高考物理二轮复习专题训练1物体的平衡(含解析)
2021年高考物理二轮复习专题强化练一力与物体的平衡含解析.doc
专题强化练（一）题型一 物体的静态平衡1.(2020·浙江卷)如图是“中国天眼”500 m 口径球面射电望远镜维护时的照片．为不损伤望远镜球面，质量为m 的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为56mg 、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员( )A ．受到的重力大小为16mgB ．受到的合力大小为16mgC ．对球面的压力大小为16mgD ．对球面的作用力大小为16mg解析：工作人员的质量为m ，则工作人员受到的重力G ＝mg ，A 错误；工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B 错误；工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于16mg ，C 错误；由平衡条件可得球面对工作人员的作用力F 满足F ＝mg －56mg ＝16mg ，再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为F ′＝16mg ，D 正确．答案：D2．高铁是我国“新四大发明”之一，在最高时速300公里行驶的列车窗台上，放了一枚直立的硬币，如图所示，在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车横向变道进站的时候，硬币才倒下．这一过程证明了我国高铁具有极好的稳定性．关于这枚硬币，下列判断正确的是( )A ．硬币直立过程可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用B ．硬币直立过程一定只受重力和支持力而处于平衡状态C ．硬币倒下是因为受到风吹D ．列车加速或减速行驶时，硬币都可能受到与列车运动方向相反的摩擦力作用 解析：当列车匀速直线行驶时硬币立于列车窗台上，稳稳当当，说明硬币处于平衡状态，此时硬币受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，它们是一对平衡力，当列车在加速或减速过程中，沿着行进方向的静摩擦力或与行进方向反向的静摩擦力提供硬币的加速度，故A 正确，B 、D 错误；硬币倒下是因为列车横向变道时，列车运动的方向发生变化，硬币受到与运动方向不一致的静摩擦力的作用，列车内是全封闭区域，没有外界吹来的风，故C 错误．答案：A3．(多选)如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器半径为R 、与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( )A ．轻弹簧对小球的作用力大小为32mg B ．容器相对于水平地面有向左的运动趋势 C ．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上 D ．弹簧原长为R ＋mg k解析：对小球受力分析，如图所示，因为θ＝30°，所以三角形OO ′P 为等边三角形，由相似三角形法得F N ＝F ＝mg ，所以A 项错误；由整体法得，容器与地面间没有相对运动趋势，B 项错误；小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，故C 项正确；由胡克定律有F ＝mg ＝k (L 0－R )，解得弹簧原长L 0＝R ＋mgk，D 项正确．答案：CD题型二 物体的动态平衡4.如图所示，斜面体静置于粗糙水平面上，用一轻绳拴住小球置于光滑的斜面上，轻绳左端固定在竖直墙面上的P 处，初始时轻绳与斜面平行，若将斜面体移至虚线位置处，斜面体仍处于静止状态，则与在原来位置相比( )A．在虚线位置时轻绳对小球的拉力小B．在虚线位置时斜面体对小球的支持力大C．在虚线位置时斜面体对水平面的压力大D．在虚线位置时斜面体对水平面的摩擦力小解析：隔离小球分析其受力，小球受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力、轻绳的拉力，画出小球受力的矢量三角形，如图所示．由图可知，斜面体在虚线位置时轻绳对小球的拉力大，斜面体对小球的支持力小，选项A、B错误；把小球和斜面体看成一个整体，由于斜面体在虚线位置时轻绳对小球的拉力大，由平衡条件可知，斜面体在虚线位置时水平面对斜面体的支持力小，摩擦力小，根据牛顿第三定律可知，斜面体在虚线位置时对水平面的压力小，摩擦力小，选项C错误，D正确．答案：D5.如图所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住．现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力F N的变化情况是( )A．F增大，F N减小B．F增大，F N增大C．F减小，F N减小D．F减小，F N增大解析：某时刻小球的受力情况如图所示，设小球与半球面的球心连线与竖直方向的夹角为α，则F＝mg tan α，F N＝mgcos α，随着挡板向右移动，α角越来越大，则F和F N都要增大．故选项B正确．答案：B6.(多选)如图，倾角为30°的斜面体放置于粗糙水平面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点．初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下使轻绳OB段与水平拉力F的夹角θ＝120°，整个系统处于静止状态．现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变．从初始到轻绳OB段水平的过程中，斜面体与物块A 均保持静止不动，则在此过程中( )A．拉力F逐渐增大B．轻绳上的张力先增大后减小C．地面对斜面体的支持力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小解析：小球B受重力G、轻绳OB的拉力F T和拉力F，由题意可知，三个力的合力始终为零，力的矢量三角形如图所示，在F T转至水平的过程中，轻绳OB的拉力F T逐渐减小，拉力F 逐渐增大，故选项A正确，选项B错误；整体(含斜面体、物块A和小球B)受到向下的重力、向上的支持力、向左的摩擦力和拉力四个力的作用，根据小球的受力分析可知，拉力F的竖直分力逐渐增大，水平分力先增大后减小，所以支持力逐渐减小，摩擦力先增大后减小，故选项C错误，选项D正确．答案：AD题型三平衡中的临界问题7.如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为θ＝45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能是( )A.2mgkB.2mg2kC.42mg3kD.2mgk解析：对a球进行受力分析，利用图解法可判断：当弹簧上的拉力F与细线上的拉力垂直时，拉力F最小，为2mg sin θ＝2mg.再根据胡克定律得最小形变量Δx＝2mgk，则形变量小于2mgk是不可能的，由图可知在条件允许的情况下，拉力可以一直增大．则可知B项不可能．答案：B8.质量为m的四只完全相同的足球叠成两层放在水平面上，底层三只足球刚好接触成三角形，上层一只足球放在底层三只足球的正上面，系统保持静止．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )A．底层每个足球对地面的压力为mgB．底层每个足球之间的弹力为零C．下层每个足球对上层足球的支持力大小为mg3D．足球与水平面间的动摩擦因数至少为66解析：根据整体法，设下面每个球对地面的压力均为F N，则3F N＝4mg，故F N＝43mg，A错误；四个球的球心连线构成了正四面体，下层每个足球之间的弹力为零，B正确；上层足球受到重力、下层足球对上层足球的三个支持力，由于三个支持力的方向不是竖直向上，所以三个支持力在竖直方向的分量之和等于重力，则下层每个足球对上层足球的支持力大小大于mg3，C错误；根据正四面体几何关系可求，F与mg夹角的余弦值cos θ＝63，正弦值sin θ＝33，则有F·63＋mg＝F N＝43mg，33F＝F f，解得F f＝26mg，F＝66mg，则μ≥26mg43mg＝28，所以足球与水平面间的动摩擦因数至少为28，故D错误．答案：B题型四 电磁场中的平衡问题9.(多选)A 、C 是两个带电小球，质量分别是m A 、m C ，电荷量大小分别是Q A 、Q C ，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O ，两球静止时如图所示，此时细线对两球的拉力分别为F TA 、F TC ，两球连线AC 与O 所在竖直线的交点为B ，且AB ＜BC ，下列说法正确的是( )A ．Q A ＞Q CB ．m A ∶mC ＝F TA ∶F TC C ．F TA ＝F TCD ．m A ∶m C ＝BC ∶AB解析：设两个小球之间的库仑力为F ，利用相似三角形知识可得，A 球所受三个力F 、F TA 、m A g 构成的三角形与三角形OBA 相似，m A g OB ＝F AB ＝F TAAO；C 球所受三个力F 、F TC 、m C g 构成的三角形与三角形OBC 相似，m C g OB ＝F CB ＝F TCCO；因OA ＝OC ，所以m A ∶m C ＝F TA ∶F TC ；m A ∶m C ＝BC ∶AB ，则选项B 、D 正确，C 错误；因两球之间的作用力是相互作用力，则无法判断两球带电荷量的多少，选项A 错误．答案：BD10.如图所示，A 、B 、C 三根平行通电直导线质量均为m ，通入的电流大小相等，其中C 中的电流方向与A 、B 中的电流方向相反，A 、B 放置在粗糙的水平面上，C 静止在空中，三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g ，则A 导线受到B 导线的作用力大小和方向为( )A.33mg ，方向由A 指向B B.33mg ，方向由B 指向A C.3mg ，方向由A 指向B D.3mg ，方向由B 指向A解析：三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，通入的电流大小相等，则F BC＝F AC ＝F AB ，又反向电流相互排斥，对电流C 受力分析如图：由平衡条件可得：2F AC cos 30°＝mg ，解得：F AC ＝33mg ，则F AB ＝33mg . 同向电流相互吸引，A 导线受到B 导线的作用力方向由A 指向B . 答案：A11.(2018·全国卷Ⅰ) 如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427D ．a 、b 的电荷异号，k ＝6427解析：由于小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线，根据受力分析知，a 、b 的电荷异号．根据库仑定律，a 对c 的库仑力为F a ＝k 0q a q c（ac ）2，① b 对c 的库仑力为 F b ＝k 0q b q c（bc ）2，② 设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得F a ac ＝F bbc，③ 联立①②③式得k ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪q a q b ＝（ac ）3（bc ）3＝6427.答案：D 题型五 综合练12.如图所示，倾角为θ＝37°的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其底端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在垂直两导轨所在斜面向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中．质量均为m (质量分布均匀)、电阻均为R 的导体杆ab 、cd 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触．两导体杆与导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.5.现杆ab 在恒力F 作用下沿导轨向上做匀速运动，杆cd 能保持静止状态．导轨电阻不计，重力加速度大小为g .求杆ab 的速度大小．解析：导体杆ab 以速度v 运动，切割磁感线产生感应电动势，则有：E ＝Bdv ， 根据闭合电路欧姆定律，有E ＝I ⎝ ⎛⎭⎪⎫R ＋R 2.导体杆ab 有最小速度v min 时，对于导体杆cd 则有B ·I 12d ＋μmg cos 37°＝mg sin 37°，解得v min ＝3mgR5B 2d2.导体杆ab 有最大速度v max 时，对于导体杆cd 则有B ·I 22d ＝μmg cos 37°＋mg sin 37°，解得v max ＝3mgRB 2d2，故导体杆ab 的速度应满足条件：3mgR 5B 2d 2≤v ≤3mgRB 2d 2.答案：3mgR 5B 2d 2≤v ≤3mgRB 2d 2。
高考物理二轮复习：力与物体的平衡(答案+解析)
力与物体的平衡（练）满分：110分时间：90分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．如图所示，AB、BD为两段轻绳，其中BD段水平，BC为处于伸长状态的轻质弹簧，且AB和CB与竖直方向的夹角均为45︒，现将BD绳绕B点缓慢向上转动，保持B点不动，则在转动过程中作用于BD绳的拉力F的变化情况是（）A．变大B．变小C．先变大后变小D．先变小后变大2．如图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定。
A端用铰链固定，滑轮O在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可忽略），B端挂一重物P，现施加拉力T将B缓慢上拉（绳和杆均未断），在杆达到竖直前（）A．绳子越来越容易断B．绳子越来越不容易断C．杆越来越容易断D．杆越来越不容易断3．图所示，一根铁链一端用细绳悬挂于A点，为了测量这个铁链的质量，在铁链的下端用一根细绳系一质αβ=，则铁链量为m的小球，待整个装置稳定后，测得两细绳与竖直方向的夹角为α和β，若tan:tan1:3的质量为（）A．m B．2m C．3m D．4m4．如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（）tanμθ＞1=θAθF2mgcosmg=53︒G40N（1）斜坡对金属球的弹力大小；（2）斜面体对水平地面的摩擦力的大小和方向。
15．（15分）一个底面粗糙、质量为M 的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30︒角；现用一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30︒，如图所示，试求：（1）当劈静止时绳子的拉力大小。
（2）地面对劈的支持力大小。
（3）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k 倍，为使整个系统静止，k 值必须满足什么条件？ 16．（15分）如图甲所示，细绳AD 跨过固定的水平轻杆BC 右端的光滑定滑轮挂住一个质量为1M 的物体，ACB 30∠︒＝；图乙中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30︒，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量为2M 的物体，求： （1）细绳AC 段的张力TAC F 与细绳EG 的张力TEG F 之比； （2）轻杆BC 对C 端的支持力； （3）轻杆HG 对G 端的支持力。
2020年高考物理二轮专题复习一：力与物体的平衡(解析附后)
B．ab杆所受摩擦力为mgsinθ
