rf条件随机场为了计算条件概率的估计
概率图模型的推理方法详解(六)
概率图模型的推理方法详解概率图模型是一种用于描述随机变量之间关系的工具，它能够有效地表示变量之间的依赖关系，并且可以用于进行推理和预测。
在实际应用中，概率图模型广泛应用于机器学习、人工智能、自然语言处理等领域。
本文将详细介绍概率图模型的推理方法，包括贝叶斯网络和马尔科夫随机场两种主要类型的概率图模型，以及它们的推理算法。
1. 贝叶斯网络贝叶斯网络是一种用有向无环图表示的概率图模型，它描述了变量之间的因果关系。
在贝叶斯网络中，每个节点表示一个随机变量，节点之间的有向边表示了变量之间的依赖关系。
贝叶斯网络中的概率分布可以由条件概率表来表示，每个节点的条件概率表描述了该节点在给定其父节点的取值情况下的概率分布。
在进行推理时，我们常常需要计算给定一些证据的情况下，某些变量的后验概率分布。
这可以通过贝叶斯网络的条件概率分布和贝叶斯定理来实现。
具体来说，给定一些证据变量的取值，我们可以通过贝叶斯网络的条件概率表计算出其他变量的后验概率分布。
除了基本的推理方法外，贝叶斯网络还可以通过变量消除、置信传播等方法进行推理。
其中，变量消除是一种常用的推理算法，它通过对变量进行消除来计算目标变量的概率分布。
置信传播算法则是一种用于处理概率传播的通用算法，可以有效地进行推理和预测。
2. 马尔科夫随机场马尔科夫随机场是一种用无向图表示的概率图模型，它描述了变量之间的联合概率分布。
在马尔科夫随机场中，每个节点表示一个随机变量，边表示了变量之间的依赖关系。
不同于贝叶斯网络的有向图结构，马尔科夫随机场的无向图结构表示了变量之间的无向关系。
在进行推理时，我们常常需要计算给定一些证据的情况下，某些变量的后验概率分布。
这可以通过马尔科夫随机场的联合概率分布和条件随机场来实现。
具体来说，给定一些证据变量的取值，我们可以通过条件随机场计算出其他变量的后验概率分布。
除了基本的推理方法外，马尔科夫随机场还可以通过信念传播算法进行推理。
信念传播算法是一种用于计算概率分布的通用算法，可以有效地进行推理和预测。
干货理解机器学习必学算法条件随机场CRF
干货理解机器学习必学算法条件随机场CRF第一时间获取价值内容一、概率图模型概率图模型又叫做马尔可夫随机场，是一个可以用无线图表示的联合概率分布。
在这个无线图中结点表示随机变量，边表示两个随机变量依赖关系。
给定一个概率分布及其无向图，首先定义无向图表示随机变量之间存在的马尔可夫性。
成对马尔可夫性成对马尔可夫性是指概率无向图中任意两个结点u 和v ，如果这两个结点没有边向量，则该这两个结点对应的随机变量在给定其余结点（对应其余随机变量）的前提下条件独立。
局部马尔可夫性局部马尔可夫性是指概率无向图中的任一结点v，W表示与之相连结点的集合，O表示没有与v直接连接的结点的集合，v与O在给定结点集合W的前提下独立。
全局马尔可夫性全局马尔可夫性是指对于结点集A和B，如果存在结点集C使得两个结点集A B没有边相连，则结点集A对应的随机变量与结点集B 对应的随机变量是独立的。
因此概率无向图的定义为，设有联合概率分布P(Y)，如果一个无向图的结点表示随机变量，边表示随机变量之间的依赖关系，如果联合概率分布P(Y)满足成对马尔可夫性、局部马尔可夫性、全局马尔可夫性，则该无向图为概率无向图模型，又称条件随机场。
概率无向图最大的特点就是易于因子分解。
团与最大团在无向图，一个团表示的是一个结点集，并且结点集任意两个结点有边相连。
如果一个团不可再增加一个结点，则该团为最大团。
{Y1，Y2} {Y1，Y3} {Y2，Y3} {Y2，Y4}如上图所示，上面可以分解为多个团{Y1,Y2} {Y1,Y3} {Y2,Y3} {Y2,Y4} {Y3,Y4} ，最大团有两个{Y1,Y2,Y3} {Y2,Y3,Y4} 。
将概率无向图模型的联合概率分布表示为其最大团上随机变量的函数的乘积形式的操作，称为概率无向图模型的因式分解。
定义Yc是最大团C对应的随机变量，因此联合概率分布可以写为其中，Z是规范化因子为势函数，且严格正。
二、条件随机场简介条件随机场是一种判别式无向图模型，即条件随机场是对条件概率分布建模（隐马尔可夫和马尔可夫随机场都是对联合概率分布建模，是生成模型）。
《条件随机场》课件
01
•·
02
基于共轭梯度的优化算法首先使用牛顿法确定一个大致的 参数搜索方向，然后在该方向上进行梯度下降搜索，以找 到最优的参数值。这种方法结合了全局和局部搜索的优势 ，既具有较快的收敛速度，又能避免局部最优解的问题。
03
共轭梯度法需要计算目标函数的二阶导数（海森矩阵）， 因此计算量相对较大。同时，该方法对初始值的选择也有 一定的敏感性。在实际应用中，需要根据具体情况选择合 适的优化算法。
高效存储
研究如何利用高效存储技术（如分布式文件系统、NoSQL数据库 等）存储和处理大规模数据。
06
结论与展望
条件随机场的重要性和贡献
01
克服了传统机器学习方法对特征工程的依赖，能够 自动学习特征表示。
02
适用于各种自然语言处理和计算机视觉任务，具有 广泛的应用前景。
03
为深度学习领域带来了新的思路和方法，推动了相 关领域的发展。
概念
它是一种有向图模型，通过定义一组条件独立假设，将观测 序列的概率模型分解为一系列局部条件概率的乘积，从而简 化模型计算。
条件随机场的应用场景
序列标注
在自然语言处理、语音识别、生物信 息学等领域，CRF常用于序列标注任 务，如词性标注、命名实体识别等。
结构化预测
在图像识别、机器翻译、信息抽取等 领域，CRF可用于结构化预测任务， 如图像分割、句法分析、关系抽取等 。
04
条件随机场的实现与应用
自然语言处理领域的应用
词性标注
