2010中招数学模拟考试试卷
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 4 。
12. X=5 。
13. x(xy+2)(xy-2) 。
14. x ＜-1或x ＞3 。
15. 232-+或。
16. 517 。
三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题6分) 解：（1）15x =，215x =； ·························································································· 2分（2）21a a+（或1a a+）； ··························································································· 2分（3）二次项系数化为1，得22615x x -=-，得2222613131555x x ⎛⎫⎛⎫-+-=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，213144525x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭． 开方，得131255x -=±．解得15x =，215x =． ···························································································· 2分18. (本题6分)（1）作A E ⊥BC 于点E BE=BC-AD=4-1=332tan ==∠BEAE ABC ∴AE=DC=2 ……………（1分）设),1(1y A -),4(2y B -∴k y -=1，42k y -= 221==-CD y y ∴2)4(=---k k∴38-=k ……………（3分）（2） 38-=k ∴xy 38-=E∴当4-=x 时32)4(38=-⨯-=y ∴32=BH ……………（5分）∴BHOC ABCD ABHODS S S 矩形梯形五边形＝+32424121⨯+⨯+⨯）（＝323385＝＝+… （6分）19. (本题6分)（1）连接BC 由作图可知：AC=BC=DC 易证：︒=∠90ABD …………… (3分)（2）略 …………… (3分) 20. (本题8分) 解：解：（1）12············································································································ 1分（2）13························································································································ 3分（3）根据题意，画树状图： ························································································· 6分由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44． 所以，P （4的倍数）41164==． ··············································································· 8分或根据题意，画表格：·································································································· 6分第一次第二次1 2 3 4 1 11 12 13 14 2 21 22 23 24 3 31 32 33 34 441424344由表格可知，共有16种等可能的结果，其中是4的倍数的有4种，所以，P （4的倍数）41164==．·························································································· 8分21. (本题8分)（1）200；……………………………………2分（2）a = 0.45， b = 70 ……………………4分（每空1分） （3）126；……………………………………6分 （4）900. ……………………………………8分 22. (本题10分)1 2 3 4 1第一次第二次 1 2 3 4 21 2 3 4 31 2 3 44开始解：（1）在R t AEB △中，A C B C = ，12C E A B ∴=，C B C E ∴=，C E B C B E ∴∠=∠． 90CEF CBF ∠=∠=，BEF EBF ∴∠=∠，EF BF ∴=．90BEF FED ∠+∠= ，90EBD EDB ∠+∠=，FED ED F ∴∠=∠．EF FD = ．BF FD ∴=． ······································································································· （3分） （2）由（1）BF FD =，而B C C A =，C F A D ∴∥，即AE C F ∥．若A C E F ∥，则A C E F =，BC B F ∴=．BA BD ∴=，45A ∠= ．∴当045A <∠< 或4590A <∠<时，四边形A C F E 为梯形． ························ （6分） （3）作G H B D ⊥，垂足为H ，则G H A B ∥．14D G D A =，14D H D B ∴=．又F 为B D 中点，H ∴为D F 的中点．G H ∴为D F 的中垂线．G D F G F D ∴∠=∠． 点G 在E D h 上，E F D G F D ∴∠∠≥．180EFD FDE DEF ∠+∠+∠=，180GFD FDE DEF ∴∠+∠+∠≤． 3180EDF ∴∠≤．60EDF ∴∠≤．又90A EDF ∠+∠=，3090A ∴∠<≤．∴当3090A ∠<≤时，D E 上存在点G ，满足条件14D G D A =． ···················（10分）23. (本题10分)解：（1）购进C 种玩具套数为：50－x －y （或47－54x －1011y ）……2分（2）由题意得405550()2350x y x y ++-= 整理得230y x =-……5分 （3）①利润＝销售收入－进价－其它费用(5040)(8055)(6550)(50)200p x y x y =-+-+----又∵230y x =- ∴整理得15250p x =+……7分②购进C 种电动玩具的套数为：5050(230)803x y x x x --=---=-据题意列不等式组102301080310x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩，解得70203x ≤≤ ∴x 的范围为70203x ≤≤，且x 为整数 x 的最大值是23 ……9分∵在15250p x =+中，15k =＞0 ∴P 随x 的增大而增大∴当x 取最大值23时，P 有最大值，最大值为595元．此时购进A 、B 、C 种玩具分别为23套、16套、11套．……10分AB CD F EMGH24. (本题12分) 解：（1）21(8180)18y x x =--，令0y =得281800x x --=，()()18100x x -+= ∴18x =或10x =-∴(18,0)A ；………………………1分 在21410189y x x =--中，令0x =得10y =即(0,10)B -；………………2分由于B C ∥OA ，故点C 的纵坐标为－10，由2141010189x x -=--得8x =或0x =即(8,10)C -且易求出顶点坐标为98(4,)9-……………………………………3分于是，(18,0),(0,10),(8,10)A B C --，顶点坐标为98(4,)9-。
2010年中考摸拟试卷数学试题卷
第7题正 视 图 左 视图 俯 视 图2010年中考摸拟试卷数学试题卷注意：本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效。