C．cd杆所受摩擦力为
D．μ与v1大小的关系为
6．如图所示，在一竖直平面内，竖直y轴左侧有一水平向右的匀强电场场强为E1和一垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度为B，y轴右侧有一竖直方向的匀强电场场强为E2，一电荷量为q(电性未知)、质量为m的微粒从x轴上A点以一定初速度与水平方向成θ＝37°角沿直线经P点运动到图中C点，其中m、q、B均已知，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g，则()
A．当细绳与细杆的夹角为30°时，杆对a球的支持力为零
B．支架对轻滑轮的作用力大小逐渐增加
C．支架对a球的摩擦力先减小后增加
D．当 时，拉力F先减小后增加
3．如图所示，有一四分之一球体置于粗糙的水平面上，两质量均为m的小球A、B(均可看作质点)通过柔软光滑的轻绳连接，且与球体一起静止在水平面上。B球与球心O的连线与水平方向成θ＝37°角(拉B球的轻绳与OB连线垂直)。已知重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列关于系统中各物体受力的说法正确的是()
【答案】AD
2．【解析】小球处于平衡状态时，受力分析如图所示，则可知qE＝mgtan 37°，则该匀强电场的电场强度E＝ ＝3.75×106N/C，选项A错误；细线的拉力F＝ ＝0.125 N，故选项B错误；在外力作用下，小球拉至细线水平时，由静止释放，如图所示，小球在电场力和重力的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动至B点，∠OAB＝∠OBA＝53°，OA＝OB＝l＝1.4 m，在此过程中，细线处于松弛状态，无拉力作用，小球运动至B点时，细线绷紧，匀加速直线运动结束。根据牛顿第二定律可知小球匀加速直线运动时的加速度a＝ ＝ ＝ m/s2＝12.5 m/s2，假设经过0.5 s后，小球仍在沿AB方向做匀加速直线运动，则小球的速度v＝at＝6.25 m/s，经过的距离x＝ at2＝ ×12.5×0.52m＝1.562 5 m，A、B间的距离|AB|＝2×l×cos 53°＝1.68 m，x＜|AB|，假设成立，故0.5 s时，小球的速度大小为6.25 m/s，故选项C正确；小球运动至B点时，细线绷紧，小球沿细线方向的分速度减为零，动能减小，假设细线绷紧过程小球机械能损失ΔE，此后在电场力、重力和细线拉力作用下沿圆弧运动至O点正下方，根据能量守恒定律，可知(qE＋mg)·l－ΔE＝ mv2，可得v＜7 m/s，故选项D错误。
高考二轮复习物理试题(新高考新教材) 专题分层突破练1 力与物体的平衡 Word版含解析
专题分层突破练1力与物体的平衡A组基础巩固练1.(2023安徽合肥一模)如图为悬挂比较轻的洗刷用具的小吸盘,安装拆卸都很方便,其原理是排开吸盘与墙壁间的空气,依靠大气压紧紧地将吸盘压在竖直墙壁上。
则下列说法正确的是()A.吸盘与墙壁间有四对相互作用力B.墙壁对吸盘的作用力沿水平方向C.若大气压变大,吸盘受到的摩擦力也变大D.大气对吸盘的压力与墙壁对吸盘的弹力是一对平衡力2.图甲是一种常见的持球动作,用手臂挤压篮球,将篮球压在身侧。
为了方便问题研究,我们将场景进行模型化处理,如图乙所示,则下列说法正确的是()A.手臂对篮球的压力可以大于篮球重力B.篮球对身体的静摩擦力方向竖直向上C.身体对篮球的作用力方向为垂直身体向外D.篮球对身体的静摩擦力大小可能等于篮球重力3.如图所示,物体A、B、C叠放在水平桌面上,水平力F作用于C物体,使A、B、C以共同速度向右匀速运动,且三者相对静止,下面关于摩擦力的说法正确的是()A.A对B的摩擦力方向向右B.C对A的摩擦力方向向左C.A受6个力作用D.以A、B、C为整体,整体受到的摩擦力为零4.(2022辽宁卷)如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上,并处于静止状态。
蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。
用F1、F2分别表示OM、ON的拉力,则()A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力5.(2023江苏南京外国语学院模拟)如图所示,在水平晾衣杆上晾晒床单时,为了使床单尽快晾干,可在床单间支撑轻质小木棍,小木棍的位置不同,两侧床单间夹角θ将不同,设床单重力为G,晾衣杆对床单的作用力大小为F,下列说法正确的是()A.θ越大,F越大B.θ越大,F越小C.无论θ取何值,都有F=GD.只有当θ=120°时,才有F=G6.(2023福建泉州三模)三个相同的带孔金属小球A、B、C串在环形绝缘细绳上,A、B所带的电荷量分别为+Q、+2Q,C不带电。
2020高考物理二轮复习高分突破：高考题型一 专项练1 物体的平衡 Word版含解析
第 1 页 共 8 页高考题型一 选择题专项练1 物体的平衡1.(多选)如图所示,将一横截面为扇形的物体B 放在水平面上,一滑块A 放在物体B 上,除了物体B 与水平面间的摩擦力之外,其余摩擦忽略不计。
已知物体B 的质量为M ,滑块A 的质量为m ,重力加速度为g 。
当整个装置静止时,A 、B 接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为θ,下列选项正确的是( ) A.物体B 对水平面的压力大小为(M+m )gB.物体B 受到水平面的摩擦力大小为mg tan θC.将物体B 缓慢向左移动一小段距离,滑块A 对物体B 的压力将变小D.将物体B 缓慢向左移动一小段距离,滑块A 与竖直挡板之间的弹力将变大2.(2019广东高考模拟)如图所示,足够长的光滑平板AP 与BP 用铰链连接,平板AP 与水平面成53°角固定不动,平板BP 可绕水平轴在竖直面内自由转动,质量为m 的均匀圆柱体O 放在两板间。
sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度为g 。
在使BP 板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中,下列说法正确的是( )第 2 页 共 8 页A.平板BP 受到的最小压力为mg45B.平板BP 受到的最大压力为mgC.平板AP 受到的最小压力为mg35D.平板AP 受到的最大压力为mg3.如图所示,光滑的圆环固定在竖直平面内,圆心为O ,三个完全相同的小圆环a 、b 、c 穿在大环上,小环c 上穿过一根轻质细绳,绳子的两端分别固定着小环a 、b ,通过不断调整三个小环的位置,最终三小环恰好处于平衡位置,平衡时a 、b 之间的距离等于绳子长度的一半。
已知小环的质量为m ,重力加速度为g ,轻绳与c 的摩擦不计。
则( )A.a 与大环间的弹力大小为mg3B.绳子的拉力大小为mg32C.c 受到绳子的拉力大小为3mgD.c 与大环间的弹力大小为3mg4.如图甲所示,水平地面上固定一倾角为30°的表面粗糙的斜劈,一质量为m 的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑。
高考物理二轮复习 专题 力与物体的平衡练含解析
力与物体的均衡1．明朝谢肇淛《五杂组》中记录：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不能。
一游僧见之,曰：无烦也，我能正之。
”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。
假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向以下列图，木楔两侧产生推力F N，则A. 若F必然，θ大时F大NF大B. 若F必然，θ小时NF大C. 若θ必然，F大时NF大D. 若θ必然，F小时N【本源】2018年全国一般高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【答案】BC则，F越大；θ一准时，F越大，，故解得，所以F一准时，θ越小，NN F 越大，BC 正确；【点睛】由于木楔处在静止状态，故可将力F 沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，依照平行四边形定则，画用心F 按收效分解的图示．并且可据此求出木楔对A 两边产生的压力．对力进行分解时，必然要分清力的实质作用收效的方向如何，再依照平行四边形定则或三角形定则进行分解即可．2．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。
若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。
物块与桌面间的动摩擦因数为： （ ）A ．23B ．36C ．33D ．32【答案】C【考点定位】物体的均衡【名师点睛】此题观察了正交分解法在解决均衡问题中的应用问题；要点是列出两种情况下水平方向的均衡方程，联马上可求解。
3．【2016·浙江卷】以下列图为一种常有的身高体重测量仪。
测量仪顶部向下发射波速为v 的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。
质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。
当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，输出电压为U 0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，则该同学身高和质量分别为： （ ）A ．v (t 0–t )，M U U B ．v (t 0–t )，00MU U C ． v (t 0–t )， D ． v (t 0–t )，【答案】D【考点定位】物体的均衡；传感器及速度的计算问题【名师点睛】此题以身高体重测量仪为背景，观察了物体的均衡、传感器及速度的计算问题。
高考物理二轮复习力与物体的平衡(含答案解析)
力与物体的平衡热点一物体的受力分析命题规律：该热点为每年高考的重点，分析近几年高考，考查方向主要有以下几点：(1)考查对力的有无和方向的判断．(2)受力分析结合平衡知识进行考查．(3)整体法、隔离法和牛顿运动定律的应用．1.(2014·高考广东卷)如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是( )A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向[解析] 支持力的方向垂直于支持面，因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上，N处支持力过N垂直于切面，A项正确、B项错；静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反，因此M处的静摩擦力沿水平方向，N处的静摩擦力沿MN方向，C、D项都错误．[答案] A2.(多选)(原创题)如图所示，一物块与弹簧连接叠放在粗糙斜面体上，两者始终相对静止．关于下列不同情况下对物块受力的判断正确的是( )A．若斜面体保持静止，则物块一定受到3个力B．若斜面体向右匀速运动，则物块一定受到4个力C．若斜面体向右加速运动，则物块可能受到4个力D．若斜面体向左加速运动，则物块可能受到2个力[解析] 斜面体静止，若弹簧处于自由状态，或弹簧对物块的拉力恰好等于重力的下滑分力，则物块受到3个力，若弹簧处于压缩状态，则物块受到4个力，故A、B错；斜面体向右加速，弹簧弹力和静摩擦力至少有一个存在，故C正确；斜面体向左加速，弹簧弹力和静摩擦力可能都为0，加速度由重力和支持力的合力产生，故D正确．[答案] CD3.如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的墙面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力B．木块与竖直墙面间一定存在水平弹力C．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力D．竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和[解析] 铁块b做匀速运动，故铁块b受重力、斜面对它的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，选项A正确；将a、b看做一个整体，竖直方向：F＝G a＋G b，选项D错误；整体水平方向不受力，故木块与竖直墙面间不存在水平弹力，没有弹力也就没有摩擦力，选项B、C均错．[答案] A[方法技巧] 在分析两个或两个以上的物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析.采用整体法进行受力分析时，要注意各个物体的状态应该相同.当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转换研究对象法”.) 热点二 静态平衡问题命题规律：静态平衡问题在近几年高考中多以选择题的形式出现，考查方向主要有： (1)受力分析及力的合成和分解． (2)平衡条件的应用．(3)整体法与隔离法的应用．1.(2013·高考重庆卷)如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G ，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )A ．GB ．G sin θC ．G cos θD ．G tan θ [解析] 因人静躺在椅子上，由“二力平衡”可知椅子各部分对人的作用力的合力跟人的重力平衡，大小为G ，方向竖直向上． [答案] A2.(2013·高考山东卷)如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为( )A.3∶4 B ．4∶ 3 C ．1∶2 D ．2∶1[解析] 将两小球及弹簧B 视为整体进行受力分析有F C ＝F A sin 30° F C ＝kx C F A ＝kx A F A F C ＝1sin 30°＝21 x A x C ＝21故D 正确，A 、B 、C 错误． [答案] D3.(多选)(2014·高考浙江卷)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d2B ．当q d ＝ mg sin θk 时，细线上的拉力为0C ．当q d ＝ mg tan θk 时，细线上的拉力为0D ．当q d ＝ mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0[解析] 根据库仑定律得A 、B 间的库仑力F 库＝k q 2d2，则A 正确．当细线上的拉力为0时满足k q 2d 2＝mg tan θ，得到q d ＝ mg tan θk，则B 错C 正确．斜面对小球A 的支持力始终不为零，则D 错误． [答案] AC [总结提升] 在处理连接体问题中，分析外界对系统的作用力时用整体法，分析系统内物体间的作用力时用隔离法.在三个力作用下物体的平衡问题中，常用合成法分析.在多个力作用下物体的平衡问题中，常用正交分解法分析.)热点三 动态平衡问题命题规律：该热点是高考的重点内容，分析近几年的高考题，命题方向有以下几点： (1)考查解析法、图解法的灵活运用．(2)带电体在电场中的受力分析往往也会涉及动态平衡问题，尤其是涉及库仑定律的考查．1.(2014·高考山东卷)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F 1表示木板所受合力的大小，F 2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( ) A ．F 1不变，F 2变大 B ．F 1不变，F 2变小 C ．F 1变大，F 2变大 D ．F 1变小，F 2变小[解析] 木板静止时受力情况如图所示，设轻绳与竖直木桩的夹角为θ，由平衡条件知，合力F 1＝0，故F 1不变，F 2＝mg2cos θ，剪短轻绳后，θ增大，cos θ减小，F 2增大，故A 正确． [答案] A2.