条件随机场可以用于自然语言处理中 的词性标注任务，通过标注每个单词 的词性，有助于提高自然语言处理的 准确性和效率。
句法分析
条件随机场也可以用于句法分析，即 对句子中的词语进行语法结构分析， 确定词语之间的依存关系，有助于理 解句子的含义和生成自然语言文本。
条件随机场的基本原理与模型构建(六)
条件随机场（Conditional Random Field，CRF）是一种用于标注和序列标注的概率图模型，其可以用于自然语言处理、计算机视觉等领域。
CRF可以对标注序列进行建模，考虑了输入序列之间的依赖关系，因此在标注和序列标注问题上取得了很好的效果。
本文将介绍条件随机场的基本原理，并讨论如何构建CRF模型。
一、条件随机场的基本原理条件随机场是一种无向概率图模型，用于对标注序列进行建模。
给定输入序列X和标注序列Y，条件随机场的目标是在给定输入序列X的条件下，对标注序列Y进行建模。
条件随机场的特点是在给定输入序列的情况下，对标注序列进行全局建模，考虑了标注序列中不同位置之间的依赖关系。
条件随机场可以表示为一个无向图G=(V,E)，其中V是节点集合，E是边集合。
每个节点对应一个标注位置，每条边对应两个标注位置之间的关系。
条件随机场的参数化形式可以表示为：P(Y|X) = 1/Z(X) * exp(∑λ_k * fk(Y, X))其中Z(X)是归一化因子，fk(Y, X)是特征函数，λ是特征函数的权重。
特征函数可以表示标注序列中的一些特征，比如当前位置的标注、前后位置的标注等。
条件随机场的学习过程就是学习特征函数的权重，使得条件概率P(Y|X)最大化。
二、条件随机场的模型构建条件随机场的模型构建包括特征选择、特征模板设计和参数学习三个步骤。
1. 特征选择特征选择是条件随机场模型构建的第一步，根据具体的标注任务选择合适的特征。
特征可以包括当前位置的标注、前后位置的标注、词性标注、词边界等。
在自然语言处理领域，通常会选择一些与词性、命名实体、句法分析等相关的特征。
2. 特征模板设计特征模板是将特征函数应用到整个标注序列的一种方式。
在特征模板设计中，需要考虑特征函数的覆盖范围和特征函数之间的关系。
比如对于词性标注任务，可以设计一些与词性相关的特征模板，覆盖整个句子的词性信息。
3. 参数学习参数学习是条件随机场模型构建的最后一步，其目标是学习特征函数的权重，使得条件概率P(Y|X)最大化。
条件随机场模型的参数估计方法(十)
条件随机场（Conditional Random Fields，CRF）是一种用于标注和序列标注的概率图模型，经常用于自然语言处理、生物信息学和计算机视觉等领域。
其中，参数估计是CRF模型中的重要问题之一，合理的参数估计方法可以提高模型的准确性和泛化能力。
1. 最大似然估计最大似然估计是常用的参数估计方法之一，它通过最大化训练数据的似然函数来估计参数。
在CRF模型中，给定观测序列X和标记序列Y，对数似然函数可以表示为：L(θ) = Σ logP(Y|X;θ) - Σ logZ(X;θ)其中θ为模型参数，P(Y|X;θ)为条件概率，Z(X;θ)为归一化因子，用于确保条件概率的和为1。
最大化对数似然函数可以通过梯度下降等优化算法来实现。
2. 收缩估计在参数估计过程中，常常会遇到维度灾难的问题，即参数数量远远大于训练数据的数量。
为了避免过拟合和提高模型的泛化能力，可以采用收缩估计（Shrinkage Estimation）方法。
典型的收缩估计方法包括L1正则化（Lasso）和L2正则化（Ridge）等，它们可以通过对参数添加惩罚项来实现参数收缩。
3. 条件随机场模型的期望最大化算法除了最大似然估计和收缩估计，条件随机场模型的参数估计还可以通过期望最大化（Expectation-Maximization，EM）算法来实现。
EM算法是一种迭代优化算法，它通过交替进行E步和M步来最大化似然函数。
在CRF模型中，E步主要是计算标注序列的期望特征数量，M步则是利用期望特征数量来更新模型参数。
EM算法在参数估计过程中可以有效地处理未观测到的隐变量，提高模型的鲁棒性和稳定性。
4. 改进的参数估计方法除了传统的参数估计方法，还有一些改进的方法用于CRF模型的参数估计。
例如，基于近似推断的参数估计方法可以通过采样或变分推断来近似计算归一化因子，从而简化参数估计的复杂度。
此外，还有一些基于贝叶斯推断的参数估计方法，它们可以通过引入先验分布来提高参数估计的鲁棒性和泛化能力。
条件随机场相关的方法
条件随机场相关的方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：条件随机场（Conditional Random Fields, CRF）是一种统计建模方法，常用于序列标注、自然语言处理和计算机视觉等领域。
CRF的主要优势是可以利用上下文信息进行建模，以及可以处理由于标签之间的依赖关系导致的标签歧义问题。
本文将介绍一些与条件随机场相关的方法，包括CRF的基本概念、CRF的训练和推断算法、以及CRF 在自然语言处理和计算机视觉中的应用。
一、CRF的基本概念CRF是一种概率图模型，用于对序列数据进行建模。
在CRF中，我们需要定义一个特征函数集合，每个特征函数表示输入序列和输出标签之间的依赖关系。
给定一个输入序列X和对应的输出标签序列Y，我们可以定义CRF的概率分布为：P(Y|X) = 1/Z(X) * exp(∑wi*fi(Y,X))其中Z(X)是规范化因子，使得条件概率分布P(Y|X)的所有可能取值的总和等于1；wi是特征函数fi的权重。
二、CRF的训练和推断算法CRF的训练过程通常使用最大似然估计或最大熵准则，通过利用训练数据集的标注信息来学习特征函数的权重。
CRF的推断过程通常使用近似推断算法，如维特比算法或前向-后向算法，来寻找给定输入序列X的最优输出标签序列Y。
