华南理工大学《信号与系统》2011试题(A)

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信号与系统-华南理工大学期末考试试卷及参考答案_A2009a

,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《信号与系统》试卷A1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；．考试形式：闭卷；填空题(共32分，每小题 4 分)、考虑信号 t t x 0cos )(ω=，其基波频率为0ω。

信号)()(t x t f -=的付立叶级数系数是 A ）(A)为其它k a a a k ,0,211-1=== (B) 为其它k a ja a k ,0,211-1=== (C) 为其它k a a a k ,0,21,211-1=-== (D) 为其它k a a a k ,0,2j1,2j 11-1=-==、设信号)(t f 的傅立叶变换为)(ωj F ，则信号)21()21(t f t --的傅里叶变换是( A )(A)(B)(C)2j e )]2j (F [d d ωω-ω (D) )]2j (F [d d ωω 、已知信号)(t ω=)(1t x )(2t x ，用一周期为T 的均匀冲激串对其采样，样本记为)(t p ω。

)(1t x 1ω，)(2t x 带限于2ω,即2211||,0)(||,0)(ωωωωωω≥=≥=j X j X ，要使)(t ω通过利用某一理想低通滤波器能从)(t p ω中恢复出来，最大的采样间隔T 为（ D ）。

(A)212ωωπ+ (B) 12ωπ (C) 22ωπ (D) 21ωωπ+4、已知]1[1)s (T a)(s e as X +--+=，其逆变换式)(t x 为（ A ）。

(A))]()([T t u t u e at --- (B) )]()([T t u t u e at +-- (C) )(t u e at - (D) )]()([T t u t u e at -+5、已知一因果离散序列]n [x 的Z 变换为X(z)=1325122+++---z z z ，则]0[x =( A );（A ）2 (B)5 (C)0 (D)1/26、下列说法正确的是（ B ）（A ）累加器∑-∞==nk k x n y )()(是无记忆系统（B ） LTI )2()(4-=-t u e t h t是因果系统（C ） [])2()(sin )(-+=t x t x t y 是线性系统（D ） ()()y t tx t =是稳定系统7、已知一离散LTI 系统的脉冲响应h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃响应S[n]等于（C ）(A) δ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3] (B) δ[n](C) δ[n]+3δ[n-1](D) δ[n]+δ[n-1]-2δ[n-2] 8 信号45[]cos()2jn x n n eππ=+，其基波周期为（A ）（A ） 20s （B ） 10s （C ） 30s （D ）5s二、填空题（共20分，每小题 4 分）1、信号失真的类型有（幅度失真、相位失真、频率失真）。

2010-2011《信号与系统》b-华南理工大学期末考试试卷及参考答案

,考试作弊将带来严重后果！2010-2011(2)华南理工大学期末考试《信号与系统》试卷B1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚；所有答案请直接答在试卷上；．考试形式：闭卷；填空题（答案直接写在试卷上，每空2分，共30分）连续时间线性时不变系统特性可由其传输函数确定，当系统满足因果性时，其系统函数的特性是，当系统满足稳定性时，其系统函数的特性是：。

下图中的信号可以用冲激信号表示为。

对以下输入为[]x n ，输出为[]y n 的系统：a ，[][2]y n x n =-；b ，[]sin[3][]y n n x n =；c ，[][]nm y n x m =-∞=∑; d, 3[][1]y n x n =-; 其中是线性系统的有：，因果系统的有：，稳定系统有：，可逆系统有：。

已知信号)(t x 是带限信号，其频谱函数的截止频率m ω＝600π(rad/s)，则对信号()()sin(200)y t x t t π=⋅⋅进行时域采样，满足采样定理的最大采样间隔=max T 。

信号[]2[]x n u n =⋅的偶分量为：。

6. 积分⎰+--55-)42()3(dtt t δ等于。

7. 周期序列2cos(/8)n π的周期N 等于。

8. 连续时间信号)(t x 的图形如下图所示，可求得)(ωj X 的角度函数)(ωj X ∠＝，)0(j X ＝，=⎰+∞∞-ωωd j X )( ，=⎰+∞∞-ωωd j X 2|)(|＝。