满分120分，考试时间100分钟 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．冬季的一天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是（ ） A ．4℃ B ．6℃ C ．10℃ D ．16℃2．已知:⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为5cm ，两圆的圆心距O 1O 2=8cm ，则两圆的位置关系是( )A ．外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切3．今年我国西南地区旱情严重。
国家防总最新统计显示，截至2010年3月31日，云南、贵州、广西、重庆、四川等西南受旱五省（区、市）累计投入抗旱资金4110000000亿元。
这笔款额用科学记数法表示（保留两个有效数字）正确的是（ ）（原创） A. 101041.0⨯ B. 9101.4⨯ C. 81041⨯ D. 8101.4⨯ 4.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面AB 所成角∠DCB 的度数等于 ( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．60° 5．反比例函数y=xa 2-经过点（－1，2），则a2010的值是（ ）（原创） A ．2010 B ．0 C ．1 D ．－1 6．随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化。
经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（①棉花前年 ②粮食 去年③副业A ．棉花收入前年的比去年多B ．粮食收入去年的比前年多C ．副业收入去年的比前年多D ．棉花收入哪年多不能确定 7．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是 （ ）A ．π1502cmB ．π3002cmC ．2cmD ．2cm8．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组图2图1是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423.x y x y ⎧⎨⎩+=+=类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ） A ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩，． B ．2114322x y x y +=⎧⎨+=⎩，． C ．3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩，． D ．264327x y x y +=⎧⎨+=⎩，．9．如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。
2010年中考模拟数学卷参考答案
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17、（本题满分6分） 解：∵方程2233x mx x -=--无解∴方程2233x mx x -=--有增根x=3------------2分∴方程两边同乘以（x-3）,得：26x m -=------------2分∴当x=3时，m =分 18、（本题满分6分）解：过C 点作BA 的延长线交于点E ，------------1分∵AB ＝AC ＝10，∠B ＝022.5 ∴∠EAC ＝045∴△EAC 为等腰直角三角形------------1分设AE ＝EC ＝X,则AB ＝AC ＝10∴x =∴111022S A B E C ∆=⋅=⨯⨯=≈35.42m ------------2分又∵53.610⨯2cm ＝362m ＞35.42m ------------1分 ∴预订草皮够用------------1分19、（本题满分6分）解：答案不唯一，酌情给分。
20、（本题满分8分）解：（1）18 0.55------------各1分（2）图略--------------共4分（虚设组不设各扣1分）（3）0.55±0.1均为正确------------2分 21、（本题满分8分） 解：（1）正确的结论：①②③------------2分（2）错误理由：当a ＞0时，只有1x ＞2x ＞0或2x ＜1x ＜0时，1y ＜2y 而2x ＜0＜1x 时，1y ＞2y ------------4分 改正：当a ＞0时，在同一象限内，函数a y x=，y 随x 增大而减小-----2分22、（本题满分10分）解：（1）如右图------------共6分（030，045角，线段a 各1分，余酌情给分）（2）设AB ＝x,则R t △ABC 中，OB ＝x ，由题意得：6+ x ------------1分得，1)x =≈8米------------2分 答：旗杆高度约为8米。
2010年初中数学中考模拟试卷.doc
2010年初三中考模拟(一)数学试卷时间：120分钟 总分：120一、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1、平面直角坐标系内，点A （-2，-3）在（ ）A.第一象限 B 第二象限 C.第三象限 D 。
第四象限 2．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是( )3．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）A ．了解某班同学的身高情况B ．了解全国每天丢弃的废旧电池数C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．了解我国农民的年人均收入情况 4.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是( )5、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿A B C D A →→→→运动一周，则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）二、填空题（共12小题，每小题2分，共24分。
请将答案写在答题卡相应位置．．．．．．．上）1 2 3 412ys O 1 2 3 4 1 2 y s O s 1 2 3 4 1 2 y sO 1 2 3 4 1 2 y O A B .C .D . DC B A A B C DABC DE 第16题图6计算：2332x x ∙ ，()322x。
7、分解因式：228x -= 。
8、已知数据：2，1-，3，5，6，5，则这组数据的众数是 ，极差是 。
9 函数21+=x y 中，自变量x 的取值范围是 ．10．如图5，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=070，则∠AED 的度数是_________________ .第10题 第12题 第13题 11、已知双曲线xky =过点（-2，3），则k = 。
12、AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度。
2010年中考模拟卷数学参考答案
2010年中考模拟卷数学参考答案二．认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11．4（x+3）（x-3） 12．10≠≥x x 且 13．15414．6)1(2+--=x y 15． ︒20 16．)12,1222(22++++n nn n n n P n 三．全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17.（本小题满分6分） 解:11)1()1)(1(1----+⨯+=a a a a a a a 原式…………………………………………………2分 =12111--=--a a a …………………………………………………2分 当a=-2时,原式=34…………………………………………………2分18.（本题满分6分） 解：可以做2)1(-n n 条直线…………………………………………………3分 理由如下：平面上有n 个点，两点确定一条直线。
