苏科版七年级下第八章《幂的运算》单元综合测试卷含答案
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版(含答案)
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版（含答案）一．选择题（共7小题，满分21分）1．若a•2•23＝26，则a等于（）A．4B．8C．16D．322．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a5﹣a3＝a2C．（﹣a3）2＝a5D．a•a3＝a43．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（）A．B．C．675D．4．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2B．x≠0C．x≠D．x＝5．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3且x≠﹣2D．x≠3且x≠2 6．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.102×108用科学记数法可表示为（）A．1102亿B．1.102亿C．110.2亿D．11.02亿7．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（）A．8.93×10﹣5B．893×10﹣4C．8.93×10﹣4D．8.93×10﹣7二．填空题（共7小题，满分21分）8．将2x﹣3y（x+y）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为．9．新型冠状病毒直径约为100nm，计m（用科学记数法表示）．10．若有意义，则x的取值范围是．11．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为．12．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约7.5×105个，则科学记数法数据7.5×105的原数为．13．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为．14．已知m x＝2，m y＝4，则m x+y＝．三．解答题（共6小题，满分58分）15．计算：（1）2+（﹣2）×3+（﹣7）0；（2）×12．16．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若a m＝4，a m+n ＝20，求a n的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即a m+n ＝a m•a n，所以20＝4•a n，所以a n＝5．（1）若a m＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出a n的值．（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：小贤的作业计算：89×（﹣0.125）9．解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1．①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：．②计算：52023×（﹣0.2）2022．17．（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值；（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8．（1）若f（2）＝5，①填空：f（6）＝；②当f（2n）＝25，求n的值；（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．19．如表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（单位：米）星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？（3）若水位每下降1厘米，就有2.5×102吨水蒸发到大气中，请计算这个星期共有多少吨水蒸发到大气中？20．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值．参考答案一．选择题（共7小题，满分21分）1．解：∵a•2•23＝26，∴a＝26÷24＝22＝4．故选：A．2．解：A、原式＝a5，故不符合题意；B、a5与a3不是同类项，故不能合并，故不符合题意；C、原式＝﹣a6，故不符合题意；D、原式＝a4，故符合题意．故选：D．3．解：∵10m＝5，10n＝3，∴102m﹣3n＝102m÷103n＝．故选：D．4．解：（2x﹣1）0有意义，则2x﹣1≠0，解得：x≠．故选：C．5．解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．解：1.102×108＝1.102亿．故选：B．7．解：0.0000893＝8.93×10﹣5，故选：A．二．填空题（共7小题，满分21分）8．解：原式＝•＝．故答案为：．9．解：新型冠状病毒的直径约为100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故答案为1×10﹣7．10．解：∵有意义，∴0．∴x+2≠0，x﹣2≠0，∴x≠±2．故答案为：x≠±2．11．解：当a2n＝2时，（4a3n）2÷4a4n＝16（a2n）3÷4（a2n）2＝16×23÷（4×22）＝16×8÷（4×4）＝16×8÷16＝8．故答案为：8．12．解：7.5×105＝750000，故答案为：750000．13．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．14．解：∵m x＝2，m y＝4，∴m x+y＝m x•m y＝8，故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分58分）15．解：（1）原式＝2﹣6+1＝﹣3；（2）原式＝×12+＝5+8﹣1616．解：（1）∵a m＝2，∴a2m+n＝24，∴a2m×a n＝24，（a m）2×a n＝24，22×a n＝24，∴4a n＝24，∴a n＝6；（2）①逆用积的乘方，其公式为：a n•b n＝（ab）n，故答案为：a n•b n＝（ab）n；②52023×（﹣0.2）2022＝5×52022×（﹣0.2）2022＝5×（﹣0.2×5）2022＝5×（﹣1）2022＝5×1＝5．17．解：（1）∵3×27m÷9m＝316，∴3×33m÷32m＝316，∴33m+1﹣2m＝316，∴3m﹣2m+1＝16，解得m＝15；（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x＝﹣8，a2y＝9，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（﹣8）÷9＝﹣；（3）∵x2n＝4，∴（3x2n）2﹣4（x2）2n＝（3x2n）2﹣4（x2n）2＝（3×4）2﹣4×42＝122﹣4×16＝144﹣64＝80．18．解：（1）①∵f（2）＝5，∴f（6）＝f（2+2+2）＝f（2）•f（2）•f（2）＝125；故答案为：125；②∵25＝5×5＝f（2）•f（2）＝f（2+2），f（2n）＝25，∴f（2n）＝f（2+2），∴2n＝4，∴n＝2；（2）∵f（2a）＝f（a+a）＝f（a）•f（a）＝3×3＝31+1＝32，f（3a）＝f（a+a+a）＝f（a）•f（a）•f（a）＝3×3×3＝31+1+1＝33，…，f（10a）＝310，∴f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）＝3×32×33×…×310＝31+2+3+…+10＝355．19．解：（1）周日：33+0.2＝33.2（米），周一：33.2+0.8＝34（米），周二：34﹣0.4＝33.6（米），周三：33.6+0.2＝33.8（米），周四：33.8+0.3＝34.1（米），周五：34.1﹣0.5＝33.6（米），周六：33.6﹣0.2＝33.4（米）．答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米；（2）33.4﹣33＝0.4＞0，答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米；（3）100×（0.4+0.5+0.2）×2.5×102吨＝2.75×104（吨），答：这个星期共有2.75×104吨水蒸发到大气中．20．解：∵10﹣2α＝＝3，10﹣β＝＝﹣，∴102α＝，10β＝﹣5，∴106α+2β＝（102α）3•（10β）2，＝（）3×（﹣5）2，＝×25，＝．。
苏科版数学七年级下《第八章幂的运算》单元测试卷含答案
七年级数学第八章 幂的运算一、选择题(每题4分，共24分)1．计算323⎛⎫- ⎪⎝⎭，结果是 ( ) A ．－89 B ．89 C ．－827 D ．8272．若(2x+1)0=l 则 ( ) A ．x ≥－12 B ．x ≠－12 C ．x ≤－12 D ．x ≠12 3．下列计算中正确的是 ( )A ．a 2÷a 3=2a 5B ．a 2·a 3= a 5C ．a 2·a 3=a 6D ．a 2+a 3=a 54．计算(－2a 3+3a 2－4a )(－5a 5)等于 ( )A ．10a 15－15a 10+20a 5B ．－7a 8－2a 7－9a 6C ．10a 8+15a 7－20a 6D ．10a 8－15a 7+20a 65．若m 、n 、p 是正整数，则(a m ·a n )p 等于 ( )A ．a m ·a npB ．a mp+npC ．a mnpD ．a mp ·an6．若20.3a =-，23b -=-，21()3c -=-，01()3d =-，则 ( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b二、填空题(每题3分，共15分)7．(－p) 2·(－p) 3=_________，(－12a 2b) 3=____________． 8．现规定一种运算：a *b=a b+a －b ．则a *b+(b －a )*b=____________．9．若一块长方形土地的长为2×103cm ．宽为8×102cm ，则这块土地的面积是________． cm 2．(结果用科学记数法表示)10．若x=3m ，y=27m +2，则用x 的代数式表示y 为_____________．11．氢原子中电子与原子核之间的距离为0.00000000529cm ，用科学计数法表示为 ___________________m ．三、解答题(共61分)12．计算：(1)m 5÷m 3×m ； (2)(－n) 3·n ·(－n) 2；(3)(x 8) 2÷x 10 (4)(y 2) 3÷y 6·y ．13．计算：(1)30－23+(－3) 2－(12)－1； (2)(－4ax) 2 (5a 2－3ax 2)(3)(b －2) 3·(b －2) 5·(2－b)·(2－b) 2； (4)8×4n ÷2n －1．14．计算： (1)()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭；(2)(－3a 3) 2·a 3+(－4a )2·a 7+(－5a 3) 3；(3)(－x 2)·x 3·(－2y) 3+(－2xy)·(－x) 3y ．15．已知2m+3n=5，求4m ·8n 的值．16．已知n 为正整数，且24n x =，求32229()13()n n x x -的值．17．将一根1m 长的细铁丝，用高强度、超薄的刀进行分割，第一次切去一半，第二次又切去剩下的一半，第三次也是切去剩下的一半，按此规律切下去，到切了第十次后，剩下的铁丝长度为多少米?如果有可能的话，请你计算一下，到切了二十次后，剩下的铁丝长度又是多少呢?为多少纳米长?18．我们约定：x ⊕y=10x ×10y ，如3⊕4=103×104=107．(1)试求2⊕5和3⊕7的值；(2)请你猜想：a ⊕b 与b ⊕a 的运算是否相等?说明理由．19．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，21x -=，2y =，求20092()a b x cd y ++--的值．20．观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52…请将你发现的规律用仅含字母n(n 为正整数)的等式表示出来，并说明它的正确性．参考答案—、1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．C二、7．－p 5，－18a 6b 3 8．b 2－b 9．1．6×106 10．x 3+2 11．5.29×10－11m 三、12．(1)m 3；(2)－n 6；(3)x 6；(4)y13．(1)0；(2)80a 4x 2－48a 3x 4；(3)－(3－2)11；(4)2n+414．(1)10．75；(2)－100a 9；(3)－12x 5y 315．提示：4m ·8n =(22) m ·(23) n =22m ·23n =22m+3n =25=3216．36817．切了第十次后，剩下的铁丝长度为1012m ，即11024m ，约为0．000 976 6m ．切了第二十次后，剩下的铁丝长度为2012m ，即11048576m ，约为0．000 000 954m ，记为9．54×10－7m ，为9．54×107+10－9=954n mile18．(1)107，1020； (2)相等，理由略．19．－420．n(n+2)+1=(n+1) 2。
