《相似三角形的应用》教案-02
九年级数学上册《相似三角形判定定理的应用》教案、教学设计
4.实践题：结合生活中的实际问题，让学生设计一道运用相似三角形判定定理的题目，并给出解答过程。此题旨在培养学生的几何直观和实际应用能力。
5.思考题：针对本节课学习的相似三角形判定定理，让学生思考以下问题：（1）相似三角形判定定理在实际问题中有什么作用？（2）如何将相似三角形的性质应用于其他几何问题的解决？
3.过渡：通过学生的回答，引出本节课的主题——相似三角形的判定定理的应用。
4.目标明确：告知学生本节课的教学目标，让学生明确学习重点和难点。
（二）讲授新知
1.概念回顾：简要回顾相似三角形的定义、性质以及判定条件。
2.理论讲解：详细讲解相似三角形的判定定理，包括SSS、SAS、ASA、AAS等，并举例说明。
3.方法指导：教授学生如何运用相似三角形的判定定理解决实际问题，包括如何分析题目、找出已知和未知条件、选择合适的判定定理等。
4.举例演示：通过具体例题，展示相似三角形判定定理的应用过程，让学生了解解题思路。
（三）学生小组讨论
1.分组：将学生分成若干小组，每个小组4-6人。
2.任务分配：给每个小组分配一道相似三角形的应用题目，要求学生运用判定定理进行解答。
在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，通过以下方法实现：
1.采用启发式教学，引导学生通过观察、分析、归纳等思维活动，自主发现相似三角形的判定定理。
2.设计丰富的教学活动，如小组讨论、问题解决、实例分析等，让学生在实践中掌握相似三角形的应用。
3.利用多媒体教学手段，展示相似三角形的动态变化过程，帮助学生形成直观的认识。
5.理论联系实际，学以致用：
相似三角形的应用教案
相似三角形的应用教案一、教学目标1.了解相似三角形的定义和性质；2.掌握相似三角形的判定方法；3.学会应用相似三角形解决实际问题。
二、教学重点1.相似三角形的定义和性质；2.相似三角形的判定方法；3.应用相似三角形解决实际问题。
三、教学难点1.应用相似三角形解决实际问题。
四、教学内容1. 相似三角形的定义和性质相似三角形是指具有相同形状但大小不同的三角形。
相似三角形有以下性质：1.对应角相等；2.对应边成比例。
2. 相似三角形的判定方法判定两个三角形是否相似，有以下方法：1.AAA判定法：两个三角形的对应角分别相等，则它们相似；2.AA判定法：两个三角形的两个角分别相等，则它们相似；3.SAS判定法：两个三角形的一对对应边成比例，且夹角相等，则它们相似；4.SSS判定法：两个三角形的三对对应边成比例，则它们相似。
3. 应用相似三角形解决实际问题相似三角形在实际问题中有广泛的应用，例如：1.测量高度：利用相似三角形的性质，可以通过测量阴影和物体的长度来计算物体的高度；2.计算距离：利用相似三角形的性质，可以通过测量阴影和物体的长度来计算两个物体之间的距离；3.计算面积：利用相似三角形的性质，可以通过已知图形的面积和相似三角形的比例来计算另一个图形的面积。
五、教学方法1.讲解法：通过讲解相似三角形的定义、性质和判定方法，让学生掌握相似三角形的基本概念；2.案例法：通过实际问题的案例，让学生了解相似三角形的应用；3.练习法：通过练习相似三角形的判定和应用题目，让学生巩固所学知识。
六、教学步骤1. 引入通过实际问题的案例，引导学生了解相似三角形的应用。
2. 讲解相似三角形的定义和性质讲解相似三角形的定义和性质，让学生掌握相似三角形的基本概念。
3. 讲解相似三角形的判定方法讲解相似三角形的判定方法，让学生掌握判定相似三角形的方法。
4. 应用相似三角形解决实际问题通过实际问题的案例，让学生了解相似三角形的应用。
初中数学华东师大九年级上册(2023年新编)第23章 图形的相似《相似三角形的应用》教案
《相似三角形的应用》教案【教学目标】1、认识现实生活中物体的相似，能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题.2、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，培养分析问题、解决问题的能力．【教学过程】一、自主学习 感受新知1、说一说相似三角形的判定方法有哪些，相似三角形的性质有哪些？2、大家都知道矗立在城中的科技大楼是我们这里比较高的楼，那么科技大楼有多高呢？我们如何用一些简单的方法去测量出科技大楼的高度呢？二、自主交流 探究新知导入新课：阅读课本73页例6完成下列任务：例6中当金字塔的高度不能直接测量时，本题中构造了_______和_______相似，且_______、________、_________是已知或能测量的.说一说测量金字塔高度的方案并加以证明.学法指导：同一时刻太阳光是平行直线，从而得到角相等，得到相似三角形.例7中河的宽度也是无法直接测量的，本题中构造了_________和________相似，且_______、__________、__________是已知或能测量的.说一说测量河的宽度的方案并加以证明.以上两例题向我们提供了利用相似三角形进行测量的方法.相似三角形的知识在实际应用中非常广泛，主要是运用相似三角形的有关性质来测量计算一些不易直接测量的物体的高度和宽度，解题时应先分析问题中哪些是相似图形，哪些是相等的角，哪些是成比例线段，已知的是哪些条件，要求的是什么，然后利用所学的相似三角形的知识把已知与未知联系起来，建立数学模型并解决.常见的相似模型有：阅读例，并说明它是如何利用相似三角形的性质来证明线段成比例的？学法指导：要将乘积式变为比例式.现在同学们应该知道该怎么样去计算科技大楼的高度了吧？方法归纳：测高的方法：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决.测距的方法：测量不能到达两点间的距离，常构造相似三角形求解课堂练习:课本75页1，2题三、自主应用 巩固新知1、某一时刻树的影长为8米，同一时刻身高为米的人的影长为3米，则树高为 .2、如图，某测量人员与标杆顶端F 、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面米，标杆FC =米，且B C =1米，CD =5米，求电视塔的高度ED .3、如图，路灯距地面8米，身高米的小明从距离灯的底部(点O )20米的点A 处，沿OA 所在的直线行走14米到点B 时，人影的长度( )A ．