(2014·长沙模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m 的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F 和环对小球的弹力F N 的大小变化情况是( ) A ．F 减小，F N 不变 B ．F 不变，F N 减小 C ．F 不变，F N 增大 D ．F 增大，F N 减小[解析] 对小球受力分析，其所受的三个力组成一个闭合三角形，如图所示，力三角形与圆内的三角形相似，由几何关系可知mg R ＝F N R ＝F L，小球缓慢上移时mg 不变，R 不变，L 减小，F 减小，F N 不变，A 正确． [答案] A3.(多选)(2014·平顶山模拟)如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a 、b 靠在一起，表面光滑，重力为G ，其中b 的下半部刚好固定在水平面MN 的下方，上边露出另一半，a 静止在平面上．现过a 的轴心施以水平作用力F ，可缓慢地将a 拉离平面一直滑到b 的顶端，对该过程分析，则应有( ) A ．拉力F 先增大后减小，最大值是GB ．开始时拉力F 最大为3G ，以后逐渐减小为0C ．a 、b 间的压力开始最大为2G ，以后逐渐减小到GD ．a 、b 间的压力由0逐渐增大，最大为G[解析] 分析圆柱体a 受力如图所示，由图可知，开始时θ＝30°，F N ＝2G ，F ＝3G ，缓慢地将a 拉到b 的顶端的过程中，θ由30°增加到90°，如图所示，此过程中F 一直减小到零，F N 也一直减小，最小值为G ，故B 、C 正确． [答案] BC[方法技巧] 求解三力动态平衡的三个常用方法解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势.图解法：如果其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，求解第三个力的变化时可用图解法.相似三角形法：如果其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法求解.)电磁学中的平衡问题命题规律：高考对电磁学中的平衡问题的考查，题型既有选择题，也有计算题，内容主要在下列两个方面：(1)导体棒在安培力作用下的平衡问题．(2)带电体(带电粒子)在电场力、洛伦兹力作用下的平衡问题．A.物块c 的质量是2m sin θB ．回路中电流方向俯视为顺时针C ．b 棒放上后，a 棒受到的安培力为2mg sin θD ．b 棒放上后，a 棒中电流大小是mg sin θBL[解析] 由右手定则可知回路中电流方向俯视为逆时针，B 错误．因为a 、b 、c 都处于平衡状态，分别列三个平衡方程F T ＝mg sin θ＋F 安a 、F 安b ＝mg sin θ，F T ＝m c g ，而且a 、b 中电流大小相等，所以F 安a ＝F 安b ＝BIL ，联立解以上四个方程，可得F 安a ＝F 安b ＝mg sin θ，m c＝2m sin θ，电流大小为mg sin θBL，所以A 、D 正确，C 错误．[答案] AD[总结提升] 此题为力电综合问题，考查了力学知识的平衡问题和电磁感应知识，两问题的连接点是安培力，安培力及其他力的共同作用使物体处于平衡状态，由平衡条件正确列出平衡方程是解题的关键．最新预测1 如图所示，在一绝缘斜面C 上有一带正电的小物体A 处于静止状态．现将一带正电的小球B 沿以A 为圆心的圆弧缓慢地从P 点转至A 正上方的Q 点处，已知P 、A 在同一水平线上，且在此过程中物体A 和C 始终保持静止不动，A 、B 可视为质点．关于此过程，下列说法正确的是( )A ．物体A 受到斜面的支持力先增大后减小B ．物体A 受到斜面的支持力一直增大C ．地面对斜面C 的摩擦力先增大后减小D ．地面对斜面C 的摩擦力先减小后增大解析：选A.对A 受力分析如图，重力大小、方向不变，支持力F N 方向不变，小球B 顺时针转动时，库仑力F 也顺时针转动，由图可知A 对，B 错；对A 、C 取整体为研究对象，库仑斥力大小恒定，沿水平方向分力减小，地面对C 的摩擦力一直减小至0，C 、D 错．最新预测2 (2014·长宁区二模)长为L 的通电导体放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图所示，当B 方向竖直向上，电流为I 1时导体处于平衡状态，若B 方向改为垂直斜面向上，则电流为I 2时导体仍处于平衡状态，电流比值I 1I 2应为( )A ．cos θ B.1cos θC ．sin θ D.1sin θ解析：选B.第一种情形，导体所受到的安培力水平向右， 由平衡条件有BI 1L cos θ＝mg sin θ解得I 1＝mg sin θBL cos θ第二种情形，导体所受到的安培力沿斜面向上， 由平衡条件有BI 2L ＝mg sin θ解得I 2＝mg sin θBL所以I 1I 2＝1cos θ.[失分防范] 解决物体的平衡问题时极易从以下几点失分：①选取研究对象错误整体？哪个单体？；②受力分析错误错判力的有无及方向，造成多力、漏力或错力；③平衡方程错误不能灵活应用各种处理力的方法；④在动态平衡问题中混淆恒力与变力. 应从以下几点进行防范：①正确理解各力的性质及其产生的效果；②严格按照受力分析的顺序逐一对各力确认并画出草图；③灵活运用整体法和隔离法、正交分解法、假设法、等效法、图象法等；④列出正确的平衡方程或确定力的变化情况.)一、选择题1．(多选)(2014·德州模拟)如图所示，两楔形物块A 、B 两部分靠在一起，接触面光滑，物块B 放置在地面上，物块A 上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，A 、B 两物块均保持静止．则( )A ．绳子的拉力不为零B ．地面受的压力大于物块B 的重力C ．物块B 与地面间不存在摩擦力D ．物块B 受到地面的摩擦力水平向左 解析：选AC.因A 、B 接触面光滑，若B 对A 有支持力，则物块A 的合力不可能为零，因此A 、B 间的弹力为零，所以绳子的拉力F ＝m A g ，分析物块B 可知，地面对B 的支持力F N B ＝m B g ，物块B 与地面间的摩擦力为零，故A 、C 正确，B 、D 错误．2．(2014·西城区二模)如图甲所示，一定质量的通电导体棒ab 置于倾角为θ的粗糙导轨上，在图乙所加各种大小相同、方向不同的匀强磁场中，导体棒ab 均静止，则下列判断错误的是( )A ．四种情况导体棒受到的安培力大小相等B ．A 中导体棒ab 与导轨间摩擦力可能为零C ．B 中导体棒ab 可能是二力平衡D ．C 、D 中导体棒ab 与导轨间摩擦力可能为零解析：选D.因磁感线都垂直于导体棒，所以导体棒受到安培力的大小相等，A 中安培力方向水平向右，而支持力垂直于斜面，与重力可以形成三力平衡，所以摩擦力可能为零；同理，B 中安培力方向向上，可与重力构成二力平衡；C 中安培力方向向下，D 中安培力方向水平向左，要平衡则一定受到摩擦力作用，故选项D 错误．3．(2014·安徽名校质检)如图所示，质量为m 的木块A 放在地面上的质量为M 的三角形斜劈B 上，现用大小均为F 、方向相反的力分别推A 和B ，它们均静止不动，则( ) A ．A 与B 之间一定存在弹力 B ．地面受向右的摩擦力C ．B 对A 的支持力一定等于mgD ．地面对B 的支持力的大小一定等于Mg 解析：选A.对A 、B 整体受力分析，受到重力(M ＋m )g 、地面的支持力F N 和已知的两个推力．对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力；根据共点力平衡条件，有F N ＝(M ＋m )g ，故B 、D 错误；再对木块A 受力分析，受重力mg 、已知的推力F 、斜劈B 对A 的支持力F ′N 和摩擦力F f ，当推力F 沿斜面的分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，当推力F 沿斜面的分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，当推力F 沿斜面的分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，根据共点力的平衡条件，运用正交分解法，可以得到：F ′N ＝mg cos θ＋F sin θ，故A 正确，C 错误．4．(2014·东北三省四市模拟)如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A 、B ，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA 绳与水平方向的夹角为2θ，OB 绳与水平方向的夹角为θ，则球A 、B 的质量之比为( ) A ．2cos θ∶1 B ．1∶2cos θC ．tan θ∶1D ．1∶2sin θ解析：选A.以A 为研究对象，根据平衡条件得：F T sin 2θ＝m A g .以B 为研究对象，根据平衡条件得：F T sin θ＝m B g ，故m A m B ＝sin 2θsin θ＝2cos θ，解得正确答案为A.5．(2014·武昌区高三调研)将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图所示．用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F 的最小值为( )A.33mg B ．mg C.32mg D.12mg 解析：选B.将a 、b 看成一个整体，受力分析可知，当力F 与Oa 垂直时F 最小，可知此时F ＝2mg sin θ＝mg ，B 正确．6．(2014·高考上海卷)如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB 固定在竖直平面内，A 端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F 作用下，缓慢地由A 向B 运动，F 始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N .在运动过程中( ) A ．F 增大，N 减小 B ．F 减小，N 减小C ．F 增大，N 增大D ．F 减小，N 增大解析：选A.由题意知，小球在由A 运动到B 过程中始终处于动态平衡状态．设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件得：F ＝mg sin θ，N ＝mg cos θ，在运动过程中，θ增大，故F 增大，N 减小，A 正确．7．(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( ) A ．一定升高 B ．一定降低 C ．保持不变D ．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 解析：选A.设橡皮筋原长为l 0加速前平衡时橡皮筋伸长了x 0 则有kx 0＝mg当加速并稳定时设小球偏离竖直方向θ角，橡皮筋伸长了x 由小球在竖直方向受力平衡有 kx cos θ＝mg联立得kx cos θ＝kx 0 x cos θ＝x 0此时小球距悬挂点的竖直高度h ＝(l 0＋x )cos θ＝l 0cos θ＋x cos θ ＝l 0cos θ＋x 0＜l 0＋x 0故小球一定升高，选项A 正确．8．(2014·东城区一模)如图所示，质量分别为m A 和m B 的物体A 、B 用细绳连接后跨过滑轮，A 静止在倾角为45°的斜面上，已知m A ＝2m B ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统保持静止．下列说法正确的是( ) A ．细绳对A 的拉力将增大 B ．A 对斜面的压力将减小 C ．A 受到的静摩擦力不变 D ．A 受到的合力将增大解析：选B.物体B 受重力m B g 和竖直向上的绳的拉力F ′而平衡，则有F ′＝m B g ＝12m A g ，细绳对A 的拉力保持不变，选项A 错误；物体A 受力如图所示，由物体的平衡条件得F N －m A g cos θ＝0，m A g sin θ－F f －F＝0，F ＝F ′＝12m A g ，若θ从45°增大到50°，则有F N 减小，F f 增大，选项B 正确，C 错误；物体A 始终保持静止状态，合力始终为零，选项D 错误．9．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )A.3kq 3l 2B.3kq l 2 C.3kq l 2 D.23kq l2解析：选B.以c 球为研究对象，除受另外a 、b 两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c 球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知F 静＝2k qq c l 2cos 30°；F 静＝Eq c ，解得E ＝3kql2，场强方向竖直向上，选项B 正确．10．(多选)(2014·遵义二模)如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，则两球静止于图示位置，如果将小球B 向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比( ) A ．推力F 将增大B ．竖直墙面对小球A 的弹力减小C ．地面对小球B 的弹力一定不变D ．两个小球之间的距离增大解析：选BCD.将A 、B 视为整体进行受力分析，在竖直方向只受重力和地面对整体的支持力F N (也是对B 的支持力F N )，将B 向左推动少许后，竖直方向受力不变，所以F N ＝(m A ＋m B )g 为一定值，C 正确；对B 进行受力分析如图，由平衡条件可知F N ＝m B g ＋F 斥cos θ，向左推B ，θ减小，所以F 斥减小，由库仑定律F 库＝k q A q Br2得：A 、B 间距离r 增大，D 正确；而F ＝F 斥sin θ，θ减小，F 斥减小，所以推力F 减小，故A 错误；将A 、B 视为整体时，F ＝F N A ，所以墙面对小球A 的弹力F N A 减小，B 正确．二、计算题11．(2014·临沂第三次适应性测试)如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为30°，现用一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是30°.(1)求当斜面体静止时绳的拉力大小；(2)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k 倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k 值必须满足什么条件？解析：(1)设绳的拉力为FT ，斜面体对小球的支持力为F N ，对小球进行受力分析如图所示，由平衡条件可知，F T 和F N 的合力竖直向上，大小等于mg ，由几何关系可得出F N ＝F T ＝33mg .(2)对斜面体进行受力分析，设小球对斜面体的压力为F N ′，地面的支持力为F ，地面的静摩擦力为F f ，由正交分解和平衡条件可知， 在竖直方向上：F ＝mg ＋F N ′cos 30° 在水平方向上：F f ＝F N ′sin 30°根据(1)和牛顿第三定律可知：F N ′＝F N ＝F T ＝33mg又由题设可知F fmax ＝kF ≥F f综合上述各式解得k ≥39.答案：(1)33mg (2)k ≥3912．(2014·泰州模拟)如图所示，ace 和bdf 是间距为L 的两根足够长平行导轨，导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，ab 之间连有阻值为R 的电阻．若将一质量为m 的金属棒置于ef 端，今用大小为F 、方向沿斜面向上的恒力把金属棒从ef 位置由静止推至距ef 端s 处的cd 位置(此时金属棒已经做匀速运动)，现撤去恒力F ，金属棒最后又回到ef 端(此时金属棒也已经做匀速运动)．若不计导轨和金属棒的电阻，且金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ.求：(1)金属棒上滑过程中的最大速度； (2)金属棒下滑过程的末速度．解析：(1)设当金属棒上滑到匀速时速度最大为v 1，此时受力平衡，则： F －μmg cos θ－mg sin θ－BI 1L ＝0I 1＝BLv 1R解得v 1＝F －μmg cos θ－mg sin θRB 2L 2.(2)设金属棒下滑过程的末速度为v 2，此时受力平衡，则： BI 2L ＋μmg cos θ－mg sin θ＝0I 2＝BLv 2R解得v 2＝mg sin θ－μmg cos θRB 2L 2.答案：(1)F －μmg cos θ－mg sin θRB 2L 2(2)mg sin θ－μmg cos θR B 2L 2。