三、CRF在自然语言处理中的应用在自然语言处理领域，CRF常用于词性标注、命名实体识别、句法分析等任务。
通过利用上下文信息和标签之间的依赖关系，CRF可以在这些任务中取得更好的性能。
四、CRF在计算机视觉中的应用条件随机场是一种强大的概率建模方法，可以用于序列标注、自然语言处理、计算机视觉等各种领域。
通过使用CRF，我们可以充分利用上下文信息和标签之间的依赖关系，从而提高模型的性能和泛化能力。
希望本文介绍的与条件随机场相关的方法能够对读者有所帮助。
第二篇示例：条件随机场（Conditional Random Field, CRF）是一种用于序列标注问题的概率模型，它在自然语言处理、计算机视觉、生物信息学等领域都有广泛的应用。
条件随机场知识整理（超长文！）
条件随机场知识整理（超长文！）最近用条件随机场完成了一个任务，效果不错，总结起来感觉收获很大，我来给大家谈谈有关条件随机场的理论和有关的落地方案。
理论有关条件随机场的理论，其实大量材料都讲的很完整，嗯，我用的是完整，因为难度真的不低，下面简单总结一下我看的比较好的材料。
•《统计学习方法》第二版，李航。
这应该是有关条件随机场完整的解释了。
•条件随机场（CRF）：https:///Scythe666/article/details/82021692。
整个有关知识的链路解释的都比较清楚。
当然，我肯定不是放了资料就走的，我来说说我对CRF的理解线路，角度可能比较特别，可供大家协助理解，当然的，有关细节知识还要靠大家仔细啃的。
大量的材料都是从概率无向图，向条件随机场的角度去讨论，但是我比较喜欢从条件随机场，尤其是线性链条件随机场的概念出发理解，然后引入团和概率无向图的因子分解来解释和处理；理解这两个概念后，用HC定理解释其参数化形式、简化形式和矩阵形式，这样一来，整个条件随机场的运作就会比较明显了在此基础上，概率图的三大问题就会迎刃而解——概率问题、参数估计问题和预测问题。
条件随机场的概念条件随机场其实定义不是特别难。
简单地说，对于特定位置的Y，他在已知特征且Y相邻点的条件下的概率，与已知条件且不与Y相邻点的条件下的概率，是相同的。
这个概念能在线性链条件随机场上能体现的更加清晰。
相邻和不相邻的概念非常清晰，对于Y(t)，相邻的其实就是Y(t-1)和Y(t+1)，其他的就是不相邻的。
看图。
其实理解了条件随机场的定义，但是不够，要做预测我们是需要知道P(y|x)的直接关系，不能依赖y的上下文，因此我们要进行分解，要进行分解，我们引入图论里面团的概念，从而推导出条件随机场的多种形式。
条件随机场的形式Hammersley-Clifford定理直接给出：在导出条件随机场的参数化形式之前，来继续看看里面的势函数，即上面提到的严格正函数，一般地，使用指数函数。
模式识别习题及答案
第一章 绪论1.什么是模式？具体事物所具有的信息。
模式所指的不是事物本身，而是我们从事物中获得的___信息__。
2.模式识别的定义？让计算机来判断事物。
3.模式识别系统主要由哪些部分组成？数据获取—预处理—特征提取与选择—分类器设计/ 分类决策。
第二章 贝叶斯决策理论1.最小错误率贝叶斯决策过程？ 答：已知先验概率，类条件概率。
利用贝叶斯公式 得到后验概率。
根据后验概率大小进行决策分析。
2.最小错误率贝叶斯分类器设计过程？答：根据训练数据求出先验概率类条件概率分布 利用贝叶斯公式得到后验概率 如果输入待测样本X ，计算X 的后验概率根据后验概率大小进行分类决策分析。
3.最小错误率贝叶斯决策规则有哪几种常用的表示形式？答：4.贝叶斯决策为什么称为最小错误率贝叶斯决策？答：最小错误率Bayes 决策使得每个观测值下的条件错误率最小因而保证了（平均）错误率 最小。
Bayes 决策是最优决策：即，能使决策错误率最小。
5.贝叶斯决策是由先验概率和（类条件概率）概率，推导（后验概率）概率，然后利用这个概率进行决策。
6.利用乘法法则和全概率公式证明贝叶斯公式答：∑====m j Aj p Aj B p B p A p A B p B p B A p AB p 1)()|()()()|()()|()(所以推出贝叶斯公式7.朴素贝叶斯方法的条件独立假设是（P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi)⎩⎨⎧∈>=<211221_,)(/)(_)|()|()(w w x w p w p w x p w x p x l 则如果∑==21)()|()()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P 2,1),(=i w P i 2,1),|(=i w x p i ∑==21)()|()()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P ∑===M j j j i i i i i A P A B P A P A B P B P A P A B P B A P 1)()|()()|()()()|()|(= P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)）8.怎样利用朴素贝叶斯方法获得各个属性的类条件概率分布？答：假设各属性独立，P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) = P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)后验概率：P(ωi|x) = P(ωi) P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)类别清晰的直接分类算，如果是数据连续的，假设属性服从正态分布，算出每个类的均值方差，最后得到类条件概率分布。