增大米B ．减小米C ．增大米D ．减小米4、如上图(右)马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB 的高度为米．(1)若吊环高度为2米，支点A 为跷跷板PQ 的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？(2)若吊环高度为米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A 移到跷跷板PQ 的什么位置时，狮子刚C BAF C D A B C A D E B AEE好能将公鸡送到吊环上？四、堂清任务(中考链接)小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上方一面镜子，(镜子的高度不计)，他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B ，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA =21米，以及他与镜子的距离CE =米，已知他的眼睛距离地面的高度DC =米，请你帮助小强计算出教学楼的高度.(根据光的反射定律：反射角等于入射角)C D FE A B。
相似三角形的性质_教案2
相似三角形的性质_教案2
第一部分：教学内容
1. 相似三角形的定义及性质；
2. 三角形相似的判定方法；
3. 三角形相似的应用。
第三部分：教学重点、难点
2. 难点
三角形相似性质的证明；
应用问题的解答。
1. 教师讲授法；
第五部分：教学过程设计
Step 1 引入新课（5分钟）
1. 引入三角形相似的知识，让学生了解相似三角形的概念。
Step 2 学习三角形相似的判定方法（30分钟）
1. 学生带着问题学习：两个三角形是否相似，取决于哪些条件？了解三角形相似的充要条件，掌握三角形相似判定方法。
2. 教师讲解相关概念和判定方法，及案例讲解。
1. 教师讲解相似三角形的应用，进行练习，让学生能够应用知识解决实际问题。
1. 布置三角形相似性质的练习作业。
1. 本节课的教学目标是让学生掌握三角形相似性质的概念以及相关的应用知识。
2. 教师需要注意三角形相似性质的证明，以及如何让学生更好地掌握应用知识。
3. 通过本节课的教学，学生对于三角形相似性质的认识得以拓展，学生们掌握三角形相似的方法，并且能够解决实际问题。
相似三角形的应用(教案)
29.8相似三角形的应用
教学目标
1．让学生学会运用两个三角形相似解决实际问题。
2．培养学生的观察﹑归纳﹑建模﹑应用能力。
3．让学生经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。
教学重点与难点
重点：运用两个三角形相似解决实际问题
难点：在实际问题中建立数学模型
课的类型：新授课
教学方法：探究、讨论
教具：三角板
⊥⊥⇒AB AFH∽∆CFK。
,l CD l
设计思想：
本节课主要是让学生学会运用两个三角形相似解决实际问题，在解决实际问题中经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。
因此在教学设计中突出了“审题⇒画示意图⇒明确数量关系⇒解决问题”数学建模过程，学生可以从中锻炼把生活中的实际问题转化为数学问题的能力，另外，学生在富有故事性或现实性的数学情景问题中，探究解决问题的方法，这一过程有利于培养学生的数学学习兴趣。
冀教版数学九年级上册25.6《相似三角形的应用》教学设计
冀教版数学九年级上册25.6《相似三角形的应用》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册第25.6节《相似三角形的应用》是本册教材中的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了相似三角形的判定和性质的基础上进行学习的，旨在让学生能够运用相似三角形的知识解决实际问题。
本节课的内容包括两个部分，第一部分是相似三角形的应用，主要包括相似三角形在测量和几何设计中的应用；第二部分是本节课的练习题，主要是让学生通过练习，进一步理解和掌握相似三角形的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似三角形的判定和性质，对于如何运用这些知识解决实际问题，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，培养他们的解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握相似三角形在测量和几何设计中的应用，能够运用相似三角形的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在实际生活中的应用，增强他们对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：相似三角形在测量和几何设计中的应用。
2.教学难点：如何引导学生将相似三角形的知识与实际问题相结合，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论和动手操作，解决实际问题。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生观察和思考；同时，利用黑板，板书关键步骤和结论。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际的测量问题，引导学生思考如何利用相似三角形解决实际问题。
2.新课导入：介绍相似三角形在测量和几何设计中的应用，让学生了解相似三角形的实际意义。
3.案例分析：分析几个实际的测量和几何设计问题，引导学生运用相似三角形的知识解决这些问题。
4.练习与讨论：让学生通过练习题，巩固相似三角形的应用知识，同时引导学生进行讨论，分享解题心得。
相似三角形的应用教案
