北师大版六年级数学上册期末考点复习
最新北师大六年级上册数学 期末复习易错题整理
六年级上册数学易错题整理圆和百分数部分一、填空题1、圆是平面上的（封闭曲）线图形，（圆心）决定圆的位置，用字母（o）表示；（半径）决定圆的大小，用字母（r）表示。
2．通过（圆心）并且两端都在（圆）上的（线段）叫直径。
3、长方形有（2）条对称轴，正方形有（4）条对称轴。
4、围成圆的（曲线）叫做圆的周长。
5、把一个圆分成若干等份，剪开后，拼起来，分得越细，拼成的图形越接近于长方形，长方形的长相当于圆的周长的（一半），宽相当于圆的（半径），由于长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积=（半径）×（半径）×（π）。
用字母表示为（s）6、一个圆的直径是3厘米，它的周长是（9.42）厘米，面积是（7.065）平方厘米。
7、一个圆的周长是9.42米,它的半径是(1.5)米,面积是(7.065)平方米。
8、把圆分成若干等分，剪开后，可以拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（圆的周长的一半），宽是（圆的半径）。
9、圆的周长总是直径的（3.14）倍多一些。
11、把一张边长是8分米的正方形纸片，剪成半径是0.5分米的圆片，一共（256）个。
12、某班今天的出勤率是98%，实到49人，应到（50）人。
13、一只挂钟的时针长5厘米，经过6时，这个时针尖端移动了（39.25）厘米。
14、40个1%等于（4）个，等于（2）个。
15、200千克少15%的是（170）千克。
16、一个数减少它的15%后是76.5，这个数是（90）。
17、150公顷增加30％后，再减少30%，结果是（136.5）公顷。
18、某种商品原价60元，现价比原价少8%，现价比原价便宜（4.8）元。
19、甲车比乙车多运货25%,就是乙车比甲车少运货（20）%。
20、甲数比乙数少25%，乙数是100,甲数是（75）21、甲数是乙数的40%，乙数是甲数的（250）%22、在一次射击练习中，有100发命中，5发没命中，命中率约是（95）％二、判断题1、直径比半径长。
北师大版六年级上册数学期末总复习典型试题
北师大版六年级数学上册典型题复习第一单元圆一、画一个半径是2cm的圆，并画出圆的一条对称轴。
二、以点A为圆心，分别画出半径是2cm和3cm的圆。
.A三、分别画出下面图形的对称轴。
四、计算下面各图形的周长和面积。
五、在一块长3m，宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的面积是多少平方米？六、求下图中阴影部分面积。
七、太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。
1、请你照样子画一个。
2、先补充一个条件，然后求出阴影部分的面积。
我补充的条件是面积的计算过程是第二单元分数混合运算一、将结果相等的算式连起来。
二、用合适的方法计算下面各题。
五、列方程解决下面的问题。
第三单元观察物体一、如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、左面、上面看到的形状。
二、如图是从三个不同的方向看到的立体图形的形状，请你摆出这个立体图形。
三、桌上摆着一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的上面看到的形状是图A，从它的左面看到的形状是图B。
1、它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画“√”。
-2-2、按题目的要求搭小正方体，最多能用几个小正方体，最少需要几个小正方体？四、画出右面大人在路灯下的影子。
五、这是某教室的俯视平面图。
1、下面两张照片中，哪张是在○1号位置上拍摄的？哪张是在○2号位置上拍摄的?2、下面的照片分别是在○3○4○5号位置拍摄的，请你在各图下面的（）里填上合适的序号。
六、两辆汽车从摄影师面前开过，摄影师拍摄了以下三幅照片。
请你用序号标出摄影师的拍摄顺序。
第四单元百分数一、把下图中涂色部分用百分数表示出来。
-3-二、判断下面说法是否正确。
周一，五（2）班的出勤率为98%，出勤的人数占全班人数的98%。
（）三、写出横线上的数。
春阳小学五（3）班体育达标的人数占全班人数的百分之九十二，（）没达标的人数占全班人数的百分之八。
（）四、用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。
六年级数学上册2.分数混合运算(含详解)(北师大版)
北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义分数混合运算【知识点归纳】一．分数四则复合应用题【典例分析】二．分数的四则混合运算分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一致，先算括号内的数（按照小括号、中括号、大括号的顺序），同一括号内或括号外的数，要按照先算乘除、后算加减的顺序进行计算．如果是同级运算，要按照从左到右的顺序，依次进行．繁分数：在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这种形式的分数，叫做繁分数．繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主分线），主分线比其他分数线要长一些．繁分数的化简：①先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后，这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后，改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果．②根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后，通过计算，化为最简分数或整数．【典例分析】=251； ②731÷[141÷（432-21）]，=731÷[141÷625]，=731÷103，=2494点评：本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序．同步测试一．选择题（共10小题）1．120的相当于96的（ ）A ．B ．C ．D ．2．一件商品原价200元，涨价后再降价，现价（ ）原价．A ．高于B ．低于C ．等于3．有两根绳，第一根长48米，截去它的后，恰好是第二根的3倍，第二根绳长（ ） A ．10米 B ．16米 C ．4米 D ．12米4．李庄有良田320公顷，它的种小麦，其中是无公害麦田，李庄共有无公害麦田（ ） A ．46公顷 B ．80公顷 C ．64公顷 D ．74公顷5．六（1）班学生人数的等于六（2）班学生人数的，已知六（2）班有48人，六（1）班有（ ）A ．64人B ．45人C ．36人D ．35人6．50的比一个数少7，求这个数是多少，正确列式是（ ）A ．（50﹣7）×B ．50×﹣7C ．50×+77．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（ ）A ．×99和×100﹣1B．×（×）和（×）×C．×和×D．﹣﹣和﹣（+）8．