机器学习算法总结（十一）——条件随机场
机器学习算法总结（⼗⼀）——条件随机场1、条件随机场的定义 条件随机场的定义：设X与Y是随机变量，P(Y|X)是给定条件X时Y的条件概率分布，此时若随机变量Y构成的是⼀个马尔科夫随机场，则称条件概率分布P(Y|X)是条件随机场。
隐马尔科夫模型和隐马尔科夫随机场是属于⽣成模型，因为它们都有计算联合概率分布，⽽条件随机场是判别模型，其⽬标就是直接构建条件概率模型P(Y|X)。
⾸先定义⼀般的条件随机场模型，设X与Y是随机变量。
若随机变量Y构成⼀个由⽆向图G=(V, E)表⽰的马尔科夫随机场。
则有下⾯的表达式 对于上⾯的式⼦若是对所有的v都成⽴，则称条件概率分布P(Y|X)为条件随机场。
式⼦中w～v表⽰与结点v有边连接的所有结点（也就是和结点v存在依赖关系的结点），⽽w≠v，则表⽰除了v之外的所有结点。
对于⼀般的条件随机场来说，结点v的条件概率除了和X有关还和与之有边相连的结点有关。
再来看线性链条件随机场，在⼀般的条件随机场中并没有要求X和Y具有相同的结构，⽽在线性链条件随机场中要求X和Y具有相同的结构，具体结构如下图 设X = (X1, X2, ..., X n)，Y = (Y1, Y2, ..., Y n)均为线性链表⽰的随机变量序列，若在给定随机变量序列X的条件下，随机变量序列Y的条件概率分布P(Y|X)构成条件随机场，即满⾜马尔科夫性，则表达式如下 从上⾯的表达式可以看到，当前的结点只与前后相邻的两个结点有关。
Y的⽆向图模型G可以表⽰为 对于线性链条件随机场通常的应⽤就是词性标注，将随机变量X看作是观测序列（即观察到的句⼦），Y看作是标注序列（句⼦的词性序列） 2、线性链条件随机场的参数形式 对于随机变量X和Y，线性链条件随机场的参数形式如下 其中规范场因⼦Z 在表达式中的t k、s l是特征函数（t k是定义在边上的特征函数，称为转移特征，依赖与当前和前⼀个位置；s l是定义在结点上的特征函数，称为状态特征，依赖于当前的位置）。
条件随机场-详细
条件随机场使用无向图模型来表示序列中各个位置之间的关系，通过定义一系 列转移概率和状态概率，来预测给定上下文条件下的下一个状态或标签。
条件随机场的应用领域
01
自然语言处理
条件随机场在自然语言处理领域广泛应用于词性标注、 命名实体识别、依存句法分析等任务。
02
语音识别
在语音识别领域，条件随机场可以用于声学模型的训练 ，以提高语音识别的准确率。
变分推理的基本原理
变分推理基于概率图模型，通过最小化模 型参数与真实参数之间的差异，来优化模 型的预测能力。
B
C
变分推理的优势
变分推理能够有效地处理模型的不确定性， 提高模型的泛化能力，并且能够处理大规模 数据集。
变分推理的挑战
变分推理需要解决优化问题，这可能导致计 算复杂度较高，并且需要大量的训练数据。
03
生物信息学
在生物信息学领域，条件随机场被用于基因序列分析和 蛋白质序列分析等任务，以预测基因和蛋白质的功能和 结构。
条件随机场的优缺点
优点
条件随机场具有较强的建模能力，能够处理复杂的模式和结 构；同时，它具有高效的训练和推理算法，可以在大规模数 据集上快速训练模型。
缺点
条件随机场对参数的初始化和优化过程较为敏感，容易陷入 局部最优解；同时，它对特征的选择和处理要求较高，需要 针对具体任务进行特征工程。
02 条件随机场的基本原理
概率无向图模型
定义
条件随机场是一种概率模型，用于描述给定一组条件下的随机变量之间的依赖关系。它采用无向图模 型来表示随机变量之间的相互依赖关系，每个节点代表一个随机变量，边表示变量之间的依赖关系。
特点
概率无向图模型能够捕捉到变量之间的联合概率分布，从而能够更好地处理复杂的依赖关系。它通过 节点之间的连接关系来表达变量之间的相互影响，并使用概率分布来描述这些影响的大小和方向。
条件随机场的理论与应用
条件随机场的理论与应用随着人工智能的发展，越来越多的新技术和算法被应用在各个领域中。
条件随机场（Conditional Random Field，简称CRF）作为一种概率模型，在自然语言处理、计算机视觉、生物信息学等领域得到了广泛应用。
本文将介绍CRF的理论和应用，并探讨CRF在不同领域中的优势和不足。
一、CRF的基本概念CRF是一种基于无向图的概率图模型，用于建模序列标注问题。
在序列标注问题中，给定一个观察序列，需要预测该序列对应的标注序列。
CRF将此问题转化为在给定观察序列的条件下，找到能够最大化标注序列的条件概率的过程。
CRF模型包含两个部分：特征函数和潜在变量。
特征函数特征函数是CRF模型中的重要组成部分，用于衡量序列上每个位置处于不同标注状态的概率。
特征函数的形式通常为指示函数，表示一个事件是否发生。
常见的特征函数有：当前位置和标注状态、相邻位置和标注状态以及上下文信息等。
潜在变量潜在变量是指在模型中没有直接观测到的变量，通过它们建立了特征函数与标注之间的关系。
潜在变量常用于描述标注序列之间的依赖关系。
潜在变量的主要作用是将序列标注问题转化为关于潜在变量的条件概率分布。
二、CRF的应用1. 自然语言处理在自然语言处理领域，CRF广泛用于词性标注、实体命名识别、句法分析、语义角色标注等任务。
其中，词性标注是最主要和最常见的任务之一，它是将给定文本进行分词、标注词性的过程。
CRF模型能够利用上下文和语言规则对文本进行标注，从而提高文本的语义分析能力。
2. 计算机视觉在计算机视觉领域，CRF主要应用于图像分割和物体识别。
图像分割是将图像划分为多个子区域的过程，准确的图像分割可提高图像理解的精度。
