三年级奥数-第14讲 火柴棍游戏(二)
三年级奥数详解答案 第十四讲 火柴棍游戏2
第十四讲火柴棍游戏(二)这一讲将继续上一讲的内容,请看下面的例题。
例1在下面由火柴摆成的算式中,移动两根火柴使等式成立。
分析①题中,等号左边有一个四位数1112,而其他的数都是两位数,所以,基本想法是把这个四位数变成两位数,或把它变成三位数,再把其他一个数变成三位数.观察算式注意到,等号右边是42,而等号左边第一个数是41,如果能把“-1112+ 11”的计算结果凑成“+1”,就可以了,可以这样变:“+112—111”,就满足了算式。
②题中,等号左边有一个减数是1222,而其他数都是三位数.所以应考虑把1222中的1移走.观察算式,可考虑把1移到它前面的“—”号上,则算式变成:222+222+222+711=177显然,如果把711中的7变为1,而添在177上,变为777,则等式成立。
解:①题的答案是:②题的答案是:例2在下面的算式中,移动两根火柴,使算式变成等式。
①②分析①题中,12× 4=48,而最后一个数是24,通过移一根火柴,可改成44,观察算式知,可将14中的1移到24前面的“—”号上,变为等式。
②题中,有一个四位数,一个五位数,其他是三位数,所以,可将所有数都化为不超过三位,做如下的移动,即将1112×2+11144变为112×2+1+114.这时,112×2+1+114=339,而 339—222=117,所以只要把 117前面的“+”变为“=”号即可。
解:①题的答案是:②题的答案是:补充说明:在解决由添加、去掉或移动火柴,从而使算式成立的问题时,要注意以下几点:①由火柴棍摆成的数字只有1、2、4、7这四个数。
②在把火柴添、去、移时,目标经常是使等号两边各数的位数一样多,从而使等式成立。
③要有较强的运算能力和全面观察、分析问题的能力,才能顺利地解决问题。
火柴棍可以摆出许多图形,它不仅限于生活中的物品,还能摆出一些几何图形,如三角形、四边形、多边形等等,而且,通过移动几根火柴棍,使它们之间出现一些有趣的转化.例3移动四根火柴棍,把图14—1中的斧子变为三个全等的三角形。
人教版小学三年级数学第14讲 火柴棍游戏(二).doc
第14讲火柴棍游戏(二)火柴棍游戏的另一种形式是摆算式。
用火柴棍可以摆出下列数字和符号:这些数字和符号,在去掉或添加或移动火柴棍后有些可以相互变化。
例如:添加1根火柴,可以得到去掉1根火柴,可以得到移动1根火柴,可以得到其中“→”表示“可变为”。
做火柴棍算式游戏就是利用这些变化,改变算式,使之符合题目要求。
下面举的几个例子,只要仔细观察答式,就可以明白是如何按规定变化的,因此就不再进行过细说明了。
游戏1下面火柴棍摆的算式都是错的。
请在各式中去掉或添加1根火柴棍,使各式成立:解:(1)去掉1根,可变为(2)添加1根,可变为(3)去掉1根,可变为游戏2在下列各式中只移动1根火柴棍,使错误的式子变成正确的算式:解:(1)把221中的1移到等号右边使1变成7。
(2)把17前面的“+”变成“-”,这1根移到等号右边使71变成21。
(3)移动7中1根到4前面去。
游戏3下面的两个算式都是错误的,各移动2根火柴,使它们都变成正确的算式:解:(1)右边移2根到左边,变为正确算式。
(2)左边的2根火柴移动后,变为正确算式。
游戏4每式移动3根火柴棍,使各式都变为正确的算式:为了锻练同学们变换算式的灵活性,我们再做一个游戏。
游戏5 下面是一个不正确的不等式,请移动其中1根火柴,使不等式成立。
要求找到尽可能多的不同的移动方法。
分析与解:因为右边的21无法通过移动一根火柴变小,所以只考虑左边算式,或使被减数变大,或使减数变小,或改变“-”、“>”等符号。
将“-”号变为“+”号,有改变“>”号,有改变被减数与减数,有141.在下面各式中去掉或添加1根火柴棍,使各式变成正确的算式:2.在下面各式中,只移动1根火柴棍,使各式变为正确的算式:3.移动2根火柴棍,使下面的不等式反向:4.在下列各式中移动2根火柴,使它们成立:5.移动3根火柴棍,使下式成立:6.在下面的等式中,移动3根火柴棍,使其成为一个新的等式:7.下面是一个不正确的不等式,请移动其中1根火柴,使不等式成立。
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第14讲火柴棍游戏(二)
火柴棍游戏的另一种形式是摆算式。
用火柴棍可以摆出下列数字和符号:
这些数字和符号,在去掉或添加或移动火柴棍后有些可以相互变化。
例如:
添加1根火柴,可以得到
去掉1根火柴,可以得到
移动1根火柴,可以得到
其中“→”表示“可变为”。
做火柴棍算式游戏就是利用这些变化,改变算式,使之符合题目要求。
下面举的几个例子,只要仔细观察答式,就可以明白是如何按规定变化的,因此就不再进行过细说明了。
游戏1下面火柴棍摆的算式都是错的。
请在各式中去掉或添加1根火柴棍,使各式成立:
解:(1)去掉1根,可变为
(2)添加1根,可变为
(3)去掉1根,可变为
游戏2在下列各式中只移动1根火柴棍,使错误的式子变成正确的算式:
解:(1)把221中的1移到等号右边使1变成7。
(2)把17前面的“+”变成“-”,这1根移到等号右边使71变成21。
(3)移动7中1根到4前面去。
游戏3下面的两个算式都是错误的,各移动2根火柴,使它们都变成正确的算式:
解:(1)右边移2根到左边,变为正确算式。
(2)左边的2根火柴移动后,变为正确算式。
游戏4每式移动3根火柴棍,使各式都变为正确的算式:
为了锻练同学们变换算式的灵活性,我们再做一个游戏。
游戏5 下面是一个不正确的不等式,请移动其中1根火柴,使不等式成立。
要求找到尽可能多的不同的移动方法。
分析与解:因为右边的21无法通过移动一根火柴变小,所以只考虑左边算式,或使被减数变大,或使减数变小,或改变“-”、“>”等符号。
将“-”号变为“+”号,有
改变“>”号,有
改变被减数与减数,有。