取第一个点A 有n 种取法，取第二个点B(n-1)种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB 和BA 是同一条直线，所以应除以2，得2)1(-n n 条直线 …………………………………………………3分 19．（本题满分6分）解：过点A 作BC 的垂线段，垂足为D ，则由题可知，∠BAD=30°，∠DAC=60° ∵∠BAD=30°，△ABD 为直角三角形， ∴BD=3223663==AD …………………………………………………2分同理可得3663==AD CD …………………………………………………2分∴楼高AB=2.152388≈…………………………………………………2分 20.（本小题6分）（1）21人 …………………………………………………1分（2）众数 90 中位数80…………………………………………………2分（3）从平均数和中位数的角度来比较，一班的成绩比二班好；从平均数和众数的角度来比较，一班的成绩不如二班；从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较，一班的成绩比二班好。
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题4分，共24分） 11. -- 2 ，例如 12．6，2.5 13.231a14. -2＜a ≤ -1 15．3 16.），（24245--P ，），（2010201020P ，2512三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）17（本题6分）解：（1）．原式233133--+=-1 ················································ （3分） （2）原式=()()21222---+a a a a ··················································································· （1分） =()()()2222-++-a a a a =()()222-+-a a a ························································································· （1分） =21+a ····················································································································· （1分） 18（本题6分）解：（1）S=πrl=50×20π=1000π ……..……………………….（2分）（2）θ=0001443605020360.=⨯=lr…………………………………………………（2分） 剪去的扇形纸片的圆心角=360°-2×144°=72°………………………………………（2分）19（本题6分）解：（1）当射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转45度时与⊙O 相切……（1分） 理由如下：如图，设切点为F ，连OF.则OF ⊥BF ，在直角三角形OBF 中，︒=∠=∠∴==45,4,22BOF OBF OB OF ∴∠ABF=45°..（2分）（2）（2）过O 画OH ⊥MN 于H ，易知∠AOB=30°，∴OH=21OB=2 在直角三角形OMH 中，OM ︒=∠︒=∠∴=90,45,22MON MOH …………………（1分）()()422221224122-=⨯-⨯=-=∴∆ππMON MON S S S 扇形弓形∴线段MN 与⌒MN 所围成图形的面积为2π-4………………………………………………（2分） 20. （本题8分）（1）用直尺和圆规作△ABC ………………… （4分） （2）① 作ACB ∠的平分线交AB 于D ； ……………………（1分）② 过D 点作DE ⊥BC ，垂足为E ．……………................（1分）（3）△ ADC ≌△ EDC ；△ ACD ∽△ ABC ．（每写对一对得1分）21．（本题8分）（1）80 ，25%、40%、30%································· 4分（2）补全条形图（如右图）………2分（3）520…………………………….2分22．（本题10分）（1） 1 ， 2 。
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、36b a 12、 2.5 13、a=0或a=2 14、1：5 15、（3，2）；（55，358） 16、①②④三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17.（本小题满分6分）212(2212010））（-+-----π=221211+--+…………………分=227-……………………………2分18.（本小题满分6分）解：原式=x-1 …………………………………4分（从33x -<<的范围内选取一个合适的整数x 代入求值。
其中x ≠±1，0）……2分 19.（本小题满分6分）解：（1）如图所示：……………………………………4分（注：每正确画出1个图且痕迹清晰得2分，）（2）规律：若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为该三角形的 外接圆；……………1分 若三角形为直角或钝角三角形， 则其最小覆盖圆是以三角形 最长边（直角或钝角所对的边） 为直径的圆．……………1分20.（本小题满分8分）（1）如图（1）．连结AC ，由∠1＝∠2，∠APC ＝∠DPE∴△ACP ∽△DEP ．…………………………………2分DEAC DP =∴P A 又AP 25=，∴DE=25221÷⨯＝52………………2分（2）如图（2）．当Rt Rt ADP QCP △∽△时有得：1QC =．∴Q 与B 重合，0BQ ∴=……………2分 如图（3），当Rt Rt ADP PCQ △∽△时，有QCPD PCAD =，得=QC 41，即43=BQ ………………………2分∴当0BQ =或43=BQ 时，三角形AD P 与以点Q C P ，，为顶点的三角形相似．21.（本小题满分8分）解：（1）1(10%15%30%15%5%)25%a =-++++=． ······································ 1分初一学生总数：2010%200÷=（人）． ······················································ 1分 （2）活动时间为5天的学生数：20025%50⨯=（人）．活动时间为7天的学生数：2005%10⨯=（人）． ········································· 2分频数分布直方图（如图）······················ 1分（3）活动时间为4天的扇形所对的圆心角是36030%108⨯=°°． ························· 1分（4）该市活动时间不少于4天的人数约是6000(30%25%15%5%)4500⨯+++=（人）． ························································ 2分（第21题图）人数22.（本小题满分10分） （1）27……………..2分（2）△ABC 如图②所示 ……………2分S △ABC=2a ·4a-21a ·2a-21a ·4a-21×2a ·2a=23a……………….2分（3）构造△ABC 如图③所示（图没有但面积算对不扣分） S △ABC=3m ·4n-21m ·4n-213m ·2n-21×2m ·2n=5mn …………….2分23.（本小题满分10分）⑴ 图略。