相似三角形的应用教案教案标题：相似三角形的应用教案教案目标：1. 理解相似三角形的概念和性质。
2. 掌握相似三角形的判定方法。
3. 学会应用相似三角形解决实际问题。
教案步骤：一、引入（5分钟）1. 引导学生回顾并复习相似三角形的定义和性质。
2. 提出一个实际问题，如：一个高楼的影子长度为10米，同时一根1.5米高的杆子的影子长度为2米，问这栋高楼的高度是多少？二、概念讲解（10分钟）1. 通过示意图和实例，讲解相似三角形的判定方法，包括AAA（全等的对应角相等）、AA（两角对应相等）、SAS（两边成比例且夹角相等）和SAA（两边成比例且一角相等）。
2. 引导学生理解相似三角形的比例关系，如对应边的比例和对应角的相等关系。
三、应用练习（20分钟）1. 给学生提供一些实际问题，要求他们利用相似三角形的性质解决问题，如计算高度、距离等。
2. 学生个别或小组合作完成练习，教师巡视指导并解答疑问。
四、讲解答案和总结（10分钟）1. 教师与学生一起讨论并解答练习题。
2. 引导学生总结相似三角形的应用方法和技巧，强调实际问题与数学模型的联系。
五、拓展练习（15分钟）1. 提供一些更复杂的应用问题，要求学生运用相似三角形的知识解决。
2. 学生个别或小组合作完成拓展练习，教师巡视指导并解答疑问。
六、课堂总结（5分钟）1. 教师总结本节课的重点内容和要点。
2. 学生提出问题或分享学习心得。
教学资源：1. 教材：包含相似三角形的相关知识点和例题。
2. 实物：如杆子、影子等，用于引入实际问题。
评估方式：1. 教师观察学生在课堂上的参与度和理解程度。
2. 课堂练习和拓展练习的答案。
3. 学生的提问和讨论。
教案备注：1. 针对不同教育阶段的要求，可以适当调整教案的难度和深度。
2. 教师可以根据学生的学习情况，适时调整教学步骤和时间分配。
相似三角形的应用教案 (2)
相似三角形的应用【学习目标】1．了解平行投影和中心投影的意义.2．知道在平行光线（或点光源）照射下，不同物体的物高与影长成比例，会利用平行投影（或中心投影）画出图形并能利用其原理测量物体的高度.【重点难点】重点：理解平行光线（或点光源）照射下，不同物体的物高与影长的关系；难点：利用平行投影（或中心投影）的原理求物体的高度；【新知导学】1.读一读：阅读书本P81-P84；2.想一想：1. 在太阳光的照射下，人、树木等物体都会产生影子，通常，我们将太阳光线看成是一束具有什么特征的光线？2.在路灯的照射下，人也会产生影子，通常，我们将路灯的看成是一束具有什么特征的光线？3. 在学校的操场上分别竖立长度不同的甲、乙两根木杆，在同一时刻分别测量出这两根木杆在阳光下的影长，你有什么发现？4. 夜晚，在路灯下行走时，当你离路灯越来越远时，观察地面上的影子，你会有什么发现？3.练一练：1. 同一时刻，物体的高与影子的长成比例，某一时刻，高1.6m的人影长为1.2m，一电线杆影长为9m，则电线杆的高为 m；2. 如图，某同学身高AB＝1.60m，他从路灯杆底部的点D直行4m到点B，此时其影长PB＝2m,求路灯杆CD的高度。
【新知归纳】1．平行投影：在平行光线照射下，物体所产生的影称为平行投影.2．平行投影的性质：在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例.3.中心投影：在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影。
【例题教学】例1 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影EF；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影EF=6m，请你计算DE的长.例2在同一直线上的三根旗杆直立在地面上，第一、第二根旗杆在同一灯光下的影子如图，请在图中画出光源的位置，并画出第三根旗杆在该灯光下的影子(不写画法)例3某数学兴趣小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学的影长为1.35m，因大树靠近一幢建筑物，影子不全在地面上，他们测得地面部分的影长BC＝3.6m，墙上影高CD＝1.8m,求树高AB。
初中相似三角形的实际应用教案
初中相似三角形的实际应用教案一、教学目标1.进一步了解相似三角形的性质和判定方法；2.掌握相似三角形的实际应用；3.通过实际问题的解决，培养学生的思维能力和动手能力。
二、教学重难点重点：相似三角形的实际应用。
难点：问题的数学建模。
三、学习过程1.引入教师通过举例介绍相似三角形的应用，引发学生对本节课的兴趣。
2.知识点讲解（1）相似三角形的性质相似三角形有以下性质：a.对应角相等；b.对应边成比例。
（2）相似三角形的判定方法有三种判定方法：a.AA 判定法；b.SSS 判定法；c.SAS 判定法。
（3）相似三角形的应用相似三角形在生活中有很多实际应用，如确定高楼大厦的高度、设计航空模型、制作地图、病例诊断等。
3.实例分析通过实际问题进行分析，让学生掌握相似三角形的应用。
例如：某高楼大厦顶部有一块标志牌，标志牌上的“THE TOWER”字样高20米，离地面距离为60米。
若这块标志牌的倾斜角与地面成40度，求这座大楼的高度。
4.问题解决学生自己动手解决问题，提高学生的思维能力和动手能力。
5.小结教师回顾本节课的重点内容，让学生加深对相似三角形的掌握。
四、教学评价通过本节课的教学，学生能够掌握相似三角形的性质和判定方法，掌握相似三角形的实际应用，并能够通过实际问题的解决，培养学生的思维能力和动手能力。
五、教学建议本节课的教学重点在于实例分析和问题解决，学生可以通过学习本节课的知识点和通过问题解决过程中的思考，提高自己的数学建模能力和解决问题的能力。
教师可以通过锻炼学生的实际应用能力，增强学生对数学的兴趣和学习动力。
(完整版)《相似三角形的应用》教学设计
雅典帕德嫩神庙：包含黄金矩形的建筑物，它是世界上最美丽的建筑之一
《相似三角形的应用》教学设计
一、情境引入；
图片欣赏，你能求出图中建筑物的高度吗？
二、自主探索，合作探究
如果不能实际的量出此建筑物的高度，那么用怎
样的方法既快又简便的得到它的高度呢？（利用所学的知识） 达标练习1