苏科版七年级数学下第8章 幂的运算 单元练习卷 含答案
第8章幂的运算一．选择题（共10小题）1．下列各式中，计算结果为a18的是（）A．（﹣a6）3B．（﹣a3）×a6C．a3×（﹣a）6D．（﹣a3）6 2．下列运算中，正确的是（）A．a6•a4＝a10B．2a﹣2＝C．（3a2）3＝9a6D．a2+a3＝a5 3．计算（﹣x5）7+（﹣x7）5的结果是（）A．﹣2x12B．﹣2x35C．﹣2x70D．04．若（t﹣3）2﹣2t＝1，则t可以取的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知（x﹣1）|x|﹣1有意义且恒等于1，则x的值为（）A．﹣1或2 B．1 C．±1 D．06．若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 7．下列运算正确的是（）A．4a2﹣2a2＝2a2B．（a2）3＝a5C．a2•a3＝a6D．a3+a2＝a58．将0.0000103用科学记数法表示为（）A．1.03×10﹣6B．1.03×10﹣5C．10.3×10﹣6D．103×10﹣4 9．下列运算结果最大的是（）A．（）﹣1B．20C．2﹣1D．（﹣2）2 10．当2（a+1）﹣1与3（a﹣2）﹣1的值相等时，则（）A．a＝﹣5 B．a＝﹣6 C．a＝﹣7 D．a＝﹣8 二．填空题（共8小题）11．若a4•a2m﹣1＝a11，则m＝．12．计算a2b3（ab2）﹣2＝．13．将实数3.18×10﹣5用小数表示为．14．若3m＝5，3n＝8，则32m+n＝．15．将代数式2﹣1x﹣3y2化为只含有正整数指数幂的形式．16．计算：5﹣2+（﹣2019）0＝．17．若2x＝4y﹣1，27y＝3x+1，则x﹣y＝．18．已知2m+5n+3＝0，则4m×32n的值为．三．解答题（共6小题）19．计算：（1）（）﹣2•（π﹣3.14）0；（2）27×9n÷3n﹣1；（3）（a2b3）4+（﹣a）8•（﹣b4）3；（4）（a•a m+1）2﹣（a2）m+3÷a2．20．已知1cm3的氢气重约为0.00009g，一块橡皮重45g（1）用科学记数法表示1cm3的氢气质量；（2）这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．21．已知a＝2﹣555，b＝3﹣444，c＝6﹣222，请用“＞”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由．22．已知：2a＝3，2b＝5，2c＝75．（1）求22a的值；（2）求2c﹣b+a的值；（3）试说明：a+2b＝c．23．求值：（1）已知3×9m÷27m＝316，求m的值．（2）若2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值．（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．24．阅读材料：（1）1的任何次幂都为1：（2）﹣1的奇数次幂为﹣1：（3）﹣1的偶数次幂为1：（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2020的值为1．参考答案一．选择题（共10小题）1．D．2．A．3．B．4．C．5．A．6．B．7．A．8．B．9．D．10．C．二．填空题（共8小题）11．4．12．原式＝＝＝．13．0.0000318；14．200．15．16．1．17．﹣3．18．．三．解答题（共6小题）19．解：（1）（）﹣2•（π﹣3.14）0＝4×1＝4；（2）27×9n÷3n﹣1＝33×32n÷3n﹣1＝33+2n﹣n+1＝3n+4；（3）（a2b3）4+（﹣a）8•（﹣b4）3＝a8b12﹣a8b12＝0；（4）（a•a m+1）2﹣（a2）m+3÷a2＝a2m+4﹣a2m+6÷a2＝a2m+4﹣a2m+4＝0．20．解：（1）0.00009g＝9×10﹣5g；（2）45÷0.00009＝500000＝5×105，故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．21．解：a＞c＞b．a＝2﹣555＝（2﹣5）111＝（）111，b＝3﹣444＝（3﹣4）111＝（）111，c＝6﹣222＝（6﹣2）111＝（）111，∵＞∴（）111＞（）111＞（）111即a＞c＞b．故答案为a＞c＞b．22．解：（1）22a＝（2a）2＝32＝9；（2）2c﹣b+a＝2c÷2b×2a＝75÷5×3＝45；（3）因为22b＝（5）2＝25，所以2a22b＝2a+2b＝3×25＝75；又因为2c＝75，所以2c＝2a+2b，所以a+2b＝c．23．解：（1）∵3×9m÷27m＝316，∴31+2m﹣3m＝316，∴1﹣m＝16，∴m＝﹣15；（2）∵2x+5y﹣3＝0，∴2x+5y＝3，∴4x•32y＝22x+5y＝23＝8；（3）∵x2n＝4，∴x n＝2，。
苏科版七年级下第八章《幂的运算》单元综合测试卷含答案
苏科版七年级下第八章《幂的运算》单元综合测试卷含答案;;第八章《幂的运算》单元综合测试卷;;（考试时间:90分钟 满分:100分）;;一、选择题 (每小题3分，共24分);;1. 已知空气的单位体积质量为1.24×10-3 g/cm 3，1.24×10-3用小数表示为( )A.0.000124B. 0.0124C.-0.00124D. 0.001242. 下列各式:①23n n n a a a =g ；②2336()xy x y =；③22144mm -=；④0(3)1-=；⑤235()()a a a --=g .其中计算正确的有( );;A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 如果0(99)a =-，1(0.1)b -=-，25()3c -=-，那么a ，b ，c 的大小关系为( )A. a c b >>B. c a b >>C.a b c >>D. c b a >>4. 计算10099(2)(2)-+-所得的结果是( )A.2-B.2C.992D.992-5. 22193()3m m n +÷=，n 的值是( );; A.2- B.2 C.0.5 D.0.5- 6. 下列各式:①523[()]a a --g ；②43()a a -g ；③2332()()a a -g ；④43[()]a --.其中计算结果为12a -的有( )A.①和③B.①和②C.②和③D.③和④ 7. 999999a =，990119b =，则a ，b 的大小关系是( ) A.a b = B.a b > C.a b < D. 以上都不对8. 定义这样一种运算:如果(0,0)ba N a N =>>，那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作log a b N =. 例如:因为328=，所以2log 83=，那么3log 81的值为( );A.27B.9C.3D.4二、填空题(每小题2分，共20分)9. 计算:3(2)-= ;32x x =g ;744()a a a a +-=g ; 53()()x y y x --=g .10. 若a ，b 为正整数，且233a b +=，则927a b g 的值为 ;若32m =，35n =，则3m n += . 11. 若225n a =，216n b =，则()n ab = ;若22282n ⨯=，则n 的值为 .12. (1)若209273n n =g ，则n = ;(2)若430x y +-=，则216x y=g. 13. (1)若2m a =，则23(3)4()m m a a -= ; (2)若29m =，36m =，则216m -= .14. 某种电子元件的面积大约为0. 000 000 7 mm 2，用科学记数法表示该数为 .15. 设3m x =，127m y +=，用x 的代数式表示y 是 . 16. 计算:2015201652()(2)125-⨯= ; 323(210)(310)⨯⨯⨯= .(结果用科学记数法表示)17. 已知实数a ，b 满足2a b +=，5a b -=,则33()()a b a b +-g 的值是 .18. 已知552a =，443b =，334c =，225d =，则这四个数从大到小排列顺序是 .三、解答题(共56分)19. (12分)计算:(1)26()()x x x --g g ;(2)232432(2)(3)x x x x -+--g(3)345()()t t t --÷-g(4)20151203(1)2()( 3.14)2π---+-+-(5)1430(0.25)2-⨯(6)32333452()(4)(3)x x x x x -+-g g20. ( 4分)已知n 为正整数，且2m x =，3n x =(1)求23m n x+的值;21. ( 6分)已知23x =，25y =.求:(1) 2x y +的值;(2) 32x 的值(3) 212x y --的值22. (6分)(1)已知1639273m m ⨯÷=，求m 的值.(2) 已知23m x=，求322(2)(3)m m x x -的值.23. (4分)已知2m a =，4n a =，32(0)k a a =≠(1)求32m n k a+-的值;(2)求3k m n --的值.24. ( 6分)(1)已知105a =，106b =，求2310a b +的值.(2)已知2530x y +-=，求432x y g的值.(3) 已知3243()()324398n n ÷=，求n 的值.25. (6分)(1)已知6242m m =g ，求2632()()m m m m -÷g 的值.(2)先化简，再求值:33223(2)()()a b ab ---+-g ，其中12a =-，2b =26. ( 6分)(1)你发现了吗? 2222()333=⨯，22211133()222322()333-==⨯=⨯由上述计算，我们发现 22()3 23()2-； (2)仿照(1)，请你通过计算，判断35()4与34()5-之间的关系 (3)我们可以发现：()m b a - ()(0)m a ab b≠ (4)计算:2277()()155-⨯27. ( 6分)(1)已知1216m =，1()93n =，求223(1)(1)m n n x x ++÷+的值(2)已知22221123(1)(21)6n n n n +++=++…+，试求222224650++++…的值参考答案 一、1. D2. B3. A4. C5. B6. D7. A8. D 二、9. 8- 5x 82a 8()x y -- 10.2710 11.20±11 12.(1)4(2)814.7710-⨯15.327y x = 16.125- 101.210⨯ 17. 100018. b c a d >>>三、19. (1) 原式369x x x =-=-g(2) 原式66668916x x x x =-+-=-(3) 原式3452()t t t t =-÷-=g (4) 原式141112918=-+-+= (5) 原式14151411()4(4)4444=-⨯=-⨯⨯= (6) 原式99992648119x x x x =-+=20. （1）232323()()m n m n m n xx x x x +==g g 2323427108=⨯=⨯=（2）2222424(2)()44()()n n n n n n x x x x x x -=-=-2443345=⨯-=-21. （1）2223515x y x y +==⨯=g（2）3332(2)327x x === （3）2122292222(2)2235210x y x y x y --=÷÷=÷÷=÷÷=22. （1）因为23163333m m ⨯÷=，所以12316m m +-=解得15m =- （2）322232(2)(3)4()9m m m m x x xx -=- 3439381=⨯-⨯= 23. （1）323232()()m n k m n k m n k a a a a a a a +-=÷=÷g g（2）因为33332241k m n k m n a a a a --=÷÷=÷÷=，易知0a ≠，且1a ≠，所以30k m n --=24. （1）23232310(10)(10)565400a b a b +==⨯=g（2）2525343222228x y x y x y +====gg （3）因为3243()()324398n n ÷= 所以523222()()()333n n -÷= 所以523n n -=-，1n =-25. （1）因为6242m m =g ，即26222m m =g ，所以36m =，2m =.所以263212102()()4m m m m m m m -÷=÷==g （2）33223363636(2)()()(8)()7a b ab a b a b a b ---+-=--+-=g 当12a =-，2b =时 原式3617()2562=⨯-⨯=- 26. （1）=（2）因为35555()4444=⨯⨯， 3341111555()44445444()5555-==⨯⨯=⨯⨯ 所以3354()()45-= （3）=（4）2222277157157()()()()()91557575-⨯=⨯=⨯= 27. （1）2232322(1)(1)(1)(1)m n n m n n m n x x x x ++--+÷+=+=+ 因为1216m =42-=，211()9()33n -== 所以4m =-，2n =-所以原式244(1)1x -+=+= （2）22222222122232252⨯+⨯+⨯++⨯… 222222(12325)=⨯++++…1425265122100=⨯⨯⨯⨯=。
