后比较大小即可；（3）由题意知，七年级成绩优秀的人数占比为12；八年级成绩优秀的人数占比为1120；根据111300300220⨯+⨯计算求解可得七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数．【详解】（1）解：由七年级学生的成绩可知，80m =，由题意知，八年级学生的成绩中第10、第11位数字分别为80，80，∴8080802n +==，故答案为：80，80．（2）解：由题意知，七年级成绩在平均分以上的有10人，占总人数的12，∴估计七年级学生的成绩高于平均分的人数为13001502⨯=人；八年级成绩在平均分以上的有11人，占总人数的1120，∴估计八年级学生的成绩高于平均分的人数为1130016520⨯=人；∵150165<，∴估计八年级学生的成绩高于平均分的人数更多；故答案为：八．（3）解：由题意知，七年级成绩优秀的人数占比为12；八年级成绩优秀的人数占比为1120；∴估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为111300300315220⨯+⨯=人；∴估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为315人．【点睛】本题考查了频数分布直方图，众数，中位数，样本估计总体等知识．解题的关键在于从图表中获取正确的信息．24．(1)见解析(2)15【分析】（1）连接OA OB ，，由圆周角定理和已知条件180APB AOB ∠+∠=︒，得出180OAP OBP ∠+∠=︒，求出90OBP ∠=︒，即可得出结论；（2）延长AO 并延长交BC 于D ，连接OC ，过P 作PQ BC ⊥于Q ，由垂径定理得出3CD BD ==，由勾股定理得出9OD AD =，，在Rt PBQ △中，设PA x =，由勾股定理得出方程，解方程即可【详解】（1）解：连接OA OB ，，如图1所示：∵21802APB ACB AOB ACB ∠+∠=︒∠=∠，，∴180APB AOB ∠+∠=︒，∴180OAP OBP ∠+∠=︒，∵PA 切O 于点A ，∴PA OA ⊥，∴90OAP ∠=︒，∴90OBP ∠=︒，∵OB 是半径，∴PB 是O 的切线；（2）延长AO 并延长交BC 于D ，连接OC ，过P 作PQ BC ⊥于Q ，如图2所示：∵PA OA BC PA ⊥，∥，∴AD BC ⊥，∴132CD BD BC ===，四边形ADQP 是矩形，4OD ∴===，∴549AD OA OD =+=+=，∵PA PB 、是O 的切线，∴PA PB =，在Rt PBQ △中，设PB PA x ==，则3BQ x =-，由勾股定理得：()22239x x -+=，解得：15x =，即PA 的长为15．【点睛】本题考查了切线的性质和判定、垂径定理、圆周角定理、勾股定理等知识；熟练掌握切线的判定与性质和垂径定理，作出辅助线是解题的关键．25．(1)32(2)8米(3)53米【分析】（1）根据抛物线2C 的顶点坐标为176,2⎛⎫⎪⎝⎭，由此即可得；（2）先求出c 的值，从而可得抛物线2C 的解析式，再根据“他滑行高度与小山坡的竖直距离为43米”建立方程，解方程即可得；（3）先求出小山坡的顶点坐标为208,3⎛⎫⎪⎝⎭，从而可得2b =，再根据“与坡顶距离不低于3米”建立不等式，求出c 的取值范围，由此即可得．【详解】（1）解：由题意得：抛物线2C 的顶点坐标为176,2⎛⎫⎪⎝⎭，抛物线2C 的解析式为218y x bx c =-++，6128b∴-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭，解得32b =，故答案为：32．（2）解：由（1）可知，2213:82C y x x c =-++，将点176,2⎛⎫⎪⎝⎭代入得：2131766822c -⨯+⨯+=，解得4c =，则2213:482C y x x =-++，设当小张滑出后离A 的水平距离为m 米时，他滑行高度与小山坡的竖直距离为43米，则2213144448212333m m m m ⎛⎫-++--++= ⎪⎝⎭，解得8m =或40m =-<（不符题意，舍去），答：当小张滑出后离A 的水平距离为8米时，他滑行高度与小山坡的竖直距离为43米．（3）解：()22114412081233123:C y x x x =-++=--+，则当8x =时，运动员到达坡顶，小山坡的顶点坐标为208,3⎛⎫⎪⎝⎭，由题意得：8128b -=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭，解得2b =，则221:28C y x x c =-++，当8x =时，2182888y c c =-⨯+⨯+=+，小张滑行到最大高度时恰好在坡顶正上方，且与坡顶距离不低于3米，20833c ∴+-≥，解得53c ≥，即跳台滑出点的最小高度为53米．【点睛】本题考查了二次函数的性质及其应用，熟练掌握二次函数的性质，并能将实际问题与二次函数模型相结合是解决本题的关键．26．(1)1x =(2)0a >时，12y y >a<0时，12y y <(3)01t <<【分析】对于（1），将关系式化为顶点式，即可得出答案；对于（2），根据x 的大小判断点A ，点B 与对称轴的距离，再讨论a ，即可得出答案；对于（3），根据题意可知点A 和点B 在对称轴的两侧，可判断t 的取值范围，再根据两点到对称轴的距离相等得出范围即可．【详解】（1）由222(1)y ax ax a a x =-+=-，∴抛物线的对称轴是1x =；（2）∵121x -<<-，212x <<，对称轴是1x =，∴点A 比点B 离对称轴远．若0a >，抛物线开口向上，12y y >；若a<0，抛物线开口向下，12y y <．（3）∵12y y =，∴点A 和点B 关于对称轴1x =对称，∴1t <且11t <+，解得01t <<．∵点A 和点B 到对称轴的距离相等，∴1211x x -=-，∴()1111t t -->+-且121t t -<+-，解得01t <<．所以t 的取值范围是01t <<．【点睛】本题主要考查了二次函数图像的性质，掌握函数值相等时x 的值与对称轴之间的关系是解题的关键．27．(1)①90AQB ∠=︒；②PC =(2)①60CPQ α∠=︒-；②2PC DP DQ =+，证明见解析【分析】（1）①证明PQ PA PB ==，可得结论．②图形如图所示：结论：PC =．证明90APC ∠=︒，可得结论．（2）①如图2中，连接BC ，CQ ．证明B ，P ，Q ，C 四点共圆，推出CPB CQB AQB ∠=∠=∠，由180APC CPB ∠+∠=︒，推出180PAQ PDQ ∠+∠=︒，推出120PDQ ∠=︒，推出60DQP DPQ ∠+∠=︒，可得结论．②如图21-中，结论：CD DP DQ =+．连接AD ，在AD 上取一点T ，使得DT DP =．利用全等三角形的性质解决问题即可．【详解】（1）解：①P ，Q 关于AN 对称，∴=AP AQ ，30PAN QAN ∠=∠=︒，APQ ∴△是等边三角形，PQ PA ∴=，点P 为线段AB 的中点，PB PA ∴=，PQ PA PB ∴==，90AQB ∴∠=︒．②图形如图所示：结论：PC =．理由：90AQB ∠=︒ ，A ，C 关于BQ 对称，AQ QC ∴=，PQ QC AQ ∴==，60CPA ∴∠=︒，∴tan 60PCPA=︒，PC ∴=．（2）①如图2中，连接BC ，CQ ．A ，C 关于BQ 对称，BC BA ∴=，CQ AQ =，BQ BQ = ，(SSS)BQC BQA ∴ ≌，60BCQ BAQ ∴∠=∠=︒，BQC BQA ∠=∠，60APQ ∠=︒ ，120BPQ ∴∠=︒，180BPQ BCQ ∴∠+∠=︒，B ∴，P ，Q ，C 四点共圆，CPB CQB AQB ∴∠=∠=∠，180APC CPB ∠+∠=︒ ，180PAQ PDQ ∴∠+∠=︒，120PDQ ∴∠=︒，60DQP DPQ ∴∠+∠=︒，60CPQ α∴∠=︒-．②如图21-中，结论：2PC DP DQ =+．理由：连接AD ，在AD 上取一点T ，使得DT DP =．180PAQ PDQ ∠+∠=︒ ，A ∴，P ，D ，Q 四点共圆，60PDT PQA ∴∠=∠=︒，DT DP = ，PDT ∴ 是等边三角形，PD PT ∴=，60DPT QPA ∠=∠=︒，DPQ TPA ∴∠=∠，PD PT = ，PQ PA =，(SAS)DPQ TPA ∴ ≌，DQ TA ∴=，AD DT AT PD DQ ∴=+=+，A ，C 关于BQ 对称，DC AD ∴=，CD DP DQ ∴=+．∴2PC DP CD DP DP DQ DP DQ =+=++=+．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，四点共圆等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题．28．(1)2N ，4N (2)(4,2)N -或(4,2)-12a ≤≤+【分析】（1）根据定义通过计算可知：点2N ，4N 是点M 的负等积点；（2）设8(,)N m m-，由点N 是点(1,2)M 的等积点，有812m m⨯=⨯，解方程即可得点N 的坐标；（3）设(A t ，2)(16)t ≤≤，点A 的等积点,()H x y ，有2tx y =，即2ty x =，故在Q 上存在点A 的等积点即是Q 与直线2t y x =有公共点，分两种情况：当1t =，设1(,)2H p p ，可得221(2)()12p p a -+-=，由一元二次方程根的判别式得225[(4)]4(3)04a a -+-⨯+≥，即得a ≤≤6t =，同理可得22[(64)]410(3)0a a -+-⨯+≥，从而66a -≤+a6a ≤≤+【详解】（1）解：1623⨯≠-⨯ ，1(6,3)N ∴不是点(1,2)M 的负等积点；142(2)⨯=-⨯- ，2(4,2)N ∴-是点(1,2)M 的负等积点；()1(2)21⨯-≠-⨯- ，3(2,1)N ∴--不是点(1,2)M 的负等积点，()132 1.5⨯=-⨯- ，4(3, 1.5)N ∴-是点(1,2)M 的负等积点；（2）解：设8(,)N m m-，∵点N 是点(1,2)M 的负等积点，有812m m⨯=⨯，解得4m =或4m =-，∴82m -=-或82m-=，(4,2)N ∴-或(4,2)-；（3） 点(1,2)M ，(8,2)P ，且点A 在线段MP 上，∴点A 的纵坐标为2，设(,2)A t (18)t ≤≤，点A 的负等积点,()H x y ，2tx y ∴=-，即2ty x =-，∴点A 的负等积点H 在直线2t y x =-上，∴在Q 上存在点A 的负等积点即是Q 与直线2t y x =-有公共点，当1t =，即A 与M 重合时，H 在直线12y x =-上，如图：设1,2H p p ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(3,)Q a ，1HQ =，221(3)()12p p a ∴-+--=，化简整理得：225(6)804p a p a -+++=，Q 与直线12y x =-有公共点，∴关于p 的一元二次方程225(6)804p a p a -+++=总有实数根，225[(6)]4(8)04a a ∴-+-⨯+≥，a ≤当8t =，即A 与P 重合时，H 在直线4y x =-上，如图：设(,4)H q q -，(3,)Q a ，1HQ =，22(3)(4)1q q a ∴-+-=，化简整理得：()22178680q a q a -+++=，Q 与直线4y x =-有公共点，∴关于q 的一元二次方程2217(86)80q a p a -+++=总有实数根，22[(86)]417(8)0a a ∴-+-⨯+≥，解得1212a -≤+，∴在Q 上存在点A 的负等积点，a 的范围是3122a -≤≤+．【点睛】本题考查图形与坐标、一次函数的图象与性质、圆的性质及应用等知识与方法，涉及新定义，解题的关键是读懂题意，理解新定义，此题难度较大，属于考试压轴题．。
北京市顺义区2019-2020学年中考语文三月模拟试卷含解析
北京市顺义区2019-2020学年中考语文三月模拟试卷一、选择题1．下列有关文化常识的表述。
错误的一项是( )A．“社”是土地神，“稷”是谷神，古代文化中，常用社稷作为国家的代称。
这样的代称还有很多，比如：桑梓代指家乡，庙堂代指朝廷，汗青代指史册。
B．古人对自己的谦称有“愚、鄙、敝、子”等，称对方或对方亲属有“令、尊、贤、仁”等，对尊长者的称谓有“足下、先生、大人”等。
C．“六书”指古人分析汉字而归纳出来的六种构成方式，即象形、会意、指事、形声、转注、假借；《诗经》中的“六义”指风、雅、颂、赋、比、兴。
D．中国文化中，有许多与“三”有关的称谓，如“三皇五帝”“岁寒三友”“三教九流”“无事不登三宝殿”等，其中，“岁寒三友”指的是松、竹、梅。
【答案】B【解析】【分析】【详解】“子”是古代对男子的尊称或美称。
敬称，不是谦称。
故选B。
2．下列句子的排序最恰当的一项是( )①它不会趋炎附势地扭曲自己的形象，涂改自己灵动的线条。
②除非用烈火将其燃为灰烬，使之化为尘埃。
③真正美丽的生命执著地追求着真与善。
④否则，美丽的生命就会像一条清澈的小溪，乐观坚强地奔向大海，直到最后一滴。
⑤更不会让自己美丽的底色染上一丝尘污。
A．①⑤②④③B．①⑤③②④C．③①⑤②④D．③①②④⑤【答案】C【解析】【详解】试题分析：解答此题，可注意通过“重点词”来辨析。
语段赞美“生命的执着”，③句开启了话题，可作为第一句；①⑤两句是对上一句的进一步诠释，依据“它不会”和“更不会”可确认其顺序；②“除非”一词体现了语意的变化，也体现了与上一句的联系；④“否则”一词体现了与上一句的紧密联系，完成了整个论述分析过程。