粮店新运来一批面粉，第一天卖出总袋数的，第二天卖出总袋数的．已知第一天卖出40袋，第二天卖出（）A．160袋B．64袋C．100袋D．46袋9．甲数的等于乙数的，已知乙数的是50，甲乙两数共（）A．45 B．60 C．75 D．13510．40的相当于80的（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．×﹣+×27＝12．一个数的是20，这个数的是.20m的等于m的．13．160千克减少它的，再减少千克，结果是千克．14．一本200页的书，第一天看全书的，第二天看余下的，第二天看了页，第3天应从页看起．15．一辆公交车载满了人，到一个站后下了12人，上来9人，这时车人数是原来的，这辆公交车原来有人．16．一根绳子长4m，第一次剪去它的，第二次剪去m，还剩m．17．甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．18．只列式不计算．少先队大队部买回360本儿童读物，其中科技书占，文艺书占，其余是连环画．（1）科技书有多少本？（2）科技书和文艺书一共有多少本？（3）连环画有多少本？三．判断题（共5小题）19．甲数比乙数多，则乙数比甲数少．．（判断对错）20．某景区的门票先提价，再降价，门票的价格不变．（判断对错）21．如果男生比女生多，那么女生就比男生少．（判断对错）22．20千克减少后再增加，结果还是20千克．．（判断对错）23．（判断对错）四．计算题（共4小题）24．计算下面各题，能用简便的要用简便方法．（+）×27（﹣）÷×84×+×25．脱式计算（能简算的要简算）×10+÷（4﹣﹣）+（﹣）÷103×26．列式计算①一个数的是36的，这个数是多少？（列方程解）②加上的和与一个数的相等，这个数是多少？27．口算．6÷0.06＝0.5＝0.6＝72÷＝÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝五．应用题（共5小题）28．工程队要新修一条长8千米的公路，已经修了4天，修了全路的．照这样计算，修完这条路一共需要多少天？29．王叔叔开车从甲地到乙地，已行了全程的，再行20km就行了全程的一半，甲地到乙地一共多少千米？30．养殖场有鸡4000只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的．两周一共卖出多少只？31．果园儿里有梨树180棵，桃树的棵数是梨树的，又是杏树的，杏树有多少棵？32．两根1米长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，哪根剩余得多？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】先用乘法算出120的是多少，再除以96即可解答．【解答】解：120×÷96＝48÷96＝；答：120的相当于96的．故选：C．【点评】此题考查了已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．2．【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的1+，再降价后的价格是涨价后的1﹣，即是原价的（1+）×（1﹣）．【解答】解：（1+）×（1﹣）＝1.25×0.75＝93.75%即此时价格是原价的93.75%，93.75%＜1，低于原价．故选：B．【点评】完成本题要注意前后两个的单位“1”是不同的．3．【分析】根据题意，把第一根绳长看作单位“1”，则剩余长度为：48×（1﹣）＝36（米），则第二根长度为36÷3＝12（米）．【解答】解：48×（1﹣）÷3＝48×＝12（米）答：第二根绳长12米．故选：D．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”．4．【分析】先把良田的总面积看成单位“1”，小麦的面积是总面积的，用总面积乘即可求出小麦的面积，再把小麦的面积看成单位“1”，其中是无公害麦田，再用乘法即可求出无公害麦田的面积．【解答】解：320××＝80×＝64（公顷）答：李庄共有无公害麦田64公顷．故选：C．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．5．【分析】首先根据题意，把六（2）班的学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（2）班的学生人数乘，求出六（1）班学生人数的是多少人；然后把六（1）班的学生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用六（2）班学生人数的除以，求出六（1）班的学生人数是多少．【解答】解：48×÷＝36÷＝45（人）答：六（1）班有45人．故选：B．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．6．【分析】根据题意先求出50的即50×，再用50×加上7即可得解．【解答】解：50×+7＝30+7＝37答：这个数是37．故选：C．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式即可．7．【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．【解答】解：A、×99＝×（100﹣1）＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律进行简算，所以×（×）和（×）×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣（+），运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣（+）能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．8．【分析】把这批面粉的袋数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用总袋数除以就是这批面粉的袋数；根据分数乘法的意义，用总袋数乘就是第二天卖出的袋数．【解答】解：40÷×＝160×＝64（袋）答：第二天卖出64袋．故选：B．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．9．【分析】已知乙数的是50，用50除以求出乙数，然后再乘上，就是甲数的，然后再除以，就可以求出甲数，然后再把甲乙两数相加即可．【解答】解：50÷＝7575×÷+75＝45÷+75＝60+75＝135答：甲乙两数共135．故选：D．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．10．【分析】先把40看成单位“1”，用乘法求出它的，再把80看成单位“1”，用求出的积除以80即可解答．【解答】解：40×÷80＝32÷80＝答：40的相当于80的．故选：D．【点评】解决本题关键是分清楚不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法；求一个数是另一个数的几分之几，用除法．二．填空题（共8小题）11．【分析】先算乘法和除法，再算减法，最后算加法．【解答】解：×﹣+×27＝﹣+＝+＝11故答案为：11．