2020版高考物理大二轮复习专题一第1讲力与物体的平衡练习(含解析)(最新整理)
力与物体的平衡一、单项选择题1．在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体,m1>m2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块( )A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出D．以上结论都不对解析：选D.法一（隔离法):把三角形木块隔离出来,它的两个斜面上分别受到两物体对它的压力F N1、F N2，摩擦力F1、F2。
由两物体的平衡条件知，这四个力的大小分别为F＝m1g cos θ1，F N2＝m2g cos θ2N1F＝m1g sin θ1，F2＝m2g sin θ21它们的水平分力的大小（如图所示)分别为F＝F N1sin θ1＝m1g cos θ1sin θ1N1xF＝F N2sin θ2＝m2g cos θ2sin θ2N2xF＝F1cos θ1＝m1g cos θ1sin θ11xF＝F2cos θ2＝m2g cos θ2sin θ22x其中F N1x＝F1x，F N2x＝F2x，即它们的水平分力互相平衡，木块在水平方向无滑动趋势，因此不受水平面的摩擦力作用．法二(整体法)：由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，受力如图所示．设三角形木块质量为M，则竖直方向受到重力(m1＋m2＋M)g和支持力F N作用处于平衡状态，水平方向无任何滑动趋势，因此不受水平面的摩擦力作用．2．（2019·高考全国卷Ⅱ）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为错误!，重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为（）A．150 kg B．100错误! kgC．200 kg D．200错误! kg解析：选 A.设物块的质量最大为m,将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解,由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mg sin 30°＋μmg cos 30°，解得m＝150 kg,A项正确．3．（2019·烟台联考) 如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)．由此可求出( )A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的正压力解析：选C.设斜面倾角为θ，斜面对物块的最大静摩擦力为F f,当F取最大值F1时，最大静摩擦力F f沿斜面向下，由平衡条件得F1＝mg sin θ＋F f；当F取最小值F2时，F f沿斜面向上,由平衡条件得F2＝mg sin θ－F f，联立两式可求出最大静摩擦力F f＝错误!，选项 C 正确．F N＝mg cos θ，F1＋F2＝2mg sin θ,所以不能求出物块的质量、斜面的倾角和物块对斜面的正压力．4．(2017·高考全国卷Ⅲ）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。
(新课标)高考物理二轮复习 专题强化训练1 力与物体的平衡(含解析)-人教版高三全册物理试题
专题强化训练(一)一、选择题(共11个小题，4、9、10为多项选择，其余为单项选择题，每题5分共55分)1.如下列图，一只松鼠沿着较粗均匀的树枝从右向左缓慢爬行，在松鼠从A运动到B的过程中，如下说法正确的答案是( )A．松鼠对树枝的弹力保持不变B．松鼠对树枝的弹力先减小后增大C．松鼠对树枝的摩擦力先减小后增大D．树枝对松鼠的作用力先减小后增大答案 C解析松鼠所受的弹力N＝mgcosθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，如此弹力先增大后减小，故A、B两项错误；松鼠所受的摩擦力f＝mgsinθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，如此摩擦力先减小后增大，故C项正确；树枝对松鼠的作用力与松鼠的重力等值反向，所以树枝对松鼠的作用力大小不变，故D项错误．应当选C项．2．(2019·浙江二模)如下列图，斜面体M静止在水平面上，滑块m恰能沿斜面体自由匀速下滑，现在滑块上加一竖直向下的恒力F，如此与未施加恒力F时相比，如下说法错误的答案是( )A．m和M间的压力变大B．m和M间的摩擦力变大C．水平面对M的支持力变大D．M和水平面间的摩擦力变大答案 D解析滑块恰好沿斜面匀速下滑时，滑块对楔形斜面体的压力等于mgcosθ，斜面体对滑块的摩擦力为μmg cosθ，施加一个竖直向下的恒力F后滑块对斜面体的压力等于(mg＋F)cos θ，变大．斜面体对滑块的摩擦力为μ(mg＋F)cosθ，变大，故A、B两项正确；滑块恰好沿斜面匀速下滑，根据平衡条件有：mgsinθ＝μmg cosθ，解得：μ＝tanθ.对滑块和斜面体整体可知，整体水平方向不受外力，所以地面对斜面体的摩擦力为零．地面对斜面体的支持力等于整体的总重力．施加一个竖直向下的恒力F，有：(mg＋F)sinθ＝μ(mg＋F)cosθ，可知物块仍然做匀速运动．再对滑块和斜面体整体受力分析知，整体水平方向不受外力，所以地面对楔形斜面体的摩擦力为零，地面对楔形斜面体的支持力等于整体的总重力与F之和，变大，故C项正确，D项错误．此题选说法错误的，应当选D项．3.长时间低头玩手机对人的身体健康有很大危害，当低头玩手机时，颈椎受到的压力会比直立时大．现将人体头颈部简化为如下列图的模型：头部的重力为G，P点为头部的重心，PO 为提供支持力的颈椎(视为轻杆)可绕O点转动，PQ为提供拉力的肌肉(视为轻绳)．当某人低头时，PO、PQ与竖直方向的夹角分别为30°、60°，此时颈椎受到的压力约为( )A．2G B.3GC.2G D．G答案 B解析设头部重力为G，当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量，即F＝G；当某人低头时，PO、PQ与竖直方向的夹角分别为30°、60°，P点的受力如下列图，根据几何关系结合正弦定理可得：F Osin120°＝Gsin30°，解得：F O＝3G，故A、C、D三项错误，B项正确．应当选B项．4．如下列图，一根通电的导体棒放在倾斜为α的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，如此在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是( )A．一直增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．始终为零答案AB解析假设F安<mgsinα，因安培力方向向上，如此摩擦力方向向上，当F安增大时，F摩减小到零，再向下增大，B项正确，C、D两项错误；假设F安>mgsinα，摩擦力方向向下，随F安增大而一直增大，A项正确．5．(2019·安徽三模)如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，直径竖直，O为圆心，最高点B处固定一光滑轻质滑轮，质量为m的小环A穿在半圆环上．现用细线一端拴在A 上，另一端跨过滑轮用力F拉动，使A缓慢向上移动．小环A与滑轮B大小不计，在移动过程中，关于拉力F以与半圆环对A的弹力N的说法正确的答案是( )A ．F 逐渐增大B ．N 的方向始终指向圆心OC ．N 逐渐变小D ．N 大小不变 答案 D解析 在物块缓慢向上移动的过程中，小圆环A 处于三力平衡状态，根据平衡条件知mg 与N 的合力与T 等大、反向、共线，作出mg 与N 的合力，如下列图，由三角形相似得：mg BO ＝N OA ＝TAB ①F ＝T ②，由①②可得：F ＝ABBOmg ，AB 变小，BO 不变，如此F 变小，故A 项错误；由①可得：N ＝OABO mg ，AO 、BO 都不变，如此N 不变，方向始终背离圆心，故D 项正确，B 、C 两项错误．应当选D 项．6. (2019·江西一模)如下列图，质量为m(可视为质点)的小球P ，用两根轻绳OP 和O ′P 在P 点拴结实后再分别系于竖直墙上且相距0.4 m 的O 、O ′两点上，绳OP 长0.5 m ，绳OP 刚拉直时，OP 绳拉力为T 1，绳OP 刚松弛时，O ′P 绳拉力为T 2，θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，如此T 1T 2为( )A ．3∶4B ．4∶3C ．3∶5D ．4∶5答案 C解析 绳OP 刚拉直时，OP 绳拉力为T 1，此时O ′P 绳子拉力为零，小球受力如图1所示，根据几何关系可得sin α＝OO ′OP ＝45，所以α＝53°，所以α＋θ＝90°；根据共点力的平衡条件可得：T 1＝mgsin α；绳OP 刚松弛时，O ′P 绳拉力为T 2，此时绳OP 拉力为零，小球受力如图2所示，根据共点力的平衡条件可得：T 2＝mgtan α，由此可得：T 1T 2＝sin53°tan53°＝35，所以C 项正确，A 、B 、D 三项错误．应当选C 项．7.如下列图，光滑直杆倾角为30°，质量为m 的小环穿过直杆，并通过弹簧悬挂在天花板上，小环静止时，弹簧恰好处于竖直位置，现对小环施加沿杆向上的拉力F ，使环缓慢沿杆滑动，直到弹簧与竖直方向的夹角为60°.整个过程中，弹簧始终处于伸长状态，以下判断正确的答案是( )A．弹簧的弹力逐渐增大B．弹簧的弹力先减小后增大C．杆对环的弹力逐渐增大D．拉力F先增大后减小答案 B解析由于弹簧处于伸长状态，使环缓慢沿杆滑动，直到弹簧与竖直方向的夹角为60°的过程中，弹簧长度先减小后增大，弹簧的伸长量先减小后增大，故弹簧的弹力先减小后增大，故A项错误，B项正确；开始弹簧处于失重状态，根据平衡条件可知弹簧的弹力等于重力，即T＝mg，此时杆对环的弹力为零，否如此弹簧不会竖直；当环缓慢沿杆滑动，直到弹簧与竖直方向的夹角为60°时，弹簧的长度等于原来的长度，弹力等于T＝mg，此时有mgcos30°＝Tcos30°，杆对环的弹力仍为零，故杆对环的弹力不是一直增大，故C项错误；设弹簧与垂直于杆方向的夹角为α，根据平衡条件可得，从初位置到弹簧与杆垂直过程中，拉力F ＝mgsin30°－Tsinα，α减小，sinα减小，弹簧的拉力减小，如此F增大；从弹簧与杆垂直到末位置的过程中，拉力F＝mgsin30°＋Tsinα，α增大，sinα增大，弹簧的弹力增大，如此拉力增大，故拉力F一直增大，故D项错误．应当选B项．8．(2015·山东)如下列图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力F作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．A与B间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为( )A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2答案 B解析 对物体A 、B 整体，在水平方向上有F ＝μ2(m A ＋m B )g ；对物体B ，在竖直方向上有μ1F ＝m B g ；联立解得：m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，B 项正确．9. (2019·武昌区模拟)如下列图，竖直杆固定在木块C 上，两者总重为20 N ，放在水平地面上．轻细绳a 连接小球A 和竖直杆顶端，轻细绳b 连接小球A 和B ，小球B 重为10 N ．当用与水平方向成30°角的恒力F 作用在小球B 上时，A 、B 、C 刚好保持相对静止且一起水平向左做匀速运动，绳a 、b 与竖直方向的夹角分别恒为30°和60°，如此如下判断正确的答案是( )A ．力F 的大小为10 NB ．地面对C 的支持力大小为40 N C ．地面对C 的摩擦力大小为10 ND ．A 球重为10 N 答案 AD解析 以B 为研究对象受力分析，水平方向受力平衡，有：Fcos30°＝T b cos30°，得：T b ＝F竖直方向受力平衡，如此有：Fsin30°＋T b sin30°＝m B g 得：F ＝m B g ＝10 N以A 为研究对象受力分析，竖直方向上有： m A g ＋T b sin30°＝T a sin60° 水平方向：T a sin30°＝T b sin60°联立得：m A ＝m B ，即A 球重为10 N ，故A 、D 两项正确； 以ABC 整体为研究对象受力分析， 水平方向：f ＝Fcos30°＝5 3 N 竖直方向：N ＋Fsin30°＝(M ＋m A ＋m B )g解得：N ＝35 N ，故B 、C 两项错误．应当选A 、D 两项．10．如下列图，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m ，电量为q.小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度一样，间距为d.静电力常量为k ，重力加速度为g ，两个带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，如此( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq2d 2B ．当q d ＝mgsin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mgtan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d ＝mgktan θ时，斜面对小球A 的支持力为0答案 AC解析 根据库仑定律得A 、B 间的库仑力F 库＝k q2d 2，如此A 项正确；当细线上的拉力为0时，满足k q 2d 2＝mgtan θ，得到q d＝mgtan θk，如此B 项错误，C 项正确；斜面对小球A 的支持力始终不为零，如此D 项错误．11. (2019·安徽模拟)如下列图，质量为m B＝14 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A ＝10 kg的木箱A放在木板B上与不发生形变的轻杆一端固定在木箱上，另一端通过铰链连接在天花板上，轻杆与水平方向的夹角为θ＝37°.木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.3.现用水平向左的力F将木板B从木箱A 下面抽出，最大静摩擦力等于滑动摩擦力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)，如此所用力F的最小值为( )A．150 N B．170 NC．200 N D．210 N答案 B解析对A受力分析如图甲所示，根据题意可得：F T cosθ＝F f1，F N1＝F T sinθ＋m A gF f1＝μ1F N1，联立解得：F T＝100 N；对A、B整体进展受力分析如图乙所示，根据平衡条件可得：F T cosθ＋F f2＝FF N2＝F T sinθ＋(m A＋m B)gF f2＝μ2F N2，联立解得：F＝170 N，故B项正确，A、C、D三项错误．