据此，可排序为：③①⑤②④。
故答案为C。
二、名句名篇默写3．名句默写知己知彼，___________________。
（《孙子·谋攻》）关关雎鸠，___________________。
（《诗经》）但使龙城飞将在，________________。
北京市顺义区2019-2020学年中考语文三模考试卷含解析
北京市顺义区2019-2020学年中考语文三模考试卷一、选择题1．下列句子组成语段排序正确的一项是（）①一个人的努力往往会让自己有更多的选择，知识让我们理解每一项选择的意义，而智慧还能进一步让人知道，自己的选择是符合内心的，从而坚定前行的意志。
②一位作家曾指出，阅读实际上会给人以两种收获，一种是通过读书，知道自己原来不知道的东西。
③阅读何以有这样的伟力？④前者是知识，后者是智慧。
越是走在人生的“三岔口”，越是面临困难和选择之时，阅读的力量就越能显示出来。
⑤另一种是通过读书触发反思，知道自己本来就有的东西，并激活它。
A．③⑤①②④B．③②⑤④①C．②③①⑤④D．②③⑤④①【答案】B【解析】【分析】【详解】本题考查句子的排序能力。
解答此类题，一般通过抓关键词，抓中心句，句与句之间的连接词去逐句推敲。
这是一段议论性的文字，议论的中心是读书的作用，故③“阅读何以有这样的伟力？”为首句；②⑤指出了读书的两个重要作用，根据“一种是”“另一种是”，可知先排②再排⑤；④中的“前者是知识，后者是智慧”是过渡句，④①分别是对②⑤的进一步解读。
故正确排序是：③②⑤④①，答案选B。
2．依次填入下面句子横线处的词语，最恰当的一项是（）世上有一样东西，比任何别的东西都更忠诚于你，那就是你的经历。
你生命中的日子，你在其中____的人和事，你因这些____产生的悲欢和思考，这一切仅仅属于你，不可能（）给任何人，哪怕是你最亲近的人。
相比之下，金钱是最不可靠的财富。
金钱毫无忠诚可言，它们没有个性，永远是那副模样，今天在你这里，明天会在别人那里，后天又可能回到你这里。
可是，人们____于积聚金钱，却轻易挥霍掉仅仅属于自己的经历，这是怎样的本末倒置啊！A．遭遇遭遇转让热衷B．遭受遭受转换热忱C．遭遇遭受转换热忱D．遭受遭遇转让热衷【答案】A【解析】【详解】试题分析：通读文段，查看选项中的供选词语。
第一个空，供选词语“遭遇”是碰上、遇到的意思；“遭受”意思是受到不幸或损害，根据语言环境应选“遭遇”；第二个空之前的“这些”，指代前句“你在其中遭遇的人和事”，所以填的词语应该与第一个空一致；第三个空，供选词语“转让”，就是把自己的东西或合法利益或权利让给他人，而“转换”是改变、改换的意思，根据语境，应选“转让”；第四个空，“热衷”是醉心、沉迷的意思，可做动词，“热忱”是热情的、慷慨的、热诚的或富于同情心的性质或状态，是名词，根据语境应选动词“热衷”。
北京市2020〖人教版〗九年级数学下册月考数学试卷3月份1
北京市2020年〖人教版〗九年级数学下册月考数学试卷（3月份）创作人：百里严守创作日期：202B.03.31审核人：北堂本一创作单位：雅礼明智德学校一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣2的相反数等于（）A．﹣2 B．2 C．D．2．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．23．在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（）A．451×105B．45.1×106 C．4.51×107D．0.451×1084．下列运算正确的是（）A．a+2a=2a2B． +=C．（x﹣3）2=x2﹣9 D．（x2）3=x65．一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根6．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣x+3 B．y=C．y=2x D．y=﹣2x2+x﹣77．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=0.5 D．﹣=0.58．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．9．如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A．1 B．2 C．3 D．410．已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m （am+b）（m ≠1的实数），其中结论正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每题3分，共24分）11．计算：﹣3+2=．12．计算：﹣2等于．13．不等式组的解集是．14．化简÷（﹣）的结果是．15．若2a x+y b5与﹣3ab2x﹣y是同类项，则2x﹣5y的立方根是．16．已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2=．17．过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是．18．如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP1，以点P1和线段P1A 的中点B为顶点作正△P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3，…，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是．三、简答题（共96分）19．（1）计算：﹣（）﹣2+|﹣2|﹣2tan60°+0（2）化简：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．20．解不等式：≤﹣1，并把解集表示在数轴上．21．先化简（1+）÷，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值．22．如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．23．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？24．某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？25．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？26．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=，b=；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+=（+）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？27．甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B 地．40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案．28．如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D （3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．（1）求点A坐标及抛物线的解析式．（2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？（3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣2的相反数等于（）A．﹣2 B．2 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选：B．2．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【考点】解一元一次方程．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程2x﹣1=3，移项合并得：2x=4，解得：x=2，故选D3．在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（）A．451×105B．45.1×106 C．4.51×107D．0.451×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：45 100 000=4.51×107，故选：C．4．下列运算正确的是（）A．a+2a=2a2B． +=C．（x﹣3）2=x2﹣9 D．（x2）3=x6【考点】幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；完全平方公式．【分析】分别根据合并同类项的法则、完全平方公式及幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可．【解答】解：A、a+2a=2a≠2a2，故本选项错误；B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（x﹣3）2=x2﹣6x+9，故本选项错误；D、（x2）3=x6，故本选项正确．故选D．5．一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根【考点】根的判别式．【分析】先求出△的值，再判断出其符号即可．【解答】解：原方程可化为：4x2﹣4x+1=0，∵△=42﹣4×4×1=0，∴方程有两个相等的实数根．故选C．6．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣x+3 B．y=C．y=2x D．y=﹣2x2+x﹣7【考点】二次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】将（0，0）代入各选项进行判断即可．【解答】解：A、当x=0时，y=3，不经过原点，故本选项错误；B、反比例函数，不经过原点，故本选项错误；C、当x=0时，y=0，经过原点，故本选项正确；D、当x=0时，y=﹣7，不经过原点，故本选项错误；故选C．7．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=0.5 D．﹣=0.5【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原价每瓶x元，根据某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，可列方程．【解答】解：设原价每瓶x元，﹣=20．故选B．8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．【分析】根据二次函数的图象得出a，b，c的符号，进而利用一次函数与反比例函数得出图象经过的象限．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，∴a＜0，∵对称轴经过x的负半轴，∴a，b同号，图象经过y轴的正半轴，则c＞0，∵函数y=，a＜0，∴图象经过二、四象限，∵y=bx+c，b＜0，c＞0，∴图象经过一、二、四象限，故选：B．9．如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值．=，S△【解答】解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=，OAD过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|，又∵M为矩形ABCO对角线的交点，=4S□ONMG=4|k|，∴S矩形ABCO由于函数图象在第一象限，k＞0，则++9=4k，解得：k=3．故选C．10．已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m （am+b）（m ≠1的实数），其中结论正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：①图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴为x=1，能得到：a ＜0，c＞0，﹣=1，∴b=﹣2a＞0，∴abc＜0，此结论正确；②当x=﹣1时，由图象知y＜0，把x=﹣1代入解析式得：a﹣b+c＜0，∴b＞a+c，∴②错误；③图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴为x=1，能得到：a＜0，c＞0，﹣=1，所以b=﹣2a，所以4a+2b+c=4a﹣4a+c＞0．∴③正确；④∵由①②知b=﹣2a且b＞a+c，∴2c＜3b，④正确；⑤∵x=1时，y=a+b+c（最大值），x=m时，y=am2+bm+c，∵m≠1的实数，∴a+b+c＞am2+bm+c，∴a+b＞m（am+b）．∴⑤错误．故选：B．二、填空题（每题3分，共24分）11．计算：﹣3+2=﹣1．【考点】有理数的加法．【分析】由绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0，即可求得答案．【解答】解：﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣1．