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．12．【分析】（1）把这个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用20除以求出这个数是多少；然后根据分数乘法的意义，用这个数乘以，求出这个数的是多少即可；（2）先把20米看成单位“1”，用20米乘求出20米的是多少，再把要求的长度看成单位“1”，它的就是20米乘的积，再根据分数除法的意义求出这个长度．【解答】解：（1）20÷×＝36×＝24（2）20×÷＝8÷＝32（米）答：一个数的是20，这个数的是24.20m的等于32m的．故答案为：24，32．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．13．【分析】160千克减少它的，就是160的（1﹣），然后再减去千克即可．【解答】解：160×（1﹣）﹣＝160×﹣＝120﹣＝119.75（千克）答：结果是119.75千克．故答案为：119.75．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．14．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘就是第一天看的页数；用总页数减第一天看的页数就是看完第一天余下的页数；再把余下的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用余下的页数乘就是第二天看的页数．用第一天、第二天看的页数加1页就是第三天开始看的页数．【解答】解：200×＝100（页）（200﹣100）×＝100×＝50（页）100+50+1＝151（页）答：第二天看了50页，第3天应从151页看起．故答案为：50，151．【点评】根据分数乘法的意义即可分别求出第一天、第二天看的页数．前两天看的页数之和加1页就是第三天开始看的页数．15．【分析】把车上原有的人数看作单位“1”．到一个站后下了12人，上来9人，这时车上的人数比原有人数少（12﹣9）人，这（12﹣9）人是原来车上人数的（1﹣）．根据分数除法的意义，用（12﹣9）人除以（1﹣）就是车上原有人数．【解答】解：（12﹣9）÷（1﹣）＝3÷＝36（人）答：这辆公交车原来有36人．故答案为：36．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．关键是求出这辆车上减少的人数及减少的人数所占的分率．16．【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去它的，还剩下它的（1﹣），根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘（1﹣）就是第一次剪去后剩下的长度；再用第一次剪去后剩下的长度减第二次剪去的长度就是最后剩下的长度．【解答】解：4×（1﹣）﹣＝4×﹣＝2﹣＝1（m）答：还剩1m．故答案为：1．【点评】关键明白两个所表示的意义．第一个，表示这条绳子，也就是这条绳子的一半，即2米，第二个是米．17．【分析】先用12乘求出甲数的是多少，然后再除以9即可．【解答】解：12×÷9＝3÷9＝答：甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．故答案为：．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答．18．【分析】把买回的360本儿童读物看作单位“1”，科技书占，等量关系式是：总本数×＝科技书的本数，文艺书占，等量关系式是：总本数×＝文艺书的本数，因为其余是连环画，所以用总本数分别减去科技书的本数和文艺书的本数的总和就等于连环画的本数．【解答】解：（1）360×＝90（本）答：科技书有90本．（2）360×＝240（本）240+90＝330（本）答：科技书和文艺书一共有330本．（3）360﹣330＝30（本）答：连环画有30本．故答案为：360×＝90（本），360×＝240（本）240+90＝330（本），360﹣330＝30（本）．【点评】本题考查了分数乘法问题的解答方法的应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】“甲数比乙数多”，是把乙数看作单位“1”，平均分成5份，那么甲数就是5+1＝6份；求乙数比甲数少几分之几，也就是求乙数比甲数少的占甲数的几分之几；据此解答即可．【解答】解：把乙数看作5份，那么甲数就是5+1＝6份，那么：（6﹣5）÷6＝1÷6＝，答：乙数比甲数少．所以原题干说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题关键是分清两个单位“1”的区别，前一句话是把乙数看作单位“1”，而后一句话是把甲数看作单位“1”．20．【分析】先把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原价乘（1+）就是提价后的票价；再把提价后的票价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用提价后的票价乘（1﹣）就是再降价后的票价，即现价．再把原价与现价比较即可确定门票的价格是否变了．【解答】解：1×（1+）×（1﹣）＝1××＝＜1即门票的价格比原价低了原题说法错误．故答案为：×．【点评】此类题为常考题．无论先提后降还先降后提，都比原价低．21．【分析】根据“男生比女生多，”，把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是它的（1+），再用男女生人数差除以男生人数，即可求出女生比男生少几分之几，再与比较即可．【解答】解：：÷（1+）＝÷＝女生就比男生少，而不是．故答案为：×．【点评】解决此题也可以通过判断单位“1”的量来解答，前一句话的单位“1”是女生人数，后一句话的单位“1”是男生人数，单位“1”的量不同，所以分率就不同．22．【分析】将原重量当作单位“1”，则先减少后的重量是原重量的1﹣，将减少后再增加，将减少后的重量当作单位“1”，则此时重量是减少后重量的1+，根据分数乘法的意义，此时重量是原来的（1﹣）×（1+）．【解答】解：（1﹣）×（1+）＝×＝即此时重量是原来的，比原来轻了．故答案为：×．【点评】完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的．23．【分析】先算乘法，再算除法，再算加法，最后算减法，求出结果，然后再进一步解答．【解答】解：×÷÷+﹣＝÷÷+﹣＝÷+﹣＝1+﹣＝1﹣＝1．故答案为：×．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．四．计算题（共4小题）24．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；（3）把84化成85﹣1，再运用乘法的分配律进行简算；（4）运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）（+）×27＝×27+×27＝15+5＝20；（2）（﹣）÷＝÷＝；（3）×84＝×（85﹣1）＝×85﹣×1＝3﹣＝2；（4）×+×＝（+）×＝×＝．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活运用乘法的运算定律进行简便计算．