CRF模型能够通过对图像特征的建模，对图像进行自动分割，从而提高图像的自动化处理能力。
物体识别是识别图像中的不同物体的过程。
CRF模型能够对物体的特征进行建模，从而实现物体识别任务。
3. 生物信息学在生物信息学领域，CRF主要应用于基因序列分析和基因注释。
机器学习期末复习题及答案
一、单选题1、在条件随机场（CRF）中，参数的学习通常使用哪种优化算法？（）A.K-Means聚类B.梯度提升机（GBM）C.支持向量机（SVM）D.随机梯度下降（SGD）正确答案：D2、在概率无向图模型中，什么是团分解（Cluster Decomposition）？（）A.一种通过节点之间的边传播信息，以更新节点的边缘概率的方法B.一种用于计算图的分割的算法C.一种将联合概率分布分解为多个局部概率分布的方法D.一种用于表示联合概率分布的无向树正确答案：C3、在数据不完备时，下列哪一种方法不是贝叶斯网络的参数学习方法（）A.拉普拉斯近似B.最大似然估计方法C.蒙特卡洛方法D.高斯逼近正确答案：B4、在有向图模型中，什么是条件独立性？（）A.给定父节点的条件下，子节点之间独立B.所有节点之间都独立C.所有节点的状态相互独立D.任意两个节点都是独立的正确答案：A5、在概率有向图模型中，节点表示什么？（）A.变量B.参数C.条件概率D.边正确答案：A6、下列哪一项表示簇中样本点的紧密程度？（）A.簇个数B.簇大小C.簇描述D.簇密度正确答案：D7、闵可夫斯基距离表示为曼哈顿距离时p为：（）A.1B.2C.3D.4正确答案：A8、谱聚类与K均值聚类相比，对于什么样的数据表现更好？（）A.低维数据B.高维数据C.线性可分数据D.高密度数据正确答案：B9、SVM适用于什么类型的问题？（）A.既可用于线性问题也可用于非线性问题B.仅适用于回归问题C.仅适用于非线性问题D.仅适用于线性问题正确答案：A10、对于在原空间中线性不可分的问题，支持向量机（）A.在原空间中寻找非线性函数划分数据B.无法处理C.利用核函数把数据映射到高维空间D.在原空间中寻找线性函数划分数据正确答案：C11、LDA主题模型中的alpha参数控制着什么？（）A.单词分布的稀疏性B.文档-主题分布的稀疏性C.模型大小D.模型收敛速度正确答案：B12、LDA的全称是什么？（）tent Dirichlet AllocationB.Linear Discriminant Analysistent Data AnalysisD.Lin Latent Dirichlet Allocation ear Data Algorithm正确答案：A13、以下对于梯度下降法中学习率lr的阐述，正确的是（）A.lr小，收敛速度较快B.lr大，收敛速度较慢C.lr小，收敛速度较慢且较不易收敛D.lr大，收敛速度较快但可能导致不收敛正确答案：D14、在EM算法中，E代表期望，M代表（）A.均值B.最大化C.最小化D.均方误差正确答案：B15、梯度下降中如何有效地捕捉到目标函数的全局最优？（）A.调整学习速率B.增加模型复杂度C.使用梯度下降的变种算法D.增加训练样本量正确答案：C二、多选题1、下列机器学习常用算法中哪个属于分类算法？（）A.K-meansB.最小距离分类器C.KNN(K近邻)D.逻辑回归正确答案：B、C、D2、下列关于决策树的说法正确的是？（）A.CART使用的是二叉树B.其可作为分类算法，也可用于回归模型C.不能处理连续型特征D.它易于理解、可解释性强正确答案：A、B、D3、下列属于k近邻算法中常用的距离度量方法的是？（）A.余弦相似度B.欧式距离C.曼哈顿距离D.闵可夫斯基距离正确答案：A、B、C、D4、下列属于深度模型的是？（）A.DNNB.LightgbmC.LSTMD.Seq2Seq正确答案：A、C、D5、sklearn中RFECV方法分成哪两个部分？（）A.RFEB.CVC.NLPD.MM正确答案：A、B6、以下关于蒙特卡洛方法描述正确的是（）A.蒙特卡洛方法计算值函数可以采用First-visit方法B.蒙特卡洛方法方差很大C.蒙特卡洛方法计算值函数可以采用Every-visit方法D.蒙特卡洛方法偏差很大正确答案：A、B、C7、为什么循环神经网络可以用来实现自动问答，比如对一句自然语言问句给出自然语言回答（）A.因为自动问答可以看成是一种序列到序列的转换B.因为循环神经网络能够处理变长输入C.因为循环神经网要比卷积神经网更强大D.因为卷积神经网络不能处理字符输入正确答案：A、B8、通常有哪几种训练神经网络的优化方法（）A.梯度下降法B.随机梯度下降法C.小批量随机梯度下降法D.集成法正确答案：A、B、C9、隐马尔可夫模型的三个基本问题是（）A.估值问题B.寻找状态序列C.学习模型参数D.状态更新正确答案：A、B、C10、在数据不完备时，贝叶斯网络的参数学习方法有（）A.高斯逼近B.蒙特卡洛方法C.拉普拉斯近似D.最大似然估计方法正确答案：A、B、C11、基于约束的方法通过统计独立性测试来学习结点间的（）A.独立性B.相关性C.依赖性D.完备性正确答案：A、B12、基于搜索评分的方法，关键点在于（）A.确定合适的搜索策略B.确定评分函数C.确定搜索优先级D.确定选择策略正确答案：A、B13、条件随机场需要解决的关键问题有（）A.特征函数的选择B.参数估计C.模型推断D.约束条件正确答案：A、B、C14、以下关于逻辑斯蒂回归模型的描述正确的是（）A.针对分类的可能性进行建模，不仅能预测出类别，还可以得到属于该类别的概率B.直接对分类的可能性进行建模，无需事先假设数据分布，这样就避免了假设分布不准确所带来的问题C.模型本质仍然是一个线性模型，实现相对简单D.逻辑斯蒂回归模型是线性回归模型正确答案：A、B、C、D15、LDA模型在做参数估计时，最常用的方法是（）A.Gibbs采样方法B.变分推断C.梯度下降D.Beam search正确答案：A、B三、判断题1、关于EM算法的收敛性，EM算法理论上不能够保证收敛（）正确答案：×2、多次运行，随机化初始点是对存在局部最优点的函数求解的一种方案（）正确答案：√3、训练算法的目的就是要让模型拟合训练数据（）正确答案：×4、循环神经网络按时间展开后就可以通过反向传播算法训练了（）正确答案：√5、GIS算法的收敛速度由计算更新值的步长确定。