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2010年中考摸拟试卷数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二．认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分) 11. (a-1)(a+1) ， x 2+y 2 12. 20 和560 13.52 14.3315.3421或、 16. (3,3);；(3,-2) ；（11，－26）三、解答题（本题有8小题，共66分） 17、（本题6分） (以下给出三种选择方案，其他方案从略) 解答一： Y + Z =(3a 2+3ab )+ (a 2+ab ) =4a 2+4ab ……3分 =4a (a +b )．…………3分 解答二： X- Z = (2a 2＋3ab ＋b 2)-(a 2+ab ) =a 2+2ab +b 2…………3分=(a +b )2 ………3分解答三：Y- X =(3a 2+3ab )- (2a 2＋3ab ＋b 2)=a 2- b 2 …………3分=(a +b )(a -b )……………3分说明：整式计算正确得3分，因式分解正确得3分． 18. （本题6分） 解：（1）设A 市投资“改水工程”年平均增长率是x ，则2600(1)1176x +=．（2分）解得0.4x = 或 2.4x =-（不合题意，舍去）（2分）． 所以，A 市投资“改水工程”年平均增长率为40%． （2）600＋600×1.4＋1176＝2616（万元）． A 市三年共投资“改水工程”2616万元．（2分）19. （本题6分） 解： 如图：（1）画出△A 1B 1C 1…………..2分 （2）画出△A 2B 2C 2………………………………..2分连结OA ，OA 2，OA ＝.点A 旋转到A 2所经过的路线长为l＝1802……2………….2分20. (本题8分)（1）作图如右---------------------- 4分（2）证明：根据作图知，PQ 是A C的垂直平分线， 所以AO C O =，且E F A C ⊥．因为A B C D是平行四边形，所以O A E O C F ∠=∠ 所以O A E O C F △≌△． 所以A E C F =---------------------- 4分21．（本小题满分8分）解：在R t AD B △中，30A B =米 60ABC ∠=°sin 30sin 6025.9826.0AD AB ABC =∠=⨯=≈≈·°（米） ……2分15D B =米连接BE ，过E 作EN BC ⊥于NAE BC∵∥ ∴四边形AEN D是矩形26N E AD =≈米 ……2分在R t EN B △中，由已知45EBN ∠°≤， 当45EBN ∠=°时26.0BN EN ==米 ……2分26.01511AE AD BN BD ==-=-=∴米 ……1分 答：AE 至少是11米． ……………… 1分22.（本小题满分10分）（1）60306060=-FC，30=FC ；……3分（2）在EF 上任取一点Q ，分别过点Q 作BC ，AB 的垂线，垂足分别是M ，N ，则 CN x +=606030，602-=x CN ，则x BN 2120-=。
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准
2)12(21-x2010考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题4分，共24分）11. 12．___12 或16或20_ 13.14.___26或28或34 15 16.三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）17．解：(1)若axy b 与-5xy 为同类项，∴b=1∵和为单项式 ∴⎩⎨⎧==15b a ……………………………………3分(2) 若 4xy 2与axy b 为同类项∴b=2 ∵axy b +4xy 2=0 ∴a=-4 ∴⎩⎨⎧=-=24b a ……………………………………3分18．解：2221121x x x x x x --⋅+-+=2)1()1)(1(1)1(--+∙+-x x x x x x ……………………………………2分=x ……………………………………1分解2320x x -+=得x 1=1,x 2=2 ……………………………………1分∵当x=1时原方程分母为零,无意义,∴x=2 ……………………………………1分 ∴原式=x=2 ……………………………………1分 19．（1）14、15、4.3（从左至右）（2） 图略；A 稳定，B 型受季节影响大。
建议略21．（8分）正确，半菱形ABCD ，它的对角线互相平分，而AB=AD,CB=CD ，两个等边 △ABD, △BCD 所以AC 垂直平分BD 。
假设AC 交BD 与O ，半菱形的面积=S △ABD+S △BCD=1/2AO*BD+1/2CO*BD=1/2BD*（AO+CO)=1/2BD*AC. 所以 半菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 22.（10分）1223-∙n解：（1）将194t m =⎧⎨=⎩，和390t m =⎧⎨=⎩，代入一次函数m kt b =+中，有94903k b k b =+⎧⎨=+⎩，．296k b =-⎧∴⎨=⎩，．296m t ∴=-+． 经检验，其它点的坐标均适合以上解析式， 故所求函数解析式为296m t =-+．（2）设前20天日销售利润为1p 元，后20天日销售利润为2p 元． 由221111(296)514480(14)578422p t t t t t ⎛⎫=-++=-++=--+ ⎪⎝⎭， 120t ≤≤，∴当14t =时，1p 有最大值578（元）．由2221(296)20881920(44)162p t t t t t ⎛⎫=-+-+=-+=-- ⎪⎝⎭．2140t ≤≤且对称轴为44t =，∴函数2p 在2140t ≤≤上随t 的增大而减小．∴当21t =时，2p 有最大值为2(2144)1652916513--=-=（元）．578513> ，故第14天时，销售利润最大，为578元．（3）2111(296)5(142)4809642p t t a t a t a ⎛⎫=-++-=-+++- ⎪⎝⎭对称轴为(142)142122a t a -+==+⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭．120t ≤≤，∴当14220a +≥即3a ≥时，1p 随t 的增大而增大．又4a < ，34a ∴<≤． 23.（10分）解：阅读理解：m= 1 （填1m不扣分），最小值为 2 ； 思考验证：∵AB 是的直径，∴AC ⊥BC,又∵CD ⊥AB,∴∠CAD=∠BCD=90°-∠B, ∴Rt △CAD ∽Rt △BCD, CD 2=AD·DB, ∴若点D 与O 不重合，连OC ，在Rt △OCD 中，∵OC>CD,∴2a b +若点D 与O 重合时，OC=CD,∴2a b+=综上所述，2a ba b ++≥即，当CD 等于半径时，等号成立.探索应用：设12(,)P x x , 则12(,0),(0,)C x D x ,123,4CA x DB x∴=+=+， 1112(3)(4)22ABCD S CA DB x x∴=⨯=+⨯+四边形，化简得：92()12,S x x =++990,06x x x x >>∴+≥ ，只有当9,3x x x==即时，等号成立．∴S ≥2×6＋12＝24，∴S 四边形ABCD 有最小值24.此时，P(3,4),C(3,0),D(0,4),AB=BC=CD=DA=5,∴四边形ABCD 是菱形．24.（12分）（1）①2AB = ……………………………………………………2分842OA ==，4OC =，S 梯形OABC =12 ……………………2分 ②当42<<t 时，直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积=直角梯形OABC 面积－直角三角开DOE 面积2112(4)2(4)842S t t t t =--⨯-=-+-…………………………4分 （2） 存在 ………………………………………………………1分123458(12,4),(4,4),(,4),(4,4),(8,4)3P P P P P --- …（每个点对各得1分）……5分萧山区南阳初中 刘东旭 金 凯。
2010年中考数学模拟试卷答案
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 6 . 12. 67 . 13． 2π14. 50 ，40 15. y=31x-4或y=-31x-3 16. 2548 ， n2543⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题满分6分) 解：(1)223. …………………………………………2分 （2）n a = 214-n . …………………………………………4分 （3）∵71=4×18－1 ,∴271=21184-⨯， ∴271为数列当中第18个数. …………………………………………6分 18. (本题满分6分) 解：① 2532,1±=x （利用公式法解决） ②512,1±=x （利用开平方法） ③3,021==x x （利用因式分解法） ④512,1±=x （利用配方法或者公式法等） （说明：没有说明具体解题思路，只有答案得3分） 19. (本题满分6分)解：在Rt △ADC 中，∠DAC=45°，CD=15 m ，∴AD=CD=15 m ， …………………………………………2分在Rt △NDC 中，∠DNC=30°，CD=15 m ，∴DN=315 m ， ……………………………………………4分∴AN=DN-DA=315－15=)13(15- m.