（注：不必求出具体的傅立叶变换表达式）二、(25分)计算下列各题： 1．求[]()8j n x n e ππ+=的P ∞和E ∞，判断该信号是否为功率或能量信号？(6分)；2．计算并画出[][][]y n x n h n =*，其中[][]112nx n u n -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，[][]1[5]h n u n u n =---。

（6分）3．求周期信号()21cos 68x t t ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭的傅立叶变换。

11年华科信号系统考题

TEST OF HUAZHONG UNIVERSITY OF SCIENCE & TECHNOLOGY (A)Course: SIGNALS & SYSTEMS (Closed Book) (2011/06/30)SPECIALTY_________CLASS_________NAME__________No.____________1. (20 points)Choose the proper choice to complete the statement. (2 points for each)(a) x(t) is given in Figure 1, it has only ( (3) ). (1) odd harmonics (2) even harmonics (3) dc and sine components (4) dc and cosine components(b) If system S has an input-output equation )()()(t u t x t y =, then it’s a ( (2) ) system . (1) Linear, Time-invariant, Causal (2) Linear, Time-variant, Causal (3) Linear, Time-invariant, Noncausal (4) Nonlinear, Time-variant, Causal (c) Among the following expression, ( (1) ) doesn ’t represent the step sequence ][n u . (1)∑-∞=-0][k k n δ (2)∑-∞=nk k ][δ (3)∑+∞=-0][k k n δ (4) ⎩⎨⎧<≥0001n n (d) The result of ][][0n n n x -*δis ( (3) ). (1) ][n x (2)][n δ (3)][0n n x - (4)][0n n -δ(e) Let B 1 be the frequency band width of signal ()t x 2, B 2 be the frequency band width of signal⎪⎭⎫⎝⎛3t x , then ( (1) ). (1) B 1 = 6 B 2 (2) B 1 = B 2 / 3 (3) B 1 = 3 B 2 (4) B 1 = B 2 / 2(f) If all the poles of the system function )(s H of an LTI system lie on the left side of j ω-axis, then the system ( (4) ).(1) must be both stable and causal (2) must be stable(3) must be causal (4) all the former choices are wrong(g) A continuous-time LTI system has a system function ()4+=s s s H , t hen it’s a ( (2) ) filter.(1) low-pass (2) high-pass (3) band-pass (4) band-stop (h) The inverse z-transform of ()1,13<-=z z zz X is ( (3) ). (1) ][3n u - (2) ][3n u - (3) ]1[3---n u (4) ]1[3--n u (i) Among the following statement, ( (4) ) is wrong.(1) The nature response of an LTI system has nothing to do with input signal(2) For an LTI system, the nature response has the same mode with zero-input response (3) The forced response is generally not equal to the zero-state response, but part of it (4) We take use of the initial state values of time instant -0to determine the nature responseFigure 1 Figure 22．(30 points totally) Answer the following questions:(a) (8 points) ()t x is shown in Figure 2, try to draw the graphs of ()⎰∞-td x ττ and ()22--t x .Solution:(b) (6 points) Compute the Fourier transform of )4sin(21)(2t e jt x t-=. tttSolution: From 2244ω+↔-teand ()()()[]444s i n --+↔ωδωδπj t From multiplication property,()()[]44442121)4sin(21)(22--+*+⋅⋅↔=-ωδωδπωπj j t e j t x t Consequently, ()()()22441441-+-++=ωωωj X(c) (8 points) Let ][n x be a discrete-time signal whose Fourier transform is depicted in Figure 3.Figure 3(1) Determine the value of ]0[x ; (2) Draw the real part and imaginary part of the Fourier transform of ][n nx , respectively.Solution: (1)()(){}(){}(){}313221Re 21Im Re 2121]0[3/3/3/3/2=⨯==+==⎰⎰⎰--ππωπωπωπππωωππωπωd e X d e X j e X d e X x j j j j(2) Since ()ωωd e dX j n nx j FT−→←][ , let ][][1n nx n x =, so(d) (8 points) A two-input two-output linear time-invariant system has the transfer function matrixωj e X Reωωj e X Imω(){}ωj e X 1Reω(){}ωj e X 1Imω(1)−π/3 π/3⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++=2111011)(s s s s H , Find the state model of the system with the state variables defined to be )()(11t y t x =,)()(22t y t x =, where )(1t y is the first system output and )(2t y is the second system output.Solution: Suppose v 1(t ) and v 2(t ) are the inputs, from the transfer function matrix, we have()()()()()()21,11,11221211+=+=+=s s V s Y s s V s Y s s V s Y()212121112v x x x x v x x +--=-+-= and 2211x y x y ==Rearrange them we get matrix form state equations