条件随机场
无向图：联合分布的因式分解
势函数部分
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例：无向图及其势能函数表联合分布
子块：
无向图：联合分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的因式分解
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离散马尔可夫过程 两个假设：无后效性 马尔科夫性 丌动性 状态不时间无关 在隐马尔科夫模型中，我们丌知道模型所经过的 序列状态，叧知道状态的概率函数。 双重的随机过程： 模型的状态转换过程是丌可见的 可观察事件的随机过程是隐蔽的 五元组 P96
条件随机场理论（CRFs）可以用于序列标记、数据分割、组块分析等 自然语言处理任务中。在中文分词、中文人名识别、歧义消解等汉语自 然语言处理任务中都有应用，表现很好。
目前基于 CRFs 的主要系统实现有 CRF，FlexCRF，CRF++ 缺点：训练代价大、复杂度高
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预备知识 产生式模型和判别式模型（Generative model vs. Discriminative model） 概率图模型 隐马尔科夫模型 最大熵模型
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假定输入x, 类别标签y
产生式模型（生成模 型）估计联合概率 P(x, y), 因可以根据 联合概率来生成样本 HMMs
机器学习方法的两种分类： 产生式模型和判别式模型
判别式模型（判别模 型）估计条件概率 P(y|x), 因为没有x的 知识，无法生成样本， 叧能判断分类 SVMs CRF MEM（最大熵）
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无向图
◦ 有限集合V：顶点/节点，表示随机变量 ◦ 集合E：边/弧
两个节点邻接：两个节点之间存在边，记为 X i ~ X j 路径：若对每个i，都有 X i- 1 ~ X i ，则称序列 X1 ,..., X N 为一条路径
概率计算常见模型
概率计算常见模型概率计算是一项非常重要的数学工具，广泛应用于各个领域，包括统计学、金融、自然语言处理、机器学习等。
概率计算模型是用来描述和计算不确定性的工具，可以帮助我们理解和解决各种问题。
本文将介绍几种常见的概率计算模型，包括贝叶斯网络、隐马尔可夫模型、条件随机场和朴素贝叶斯分类器。
一、贝叶斯网络贝叶斯网络是一种用图表示概率模型的工具。
它由一组随机变量和他们之间的依赖关系组成的有向无环图来表示，节点表示随机变量，边表示变量之间的依赖关系。
贝叶斯网络可以用来表示和计算概率分布，以及进行推断和预测。
通过贝叶斯网络，我们可以计算给定一些证据的情况下，某个节点的概率分布。
这使得我们可以通过观察一些已知信息来预测未知的变量。
二、隐马尔可夫模型隐马尔可夫模型是一种描述随机序列的统计模型。
它由一个随机序列和一个相对应的观察序列组成。
在隐马尔可夫模型中，随机序列是不可见的，而观察序列是可见的。
隐马尔可夫模型可以用来描述和计算两个序列之间的概率。
通过观察已有的观察序列，我们可以推断出随机序列的概率分布。
这使得我们可以通过观察一些已知的序列来预测未知的序列。
三、条件随机场条件随机场是一种判别模型，用于对给定输入随机变量的条件下，建立输出随机变量的条件概率分布模型。
条件随机场常用于序列标注、语音识别、自然语言处理等领域。
条件随机场可以通过定义特征函数和定义求和项的方式，来建立输入和输出之间的条件概率关系。
通过采用最大似然估计或其他方式，可以对模型进行参数估计，从而完成对未知序列的预测。
四、朴素贝叶斯分类器朴素贝叶斯分类器是一种简单而常用的分类模型，它基于贝叶斯定理和特征条件独立性假设。
朴素贝叶斯分类器常用于文本分类、垃圾邮件过滤、情感分析等任务。
朴素贝叶斯分类器可以通过训练集中已有的特征和相应的标签，来计算特征和标签之间的条件概率分布。
通过计算给定特征下每个标签的概率，可以确定最有可能的标签，从而完成对未知样本的分类。
条件随机场梳理
输入训练集
分词、词性标注 特征抽取 CRF学习 CRF训练模型
分词、词性标注
特征抽取 CRF测试 命名实体识plate) 训练文件(train.data) 输出：模型文件(model)
LinearCRF2.py
readTemplate(tmpFile) loadModel(modelFile) 打开模板和训练文件
• 解决效果怎样
成效
• 以序列化形式进行全局参数 优化和解码 • 解决了其他判别式模型(如 最大熵马尔科夫模型)难以 避免的标记偏置问题。
不足
• 模型训练时收敛速度比较慢
• 能应用到哪些方向
序列标记 数据分割 组块分析 …... 应用领域 机器视觉 网络智能 ……
自然语言处 理 生物信息学
学习和测试流程
readData(dataFile) 读入训练集
processFeatures(tplist ,texts,seqnum,K,fd=1) 初始化特征值