≈11m答：所求AN 之间的距离约为11 m. ………………………………………6分 20. (本题满分8分)解： （1）31.6%； ……………………………………………2分（2）补全统计图； ……………………………………………6分 （说明：①补全“上网”给2分；②补全“健身游戏”给2分.）（3）答案不惟一，如：适当减少看电视的时间，多做运动，有益健康.（合理即给分）……………………………………………8分21. (本题满分8分)解： （1）5； ……………………2分（2）如图：……………………6分 （3）32(a 2＋b 2) ………………8分22.（本题满分10分）解：⑴ 连结OC ，∵CD 切⊙O 于点C ，∴∠OCD ＝90°. …………………………1分∵∠D ＝30°，∴∠COD ＝60°. …………………2分 ∵OA＝OC ，∴∠A＝∠ACO＝30°. ………………4分 ⑵ ∵CF ⊥直径AB ， CF ＝34，∴CE＝5分 ∴在Rt △OCE 中，OE ＝2，OC ＝4. ……………………6分∴2BOC 60483603S ππ⨯扇形＝＝，EOC122S ⨯⨯＝……………………8分∴EOCBOC S S Sπ阴影扇形8＝－＝－3……………………………………………10分 23.（本题满分10分）解：(1)由图象知：当x ＝10时，y ＝10；当x ＝15时，y ＝5.设y ＝kx+b ，根据题意得：⎩⎨⎧=+=+5151010b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=201b k ，∴y ＝－x +20. ……………………………………………2分 (2)当y ＝4时，得x ＝16，即A 零售价为16元. ………………………………3分 设这次批发A 种文具a 件，则B 文具是（100－a ）件，由题意，得⎩⎨⎧≥-+≤-+296)100(241000)100(812a a a a ，解得48≤a ≤50 ……………………………………………5分 ∴有三种进货方案，分别是①进A 种48件，B 种52件；②进A 种49件，B 种51件；③进A 种50件，B 种50件. ……………………………………………8分 (3)W ＝(x －12)(－x +20)+(x －10)(－x +22)，整理，得W ＝－2x 2+64x －460.当x ＝－b2a ＝16，W 有最大值，即每天销售的利润最大. …………………………10分24. (本题满分12分)解：（1）由已知得：C （0，－3），A （－1，0）将A 、B 、C 三点的坐标代入得⎪⎩⎪⎨⎧-==++=+-30390c c b a c b a解得：⎪⎩⎪⎨⎧-=-==321c b a所以这个二次函数的表达式为：322--=x x y ……………………………2分 （2）存在，F 点的坐标为（2，－3）易得D （1，－4），所以直线CD 的解析式为：3--=x y ∴E 点的坐标为（－3，0）∵以A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形∴F 点的坐标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3） 代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合∴存在点F ，坐标为（2，－3） ………………………………………………4分 （3）如图，①当直线MN 在x 轴上方时，设圆的半径为R （R>0），则N （R+1，R ），代入抛物线的表达式，解得2171+=R ②当直线MN 在x 轴下方时，设圆的半径为r （r>0）则N （r+1，－r ），代入抛物线的表达式，解得2171+-=r∴圆的半径为2171+或2171+-． ……………………8分（4）过点P 作y 轴的平行线与AG 交于点Q ，易得G （2，－3），直线AG 为1--=x y ．设P （x ，322--x x ），则Q （x ，－x －1），PQ 22++-=x x ．3)2(212⨯++-=+=∆∆∆x x S S S GPQ APQ APG 当21=x 时，△APG 的面积最大 此时P 点的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-415,21，827的最大值为APG S ∆． ……………12分。
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 1.58×1011 12. 5 13. （-1，1） 14. 7 15. X=-1 16. 6三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题6分)计算：0(1)π--⋅sin 60°+321(2)()4-⋅解：原式=()⎪⎭⎫⎝⎛⋅-+⋅-16182331……………………………………… 3分 =21231--………………………………………………………… 2分=1-………………………………………………………………… 1分18. (本题6分)每个图2分19. (本题6分)解：（1）把（4，2）代入kx y =，得21=k ，所以x y 21=……………… 2分把（4，2）代入xm y =，得8=m ，所以xy 8=…………………2分（2） x y 21= 解得： 4=x 或 4-=x (1)xy 8=分 2=y 2-=y所以，还有一个交点为 （2,4--） …………………………… 1分20. (本题8分)（1）见表格 …………………………… 2分 （2）见图表 …………………………… 2分（3）视力在4.55～4.85内的学生最多。
……………………………… 2分 （4）2000500050416=⨯+答：约有2000名学生的视力不需要矫正。
……………………………… 2分21. (本题8分) 解：（1）2108686=++⨯=r ……………………………… 2分（2）dc b a s r +++=2 ……………………………… 3分证明：四边形ABCD 的周长为l ，内切圆O 的半径为r,连结OA 、OB 、OC 、OD ， 四边形ABCD 被划分为四个小三角形，用S 四边形ABCD 表示四边形ABCD 的面积 ……………………………… 1分∵ S 四边形ABCD =S △OAB +S △OBC +S △OCD +S △ODA 又∵S △OAB =r AB ⋅21，S △OBC =r BC ⋅21，S △OCD =r CD ⋅21, S △OAD =r AD ⋅21∴S 四边形ABCD =r AB ⋅21+r BC ⋅21+r CD ⋅21+r AD ⋅21=r l ⋅21∴dc b a s r +++=2 ……………………………… 6分(3)na a a sr +++=212 ……………………………… 8分O22. (本题8分)解: 解：（1）在抛物线y ＝215222x x -+-上，令y ＝0时，即215222x x -+-＝0，得x 1＝1，x 2＝4令x ＝0时，y ＝－2∴ A （1，0），B （4，0），C （0，－2） ………………………2分 ∴OA ＝1，OB ＝4，OC ＝2 ∴12O A O C=，2142O C O B==∴O A O C O CO B=………………………1分又∵∠AOC ＝∠BOC ∴△AOC ∽△COB ．………………………1分（2）设经过t 秒后，PQ ＝AC ．由题意得：AP ＝DQ ＝ t ， ……………1分∵A （1，0）、B （4，0） ∴AB ＝3∴BP ＝3－t…………………………………1分∵CD ∥x 轴，点C （0，－2） ∴点D 的纵坐标为－2 ∵点D 在抛物线y ＝215222x x -+-上∴D （5，－2） ∴CD ＝5………………………2分23. (本题12分)解：（1）报销数额为4500×65%+（5600-5000）×75%=3375（元），所以刘老汉可以报销3375元．·············································································· 4分 （2）由题意，得y=（5000-500）×65%+（20000-5000）×75%+（x-20000）×65%=0.65x+1175 ∴所求函数关系式为y=0.65x+1175．（x ＞20000） ················································ 4分 （注：不写x 的取值范围不扣分） （3）由题意，得14825=0.65x+1175． 解得x=21000（元）．