and output equation as follows:⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2121212121100111012101x x y y v v x x x x3. (15 points) Given signal ttt x ππ10sin )(=, if it undergoes an impulse-train sampling to generate ()()()∑∞-∞=-=n p nT t nT x t x δ, try to answer the following questions:(a) Determine the Fourier transform of impulse-train ()()∑∞-∞=-=n nT t t p δ; (3 points)(b) Determine the Fourier transform of x (t ); (3 points)(c) If ond T sec 2.0=, will the sampling process lead to frequency aliasing? (3 points) (d) Determine and sketch the Fourier transform of ()t x p under the situation of sampling periodond T sec 2.0=, and then determine ()t x p from )(ωj X p . (6 points) Solution: (a) ∑∞-∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=k Tk Tj P πωδπω22)( (b) ()()πωπωω1010)(--+=u u j X(c) The Nyquist sampling frequency of x (t ) is Hz f s 10=, thus Nyquist sampling periodond T s sec 1.0=, now ond T sec 2.0=, aliasing will occur.(d) ()∑∑∞-∞=∞-∞=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=*=k k p k X T k X T j P j X j X πωπωωωπω10521)()(21)(()()t t x p δ10=4. (15 points) Consider a continuous-time LTI system with the pole-zero plot of the system function ()s H shown in Figure 4. Besides, we know other twoinformation about the impulse response ()t h : 1.()t e t h 2- is not absolutely integrable; 2. The initial value of ()t h is ()20=+h . Try to answer the following questions: (a) Determine both the expression and ROC of ()s H ; (5 points) (b) Is the system causal? (3 points)(c) Determine the unit step response )(t s ; (5 points)(d) Determine a Laplace transform X (s ) such that ()()ωωj H j X =, here Figure 4ω()ωj X and ()ωj H are Fourier transform of ()s X and ()s H , respectively. (2 points)Solution: (a) From pole-zero plot, we can write ()()()22112+-=+---=s s ksj s j s ks s H From information 2, we have k =2, so the expression of ()s H is2222+-s s s.From information 1, we know H (s +2) has a ROC which doesn ’t include j ω axis, thus we candetermine the ROC of ()s H is 1}Re{<s . (b) This system is not causal.(c) ∵ 0,1)(>−→←σst u LT,∴ The LT of the unit step response is ()1,1121)()(2<+-=⋅=σs s s H s S Thus the unit step response )(sin 2)(t u t e t s t --=(d) Just reverse the poles of ()s H , we can get ()1,2222->++=σs s ss X5. (20 points) Given two causal time-invariant systems S 1 and S 2, whose input-output equations are listed as following:S 1: [][][]112111-=-+n x n y n y , S 2: [][][]1213222-=-+n x n y n yIf system S is a parallel connection of S 1 and S 2, try to answer the following questions:(a) Determine system function H (z ) of S , and specify its ROC; (4 points) (b) Determine the unit sample h [n ] of S ; (4 points)(c) Is the system S stable? Give your reason. (3 points)(d) For system S , suppose the initial conditions []11=-y ,[]12-=-y , and input [][]n u n x 3=, find the complete response []n y , the natural response []n y h and forced response []n y p . (9 points)Solution: (a) ()657332213122121111+++=+++=+++=----z z z z z zz z z z H Its ROC: |z| > 3(b) ∵()3221+++=z z z H or ()32673221+-+-=z z z z z H ∴[]()()[]]1[32211--+-=--n u n h n n or [][]()()][33222167n u n n h n n ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=δ (c) Since the ROC doesn ’t contain the unit circle, so the system S is not stable.(d) Applying z-transform to the backward difference equation, we have)()73(]2[6]1[6]1[5)651)((21121z X z z y y z y z z z Y -----++------=++()()zizs Y Y z z z z z z z z z z z z z z z z z z z Y 3928132651611651219)(252321112121+++-+-++-++-=++-+-+++=--------then []][25)3(23)2(n u n y nn zs ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+----=, [][]][)3(9)2(8n u n y n n zi -+--= From this we can also know that []][25n u n y p = and []][)3(215)2(9n u n y n n h ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=。