应当选B项．二、计算题(共3个小题，12题12分，13题15分，14题18分，共45分)12．风洞实验室中可以产生水平向右，大小可调节的风力．如图甲所示，现将质量为 1 kg 的小球套在足够长与水平方向夹角θ＝37°的细直杆上，放入风洞实验室．小球孔径略大于细杆直径．假设小球所受最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小．(取g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)假设在无风情况下，小球由静止开始经0.5 s 沿细杆运动了0.25 m ，求小球与细杆间的动摩擦因数与滑动摩擦力做的功；(2)在有风情况下，如图乙所示，假设小球静止在细杆上，求风力大小； (3)请分析在不同恒定风力作用下小球由静止释放后的运动情况． 答案 (1)0.5 －2 J (2)1.82 N ≤F ≤20 N(3)如果风力大小为1.82 N ≤F ≤20 N ，如此小球静止；假设F<1.82 N ，小球向下做匀加速运动；假设F>20 N ，小球向上做匀加速运动解析 (1)在无风情况下小球由静止开始经0.5 s 沿细杆运动了0.25 m ，如此： x ＝12at 2可知a ＝2x t 2＝2×0.250.52m/s 2＝2 m/s 2， 根据牛顿第二定律可得mgsin θ－μmg cos θ＝ma ， 解得：μ＝0.5，滑动摩擦力做的功W f ＝－mgcos θ·x ＝－2 J.(2)当小球受到的摩擦力沿杆向上且最大时，风力最小，如下列图， 根据平衡条件可得：沿杆方向：mgsin θ＝Fcos θ＋f ， 垂直于杆方向：N ＝mgcos θ＋Fsin θ， 摩擦力f ＝μN，联立解得：F≈1.82 N；当小球受到的摩擦力沿杆向下且最大时，风力最大，根据平衡条件可得：沿杆方向：mgsinθ＝Fcosθ－f，垂直于杆方向：N＝mgcosθ＋Fsinθ，摩擦力f＝μN，联立解得：F＝20 N；假设小球静止在细杆上，如此风力大小范围为1.82 N≤F≤20 N.(3)如果风力大小为1.82 N≤F≤20 N，如此小球静止；假设F<1.82 N，小球向下做匀加速运动；假设F>20 N，小球向上做匀加速运动．13.如下列图，afe、bcd为两条平行的金属导轨，导轨间距l＝0.5 m．ed间连入一电源E ＝1 V，ab间放置一根长为l＝0.5 m的金属杆与导轨接触良好，cf水平且abcf为矩形．空间中存在一竖直方向的磁场，当调节斜面abcf的倾角θ时，发现当且仅当θ在30°～90°之间时，金属杆可以在导轨上处于静止平衡．金属杆质量为0.1 kg，电源内阻r与金属杆的电阻R均为0.5 Ω，导轨与导线的电阻可忽略，金属杆和导轨间最大静摩擦力为弹力的μ倍．重力加速度g＝10 m/s2，试求磁感应强度B与μ.答案2 3 T3 3解析由磁场方向和平衡可判断，安培力F方向为水平且背离电源的方向，由题意可知当θ＝90°时，金属杆处于临界下滑状态有：f1＝mg，①N1＝F，②f1＝μN1，③当θ＝30°时，金属杆处于临界上滑状态有：N2＝mgcos30°＋Fsin30°，④f2＋mgsin30°＝Fcos30°，⑤f2＝μN2，⑥由①～⑥解得：F＝3mg，⑦μ＝33，由闭合电路欧姆定律：I＝E2R＝1 A，⑧由安培力性质：F＝BIl，⑨由⑦⑧⑨得：B＝2 3 T，方向竖直向下．14. (2016·某某)如下列图，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为E＝53 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小为B＝0.5 T．有一带正电的小球，质量m＝1×10－6 kg，电荷量q＝2×10－6 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g＝10 m/s2，求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.答案(1)20 m/s 与电场方向成60°角斜向上(2)3.5 s解析 (1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB＝q2E2＋m2g2，①代入数据解得：v＝20 m/s，②速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tan θ＝qE mg，③ 代入数据解得：tan θ＝3，θ＝60°.④(2)方法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，如下列图，设其加速度为a ，有a ＝q 2E 2＋m 2g 2m，⑤ 设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为x ，有x ＝vt ；⑥设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y ，有y ＝12at 2，⑦ tan θ＝y x；⑧ 联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得：t ＝2 3 s ≈3.5 s ，⑨方法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P 点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为v y ＝vsin θ⑤假设使小球再次穿过P 点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，如此有v y t －12gt 2＝0⑥联立⑤⑥式，代入数据解得t ＝2 3 s ≈3.5 s ．⑦。
2020版高考物理二轮复习专题一第1讲力与物体的平衡精练(含解析)
力与物体的平衡(45分钟)［刷基础］1．(2019·湖南株洲高三年级教学检测)如图,黑板擦在手施加的恒力F作用下匀速擦拭黑板．已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ，不计黑板擦的重力，则它所受的摩擦力大小为（）A．F B．μFC。
错误!F D。
错误!F解析:设力F与运动方向的夹角为θ,黑板擦做匀速运动，则由平衡条件可知F cos θ＝μF sin θ，解得μ＝错误!，由数学知识可知,cos θ＝错误!，则黑板擦所受的摩擦力大小F f＝F cos θ＝错误!F,故选项C正确．答案：C2．如图所示为三种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，AB为质量可忽略不计的拴接在A点的轻绳，当它们吊起相同重物时,图甲、图乙、图丙中杆OA对结点的作用力大小分别为F a、F b、F c，则它们的大小关系是( )A．F a>F b＝F c B．F a＝F b>F cC．F a〉F b>F c D．F a＝F b＝F c解析：设重物的质量为m，分别对三图中的结点进行受力分析，如图甲、乙、丙所示，杆对结点的作用力大小分别为F a、F b、F c，对结点的作用力方向沿杆方向，各图中G＝mg。
则在图甲中,F a＝2mg cos 30°＝3mg；在图乙中，F b＝mg tan 60°＝3mg;在图丙中，F c＝mg cos 30°＝错误!mg.可知F a＝F b〉F c，故B正确，A、C、D 错误．答案：B3．（2019·山西吕梁高三期末）如图所示，错误!光滑圆轨道竖直固定在水平地面上，O为圆心，A为轨道上的一点,OA与水平面夹角为30°。
小球在拉力F作用下始终静止在A 点．当拉力方向水平向左时，拉力F的大小为10错误!N．当将拉力F在竖直平面内转至沿圆轨道切线方向时，拉力F的大小为( ）A．5错误!N B．15 NC．10 N D．10错误!N解析：当拉力水平向左时,受到竖直向下的重力、沿OA向外的支持力以及拉力F，如图甲所示，根据矢量三角形可得G＝F tan 30°＝10错误!×错误!N＝10 N，当拉力沿圆轨道切线方向时,受力如图乙所示，根据矢量三角形可得F＝G cos 30°＝5 3 N，A正确．答案：A4．如图所示，物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接,滑环B套在与竖直方向成θ＝37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内,滑环B恰好不能下滑,滑环和杆间的动摩擦因数μ＝0。
2024年高考物理二轮热点题型归纳：专题01 力与物体的平衡(解析版)
专题01 力与物体的平衡目录题型一受力分析、整体法隔离法的应用题型二共点力的静态平衡题型三共点力作用下的动态平衡题型四平衡中的临界极值题型五电磁场中的受力平衡问题题型一受力分析、整体法隔离法的应用【解题指导】1.基本思路在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．2.两点注意(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．1(2023上·江苏南通·高三统考阶段练习)如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，直梯处于静止状态。
则()A.直梯受到4个力作用B.直梯的重心一定在直梯上C.墙壁对直梯的弹力是因直梯形变产生的D.地面对直梯的作用力竖直向上【答案】A【详解】A．直梯受到重力、地面的支持力、墙壁的弹力和水平地面的摩擦力，共4个力的作用，故A正确；B．直梯的重心不一定在直梯上，故B错误；C．墙壁对直梯的弹力是因墙壁形变产生的，故C错误；D．地面对直梯的支持力竖直向上，摩擦力处于水平方向，则地面对直梯的作用力方向斜向上，故D错误。
故选A。
2(2024上·广东东莞·高三校考阶段练习)某一平衡艺术家将石块A、B、C从下到上依次叠放在一块大石头上，并使它们始终保持静止，整个环境处于无风状态，则()A.石块C对B的压力就是C的重力B.石块B一定只受3个力的作用C.石块A受到的合力向上D.石块B对石块A的作用力一定竖直向下【答案】D【详解】A．压力与重力是两种不同性质的力，不能说石块C对B的压力就是C的重力，故A错误；BD．石块B受力的个数最多可能5个，即重力、C对B的压力和摩擦力、A对B的支持力和摩擦力，由于B、C可以正立在石块A上，以B、C石块为整体，根据平衡条件可知A对B、C整体的作用力竖直向上，与B、C的总重力平衡。
高考物理二轮复习 专题强化练(一)力与物体的平衡(含解析)
专题强化练(一)考点1 物体的受力分析1．(2019·浙江卷)如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是( )A．小明与船之间存在摩擦力B．杆的弯曲是由于受到杆对小明的力C．杆对岸的力大于岸对杆的力D．小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力解析：小明与船之间存在静摩擦力，A正确；杆的弯曲是由于受到小明对杆的作用力，B 错误；杆对岸的力与岸对杆的力是作用力与反作用力，大小相等，C错误；小明对杆的力和岸对杆的力受力物体都是杆，两者不是作用力与反作用力，故D错误．答案：A2．(2018·商丘一模)如图所示，物体B与竖直墙面接触，在竖直向上的力F的作用下，A、B均保持静止，则物体B的受力个数为( )A．2个B．3个C．4个D．5个解析：物体A处于静止状态，其受到的合外力为零，受力分析如甲图所示；对物体A、B 整体受力分析如图乙所示，竖直墙面对物体B没有弹力作用，则墙面也不会提供静摩擦力；对物体B受力分析，如图丙所示，则物体B受到4个力的作用，选项C正确．答案：C3．(2019·柳州模拟)两个质量相同的直角楔形物体a和b，分别在垂直于斜边的恒力F1和F2作用下静止在竖直墙面上，如图所示，下列说法正确的是( )A．a、b一定都受四个力的作用B．a、b所受摩擦力的方向都是竖直向上C．F2一定小于F1D．F1、F2大小可能相等解析：对a受力分析如图甲：除摩擦力外的三个力不可能平衡，故一定有摩擦力，摩擦力方向竖直向上，故a受四个力；除摩擦力外对b受力分析如图乙：除摩擦力外，F N、F2、mg三力有可能平衡，沿竖直方向和水平方向分解F2，设F2与竖直方向夹角为α则有：F2cos α＝mg，F2sin α＝F N，解得F2＝mgcos α；(1)若F2＝mgcos α没有摩擦力，此时b受3个力；(2)若F2＞mgcos α，摩擦力向下，b受四个力；(3)若F2＜mgcos α，摩擦力向上，b受四个力；F1和F2没有必然的联系，有可能相等，但也有可能不等，故D正确，A、B、C错误．答案：D考点2 共点力的平衡4．(2019·江苏卷)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为( )A.F Tsin αB.F Tcos αC ．F T sin αD ．F T cos α解析：以气球为研究对象，受力分析如图所示，则由力的平衡条件可知，气球在水平方向的合力为零，即风对气球作用力的大小为F ＝F T sin α，C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C5．(多选)(2019·烟台调研)如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器半径为R 、与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( )A ．轻弹簧对小球的作用力大小为32mg B ．容器相对于水平地面有向左的运动趋势 C ．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上 D ．弹簧原长为R ＋mg k解析：对小球受力分析，如图所示，因为θ＝30°，所以三角形OO ′P 为等边三角形，由相似三角形法得F N ＝F ＝mg ，所以A 项错误；由整体法得，容器与地面间没有相对运动趋势，B 项错误；小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，故C 项正确；由胡克定律有F ＝mg ＝k (L 0－R )，解得弹簧原长L 0＝R ＋mgk，D 项正确．答案：CD考点3 动态平衡6．(多选)(2019·新乡模拟)如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O 点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平．现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比( )A．B对A的支持力不变B．B对A的支持力减小C．木板对B的支持力增大D．木板对B的摩擦力增大解析：开始时，A只受到重力和支持力作用而处于平衡状态，所以B对A的支持力与A 的重力大小相等、方向相反，A不受B的摩擦力作用，P转动后，A受到重力、B对A的支持力和摩擦力作用而平衡，此时B对A的支持力和摩擦力的合力与A的重力大小相等，所以B 对A的支持力一定减小了，B正确，A错误；以整体为研究对象，受到总重力G、板的支持力F N和摩擦力F f作用，设板的倾角为θ，由平衡条件有F N＝G cos θ，F f＝G sin θ，θ减小，F N增大，F f减小，C正确，D错误．答案：BC7．(多选)(2019·潍坊调研)如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则( )A．b对c的摩擦力一定减小B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面对c的摩擦力方向一定向右D．地面对c的摩擦力一定减小解析：若m a g＞m b g sin θ，则b对c的摩擦力平行于斜面向上，且随a中的沙子缓慢流出，b对c的摩擦力减小；若m a g＜m b g sin θ，则b对c的摩擦力平行于斜面向下，且随a中的沙子缓慢流出，b对c的摩擦力增大，A错误，B正确；以b、c为整体受力分析，应用平衡条件可得，地面对c的摩擦力方向一定水平向左，且F f＝m a g cos θ，随m a的减小而减小，C 错误，D正确．