苏科版七年级数学下册第8章 幂的运算 单元检测练习试卷含有参考答案及详细解析
苏科版七年级数学下册第8章 幂的运算 单元检测试卷一、选择题1、国家教育部最近提供的数据娃示，2008年全国普通高考计划招生667万人，这一数据科学记数法表示为(结果保留两个有效数字) ( )A ．6．6×106B ．66×106C ．6．7×106D ．67×1062、下列运算正确的是 ( ) A ．23=6B ．(－y 2) 3=y 6C ．(m 2n) 3=m 5n 3D ．－2x 2+5x 2=3x 23、下列运算正确的是 ( )A ．x 10÷(x 4÷x 2)=x 8B ．(xy) 6÷(xy) 2=(xy) 3=x 3y 3C ．x n+2÷x n+1=x －nD ．x 4n÷x 2nx 3n=x －n4、下列运算正确的是( )A ．x 5x=x 5B ．x 5－x 2=x 3C ．(－y) 2(－y) 7=y 9D ．－y 3·(－y) 7=y 105、(－23) 2等于 ( )A ．45B ．46C ．49D ．－466、下面计算正确的是 ( ) A ．42=8B ．b 3+b 3=b 6C ．x 5+x 2=x 7D ．x x 7=x 87、结果为2的式子是 ( )A ．6÷3B ．4－2C ．(－1) 2D ．4－28、(2×3－12÷2) 0结果为 ( )A ．0B ．1C ．12D ．无意义 9、在算式m+n÷( )=m －2中括号内的式子应是 ( ) A ．m+n+2B ．n －2C ．m+n －2D ．n+210、若26m>2x>23m，m 为正整数，则x 的值是 ( )A ．4mB ．3mC ．3D ．2m 11、计算的结果是 ( )12、下列各式中-定正确的是 ( )A．(2x－3) 0=1 B．0=0 C．(2－1) 0=1 D．(m2+1) 0=1 13、(－×103) 2×(1．5×104) 2的值是 ( )A．－1．5×1011B．1014C．－4×1014D．－101414、下列等式正确的是 ( )①0．000126=1.26×10－4 ②3.10×104=31000③1.1×10－5=0.000011 ④12600000=1.26×106A．①②B．②④C．①②③D．①③④15、x m+1x m－1÷(x m) 2的结果是 ( )A．－l B．1 C．0 D．±116、2m+4等于 ( )A．2m+2B．(m) 24C．2·m+4D．2m+417、在等式m+n÷A=m－2中A的值应是 ( )A．m+n+2B．n－2C．m+n+3D．n+218、若=2，则x2+x－2的值是( )A．4 B．C．0 D．19、100m÷1000n的计算结果是 ( )A．100000m－n B．102m－3n C．100mn D．1000mn 20、下列计算正确的是( )A．x8÷x4=x2B．8÷－8=1 C．3100÷399=3 D．510÷55÷5－2=53 21、下列计算不正确的是( )A．m÷m=0=1 B．m÷(n÷p)=m－n－pC．(－x) 5÷(－x) 4=－x D．9－3÷(3－3)2=lA ．30+2－1= B ．10－4÷10－2=0．01C ．2n÷n=2D ．23、计算25m÷5m的结果为( )A ．5B ．20C ．5mD ．20m24、国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为( )A ．2.6×105B ．26×104C ．0.26×102D ．2.6×10625、1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ）A ．2.5×10-8米 B ．2.5×10-9米 C ．2.5×10-10米 D ．2.5×109米二、填空题26、用科学记数法表示0．000000125=____________。
苏科新版七年级下册《第8章幂的运算》2024年单元测试卷(4)+答案解析
苏科新版七年级下册《第8章幂的运算》2024年单元测试卷（4）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某款手机芯片的面积大约仅有，将用科学记数法表示正确的是()A.B.C.D.2.下列运算正确的是()A. B. C.D.3.将，，这三个数按从小到大的顺序排列，为()A. B. C.D.4.计算，则括号内应填入的式子为()A. B. C.D.5.计算等于()A. B.C.1D.6.若，则n 的值为() A.B.C.0D.17.a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是()A.与B.与C.与D.与8.王老师有一个实际容量为的U 盘，内有三个文件夹，已知课件文件夹占用了的内存，照片文件夹内有32张大小都是的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是的音乐，若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐首．()A.28B.30C.32D.34二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分。
9.计算：______.10.比较与的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法：通过计算比较下列各式中两数的大小：填“>”“<”或“=”①______；②______；③______；④______由可以猜测与正整数的大小关系：当n ______时，；当n______时，根据上面的猜想，则有______填“>”“<”或“=”11.根据数值转换机的示意图，输出的值为，则输入的x值为______.12.计算：______.13.把的结果用科学记数法表示为______.14.若，则______.15.，则______.16.若，则______.17.已知，则______.18.若，，则用x的代数式表示y为______.19.一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点处，第二次从跳到的中点处，第三次从点跳到的中点处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为______.三、解答题：本题共6小题，共48分。
苏科版数学七年级下《第八章幂的运算》单元测评卷含答案
第八章 幂的运算 单元测评卷(满分：100分 时间：60分钟)一、选择题 (每题3分，共24分)1．31m a +可以写成 ( )A ．()13m a +B ．()3m a ＋1C ．a ·a 3mD ．()21m m a +2．下列运算正确的是 ( )A ．a 3·a 4 ＝a 12B ．a 3＋a 3＝2a 6C ．a 3÷a 3＝0D ．3a 2·5a 3＝15a 53．计算6m 3÷(－3m 2)的结果是 ( )A ．－3mB ．－2mC ．2mD ．3m4．如果a ＝(－)0 ，b ＝(－0.1)－1，c ＝232-⎛⎫- ⎪⎝⎭，那么a 、b 、c 三个数的大小为( ) A ．a ＞b ＞c B ．c ＞a ＞bC ．a ＞c ＞bD ．c ＞b ＞a5．(．邵阳)地球上水的总储量约为1.39×1018 m 3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018 m 3，因此我们要节约用水，请将0.0107×1018 m 3用科学记数法表示是 ( )A ．1.07×1016 m 3B ． 0.107×1017 m 3C ．10.7×1015 m 3D ．1.07×1017 m 36．计算25m ÷5m 的结果为 ( )A ．5B ．20C ．5mD ．20m7．一种计算机每秒可以进行4×108次运算，则它工作3×103秒运算的次数为 ( )A ．12×1024B ．1.2×1012C ．12×1012D ．1.2×10138．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制的形式是：1×22＋0×21＋1×20＝5，那么将二进制数 (10101)2转换成十进制数是 ( )A ．41B ．21C ．13D ．11二、填空题 (每题3分，共18分)9．(1)若a ·a 3·a m ＝a 8，则m ＝_______；(2)若a 5·(a n )3＝a 11，则n ＝_______．10．如果(a 4)3÷(a 2)5＝64，且a <0，那么a ＝_______．11．某生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.000 12 mm ，用科学记数法表示为_______mm ．12．若a 2n ＝3，则2a 6n －50＝_______．13．若3n ＝2，3m ＝5，则32m ＋3n －1的值为_______．14．如果(2a －1)a ＋2＝1，那么a 的值为_______．三、解答题 (共58分)15．(16分)计算：(1)()32x y ·()232xy -； (2)()()2326n n n x y x y +；(3)()()()428236x y x y +-•； (4)a ·a 2·a 3()()2632a a +---．16．(12分)计算： (1)451301222222----⎛⎫++⨯⨯+ ⎪⎝⎭；(2)()()65a a -÷-·()2a -；17．(5分)若a＝255，b＝344，c＝433，试比较a、b、c的大小．18．(12分)(1)已知x3·x a·x2a＋1＝x31，求a的值；(2)已知9m÷32m＋2＝(13)n，求n的值；(3)已知9n＋1－32n＝72，求n的值．19．(5分)一般地，我们说地震的震级为10级，是指地震的强度是1010，地震的震级为8级，是指地震的强度是108．1992年4月，荷兰发生了5级地震，3月，近海发生了9.0级强烈地震，问荷兰的地震强度是近海地震强度的多少倍？20．(8分)阅读下列一段话，并解决下列问题：观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比．(1)等比数列5，－10，20，…的第4项是_______；(2)如果一列数a 1，a 2，a 3，…是等比数列，且公比是q ，根据上述规定有21a q a =，32a q a =，43a q a =…，因此可以得到a 2＝a 1q ，a 3＝a 2q ＝a 1q ·q ＝a 1q 2，a 4＝a 3q ＝a 1q 2·q ＝a 1q 3，…，那么a n ＝_______(用a 1与q 的代数式表示)．(3)一个等比数列的第2项是6，第3项是－18，求它的第1项和第4项．参考答案一、1．C 2．D 3．B 4．C 5．A 6．C 7．B8．B二、9．(1)4 (2)2 10．－8 11．1.2×10－412．4 13．200314．－2或1或0三、15．(1)4x8y9(2)2x2n y6n (3)2x8y12(4)4a616．(1)51732(2)－a3(3)－717．a<c<b18．(1)a＝9 (2)n＝2 (3)n＝1 19．10 000倍20．(1)－40 (2)a·q n－1 (3)第1项是－2第4项是54。
初中数学苏科版七年级下册第八章 幂的运算 单元测试卷【含答案】
初中数学苏科版七年级下册第八章幂的运算单元测试卷一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.化简的结果是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.某种细胞的直径是，用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.若，，，则（）A. B. C. D.6.若(2a m b m+n)3=8a9b15成立，则（）A.m=3,n=2B.m=n=3C.m=6,n=2D.m=3,n=57.若，，则的值为()A.12B.20C.32D.2568.计算(－×103)2×(1.5×104)2的结果是()A.－1.5×1011B.×1010C.1014D.－10149.观察等式，其中的取值可能是（）.A. B.或 C.或 D.或或10.我们常用的十进制数，如，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在如下排列的绳子上打结，并采用七进制（如），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.1326天B.510天C.336天D.84天二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）11.若，则x=________.12.若2n=8，则3n-1=________。
13.若9×32m×33m＝322，则m的值为________．14.若a m＝3，a m+n＝9，则a n＝________.15.已知，则的值为________.16.若m，n均为正整数，且3m﹣1•9n＝243，则m+n的值是________.17.若，y=9m–8，用x的代数式表示y，则y=________.18.我们知道下面的结论：若a m＝a n（a＞0，且a≠1），则m＝n.利用这个结论解决下列问题：设2m ＝3，2n＝6，2p＝12.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n2﹣mp＝1.其中正确的是________.（填编号）三、解答题（本大题共10题，共84分）19.计算：（1）；（2）.20.已知n是正整数，且，求的值.21.已知(x3)n+1=(x n-1)4·(x3)2，求(-n2)3的值。
苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元检测卷-附答案
苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元检测卷-附答案一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．08(8)---的相反数是（ ）A ．7-B ．9-C ．9D ．8-2．已知25x a =，5y b =和125z ab =，那么x ，y ，z 满足的等量关系是（ ）A ．2x y z +=B ．3xy z =C ．23x y z +=D ．2xy z =3．在北京冬奥会的赛场上，石墨烯“温暖亮相”，向全世界展示中国自主研发的新型加热材料，也让身处冰雪赛场的人们多了一重温度保障．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其厚度为0.00000000034米．我们可将数据0.00000000034米用科学记数法表示为（ ）A ．103.410⨯米B ．93.410-⨯米C ．103.410-⨯米D ．83.410-⨯米4．被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（ ） A ．25.1910-⨯ B ．35.1910-⨯ C ．551910⨯ D ．651910⨯5．下列算式，正确的个数是（ ）①3412a a a ⋅= ①5510a a a += ①()336a a = ①()32626a a -= A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．我们知道下面的结论：若am ＝an （a ＞0，且a ≠1），则m ＝n ．利用这个结论解决下列问题：设23m =和26n =，212p =，现给出m ，n ，p 三者之间的三个关系式：①m ＋p ＝2n ，①m ＋n ＝2p －3，①n 2－mp ＝1，其中正确的是（ ）A ．①B ．①①C ．①①D ．①①①7．下列计算中，正确的是（ ）A ．（a 2b 3）2=a 4b 5B ．（3x 2y 2）2=6x 4y 4C ．（-xy ）3=-xy 3D ．（-m 3n 2）2=m 6n 4 8．下列计算正确的是（ ）A ．()23522a a a -⋅=B ．632a a a ÷=C ．2144a a a -⋅=D ．()2224a a -= 9．下列运算不正确的是（ ）A ．235a a a ⋅=B ．54a a a ÷=C ．4442a a a -=-D ．()325a a -=- 10．计算3212ab ⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．3632a b -B ．3532a b -C ．3518a b -D ．3618a b - 11．下列运算中正确的是（ ）A ．（ab 3）2=ab 6B ．﹣（a ﹣b ）=﹣a+bC ．（a+b ）2=a 2+b 2D ．x 12÷x 6=x 212．下列计算结果是6x 的为（ ）A ．()23xB ．7x x -C ．122x x ÷D ．23x x ⋅二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．计算：a•a 2•（﹣a ）3= ．14．随着全球科技的不断发展，一代又一代的科学家经过长期努力，研制出了很多性能优异的新型材料，微品格金属是世界上最轻的金属和最轻的结构材料之一，密度低至0.0009克/立方厘米，将数据0.0009用科学记数法表示为 ．15．若24x =，22y =则代数式232x y +的值是 ．16．计算：2322323xy x y xy --⋅÷（）（）（）的结果是 ．17．已知4m a =，7n a =求m n a +的值为 ．18．已知5x a =，25x y a +=则x y a a +的值为 ．19．将a =（﹣99）0 ，b =（﹣0.1）﹣1 和c =25()3--，这三个数从小到大的顺序排为 ． 20．已知2023x m =，2023y n =且2023mn =，则x yy x +的值是 ．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．阅读下列材料若352,3a b ==，则a ，b 的大小关系是a _____b （填“<”或“>”）解：因为()()53153********,327,3227a a b b ======>，所以1515a b >所以a b >解答下列问题：(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质________A ．同底数幂的乘法B ．同底数幂的除法C ．幂的乘方D ．积的乘方(2)已知562,3x y ==，试比较x 与y 的大小关系．(3)已知4433222,3,5a b c ===，比较a ，b ，c 的大小关系．22．计算： (1)20441(1)1333-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； (2)()()325232m m m m ⋅---． 23．计算：（1）102018201711()(8)2()22---+⨯- （2）22442(2)(5)a a a ⋅-- 24．计算：(1)342442()(2)a a a a a +--； (2)2202130(2)4(1)2(5)π-+⨯---+-．25．计算：(1)2200-198202⨯（运用乘法公式计算）． (2)222019118(2)(1)(0.5)2---⎛⎫--⨯-+-- ⎪⎝⎭． (3)0231(2022)()(2)2---+-； (4)2333a b a b a b ---+（）（)(）． 参考答案1．C2．C3．C4．B5．A6．D7．D8．C9．D10．D11．B12．A13．﹣a 6 14．4910-⨯ 15．12816．529x y17．2818．1019．b ＜c ＜a ． 20．121．(1)C (2)x y <(3)a c b << 22．(1)293；(2)64m -． 23．（1）-1 （2）-21a 8 24．(1)82-a (2)-7 25．(1)4 (2)-1 (3)-11 (4)228610a ab b -+。
苏科新版七年级数学下册《第8章 幂的运算》单元综合测试题(附答案)
苏科新版七年级数学下册《第8章幂的运算》单元综合测试题1．将0.0012用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣2B．1.2×10﹣3C．1.2×10﹣4D．1.2×10﹣52．用科学记数法表示的数3.18×10﹣5，原来是（）A．31800B．318000C．0.0000318D．0.0003183．计算m6÷m2的结果是（）A．m3B．m4C．m8D．m124．墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（）A．+B．﹣C．×D．÷5．计算（a3）2÷a2的结果是（）A．a3B．a4C．a7D．a86．计算：（﹣2020）0＝（）A．1B．0C．2020D．﹣20207．如果（x﹣3）x＝1，则x的值为（）A．0B．2C．4D．以上都有可能8．计算20+21+22+23+24＝（）A．24B．28C．31D．329．已知，则比较a、b、c、d的大小结果是（）A．b＜a＜d＜c B．a＜b＜d＜c C．b＜a＜c＜d D．b＜d＜a＜c 10．若（2x+5）﹣3有意义，则x满足的条件是（）A．B．C．x≠0D．11．已知：2x+3y+3＝0，计算：4x•8y的值＝．12．若（x﹣4）x﹣1＝1，则整数x＝．13．20＝；2﹣2＝．14．计算：3﹣2+（π﹣3.14）0＝．15．若2x+y﹣2＝0．则52x•5y＝．16．若22m+3﹣22m+1＝192，则m的值为．17．计算：52021×0.22020＝．18．若（a2）3＝a m•a，则m＝．19．等式a0＝1成立的条件是．20．若3x＝30，3y＝6，则3x﹣y的值为．21．计算：m7•m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．22．（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6．23．请探索使得等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值．24．已知10x＝3，10y＝2．（1）求102x+3y的值．（2）求103x﹣4y的值．25．已知a6＝2b＝84，且a＜0，求|a﹣b|的值．26．计算：．27．如果a c＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定填空：（3，27）＝，（4，1）＝，（2，0.25）＝；（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由．28．若a m＝a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题：（1）如果2÷8x•16x＝25，求x的值；（2）如果2x+2+2x+1＝24，求x的值；（3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y．参考答案1．解：0.0012＝1.2×10﹣3．故选：B．2．解：3.18×10﹣5＝0.0000318．故选：C．3．解：m6÷m2＝m6﹣2＝m4．故选：B．4．解：∵x3x＝x2（x≠0），∴覆盖的是：÷．故选：D．5．解：（a3）2÷a2＝a3×2÷a2＝a6﹣2＝a4，故选：B．6．解：（﹣2020）0＝1，故选：A．7．解：x＝0时，（0﹣3）0＝（﹣3）0＝1x＝2时，（2﹣3）2＝（﹣1）2＝1x＝4时，（4﹣3）4＝14＝1故选：D．8．解：原式＝1+2+4+8+16＝31故选：C．9．解：∵a＝﹣（0.2）2＝﹣0.04，b＝﹣2﹣2＝﹣，c＝（﹣）﹣2＝4，d＝（﹣）0＝1，∴b＜a＜d＜c．故选：A．10．解：由题意可知：2x+5≠0，x≠，故选：B．11．解：∵2x+3y+3＝0，∴2x+3y＝﹣3，4x•8y＝22x•23y＝2（2x+3y）＝2﹣3＝．故答案为：．12．解：①当x﹣1＝0．且x﹣4≠0时．解得x＝1．②x﹣4＝1，即x＝5．③x﹣4＝﹣1，即x＝3故答案是：1或5或3．13．解：20＝1，2﹣2＝＝，故答案为：1，．14．解：3﹣2+（π﹣3.14）0＝+1＝+1＝，故答案为：．15．解：∵2x+y﹣2＝0，∴52x•5y＝52x+y＝52＝25．故答案为：25．16．解：∵22m+3﹣22m+1＝192，∴22m+1×（22﹣1）＝192，∴3×22m+1＝192，∴22m+1＝64＝26，∴2m+1＝6，解得：m＝．故答案为：．17．解：52021×0.22020＝（5×0.2）2020×5＝12020×5＝5，故答案为：5．18．解：∵（a2）3＝a m•a，∴a6＝a m+1，∴6＝m+1，解得：m＝5．故答案为：5．19．解：等式a0＝1成立的条件是：a≠0．故答案为：a≠0．20．解：∵3x＝30，3y＝6，∴3x﹣y＝3x÷3y＝30÷6＝5．故答案为：5．21．解：原式＝m12+m12﹣（﹣8m12）＝m12+m12+8m12＝10m12．22．解：（x﹣y）•（y﹣x）2•（y﹣x）3﹣（y﹣x）6＝﹣（x﹣y）•（x﹣y）2•（x﹣y）3﹣（x﹣y）6＝﹣（x﹣y）6﹣（x﹣y）6＝﹣2（x﹣y）6．23．解：当x+2020＝0时，∴x＝﹣2020，∴2x+3＝﹣4037≠0，符合题意，当2x+3＝1时，∴x＝﹣1，符合题意，当2x+3＝﹣1时，∴x＝﹣2，∴x+2020＝2018，符合题意，综上所述，x＝﹣2或x＝﹣1或x＝﹣2020．24．解：（1）102x+3y＝102x•103y＝（10x）2•（10y）3＝9×8＝72；（2）103x﹣4y＝103x÷104y＝（10x）3÷（10y）4＝27÷16＝．25．解：∵（±4）6＝2b＝84＝212，a＜0，∴a＝﹣4，b＝12，∴|a﹣b|＝|﹣4﹣12|＝16．26．解：原式＝1+3+1﹣2＝3．27．解：（1）∵33＝27，∴（3，27）＝3，∵40＝1，∴（4，1）＝0，∵2﹣2＝，∴（2，0.25）＝﹣2．故答案为：3，0，﹣2；（2）a+b＝c．理由：∵（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c∴3a＝5，3b＝6，3c＝30，∴3a×3b＝5×6＝3c＝30，∴3a×3b＝3c，∴a+b＝c．28．解：（1）2÷8x•16x＝2÷（23）x•（24）x＝2÷23x•24x＝21﹣3x+4x＝25，∴1﹣3x+4x＝5，解得x＝4；（2）∵2x+2+2x+1＝24，∴2x（22+2）＝24，∴2x＝4，∴x＝2；（3）∵x＝5m﹣3，∴5m＝x+3，∵y＝4﹣25m＝4﹣（52）m＝4﹣（5m）2＝4﹣（x+3）2，∴y＝﹣x2﹣6x﹣5。
苏科版七年级初一下第8章幂的运算单元综合试卷试题含答案解析
第8章 幂的运算 单元综合卷(A)一、选择题。