25．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）小括号里的运用减法的性质进行简算，再算括号外的除法；（3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法；（4）把103化成102+1，再运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）×10+＝×（10+1）＝×11＝7；（2）÷（4﹣﹣）＝÷[4﹣（+）]＝÷[4﹣1]＝÷3＝；（3）+（﹣）÷＝+÷＝+＝；（4）103×＝（102+1）×＝102×+1×＝101+＝101．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．26．【分析】①设这个数是x，用x乘等于36乘，求出x即可；②先用加法算加上的和，再把一个数看作单位“1”，用算出的和除以即可．【解答】解：①设这个数是x，x＝36×x÷＝30x＝50；答：这个数是50．②（+）÷＝＝；答：这个数是．【点评】本题考查了混合运算的运算顺序，要明确先算什么再算什么．27．【分析】根据小数、分数四则混合运算的顺序，按照小数、分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可．【解答】解：口算．6÷0.06＝1000.5＝1.250.6＝0.4572÷＝64÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝3【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．五．应用题（共5小题）28．【分析】照这样计算，说明修的工作效率不变；工作效率一定工作时间和工作量成正比例；把用的总时间看成单位“1”，它的对应的数量是4天，由此用除法求出总时间即可．【解答】解：4÷＝16（天）答：修完这条路需要16天．【点评】本题根据比例关系发现工作量的就是工作时间的，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答．29．【分析】根据题意可得等量关系式：全程的﹣全程的＝20千米，由此设甲地和乙地相距x千米，列方程解答即可．【解答】解：设甲地和乙地相距x千米，x﹣x＝60x＝60x＝360答：甲地和乙地相距360千米．【点评】解答此题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．30．【分析】把总数看成单位“1”，用第一周卖出的分率加上第二周卖出的分率就是总数的几分之几；用总数的数量乘上一共卖出的分率就是一共卖出了多少只．【解答】解：4000×（+）＝4000×＝3100（只）答：两周一共卖出3100只．【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．31．【分析】先把梨树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出桃树的棵数，再把杏树的棵数看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答．【解答】解：180×÷＝270÷＝324（棵）答：杏树有324棵．【点评】本题考查了分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．求一个数的几分之几是多少用乘法计算．32．【分析】把两根绳子的长度分别看作单位“1”，第一根剪去它的，还剩下这根绳子的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第一根剩下多少米，第二根剪去米，根据减法的意义，直接用减法求出第二根剩下多少米，然后进行比较即可．【解答】解：1×（1）＝＝（米）；1＝（米）；米＝米；答：剩余的一样多．【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，以及分数减法的意义及应用．。
新版北师大版数学六年级上册上期末总复习知识点总结
北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2）12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
北师大版六年级上册数学期末复习(全册知识点汇总)
北师大版六年级上册数学全册知识点汇编第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）² 或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
北师大六年级上册数学期末复习全册单元知识点总结
北师大六年级上册数学期末复习全册单元知识点总结一、概要亲爱的同学们，时光飞逝转眼间我们即将迎来本学期的期末复习阶段。
在六年级上册的数学学习中，我们掌握了大量的数学知识与技能，跨越了数与代数、空间与几何等多个领域。
今天让我们一起回顾一下本学期所学的重要知识点，为即将到来的期末考试做好充分的准备。
首先我们回顾了数的运算，掌握了整数、小数和分数的计算方法和运算规律。
在此基础上，我们还学习了百分数的概念及运用，初步了解了百分数在生活中的实际意义。
代数部分我们学习了代数式的概念和基本运算，还通过解决实际问题，学会了列方程解应用题的方法。
接下来是几何知识的学习，我们学习了平面图形的特征以及如何计算其面积和周长。
此外我们还探索了三维图形，初步了解了体积的概念和计算方法。
在实际生活中，这些知识可以帮助我们理解和计算各种图形的空间大小。
此外我们还学习了统计与概率的相关知识，通过收集、整理和分析数据，我们学会了用统计图表来展示数据，并初步了解了概率在生活中的应用。
1. 简述六年级上册数学课程的重要性六年级上册数学课程，可以说是相当重要的一学期课程呢。
我们都知道，数学是门基础学科，打牢基础才能走得远。
而对于六年级的学生来说，这学期的数学学习不仅是对之前数学知识的巩固和深化，更是为将来的数学学习打下坚实的基础。
这个阶段的学习，关乎到学生对数学知识的理解和掌握程度，也关系到他们在升学考试中的表现。
所以啊同学们一定要重视六年级上册的数学课程，努力学习为未来的学习之路打下坚实的基础哦！2. 强调期末复习的意义和目的转眼间本学期已经过去大半，马上就要迎来期末大考。
这时正是同学们进行最后冲刺的关键时期，要想在数学这门学科上取得好成绩，扎实的复习工作可是必不可少的。
期末复习不仅是对我们本学期学习成果的检验，更是查漏补缺、巩固提升的好机会。
咱们得清楚，学习就像跑马拉松，复习阶段就像是最后的冲刺阶段，跑得越快离终点就越近。
大家得明白一个道理，复习不仅仅是为了应对考试，更重要的是帮助我们理解和掌握数学知识。
北师大版六年级数学上册期末总复习《数据处理》练习题(附答案)
北师大版六年级数学上册
期末总复习《数据处理》练习题（附答案）
1.六年级一班血型情况统计图。
(1)从图中你能得到哪些信息?
(2)如果这个班有50人,那么该班各种血型的人数各有多少?
2.下图是某学校小学学生人数统计图,已知低年级学生有230人,请解答下面问题。
(1)低年级人数占全校人数的百分之几?
(2)全校共有学生多少人?
(3)中年级比高年级少多少人?