所以刘老汉这次住院花去医疗费21000元． ··························································· 4分24. (本题12分)解：(1)在Rt △AOB 中，可求得AB ＝332 ………………………………1分∵∠OAB ＝∠BAC ，∠AOB ＝∠ABC=Rt ∠ ，∴△ABO ∽△ABC ……………………………2分∴ACAB ABAO=，由此可求得：AC ＝34………………………………3分(2)当B 不与O 重合时，延长CB 交y 轴于点D ，过C 作CH ⊥x 轴，交x 轴于点H ，则可证得AC ＝AD ，BD ＝BC …………………4分 ∵AO ⊥OB ，AB ⊥BD ，∴△ABO ∽△BDO ，则OB2＝AO ×OD----6′，即yx -⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛122化简得：y=42x，当O 、B 、C 三点重合时，y=x=0，∴y 与x 的函数关系式为：y=42x………………………………7分(3)设直线的解析式为y=kx+b ，则由题意可得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=241x y b kx y ，消去y 得：x 2-4kx-4b=0，则有⎩⎨⎧-=⨯=+bx x kx x 442121， ……………………………… 8分由题设知：x 12+x 22-6(x 1+x 2)=8，即(4k)2+8b-24k=8，且b=-1，则16k 2-24k -16=0，解之得：k 1=2，k 2=21-，……………………………… 10分当k 1=2、b=-1时，△＝16k2+16b=64-16>0，符合题意 当k 2=21-，b=-1时，△＝16k2+16b=4-16<0，不合题意（舍去），∴所求的直线l 的解析式为：y=2x-1 ……………………………… 12分。
2010年中考模拟卷数学卷
2010年中考模拟卷 数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟 .2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号 .3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应 .4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取 正确答案1. 下列计算正确的是【 】 （原创）A ．624a a a -= B.62()a -= 12a C.623a a a ÷= D.1226a a a =⋅2. 据初步统计，2009年，中央企业房地产业务销售收入为2209亿元，这个数用科学记数法表示为【 】元. （原创） A. 92.20910⨯ B.102.20910⨯ C.112.20910⨯ D.122.20910⨯3. 某学校有800名九年级学生,要知道他们在学业水平考试中成绩为优秀、良好、合格、 不合格的人数各是多少，需要做的工作是【 】 （原创） A ．求平均成绩 B. 进行频数分布 C. 求极差 D.计算方差4. 下列是某同学在一次测验中解答的填空题,其中填错．了的是【 】. （原创） A.-2的相反数是 2 B. 2-= 2C.∠α=32.7°,∠β=32°42′,则∠α-∠β= 0 度D.函数1x y x-=的自变量x的取值范围是 x<15. 已知(,)p x y 在函数21y x x =---的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的 ( ) （原创）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限6. 若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0180α<≤）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图所示），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋FEDABC转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有【 】 （原创）Ａ． 1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ． 4 7. 如图，将一个矩形纸片ABCD ，沿着BE 折叠，使C 、D 点分别落在 点11,C D 处.若150C BA ∠=，则1AED∠的度数为【 】 （原创） A.20 B. 30 C ． 40 D. 508．观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律,那么2010这个数标在【 】（原创）A. 第502个正方形的左上角B. 第502个正方形的右上角C. 第503个正方形的左上角D. 第503个正方形的右上角9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、 B 为切点，OP 交AB 于点D ，交⊙O 于点C , 在线段AB 、PA 、PB 、PC 、CD 中，已知其中两条线段的长，但还无法．．计算出⊙O 直径的两条线段是【 】（原创） A. AB 、CD B. PA 、PC C. PA 、AB D. PA 、PB10. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=1，分别以A ，B ，C为圆心做弧，得到曲线CDEF ，那么图中阴影部分的面积为【】（根据2010年初中毕业学业考试模拟考数学试卷第10题改编）第7题第10题第6题A ．(1272)π4+B ．(952)π+24+ C ．(1272)π+24+ D ．(952)π4+二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.计算：()=⎪⎭⎫⎝⎛+---2322328 。
2010年中考模拟试卷 数学卷
2010年中考模拟试卷 数学卷试题卷分值：120分，考试时间100分钟一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各式正确的是（ ）A ．33--=B ．326-=-C ．(3)3--=D ．0(π2)0-=2、顶角为20°的等腰三角形放大2倍后所得的三角形（ ）A.其顶角为40°B.其底角为80°C.周长不变D.面积为原来的2倍 3.若5=x ，则5-=x 是（ ）A.可能的B.不可能的C.确定的D.以上说法均错4.有以下3个说法：①垂线相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中错误说法的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A ．x 2－xy B ．x 2＋xyC ．x 2－y 2D ．x 2＋y 26.在Rt △ABC 中，∠C ＝900，∠A 、∠B 的对边分别是a 、b ，且满足022=--b ab a ，则tanA 等于（ ） A 、1 B 、251+ C 、251- D 、251±7．如图，相离的两个圆⊙O 1和⊙O 2在直线l 的同侧。
一条光线跟⊙O 1相切射向l 后反射，反射线又跟⊙O 2相切，则满足条件的光线共有 ( )A ．1条B ．2．条C ．3条D ．4条8.有一个盛水的容器．现匀速地向容器内注水，最后把容器注满：在注水过程的任何时刻，容器中水面的高度如图所示，图中PQ 为一线段，这个容器的形状是 ( )9．某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒，笔筒的筒底为长4.5厘米，宽3．4厘米 的矩形。
则该笔筒最多能放半径为0．4厘米的圆柱形铅笔 ( ) A ．20支 B.2l 支 C ．2 4支 D ．2 5支10.若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…且公式()()()!1...21m m n n n n C m n +---=，则=+612512C C （ ）A. 513CB.613C C. 1113CD.712C二、填空题（每小题4分，共24分）11．写出两个不同的非整数的有理数，使得它们的和与商都是整数，12.已知直角三角形的周长为25+，斜边上的中线为1，则这个直角三角形的面积为 13. 我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中图象法非常巧妙而且易懂，比如，通过图中的信息，我们可以得出x ＜x1的解是 . 14.在△ABC 中，∠A=50°,高BE,CF （或其延长线）交于点O,且点O 不与 B,C 重合， 则∠BOC=15．把抛物线322--=x x y 绕点A （3，0）旋转180°后所得的抛物线解析式是 16. 正方体有6个面，8个顶点，12条棱，现有一个棱长为3的正方体，则这个正方体的表面积是 ;如果在这个正方体中截去一个棱长为1的小正方体，那么剩下部分的表面积是.三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）17.（本题6分）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。
