周末练习卷

1.集合{}N y N x y x y x ∈∈=+,,3|),(用列举法表示为 。

2.设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈=N x N x x M 612|且，用列举法写出集合M = 。

3.已知集合}21|{<<=x x A ，}|{a x x B <=，且B A ⊆，则实数a 的取值范围是__ _.4.若(){}12|,=-=y x y x A ，(){}13|,-=+=y x y x B ，则=B A .5.已知{}4,3,2,1⊆A ，且{}A A = 2,1，则符合条件的A 的个数有 .6.设{}13|≤≤-=x x U ，{}01|2≤-=x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧=+=0|21||x x B ，则=B A C U . 7.已知一个命题的否命题是“b a ,为整数，如果b a ,都是偶数，那么b a +为偶数”，试写出原命题的逆命题：___________________________，该逆命题是_____ _命题。

如果b a ,是实数，那么“0>ab ”是“||||||b a b a +=+”的 （ ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.方程0122=++x ax 至少有一个实根的充要条件是____________。

9.“整数的21”是“与整数相差21的数”的________ ___条件. 某命题与自然数有关，且当k n =)(N k ∈时该命题成立，可以推出1+=k n 时，该命题也成立。

现已知5=n 时该命题不成立，那么下列说法正确的是 （ ）（A ）当4=n 时该命题不成立； （B ）当4=n 时该命题一定成立；（C ）当6=n 时该命题不成立； （D ）当6=n 时该命题一定成立。

10.设{}R x x p x x A ∈=+++=,01)2(|2，且∅=+R A ，求实数p 的取值范围。

11.b a >与ba 11>同时成立的充要条件是 。

b a >>0 已知R b a ∈、下列命题中正确的是 （ B ） )(A 若,b a > 则22b a > )(B 若,b a >则22b a > )(C 若,b a > 则2211b a > )(D 若,b a >则2211b a > 已知R a ∈，比较11+a 与a -1的大小。

解：1)1(112+=--+a a a a ，则0=a ，)1(11a a -=+；若1-<a ，)1(11a a -<+； 若1->a 且1-≠a ，)1(11a a ->+。

12.不等式0122≤--x x 的非负整数解集是 {}4,3,2,1,0 。

在下列条件下，解关于x 的不等式01)1(2<++-x aa x ； 13.若关于x 的一元二次不等式0622≥-++m mx x 的解集为R ，则m 的取值范围是[]2,3-∈m 。

下列不等式中，解集为空集的不等式是 （ D ）)(A 0222>--x x )(B 0222>+-x x )(C 0222≤--x x )(D 0222≤+-x x14.若112112-+=-+x x x x ，则x 的取值范围是__),1(]21,(+∞⋃--∞__________ 15.3532<-x 的解集为 ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,53157 ， ；若0,0>>b a ，则不等式a xb <<-1的解集是（ C ） （A ）⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-a b 1,00,1 （B ）⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 1,00,1 （C ）⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,11,a b （D ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 1,1 16.不等式121<-x 的整数解集是 {}3,2,1 ； 17.关于x 的不等式62<+ax 的解集为)2,1(-，那么实数a 的取值是___4-___18.设0≠x ，则22325xx --的最大值是__625-_____________ 19.b a ，为非零实数，下列不等式：（1）ab b a ≥+222; （2）()22222b a b a +≥+; （3）b a ab b a +≥+2; （4）2≥+ab b a 中恒成立的是 （1） . 11、建一个容积为8立方米，高为2米的长方体无盖蓄水池，已知池底造价为每平方米120元，池壁造价为每平方米80元，求蓄水池的最底造价。

1120元20.若412,4-+>x x x 则的最小值是_____228+________ 21.已知非空．．集合}5312|{-≤≤+=a x a x A ，}223|{≤≤=x x B 。

若B A ⊆，则实数a 的取值范围是___]9,6[________。

22.不等式0||42≥+-xx x 的解集为__]2,0()0,3[ -____________。

11、（1）解关于x 的不等式：)(2)1()1(22R a a x a x a a ∈-++>-+； （2）如果42-=a x 在上述不等式的解集中，求实数a 的取值范围。