loadModel( modelFile) 训练模型
model
概率计算 random_param(ufnum,bfnum);//获取特征 likelihoodthread_sa();//前向后向算法
• 为什么提出
隐马模 型
条件随 机场模 型
最大熵 模型
• 解决什么问题
在给定需要标记的观察序列的条件下，计算整个标记序 列的联合概率，而不是在给定当前状态下，定义一个状 态的分布。 标记序列为条件属性，可以让CRF很好的拟合现实数据， 而在这些数据中，标记序列的条件概率依赖于观测序列 中非独立的，相互作用的特征。 并通过赋予特征以不同权值来表示特征的重要程度。
条件随机场
条件随机场入门（三）条件随机场的概率计算问题
条件随机场⼊门（三）条件随机场的概率计算问题条件随机场的概率计算问题是给定条件随机场 P(Y|X) ，输⼊序列 x 和输出序列 y ,计算条件概率P(Y_{i-1} = y_{i-1}Y_i = y_i|x)，P(Y_i =y_i|x)以及相应的数学期望的问题。
为了⽅便起见，像 HMM 那样，引进前向-后向向量，递归地计算以上概率及期望值。
这样的算法称为前向-后向算法。
前向-后向算法对每个指标i = 0,1,…,n+1，定义前向向量a_i(x) ,对于起始状态i=0：a_0(y|x) = \left \{ \begin{aligned} &1, \ \ y = start \\ &0, \ \ else \end{aligned}\right.对于之后的状态i = 1,2,…,n+1，递推公式为：a_i^T(y_i|x) = a^T_{i-1}(y_{i-1}|x)M_i(y_{i-1},y_i|x)这⾥M_i(y_{i-1},y_i|x)对应的是转移矩阵中的⼀列，转为向量形式可表⽰为a^T_i(x) = a^T_{i-1}(x)M_i(x)a_i(y_i|x)表⽰在位置 i 的标记是y_i并且到位置 i 的前部分标记序列的⾮规范化概率，y_i可取的值有 m 个，所以a_i(x)是 m 维列向量。
同样，对每个指标i = 0,1,…,n+1，定义后向向量\beta_i(x):\beta_{n+1}(y_{n+1}|x) = \left \{ \begin{aligned} &1, \ \ y_{n+1} = stop \\ &0, \ \ else \end{aligned}\right.往前递推：\beta_i(y_i|x) = M_i(y_i,y_{i+1}|x)\beta_{i+1}(y_{i+1}|x)⼜可以表⽰为：\beta_i(x) = M_{i+1}(x) \beta_{i+1}(x)\beta_i(y_i|x)表⽰在位置 i 的标记为y_i,并且从 i+1 到 n 的后部分标记序列的⾮规范化概率。
条件概率了解条件概率的概念与计算方法
条件概率了解条件概率的概念与计算方法条件概率是概率论中一个重要的概念，在许多实际问题的分析和解决中起着关键作用。
本文将介绍条件概率的概念与计算方法。
一、概念条件概率是指在某个条件下事件发生的概率。
假设A和B是两个事件，设P(A)和P(B)分别表示事件A和事件B的概率，P(A|B)表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
条件概率可以用下面的公式计算：P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) (公式1)其中，P(A ∩ B)表示A与B同时发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率。
二、计算方法1. 从概率的基本原理出发根据概率的基本原理，可以求得P(B|A)之后再利用公式1计算条件概率P(A|B)。
P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。
根据基本概率公式：P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A) (公式2)将公式1和公式2联立，可以得到：P(A ∩ B) = P(A|B) * P(B) = P(B|A) * P(A)从而可以通过已知条件概率计算未知条件概率。
2. 直接计算条件概率有时候，我们也可以通过直接计算条件概率来求解。
假设有n个样本，其中事件A发生的次数为m，事件B发生的次数为k。
事件A与事件B同时发生的次数为r。
在这种情况下，条件概率可以通过以下公式计算：P(A|B) = r / k (公式3)即在事件B发生的条件下，事件A发生的频率。
三、应用案例为了更好地理解条件概率的概念与计算方法，我们通过一个案例来说明。
假设一家厂商生产两类手机，手机A和手机B。
经过大量的统计数据发现：- 手机A出现故障的概率为0.05；- 手机B出现故障的概率为0.1；- 手机A和手机B中各有10%的故障手机是由于电池问题导致的。
现在问题来了：如果一个顾客购买的是故障的手机，那么此手机是手机A的概率是多少？根据已知条件，我们可以计算如下：P(A|故障) = P(故障|A) * P(A) / P(故障) (公式4)其中，P(故障|A)表示在手机A发生故障的条件下，手机故障的概率；P(A)表示手机A的概率；P(故障)表示手机故障的概率。
条件随机场-详细
V : 顶点/节点，表示随机变量 E : 边/弧 两个节点邻接：两个节点之间存在边，记为 X i ~ X j ，不存在边，表示
条件独立
路径：若对每个i，都有 Xi1 Xi，则称序列 X1,..., XN 为一条路径
根据图中边有无方向，常用的概率图模型分为两类：