2010中考模拟试卷 数学试题卷参考答案
2010年中考模拟试卷参考答案一、选择题 (每题3分共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBBCBDBBAB二、填空题(每题4分，共24分)11． X(X+3)(X-3) 12． 3+3 13． 414． 25 15．（21 ，23）（0，33 ）（2，3 ）（3-1，1 ）16．2365a三、解答题（满分66分）17、 (本小题满分6分) 解：作PC ⊥AB设PC=x ，∵060=∠PBC 则CB=,33X ……………… 2分X AC PAC 330=∴=∠……………… 2分32333=∴=-∴X X X ……………… 2分18、 (本小题满分6分)(1)过F 作FH ∥AB,交AD 于H,连结EH,EF,G 为DC 上一点,连结GH,GF, 则四边形EFGH 就是所求四边形.(3分)①(2)作MN ∥AB,交AD 于N,P 为AB 上一点,连结PN,过M 作MQ ∥PN,交CD 于Q,连结PM,NQ,则梯形PMQN 就是所求四边形.(3分)PAB CA B C D HFG E MA BCD N P Q②(工具不限,画得有理就给满分,画图正确但无画法每个扣一分) 19、（本小题满分8分） （1）A （2,2）;B(-2,-2);C (23,23)-.………………3分(2)作AD ⊥x 轴于D ,连结AC 、BD 和OC 。
∵A 的坐标为（2,2）, ∴∠AOD=45°,AO=22………………1分∵C 在O 的东南45°方向上, ∴∠AOC=45°+45°=90°,∵AO=BO,∴AC=BC , 又∵∠BAC=60°,∴△ABC 为正三角形………………2分∴AC=BC=AB=2AO=42. ∴OC=3·42262=………………1分由条件设:教练船的速度为3m,A 、B 两船的速度均为4m.则教练船所用的时间为: 263m ,A 、B 两船所用的时间均为：424m =2m .∵263m =243m ，2m =183m ，∴263m >2m ，所以教练船不是最先赶到。
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）。
二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 36 12 . x(xy+2)(xy-2) 13 . 6 14.3215 .54 16 .20092010三．全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
17. （本小题满分6分）解 ：原式=42+x 。
2分解不等式组得：23≤<-x ， 。
2分若2=x 时，原式=8（x 为23≤<-x 中不为0、1、－1的任意数）。
2分 18．（本小题满分6分）略（1）由已知得Rt ⊿ABC ≌Rt ⊿DEF ∴∠A=∠D ∵AC ⊥BD ∴∠ACD=900又∠DNC=∠ANP ∴∠APN=900∴AB ⊥ED 。
3分 （2）⊿ABC ≌⊿DBP证明：由（1）得∠A=∠D ，∠BPD=∠ACB=900， 又PB=BC∴⊿ABC ≌⊿DBP 。
3分19（6分）．解： ∵l ∥BC ∴∠ACB=α=8在Rt ⊿ABC 中，tan α=A B B C，∴BC=A B tan α≈617=42。
3分根据题意得h 2+422=(h+6)2，∴h=144。
3分20．（本小题满分8分）解：(1)5 。
2分(2)10% 。
2分40人 。
2分 (3) 设参加训练前的人均进球数为x 个，则x (1+25%)=5，所以x =4，即参加训练之前的人均进球数是4个.。
2分21．（本小题满分8） 解.（1）∵x,y 都是整数且6y x=，∴x=1，2，3，6，∴P 1（1，6）， P 2（2，3），P 3（3，2），P 4（6，1）；。
3分 （2）以P 1 ,P 2，，P 3，P 4中任取两点的直线有121314232434,,,,,pp p p p p p p p p p p共六条；。
2分 （3）∵只有直线2434,p p p p与抛物线有公共点，∴P=2163=。
2010年中考数学模拟试题卷
2010年中考数学模拟试题卷(满分:120分 考试时间:100分钟)一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 1、2-的倒数是( ) A ．12B ．12-C ．2D ．2-2、下列各式计算正确的是( )A ．a 3+a 2=a 6B ．(－a 2)3=－a 5C ．a 2·a 4=a 8D ．a 4÷a 3=a3、以1,1x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是( )A ．01x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．01x y x y +=⎧⎨-=-⎩C ．02x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩4、如图，把一种量角器放置在BAC ∠上面，请你根据量角器上的等分刻度判断BAC ∠的度数是( )A ．15︒ B ．20︒ C ．30︒ D ．45︒5、下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是( )A ．13 B ．12 C ．34 D ．236、如图，数轴上点P 表示的数可能是( )AB．C ． 3.2- D．7、一天，小王和爸爸去登山，已知山底到山顶的路程为300米，小王先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段表示小王和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用时间t(分钟)的关系(从爸爸开始登山时计时)根据图像，下列说法错误．．的是( ) A ．爸爸登山时，小王已走了50米B ．爸爸走了5分钟时，小王仍在爸爸的前面 C ．小王比爸爸晚到山顶 D ．爸爸前10分钟登山的速度比小王慢，10分钟后登山的速度比小王快 8、已知：如图，△ABC 的面积为12，将△ABC 沿BC 方向移到△A ’B ’C ’的位置，使B ’与C 重合，连结AC ’交A ’C 于D ，则△C ’DC 的面积为( ) 10 B ．8 C ．6 D ．4 9、已知，抛物线y=ax 2+bx+c 的部分图像如图，则下列说法 ①对称轴是直线x ＝1；②当－1＜x ＜3时，y ＜0；第8题第4题第5题P第6题③a+b+c ＝－4；④方程ax 2+bx+c+5=0无实数根其中正确的有( )A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10、在一平直河岸l 同侧有A 、B 两村庄，A 、B 到l 的距离AM 、BN 分别是3km ，2km ，且MN 为3km ，现计划在河岸上建一抽水站P ，用输水管向两个村庄A 、B 供水，则水管长度最少为( )km (精确到0.1km)A ．4.8 B ．5.2 C ．5.8 D ．6.2 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）11、2010年上海世界博览会即将举行，各项准备工作即将完成，其中中国馆计划投资1095600000元，将1095600000保留两个有效数字的近似数应为_________________．12、某一十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为________． 13、如图是圆锥的主视图(单位cm)，则其表面积为_________cm ２． 14、某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是_______元．15、如图，正方形ABCD 的面积为1，M 是AB 的中点，连接AC 、DM ，则图中阴影部分的面积是 ．16、如图，平面直角坐标系中，A(4,2)、B(3,0)将△ABC 绕OA 中点C逆时针旋转90°得到△A ’B ’O ’ 则A ’的坐标为_________． 三、解答题（共8道小题）17、(本题6分)()11cos 4533-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭．18、(本题6分)先化简，再求值：xx x x x --÷---22)113(，其中x 是方程02=+x x 的解.19、(本题6分)已知：如图，在O 中，弦AB CD 、交于点E ，AD CB =． 求证：AE CE =．20、(本题8分)请阅读下列材料：我们规定一种运算：a b ad bc c d=-，例如：2325341012245=⨯-⨯=-=-． 按照这种运算的规定,请解答下列问题：l第10题第11题第16题第15题Dx（1）直接写出1220.5-- 的计算结果； （2）当x 取何值时,0.5012x xx-=；（3）若0.517830.51x y x y--==--，直接写出x 和y 的值．21、(本题8分)如图，在一旗杆AB 上系一活动旗帜C ，在某一时刻，旗杆的影子落在平地BD 和一坡度为1∶3的斜坡DF 上，拉动旗帜使其影子正好落在斜坡顶点D 处，若测得旗高BC ＝4m ，影长BD ＝8m ，影长DE ＝6m ，(假设旗杆AB 与地面垂直，B 、D 、G 三点共线，AB 、BG 、DF 在同一平面内)。