12．计算：﹣2等于2．【考点】二次根式的加减法．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：原式=3﹣=2．故答案为：2．13．不等式组的解集是﹣＜x＜3．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：由（1）得：x＜3；由（2）得：x＞﹣．∴﹣＜x＜3．14．化简÷（﹣）的结果是．【考点】分式的混合运算．【分析】先算减法，再分子分母分解因式，同时把除法变成乘法，最后求出即可．【解答】解：原式=÷=•=，故答案为：．15．若2a x+y b5与﹣3ab2x﹣y是同类项，则2x﹣5y的立方根是．【考点】立方根；同类项．【分析】依据同类项的定义可得到得到x、y的方程组，从而可求得x，y的值，然后再求得代数式的值，最后利用立方根的性质求解即可．【解答】解：∵2a x+y b5与﹣3ab2x﹣y是同类项，∴x+y=1，2x﹣y=5．解得：x=2，y=﹣1．∴2x﹣5y=9．∴2x﹣5y的立方根是．故答案为：．16．已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2=25．【考点】根与系数的关系．【分析】由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n与mn的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值．【解答】解：∵m，n是一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两个根，∴m+n=4，mn=﹣3，则m2﹣mn+n2=（m+n）2﹣3mn=16+9=25．故答案为：25．17．过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】依据与直线平行设出直线AB的解析式y=﹣x+b；代入点（﹣1，7）即可求得b，然后求出与x轴的交点横坐标，列举才符合条件的x 的取值，依次代入即可．【解答】解：∵过点（﹣1，7）的一条直线与直线平行，设直线AB 为y=﹣x+b；把（﹣1，7）代入y=﹣x+b；得7=+b，解得：b=，∴直线AB的解析式为y=﹣x+，令y=0，得：0=﹣x+，解得：x=，∴0＜x＜的整数为：1、2、3；把x等于1、2、3分别代入解析式得4、、1；∴在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）．故答案为：（1，4），（3，1）．18．如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP1，以点P1和线段P1A 的中点B为顶点作正△P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3，…，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是（，）．【考点】规律型：点的坐标；等边三角形的性质．【分析】根据O（0，0），A（2，0）为顶点作△OAP1，再以P1和P1A的中B 为顶点作△P1BP2，再P2和P2B的中C为顶点作△P2CP3，…，如此继续下去，结合图形求出点P6的坐标．【解答】解：由题意可得，每一个正三角形的边长都是上个三角形的边长的，则第六个正三角形的边长是，故顶点P6的横坐标是，P5纵坐标是=，P6的纵坐标为，故答案为：（，）．三、简答题（共96分）19．（1）计算：﹣（）﹣2+|﹣2|﹣2tan60°+0（2）化简：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．【考点】整式的除法；实数的运算；单项式乘多项式；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】（1）直接利用算术平方根以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质和绝对值、特殊角的三角函数值分别化简求出答案；（2）直接利用单项式乘以多项式以及合并同类项法则化简，进而利用多项式除法运算法则求出答案．【解答】解：（1）﹣（）﹣2+|﹣2|﹣2tan60°+0=3﹣9+2﹣﹣2+1=﹣6；（2）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y=[（x3y2﹣x2y）﹣x2y+x3y2]÷x2y=（2x3y2﹣2x2y）÷x2y=2xy﹣2．20．解不等式：≤﹣1，并把解集表示在数轴上．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣12，去括号得，8x﹣4≤9x+6﹣12，移项得，8x﹣9x≤6﹣12+4，合并同类项得，﹣x≤﹣2，把x的系数化为1得，x≥2．在数轴上表示为：．21．先化简（1+）÷，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=3代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=•=x﹣2，当x=3时，原式=3﹣2=1．22．如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．【考点】一元二次方程的应用．【分析】本题可设小路的宽为xm，将4块种植地平移为一个长方形，长为（40﹣x）m，宽为（32﹣x）m．根据长方形面积公式即可求出小路的宽．【解答】解：设小路的宽为xm，依题意有（40﹣x）（32﹣x）=1140，整理，得x2﹣72x+140=0．解得x1=2，x2=70（不合题意，舍去）．答：小路的宽应是2m．23．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？【考点】反比例函数的应用；一次函数的应用．【分析】（1）根据图象直接得出大棚温度18℃的时间为12﹣2=10（小时）；（2）利用待定系数法求反比例函数解析式即可；（3）将x=16代入函数解析式求出y的值即可．【解答】解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为12﹣2=10小时．（2）∵点B（12，18）在双曲线y=上，∴18=，∴解得：k=216．（3）当x=16时，y==13.5，所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃．24．某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），根据所给函数图象列出关于kb的关系式，求出k、b的值即可；（2）把每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式化为二次函数顶点式的形式，由此关系式即可得出结论．【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由所给函数图象可知，，解得．故y与x的函数关系式为y=﹣x+180；（2）∵y=﹣x+180，∴W=（x﹣100）y=（x﹣100）（﹣x+180）=﹣x2+280x﹣18000=﹣（x﹣140）2+1600，∵a=﹣1＜0，∴当x=140时，W最大=1600，∴售价定为140元/件时，每天最大利润W=1600元．25．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据二元一次方程组，可得函数图象的交点，根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方，可得答案．【解答】解：（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0）和A（﹣2，1），∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3，反比例函数y=（m≠0）的图象过点A（﹣2，1），∴，解得m=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2），解得，或，∴B（，﹣4）由图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．26．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=m2+3n2，b=2mn；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：4+ 2=（1+ 1）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）根据完全平方公式运算法则，即可得出a、b的表达式；（2）首先确定好m、n的正整数值，然后根据（1）的结论即可求出a、b的值；（3）根据题意，4=2mn，首先确定m、n的值，通过分析m=2，n=1或者m=1，n=2，然后即可确定好a的值．【解答】解：（1）∵a+b=，∴a+b=m2+3n2+2mn，∴a=m2+3n2，b=2mn．故答案为：m2+3n2，2mn．（2）设m=1，n=1，∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．故答案为4、2、1、1．（3）由题意，得：a=m2+3n2，b=2mn∵4=2mn，且m、n为正整数，∴m=2，n=1或者m=1，n=2，∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．27．甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B 地．40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由乙在途中的货站装货耗时半小时易得a=4.5，甲从A到B共用了（+7）小时，然后利用速度公式计算甲的速度；（2）设乙开始的速度为v千米/小时，利用乙两段时间内的路程和为460列方程4v+（7﹣4.5）（v﹣50）=460，解得v=90（千米/小时），计算出4v=360，则可得到D（4，360），E（4.5，360），然后利用待定系数法求出线段EF所表示的y与x的函数关系式为y=40x+180（4.5≤x≤7）；（3）先计算60×=40，则可得到C（0，40），再利用待定系数法求出直线CF的解析式为y=60x+40，和直线OD的解析式为y=90x（0≤x≤4），然后利用函数值相差15列方程：当60x+40﹣90x=15，解得x=；当90x﹣（60x+40）=15，解得x=；当40x+180﹣（60x+40）=15，解得 x=．【解答】解：（1）a=4.5，甲车的速度==60（千米/小时）；（2）设乙开始的速度为v千米/小时，则4v+（7﹣4.5）（v﹣50）=460，解得v=90（千米/小时），4v=360，则D（4，360），E（4.5，360），设直线EF的解析式为y=kx+b，把E（4.5，360），F（7，460）代入得，解得．所以线段EF所表示的y与x的函数关系式为y=40x+180（4.5≤x≤7）；（3）甲车前40分钟的路程为60×=40千米，则C（0，40），设直线CF的解析式为y=mx+n，把C（0，40），F（7，460）代入得，解得，所以直线CF的解析式为y=60x+40，易得直线OD的解析式为y=90x（0≤x≤4），设甲乙两车中途相遇点为G，由60x+40=90x，解得x=小时，即乙车出发小时后，甲乙两车相遇，当乙车在OG段时，由60x+40﹣90x=15，解得x=，介于0～小时之间，符合题意；当乙车在GD段时，由90x﹣（60x+40）=15，解得x=，介于～4小时之间，符合题意；当乙车在DE段时，由360﹣（60x+40）=15，解得x=，不介于4～4.5之间，不符合题意；当乙车在EF段时，由40x+180﹣（60x+40）=15，解得x=，介于4.5～7之间，符合题意．所以乙车出发小时或小时或小时，乙与甲车相距15千米．28．如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D （3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．（1）求点A坐标及抛物线的解析式．（2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？（3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由抛物线的对称轴为x=1，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4），点A在DE上，可求得点A的坐标，然后设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2+4，将点C代入即可求得答案；（2）分别从∠QPC=90°与∠PQC=90°，利用cos∠QPC求解即可求得答案；（3）首先设直线AC的解析式为y=kx+b，利用待定系数法即可求得直线AC的解析式，然后求得点Q的坐标，继而求得S△ACQ =S△AFQ+S△CPQ=FQ•AG+FQ•DG=FQ（AG+DG）=﹣（t﹣2）2+1，则可求得答案．【解答】解：（1）∵抛物线的对称轴为x=1，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4），点A在DE上，∴点A坐标为（1，4），设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2+4，把C（3，0）代入抛物线的解析式，可得a（3﹣1）2+4=0，解得a=﹣1．∴抛物线的解析式为：y=﹣（x﹣1）2+4，即y=﹣x2+2x+3；（2）依题意有：OC=3，OE=4，∴CE===5，当∠QPC=90°时，∵cos∠QPC==，∴=，解得t=；当∠PQC=90°时，∵cos∠QCP==，∴=，解得t=．∴当t=或t=时，△PCQ为直角三角形；（3）∵A（1，4），C（3，0），设直线AC的解析式为y=kx+b，则，解得：．故直线AC的解析式为y=﹣2x+6．∵P（1，4﹣t），将y=4﹣t代入y=﹣2x+6中，得x=1+，∴Q点的横坐标为1+，将x=1+代入y=﹣（x﹣1）2+4中，得y=4﹣．创作人：百里严守 创作日期：202B.03.31创作人：百里严守 创作日期：202B.03.31 ∴Q 点的纵坐标为4﹣， ∴QF=（4﹣）﹣（4﹣t ）=t ﹣， ∴S △ACQ =S △AFQ +S △CPQ =FQ •AG +FQ •DG=FQ （AG +DG ）=FQ •AD=×2（t ﹣）=﹣（t ﹣2）2+1，∴当t=2时，△ACQ 的面积最大，最大值是1．创作人：百里严守创作日期：202B.03.31 审核人： 北堂本一 创作单位： 雅礼明智德学校。