答案：BD8．(多选)(2019·西安模拟)如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A 点，另一端绕过动滑轮P 悬挂一重物B ，其中绳子的PA 段处于水平状态，另一根绳子一端与动滑轮P 的轴相连，在绕过光滑的定滑轮Q 后在其端点O 施加一水平向左的外力F ，使整个系统处于平衡状态，滑轮均光滑、轻质，且均可看作质点，现拉动绳子的端点O 使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较( )A ．拉力F 增大B ．拉力F 减小C ．角θ不变D ．角θ减小解析：以动滑轮P 为研究对象，AP 、BP 段绳子受的力始终等于B 的重力，两绳子拉力的合力在∠APB 的角平分线上，拉动绳子后，滑轮向上运动，两绳子夹角减小，两拉力的合力增大，故F 增大，A 项正确，B 项错误；PQ 与竖直方向夹角等于∠APB 的一半，故拉动绳子后角θ减小，C 项错误，D 项正确．答案：AD9．(2019·商丘模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m 的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F 和轨道对小球的弹力F N 的大小变化情况是( )A ．F 不变，F N 增大B ．F 不变，F N 减小C ．F 减小，F N 不变D ．F 增大，F N 减小解析：小球沿圆环缓慢上移过程中，受重力G 、拉力F 、弹力F N 三个力处于平衡状态．小球受力如图所示，由图可知△OAB ∽△F N AF ，即：G R ＝F AB ＝F NR，当A 点上移时，半径R 不变，AB 长度减小，故F 减小，F N 不变，故选项C 正确．答案：C10．(多选)(2019·威海一中摸底)如图所示，质量均为m 的小球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，B 球用长为L 的细绳悬于O 点，A 球固定在O 点正下方，当小球B 平衡时，所受绳子的拉力为F T 1，弹簧的弹力为F 1；现把A 、B 间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k 2(k 2＞k 1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时小球B 所受绳子的拉力为F T 2，弹簧的弹力为F 2.则下列关于F T 1与F T 2、F 1与F 2大小之间的关系，正确的是( )A ．F T 1＞F T 2B ．F T 1＝F T 2C ．F 1＜F 2D ．F 1＝F 2解析：以小球B 为研究对象，分析受力情况，如图所示．由平衡条件可知，弹簧的弹力F 和绳子的拉力T 的合力F 合与重力mg 大小相等，方向相反，即F 合＝mg ，作出力的合成图如图，由力三角形与几何三角形相似得：mg AO ＝F AB ＝F TOB.当弹簧劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故AB 长度增加，而OB 、OA 的长度不变，故F T 1＝F T 2，F 2＞F 1，A 、D 错误，B 、C 正确．答案：BC考点4 电学中的平衡问题11．(2018·重庆高三测试)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L 、质量为m 的直导体棒，导体棒中电流为I .要使导体棒静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度B 的最小值为( )A.mg 2ILB.3mg 2ILC.mg ILD.3mg IL解析：平衡状态下导体棒受三个力，重力为恒力，支持力的方向不变，安培力的大小和方向不确定；由动态平衡知当安培力F 平行于斜面向上时安培力最小，则B 最小，即BIL ＝mg sin 30°，B ＝mg2IL，由左手定则知B 的方向垂直于斜面向下．答案：A12．(2019·青岛模拟)如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a 、b 、c 为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c 位于圆环最高点，ac 连线与竖直方向成60°角，bc 连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态．下列说法正确的是( )A ．a 、b 、c 小球带同种电荷B ．a 、b 小球带异种电荷，b 、c 小球带同种电荷C ．a 、b 小球电量之比为36D ．a 、b 小球电量之比为39解析：对c 小球受力分析可得，a 、b 小球必须带同种电荷，c 小球才能平衡．对b 小球受力分析可得，b 、c 小球带异种电荷，b 小球才能平衡．故A 、B 项错误；对c 小球受力分析，将力正交分解后可得：kq a q c r 2ac sin60°＝k q b q cr 2bcsin 30°，又r ac ∶r bc ＝1∶3，解得q a ∶q b ＝3∶9.故C 项错误，D 项正确．答案：D。
高考物理二轮复习专项训练突破—三大力场中物体的平衡问题(含解析)
高考物理二轮复习专项训练突破—三大力场中物体的平衡问题（含解析）一、单项选择题1．如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m 的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是（）A ．轻绳的合拉力大小为cos mgμθB ．轻绳的合拉力大小为cos sin mgμθμθ+C ．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小D ．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小【答案】B【详解】AB ．对石墩受力分析，由平衡条件可知cos T f θ=；f N μ=；sin T N mg θ+=联立解得cos sin μθμθ=+mgT 故A 错误，B 正确；C ．拉力的大小为cos sin mg T μθμθ==+1tan ϕμ=，可知当90θϕ+=︒时，拉力有最小值，即减小夹角θ，轻绳的合拉力不一定减小，故C 错误；D ．摩擦力大小为cos cos cos sin 1tan mg mg f T μθμθθμθμθ===++可知增大夹角θ，摩擦力一直减小，当θ趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D 错误；故选B 。
2．如图甲所示，上端安装有定滑轮、倾角为37°的斜面体放置在水平面上，滑轮与斜面体的总质量为m =0.5kg 。
轻质细线绕过定滑轮，下端连接质量为m =0.5kg 的物块，上端施加竖直向上的拉力，斜面体处于静止状态，物块沿着斜面向上做匀速运动，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.6。
如图乙所示，上端安装有定滑轮、倾角为37°的斜面体放置在粗糙的水平面上，滑轮与斜面体的总质量为m =0.5kg 。
斜面体的上表面光滑，轻质细线压在定滑轮上，下端连接质量为m =0.5kg 的物块，上端与竖直的墙壁连接，物块放置在斜面上，整体处于静止状态，墙壁和滑轮间的细线与竖直方向的夹角为60°。
高考物理二轮总复习 专项能力训练 专题1 力与物体的平衡(含解析)
专题1 力与物体的平衡(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分。
在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)1.如图所示,底端置于粗糙水平地面上的杆,其顶端连接一根细线并用手拉住,杆处于静止状态,细线水平。
下列说法正确的是( )A.杆对细线的弹力方向为水平向右B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左C.杆受到地面的弹力是由杆的形变产生的D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方2.(2014·河北石家庄质检)如图所示,轻杆与竖直墙壁成53°角,斜插入墙中并固定,另一端固定一个质量为m的小球,水平轻质弹簧处于压缩状态,弹力大小为mg(g表示重力加速度),则轻杆对小球的弹力大小为( )A.mgB.mgC.mgD.mg3.(2014·辽宁沈阳质检)如图是由某种材料制成的固定在水平地面上的半圆柱体的截面图,O点为圆心,半圆柱体表面是光滑的。
质量为m的小物块(视为质点)在与竖直方向成θ角的斜向上的拉力F作用下静止在A处,半径OA与竖直方向的夹角也为θ,且A、O、F均在同一横截面内,则小物块对半圆柱体表面的压力为( )A. B.mg cosθC. D.4.(2014·吉林长春调研)如图甲所示,水平地面上固定一倾角为30°的表面粗糙的斜劈,一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑。
现对小物块施加一水平向右的恒力F,使它沿该斜劈表面匀速上滑。
如图乙所示,则F的大小应为( )A.mgB.mgC.mgD.mg5.(2014·江西南昌模拟)如图所示,竖直轻杆AB在细绳AC和水平拉力作用下处于平衡状态。
若AC加长,使C点左移,AB仍保持平衡状态。
细绳AC上的拉力F T和杆AB受到的压力F N与原先相比,下列说法正确的是( )A.F T和F N都减小B.F T和F N都增大C.F T增大,F N减小D.F T减小,F N增大6.(2014·重庆一中月考)“虹桥卧波”是用来形容石拱桥美景的,石拱桥就是把坚固的石块垒成弧形,横跨在江、河之上。
2024届高考物理二轮复习分层练专题一力与运动考点1力与物体的平衡含答案
专题一力与运动考点1 力与物体的平衡1.[2023·海南卷]如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是( )A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力C．重物缓慢提起的过程中，绳子拉力变小D．重物缓慢提起的过程中，绳子拉力不变2．[2023·山东卷]餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘．托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平．已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2.弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为( )A．10N/mB．100N/mC．200N/mD．300N/m3．[2022·广东卷]如图是可用来制作豆腐的石磨．木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态．O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB ＝60°.下列关系式正确的是( )A．F＝F1B．F＝2F1C．F＝3F1D．F＝3F14．[2022·河北卷]如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中( )A．圆柱体对木板的压力逐渐增大B．圆柱体对木板的压力先增大后减小C．两根细绳上的拉力均先增大后减小D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变题组一三种常见的力及受力分析5．[2023·浙江金华调研]“倒立”可以利用地球引力对人体进行牵引和拉伸，可以帮助青少年保持良好体形，有助于增高，促进大脑发育，提高记忆力．照片展示的是义乌某中学一位学生在宿舍中练习“靠墙倒立”的情景，宿舍的地面水平粗糙，墙面光滑竖直．针对照片中情形，下列分析判断中正确的是( )A．地面对人的作用力与人对地面的压力是一对相互作用力B．墙面对人的作用力和人对墙面的作用力是一对平衡力C．人对地面的压力是因为地面发生形变产生的D．人体的重心位置可能在身体的外部6．(多选)如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q的环，P、Q的劲度系数分别为k1和k2，现用大小为F的拉力竖直向下拉弹簧Q，两只弹簧形变量之和为Δx.下列说法正确的是( )A．Δx＝Fk1＋F k2B ．Δx ＝F 2k 1＋F2k 2C ．若将拉力F 增加一倍，则稳定后两只弹簧的总长度之和也增加一倍D ．上述两只弹簧形变的效果与一只劲度系数为k 1k 2k 1＋k 2的弹簧等效 7．一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触．现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度v 运动，同时方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，物块的质量为m ，则关于物块所受摩擦力说法正确的是( )A ．竖直挡板对物块的摩擦力大小为0B ．竖直挡板对物块的摩擦力大小为22μ1μ2mg C ．只增大木板向左运动的速度，竖直挡板对物块的摩擦力将变小 D ．只增大物块沿挡板运动的速度，木板对物块的摩擦力将增大 8．[2023·山东济宁检测]一本质量为m 的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示．已知书与桌面间的动摩擦因数为μ，A4纸与书页间的动摩擦因数为4μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计．现有一水平向右的力F 作用于A4纸上，若要使书与A4纸一起运动，则A4纸上面书页的质量应至少大于( )A ．m 16B ．m 8C ．m 4D ．m2题组二 静态平衡问题9．[2023·山西大同模拟]2023年1月，央视新闻报道称，玉兔二号即将迎来小伙伴，结束单打独斗的服役生涯，嫦娥七号将首次携带“飞跃探测器”登月，其中探测器的结构形似蜘蛛，采用六足构型(如图).对称分布的六条轻质“腿”与探测器主体通过铰链连接，当探测器静止在水平地面上时，六条“腿”的上臂与竖直方向夹角均为θ，探测器的质量为m ，重力加速度为g .则每条“腿”的上臂对探测器的弹力大小为( )A ．mg sin θ3B ．mg 3sin θ C ．mg cos θ6D ．mg6cos θ10．[2023·浙江金华模拟]筷子是中华饮食文化的标志之一．如图所示，用筷子夹质量为m 的小球处于静止，筷子均在竖直平面内，且筷子甲与竖直方向的夹角为θ，乙始终竖直．忽略小球与筷子之间的摩擦，下列说法正确的是( )A ．筷子对小球的合力大于重力B ．筷子甲对小球的弹力是因为小球发生了形变C ．减小θ，乙和甲对小球的弹力都增大D ．增加θ(不超过90°)，甲对小球的弹力先减小后增大11．[2023·湖南常德模拟]如图，质量为m 的木块A 放在水平地面上，固定在A 上的竖直轻杆的上端与小球B 用细绳连接，当与水平方向成30°角的力F 作用在小球B 上时，A 、B 恰好能一起向右匀速运动，此时细绳与竖直方向的夹角为60°.已知小球B 的质量也为m ，则木块A 与水平地面间的动摩擦因数为( )A ．32B ．33C ．34D ．3512．[2023·山东潍坊模拟]如图所示，穿过小动滑轮的轻绳两端分别固定在a 、b 两点，质量为m 的小物块通过轻绳拴接在小动滑轮的轴上．现给小物块施加一个水平向右的拉力F ，系统静止时，滑轮到固定点a 、b 的两部分轻绳与水平方向的夹角分别为30°和60°，滑轮质量、大小忽略不计，重力加速度为g .下列判断正确的是( )A ．小物块与滑轮间的轻绳与竖直方向夹角为37°B ．作用在小物块上的水平拉力大小为2mgC ．跨过滑轮的轻绳中的张力大小为(3－1)mgD ．