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2011/2012学年下学期古田、蛟洋、白砂、实验四校联考 九年级数学科试题 （答案） （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：（每小题4分，共40分） 二、填空题：（每小题3分共21分） 11： —2 12： ≤2 13： 1.3×107 14： 32 15：500 16： 0.5 17： 2011/ 2012 三、解答题：（共89分） 18（8分）计算①计算： 0102(2011)()222cos602--++-- 解：原式＝1+2+2-2—2×21 4分 = 1+2+2-2－1 = 3－1 =2 8分 （8分）②先化简，再求值：（2x x+2- x x-2）÷x x 2-4,其中X 取你喜欢的一个值。
解：原式＝ （2x x+2- x x-2）× X X 42- 1分 ＝X －6 4分 ＝2x x+2×X X 42-－x x-2×X X 42- 2分 说明原因 当X ＝6时 6分 ＝2（X －2）－（X+2） 3分 原式＝6－6＝0 8分 19. （9分）
（1）证明：∵CF ∥AB ∴∠DAE=∠CFE 1分（2） 解：四边形BDCF 是矩形 5分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C A B D D B B 学校 班级 姓名 考号 ……
…
…
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…
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……
…
…
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密
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…
………
…
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封
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…
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线
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………
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…
……
…
……
又∵DE ＝CE ，∠AED ＝∠FEC ∵DB ＝CF DB ∥CF 6分
∴ ΔADE ≌ΔFCE 2分 ∴四边形BDCF 是平行四边形 7分
∴ AD ＝CF ∵D 是AB 中点 3分 ∵AC ＝BC AD ＝DB ∴CD ┴AB 8分
∴ AD ＝DB ∴ DB ＝CF 4分 ∴ 四边形BDCF 是矩形 9分
20. （10分）每小题2分
（1）有__82_人，（2）_200 （3） 56 人，（4） 159_万人．
（5）(2分)作为现在的在校初中毕业班的你，对吸烟这件事你有什么意见
和建议？（评卷老师把握）
21、（8分）解：在Rt △BCD 中，
∵∠BCD =90°－30°=60° ∴
tan 60BD CD
=︒，,则BD CD =３， 2分 在Rt △ABD 中， ∵∠ABD =60° ∴ t a n 60AD BD =︒， 4分 即 403,203CD CD CD
+== ∴335755CD t =≈= 7分 故约7秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊. 8分
22. （10分）解：(1)∵直径AB DE ⊥ ∴132
CE DE == 1分 ∵DE 平分AO ∴1122
CO AO OE == 2分 又∵90OCE ∠=︒ ∴30CEO ∠=︒
在Rt △COE 中，32cos303
2
CE OE ===︒ ∴⊙O 的半径为2. 4分
(2) 连结OF . 在Rt △DCP 中，∵45DPC ∠=︒
∴904545D ∠=︒-︒=︒ ∴290EOF D ∠=∠=︒ 7分
∵2902360OEF S ππ=
⨯⨯=扇形 1122222
OEF S OE OF =⨯⨯=⨯⨯=△ 9分 ∴2OEF OEF S S S π=-=-△阴影扇形. 10分
O A E P C D
F B
23（10分）⑴设搭建A 种园艺造型x 个，则搭建B 种园艺造型（50-x ）个. 1分
根据题意得85(50)34949(50)295
x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩解得3133x ≤≤， 4分
所以共有三种方案
①A :31 B :19 ②A :32 B :18 ③A :33 B :17 6分
⑵由于搭配一个A 种造型的成本是200元，搭配一个B 种造型的成本是360元，所以
搭配同样多的园艺造型A 种比B 种成本低，则应该搭配A 种33个，
B 种17个.
成本：33×200+17×360=12720（元） 10分
说明：也可列出成本和搭配A 种造型数量x 之间的函数关系，用函数的性质求解；或直
接算出三种方案的成本进行比较也可.
24. （12分）解：⑴3600， 20． 2分
⑵①当5080x ≤≤时，设y 与x 的函数关系式为y kx b =+．
根据题意，当50x =时，1950y =；当80x =，3600y =．
6分 所以，y 与x 的函数关系式为55800y x =-． 7分
②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（m ）， 8分
缆车到达终点所需时间为1800÷180＝１0（min ）． 9分
小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（min ）． 10分
把60x =代入55800y x =-，得y=55×60—800=2500． 11分
当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（m ）． 12分
25．（1）因为当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，故b=0.
设直线AB 的解析式为y=kx+b ，把A （－4，3）、B （2，0）代入
到y ＝ax 2＋bx ＋c ，得⎩
⎨⎧=+=+.04,316c a c a 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧-==.1,41c a
∴这条抛物线的解析式为y ＝41
x 2-1. 2分
设直线AB 的解析式为y=kx+b ，把A （－4，3）、B （2，0）代入y=kx+b ，得
⎩⎨⎧=+=+-.02,34b k b k 解得⎪
⎩⎪⎨⎧=-=.1,21b k ∴这条直线的解析式为y ＝-21
x+1. 4分
（2）依题意，OA=
.54322=+即⊙A 的半径为5. 而圆心到直线l 的距离为3+2=5.即圆心到直线l 的距离=⊙A 的半径，
∴直线l 与⊙A 相切. 8分
（3）由题意，把x=-1代入y=-21x+1，得y=32，即D （-1，3
2）.
由（2）中点A 到原点距离跟到直线y=-2的距离相等，且当点A 成为抛物线上一个动
点时，仍然具有这样的性质，于是过点D 作DH ⊥直线l 于H ，交抛物线于点P ，此时易得
DH 是D 点到l 最短距离，点P 坐标（-1，-34）此时四边形PDOC 为梯形，面积为17
8. 14分。