北京市顺义区2019-2020学年中考数学三月模拟试卷含解析
北京市顺义区2019-2020学年中考数学三月模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A ．8B ．9C ．10D ．112．如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD ，垂足为M ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AC=CDB ．OM=BMC ．∠A=12∠ACD D ．∠A=12∠BOD 3．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．25和30B ．25和29C ．28和30D ．28和294．一元二次方程x 2+x ﹣2=0的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根5．设a ，b 是常数，不等式10x a b+>的解集为15x <，则关于x 的不等式0bx a ->的解集是（ ）A ．15x >B ．15x <-C ．15x >-D ．15x <6．二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图，下列四个结论：①4a+c ＜0；②m （am+b ）+b ＞a （m≠﹣1）；③关于x 的一元二次方程ax 2+（b ﹣1）x+c=0没有实数根；④ak 4+bk 2＜a （k 2+1）2+b （k 2+1）（k 为常数）．其中正确结论的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=o ，2aBC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2aBD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长8．下列计算结果等于0的是（ ） A ．11-+B ．11--C ．11-⨯D ．11-÷9．如图，直角坐标平面内有一点(2,4)P ，那么OP 与x 轴正半轴的夹角α的余切值为（ ）A ．2B ．12C ．5 D ．510．已知二次函数y ＝﹣(x ﹣h)2+1(为常数)，在自变量x 的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最大值为﹣5，则h 的值为( ) A ．3﹣6或1+6 B ．3﹣6或3+6 C ．3+6或1﹣6 D ．1﹣6或1+611．若代数式12-x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x>2B ．x<2C ．x -2≠D ．x 2≠12．将不等式组2(23)3532x x x x -≤-⎧⎨+⎩＞的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x 作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x 的取值范围是_____．14．如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=110°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点D ，连接BD,则∠ABD= ___________°．15．点A（1，2），B（n，2）都在抛物线y=x2﹣4x+m上，则n=_____．16．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为____．17．如图, ⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=70°,AB=AC,则∠ABC=__.18．如图所示，扇形OMN的圆心角为45°，正方形A1B1C1A2的边长为2，顶点A1，A2在线段OM上，顶点B1在弧MN上，顶点C1在线段ON上，在边A2C1上取点B2，以A2B2为边长继续作正方形A2B2C2A3，使得点C2在线段ON上，点A3在线段OM上，……，依次规律，继续作正方形，则A2018M=__________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？20．（6分）如图，∠BAO=90°，AB=8，动点P在射线AO上，以PA为半径的半圆P交射线AO于另一点C，CD∥BP交半圆P于另一点D，BE∥AO交射线PD于点E，EF⊥AO于点F，连接BD，设AP=m．（1）求证：∠BDP=90°．（2）若m=4，求BE的长．（3）在点P的整个运动过程中．①当AF=3CF时，求出所有符合条件的m的值．②当tan∠DBE=512时，直接写出△CDP与△BDP面积比．21．（6分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．22．（8分）如图，点D，C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求证：AB=EF．23．（8分）如图1，四边形ABCD，边AD、BC的垂直平分线相交于点O．连接OA、OB、OC、OD．OE 是边CD的中线，且∠AOB+∠COD＝180°（1）如图2，当△ABO是等边三角形时，求证：OE＝12 AB；（2）如图3，当△ABO是直角三角形时，且∠AOB＝90°，求证：OE＝12 AB；（3）如图4，当△ABO是任意三角形时，设∠OAD＝α，∠OBC＝β，①试探究α、β之间存在的数量关系？②结论“OE＝12AB”还成立吗？若成立，请你证明；若不成立，请说明理由．24．（10分）如图，海中有一个小岛A，该岛四周11 海里范围内有暗礁．有一货轮在海面上由西向正东方向航行，到达B处时它在小岛南偏西60°的方向上，再往正东方向行驶10海里后恰好到达小岛南偏西45°方向上的点C处．问：如果货轮继续向正东方向航行，是否会有触礁的危险？（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）25．（10分）如图1所示，点E在弦AB所对的优弧上，且为半圆，C是上的动点，连接CA、CB，已知AB＝4cm，设B、C间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y1cm，A、C两点间的距离为y2cm．小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值：x/cm 0 1 2 3 4 5 6y1/cm 0 0.78 1.76 2.85 3.98 4.95 4.47y2/cm 4 4.69 5.26 5.96 5.94 4.47（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；结合函数图象，解决问题：①连接BE，则BE的长约为cm．②当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BC的长度约为cm．26．（12分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？27．（12分）向阳中学校园内有一条林萌道叫“勤学路”，道路两边有如图所示的路灯（在铅垂面内的示意图），灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为α和45°，且tanα=1．求灯杆AB的长度．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】分析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．详解：多边形的外角和是360°，根据题意得：110°•（n-2）=3×360°解得n=1．故选A．点睛：本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．2．D【解析】【分析】根据垂径定理判断即可．【详解】连接DA．∵直径AB⊥弦CD，垂足为M，∴CM=MD，∠CAB=∠DAB．∵2∠DAB=∠BOD，∴∠CAD=12∠BOD．故选D．【点睛】本题考查的是垂径定理和圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．3．D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.【详解】对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是28，∴这组数据的中位数是28，在这组数据中，29出现的次数最多，∴这组数据的众数是29，故选D．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.4．A【解析】∵∆=12-4×1×（-2）=9>0,∴方程有两个不相等的实数根.故选A.点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根.5．C【解析】【分析】根据不等式1xa b+>的解集为x＜15即可判断a,b的符号,则根据a,b的符号,即可解不等式bx-a<0【详解】解不等式10 xa b +>,移项得:1-xa b ＞∵解集为x<15∴1-5a b = ，且a<0∴b=-5a>0，15 15a b=-解不等式0bx a ->, 移项得:bx ＞a 两边同时除以b 得:x ＞a b, 即x ＞-15故选C 【点睛】此题考查解一元一次不等式，掌握运算法则是解题关键 6．D 【解析】①因为二次函数的对称轴是直线x=﹣1，由图象可得左交点的横坐标大于﹣3，小于﹣2， 所以﹣2ba=﹣1，可得b=2a ， 当x=﹣3时，y ＜0， 即9a ﹣3b+c ＜0， 9a ﹣6a+c ＜0， 3a+c ＜0， ∵a ＜0， ∴4a+c ＜0，所以①选项结论正确；②∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1， ∴y=a ﹣b+c 的值最大，即把x=m （m≠﹣1）代入得：y=am 2+bm+c ＜a ﹣b+c ， ∴am 2+bm ＜a ﹣b ， m （am+b ）+b ＜a ， 所以此选项结论不正确； ③ax 2+（b ﹣1）x+c=0， △=（b ﹣1）2﹣4ac ， ∵a ＜0，c ＞0， ∴ac ＜0，∴﹣4ac ＞0， ∵（b ﹣1）2≥0， ∴△＞0，∴关于x 的一元二次方程ax 2+（b ﹣1）x+c=0有实数根； ④由图象得：当x ＞﹣1时，y 随x 的增大而减小， ∵当k 为常数时，0≤k 2≤k 2+1， ∴当x=k 2的值大于x=k 2+1的函数值， 即ak 4+bk 2+c ＞a （k 2+1）2+b （k 2+1）+c ， ak 4+bk 2＞a （k 2+1）2+b （k 2+1）， 所以此选项结论不正确； 所以正确结论的个数是1个， 故选D ． 7．B 【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根据勾股定理求出AB 的长，进而求得AD 的长,即可发现结论.【解答】用求根公式求得：12x x ==∵90,2aC BC AC b ∠=︒==，，∴AB =∴2a AD ==AD 的长就是方程的正根. 故选B.【点评】考查解一元二次方程已经勾股定理等，熟练掌握公式法解一元二次方程是解题的关键. 8．A 【解析】 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【详解】解：A 、原式=0，符合题意；B 、原式=-1+（-1）=-2，不符合题意；C 、原式=-1，不符合题意；D、原式=-1，不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．B【解析】【分析】作PA⊥x轴于点A，构造直角三角形，根据三角函数的定义求解．【详解】过P作x轴的垂线，交x轴于点A，∵P(2,4)，∴OA=2,AP=4，．∴4 tan22APOAα===∴1 cot2α=.故选B．【点睛】本题考查的知识点是锐角三角函数的定义，解题关键是熟记三角函数的定义. 10．