跨过滑轮的轻绳中的张力大小为(3＋1)mg13．[2023·浙江一模]如图为一名健身者正在拉绳锻炼，已知健身者质量为50kg，双手对绳的拉力均为100N，两根绳间夹角θ＝60°，两根绳关于上方连接的总绳对称且跟总绳处于同一平面，总绳与竖直方向的夹角为30°.若健身者处于静止状态，健身者与地面的动摩擦因数为0.5，绳的质量忽略不计，则健身者受地面的支持力F N和摩擦力F f分别为( )A．F N＝350N，F f＝25NB．F N＝500－503N，F f＝503NC．F N＝350N，F f＝503ND．F N＝350N，F f＝175N14．[2023·河北邢台模拟]如图所示，轻杆AB的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD 的左端固定在竖直墙上．图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端系于B点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、m4的物体，另一端系于D点．四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、O′D与竖直方向的夹角均为θ＝30°，下列说法一定正确的是( )A．m1∶m2＝1∶1B．m1∶m2＝2∶ 3C．m3∶m4＝1∶1D．m3∶m4＝2∶ 3题组三动态平衡问题15．如图所示，质量为M的斜面体静置于水平面，斜面体上表面光滑．小球被轻质细绳系住放在斜面上．小球质量m，斜面倾角θ＝30°，悬线与竖直方向夹角α＝30°，则下列说法正确的是( )A．地面对斜面的支持力是Mg＋mgB．地面对斜面的摩擦力是33 mgC．若增大悬线与竖直方向夹角α，斜面对小球的弹力增大D．若增大悬线与竖直方向夹角α，绳子对小球的拉力先增大后减小16．[2023·安徽省宣城市模拟]如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，光滑斜面ab与水平面的夹角为60°，粗糙斜面bc与水平面的夹角为30°，顶角b处安装一个定滑轮．质量分别为M 、m 的两滑块A 和B ，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．整个系统始终处于静止状态，已知物体B 的质量m ＝1kg ，物体B 与斜面bc 间的动摩擦因数μ＝35，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g ＝10m/s 2，则物体A 的质量M 的大小可能是( )A ．0.2kgB ．0.8kgC ．1.5kgD ．2kg17．[2023·湖南长郡中学高三联考]如图所示，斜面静止于水平地面．将一可视为质点的质量为m 的小球用轻质柔软的细线悬挂于斜面顶端的O 点，在外力F 、细线拉力F T 和重力mg 的作用下处于平衡状态．细线与竖直方向的夹角为θ，与F 的夹角为α，开始时F 水平．保持α角不变，逐渐缓慢增大θ角，直至悬线水平．已知该过程中，斜面一直保持静止，则下列说法正确的是( )A.外力F 先增大后减小 B ．细线拉力F T 逐渐增大C ．地面对斜面的摩擦力先增大后减小D ．地面对斜面的支持力先减小后增大18．[2023·云南昆明模拟]如图所示，质量均为m 的小球A 和B 用轻质细绳连接，再将它们悬挂于固定点O ，用水平力作用于小球B 将A 、B 缓慢向右拉，直到绳OA 偏离竖直方向的夹角为37°，之后缓慢调整F 的大小和方向但始终保持OA 与竖直方向的夹角为37°.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则F 的最小值为( )A ．83mgB ．43mgC ．85mgD ．65mg 19．[2023·四川凉山统考](多选)如图所示，两个足够长的光滑平板AP 与BP 用铰链连接，平板AP 与水平面成53°角固定不动，平板BP 可绕P 点的水平轴在竖直面内自由转动，将一重为G 的均匀圆柱体O 放在两板间．在使BP 板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，下列说法正确的是( )A ．当BP 沿水平方向时，圆柱体受两个力的作用B ．当BP 沿竖直方向时，AP 板受到的压力最大为5G3C ．当BP 板与AP 板垂直时，AP 板受到的压力最小为5G3D ．当BP 板与AP 板垂直时，BP 板受到的压力最小为4G520．[2023·重庆市第四次质量检测]如图1所示，横截面为直角的斜槽与水平方向的夹角为θ，横截面为正方形的长方体型物体恰好沿斜槽匀速下滑，斜槽横截面MON 如图2所示，过斜槽底部OP 的竖直面(图中未画出)与斜槽横截面MON 相交处为虚线OO ′，MO 与虚线OO ′的夹角也为θ，斜槽两侧面为同种材料．物体与斜槽的动摩擦因数等于( )A ．tan θB ．tan θsin θ＋cos θC ．1tan θ（sin θ＋cos θ）D ．1tan θ21．[2023·山东省济南市学业水平测试](多选)如图所示，甲、乙两细绳一端系着小球，另一端固定在竖直放置的圆环上，小球位于圆环的中心，开始时甲绳水平，乙绳倾斜．现将圆环在竖直平面内逆时针缓慢向左滚动至乙绳竖直，在此过程中( )A ．甲绳中的弹力增大B ．甲绳中的弹力减小C ．乙绳中的弹力增大D ．乙绳中的弹力减小22．[2023·云南临沧模拟]如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 是球心，碗的内表面光滑，一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别为m 1、m 2，当它们静止时，m 1、m 2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则碗对m 1、m 2的弹力大小之比是多少( )A ．3∶1B．3∶2 C ．23∶1D．3∶323．[2023·山东济宁模拟]如图所示，轻绳MN 的两端固定在水平天花板上，轻绳OP 系在轻绳MN 的某处，光滑轻滑轮悬挂一质量为m 的物体，并跨在轻绳MN 上．初始时用竖直向下的力F 拉OP ，使O 点处于如图所示的位置，此时OM 与水平方向的夹角为60°，O ′N 与水平方向的夹角为30°.在保证O 点位置不变的情况下，使轻绳OP 以O 点为圆心顺时针缓慢转过90°的过程中，下列说法正确的是( )A．力F的大小先减小后增大B．轻绳OM的拉力大小先减小后增大C．当力F竖直向下时，力F的大小为32 mgD．当力F竖直向下时，轻绳O′N的拉力大小为3 2 mg考点1 力与物体的平衡1．解析：工人受到三个力的作用，即绳的拉力、地面的支持力和重力，三力平衡，A 错；工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，B 对；对动滑轮受力分析，由平衡条件有2T cos θ2＝mg ，其中T 为绳子拉力的大小、θ为与动滑轮相连的两段绳的夹角、m 为重物与动滑轮的总质量，随着重物的上升，θ增大，则绳的拉力变大，CD 错．答案：B2．解析：由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有mg ＝3·kx解得k ＝100N/m ，故选B. 答案：B 3．解析：以结点O 为研究对象，进行受力分析，由平衡条件可得F ＝2F 1cos30°＝3F 1，选项D 正确．答案：D4．解析：设两绳子对圆柱体的拉力的合力为T ，木板对圆柱体的支持力为N ，绳子与垂直木板方向的夹角为α，从右向左看如图所示在矢量三角形中，根据正弦定理sin αmg ＝sin βN ＝sin γT，在木板以直线MN 为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，α不变，γ从90°逐渐减小到0，又γ＋β＋α＝180°，且α<90°，可知90°<γ＋β<180°，则0<β<180°，可知β从锐角逐渐增大到钝角，根据sin αmg ＝sin βN＝sin γT，由于sin γ不断减小，可知T 不断减小，sin β先增大后减小，可知N 先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为2θ，绳子拉力为T ′，则2T ′cos θ＝T .可得T ′＝T2cos θ，θ不变，T 逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B5．解析：人受到重力、地面对人的支持力和摩擦力、墙对人的支持力，地面对人的作用力为地面对人的支持力和摩擦力的合力，所以地面对人的作用力与人对地面的压力大小不相等，不是一对相互作用力，A 错误；墙面对人的支持力和人对墙面的压力是一对相互作用力，不是一对平衡力，B 错误；人对地面的压力是因为人手发生形变产生的，C 错误；重心为物体各部分所受重力作用的集中点，重心的位置与物体的质量分布和几何形状均有关，故由图可知，人体的重心位置可能在身体的外部，D 正确．答案：D6．解析：由题意可知，两只弹簧中的弹力大小均为F ，则两只弹簧的形变量之和Δx ＝F k 1＋Fk 2，A 正确，B 错误；若将拉力F 增加一倍，则稳定后两只弹簧的伸长量之和也加倍，但总长度之和应小于原来的两倍，C 错误；由题意Δx ＝F k 1＋F k 2＝F k ，解得k ＝k 1k 2k 1＋k 2，D 正确． 答案：AD7．解析：根据题意可知，物块与木板之间的弹力的大小等于物块的重力，由公式f ＝μF N 可知，木板对物块的摩擦力为f 2＝μ2mg ，只增大物块沿挡板运动的速度，木板对物块的摩擦力大小不变，D 错误；根据题意，物体相对于木板的运动方向如图所示根据运动的合成和分解规律可知tan θ＝1，解得θ＝45°，由平衡条件可知，挡板对物体的支持力为N 1＝f 2sin45°，竖直挡板对物块的摩擦力大小f 1＝μ1N 1＝22μ1μ2mg ，A 错误，B 正确；结合AB 分析可知，只增大木板向左运动的速度，θ增大，则N 1增大，竖直挡板对物块的摩擦力将变大，C 错误．答案：B8．解析：书本恰好运动时，设A4纸上面的书页的质量为m 0，2×4μm 0g ＝μmg ，解得m 0＝m 8，若要使书一同运动，A4纸上面的书页的质量越大越容易一起拉动，所以m 0≥m 8，A 、C 、D 错误，B 正确．答案：B 9．解析：设每条“腿”的上臂对探测器的弹力大小为F ，根据共点力的平衡可知6F cos θ＝mg ，得F ＝mg6cos θ，D 正确．答案：D 10.解析：由于小球处于静止状态，两只筷子对小球的合力大小等于小球的重力大小，A 错误；筷子甲对小球的弹力是因为筷子发生了形变，B 错误；对小球受力分析可知，小球受重力和两筷子的作用力，根据平衡条件可知：F N1cos θ＝F N2，F N1sin θ＝mg ，解得F N2＝mg tan θ，F N1＝mgsin θ，随着θ减小，F N1、F N2都在增大，D 错误，C 正确．答案：C11．解析：对B 球，根据平衡条件，水平方向有F T cos30°＝F cos30°，竖直方向有F T sin30°＋F sin30°＝mg ，解得F ＝mg ，对A 、B 整体，根据平衡条件，水平方向有F cos30°＝F f ，竖直方向有F sin30°＋F N ＝2mg ，F f ＝μF N ，解得μ＝33，B 正确． 答案：B12．解析：跨过滑轮的轻绳中的张力大小为T ，把滑轮与物块看作整体，竖直方向有T sin30°＋T sin60°＝mg ，解得T ＝（3－1）mg ，C 正确，D 错误；水平方向有T cos30°＋T cos60°＝F ，解得F ＝mg ，B 错误；小物块与滑轮间的轻绳中张力大小为F T ＝（mg ）2＋F 2＝2mg ，由数学知识可知小物块与滑轮间的轻绳与竖直方向夹角为45°，A 错误．答案：C 13．解析：根据题意可知，总绳对人的作用力大小为F ＝2×100×cos30°＝1003N ，对人受力分析，如图所示，由平衡条件有F f ＝F sin30°＝503N ，F cos30°＋F N ＝mg ，解得F N ＝350N ，C 正确． 答案：C14．解析：图甲中，OB 绳的拉力T ＝m 1g ，由平衡条件可得m 2g ＝m 1g cos θ，则m 1∶m 2＝2∶3，A 项错误，B 项正确；CD 杆固定在墙上，杆对结点D 的弹力大小和方向都不确定，则m 3、m 4的比值不确定，C 、D 两项均错误．答案：B15．解析：以小球为研究对象，受力分析如图1所示．根据平衡条件得知，T 与N 的合力为F ＝mg ，则有T cos30°＝12F ＝12mg ，解得T ＝33mg ，以小球和斜面整体为研究对象，受力分析如图2所示．根据受力平衡可知，地面对斜面的支持力为N 地＝（M ＋m ）g －T sin60°＝Mg ＋12mg ，地面对斜面的摩擦力为f 地＝T cos60°＝36mg ，A 、B 错误；悬线与竖直方向夹角α增大，如图3所示．由图分析得知小球受到的弹力增大．绳子对小球的拉力先减小后增大，C 正确，D 错误．图1图2图3答案：C16．解析：物体B 与斜面bc 间的最大静摩擦力为f max ＝μmg cos30°＝35×1×10×32N ＝3N ，物体B 重力沿斜面向下的分力为mg sin30°＝1×10×12N ＝5N ，为了使物体B 处于静止状态，绳子拉力的范围为mg sin30°－f max ＝2N ≤T ≤mg sin30°＋f max ＝8N ，以物体A 为研究对象，根据受力平衡可得T ＝Mg sin60°，物体A 的质量M 的范围为0.433kg≤M ≤1.633kg ，B 项正确．答案：B17．解析：如图所示，作出外力F 、细线拉力F T 的合力如图所示，二力的合力和重力大小相等，方向相反，保持α角不变，逐渐缓慢增大θ角，直至悬线水平，由此可以看出外力F 逐渐增大，细线拉力F T 逐渐减小，A 、B 错误；在此过程中，拉力F 的水平分力先增大后减小，应用整体法可得，地面对斜面的摩擦力先增大后减小，C 正确；在此过程中，拉力F 的竖直分力逐渐增大，根据整体法可得，地面对斜面的支持力一直在减小，D 错误．答案：C18．解析：对A 、B 整体受力分析，可得如图所示的矢量图由该图可知当F 与绳OA 垂直时最小，可得F m ＝2mg sin37°＝65mg ，D 正确．答案：D19．解析：根据题意，当BP 沿水平方向时，对圆柱体受力分析，由平衡条件可知，圆柱体受竖直向下的重力和竖直向上BP 板的支持力两个力的作用，A 正确；根据题意，画出圆柱体的受力分析图，由平衡条件可知，AP 板与BP 板给圆柱体的支持力的合力，与圆柱体的重力等大反向，画出与圆柱体重力等大反向的力，由矢量三角形画图，如图所示由图可知，当BP 沿竖直方向时，AP 板的支持力最大，由几何关系有F AP ＝G cos53°＝5G3，当BP 板与AP 板垂直时，BP 板的支持力最小，由几何关系有F BP ＝G sin53°＝4G5，由牛顿第三定律可知，当BP 沿竖直方向时，AP 板受到的压力最大为5G3，当BP 板与AP 板垂直时，BP板受到的压力最小为4G5，C 错误，B 、D 正确．答案：ABD20．解析：根据力的分解可知，物块重力沿OO ′方向的分力F ＝mg cos θ，物块对ON截面的压力F 1＝mg cos 2θ，对OM 截面的压力F 2＝mg sin θcos θ.对物块，根据平衡条件mg sin θ＝μ（F 1＋F 2），解得μ＝tan θsin θ＋cos θ，B 正确．答案：B21．解析：设小球受到的重力为G 和甲、乙绳的拉力F 1、F 2作用而处于平衡状态，圆环沿逆时针方向转至乙绳竖直状态的过程中，两绳间的夹角不变，作出由力的矢量图构成的三角形的外接圆如图所示．由几何关系得，初状态时乙绳拉力F 2过圆心，所以在变化的过程中，甲、乙两绳中的弹力大小F 1、F 2均减小，B 、D 正确．答案：BD22．解析：选取两小球和杆组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解，如图所示由平衡条件得，F 1在水平方向的分力F ′和F 2在水平方向的分力F ″大小相等，即F 1cos60°＝F 2cos30°，所以F 1F 2＝cos30°co s60°＝3，A 正确．答案：A23．解析：O 点位置不变，O ′点位置也不变，滑轮两侧轻绳与水平方向夹角均为30°，由平衡条件可知，滑轮两侧的绳上拉力大小为F 1＝F 2＝mg ，对O 点受力分析，如图所示．轻绳OP 上的拉力F 与轻绳MN 上的拉力F 1的合力与OM 在同一直线上，轻绳OP 以O 点为圆心顺时针缓慢转过90°的过程中，当OP 垂直于OM 时达到最小值，故力F 的大小先减小后增大，轻绳OM 的拉力大小不断减小，A 正确，B 错误；当力F 竖直向下时，由对称性可知，力F 与力F 1大小相等，为mg ，C 错误；当力F 竖直向下时，轻绳O ′N 的拉力大小等于F 2，为mg ，D 错误．答案：A。