例题分析1：古代一位数学家想出了一种测量金字
塔高度的方法：如图18.3.12所示，为了测量金字
塔的高度OB ，先竖一根已知长度的木棒O ′B ′，
比较棒子的影长A ′B ′与金字塔的影长AB ，即可
近似算出金字塔的高度OB ．如果O ′B ′＝1，A ′
B ′＝2，AB ＝274，求金字塔的高度OB.
例题分析2：如图18.3.13，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A ，再在河的这一边选点B 和C ，使AB ⊥BC ，然后，再选点E ，使EC ⊥BC ，用视线确定BC 和AE 的交点
D ．此时如果测得BD ＝120米，DC ＝60米，EC ＝50米，求两岸间的大致距离AB ．
达标练习2
练 习:在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?
教学反思：
本节课学了哪些内容？还有哪些疑问？
布置作业；（见作业纸） 图18.3.12。
《相似三角形的应用》课时教学设计
《相似三角形的应用》课时教学设计第一篇：《相似三角形的应用》课时教学设计《相似三角形的应用》课时教学设计[教学目标] 1．了解平行投影、中心投影、盲区的意义．2．知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例．3．通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和：：：角形相似的性质的理解．[教学过程(第一课时)] 1．情境创设(1)当人们在阳光下行走时，会出现——个怎样的现象?(学生思考片刻，回答是影子)光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影．你能举出生活中的例子吗? 2．探索活动活动一试验探究，得出结论．活动分为3个层次．第—层次：试验探究．引导学生根据已有的生活经验，感悟到：在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长，并在此基础上组织探究试验．对试验探究活动的教学要注意两点：(1)各小组通过观察、测量、计算出的结果存在着一定的误差，在引导学生探究结论时，一般应取各小组测量结果的平均值；(2)教学中，各小组的测量是在同一时刻进行的，其他时刻情况如何?学生可能存在疑问，对此可在教学中向学生展示教师事先在其他几个不同时刻测量出的结果，再次引导学生探究．第二层次：了解平行投影．第三层次：引导学生归纳出：在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例．活动二组织尝试活动．图10—27是—幅立体图形，学生根据“太阳光线可以看成平行光线”的表述画出与图中虚线平行的线段—般不会感到困难．教学中，要引导学生通过观察、分析，感悟到画乙、丙两根木杆的影长(用线段表示)时，它们应与甲木杆在阳光下的影长平行．图中的太阳光线、木杆及其影子构成了3个直角三角形，但它们不在同一平面内．如果将这3个直角三角形平移到同一平面内，可以得到如图的图形：引导学生思考：如何用三角形相似的知识说明在乎行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例．活动三应用举例．课本列举古埃及测量金字塔的问题作为相应知识的应用．该问题对学生来说有一定的难度，教学时建议做如下铺垫：(1)铺垫练习：如，在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m．求旗杆的高度(精确到0.1m)．(2)作变式：如果要求测量的是一个等腰三角形的高，你将如何计算?(3)较充分地展开图10—28中立体图形转化为平面图形的过程． 3．小结(1)了解平行投影的含义；(2)通过观察、测量等操作活动，探究在平行光线的照射下，物体的物高与影长的关系，并解决有关的实际问题．[教学过程设计建议(第二课时)] 1．情境创设夜晚，当人们在路灯下行走时，你是否发现一个有趣的现象：如图10—29，影子越变越长了?你能说明理由吗? 2．探索活动(1)组织操作、实验活动，引导学生观察．设计操作、实验活动的目的是：通过操作、实验活动，引导学生通过观察，感悟到与平行光线的照射不同，在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例．(2)了解中心投影． 3．例题教学(1)例1的综合性较强，为较好地发挥学生的主体作用，建议教学中适当补充1～2个基础练习，做为铺垫．(2)在例1的解答中，“由AB∥CD，得△ABF∽△CDF”、“由AB∥EF，得△ABG∽△EFG”，实际上用到了判定三角形相似的条件：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．由于这一判定三角形相似的条件在实际的应用中用途较广，教学时应结合实例向学生说明．(3)在本章之前，要说明线段或角相等，往往是说明它们分别与第三个量相等，通过“等量代换”得到所需的结沦．在说明线段成比例时，只要将“两线段的比”看成是一个整体，同样可以通过第三个比代换.如，在例1的解答中，由AB3+BDAB7+BD3+BD7+BDAB===“”，“”，得“”就是通过第三个比1.61.631.6434来证明结论的．4．小结(1)了解中心投影的意义；(2)通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题．[教学过程(第三课时)] 1．情境创设(1)同学们玩过“捉迷藏”的游戏吗?你认为躲藏者藏在何处，才不容易被寻找者发现?(2)如图1，小强站在3楼窗口能看到楼下的小丽吗?为什么? 你认为小丽站在什么位置时，小强才能看到她?(3)如图2，小强站在一座木板墙前，小丽在墙后活动．你认为小丽应在什么区域内活动，才能不被小强看见?请在图2的俯视图图3中画出小丽的活动范围；(4)你能举出生活中类似的例子吗? 2．例题教学设置例2的目的是：(1)在实际运用中，进一步巩固判定三角形相似的条件及相似三角形的性质等知识；(2)通过具体实例，使学生了解视点、视线和盲区的概念．