(每题3分，共21分)1．下列计算正确的是 ( )A ．2a +2a =4aB ．2a -a =2C ．(ab )2=22a b D ．(2a )3= 5a 2．有下列各式：①2n a ·n a =3n a ； ②22·33=65； ③32·32=81； ④a 2·a 3=5a ；⑤(-a )2·(-a )3 =a 5．其中计算正确的有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克／厘米31.24×10-3用小数表示为 ( )A ．0．000124B ．0．0124C ．-0．00124D ．0．001244．若m a =2，m a =3，则m n a +的值为 ( )A ．5B ．6C ．8D ．95．计算25m ÷5M 的结果为 ( )A ．5B ．20C ．20mD ．5m6．如果a =(一99)︒，b=(一0．1)-1，C=(53-)-2，那么a 、b 、c 的大小关系为( )A ．a>c>bB ．c>a>b c ．a>b>c D ．c>b>a7．计算(-2)100+(-2)99所得的结果是 ( )A ．一2B ．2C ．一299 D-299二、填空题。
(每空2分，共26分)8．(1)( 2x y )3= ； (2)( 2a )·(3a -)3= ；(3) 21n y +-’÷ 1n y += ；9．(1)-27a 9b 12=( ) 3(2)(-0．125)·(-8)= ；(3)( 12)︒× 32-= ； 10．(1)若9n ·27n =320，则n= ；(2)若x+4y-3=0，则2x ·16y = ；11．(1)若m a =2，则(3m a )2-4(3a )m = ；(2)若2m =9，3m =6，则621m -= ；12．若(x -10)︒=1，则x 的取值范围是 ；13．一种细菌的半径是4×105-m ，则用小数可表示为 m.14．空气的体积质量是0．0012393cm ，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为 ；三、解答题。
苏科版七年级数学下册第八章幂的运算单元自测题及答案
苏科版七年级数学下册第八章幂的运算单元自测题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN苏科版七年级数学下册第八章幂的运算单元自测题 一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．x 2•x 3的计算结果是（ ）A ．x 5B ．x 6C ．x 8D ．x 92．下列运算正确的是（ ）A ．2x 2y+3xy 2=5x 3y 2B ．（-x ）3•（-x ）2=-x 5C ．（-a 3）2÷（-a 2）3=1D 3．（23）2=4m ，则m=（ ））13．（m+n ）3（m+n ）6=（ ）（m+n ）8，42×（ ）6=45．14．（1）（-0.5）100×2101= ；（2）（- 12 ab ）2= ； （3）-[-（- 12 ）3]2= ．15．（-a 3）2（-a 2）3= 10m+1×10n+11=16．计算（-10）2+（（-10-2）×（）的结果是 ．17．（-m 2）3÷（-m 2）= ，（m 4•m 3）m 4•m 2）= ．18．a 10÷a 2÷a 3÷a 4= ， （2x+3y ）5÷（2x+3y ）3= ．三、解答题（共7小题，满分50分）19．计算下列各题：（用简便方法计算）20．（1）-102n×100×（-10）2n-1；（2）[（-a）（-b）2•a2b3c]2；（3）（x3）2÷x2÷x+x3÷（-x）2•（-x2）；（4错误!)3．2021. 计算：0.10×0.52004×22006×（-1）-322. 已知x+y=a，试求（x+y）3（2x+2y）3（3x+3y）3的值．23．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）24．若10m=5，10b=3，求102m+3b的值．25．已知|x|=1，求（x20）3-x3y2的值．答案：。
苏科版七年级下册 第8章《幂的运算》单元检测(附答案)
苏科版七年级（下）第8章《幂的运算》单元检测满分100分班级：姓名：学号：成绩：一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列计算正确的是（）A．（a3）4＝a7 B．a3•a2＝a5 C．（2a2）3＝6a6 D．a6÷a3＝a2 2．2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（）A．0.48×10﹣4B．4.8×10﹣5C．4.8×10﹣4D．48×10﹣6 3．（﹣8）﹣1的相反数是（）A．8B．﹣8C．D．﹣4．若x，y均为正整数，且2x+1•4y＝128，则x+y的值为（）A．3B．5C．4或5D．3或4或55．计算的结果是（）A．B．C．D．6．若2n+2n+2n+2n＝2，则n＝（）A．﹣1B．﹣2C．0D．7．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a8．当m为正整数时，计算x m﹣1x m+1（﹣2x m）2的结果为（）A．﹣4x4m B．2x4m C．﹣2x4m D．4x4m9．已知：2m+3n＝5，则4m•8n＝（）A．16B．25C．32D．6410．我们知道下面的结论：若a m＝a n（a＞0，且a≠1），则m＝n．利用这个结论解决下列问题：设2m＝3，2n＝6，2p＝12，下列m，n，p三者之间的三个关系式正确的是（）A．n2+mp＝1B．m+n＝2p C．m+p＝2n D．p+n＝2m二．填空题（共7小题，满分21分）11．计算（2x）3÷2x的结果为．12．华为mate305G手机上使用7nm的芯片，1nm＝0.0000001cm，则7nm用科学记数法表示为cm．13．计算：（﹣2020）0+3﹣1＝．14．如果a m＝6，a n＝9，那么a2m+n＝．15．满足等式（3x+2）x+5＝1的x的值为．16．若2x+3y﹣3＝0，则4x•8y＝．17．定义一种新运算：n•x n﹣1dx＝a n﹣b n，例如：2•xdx＝k2﹣h2，若﹣x﹣2dx ＝﹣2，则m＝．三．解答题（共7小题，满分49分）18．计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）019．计算，x2•x4•x6+（x3）2+[（﹣x）4]3．20．已知x2＝m，x3＝n，请你用含m、n的代数式表示x11．21．比较2100与375的大小．22．已知2a＝4，2b＝6，2c＝12（1）求证：a+b﹣c＝1；（2）求22a+b﹣c的值．23．若a m＝a n（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！（1）如果2×8x×16x＝222，求x的值；（2）如果（27x）2＝38，求x的值．24．规定两数a，b之间的一种新运算※，如果a c＝b，那么a※b＝c．例如：因为52＝25，所以5※25＝2，因为50＝1，所以5※1＝0．（1）根据上述规定，填空：2※8＝2※＝．（2）在运算时，按以上规定：设4※5＝x，4※6＝y，请你说明下面这个等式成立：4※5+4※6＝4※30．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A．（a3）4＝a12，故本选项不符合题意；B．a3•a2＝a5，正确；C．（2a2）3＝8a6，故本选项不符合题意；D．a6÷a3＝a3，故本选项不符合题意．故选：B．2．【解答】解：将数字0.000048用科学记数法表示应为4.8×10﹣5．故选：B．3．【解答】解：（﹣8）﹣1＝，所以相反数为，故选：C．4．【解答】解：∵2x+1•4y＝2x+1+2y，27＝128，∴x+1+2y＝7，即x+2y＝6∵x，y均为正整数，∴或∴x+y＝5或4，故选：C．5．【解答】解：＝••＝•＝1×＝．故选：A．6．【解答】解：∵2n+2n+2n+2n＝2，∴4•2n＝2，∴2•2n＝1，∴21+n＝1，∴1+n＝0，∴n＝﹣1．故选：A．7．【解答】解：∵a＝8131＝（34）31＝3124b＝2741＝（33）41＝3123；c＝961＝（32）61＝3122．则a＞b＞c．故选：A．8．【解答】解：∵m为正整数时，∴x m﹣1x m+1（﹣2x m）2＝x m﹣1x m+1•4x2m＝4x（m﹣1）+（m+1）+2m＝4x4m．故选：D．9．【解答】解：4m•8n＝22m•23n＝22m+3n＝25＝32，故选：C．10．【解答】解：∵2n＝6＝2×3＝2×2m＝21+m，∴n＝1+m，∵2p＝12＝22×3＝22+m，∴p＝2+m，∴p＝n+1，m+p＝n﹣1+n+1＝2n，故选：C．二．填空题（共7小题）11．【解答】解：（2x）3÷2x＝8x3÷2x＝4x2．故答案为：4x212．【解答】解：7nm＝7×10﹣7cm，故答案为：7×10﹣7．13．【解答】解：原式＝1+＝1，故答案为：1．14．【解答】解：∵a m＝6，a n＝9，∴a2m+n＝（a m）2×a n＝62×9＝36×9＝324．故答案为：32415．【解答】解：（1）当3x+2＝1时，x＝﹣，此时（﹣1+2）＝1，等式成立；（2）当3x+2＝﹣1时，x＝﹣1，此时（﹣3+2）﹣1+5＝1，等式成立；（3）当x+5＝0时，x＝﹣5，此时（﹣15+2）0＝1，等式成立．综上所述，x的值为：﹣，﹣1或﹣5．故答案为：﹣，﹣1或﹣5．16．【解答】解：由2x+3y﹣3＝0得2x+3y＝3，∴4x•8y＝22x•23y＝22x+3y＝23＝8．故答案为：817．【解答】解：由题意可得：﹣x﹣2dx＝﹣2＝m﹣1﹣（5m）﹣1，则﹣＝﹣2，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．三．解答题（共7小题）18．【解答】解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1＝9﹣4﹣8+1＝﹣219．【解答】解：原式＝x12+x6+x12＝2x12+x6．20．【解答】解：∵x2＝m，x3＝n，∴x11＝x2•（x3）3＝mn3．或x11＝（x2）4•x3＝m4n．21．【解答】解：2100＝（24）25＝1625，375＝（33）25＝2725，∵1625＜2725，∴2100＜375．22．【解答】（1）证明：∵2a＝4，2b＝6，2c＝12，∴2a×2b÷2＝4×6÷2＝12＝2c，∴a+b﹣1＝c，即a+b﹣c＝1；（2）解：∵2a＝4，2b＝6，2c＝12，∴22a+b﹣c＝（2a）2×2b÷2c＝16×6÷12＝8．23．【解答】解：（1）∵2×8x×16x＝21+3x+4x＝222，∴1+3x+4x＝22．解得x＝3．（2）∵（27x）2＝36x＝38，∴6x＝8，解得x＝．24．【解答】解：（1）23＝8，2※8＝3，2﹣4＝，2※＝﹣4，故答案为：3；﹣4；（2）设4※5＝x，4※6＝y，4※30＝z，则4x＝5，4y＝6，4z＝30，4x×4y＝4x+y＝30，∴x+y＝z，即4※5+4※6＝4※30．。
苏科版七年级下册数学第八章 幂的运算 单元测试卷及参考答案带解析
苏科版七年级下册数学第八章《幂的运算》单元测试卷一、单选题1、如果(4) 3÷(2) 5=64，且<0，那么=（ ）A ．-8B ．8C ．-4D ．4个2、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形，……重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是( )A ．B ．C ．D ．3、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22+0×21+1×20=5，那么将二进制数(10101)2转换成十进制数是( )A ．41B ．2lC ．13D ．114、一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103秒的运算次数为( )A ．12×1024B ．1．2×1012C ．12×1012D ．1．2×10135、如果=(－2009) 0，b=(－0．1)－1，，那么、b 、c 三个数的大小为( )A ．>b>cB ．c>>bC ．>c>bD ．c>b> 6、下列计算错误的是( )A ．(－2x) 3=－2x 3B ．－2·=－3C ．(－x) 9÷(－x) 3=x 6D ．(－23) 2=467、下列四个算式：①4·3=12；②2+5=10；③5÷5=；④(3) 3=6，其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 8、下列计算正确的是( )9、下列运算正确的是( ) A ．3·4=12B ．3+3=26C ．3÷3=0 D ．32·53=15510、3m+1可写成( ) A ．(3) m+1B ．(m ) 3+1 C ．·3mD ．(m )2m+111、下列运算中与4·4结果相同的是( )A ．2·8B ．(2) 4C ．(4) 4D ．(2) 4·(4) 2二、选择题12、计算25m÷5m的结果为( )A ．5B ．20C ．5mD ．20m13、计算6m 3÷(－3m 2)的结果是( )A ．－3mB ．－2mC ．2mD ．3m二、填空题14、若3n=2，3m=5，则32m+3n －1=___________。
第8章 幂的运算 苏科版数学七年级下册综合检测(含答案)