有向图：最基本的是贝叶斯网络(Bayesian Networks ,BNs)
评价问题
问题1：给定观察序列 Xx1,x2, ,xT以及模型(,A,B), 计算P ( X )
解码问题
问题2：给定观察序列 Xx1,x2, ,xT以及模型λ，如何选择一个对应的状
态序列Y(y1,y2, ,yN，) 使得Y能够最为合理的解释观察序列X？
参数学习问题
问题3：给定观察序列 Xx1,x2, ,xT，调整模型参数 (,A,B), 使
一、产生式模型和判别式模型（Generative model vs. Discriminative model）
o和s分别代表观察序列和标记序列
• 产生式模型：构建o和s的联合分布p(s,o)，因可以根据联合概率来生成
样本，如HMM，BNs，MRF。
• 判别式模型：构建o和s的条件分布p(s|o)，因为没有s的知识， 无法生成样本，只能判断分类，如SVM，CRF，MEMM 。
X1
X2
P(X1,X2， ， XN)Z 1iN 1 i(Ci)
Z
N
i(Ci)
X3
X4
X1,X2，，XN i1
势函数（potential function）
p (X 1 ,X 2 ,X 3 ,X 4 )
1 (X 1 ,X 2 ,X 3 ) 2 (X 2 ,X 3 ,X 4 ) 1 (X 1 ,X 2 ,X 3 ) 2 (X 2 ,X 3 ,X 4 )
七月在线机器学习笔试练习整理
七⽉在线机器学习笔试练习整理七⽉在线机器学习笔试练习整理1.以下哪种⽅法属于判别式模型(discriminative model)（）A 隐马模型(HMM)B 朴素贝叶斯C LDAD ⽀持向量机 **D ⽀持向量机**解析：已知输⼊变量x，判别模型(discriminative model)通过求解条件概率分布P(y|x)或者直接计算y的值来预测y。
⽣成模型（generative model）通过对观测值和标注数据计算联合概率分布P(x,y)来达到判定估算y的⽬的。
常见的判别模型有线性回归（Linear Regression）,逻辑回归（Logistic Regression）,⽀持向量机（SVM）, 传统神经⽹络（Traditional Neural Networks）,线性判别分析（Linear Discriminative Analysis），条件随机场（Conditional Random Field）；常见的⽣成模型有朴素贝叶斯（Naive Bayes）, 隐马尔科夫模型（HMM）,贝叶斯⽹络（Bayesian Networks）和隐含狄利克雷分布（Latent Dirichlet Allocation）。
A选项的隐马尔科夫模型和 B选项的朴素贝叶斯属于⽣成模型。
C选项的LDA，如果是指Linear Discriminative Analysis，那么属于判别模型，如果是指 Latent Dirichlet Allocation，那么属于⽣成模型。
D选项的⽀持向量机属于判别模型。
2.以P(w)表⽰词条w的概率，假设已知P（南京）=0.8，P（市长）=0.6，P（江⼤桥）=0.4：P（南京市）=0.3，P（长江⼤桥）=0.5：如果假设前后两个词的出现是独⽴的，那么分词结果就是（）A 南京市*长江 *⼤桥B 南京 * 市长*江⼤桥 B **南京 * 市长*江⼤桥**C 南京市长*江⼤桥D 南京市*长江⼤桥解析：该题考察的是最⼤概率分词，其基本思想是：⼀个待切分的汉字串可能包含多种分词结果，将其中概率最⼤的作为该字串的分词结果。
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rf条件随机场为了计算条件概率的估计
（原创实用版）
目录
1.条件概率的定义与含义
2.条件概率的计算方法
3.条件随机场的概念与应用
4.条件概率在实际生活中的应用案例
正文
一、条件概率的定义与含义
条件概率是指在已知某个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率。
在概率论中，我们通常用 P(A|B) 表示在事件 B 发生的条件下，事件 A 发生的概率。
其中，P(A|B) 读作“A 给定 B 的条件概率”。
条件概率是一个十分重要的概念，它在实际生活中的应用非常广泛，例如在医学、统计学、机器学习等领域都有重要的应用。
二、条件概率的计算方法
计算条件概率的方法通常有两种：一种是基于概率的公理化定义，另一种是基于条件随机场。
基于概率的公理化定义，我们可以通过以下公式计算条件概率：
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
其中，P(A∩B) 表示事件 A 和事件 B 同时发生的概率，P(B) 表示事件 B 发生的概率。
而基于条件随机场的方法，我们可以通过构建一个条件随机场来计算条件概率。
条件随机场是一个概率模型，它包含了一个随机过程和一个条件概率分布。
通过这个条件随机场，我们可以计算出任意一个事件在给定另一个事件发生的条件下的概率。
三、条件随机场的概念与应用
条件随机场是一种用于计算条件概率的数学模型。
在条件随机场中，我们通常考虑两个事件之间的关系，并通过一个随机过程来描述这种关系。
条件随机场的主要应用领域包括机器学习、模式识别、图像处理等。
四、条件概率在实际生活中的应用案例
条件概率在实际生活中的应用非常广泛，例如在医学领域，我们可以通过条件概率来预测某种疾病在给定某种症状的情况下的发生概率；在金融领域，我们可以通过条件概率来预测某种投资在给定某种市场情况下的收益率。
条件概率的应用可以帮助我们更好地理解和预测事件之间的关系，从而做出更准确的决策。
综上所述，条件概率是一个非常重要的概率概念，它在实际生活中的应用非常广泛。