在例2的解答中，“点O、C、A恰好在一条直线上，点O、D、B也恰好在一条直线上”的结论，是由实际问题：将一枚1元的硬币，放在眼睛与月球之间，调整硬币与眼睛间的距离，直到硬币刚好将月球遮住，抽象为数学结沦得出的．(需要说明的是：本例为了得到正确的结论，题设中“硬币与眼睛的距离为2.72m”的条件不尽合理．)解答中，由△OCD∽△OAB，OF、OE分别是△OCD、△OAB对应边上的高，得OFCD 到的根据是相似三角形的性质：相似三角形对应高的比等于相似比． OEAB3．探索活动同例2一样，课本设置“尝试”活动的目的仍然是：通过实际应用进一步巩固判定三角形相似的条件及相似三角形的性质；通过具体实例，使学生进一步认识视点、视线和盲区．本题的难度不大，关键是引导学生读懂题意，能将实际问题抽象为数学问题，并引导学生理解：问题“当小强与树AB的距离小于多少时，就不能看到树CD的树顶D”的实质就是求图中线段FG的长．4．小结(1)通过具体实例，认识视点、视线和盲区；(2)在实际应用中，进一步巩固相似三角形的有关知识．第二篇：相似三角形的应用教学设计《相似三角形的应用》教学设计无锡市安镇中学汪秋莲【教材分析】（一）教材的地位和作用《相似三角形的应用》选自华东师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书中数学九年级上册第二十四章。
《三角形相似的判定定理》教案2
第2课时三角形相似的判定定理（2）【知识与技能】1.掌握相似三角形的判定定理，并能与性质定理、定义综合应用.2.理解并掌握判定定理与性质定理的区别与联系.【过程与方法】学会从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，提高分析问题.解决问题的能力.【情感态度】在合作、交流、探讨的学习氛围中，体验学习的快乐，树立学习的信心.【教学重点】掌握判定定理，会运用判定定理判定两个三角形相似.【教学难点】会准确的运用两个三角形相似的条件来判定两个三角形是否相似.一、情境导入,初步认识问题：（1）相似三角形的定义是什么？三边成比例，三角分别相等的两个三角形相似.(2) 判断两个三角形相似，你有哪些方法？方法1：通过定义(不常用)；方法2：通过平行线（条件特殊，使用起来有局限性）；方法3：判定定理1，两角分别相等的两个三角形相似.【教学说明】引导学生复习学过的知识，承前启后，激发学生学习新知识的欲望.二、思考探究，获取新知1.完成教材P75的做一做.【教学说明】老师引导学生分析、讨论得出结果，学生口述证明过程，老师板书.【归纳结论】两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.2.证明：三边对应成比例，两三角形相似.【教学说明】在教师的指导下学生口述，教师板书，最后提示三个步骤：运动、预备定理、相似的传递性.三、运用新知，深化理解1.已知：如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠ACD ，AB=6，BC=4，AC=5，CD=172，求AD 的长.分析：由于已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证明两三角形相似.再利用相似三角形的性质得出关于AD 的比例式 ，从而求出AD 的长. 解：由已知条件可以得出：AB BC CD AC=， 又∠B=∠ACD ，根据判定定理2可得出：△ABC ∽△DCA ，∴AC BC AD AC=， 又AC=5，BC=4， ∴2252544AC AD BC ===. 2.格点图中的两个三角形是否是相似三角形，说明理由.分析：这两个图如果不是画在格点中，那是无法判断的.实际上格点无形中给图形增添了条件—长度和角度.解：在格点中DE ⊥EF,AB ⊥BC ，所以∠E=∠B=90°，又EF=1,DE=2,BC=2,AB=4.所以12DE EF AB BC ==.所以△DEF ∽△ABC. 3.如图，小明为了测量一高楼MN 的高，在离N 点20m 的A 处放了一个平面镜，小明沿NA后退到C点，正好从镜中看到楼顶M点，若AC=1.5m，小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小明计算一下楼房的高度（精确到0.1m）.分析：根据物理学定律：光线的入射角等于反射角，这样，△BCA与△MNA 的相似关系就明确了.解：∵BC⊥CA,MN⊥AN,∠BAC=∠MAN，所以△BCA∽△MNA.所以MN∶BC=AN∶AC，即MN∶1.6=20∶1.5.所以MN=1.6×20÷1.5≈21.3（m）.4.如图，下列图形中，存不存在相似的三角形，如果存在，把它们用字母表示出来，并简要说明识别的根据.解：（1）△ADE∽△ABC，两角相等；（2）△ADE∽△ACB，两角相等；（3）△CDE∽△CAB，两角相等；（4）△EAB∽△ECD，两边成比例夹角相等；（5）△ABD∽△ACB，两边成比例夹角相等；（6）△ABD∽△ACB，两边成比例夹角相等.【教学说明】能够运用所学的判定方法解决简单问题.四、师生互动，课堂小结这节课你有哪些收获？完成创优作业中本课时“课时作业”部分.证思维，并提高学生分析问题，解决问题的能力.。
相似三角形的应用教案
相似三角形的应用教案教学目标：1.理解相似三角形的定义和性质。
2.能够利用相似三角形的性质解决实际问题。
教学资源：课本、白板、笔。
教学步骤：一、引入：老师可以通过贴图或举例子引入相似三角形的概念，让学生感受到相似三角形的特点。
二、概念讲解：1.相似三角形的定义：对于两个三角形ABC和DEF，如果它们的对应的角相等，且对应的边比例相等，那么我们称这两个三角形相似，记作∆ABC ∽∆DEF。
2.相似三角形的性质：a) 相似三角形的对应角相等；b) 相似三角形的对应边比例相等；c) 相似三角形的相似比等于对应边的比例。
三、应用实例：1.实例1：甲乙两地相距300公里，小明骑车从甲地出发，同时小红从乙地出发，小明骑车的速度是小红的3倍。
问多长时间后，小明和小红会相遇？（教师板书：甲地 300公里小明速度：小红速度 = 3:1）解：设小明骑车的时间为t小时，则小红骑车的时间为3t小时。