3. 下面是某校六年级两名同学在复习阶段的自测成绩统计图，请看图回答问题。
(1) 从折线统计图中看出，( )的成绩提高得快。
(2)第( )次自测两人相差最多，第( )次两人成绩相同。
参考答案
1. (1)从图中能看出A型占全班的28%,B型占全班的24%,O型占全班的8%,AB 型占全班的40%。
(答案不唯一)
(2)A型:50×28%=14(人) B型:50×24%=12(人)
O型:50×8%=4(人) AB型:50×40%=20(人)
答:这个班A型血有14人,B型血有12人,O型血有4人,AB型血有20人。
2. (1)1-40%-35%=25%
答:低年级人数占全校人数的25%。
(2)230÷25%=920(人)
答:全校共有学生920人。
(3)920×40%-920×35%=46(人)
答:中年级比高年级少46人。
3. (1)乙 (2)5 2。
最新北师大版数学六年级上册《总复习》知识清单
总复习半径决定圆的大小。
在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
二、圆的认识(二)1. 圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2 . 常见的轴对称图形的对称轴的数量。
正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。
3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准线的一个点,然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
3.圆周率的意义。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。
4.圆的周长的计算公式。
如果用字母C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr。
5.圆的周长计算公式的应用。
已知圆的半径、直径和周长三种量中的一种量,就可以求出另外两种量。
(1)已知圆的半径,求圆的周长:C=2πr。
(2)已知圆的直径,求圆的周长:C=πd。
北师大版小学六年级数学上册总复习整理及试题
北师大版小学六年级数学上册总复习整理及试题北师大版小学六年级数学上册总复第一单元：圆1.圆心和半径（或直径）决定了圆的位置和大小。
在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的2倍。
一个圆有无数条半径，有无数条直径。
2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
3.圆是轴对称图形，有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆环也有无数条对称轴。
4.一个圆的周长总是它直径的π倍，也就是3.14倍。
圆周率是一个固定不变的数，不会随着圆的大小而改变，是一个无限不循环小数，一般取其近似值3.14.圆的周长与直径的比是π:1，比值是π。
我国古代数学家祖冲之首先算出圆周率的值在3.xxxxxxx和3.xxxxxxx之间。
5.周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，正方形面积次之，长方形面积最小。
6.圆的周长=π×直径，C=πD；圆的面积=π×半径²，S=πr²。
7.圆环的面积=π×（大圆半径²-小圆半径²），S环=π(R²-r²)。
8.圆的半径扩大a倍，则直径扩大a倍，周长也扩大a倍，则面积扩大a²倍。
周长相等的圆，则其半径、直径、面积一定相等，反之则不等。
9.在圆形跑道上，相邻两个跑道一圈相差：道差=2π×跑道宽。
圆典型题例1.一只挂钟的时针长4厘米，分针长5厘米，从上午8点到11点，分针针尖走过的路线长是多少厘米？时针扫过的面积是多少？2.在一张长10厘米宽8厘米的长方形内剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？3.在一个长30厘米，宽20厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是多少？4.在一个直径为8米的圆形花坛外修一条宽2米的环形小路，小路的面积是多少平方米？5.用37.68米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？6.一条线长15.7米，正好在一个圆形线圈上绕100圈，这个线圈的直径是多少？7.在一个周长80厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？8.一张可折叠的圆桌，直径是1.2米，折叠后就成了正方形，折叠后的桌面面积是多少平方米？9.在一个直径4厘米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？10.甜甜骑自行车上学，自行车的外胎直径是60厘米，自行车每分钟转80圈，她从家骑车12分钟到学校，求学校和她家的距离。
【专项复习】六年级上册数学期末考点训练-百分数 (北师大版)
六年级上册数学期末考点训练-百分数一．选择题（共8小题）1．把7.9%的百分号去掉，这个数与原数相比，()A．大小不变B．扩大到原来的100倍C．缩小到原来的1100D．无法确定2．下面的分数中，()可以化成有限小数．A．1315B．2325C．3335D．43453．下面图形中，阴影部分的面积占整幅图面积的25%的是() A．B．C．D．4．把60%的百分号去掉，原来的数就()A．扩大到原来的100倍B．缩小为原来的1 100C．不变5．在15的后面添上一个百分号，这个数就()A．扩大100倍B．缩小到原来的1 100C．大小不变D．无正确答案6．商店新进()台电脑，经检验合格率为98%．A．120B．98C．108D．1507．植树队栽了105棵树，全部成活，成活率是()A．95%B．100%C．105%8．把25克盐完全溶解在100克水中，盐水的含盐率是()A．75%B．25%C．20%二．填空题（共8小题）9．抽样检验一种商品，有98件合格，2件不合格，这种商品的合格率是．10．读出或写出下面的百分数．94%读作；百分之一百零五写作；35.6%读作；百分之零点七写作．11．李师傅加工一批零件．经查验，已经加工的零件中有81个合格，9个不合格，已经加工零件的合格率是．后来又加工了10个零件，全部合格，那么他加工的全部零件的合格率是．12．今年小麦产量比去年增产二成三，表示今年比去年增产%，也就是今年的产量相当于去年的%．13．防疫口罩生产车间有200人，某一天有10人缺勤，这天的出勤率是．14．实验小组用200粒小麦种子进行发芽试验，有12粒没有发芽，这种小麦种子的发芽率是。