C【解析】【详解】∵当x＜h时，y随x的增大而增大，当x＞h时，y随x的增大而减小，∴①若h＜1≤x≤3，x=1时，y取得最大值-5，可得：-（1-h）2+1=-5，解得：6或6（舍）；②若1≤x≤3＜h，当x=3时，y取得最大值-5，可得：-（3-h）2+1=-5，解得：6或6（舍）．综上，h的值为1-6或3+6，故选C．点睛：本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的增减性和最值分两种情况讨论是解题的关键．11．D【解析】试题解析：要使分式12-x有意义，则1-x≠0，解得：x≠1．故选D．12．B【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．解：不等式可化为：11xx≤⎧⎨>-⎩，即11x-<≤．∴在数轴上可表示为．故选B．“点睛”不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．12 x≤【解析】【分析】通过找到临界值解决问题．【详解】由题意知，令3x-1=x，x=12，此时无输出值当x＞12时，数值越来越大，会有输出值；当x＜12时，数值越来越小，不可能大于10，永远不会有输出值故x≤12，故答案为x≤12．【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是理解题意，学会找到临界值解决问题．14．1【解析】∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，∴∠A=∠C=1°，∵AB的垂直平分线DE交AC于点D，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=1°；故答案是1．15．1【解析】【分析】根据题意可以求得m的值和n的值，由A的坐标，可确定B的坐标，进而可以得到n的值．【详解】：∵点A（1，2），B（n，2）都在抛物线y=x2-4x+m上，∴，解得或，∴点B为（1，2）或（1，2），∵点A（1，2），∴点B只能为（1，2），故n的值为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质求解．16．2 3【解析】【分析】根据列表法求出所有可能及可得出挑选的两位教师恰好是一男一女的结果数而利用概率公式计算可得．【详解】解：所有可能的结果如下表：由表可知总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同．挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有8种， 所以其概率为挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为812=23， 故答案为23． 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 17．35° 【解析】试题分析：∵∠AOB=70°，∴∠C=12∠AOB=35°．∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C=35°．故答案为35°． 考点：圆周角定理．18．201512．【解析】 【分析】探究规律，利用规律即可解决问题. 【详解】 ∵∠MON=45°，∴△C 2B 2C 2为等腰直角三角形， ∴C 2B 2=B 2C 2=A 2B 2．∵正方形A 2B 2C 2A 2的边长为2，∴OA3=AA 3=A 2B 2=12A 2C 2=2．OA 2=4，OM=OB 2 同理，可得出：OA n =A n-2A n =12A n-2A n-2=312n -，∴OA 2028=A 2028A 2027=201512，∴A 2028M=25-201512．故答案为25-201512．【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，学会利用规律解决问题，属于中考常考题型． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．30元 【解析】试题分析：设第一批盒装花的进价是x 元/盒，则第一批进的数量是：，第二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×2可得方程． 解：设第一批盒装花的进价是x 元/盒，则 2×=，解得 x=30经检验，x=30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元． 考点：分式方程的应用．20．（1）详见解析；（2）BE 的长为1；（3）m 85或2CDP V 与BDP V 面积比为813或1813．【解析】 【分析】()1由PA PC PD ==知PDC PCD ∠=∠，再由//CD BP 知BPA PCD ∠=∠、BPD PDC ∠=∠，据此可得BPA BPD ∠=∠，证BAP V ≌BDP V 即可得；()2易知四边形ABEF 是矩形，设BE AF x ==，可得4PF x =-，证BDE V ≌EFP V 得PE BE x ==，在Rt PFE V 中，由222PF FE PE +=，列方程求解可得答案；()3①分点C 在AF 的左侧和右侧两种情况求解：左侧时由3AF CF =知CF AP PC m ===、2PF m =、3PE BE AF m ===，在Rt PEF V 中，由222PF EF PE +=可得关于m 的方程，解之可得；右侧时，由3AF CF =知111222CF AP PC m ===、12PF m =、32PE BE AF m ===，利用勾股定理求解可得．②作DG AC ⊥于点G ，延长GD 交BE 于点H ，由BAP V ≌BDP V 知12BDP BAP S S AP AB ==⋅V V ，据此可得1212CDPBDP PC DGS DGS AB AP AB ⋅==⋅V V ，再分点D 在矩形内部和外部的情况求解可得．【详解】()1如图1，PA PC PD ==Q ， PDC PCD ∴∠=∠， //CD BP Q ，BPA PCD ∴∠=∠、BPD PDC ∠=∠， BPA BPD ∴∠=∠， BP BP =Q ， BAP ∴V ≌BDP V ，90BDP BAP ∴∠=∠=o ．()290BAO ∠=o Q ，//BE AO ，90ABE BAO ∴∠=∠=o ，EF AO ⊥Q ，90EFA ∴∠=o ， ∴四边形ABEF 是矩形，设BE AF x ==，则4PF x =-，90BDP ∠=o Q ，90BDE PFE ∴∠==∠o ，//BE AO Q ， BED EPF ∴∠=∠， BAP QV ≌BDP V ，8BD BA EF ∴===， BDE ∴V ≌EFP V ，PE BE x ∴==，在Rt PFE V 中，222PF FE PE +=，即222(4)8x x -+=， 解得：10x =，BE ∴的长为1．()3①如图1，当点C 在AF 的左侧时，3AF CF =Q ，则2AC CF =， CF AP PC m ∴===，2PF m ∴=，3PE BE AF m ===，在Rt PEF V 中，由222PF EF PE +=可得222(2)8(3)m m +=， 解得：85(5m =负值舍去)； 如图2，当点C 在AF 的右侧时，3AF CF =Q ， 4AC CF ∴=，111222CF AP PC m ∴===， 1122PF m m m ∴=-=，1322PE BE AF m m m ===+=，在Rt PEF V 中，由222PF EF PE +=可得22213()8()22m m +=，解得：42(m =负值舍去)；综上，m 的值为85或42； ②如图3，过点D 作DG AC ⊥于点G ，延长GD 交BE 于点H ，BAP QV ≌BDP V ，12BDP BAP S S AP AB ∴==⋅V V ，又12CDP S PC DG =⋅V Q ，且AP PC =， 1212CDP BDPPC DGS DG S AB AP AB ⋅∴==⋅V V ，当点D 在矩形ABEF 的内部时， 由5tan 12DH DBE BH ∠==可设5DH x =、12BH x =， 则13BD BA GH x ===，8DG GH DH x ∴=-=，则881313CDP BDP S DG x S AB x ===V V ； 如图4，当点D 在矩形ABEF 的外部时，由5tan 12DH DBE BH ∠==可设5DH x =、12BH x =， 则13BD BA GH x ===，18DG GH DH x ∴=+=，则18181313CDP BDP S DG x S AB x ===V V ， 综上，CDP V 与BDP V 面积比为813或1813． 【点睛】本题考查了四边形的综合问题，解题的关键是掌握矩形的判定与性质、全等三角形的判定和性质及勾股定理、三角形的面积等知识点．21． (1) 每台A 型100元，每台B 150元;(2) 34台A 型和66台B 型;(3) 70台A 型电脑和30台B 型电脑的销售利润最大 【解析】 【分析】（1）设每台A 型电脑销售利润为a 元，每台B 型电脑的销售利润为b 元；根据题意列出方程组求解， （2）①据题意得，y=﹣50x+15000，②利用不等式求出x 的范围，又因为y=﹣50x+15000是减函数，所以x 取34，y 取最大值，（3）据题意得，y=（100+m）x﹣150（100﹣x），即y=（m﹣50）x+15000，分三种情况讨论，①当0＜m ＜50时，y随x的增大而减小，②m=50时，m﹣50=0，y=15000，③当50＜m＜100时，m﹣50＞0，y随x的增大而增大，分别进行求解．【详解】解：（1）设每台A型电脑销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元；根据题意得解得100150 ab=⎧⎨=⎩答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元．（2）①据题意得，y=100x+150（100﹣x），即y=﹣50x+15000，②据题意得，100﹣x≤2x，解得x≥3313，∵y=﹣50x+15000，﹣50＜0，∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x=34时，y取最大值，则100﹣x=66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．（3）据题意得，y=（100+m）x+150（100﹣x），即y=（m﹣50）x+15000，3313≤x≤70①当0＜m＜50时，y随x的增大而减小，∴当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．②m=50时，m﹣50=0，y=15000，即商店购进A型电脑数量满足3313≤x≤70的整数时，均获得最大利润；③当50＜m＜100时，m﹣50＞0，y随x的增大而增大，∴当x=70时，y取得最大值．即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况．22．见解析【解析】试题分析：依据题意，可通过证△ABC≌△EFD来得出AB=EF的结论，两三角形中，已知的条件有AB∥EF即∠B=∠F，∠A=∠E，BD=CF，即BC=DF；可根据AAS判定两三角形全等解题.证明：∵AB∥EF，∴∠B=∠F．又∵BD=CF，∴BC=FD．在△ABC与△EFD中，∴△ABC≌△EFD（AAS），∴AB=EF．23．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）①α+β＝90°；②成立，理由详见解析．【解析】【分析】(1)作OH⊥AB于H，根据线段垂直平分线的性质得到OD=OA，OB=OC，证明△OCE≌△OBH，根据全等三角形的性质证明；(2)证明△OCD≌△OBA，得到AB=CD，根据直角三角形的性质得到OE=12CD，证明即可；(3)①根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算；②延长OE至F，是EF=OE，连接FD、FC，根据平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质证明．【详解】(1)作OH⊥AB于H，∵AD、BC的垂直平分线相交于点O，∴OD=OA，OB=OC，∵△ABO是等边三角形，∴OD=OC，∠AOB=60°，∵∠AOB+∠COD＝180°∴∠COD=120°，∵OE是边CD的中线，∴OE⊥CD，∴∠OCE=30°， ∵OA=OB ，OH ⊥AB ， ∴∠BOH=30°，BH=12AB ， 在△OCE 和△BOH 中，OCE BOH OEC BHO OB OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△OCE ≌△OBH ， ∴OE=BH ， ∴OE=12AB ； (2)∵∠AOB=90°，∠AOB+∠COD=180°， ∴∠COD=90°， 在△OCD 和△OBA 中，OD OA COD BOA OC OB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△OCD ≌△OBA ， ∴AB=CD ，∵∠COD=90°，OE 是边CD 的中线，∴OE=12CD ， ∴OE=12AB ；(3)①∵∠OAD=α，OA=OD ， ∴∠AOD=180°﹣2α， 同理，∠BOC=180°﹣2β， ∵∠AOB+∠COD=180°， ∴∠AOD+∠COB=180°， ∴180°﹣2α+180°﹣2β=180°， 整理得，α+β=90°；②延长OE 至F ，使EF=OE ，连接FD 、FC ，则四边形FDOC 是平行四边形，∴∠OCF+∠COD=180°，FC OA =，∴∠AOB=∠FCO ，在△FCO 和△AOB 中，FC OA FCO AOB OC OB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△FCO ≌△AOB ，∴FO=AB ，∴OE=12FO=12AB ． 