根据相似三角形的性质，有：300/t = 300/(3t) = 1/3通过解方程可以得到t=1小时，所以小明和小红会在1小时后相遇。
2.实例2：一个大人比一个小孩高160cm，甲和乙两人相似，甲的身高是130cm，乙的身高是多少？（教师板书：甲的身高 130cm乙的身高 x大人：小孩的身高 = 160:130）解：设乙的身高为x，则根据相似三角形的性质，有：160/130 = x/130通过解方程可以得到x=160cm，所以乙的身高是160cm。
四、拓展练习：让学生自己找一些实际问题，并利用相似三角形的性质解决。
五、总结：总结相似三角形的定义和性质。
六、作业：布置一些练习题，要求学生利用相似三角形的性质求解相关问题。
相似三角形的应用教案设计
相似三角形的应用教案设计一、教学目标1.知识与技能a.理解相似三角形的定义和性质。
b.学会运用相似三角形的性质解决实际问题。
c.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
2.过程与方法a.通过实例引入相似三角形的实际应用。
b.通过小组合作探究，发现相似三角形的性质。
c.通过练习巩固相似三角形的实际应用。
3.情感态度与价值观a.培养学生对几何图形的敏感性和兴趣。
b.培养学生合作、探究、创新的精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：相似三角形的定义、性质及其应用。
2.教学难点：相似三角形在实际问题中的应用。
三、教学过程（一）导入1.利用多媒体展示一些生活中的相似三角形实例，如建筑物的形状、道路的规划等。
2.引导学生观察这些实例，发现相似三角形的特征。
（二）探究相似三角形的性质1.将学生分成小组，每组发放一张含有多个三角形图形的纸张。
（三）讲解相似三角形的定义和性质1.教师通过PPT展示相似三角形的定义和性质，让学生认真听讲并做好笔记。
2.教师通过板书，详细讲解相似三角形的判定方法和性质。
（四）应用相似三角形解决实际问题1.教师提出实际问题，如测量旗杆的高度、计算物体的体积等。
2.学生分组讨论，运用相似三角形的性质解决实际问题。
（五）课堂练习1.教师布置一些关于相似三角形的练习题，让学生独立完成。
2.学生完成后，教师批改并给出反馈，针对错误进行讲解。
（六）拓展延伸1.教师提出一些拓展性问题，如探讨相似三角形在生活中的应用，让学生发散思维。
（七）课堂小结2.学生分享自己的学习收获，教师给予鼓励和肯定。
（八）课后作业1.布置一些关于相似三角形的课后作业，巩固所学知识。
2.要求学生运用所学知识，解决生活中的实际问题。
四、教学反思本节课通过实例引入，让学生直观地感受相似三角形在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重学生的参与和探究，培养学生的合作精神和创新能力。
课堂练习和课后作业的布置，有助于巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
《相似三角形的应用》word版 公开课一等奖教案 (2)
当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!相似三角形的应用一、教材分析：二、教学流程：一、 创 设 情 景 激 发 兴 趣 ⑴ 创设情景：师： (出示图片 )著名的科学家阿基米德曾讲过如果给我一个支点我可以撬起整个地球 .我们真佩服伟人的大气 ,其实这个杠杆图中有着一个数学知识 ,而且这个知识在生活中很常见 .生：观察图片 ,听教师讲述 .⒈ 通过图片的展示及教师的娓娓讲述一开始就把学生的视觉、听觉深深的吸引牢了 .2、 杠杆原理图中就隐藏着相似三角形的模型 ,因此可以自然的引出有关的实际问题 .3、 选择学生熟知的生活情景引入 ,激发兴趣 ,产生 "要学习〞的欲望 .二、 授 人 以 鱼 , 给 出 模 型⑴ 如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m 时,长臂端点升高 m? ⑵ 小明在打网球时 ,使球恰好能打过网 ,而且落在离网5米的位置上 ,求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)师：给出两个小题 ,要求学生独立完成 ,完成后思考两题在解题过程中有何异同 ?生：独立完成 ,并思考异同点 .由学生来讲解过程 ,并分析异同点 . 师：两题都是通过构建相似三角形模型来解决的 .目的在于既可对相似三角形的识别与性质进行有效的复习,又可让学生形成初步应用相似三角形知识来解决实际问题的意识 .流程内容呈现师生活动 意图设计给我一个支点我可以撬起整个地球! - - -阿基米德三、抽象模型 ,感受过程感受建模过程：小结：在解决次类实际问题时 ,可构建相似三角形的模型 ,再利用对应边成比例建立等式 ,三个量去求第四个量 .师：教师利用电脑课件演示抽模过程 .生：去直观感受过程 ,留下印象 ,形成经验 .要想很好的解决实际问题就必须转化为数学问题 .具体的就是构建数学模型 .此题我先借助电脑来抽象模型让学生感受过程 ,即授人于鱼 .在培养学习兴趣 ,逐步展开思维的同时 ,使学生形成将生活问题数学化意识 .四、授人于渔 ,动手实践之一1、同学们 ,假设有一瓶牛奶 ,喝了一局部 ,如何来测量出剩余牛奶液面的高度呢?2、假设小明在测量时 ,将木棒一不小心滑到了底面的D处 ,那又该如何测量呢 ?3、如果木棒底端在瓶底上的任意处 ,是否都可测量呢 ?4、在测量和计算时应注意什么 ?师：创设一个有趣的情景给学生,同时,给出实践的目标.这三个问题是呈现递进关系的.并能充分的应用到相似三角形的知识.生：以同桌合作的形式动手操作 (课前已让学生准备好易拉罐、筷子、刻度尺 ) ,在操作中进行探索和思考 .教师来回巡视 ,观察学生操作进程 ,然后由学生上讲台来讲解过程 .师：需测量那几个量 ?测量时应注意什么 ?小结：在构建好模型后 ,成比例的四个量中 ,必须想方设法测出三个量才能解的第四个量 .1、此题是一道操作性强,且是半开放题型,是在前面"授人于鱼〞根底上,让学生合作探索以到达"授人于渔〞的效果,三个问题层层递进 ,直至|最|后规律的得出：无论木棒底端放在那里,都可以通过建立相似三角形模型来测量 .2、充分培养了学生的动手实践能力及数学建模思想 .