15．六年级同学参加体育达标测试，有285人达标，达标率为95%，六年级有人．16．六年级一班的数学测验，全班同学都达到合格，具体统计如图，在这次测验中，全班的合格率是，全班的优秀率是．三．判断题（共4小题）17．甲、乙两人进行投篮训练，甲投了10个，中了6个；乙投了20个，中了12个．乙的命中率比甲高．（判断对错）18．把10克盐放到100克水中，盐水的浓度是10%．（判断对错）19．李师傅加工了99个零件全部合格，合格率是99%．．（判断对错）20．今年粮食产量比去年增加两成，今年的产量是去年的120%．（判断对错）四．解答题（共10小题）21．科学实验小组利用300粒米种子进行发芽试验，结果有15粒种子没有发芽，求发芽率．22．读写下面各数．83%读作：．百分之一百零五写作：．20.08%读作：．百分之零点零三写作：．7356%读作：．百分之九十九点零写作：．30%读作：．百分之十一点九八写作：．23．用百分数表示图中直线上的点或涂色部分．24．有含盐15%的盐水40千克，要使盐水含盐20%，需要加入盐多少千克？25．一本书共200页，已经看了40页，已经看的比没看的少百分之几？26．某厂原计划生产水泥60万吨，实际生产66万吨．实际比计划多生产百分之几？27．在方格中涂出表示下面的百分数．28．在如图中，用笔涂出对应的百分数．29．六年（1）班有男生26人，女生24人，今天有1人缺席，求今天的出席率．30．用2500千克大豆可以榨出550千克豆油，这批大豆的出油率是多少？六年级上册数学期末考点训练-百分数参考答案一．选择题（共8小题）1．【解答】解：7.9%0.079=，由0.079到7.9，扩大到原来的100倍；故选：B．【点评】解答此题应明确：一个数（不等于0)后面添上百分号，这个数就缩小到原来的1100；同样一个百分数，去掉百分号，这个数扩大到原来的100倍．2．【解答】解：1315是最简分数1535=⨯13 15分母中含有因数3，315不能化成有限小数；2325是最简分数2555=⨯23 25分母中只有因数5，2325能化成有限小数；3335是最简分数3557=⨯33 35的分母中含有因数5、7，3335不能化成有限小数；4345是最简分数45335=⨯⨯43 45分母中含有因数3、5，3345不能化成有限小数．故选：B．【点评】判断一个分数能否化成有限小数，如果这个分数不是最简分数，要化成最简分数，再把分母分解质因数，根据质数即可判断．3．【解答】解：因为A、B、D都不是平均分，只有C被平均分成了4部分，阴影部分的面积占整个图形面积的14，125%4=；故选：C．【点评】在判断此类问题时，应注意是否做到了平均分．4．【解答】解：把60%的百分号去掉，原来的数就扩大到原来的100倍；故选：A．【点评】解答此题应明确：一个数（不等于0)后面添上百分号，这个数就缩小为原来的1/100；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍．5．【解答】解：15%0.15=，缩小150.15100÷=倍，即缩小到原数的100倍，缩小到原数的1 100；故选：B．【点评】解答此题的关键：先写出添加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可．6．【解答】解：12098%117.6⨯=（台)不符合题意9898%96.04⨯=（台)不符合题意10898%105.84⨯=（台)不符合题意15098%147⨯=（台)符合题意．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘百分数的意义及应用．7．【解答】解：105100%100% 105⨯=答：成活率是100%；故选：B．【点评】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百．8．【解答】解：25100% 25100⨯+25100%125=⨯20%=；故选：C．【点评】题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．二．填空题（共8小题）9．【解答】解：98100%98% 982⨯=+；答：合格率是98%；故答案为：98%．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．10．【解答】解：94%读作百分之九十四；百分之一百零五写作105%；35.6%读作百分之三十五点六；百分之零点七写作0.7%．故答案为：百分之九十四；105%；百分之三十五点六；0.7%．【点评】此题主要考查了百分数的读法和写法的运用．11．【解答】解：81(819)100%÷+⨯0.9100%=⨯90%=答：已经加工零件的合格率是90%．(8110)(81910)100%+÷++⨯91100100%=÷⨯91%=他加工的全部零件的合格率是91%．故答案为：90%，91%．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．12．【解答】解：今年小麦产量比去年增产二成三，表示今年比去年增产23%，也就是今年的产量相当于去年的123%；故答案为：23，123．【点评】本题考查对增产几成的理解，增产几成是指现在比原来增加了百分之几十．13．【解答】解：20010100%95% 200−⨯=；答：这天的出勤率为95%；故答案为：95%．【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．14．【解答】解：20012100% 200−⨯188100% 200=⨯94%=答：这种小麦种子的发芽率是94%。
北师大版六年级上册数学期末复习(全册知识点汇总)
北师大版六年级上册数学全册知识点汇编第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）² 或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
新版北师大版数学六年级上册上期末总复习知识点总结
新版北师大版数学六年级上册上期末总复习知识点总结一、简述随着学期的结束，六年级上册的数学课程也即将告一段落。
在这个时期，对于学生进行期末总复习，梳理和回顾本学期所学的知识点显得尤为重要。
巩固基础提高解题技巧，为后续的学习和升学打下坚实的基础。
本期复习内容包括了数的认识与运算、代数式的运算、比例与百分数、图形的认识与计算等多个板块的内容，学生应全面掌握这些知识点，为期末考试做好充分的准备。
1. 简述复习的重要性和目的，为后续知识点总结做铺垫随着学期的结束，我们迎来了六年级上册数学课程的尾声。
在此阶段总复习不仅仅是对本学期所学知识的回顾和梳理，更是对知识体系的巩固和深化。
此次复习的重要性在于确保学生能够将所学数学知识系统化、条理化，以便更好地理解和运用。
六年级上册的数学课程涵盖了数与代数、几何图形、统计与概率等多个领域的知识点，这些知识的掌握程度将直接影响学生对数学的理解和运用能力。
因此对于每一位学生而言，充分、高效地复习数学，不仅是提升期末考试成绩的关键，更是为未来数学学习打下坚实基础的重要一环。
本次复习的主要目的在于帮助学生们总结关键知识点，解决学习中的疑难问题，提高解题技巧，培养逻辑思维能力和数学应用能力。
在接下来的内容中，我们将逐一梳理数学六年级上册的核心知识点，为期末总复习提供有力的指导。