第8章 幂的运算综合检测幂的运算一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分) 1.(2022江苏徐州一模)下列计算正确的是 ( )A.3x 2·2x =5x 2B.y 6÷y 2=x 4C.(-3)-2×(−13)0=1 D.-a 2·(-a )3a 4=a 9 2.【跨学科·物理】 石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材料,单层石墨烯的厚度仅为0.000 000 000 34 m .用科学记数法表示0.000 000 000 34是( )A.34×10-9B.3.4×10-10C.3.4×10-9D.0.34×10-10 3.若(a -2)-1有意义,则a 的取值范围是 ( )A.a ≠0B.a ≠2C.a ≠-1D.a ≠1 4.已知3a =10,9b =5,则3a -2b 的值为 ( )A .5B .12C.25D .25.若3y -2x +2=0,则9x ÷27y 的值为 ( )A.9B.-9C.19D.−196.(2021江苏盐城射阳月考)如果m =3a +1,n =2+9a ,那么用含m 的代数式表示n 为( )A .n =2+3mB .n =m 2C .n =2+(m -1)2D .n =m 2+27.(2021四川泸州中考)已知10a =20,100b =50,则12a +b +32的值是( )A.2B.52C.3D.928. 【新独家原创】 观察下列等式:71=7,72=49,73=343,74=2 401,75= 16 807,……,通过观察,用你所发现的规律确定整数72 023的个位数字是( )A.9B.7C.3D.1 二、填空题(每题3分,共24分)9.一种细菌的半径是4.3×10-3 cm,则用小数可表示为 cm . 10.计算:y 3·(-y )·(-y )5·(-y )2= . 11.(2022江苏宿迁沭阳月考)计算:(−23)2 024×1.52 023= .12.若x a =2,x b =16,则ba = .13.(2022江苏苏州相城月考)若n 为正整数,且x 2n =2,则(3x 2n )2-4(x 2)2n 的值为 .14.(2022江苏泰州海陵月考)已知4x =6,2y =8,8z =48,那么x ,y ,z 之间满足的等量关系是 .15.【新独家原创】 若(2x +3)x +2 023=1,则x = .16.(2022江苏镇江期中)规定:a*b =2a ×2b ,例如:1*2=21×22=23=8,若2*(x +1)=32,则x = . 三、解答题(共52分) 17.(10分)计算:(1)(−14)−1+(-2)2×2 0230-(13)−2;(2)5.4×108÷(3×10-5)÷(3×10-2)2.18.(10分)计算:(1)m4·m5+m10÷m-(m3)3;(2)(x-y)2·(y-x)7·[-(x-y)3].19.【跨学科·物理】(6分)光的速度约为3×108 m/s,一颗恒星发出的光需要4年时间才能到达地球,1年以3×107 s计算,求这颗恒星与地球之间的距离.20.(2022江苏泰州姜堰月考)(8分)已知4×16m×64m=421,求(-m2)3÷(m3·m2)的值.21.(2022江苏无锡江阴月考)(8分)若a m=a n(a>0且a≠1,m,n是正整数),则m=n,利用上面结论解决下面的问题:(1)如果2÷8x×16x=25,求x的值;(2)如果3x×2x+1+2x×3x+1=180,求x的值.22.(2022江苏泰州兴化期中)(10分)规定:a☆b=10a×10b,如:2☆3=102×103=105.(1)求12☆3和4☆8的值;(2)(a+b)☆c与a☆(b+c)相等吗?请说明理由.答案全解全析1.D A .3x 2·2x =6x 3,故该选项不符合题意; B .y 6÷y 2=y 4,故该选项不符合题意;C .(-3)-2×(−13)0=19×1=19,故该选项不符合题意;D .-a 2·(-a )3a 4=a 9,故该选项符合题意.故选D.2.B 0.000 000 000 34=3.4×0.000 000 000 1=3.4×10-10.故选B. 3.B 若(a -2)-1有意义,则a -2≠0,解得a ≠2.故选B.4.D 因为3a =10,9b =32b =5,所以3a -2b =3a ÷32b =10÷5=2.故选D .5.A 因为3y -2x +2=0,所以3y -2x =-2,所以2x -3y =2, 则9x ÷27y =32x ÷33y =32x -3y =32=9.故选A.6.C 因为m =3a +1,所以3a =m -1,所以n =2+9a =2+(3a )2=2+(m -1)2.故选C .7.C 因为10a ×100b =10a ×102b =10a +2b =20×50=1 000=103,所以a +2b =3,所以12a +b +32=12(a +2b +3)=12×(3+3)=3.故选C.8.C 因为71=7,72=49,73=343,74=2 401,75=16 807,……, 所以这列数的个位数字依次以7,9,3,1循环出现, 因为2 023÷4=505……3,所以72 023的个位数字是3.故选C. 9.答案 0.004 3解析 4.3×10-3=4.3×0.001=0.004 3. 10.答案 y 11解析 原式=y 3·(-y )·(-y )5·y 2=y 3·(-y )·(-y 5)·y 2=y 3·y ·y 5·y 2=y 3+1+5+2=y 11. 11.答案 23解析 (−23)2 024×1.52 023=(23)2 024×(32)2 023=(23)2 023×23×(32)2 023=(23×32)2 023×23=12 023×23=1×23=23.故答案为23.12.答案 4解析 因为x a =2,所以(x a )4=24=16, 又x b =16,所以(x a )4=x b , 所以4a =b ,所以ba =4.13.答案 20 解析 当x 2n =2时,(3x 2n )2-4(x 2)2n =(3x 2n )2-4(x 2n )2=(3×2)2-4×22=62-4×4=36-16=20.故答案为20.14.答案 2x +y =3z解析 因为4x =6,2y =8,8z =48, 所以4x ·2y =8z , 所以22x ·2y =23z , 所以22x +y =23z , 所以2x +y =3z. 故答案为2x +y =3z. 15.答案 -1或-2 023解析 当x +2 023=0时,x =-2 023,此时2x +3≠0,符合题意. 当2x +3=1时,x =-1,此时x +2 023=2 022,符合题意. 当2x +3=-1时,x =-2,此时x +2 023=2 021,不符合题意. 故答案为-1或-2 023.16.答案 2解析根据题意,得2*(x+1)=22×2x+1=32,即22×2x+1=25,所以2+x+1=5,解得x=2.17.解析(1)原式=-4+4×1-9=-4+4-9=-9.(2)原式=5.4×108×1×105÷(9×10-4)3=1.8×1013÷(9×10-4)=0.2×1013-(-4)=0.2×1017=2×1016.18.解析(1)原式=m9+m9-m9=m9.(2)(x-y)2·(y-x)7·[-(x-y)3]=(y-x)2·(y-x)7·(y-x)3=(y-x)12.19.解析3×108×3×107×4=3.6×1016 (m).答:这颗恒星与地球之间的距离约为3.6×1016 m.20.解析因为4×16m×64m=421,所以41+2m+3m=421,所以5m+1=21,所以m=4,所以(-m2)3÷(m3·m2)=-m6÷m5=-m=-4.21.解析(1)因为2÷8x×16x=25,所以2÷(23)x×(24)x=25,所以2÷23x×24x=25,所以21-3x+4x=25,所以1-3x+4x=5,所以x=4.(2)因为3x×2x+1+2x×3x+1=180,所以3x×2x×2+2x×3x×3=180,所以3x×2x×(2+3)=22×32×5,所以3x×2x×5=32×22×5,所以x=2. 22.解析(1)12☆3=1012×103=1015; 4☆8=104×108=1012.(2)相等.理由如下:因为(a+b)☆c=10a+b×10c=10a+b+c, a☆(b+c)=10a×10b+c=10a+b+c,所以(a+b)☆c=a☆(b+c).。
七年级数学下册-第8章-幂的运算单元综合试题(含解析)(新版)苏科版
幂的运算一、选择题(共2９小题)１.(2014•绍兴）计算(ab)２的结果是（ )A．2abﻩＢ.a２bﻩＣ．ａ2ｂ２ﻩD.ab２２．（201４•六盘水)下列运算正确的是（）A．(﹣2mn)2＝4m２ｎ2ﻩB．y2+y2＝２y4 C.(a﹣b）2＝ａ２﹣b２ﻩD.m２＋ｍ=m33.(201４•宿迁）下列计算正确的是( )A.a3+ａ4＝a７ﻩB.a３•a4=a7ﻩＣ.a6÷ａ3=a2ﻩＤ．（a3)４=ａ74．(２01４•哈尔滨)下列计算正确的是( )Ａ．3a﹣2a=1ﻩＢ.a2+a5＝ａ７ﻩC．a2•ａ4=ａ6ﻩD．（ab)3=aｂ3５.(2０１4•郴州)下列运算正确的是( )A.３x﹣x=3B.x2•ｘ3＝x５ﻩＣ.（ｘ2)3=x５ﻩD.(2ｘ）2=２ｘ2６.(201４•长沙）下列计算正确的是( ）Ａ.＋＝ﻩB．(ab２)2=ａｂ4ﻩＣ.2a+３ａ=6a D.a•a３=ａ47.（２0１4•三明）下列计算正确的是( )Ａ.(a3)２=ａ5ﻩＢ.ａ6÷ａ3＝a2ﻩＣ.(ab）２=ａ2ｂ２ﻩD．(a+ｂ)２＝ａ2+b２8.（20１４•宜昌)下列计算正确的是( )A．ａ+2a2＝3a３ﻩＢ.a3•a２＝a6ﻩC.a6+a２＝ａ3ﻩD．(ａｂ)3=a３b３9．(2014•云南）下列运算正确的是( )A．3x2+２x３=５x6ﻩB.50＝0ﻩC.２﹣３＝ﻩD.(x3)2=x６１0．（２01４•雅安）下列计算中正确的是（）A． +=ﻩB． =3ﻩC.a6=(a3)２ﻩＤ.b﹣2=﹣b21１．(2０1４•黑龙江）下列各运算中，计算正确的是( )Ａ．４a２﹣2a２＝2ﻩB.(ａ2）3＝a5ﻩＣ.ａ3•a6=ａ９ﻩD．(3ａ)2＝6a21２．(2014•自贡)(x4）2等于（）A.x6ﻩB．x8ﻩC.x１６ﻩＤ．2x４１3.（201４•南京)计算(﹣ａ２)3的结果是（）A.a５ﻩB.﹣ａ5ﻩC．ａ６ﻩD.﹣a614.(２014•黔南州)下列计算错误的是( )Ａ.a•ａ2=ａ3 B.a２ｂ﹣ab２＝ab（a﹣b）C.２m+3ｎ=5ｍnD.(ｘ2)3＝ｘ6１5．(2０１４•攀枝花）下列运算中,计算结果正确的是( )A.m﹣(m＋1）=﹣１ﻩB.(２m)2=2ｍ2ﻩC．ｍ3•ｍ2＝ｍ6ﻩD．ｍ3＋m2=ｍ５16.(201５•昆明)下列运算正确的是（）A．＝﹣３ﻩＢ．ａ２•ａ４=ａ6ﻩC．（2a２)3=２ａ6ﻩD.(a＋２)２=a2+４１７.（20１5•岳阳)下列运算正确的是( )Ａ.a﹣2=﹣a２ﻩＢ．a+ａ2＝a3ﻩC. +=ﻩD.(a2)3=a６１8．（201５•重庆）计算(ａ2b）3的结果是（）Ａ.ａ6b3 B.a2ｂ3ﻩC．ａ5ｂ3ﻩD.a６ｂ1９．(201５•南京)计算(﹣xy３)２的结果是（ )A.x２y6B.﹣x２ｙ6ﻩＣ．ｘ２y9ﻩＤ.﹣ｘ２ｙ9２0．（2015•遂宁)下列运算正确的是( ）Ａ.a•a3＝a3ﻩB.2(a﹣b)＝2a﹣ｂﻩＣ.(a３)２=a5ﻩD．a2﹣2ａ2＝﹣a２21.(2015•日照)计算（﹣ａ３）2的结果是( )A.a５ﻩB.﹣ａ5ﻩC.a６ﻩD.﹣ａ6２２.(201５•徐州)下列运算正确的是（ )A．3ａ２﹣2a2＝1ﻩＢ．(a2)3＝a5ﻩC.a2•a4＝ａ6ﻩD．(３a）2＝6ａ２2３.(２0１5•长春）计算(a２)3的结果是( ）A.3ａ2ﻩＢ.a5ﻩC.a6 D.ａ３24.（20１5•大连)计算（﹣３x)2的结果是( )A.６ｘ２ﻩＢ．﹣６ｘ2 C.9x２ﻩＤ．﹣9ｘ225.（2015•河北)下列运算正确的是( )A．（)﹣１＝﹣ﻩB.6×1０７=６00００00C.(２a)2＝2a2ﻩＤ.ａ3•a2=ａ５２6．(２015•钦州）计算(a３）2的结果是（ )A．ａ9ﻩB.ａ６ﻩＣ．a5ﻩＤ．a27.（2０15•鄂尔多斯)下列计算正确的是( )A.a3+a３=ａ6ﻩB．2x+3ｙ=５xｙﻩC.ａ3•a＝ａ4ﻩD.(2a２)３=６ａ5２8.(2０1５•南平)下列运算正确的是（）Ａ．a３﹣a2=ａB．（a２)３=ａ5ﻩＣ．a４•ａ＝a5ﻩD．3x+5ｙ=8ｘy２9.（2０15•湘西州)下列运算正确的是（)Ａ.a+2a=2a２ﻩB.＋＝ﻩC.(x﹣3)2=ｘ2﹣９ﻩD.(x2）3=ｘ6二、填空题(共1小题)3０．（2015•安顺)计算：(﹣3)2013•(﹣)２0１1= .ﻬ苏科新版七年级(下）近3年中考题单元试卷:第８章幂的运算参考答案与试题解析一、选择题（共2９小题)1．（2０１4•绍兴)计算(ab)2的结果是（)A.2aｂﻩB.a2ｂﻩC．a2ｂ２ﻩＤ．ab2【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题.【分析】根据幂的乘方法则:底数不变，指数相乘,进行计算即可．【解答】解:原式＝a2b２．故选:Ｃ.【点评】此题考查了幂的乘方及积的乘方,属于基础题,注意掌握幂的乘方法则：底数不变,指数相乘．２．(201４•六盘水)下列运算正确的是（）Ａ．(﹣2mｎ)2=4m2n2ﻩB．ｙ2+y2=2y4ﻩＣ.(ａ﹣ｂ)２=a2﹣ｂ2ﻩＤ．ｍ２+m=m3【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项；完全平方公式.【分析】运用积的乘方,合并同类项及完全平方公式计算即可．