流程内容呈现师生活动意图设计五、延伸拓展 ,动手实践之二利用所给的工具如何测量零件的内径呢 ?师：亮出题目 ,讲清任务 .生：四人一组进行动手操作 ,寻求解决问题的方法 .最|后 ,由学生来讲解解决方法的过程 .教师与其他同学再补充 .如果前面一题侧重的于对 "A〞字形相似三角形的应用 ,那么这一题更侧重于对"X〞字形相似三角形的应用 .两题相互补充 .完善了学生的知识结构 .六、悟其渔识 ,设计方案流程教师简单的介绍一下由于金字塔经过几千年的风化 ,高度下降了 ,所以要重新测量 .如果给你一根2米高木棒 ,一把皮尺 ,一面平面镜 .同学们 ,你能利用所学知识选择适当的工具来测出塔高吗 ? (自主设计方案 )师：娓娓讲述题目 ,并对题目作简单的解释 .生：四人一组进行合作探索 .师：教师下讲台与学生一起交流 ,并汇总方案 .由学生来讲解设计的步骤 ,并讲清需要测量那些量及在测量时应注意什么 ?1、此题是一道完全开放的题目 ,可以让他们的思想插上翅膀 ,能培养学生的创新意识与探索精神 .2、单凭自己的力量是不够的 ,遇到困难自然想到要合作 ,这样可以培养学生的合作交流意识 .3、这是本课的最|高境界 - -悟其渔识 .在前面得到 "鱼〞 ,又学会了"渔〞的根底与过程中,悟出了真正的 "渔识〞 ,全面引导学生进行开创性的思考和探索预测说明内容呈现师生活动七、预测学生可能会设计的方案方案一方案二方案三1、学生可能首|先想到方案一当方案一应注意的是木棒影子的顶端F应该在金字塔影子的外面 .2、测量时 ,应让木棒顶端影子与金字塔顶端的影子相互重合于A点 .3、测量BC时应该测量人的目高 .4、抽象出的两个根本模型 .本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写.过程教案法的理论根底是交际理论,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动,而不是写作者的个人行为.它包括写前阶段,写作阶段和写后修改编辑阶段.在此过程中,教师是教练,及时给予学生指导,更正其错误,帮助学生完成写作各阶段任务.课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反应或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作.在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力.学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
《相似三角形的应用》教案
《相似三角形的应用》教案题相似三角形的应用总课时2本节课时1课型新授课学习目标1.通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模思想。
2.感受“相似三角形对应高的比等于相似比”在解题中的重要作用。
提高归纳、概括的能力和逻辑推理能力。
3.体验数学知识来源于生活、服务于生活，我们要热爱数学。
重、难点从实际问题中抽象出数学语言，利用相似三角形的有关知识解决实际问题。
课标要求会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。
重难点突破措施1.通过层层深入的方法让学生感悟要对所学知识灵活应用。
2.在变形中熟练应用相似三角形的有关知识解决实际问题。
3.通过实际问题的解决，让学生体会数学与现实的联系，增强应用意识。
问题预设三角形内接矩形如何找相似三角形及对应的比例式。
(写的简单)预设问题反馈1.能找到相似，但比例式列错或计算错误。
2.逻辑思维不强，解答过程不完善。
教学反思数学教学活动应该考虑建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
让学生真正成为数学学习的主人，让学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
同时在这样的潜移默化的过程中学生同样地掌握了扎实的数学“双基”,我们是在上有趣的数学课而不是花哨的表演。
我想,这就是我们追求的目标。
《相似三角形的应用》教案-02
《相似三角形的应用》教案学习目标1．了解中心投影的意义．2．知道在中心投影的照射下，物体的物高与影长不成比例．3．通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解学习过程【基础训练】1．在同一直线上的三根旗杆直立在地面上，第一、第二根旗杆在同一灯光下的影子如图，请在图中画出光源的位置，并画出第三根旗杆在该灯光下的影子(不写画法).2．某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.3．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长4．夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）A.路灯的左侧B.路灯的右侧C.路灯的下方D.以上都可以5．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( ) A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的一样长 D6．如图，某同学身高AB＝1.50m，他从路灯杆底部的点D直行6m到点B，此时其影长PB＝3m,求路灯杆CD的高度。
【综合拓展】7．下图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化？8．如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m,求A、B两地间的距离。