解：（1）将原不等式整理得：2)1(2-+>-a a x a 。

当1>a 时，解集为}2|{+>a x x ；当1=a 时，解集为∅；当1<a 时，解集为}2|{+<a x x 。

说明：若分类讨论时，少考虑一种情况，从总分中扣2分。

（2）解法一：由题意，⎪⎩⎪⎨⎧-<+>4212a a a 或⎪⎩⎪⎨⎧->+<4212a a a ，得),3()1,2(∞+-∈ a 。

某商品每件成本为80元，售价为100元，每天售出100件。

若售价降低x 成，售出商品的 数量就增加x 58成，若要求该商品一天的营业额至少为10260元，且又不能亏本，求x 的取 值范围。

23.解下列不等式：（1）322-<x x （2）x x x --≤-4141 （3）2|21|≥-x （4）1|1|+>+x x x x （5）5|4|42<-≤x x （6）x x >||12009高一周末练习八（集合、不等式复习）班级 姓名1.集合{}N y N x y x y x ∈∈=+,,3|),(用列举法表示为 ；2.设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈=N x N x x M 612|且，用列举法写出集合M = ； 3.已知集合}21|{<<=x x A ，}|{a x x B <=，且B A ⊆，则实数a 的取值范围是__ _；4.若(){}12|,=-=y x y x A ，(){}13|,-=+=y x y x B ，则=B A ；5.已知{}4,3,2,1⊆A ，且{}A A = 2,1，则符合条件的A 的个数有 ；6.设{}13|≤≤-=x x U ，{}01|2≤-=x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧=+=0|21||x x B ，则=B A C U ； 7.已知一个命题的否命题是“b a ,为整数，如果b a ,都是偶数，那么b a +为偶数”，试写出原命题的逆命题：___________________________，该逆命题是_____ _命题； 8.方程0122=++x ax 至少有一个实根的充要条件是____________；9.“整数的21”是“与整数相差21的数”的________ ___条件； 10.不等式0||42≥+-xx x 的解集为______________； 11.b a >与ba 11>同时成立的充要条件是 ； 12.不等式0122≤--x x 的非负整数解集是 ；13.若关于x 的一元二次不等式0622≥-++m mx x 的解集为R ，则m 的取值范围是 ； 14.若112112-+=-+x x x x ，则x 的取值范围是____________； 15.3532<-x的解集为 ； 16.不等式121<-x 的整数解集是 ； 17.关于x 的不等式62<+ax 的解集为)2,1(-，那么实数a 的取值是___ ___；18.设0≠x ，则22325x x --的最大值是_______________； 19.b a ，为非零实数，下列不等式：（1）ab b a ≥+222; （2）()22222b a b a +≥+; （3）b a ab b a +≥+2; （4）2≥+ab b a 中恒成立的是 ； 20.若412,4-+>x x x 则的最小值是_____________； 21.已知非空．．集合}5312|{-≤≤+=a x a x A ，}223|{≤≤=x x B 。

若B A ⊆，则实数a 的取值范围是_ _________；22.如果b a ,是实数，那么“0>ab ”是“||||||b a b a +=+”的 （ ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件23.某命题与自然数有关，且当k n =)(N k ∈时该命题成立，可以推出1+=k n 时，该命 题也成立。

现已知5=n 时该命题不成立，那么下列说法正确的是 （ ）（A ）当4=n 时该命题不成立； （B ）当4=n 时该命题一定成立；（C ）当6=n 时该命题不成立； （D ）当6=n 时该命题一定成立。

24.已知R b a ∈、下列命题中正确的是 （ ）)(A 若,b a > 则22b a > )(B 若,b a >则22b a > )(C 若,b a > 则2211b a > )(D 若,b a >则2211ba > 25.若0,0>>b a ，则不等式a xb <<-1的解集是 （ ） （A ）⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-a b 1,00,1 （B ）⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 1,00,1 （C ）⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,11,a b （D ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 1,1 26.已知R a ∈，比较11+a 与a -1的大小。

27.设{}R x x p x x A ∈=+++=,01)2(|2，且∅=+R A ，求实数p 的取值范围。

28.在下列条件下，解关于x 的不等式01)1(2<++-x a a x ；29.某商品每件成本为80元，售价为100元，每天售出100件。

若售价降低x 成，售出商 品的数量就增加x 58成，若要求该商品一天的营业额至少为10260元，且又不能亏本， 求x 的取值范围。