【解答】解:A、(﹣２ｍn)２=4ｍ2n２故Ａ选项正确；B、y2+y2=2y2,故B选项错误；C、(a﹣ｂ）2=a2+b2﹣2ab故Ｃ选项错误;D、ｍ2＋m不是同类项,故Ｄ选项错误.故选：Ａ．【点评】本题主要考查了积的乘方,合并同类项及完全平方公式，熟记计算法则是关键.3.(2014•宿迁)下列计算正确的是( )A.a３+a4=ａ7ﻩＢ．a３•a4=a7ﻩC．ａ6÷a3=ａ２ﻩＤ.(a３)４=a７【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法．【分析】根据合并同类项的法则,同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案. 【解答】解:A、ａ3+ａ４,不是同类项不能相加,故Ａ选项错误；Ｂ、a３•a４＝a７,故B选项正确;C、ａ６÷a３=a３,故C选项错误;Ｄ、（ａ3)４=ａ１２,故D选项错误.故选:B.【点评】此题考查了合并同类项的法则,同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识,解题要注意细心.4.(20１４•哈尔滨）下列计算正确的是( )A.3a﹣2a＝1ﻩB.a２＋ａ5=a7ﻩC.a2•a4=a６ﻩＤ．（ab)3=aｂ3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项;同底数幂的乘法．【专题】计算题.【分析】根据合并同类项，可判断A、B，根据同底数幂的乘法,可判断Ｃ,根据积的乘方，可判断D. 【解答】解：Ａ、系数相加字母部分不变,故A错误;Ｂ、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故Ｂ错误;Ｃ、底数不变指数相加,故Ｃ正确;Ｄ、积的乘方等于每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,故D错误；故选:C．【点评】本题考查了积的乘方,积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.5．(201４•郴州)下列运算正确的是( ）Ａ.3x﹣x=３ﻩB.ｘ2•x3=ｘ5ﻩC.(x2）3＝x５ﻩＤ.(2x)2＝2x2【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项；同底数幂的乘法.【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的乘法,可判断B;根据幂的乘方,可判断C；根据积的乘方,可判断Ｄ.【解答】解:A、系数相减字母部分不变,故A错误;B、底数不变指数相加,故Ｂ正确;C、底数不变指数相乘,故C错误；D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故D错误；故选:B．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方,幂的乘方底数不变指数相乘．6．(2０14•长沙）下列计算正确的是( ）Ａ． +=Ｂ．（ab２)2＝ａb4ﻩC.2ａ+３a=6ａﻩＤ．ａ•ａ3=a4【考点】幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项;同底数幂的乘法．【分析】根据二次根式的加减,可判断Ａ，根据积的乘方,可判断B,根据合并同类项,可判断Ｃ,根据同底数幂的乘法,可判断D.【解答】解:A、被开方数不能相加,故A错误;Ｂ、积的乘方等于每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,故Ｂ错误;Ｃ、系数相加字母部分不变,故Ｃ错误;D、底数不变指数相加，故D正确;故选:D.【点评】本题考查了积的乘方,积的乘方等于每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.7.（2014•三明）下列计算正确的是( )A.(ａ３)２=a5ﻩB.a6÷a3＝a2C.（aｂ)２=a２b2ﻩＤ.(a＋ｂ）２=a2＋b２【考点】幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法;完全平方公式.【专题】计算题.【分析】根据幂的乘方,可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据积的乘方，可判断Ｃ,根据完全平方公式，可判断D．【解答】解:Ａ、底数不变指数相乘,故Ａ错误;B、底数不变指数相减，故Ｂ错误；Ｃ、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,故Ｃ正确;D、和的平方等于平方和加积的二倍，故Ｄ错误;故选：C．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．8．(20１４•宜昌)下列计算正确的是（ )A.a+2ａ２=３a3ﻩＢ.a３•a2=a6ﻩC．a6＋ａ２＝ａ３ﻩD．(ab)3=a３b３【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项法则,同底数幂的乘法，积的乘方分别求出每个式子的结果,再判断即可．【解答】解：A、a和2ａ２不能合并,故Ａ选项错误;Ｂ、a3•a2=ａ5,故B选项错误;Ｃ、ａ6和ａ２不能合并,故C选项错误;D、(ａb）3=ａ3b3,故Ｄ选项正确;故选:D.【点评】本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法,积的乘方的应用,主要考查学生的计算能力.9.(2014•云南)下列运算正确的是( ）A．３x2+2x3=５x６ﻩB.5０=0 C.2﹣3＝ﻩD.(x3)2＝x6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项;零指数幂;负整数指数幂.【分析】根据合并同类项，可判断A;根据非0数的０次幂,可判断B；根据负整指数幂,可判断Ｃ；根据幂的乘方,可判断D.【解答】解:A、不是同类项,不能合并,故A错误；B、非0数的0次幂等于1，故B错误;Ｃ、2,故C错误；D、底数不变指数相乘,故Ｄ正确；故选：Ｄ.【点评】本题考查了幂的乘方,幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键．１0.(201４•雅安)下列计算中正确的是（ )Ａ. +=ﻩＢ． =３ﻩＣ.a6=（a3)2ﻩD.ｂ﹣2=﹣b２【考点】幂的乘方与积的乘方；有理数的加法；立方根;负整数指数幂.【分析】根据分数的加法,可判断Ａ;根据开方运算，可判断B；根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断C；根据负整指数幂，可判断Ｄ.【解答】解：A、先通分,再加减,故A错误;Ｂ、负数的立方根是负数，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘,故C正确;Ｄ、b﹣２=，故Ｄ错误；故选：C.【点评】本题考查了幂的乘方，有理数的加法,立方根，负整数指数幂,注意幂的乘方底数不变指数相乘.１１．(20１4•黑龙江）下列各运算中,计算正确的是( ）Ａ.4a２﹣2a２=2ﻩＢ.(ａ2)3=a5ﻩＣ.a3•ａ6=a9ﻩD.(３ａ）2=6a２【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项;同底数幂的乘法.【专题】计算题.【分析】根据合并同类项,可判断A，根据幂的乘方,可判断B,根据同底数幂的乘法,可判断C,根据积的乘方，可判断D.【解答】解:A、系数相加字母部分不变,故A错误；Ｂ、底数不变指数相乘,故B错误;Ｃ、底数不变指数相加,故C正确；D、3的平方是9，故D错误；故选：Ｃ.【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方,积得乘方等于每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘．12.(２014•自贡)(ｘ4)2等于( ）A.ｘ6ﻩB.x８ﻩC.x１6ﻩD.2x４【考点】幂的乘方与积的乘方.【分析】根据幂的乘方等于底数不变指数相乘,可得答案.【解答】解:原式＝x4×２＝x8,故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方,底数不变指数相乘是解题关键.13．(２01４•南京）计算（﹣a2）3的结果是( )A.ａ５ﻩB.﹣a5ﻩＣ．a6ﻩD．﹣ａ6【考点】幂的乘方与积的乘方.【专题】常规题型.【分析】根据积的乘方法则:把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,进行计算即可．【解答】解：（﹣ａ２)３=﹣ａ2×３=﹣ａ6.故选D.【点评】本题主要考查了积的乘方的性质,熟记运算性质是解题的关键.１4．（2014•黔南州）下列计算错误的是( )A．a•ａ２=ａ3Ｂ.ａ2b﹣aｂ2＝aｂ（a﹣ｂ）C.２ｍ+3ｎ=5mnﻩＤ．(x2）3=x6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法;因式分解-提公因式法.【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则,同底数幂的乘法,幂的乘方和提取公因式的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、a•a2=a3，故Ａ选项正确;B、a２b﹣ab2=aｂ(a﹣b)，故B选项正确；C、２m+3ｎ不是同类项,故Ｃ选项错误;Ｄ、（x２)3=x６,故D选项正确.故选:C.【点评】此题考查了合并同类项的法则,同底数幂的乘法,幂的乘方和提取公因式等知识，解题要注意细心．１5．(2０1４•攀枝花）下列运算中,计算结果正确的是（）Ａ.m﹣（m＋1)=﹣１ﻩB.(2ｍ)２=２m２C．m3•m２=ｍ6ﻩD.ｍ3+m2=m５【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;去括号与添括号;同底数幂的乘法.【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识求解即可求得答案.【解答】解：Ａ、m﹣(m+1)＝﹣1,故A选项正确；B、(２m)２＝4m2,故Ｂ选项错误;C、m3•m2=m5，故C选项错误;D、m3+m2，不是同类项不能合并,故Ｄ选项错误．故选：A.【点评】此题考查了合并同类项的法则,同底数幂的乘法与积的乘方的知识,解题要注意细心．16.(2０1５•昆明)下列运算正确的是( )Ａ．＝﹣3ﻩB．ａ２•a4=a６ﻩＣ．（2a2）３＝２a6ﻩD.（ａ+２)２=a2＋4【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根;同底数幂的乘法；完全平方公式.【分析】根据同底数幂的乘法的性质,积的乘方的性质，二次根式的性质,完全平分公式,对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:Ａ、=3,故错误:Ｂ、正确;Ｃ、(2ａ2)３＝８ａ6，故正确;D、(a+2)2＝ａ2+４a＋4,故错误;故选:Ｂ.【点评】本题考查了同底数幂的乘法,幂的乘方，积的乘方,理清指数的变化是解题的关键．17.(2015•岳阳)下列运算正确的是（）Ａ.a﹣２=﹣a２Ｂ．a+a２=ａ3ﻩＣ. +＝Ｄ.(a2)3=a6【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项；负整数指数幂；二次根式的加减法.【专题】计算题.【分析】原式各项计算得到结果,即可做出判断.【解答】解：A、原式=,错误；B、原式不能合并,错误;C、原式不能合并，错误;Ｄ、原式=a６，正确,故选D【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，负整数指数幂,以及二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．１８．(2015•重庆)计算(a2b)３的结果是( ）Ａ.a6ｂ3ﻩB．a2b3ﻩC.a5b３ﻩD.ａ６b【考点】幂的乘方与积的乘方.【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法:①(a m)ｎ=a mn(m,n是正整数）;②(aｂ）ｎ=ａｎｂn（ｎ是正整数);求出(a2b)３的结果是多少即可.【解答】解:(a2ｂ)３=（a2)3•ｂ3=a6ｂ3即计算(a２ｂ)３的结果是ａ6ｂ3．故选：Ａ.【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①（a m)n=a mn(m,n是正整数);②（ａb)n=ａnｂn(n是正整数）.19.（２015•南京)计算(﹣xy３）2的结果是( ）A．ｘ2y６ﻩB.﹣x２y6ﻩC．x２y９ﻩD．﹣ｘ2y9【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法:①(a m）n=a mn(m,ｎ是正整数)；②(ａb)ｎ=a n b n（n是正整数)；求出计算（﹣ｘｙ3）2的结果是多少即可.【解答】解：(﹣xy３）２=(﹣x)2•（y3)2＝x2ｙ6,即计算（﹣xｙ3)2的结果是ｘ２y6.故选:Ａ.【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：①（aｍ）ｎ=a mn(m，ｎ是正整数）；②(ａb）n=a nｂn（ｎ是正整数).20．(２０１5•遂宁）下列运算正确的是( )A.a•a３=a3ﻩＢ．