【点睛】本题是四边形的综合题，考查了线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质以及直角三角形斜边上的中线性质、平行四边形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．24．不会有触礁的危险,理由见解析.【解析】分析：作AH ⊥BC ，由∠CAH=45°，可设AH=CH=x ，根据BH tan BAH AH∠=可得关于x 的方程，解之可得．详解：过点A 作AH ⊥BC ，垂足为点H ．由题意，得∠BAH=60°，∠CAH=45°，BC=1．设AH=x ，则CH=x ．在Rt △ABH 中，∵1060310BH x tan BAH tan x x AH x∠+=∴︒==+，，，x=+≈．解得：53513.65∵13.65＞11，∴货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险．点睛：本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．25．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）①6；②6或4.1．【解析】【分析】（1）由题意得出BC＝3cm时，CD＝2.85cm，从点C与点B重合开始，一直到BC＝4，CD、AC随着BC的增大而增大，则CD一直与AB的延长线相交，由勾股定理得出BD＝，得出AD＝AB+BD＝4.9367（cm），再由勾股定理求出AC即可；（2）描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），画出函数y1、y2的图象即可；（3）①∵BC＝6时，CD＝AC＝4.1，即点C与点E重合，CD与AC重合，BC为直径，得出BE＝BC ＝6即可；②分两种情况：当∠CAB＝90°时，AC＝CD，即图象y1与y2的交点，由图象可得：BC＝6；当∠CBA＝90°时，BC＝AD，由圆的对称性与∠CAB＝90°时对称，AC＝6，由图象可得：BC＝4.1．【详解】（1）由表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值知：BC＝3cm时，CD＝2.85cm，从点C与点B重合开始，一直到BC＝4，CD、AC随着BC的增大而增大，则CD一直与AB的延长线相交，如图1所示：∵CD⊥AB，∴（cm），∴AD＝AB+BD＝4+0.9367＝4.9367（cm），∴（cm）；补充完整如下表：（2）描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），画出函数y1、y2的图象如图2所示：（3）①∵BC＝6cm时，CD＝AC＝4.1cm，即点C与点E重合，CD与AC重合，BC为直径，∴BE＝BC＝6cm，故答案为：6；②以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，分两种情况：当∠CAB＝90°时，AC＝CD，即图象y1与y2的交点，由图象可得：BC＝6cm；当∠CBA＝90°时，BC＝AD，由圆的对称性与∠CAB＝90°时对称，AC＝6cm，由图象可得：BC＝4.1cm；综上所述：BC的长度约为6cm或4.1cm；故答案为：6或4.1．【点睛】本题是圆的综合题目，考查了勾股定理、探究试验、函数以及图象、圆的对称性、直角三角形的性质、分类讨论等知识；本题综合性强，理解探究试验、看懂图象是解题的关键．26．（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天. 【解析】【分析】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为32x米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作12006040m-天，根据总费用=甲队每天所需费用×工作时间+乙队每天所需费用×工作时间结合总费用不超过145万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【详解】（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为32x米，根据题意得：360360332x x-=，解得：x=40，经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，∴32x=32×40=60，答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米；（2）设安排甲队工作m 天，则安排乙队工作12006040m -天， 根据题意得：7m+5×12006040m -≤145， 解得：m≥10，答：至少安排甲队工作10天．【点睛】 本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．27．灯杆AB 的长度为2.3米．【解析】【分析】过点A 作AF ⊥CE ，交CE 于点F ，过点B 作BG ⊥AF ，交AF 于点G ，则FG=BC=2．设AF=x 知EF=AF=x 、DF=AF tan ADF ∠=6x ，由DE=13.3求得x=11.4，据此知AG=AF ﹣GF=1.4，再求得∠ABG=∠ABC ﹣∠CBG=30°可得AB=2AG=2.3．【详解】过点A 作AF ⊥CE ，交CE 于点F ，过点B 作BG ⊥AF ，交AF 于点G ，则FG=BC=2．由题意得：∠ADE=α，∠E=45°．设AF=x ．∵∠E=45°，∴EF=AF=x ．在Rt △ADF 中，∵tan ∠ADF=AF DF ，∴DF=AF tan ADF ∠=6x ． ∵DE=13.3，∴x+6x =13.3，∴x=11.4，∴AG=AF ﹣GF=11.4﹣2=1.4． ∵∠ABC=120°，∴∠ABG=∠ABC ﹣∠CBG=120°﹣90°=30°，∴AB=2AG=2.3．答：灯杆AB 的长度为2.3米．【点睛】本题主要考查解直角三角形﹣仰角俯角问题，解题的关键是结合题意构建直角三角形并熟练掌握三角函数的定义及其应用能力．。
【4份试卷合集】北京市顺义区2019-2020学年中考数学三模考试卷
2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．新中国成立70年以来，中国铁路营业里程由52000公里增长到131000公里，将数据131000用科学记数法表示为（ ）A ．13.1×105B ．13.1×104C ．1.31×106D ．1.31×105 2．在Rt ABC V 中，90,C B α∠=∠=o ，若BC m =，则AB 的长为（ ）A.cos m αB.cos m αgC.sin m αgD.tan m αg3．如图，在ΔABC 中，AB AC =，AD BC ⊥，垂足为D ，E 是AC 的中点.若DE 5=，则AB 的长为（ ）A ．2.5B ．7.5C ．8.5D ．104．如图，⊙O 的半径OA ＝8，以A 为圆心，OA 为半径的弧交⊙O 于B ，C 点，则BC ＝（ ）A.83B.82C.43D.425．若整数a 使关于x 的不等式组()222233a x x x x +⎧≥-⎪⎪⎨⎪-->⎪⎩的解为2x <，且使关于x 的分手方程15444x a x x -++=---的解为正整数，则满足条件a 的的值之和为（ ） A ．12 B ．11 C ．10 D ．96．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列选项中，下边的平面图形能够折成旁边封闭的立体图形的是（ ）A. B.C. D.8．如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF＋CE取得最小值时，∠AFB＝A．112.5°B．105°C．90°D．82.5°9．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为（）cm．A．8 B．12 C．42D．6210．如图，点A（0，2），在x轴上取一点B，连接AB，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、AB于点M、N，再以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD并延长交x轴于点P．若△OPA与△OAB相似，则点P的坐标为（）A．（1，0）B．（3，0）C．（233，0）D．（23，0）11．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是6，……，则第2019次输出的结果是（）A．1 B．3 C．6 D．812．﹣π的绝对值是( )A ．﹣πB ．3.14C ．πD ．1π 二、填空题13．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC 是正方形，点A 的坐标为(1,1)，弧1AA 是以点B 为圆心，BA 为半径的圆弧；弧12A A 是以点O 为圆心，1OA 为半径的圆弧，弧23A A 是以点C 为圆心，2CA 为半径的圆弧，弧34A A 是以点A 为圆心，3AA 为半径的圆弧.继续以点B ，O ，C ，A 为圆心按上述作法得到的曲线12345AA A A A A …称为正方形的“渐开线”，则点2019A 的坐标是__________．14．小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A(如图所示)，则点A 所表示的数为__________．15．已知一元二次方程x 2﹣4x ﹣3＝0的两根分别为m ，n ，则11m n +的值为_____． 16．已知：3a=2b ，那么2323a b a b +-=____． 17．比较大小: ________2.(填“>”“=”或“<”)18．如图，在平面直角坐标系中，过点A(4，5)分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y=-x+6于B 、C 两点．若函数 (0 )k y x x=>的图象与△ABC 的边有公共点，则k 的取值范围是_______.三、解答题19．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，且点C 是»BD的中点．连接AC ，过点C 作⊙O 的切线EF 交射线AD 于点 E ．(1)求证：AE ⊥EF ；(2)连接BC ．若AE ＝165，AB ＝5，求BC 的长．20．如图，直线y1＝2x+1与双曲线y2＝kx相交于A（﹣2，a）和B两点．（1）求k的值；（2）在点B上方的直线y＝m与直线AB相交于点M，与双曲线y2＝kx相交于点N，若MN＝32，求m的值；（3）在（2）前提下，请结合图象，求不等式2x＜kx﹣1＜m﹣1的解集．21．“腹有诗书气自华，阅读路伴我成长”，我区某校学生会以“每天阅读1小时”为问卷主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅末完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）把折线统计图（图1）补充完整；（2）该校共有学生1200名，请估算最喜爱科普类书籍的学生人数．22．已知：如图，在矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交AD、BC于点E，F，求证：BE＝DF．23．某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降20%，转型成功后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15.2%，求三、四月份的平均增长率．24．如图，抛物线C1与抛物线C2与x轴有相同的交点M，N（点M在点N的左侧），与x轴的交点分别为A，B，且点A的坐标为（0，﹣3），抛物线C2的解析式为y＝mx2+4mx﹣12m（m＞0）．（1）求M，N两点的坐标；（2）在第三象限内的抛物线C1上是否存在一点P，使得△PAM的面积最大，若存在，求出△PAM的面积的最大值；若不存在，说明理由；（3）设抛物线C2的顶点为点D，顺次连接A，D，B，N，若四边形ADBN是平行四边形，求m的值．25．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点Q为CA延长线上一点，延长QD交BC于点P，连接OD，∠ADQ＝12∠DOQ．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若AQ＝AC，AD＝2时，求BP的长．【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A D A A D D B C C B C 13．(2019,1)-14．12+15．-4 316．135 -．17．＜18．5≤k≤20三、解答题19．