9．如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？10．为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,hSA CB B 'OC 'A '测得竹竿的影子（BC ）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB ‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B ‘C ‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.。
《相似三角形的应用》教案
《相似三角形的应用》教案教学目标1、进一步巩固相似三角形的知识．2、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度(如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题)等的一些实际问题．3、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．教学重难点1、重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度．2、难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题(如何把实际问题抽象为数学问题)．教学过程一、课堂引入问：世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什么金字塔？胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”．塔的4个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米．据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间．原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低．在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯．一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的．你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？二、例题讲解例1(测量金字塔高度问题)分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度．问：你还可以用什么方法来测量金字塔的高度？(如用身高等)解法二：用镜面反射(如图，点A是个小镜子，根据光的反射定律：由入射角等于反射角构造相似三角形)．(解法略)例2(测量河宽问题)分析：设河宽PQ 长为xm ，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形，因此有ST QR PS PQ =，即906045x x =+．再解x 的方程可求出河宽．问：你还可以用什么方法来测量河的宽度？解法二：如图构造相似三角形(解法略)．例3(盲区问题)三、课堂练习1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？2、小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C 看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE 是1.5米，塔底中心B 到积水处C 的距离是40米.求塔高？ 课堂小结这节课你有什么收获？。
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《相似三角形的应用》教案
1．了解中心投影的意义．
2．知道在中心投影的照射下，物体的物高与影长不成比例．
3．通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解
【基础训练】
1．在同一直线上的三根旗杆直立在地面上，第一、第二根旗杆在同一灯光下的影子如图，请在图中画出光源的位置，并画出第三根旗杆在该灯光下的影子(不写画法).
2．某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.
3．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长
4．夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）A.路灯的左侧 B.路灯的右侧 C.路灯的下方 D.以上都可以
5．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )
A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的一样长D．谁的影子长不确定
此时其影长PB＝3m,求路灯杆CD的高度。
【综合拓展】
7．下图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化？
8．如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m,求A、B两地间的距离。
C
9．如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？
h
S
A B 'O C 'A
'
10．为了测量路灯（OS ）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB ）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC ）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB ‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B ‘C ‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.。