二、数与代数知识点总结数的认识：复习整数、小数、分数和百分数的定义和性质，掌握它们的转化方法。
理解正数和负数的概念，掌握数的读写规则。
数的运算：熟练掌握加减乘除的运算法则，包括整数、小数和分数的四则运算。
理解运算定律，如加法交换律、结合律和减法性质等，并能灵活应用。
代数初步：了解用字母表示数的意义，掌握简易方程的性质和解法。
复习比例和比例尺的概念，理解正比例和反比例的意义。
运算在生活中的应用：理解生活中的实际问题转化为数学运算的过程，如货币的计算、时间的计算等。
通过实例掌握解决实际问题的方法。
在复习过程中，同学们需要加深对数的基本性质的理解，提高运算能力，并初步形成代数思维。
北师大版六年级上册数学期末复习第七章《百分数的应用》知识点总结
第七单元 百分数的应用一、百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
衬衫的棉的含量是75％，其中75％表示棉的含量是衬衫总质量的75％二、百分数应用题类型一【求百分率】对应百分利率=对应量÷单位“1”（1）谁是谁的百分之几前面的数÷后面的数（2）谁比谁多百分之几（或少百分之几），即求增加百分之几？减少百分之几？相差量÷单位“1”类型二【求对应量】对应量=单位“1”×对应百分率（1）求增加量（减少量）增加量＝原来的量×增加的百分数减少量＝原来的量×减少的百分数（2）求现在的量方法一：现在的量＝原来的量+增加量或现在的量=原来的量-减少量方法二：现在的量=原来的量×（1+增加的百分数）或现在的量=原来的量×（1-减少的百分数）类型三【求单位“1”】单位“1”=对应量÷对应百分率或用方程解（1）求原来的量（现在是原来的百分之几）原来的量=现在的量÷百分之几（2）求原来的量（现在比原来增加百分之几或现在比原来减少百分之几）现在比原来增加百分之几：原来的量=现在的量÷（1+百分之几）现在比原来减少百分之几：原来的量=现在的量÷（1-百分之几）（3）已知对应量，不知对应百分率比如：一条公路，修了25%，还剩18千米，这条公路全长多少千米？解题思路：18千米表示剩下的长度，它的对应百分率是未知的，所以要先求出修了的长度占全长的百分之几，再用除法计算。
18÷（1-25%）=24（千米）比如：小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？解题思路：20页表示第一天比第二天多看的页数，它的对应百分率是未知的，所以要先求出第一天比第二天多看全书（单位“1”）的百分之几，再用除法计算。
2024年北师大版六年级上册数学期末复习核心考点训练——圆的周长的计算
2. 请画一个直径是3 cm的圆，并标出圆心、半径、直径。 (4分)
四 细心的你，算一算。(每小题5分，共15分)
1. 计算正方形和圆的周长。
正方形的周长：1. 5×2×4＝12(cm) 圆的周长：3. 14×1. 5×2＝9. 42(cm)
2. 计算长方形的周长。
长：2. 5×4＝10(cm) 宽：2. 5×2＝5(cm) 周长：(10＋5)×2＝30(cm)
3. 下图中，外面一个圆的周长与里面两个圆的周长之和相
比，( C )。
A. 外圆的周长长
B. 两个内圆的周长之和长
C. 一样长
D. 无法确定
4. 两个圆的半径相差1 cm，它们的周长相差( D )cm。
A. 1
B. 2
C. 3. 14
D. 6. 28
三 动手操作，我能行。(共20分)
1. 画出下列图形的对称轴。(有几条就画几条) (每小题4分，共16分)
4. 【新情境 校园活动】如图，同学们玩丢沙包游戏，在操场上 放一个筐，参加游戏的同学以筐为圆心手拉手围成一个圆， 看谁投得准。每两个同学两臂之间的距离是1. 8 m，每个同 学与筐之间的距离大约是多少米？ (得数保留一位小数)(8分)
1. 8×9÷3. 14÷2≈2. 6(m) 答：每个同学与筐之间的距离大约是2. 6 m。
核心考点专项评价 1.圆的周长的计算
时间:40分钟 满分:100分
一 仔细审题，填一填。(每空3分，共21分)
1. 我国古代数学著作《周髀算经》中记载的“周三径一”是 指在同一圆中，( 周长 )约是( 直径 )的3倍。
2. 如图，圆向前滚动了一周，圆滚动了( 6 )cm，这个圆 的周长是( 6 )cm。
北师大版数学六年级上册期末专项复习——数学好玩
北师大版数学六年级上册期末专项复习——数学好玩北师大版数学六年级上册期末专项复习——数学好玩一、填空题1. 同一种球的弹性主要取决于球内部所受的压力，而压力的大小与球内充进的空气多少有关。
在进行正式球类比赛时，对球的弹性都有明确的规定。
例如，国际网联规定，比赛用的网球的弹力为：从2.54米的高度自由落下后，第一次反弹的高度在混凝土地面弹起在 1.35米至1.47米之间。
下面是周宇和他的同学做网球反弹高度实验时测得的数据。
第一次第二次第三次下落高度/cm80100150反弹高度/cm405276反弹高度与下落高度的比值____________通过实验，我知道：这个网球____________________________。
二、解答题2. 一个弹力球从高处自由落下，每一次反弹高度与下落高度的比是2∶3。
（1）如果把这个球从15m处自由落下，第二次反弹的高度是多少？（2）如果把这个球从一座塔顶自由落下，第一次弹起的高度是20米，这座塔高多少米？三、填空题3. 实验一小与实验二小举行学生男子篮球赛，每队上场5名队员。
（1）开赛前，两队队员都要与裁判员握手，一共要握手()次。
（2）如果两队队员互相一一握手，一共要握手()次。
四、解答题4. 野外探险队一共有120名队员，为联络方便，他们设计了这样一种联络方式：一旦有事，先由李老师通知3名队长，3名队长再分别同时通知3名队员，以此类推，每名队员同时通知3个人。
每同时通知3人共需1分。
4分能通知到全部队员吗？请画出示意图，找出规律解答。
5. 小明骑车从家去相距5千米的清远市图书馆借书，下图描述了他的这一活动过程。
看图回答问题：（1）小明去图书馆的路上途径江滨公园，在江滨公园玩了一下，他在江滨公园玩了（）分，他在图书馆借书用了（）分。
（2）算一算，小明从图书馆返回家中，速度是多少？6. 用12个边长1cm的正方形拼成长方形，一共有几种不同的拼法？每种拼法的周长和面积分别是多少？7. 有序地写出3张数字卡片（自选）能组成的所有三位数。
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北师大版六年级数学上册期末考点复习
（时间：90分钟）
班级：__________ 姓名： __________分数： __________
一、填空题。
（每小题1 分共10 分）
1. 现在规定一种新的运算符号“* A*B表示3A-B，如果4*5=3 M-5=7,那么
8*4= _____ 。
2. 大厅的8 根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5 分米，高6
米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是 _______ 平方米。
3. 分针从数字“ 5走到“ 1 1，是__ 分钟。
4.