(1)证明见解析；(2)3.【解析】【分析】（1）连接OC，根据等腰三角形的性质、平行线的判定得到OC∥AE，得到OC⊥EF，结论可得证；（2）证明△AEC∽△ACB，根据相似三角形的性质列出比例式，计算AC后即可用勾股定理得BC的长．【详解】(1)连接 OC．∵OA＝OC，∴∠1＝∠2．∵点C是»BD的中点．∴∠1＝∠3．∴∠3＝∠2．∴AE∥OC．∵EF是⊙O的切线，∴OC⊥EF．∴AE⊥EF；(2)∵AB为⊙O 的直径，∴∠ACB＝90°．∵AE⊥EF，∴∠AEC＝90°．又∵∠1＝∠3，∴△AEC∽△ACB．∴AC AE AB AC=，∴AC2＝AE•AB＝165×5＝16．∴AC＝4．∵AB＝5，∴BC222254AB AC-=-＝3．【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理以及相似三角形的判定和性质，掌握切线的性质定理、直径所对的圆周角是直角是解题的关键．20．（1）k＝6；（2）m＝6；（3）x＜﹣2或1＜x＜32．【解析】【分析】（1）把点A（-2，a）代入y1=2x+1与y2=kx，即可得到结论；（2）根据已知条件得到M（m-12，m），N（6m，m），根据MN=32列方程即可得到结论；（3）求得N的坐标，根据图象即可求得．【详解】（1）∵A（﹣2，a）在y1＝2x+1与y2＝kx的图象上，∴﹣2×2+1＝a，∴a＝﹣3，∴A（﹣2，﹣3），∴k＝﹣2×（﹣3）＝6；（2）∵M在直线AB上，∴M（m-12，m），∵N在反比例函数y＝6x的图象上，∴N（6x，m），∴MN＝x N﹣x M＝6m﹣m-12＝32，整理得，m2﹣4m﹣12＝0，解得m1＝6，m2＝﹣2，经检验，它们都是方程的根，由6y=xy=2x+1⎧⎪⎨⎪⎩得3x=2y=4⎧⎪⎨⎪⎩或x=-2y=-3⎧⎨⎩，∴B（32，4），∵M在点B上方，∴m＝6．（3）∵m＝6，∴N的横坐标为1，∵2x＜kx﹣1＜m﹣1，∴2x+1＜kx＜m﹣1，即y1＜y2＜m，由图象可知，x＜﹣2或1＜x＜32．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了平行于x轴的直线上点的坐标特征，解分式方程以及数形结合的思想．21．（1）见解析；（2）320人．【解析】【分析】（1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得总人数，根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可；（2）用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解．【详解】解：（1）一共调查了45÷30%＝150（名），艺术的人数：150×20%＝30（名），其它的人数：150×10%＝15（名）；补全折线图如图：（2）最喜爱科普类书籍的学生人数为：40150×1200＝320（人），答：估算最喜爱科普类书籍的学生有320人．【点睛】考查折线统计图, 用样本估计总体, 扇形统计图，是中考常考题型，难度一般.22．见解析.【解析】【分析】由矩形可得∠ABD=∠CDB，结合BE平分∠ABD,DF平分∠BDC得∠EBD=∠FDB,即可知道BF∥DF，根据AD∥BC即可证明【详解】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD＝∠CDB，∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC，∴∠EBD＝12∠ABD，∠FDB＝12∠BDC，∴∠EBD＝∠FDB，∴BE∥DF，又∵AD∥BC，∴四边形BEDF 是平行四边形，∴BE ＝DF ．【点睛】此题考查了矩形的性质和平行四边形的判断与性质，解题关键在于利用好矩形性质证明BE ∥DF23．三、四月份的平均增长率为20%【解析】【分析】此题可以设三、四月份的平均增长率是x ，一月份产值为a ．根据题意得到二月份的产值是（1﹣20%）a ，在此基础上连续增长x ，则四月份的产量是（1﹣20%）a （1+x ）2，则根据四月份比一月份增长15.2%列方程求解．【详解】解：设三、四月份的平均增长率是x ，一月份产值为a ．根据题意得（1﹣20%）a （1+x ）2＝（1+15.2%）a ，解得 x 1 ＝0.2＝20%，x 2 ＝﹣2.2 （不合题意，舍去）．答：三、四月份的平均增长率为20%．【点睛】此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大．24．（1）M （﹣6，0），N （2，0），（2）a ＝﹣3时，△PAM 的面积最大，面积的最大值是274；（3）34m =- 【解析】【分析】（1）令y ＝0代入y ＝mx 2+4mx ﹣12m ，即可求出M 、N 两点的坐标；（2）利用点A 、M 、N 的坐标即可求出抛物线C 1的解析式，再求出直线MA 的解析式，然后设P 的横坐标为a ，过点P 作PE ∥y 轴交MA 于点E ，所以△PAM 的面积为12PE•OM，列出△PAM 的面积与a 的函数关系式，利用二次函数的性质即可求出△PAM 的面积最大值；（3）当AN ∥DB 时，求出m 的值，此时只需要证明AN ＝DB 即可．【详解】解：（1）令y ＝0代入y ＝mx 2+4mx ﹣12m ，∴0＝mx 2+4mx ﹣12m ，∴x ＝2或x ＝﹣6，∴N （2，0），M （﹣6，0）；（2）设抛物线C 1的解析式为y ＝a （x ﹣2）（x+6），把C （0，﹣3）代入y ＝a （x ﹣2）（x+6），∴﹣3＝﹣12a ， ∴14a =， ∴抛物线的解析式为y ＝211(2)(6)344x x x x -+=+-， 设直线AM 的解析式为y ＝kx+b ，把M （﹣6，0）和A （0，﹣3）代入y ＝kx+b ，∴603k bb-+=⎧⎨=-⎩，∴123kb⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，∴直线AM的解析式为y＝﹣12x﹣3，设P的坐标为（a，14a2+a﹣3），其中﹣6＜a＜0，过点P作PE∥y轴交MA于点E，如图1，∴12E（a,-a-3），∴21124PE=-a-3-(a+a-3)＝21342a a--，∴21113()62242PAMS PE OM a a∆=•=--⨯=23942a a--=2327(3)44a-++，∴a＝﹣3时，△PAM的面积最大，面积的最大值是274．（3）如图2，由（1）可知：N（2，0），A（0，﹣3），∴由勾股定理可知：AN222313+=，求得直线AN的解析式为3y=x32-，∴令x＝0代入y＝mx2+4mx﹣12m，∴y＝﹣12m，∴B（0，﹣12m），由抛物线C2的解析式可知：D（﹣2，﹣16m），若四边形ADBN是平行四边形，∴AN∥BD，设直线DB的解析式为3122y x m =-，∴﹣16m＝﹣3﹣12m，∴34m=-，∴B（0，9），D（﹣2，12），∴BD==，∴AN＝BD，∴34m=-时，四边形ADBN是平行四边形．【点睛】本题考查二次函数的综合问题，涉及二次函数的最值，待定系数法求解析式，勾股定理等知识．25．（1）见解析；（2）BP【解析】【分析】（1）连接DC，根据圆周角定理得到∠DCA＝12∠DOA，由于∠ADQ＝12∠DOQ，得到∠DCA＝∠ADQ，根据余角的性质得到∠ADQ+∠ADO＝90°，于是得到结论，（2）根据切线的判定定理得到PC是⊙O切线，求得PD＝PC，连接OP，得到∠DPO＝∠CPO，根据平行线分线段长比例定理得到OP＝3，根据三角形的中位线的性质得到AB＝6，根据射影定理即可得到结论．【详解】解：（1）连接DC，∵»»AD AD=，∴∠DCA＝12∠DOA，∵∠ADQ＝12∠DOQ，∴∠DCA＝∠ADQ，∵AC是⊙O的直径，∴∠ADC＝90°,∴∠DCA+∠DAC＝90°，∵∠ADQ+∠DAC＝90°，∠ADO＝∠DAO，∴∠ADQ+∠ADO＝90°，∴DP是⊙O切线.（2）∵∠C＝90°，OC为半径．∴PC是⊙O切线，∴PD＝PC，连接OP，∴∠DPO＝∠CPO，∴OP⊥CD，∴OP∥AD，∵AQ＝AC＝2OA，∴QA ADQO OP=23,∵AD＝2，∴OP＝3，∵OP是△ACB的中位线，∴AB＝6，∵CD⊥AB，∠C＝90°，∴BC2＝BD•BA＝24，∴BC＝26，∴BP＝6．【点睛】本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理，平行线分线段长比例定理，三角形的中位线的性质，射影定理，正确的作出辅助线是解题的关键．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题 1．-12的倒数的相反数是( ) A ．2-B ．2C ．12-D ．122．下列各数中，比﹣3小的数是（ ） A ．﹣1 B ．﹣4 C ．0 D ．2 3．一组数据:5,7,10,5,7,5,6.这组数据的中位数和众数（ ） A ．7和10B ．7和5C ．7和6D ．6和54．下列运算中，错误的是（ ） A ．x y y xx y y x--=-++ B ．1a ba b--=-+ C ．2a a = D ．2(12)21-=-5．2018年广东省经济保持平稳健康发展，经国家统计局核定，实现地区生产总值(GDP ）9730000000000元，将数据9730000000000用月科学记数法表示为（ ） A.1093710⨯B.1193710⨯C.129.3710⨯D.130.93710⨯6．有一张矩形ABCD 的纸片（AB ＜BC ），按如图所示的方式，在A ，C 两端截去两个矩形AEFG 和CE′F′G′，且AE ＝CE′，AG ＝CG′，再分别过EF ，FG ，E′F′，F′G′四边的中点，沿平行于原矩形各边的方向剪裁，得到如图的阴影部分，分别记为L 1，L 2．若L 1的周长是矩形ABCD 的34，L 2的周长是矩形ABCD 的35，则AE AG的值为（ ）A ．54B ．85C ．32D ．2097．在平面直角坐标系中，点P(m ﹣2，m+1)一定不在第( )象限． A ．四B ．三C ．二D ．一8．如图，正方形ABCD 的边长为4，边BC 在x 轴上，点E 是对角线AC ，BD 的交点，反比例函数y=()kx 0x＞的图象经过A ，E 两点，则k 的值为（ ）A ．8B ．4C ．6D ．39．将方程x ＋5＝1－2x 移项，得（ ） A ．x ＋2x ＝1－5 B ．x －2x ＝1＋5 C ．x ＋2x ＝1＋5 D ．x ＋2x ＝－1＋5 10．已知点P （m+2，2m ﹣4）在x 轴上，则点P 的坐标是（ ）A ．（4，0）B ．（0，4）C ．（﹣4，0）D ．（0，﹣4）11．如图，D ，E 分别是△ABC 边AB ，AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积比为（ ）A ．1：2B ．1：4C ．2：1D ．4：112．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（2，1），将点A 绕原点O 旋转180°得到点A′，则点A′的坐标是（ ） A ．（－1，－2） B ．（1，－2）C ．（－2，－1）D ．（2，－1）二、填空题13．两个三角形相似，其中一个三角形的三边长分别为2，4，5，另一个三角形的最短边为4，那么这个三角形的最长边为____.14．已知x=﹣1是一元二次方程ax 2+bx ﹣2=0的一个根，那么b ﹣a 的值等于___________.15．如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB ＝5米，某一时刻AB 在阳光下的投影BC ＝3米，在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6米，则DE 的长为_____．16．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，且BC=6，AB=3，AD 是∠BAC 的平分线，与BC 相交于点E ，点G 是BC 上一点，E 为线段BG 的中点，DG ⊥BC 于点G ，交AC 于点F ，则FG 的长为_____.172318|2|sin 60()2-+----o＝_____．18．回顾2018年一年,赤峰市不断壮大战略性新兴产业规模,实施了总投资1921亿元的战略性新兴产业项目304个,累计完成投资718亿元.其中1921亿可以用科学记数法表示为1.921×10n,则n=____. 三、解答题19．如图，已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象经过A （﹣1，0），B （4，0），C （0，2）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）设点D是在x轴上方的二次函数图象上的点，且△DAB的面积为5，求出所有满足条件的点D的坐标；（3）能否在抛物线上找点P，使∠APB＝90°？若能，请直接写出所有满足条件的点P；若不能，请说明理由．20．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。
北京市顺义区2019--2020学年第二学期九年级第一次统一练习(一模) Word含答案
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