２(ａ﹣ｂ)=2ａ﹣bﻩC．（a3)2=ａ5Ｄ．ａ２﹣2a2＝﹣a2【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;去括号与添括号；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项进行计算．【解答】解：A、a•a３=ａ４,错误;Ｂ、２(a﹣b）＝2a﹣2ｂ,错误;C、（a3）2=a６，错误；Ｄ、a2﹣2ａ2=﹣a2,正确;故选Ｄ【点评】此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项，关键是根据法则进行计算.2１．（20１５•日照）计算(﹣a3)２的结果是( )Ａ.a5ﻩB．﹣ａ5ﻩC．a6ﻩD.﹣a６【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解.【解答】解:(﹣ａ３)２=a6．故选Ｃ.【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方,掌握运算法则是解答本题关键.2２.(２０1５•徐州）下列运算正确的是（ )A.3ａ2﹣2ａ2=1ﻩＢ.（a２)３=ａ５ﻩＣ．a2•a４=a6ﻩD.（３ａ)2=6a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可．【解答】解:A、３a2﹣２ａ２=a2,错误；Ｂ、（a2)3=ａ6，错误;C、a2•ａ4=a６,正确；D、（３a)２＝9a2,错误；故选C.【点评】此题考查同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法,关键是根据法则进行计算.23.(201５•长春)计算（a2)3的结果是( ）A.3a2ﻩＢ.a５ﻩC．ａ６ﻩＤ.a3【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方计算即可．【解答】解:(ａ2)3=ａ6,故选C.【点评】此题考查幂的乘方，关键是根据法则进行计算．24.(2０1５•大连）计算(﹣3ｘ）2的结果是（ )A.6x2ﻩB．﹣6ｘ2ﻩC.9x2ﻩD.﹣９x2【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方进行计算即可.【解答】解:（﹣3ｘ）2=９ｘ２,故选C.【点评】此题考查积的乘方，关键是根据法则进行计算．２5.(２015•河北）下列运算正确的是( ）A．()﹣1＝﹣ﻩＢ.６×107=60００00０C.(2a）２=２ａ2ﻩD.ａ3•ａ2=a5【考点】幂的乘方与积的乘方；科学记数法—原数;同底数幂的乘法;负整数指数幂．【分析】Ａ:根据负整数指数幂的运算方法判断即可.B:科学记数法a×１０n表示的数“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动ｎ位所得到的数,据此判断即可．C：根据积的乘方的运算方法判断即可.D：根据同底数幂的乘法法则判断即可．【解答】解:∵=2,∴选项A不正确;∵6×107=60００00０0,∴选项B不正确;∵(2ａ)2=4ａ2，∴选项C不正确；∵a3•a2=a5，∴选项Ｄ正确.故选：D．【点评】(1)此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①(ａm）n=ａmn（m,n是正整数);②（ａｂ)n=ａnｂn(ｎ是正整数）．(２)此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①ａ﹣p＝(ａ≠０，ｐ为正整数);②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算;③当底数是分数时,只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3)此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加,要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:①底数必须相同;②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．(４）此题还考查了科学记数法﹣原数,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:科学记数法ａ×10n表示的数“还原”成通常表示的数,就是把ａ的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣ｎ,还原为原来的数,需要把a的小数点向左移动n位得到原数．2６.(20１5•钦州)计算(a3)2的结果是( )A.a９B.ａ6ﻩC.a５ﻩD.a【考点】幂的乘方与积的乘方.【分析】根据幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变指数相乘,即可求解．【解答】解:（ａ3)2=a3×2＝a６．故选:Ｂ.【点评】本题主要考查了幂的乘方法则,正确理解法则:幂的乘方，底数不变指数相乘,是解题关键.２７.（２０15•鄂尔多斯)下列计算正确的是( )Ａ.a3+ａ3=ａ6ﻩB．２x＋3y=5xｙＣ.a3•a＝a4D．(2a２)３=6a5【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法．【分析】利用整式运算的计算方法计算比较结果得出答案即可.【解答】解:Ａ、a3+ａ3＝２a3,此选项错误；Ｂ、2x+3ｙ不能合并,此选项错误;C、ａ3•a＝ａ４,此选项正确；Ｄ、(２a2)３＝8ａ6，此选项错误.故选:C.【点评】此题考查整式的运算，掌握同底数幂的乘法,积的乘方以及合并同类项的方法是解决问题的关键.２8.（２0１５•南平）下列运算正确的是（）Ａ.ａ3﹣a2=aﻩB．(ａ2)３＝a5ﻩC.a４•ａ=a5ﻩＤ.3x+5y=8ｘy【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.【分析】根据幂的乘方、同底数的幂的乘法以及合并同类项的法则即可判断.【解答】解：Ａ、不是同类项,不能合并，选项错误;B、(a2)3=a6，选项错误;C、正确；Ｄ、不是同类项,不能合并,选项错误.故选Ｃ.【点评】本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键.29.（２０15•湘西州)下列运算正确的是( )Ａ．a+2ａ=２a2ﻩB.＋＝ﻩC．(ｘ﹣3）２=x2﹣9 D.(x２)3=x6【考点】幂的乘方与积的乘方；实数的运算;合并同类项；完全平方公式．【分析】分别根据合并同类项的法则、完全平方公式及幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可.【解答】解:A、ａ＋2a=2a≠2a2，故本选项错误；B 、与不是同类项，不能合并，故本选项错误;C、(x﹣3)2=ｘ2﹣６ｘ+9,故本选项错误;D、(ｘ２)３=ｘ6,故本选项正确.故选D.【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知幂的乘方法则是底数不变,指数相乘是解答此题的关键.二、填空题(共1小题）３0.（201５•安顺）计算:（﹣3）2013•(﹣）2011＝９．【考点】幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法.【分析】根据同底数幂的乘法，可得(﹣3)２０11•（﹣3)2，再根据积的乘方，可得计算结果.【解答】解:(﹣３）２0１3•(﹣）20１1=(﹣３）2•（﹣3)2011•(﹣)２011=（﹣3）2•［﹣3×(﹣）]２011=（﹣3)2=9,故答案为：9．【点评】本体考查了幂的乘方与积的乘方,先根据同底数幂的乘法计算,再根据积的乘方计算．11。
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m
n
k
的值;
(2)求 k 3m n 的值.
24. ( 6 分) (1)已知 10 5 ， 10 6 ，求 10
a b 2 a 3b
的值.
32 的值. (2)已知 2 x 5 y 3 0 ，求 4 g
x
y
(3) 已知 (
32 n 4 n 3 ) ( ) 3 ，求 n 的值. 243 9 8
苏科版七年级下第八章《幂的运算》单元综合测试卷含答案
第八章《幂的运算》单元综合测试卷
（考试时间:90 分钟 一、选择题 (每小题 3 分，共 24 分) 1. 已知空气的单位体积质量为 1.24×10-3 g/cm3，1.24×10-3 用小数表示为( A.0.000124 2.
2n
满分:100 分） )
2 6 55 44 33 22
. .
(2) ( 2 x ) x gx ( 3 x )
2 3
2
4
3 2
(3) t g(t ) (t )
3
4
5
(4) ( 1)
ห้องสมุดไป่ตู้2015
3 2 1 ( ) 2 ( 3.14) 0 2
(5) ( 0.25) 2
14
30
(6) 2( x ) gx (4 x ) ( 3 x) gx
n n 20
.
12. (1)若 9 g27 3 ，则 n
16 (2)若 x 4 y 3 0 ，则 2 g
13. (1)若 a 2 ，则 (3a ) 4( a ) (2)若 2 9 ， 3 6 ，则 6
m m 2 m 1 m m 2 3 m
x
. ; . .
A. 4 个 3.
0
B. 3 个
D. 1 个 )
如果 a (99) ， b (0.1) ， c ( ) A. a c b B. c a b )
5 3
2
，那么 a ， b ， c 的大小关系为( D. c b a
C. a b c
4.
计算 ( 2) A. 2
3 2
3
3 3
4
5
20. ( 4 分)已知 n 为正整数，且 x 2 ， x 3 (1)求 x
2 m 3n
m
n
的值;
(2) (2 x ) ( x )
n 2
2 2n
的值
21. ( 6 分)已知 2 3 ， 2 5 .求: (1) 2
x y
x
y
的值;
(2) 2 的值
3x
(3) 2
.(结果用科学记数法表示)
3 3
17. 已知实数 a ， b 满足 a b 2 ， a b 5 ,则 ( a b) g (a b) 的值是 18. 已知 a 2 ， b 3 ， c 4 ， d 5 ，则这四个数从大到小排列顺序是 三、解答题(共 56 分) 19. (12 分)计算: (1) ( x)gx g ( x) ;
B. 0.0124
n 3n 2 3
C. 0.00124
3 6 2
D. 0.00124
下 列 各 式 : ① a ga a
； ② ( xy ) x y ； ③ 4m ) C. 2 个
1
1 0 ； ④ ( 3) 1 ； ⑤ 2 4m
( a) 2 g( a) 3 a 5 .其中计算正确的有(
14. 某种电子元件的面积大约为 0. 000 000 7 mm2，用科学记数法表示该数为 15. 设 x 3 ， y 27 16. 计算: (
m m 1
，用 x 的代数式表示 y 是 ;
.
5 2015 2 ) (2 ) 2016 12 5
(2 103 ) 2 (3 103 )
4 4
;
( x y ) 5 g( y x) 3
10. 若 a ， b 为正整数，且 2a 3b 3 ，则 9 g27 的值为
a
b
;若 3 2 ， 3 5 ，则
m
n
3m n
11. 若 a
2n
. ;若 2 8 2 ，则 n 的值为 ;
y 2 2 n
25 ， b 2 n 16 ，则 (ab) n
2 x y 1
的值
22. (6 分) (1)已知 3 9 27 3 ，求 m 的值.
m m 16
(2) 已知 x
2m
3 ，求 (2 x 3m ) 2 (3 x m ) 2 的值.
23. (4 分)已知 a 2 ， a 4 ， a 32(a 0) (1)求 a
25. (6 分) (1)已知 2 g4 2 ，求 ( m ) ( m g m ) 的值.
m m 6 2 6 3 2 m
(2)先化简，再求值: (2 a) g (b ) ( ab ) ，其中 a
3
3 2
2 3
1 ，b 2 2
26. ( 6 分) (1)你发现了吗? ( )
2 3
2
2 ( )2 3
3 ( ) 2 ； 2 b a
2 2 2 1 1 1 3 3 ， ( ) 2 由上述计算，我们发现 2 2 2 2 2 3 3 3 ( )2 3 3 3
为 a 的有( A.①和③
12
) B.①和② C.②和③ ) D. 以上都不对 D.③和④
7.
a
999 119 ， ，则 a ， b 的大小关系是( b 999 990
B. a b
b
A. a b 8.
C. a b
定义这样一种运算:如果 a N (a 0, N 0) ， 那么 b 就叫做以 a 为底的 N 的对数， 记作
100
(2)99 所得的结果是(
B. 2
5.
1 9m 32m 2 ( ) n ， n 的值是( 3 A. 2 B. 2
5 2 3 4
C. 2 )
99
D. 2
99
C. 0.5
3 2 3 3 2
D. 0.5
4 3
6.
[( a ) ] ；② a g(a ) ；③ ( a ) g( a ) ；④ [( a) ] .其中计算结果 下列各式:① a g
b log a N .
例如:因为 2 8 ，所以 log 2 8 3 ，那么 log 3 81 的值为( A. 27 计算: ( 2)
3 3
) D. 4
B. 9 ; x gx .
3 2
C. 3
7
二、填空题(每小题 2 分，共 20 分) 9. ; a ga a (a )