4. 把
5. 2 米长的彩带平均截成相等的小段，共截了3 次，每段长_________ 米，每段是全长的 _____ 。
5. 估算699+204 时，把699 看作_____ ，把204 看作_____，则699+204 的结果大约是 _____ 。
6. 1 米-4 分米= _____ 分米 1 时-20 分= ____ 分钟
700千克+300 千克= _____ 吨70厘米+40 厘米= _____ 米 ______ 分米
7. 6 吨90 千克= ____ 吨；4.05升= _____ 升_______ 毫升
8. 一个比例的两个内项分别是3 和8．那么这个比例的两个外项的积是。
9. 将阴影部分与整个图形面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示
二、判断题。
（共10 分）
1. 个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。
（）
2. 一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。
（）
3. 小数末尾的“（去掉，小数的大不变。
（）
4. 4.5和4.50的大小相同，计数单位不同。
（
） 5. 3.04立方分米=3.04升。
（）
6. 如果被除数的末尾有0,商的末尾不一定有0.（）
7. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大 3倍.（）
8. 棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。
（
） 9. 在比例尺是10:1的图纸上,4厘米相当于实际距离4毫米。
（）
10. 甲、乙两校女生人数都占该校总人数的
55%，那么甲、乙两校女生人数一
定相等。
（ ） 三、选择题。
（共20 分）
1. 94詔7的商与（）题的不相等.
A . (94 吃)-(47 吃)
B . (94+94)( 47+47)
C .940 470
D . (94+16) -(47+16)
8厘米，宽3厘米，高1厘米。
把这两个礼 ）平方厘米的包装纸。
A .92
B .124
C .67
D .50
3. 下面的算式中，计算结果比 2.有两个相同的长方体礼盒，长
盒用包装纸包起来，至少需要（
ABC1-4 7-8 7-8 XXX2_3 1-1 4-5
4. 一个水箱装满水可以装6L ，这个水箱的（ ）是6L。
A .体积
B •容积
C .重量
D •面积
5. 小明家的客厅长8米，宽4米。
用边长4分米的正方形地砖铺客厅的地 面。
一共要用（）块这样的地砖。
A .100
B .200
C .50
D .32
6. 长方体纸箱的长、宽、高分别为 5dm 、3dm 、2dm ，将三个这样的长方体放
A .47
B .72
C .124
D .174
7. 从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（ A .144
B .80
C .64
A .6
B .14
C .24
）dm2。
）平方
8.比15少9的数是（）0
A .1
B .2
C .3
D .4 10.按照
A .200
B .240
C .300
D .350
四、计算。
（共20 分）
1. 直接写得数.
1
4
0X36.67= 1 化25 %.8=
2. 列竖式计算。
①648X3 =
②105X7 =
③800-356=
④487+ 423=
⑤889-450=
⑥220X8 =
3. 用你喜欢的方法计算。
3 2 1
_4_ -
①
③③
3.28+4+
4.72+^
12J_12 2
⑥
五、应用题。
（共20分）
1. 圆的周长为1
2.56米，这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米?
(n =3.14
2. 在一个半径为20米的圆形喷水池的周围修一条宽1米的环形花带，这个环形花带的面积是多少平方米？
3. 淘气家和笑笑家相距2100米，淘气每分钟走75米，笑笑每分钟走65米。
两人同时从各自的家出发，多少分钟相遇？
4. 要修一条长1200米的公路，已经修好了780米，还剩百分之几没有修？
5. 列方程解.
体育老师用600元买了5个篮球后，还剩162.5元•每个篮球的售价是多少元？六、解析题。
（共20分）
1. 一个长方体油箱，它可装43.2kg的油，它的底面积是18dm2。
如果每升油重0.8kg，那么油桶高多少分米？
2. 某校参加第八届“大江杯”书画比赛作品共有125 幅，一等奖6 幅，二等奖占参赛作品的16%，三等奖的数量比二等奖的数量多40%。
三等奖作品有多少
幅？
3. 把一块石头浸没在一个底面直径为20cm 的圆柱形水桶内，水桶内水面上升了34cm，这块石头的体积有多大？
4. 在比例尺是1：20000的图纸上量得北京天安门广场南北长为4.4 厘米，东西宽为 2.5 厘米。
北京天安门广场的实际面积是多少平方米？
5. 组装玩具汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1：4，张乐用124 个车轮，可以组装多少辆玩具汽车？。