--培根顺义区2020 届初三第一次统一练习物理试卷学校姓名准考证号一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共30 分，每小题 2 分）1．下列学习用具中，通常情况下属于导体的是A．塑料笔杆B．布质笔袋C．橡皮D．钢尺2．图1 所示的光现象中，由于光的反射形成的是桥在水面形成倒影放大镜把字放大勺柄在水面处折断皮影在幕布上的影子A B C D图 13．下列物理量和其国际单位对应正确的是A．功——瓦特B．质量——千克C．电阻——伏特D．电流——库伦4．下列用电器中，利用电流热效应工作的是A．电暖气B．洗衣机C．电视机D．微波炉5．下列实例中，为了增大摩擦的是A．在旅行箱下端装有底轮B．在冰壶比赛中运动员用力刷冰C．汽车轮胎上制有较深的花纹D．磁浮列车运行时使车身与轨道间形成间隙6．图2 所示的四个物态变化的实例中，属于液化的是初春，湖面上冰化成水盛夏，草叶上形成露珠深秋，枫叶上形成霜严冬，树枝上形成雾凇A B C D图 2考生须知1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分。
请把答案和解题过程写在答题卡上，其中写在试题卷上的答案无效。
2．本试卷满分90 分，考试时间90 分钟。
3．在答题卡密封线内准确填写学校、姓名和准考证号。
4．考试结束，将答题卡交回。
7．图3 所示的实例中，目的是为了减小压强的是吸管一端做成尖形盲道上凸起的圆点滑雪板的面积较大安全锤的锤头做得很尖A B C D图 38．在下列实例中，用做功的方式来改变物体内能的是A．热水倒入茶杯，茶杯的温度升高B．将冰冻食物放在水中解冻，水变凉C．刚煮熟的鸡蛋放在冷水中，鸡蛋的温度降低D．寒冷的冬天，双手互搓，手的温度升高9．关于安全用电，下列做法中正确的是A．更换灯泡时先断开电源开关B．用湿布擦拭正在工作的电视机C．家用电器电线绝缘皮破损了仍继续使用D．在高压线下放风筝10．运动会上，某同学参加了跳远比赛项目。
北京市顺义区2019-2020学年中考语文三模试卷含解析
北京市顺义区2019-2020学年中考语文三模试卷一、选择题1．下列句子中没有．．语病的一项是（）A．交通运输部密切注视相关城市出租车行业改革的实施效果。
B．在全国出版行业第四批领军人才中，覃某榜上有名，荣获“全国出版行业领军人才”。
C．随着绿色环保概念深入人心，电脑厂商开始推出节能，低辐射，易回收的绿色电脑。
D．在东盟博览会期间，要加强安全保障工作，防止不出现突发事件。
【答案】C【解析】【详解】A.词语搭配不当，可把“注视”改为“关注”。
B.缺少宾语中心语，可在句尾加上“的称号”。
C.没有语病。
D.乱用否定词，应去掉“不”。
2．下列关于文学文化常识的表述有误的一项是( )A．清朝正式的科举考试分为乡试,会试,殿试。
《范进中举》中的范进就是因为在会试中中举而疯的。
B．传统的“诗经六义”指的是“风、雅、颂、赋、比、兴”,其中“风、雅、颂”是就内容而言的,如“风”就是各地的歌谣。
C．“丝竹”、“芳草”、“风骚”、“婵娟”在古诗文中分别和“音乐”、“离愁”、“文学才华”、“月亮或嫦娥”有关。
D．词在隋唐之际已经产生,晚唐五代趋于繁荣,极盛于宋代。
在唐五代时,一般称为“曲”“曲子”“曲子词”,后来才称为“词”,又称“乐府”“近体乐府”“诗余”“长短句”等。
【答案】A【解析】【分析】【详解】A“范进就是因为在会试中中举而疯的”对文化常识的表述有误。
前半句正确，后半句错误。
范进是在乡试时中举而疯掉的。
二、名句名篇默写3．古诗文默写。
①_____________________。
风休住，蓬舟吹取三山去。
（李清照《渔家傲》）② 面对生与义的选择，我们坚守原则，“_______________。
”（孟子《鱼我所欲也》）③_____________________？英雄末路当磨折。
（秋瑾《满江红》）④跟随古人的脚步，我们走进春天观赏“几处早莺争暖树，_________________”(《钱塘湖春行》)的早春美景；走进夏天倾听“黄梅时节家家雨，_________________。
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2019---2020学年度初三第二学期数学阶段性测试题一、选择题（本题共14分，每小题2分） 1．-27的立方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D．33-2．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD =80°， 则∠BOM 等于（ ）A ．140°B ．120°C ．100°D ．80°3．科学家在海底下约4.8公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神 秘生物，它们的最小身长只有0.00000002米，甚至比已知的最小细菌 还要小．将0.00000002用科学记数法表示为（ ） A ．2⨯10-7B ．2⨯10-8C ．2⨯10-9D ．2⨯10-10 4．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，若-a <c <b ，则实数c 的值可能是（）A ．-12B ．0 C ．1 D ．725．右图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）（A ）圆锥 （B ）圆柱 （C ）三棱柱 （D ）四棱柱6．下面的统计图反映了2013-2018 年中国城镇居民人均可支配收入与人均消费支出的情况．（数据来源：国家统A ．2013-2018年，我国城镇居民人均可支配收入和人均消费支出均逐年增加B ．2013-2018年，我国城镇居民人均可支配收入平均每年增长超过2400 元C．从2015 年起，我国城镇居民人均消费支出超过20000元D．2018年我国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的百分比超过70%7．如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小区到主干道a和主干道b的直线距离之和最小，则下图中符合他要求的小区是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题（本题共14分，每小题2分）8．当x = 时，代数式2xx-的值为0．9．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D为BC中点，若AD=52，AC=3，则AB的长为．10．如图，在⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=65°，∠ABC=20°，则∠C的度数为 .11．如果m=n+5，那么代数式3()m n mnn m m n-⋅+的值是．12．如图，在△ABC中，P，Q分别为AB，AC的中点．若S△APQ =2，则S四边形P B C Q= ．13．某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如下表．抛掷次数50 100 200 500 1000 2000 3000 4000 5000 “正面向上”的次数19 38 68 168 349 707 1069 1400 1747“正面向上”的频率0.3800 0.3800 0.3400 0.3360 0.3490 0.3535 0.3563 0.3500 0.3494下面有三个推断：①在用频率估计概率时，用实验5000 次时的频率0.3494一定比用实验4000次时的频率 0.3500更准确； ②如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35 附近摆动；③通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的．其中正确的是 ．14．按《航空障碍灯（M H /T 6012-19》的要求，为保障飞机夜间飞行的安全，在高度为45 米至105米的建筑上必须安装中光强航空障碍灯(AviationObstructionlight)．中光强航空障碍灯是以规律性的固定模式闪光．在下图中你可以看到某一种中光强航空障碍灯的闪光模式，灯的亮暗呈规律性交替变化，那么在一个连续的10秒内，该航空障碍灯处于亮的状态的时间总和最长可达秒． 三、解答题（本题共72分，第15-17 题，每小题5分；第18-24 题，每小题6 分；第25题 7 分，第26 题8 分） 15.计算：0101(2019)21()2sin 452π--+-+-16．解方程：111x x x=++17．下面是小东设计的“作平行四边形一边中点”的尺规作图过程．已知：平行四边形ABCD ．求作：点M ，使点M 为边AD 的中点．作法：如图，①作射线BA ；②以点A 为圆心，CD 长为半径画弧，交BA 的延长线于点E ； ③连接EC 交AD 于点M ．所以点M 就是所求作的点．根据小东设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，（2）完成下面的证明．证明：连接AC ，ED ． ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AE ∥CD ． ∵AE = ， ∴四边形∴A M∴点M 为所求作的边AD 的中点．18．已知关于x的一元二次方程x2 -(k+5)x+3k+6= 0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有一个根大于-2且小于0，k为整数，求k 的值．19．如图，在□ABCD中，∠ABD=90°，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：四边形BECD是矩形；（2）连接DE交BC于点F，连接AF，若CE=2，∠DAB=30°，求AF的长．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线y=2x的交点为M ，N．（1）当点M的横坐标为1时，求b的值；（2）若MN≤3AB，结合函数图象，直接写出b的取围．21．如图，AB是⊙O 的直径，直线MC与⊙O相切于点C.过点A作MC的垂线，垂足为D，线段AD与⊙O相交于点E.（1）求证：AC 是∠DAB的平分线；（2）若AB =10,AC=4 5，求AE的长.22．下面给出六个函数解析式：22211,1,22y x y y x x ==+=-- 222231,21,34y x x y x x y x x =--=-++=---．小明根据学习二次函数的经验，分析了上面这些函数解析式的特点，研究了它们 的图象和性质．下面是小明的分析和研究过程，请补充完整：（1）观察上面这些函数解析式，它们都具有共同的特点，可以表示为形如y = ，其中x 为自变量；（2）如图，在平面直角坐标系xOy 中，画出了函数221y x x =-++的部分图象，用描点法将这个函数的图象补充完整；（3）对于上面这些函数，下列四个结论：① 函数图象关于y 轴对称② 有些函数既有最大值，同时也有最小值③ 存在某个函数，当x ＞m （m 为正数）时，y 随x 的增大而增大，当x ＜-m 时，y 随x 的增大而减小④ 函数图象与x 轴公共点的个数只可能是0个或2 个或4 个所有正确结论的序号是 ； （4）结合函数图象，解决问题：若关于x 的方程221x x x k -++=-+有一个实数根为3，则该方程其它的实数根为．23．为了响应全民阅读的号召，某社区开展了为期一年的“读书伴我行”阅读活动．在阅读活动开展之初，随机抽取若干名社区居民，对其年阅读量（单位：本）进行了调查统计与分析，结果如下：经过一年的“读书伴我行”阅读活动，某社区再次对这部分居民的年阅读量进行调查，并对收集的数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．组别阅读量/本 频数 A 1≤x ＜6 15B 6≤x ＜11C 11≤x ＜16 13D16≤x ≤21a ．居民的年阅读量统计表如下：阅读量 2 4 5 8 9 10 11 12 13 16 21 人数55532m5537nb ．分组整理后的居民年阅读量统计表、统计图如下：c平均数 中位数 众数 最大值 最小值 方差10.410.5q21230.83根据以上信息，回答下列问题： （1）样本容量为 ； （2）m=；p=；q=；（3）根据社区开展“读书伴我行”阅读活动前、后随机抽取的部分居民年阅读量的两组调查结果，请至少从两个方面对社区开展阅读活动的效果进行评价.24．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y =x 2 -4mx +4m 2 -1．(1) 求抛物线顶点C 的坐标(用含m 的代数式表示)；(2) 已知点A (0，3)，B (2，3)，若该抛物线与线段AB 有公共点，结合函数图象，求出m的取值范围．25．在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，连接DE．（1）如图1，当△ABC为锐角三角形时，①依题意补全图形，猜想∠BAE与∠BCD之间的数量关系并证明；②用等式表示线段AE，CE，DE的数量关系，并证明;（2）如图2，当∠ABC为钝角时，依题意补全图形并直接写出线段AE，CE，DE的数量关系．图1图226．如图，在平面直角坐标系xOy中，过⊙T外一点P引它的两条切线，切点分别为M，N，若60︒≤∠MPN<180︒，则称P为⊙T的环绕点．(1)当⊙O半径为1时，①在P1(1,0),P2(1,1),P3(0,2)中，⊙O的环绕点是;②直线y=2x+b与x轴交于点A，y轴交于点B，若线段AB上存在⊙O的环绕点，求b的取值范围；（2）⊙T的半径为1，圆心为（，圆构成图形H，若在图形H上存在⊙T的环绕点，直接写出t的取值范围．。