2020年高三物理二轮复习强基础专题一：受力平衡 物体的平衡(附答案解析)
强基础专题一：受力平衡物体的平衡一、单选题1.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍能保持等长且悬挂点不变。
木板静止时，表示木板所受合力的大小，表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（）A．不变，变大 B．不变，变小 C．变大，变大 D．变小，变小2.在两个倾角均为的光滑斜面上，各放有一个相同的金属棒，分别通以电流I 1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图中（a），（b）所示，两金属棒均处于平衡状态，则两种情况下的电流的比值I1：I2为( )A． B． C． D．3.如图甲，手提电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度。
某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位4缓慢地调至卡位1（如图乙），电脑始终静止在底座上，则（）A．电脑受到的支持力变大 B．电脑受到的摩擦力变小C．散热底座对电脑的作用力变大 D．散热底座对电脑的作用力不变4.竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘细线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按如图所示的电路图连接。
绝缘线与左极板的夹角为θ。
当滑动变阻器R的滑片在a位置时，电流表的读数为I l，夹角为θ1；当滑片在b位置时，电流表的读数为I2，夹角为θ2，则 ( )A．θ1<θ2，I1<I2 B．θ1>θ2，I1>I2 C．θ1=θ2，I1=I2 D．θ1<θ2，I1=I2 5.如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a，水平底面的四个顶点处均固定着电量为+q的小球，顶点P处有一个质量为m的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态．若将P处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的匀强电场强度E，此时P处小球仍能保持静止．重力加速度为g，静电力常量为k，则所加匀强电场强度大小为（）A． B． C． D．6.设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点（可看成球形）的横截面积S成正比，与下落速度v的平方成正比，即f=kSv2，其中k为比例常数，且雨滴最终都做匀速运动．已知球体积公式：（r为半径），若两个雨滴的半径之比为1:2，则这两个雨点的落地速度之比为（）A． B． 1:2 C． 1:4 D． 1:87.如图所示，物体A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A，B静止；现用力F沿斜面向上推A，但A，B仍保持静止。
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物体的平衡//(限时45分钟)一、单项选择题(每小题6分，共48分)1．(2014·广东理综)如图所示，水平地面上堆放着原木．关于原木P 在支撑点M 、N 处受力的方向，下列说法正确的是( )A ．M 处受到的支持力竖直向上B ．N 处受到的支持力竖直向上C ．M 处受到的静摩擦力沿MN 方向D ．N 处受到的静摩擦力沿水平方向答案：A解析：M 处支持力方向垂直于地面，因此竖直向上，A 项正确；N 处的支持力方向垂直于原木P ，因此B 项错误；M 处受到的静摩擦力方向平行于地面，C 项错误；N 处受到的静摩擦力方向平行于原木P ，D 项错误．2．如图所示的四脚支架经常使用在架设高压线路、通信的基站塔台等领域．现有一质量为m 的四脚支架置于水平地面上，其四根铁质支架等长，与竖直方向均成θ角，重力加速度为g ，则每根支架对地面的作用力大小为( )A.mg4sin θ B.mg4cos θC.14mg tan θ D.14mg 答案：B解析：设每根支架对地面的作用力大小为F ，根据牛顿第三定律以及力的合成与分解知识可得4F cos θ＝mg ，解得F ＝mg4cos θ，选项B 正确． 3．(2015·扬州模拟)如图甲所示，水平地面上固定一倾角为30°的表面粗糙的斜劈，一质量为m 的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑．现对小物体施加一水平向右的恒力F ，使它沿该斜劈表面匀速上滑，如图乙所示，则F 的大小应为( )A.3mgB.33mg C.36mg D.34mg 答案：A解析：小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑，可知小物块与斜劈表面间的动摩擦因数μ＝tan 30°.由小物块能沿着斜劈表面匀速上滑，沿斜面方向列平衡方程，可得F cos 30°＝mg sin 30°＋μF N ，垂直斜面方向有F N ＝F sin 30°＋mg cos 30°.联立解得F ＝3mg .所以B 、C 、D 选项错误，A 选项正确．4．如图所示，A 、B 两物体叠放在水平地面上，A 物体质量m ＝20 kg ，B 物体质量M ＝30 kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A 物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m.A 与B 之间、B 与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.现有一水平推力F 作用于物体B 上使B 缓慢地向墙壁移动，当移动0.5 m 时，水平推力的大小为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2)( )A ．200 NB ．300 NC ．250 ND ．350 N答案：D解析：假设A 、B 间没有发生相对滑动，则缓慢移动 0.5 m 时，弹簧弹力F ＝kx ＝125 N ，A 、B 间的最大静摩擦力F fm ＝μmg ＝100 N<F ，故A 、B 间已经发生了相对滑动，对物体B 受力分析，由平衡条件可知，F ＝μmg ＋μ(m ＋M )g ＝350 N ，D 正确．5．如图所示，固定在水平地面上的物体A ，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A 顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m 1、m 2的小球，当两球静止时，小球m 1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m 1、m 2之间的关系是( )A ．m 1＝m 2B ．m 1＝m 2tan θC ．m 1＝m 2cot θD ．m 1＝m 2cos θ 答案：B解析：设轻绳的拉力为F ，对m 2，由平衡条件得：F ＝m 2g sin θ，对m 1，由平衡条件得：F ＝m 1g cos θ，故有m 1g cos θ＝m 2g sin θ，得出m 1＝m 2tan θ，B 正确．6．将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图所示．用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F 的最小值为( ) A.33mg B ．mg C.32mg D.12mg 答案：B解析：将a 、b 看成一个整体受力分析可知，当力F 与Oa 垂直时F 最小，可知此时F ＝2mg sin θ＝mg ，选项B 正确．7．如图所示，在足够长的水平传送带上有三个质量分别为m 1、m 2、m 3的小木块(长度不计)1、2、3，中间分别用一原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是( )A ．2L ＋μm 2＋m 3g kB ．2L ＋μm 2＋m 3g kC ．2L ＋μm 2＋2m 3g kD ．2L ＋μm 1＋m 2＋m 3g k答案：C 解析：木块m 3平衡，kx 2＝μm 3g ，木块m 2平衡，可得：kx 1＝kx 2＋μm 2g ，解得：x 2＝μm 3g k，x 1＝μm 2＋m 3g k ，当三个木块平衡后，1、3两木块之间的距离是：L ＋x 1＋L ＋x 2＝2L ＋μm 2＋2m 3g k，C 正确． 8．如图所示，MON 是固定的光滑绝缘直角杆，MO 沿水平方向，NO 沿竖直方向，A 、B 为两个套在此杆上的带有同种正电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F 作用在A 球上，使两端均处于静止状态．现将A 球向竖直杆NO 方向缓慢移动一小段距离后，A 、B 两小球可以重新平衡，则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是( )A ．A 、B 两小球间的库仑力变小B ．A 、B 两小球间的库仑力变大C ．A 球对MO 杆的压力变小D ．B 球对NO 杆的压力变大答案：A解析：分析A 、B 整体的受力如图甲所示：由平衡条件得：F N A ＝m A g ＋m B g ，F N B ＝F .可见F N A 的大小与A 、B 间距及图中θ无关，由牛顿第三定律可知，C 错误．单独分析B 球受力如图乙所示，由平衡条件可得：F 库＝m B gsin θ，F N B＝m B gtan θ，A球向右移动一小段距离后，θ增大，F库减小，F N B减小，故A正确，B、D均错误．二、多项选择题(每小题7分，共42分)9．如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下可以改变与水平面间的倾角，用以卸下车厢中的货物．当倾角增大到θ时，质量为M的木箱A与装在箱内的质量为m的物体B一起以共同的速度v沿车厢底匀速滑下，则下列说法正确的是( )A．A、B间没有静摩擦力B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下C．A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为Mg sin θD．A与车厢底面间的动摩擦因数μ＝tan θ答案：BD解析：以A、B为一整体，由平衡条件可得：(m＋M)g sin θ＝μ(m＋M)g cos θ，解得：μ＝tan θ，D正确，C错误；物体B沿斜面合力为零，则有F f B＝mg sin θ，方向沿斜面向上，B对A的静摩擦力沿斜面向下，A错误，B正确．10．如图所示，截面是三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在粗糙的竖直面上．现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，下面说法正确的是( )A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力B．木块a与竖直墙面间一定存在水平弹力C．木块a与竖直墙面间一定存在摩擦力D．竖直向上的作用F大小一定等于铁块与木块的重力之和答案：AD解析：隔离铁块b对其进行受力分析，它受到重力、木块a的支持力和沿接触面向上的静摩擦力作用，如果没有摩擦力，铁块将不能处于平衡状态，故选项A正确；木块a与竖直墙壁之间虽然接触，但它们之间无相互挤压，没有发生形变，所以不会产生弹力，也不会产生摩擦力，选项B、C均错误；对铁块b和木块a整体进行受力分析，根据题意可知，该整体处于平衡状态，所以其所受的总重力(铁块与木块的重力之和)等于作用力F的大小，选项D 正确．11．如图所示，三个重均为100 N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F＝20 N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45°角，竖直绳悬挂重20 N的小球P.整个装置处于静止状态，则( )A．物块1和2之间的摩擦力大小为20 NB．水平绳的拉力大小为20 NC．桌面对物块3的支持力大小为320 ND．物块3受5个力的作用答案：BD解析：由O点合力为零可得水平绳的拉力F T＝m P g＝20 N，B正确；物块1和2之间无摩擦力存在，A错误；取1、2、3三个物块为一整体，由F＝F T可知，物块3与桌面间的摩擦力为0，物块3受重力、桌面支持力、2对3的压力、水平绳拉力F T和2对3的摩擦力共5个力作用，D正确；桌面对物块3的支持力大小为3mg＝300 N，C错误．12．如图所示，倾斜导轨宽为L，与水平面成α角，处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导轨上．当回路电流强度为I时，金属杆ab所受安培力为F，斜面的支持力为F N，则( )A ．安培力方向垂直于ab 杆沿斜面向上B ．安培力方向垂直于ab 杆水平向右C ．F N ＝BIL cos αD ．F N ＝BIL sin α答案：BD解析：画出倾斜导轨和ab 杆的二维视图，由左手定则判断出安培力方向水平向右，大小为F ＝BIL ，由共点力平衡求得F N ＝BILsin α，选项B 、D 正确．13．如图所示，质量为m 的滑块置于倾角为30°的粗糙斜面上，轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，系统处于静止状态，则( )A ．滑块可能受到三个力作用B ．弹簧一定处于压缩状态C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg答案：AD解析：弹簧与竖直方向的夹角为30°，所以弹簧的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡，此时弹簧弹力为零，处于原长状态，A 正确，B 错误；由于滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力⎝⎛⎭⎪⎫等于12mg ，不可能为零，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，C 错误，D 正确．14．(2015·成都模拟)如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态．当用水平向左的恒力F 推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则( )A ．Q 受到的摩擦力一定变小B ．Q 受到的摩擦力可能变大C ．轻绳上拉力一定变小D ．轻绳上拉力一定不变答案：BD解析：P 受重力和轻绳的拉力，二力平衡．在没有施加外力F 时，Q 受重力、弹力、轻绳的拉力(大小等于P 的重力)，可能受静摩擦力(方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下)，可能不受摩擦力，分情况讨论：若静摩擦力沿斜面向上，施加外力F 时，静摩擦力可能减小，方向不变，也可能为零，还可能反向，大小不定，可能比原来更大；若静摩擦力沿斜面向下，施加外力F 时，静摩擦力变大；若原来不受摩擦力，施加外力F 时，静摩擦力沿斜面向下．所以B 、D 项正确．。