华南理工大学信号与系统大作业

Signal&System Works 五山禅院ID:W ORKORK11系统识别基本题ArrayN=n=x=y=title(title(H=Y./X;%频率响应h=ifft(H);%逆变换subplot(3,1,1);stem(n,h);title('h[n]');subplot(3,1,2);plot(k,abs(H));title('|H(e^j^w)|');subplot(3,1,3)plot(k,angle(H));title('angle of H(e^j^w)');解析法：ωj e −−21∴][)21(][n u n h n =title('|Y(e^j^w)|');xlabel('w');（2）比较卷积输出与理论输出H=Y./X;plot(w,abs(fftshift(H)));title('|H(e^j^w)|');h1=ifft(H);y1=conv(h1,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');subplot(2,1,2);stem([0:length(y1)-1],y1);title('y1');y1=h1*x;发现失真相当严重，原因是x只截取了0：64的值，此时用fft计算出来的为X1（e^jw），与实际的X（e^jw）存在误差。

N=200时，发现误差有了相当大的改善，所以推测正确！（3）频率响应H=Y./X;plot(w,abs(fftshift(H)));title('|H(e^j^w)|');当X很小时，H=Y/X会产生尖峰，因此必须把尖峰平滑掉。

After smooth：简单平滑，只是将尖峰点置零H2=H;for i=1:64if(X(i)<0.01)H2(i)=0;endendplot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');测试输出：h2=ifft(H2);y2=conv(h2,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');y2=y2(1:64);%截取y2的一半subplot(2,1,2);stem([0:length(y2)-1],y2);title('y2');That’’s perfect!I love it. Oh!!That终极smooth:H2(1)=0.5721;Before:简单平滑，只是将尖峰点置零subplot(2,1,1)plot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');subplot(2,1,2)plot(w,angle(fftshift(H2)));title('angle of H2(e^j^w)');After:终极平滑，把尖峰点置成与邻近点相同H2=H;for i=1:64if(X(i)<0.01)for j=i:64%将最近的不等0的wk赋给等于0的w0 if(X(j)>0.01)H2(i)=H(j);endendendendsubplot(2,1,1)plot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');subplot(2,1,2)plot(w,angle(fftshift(H2)));title('angle of H2(e^j^w)');（4）测试平滑后的输出，与理论输出对比h2=ifft(H2);y2=conv(h2,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');y2=y2(1:64);%截取y2的一半subplot(2,1,2);stem([0:length(y2)-1],y2);title('y2');由图可知，效果颇佳！WORK3Hilbert Transform(a)根据频率响应计算得出nn n h ππcos 1][−=所以，h[n]关于原点对称(c)时移(d)n =n1=n2=a =ha =ha =Ha =k =w =title(plot(w,Haangle);α(g)输入：)8sin(n π卷积：)(*)8sin(n h n απ理论输出：]8/)20cos[(π−−n n =0:128;n1=0:19;n2=21:128;a =20;ha =(1-cos(pi*(n1-a)))./pi./(n1-a);ha =[ha,0,(1-cos(pi*(n2-a)))./pi./(n2-a)];x =sin(n*pi/8);subplot(3,1,1);stem(n,x);title('sin(pi*n/8)')xh =conv(x,ha);xh =xh(1:128);%cutsubplot(3,1,2);stem(0:length(xh)-1,xh);title('x[n]*ha[n]')xr =-cos((n-20)*pi/8);subplot(3,1,3);stem(n,xr);title('Theoretical result:-cos((n-20)*pi/8)');（h)输入：卷积：截取20~148，即可得到：)(*)8sin(n h n π理论输出：8cos πn −n =0:128;n1=0:19;n2=21:128;a =20;ha =(1-cos(pi*(n1-a)))./pi./(n1-a);ha =[ha,0,(1-cos(pi*(n2-a)))./pi./(n2-a)];x =sin(n*pi/8);subplot(3,1,1);stem(n,x);title('sin(pi*n/8)')xh =conv(x,ha);xh =xh(21:148);%cut ，截取20-148subplot(3,1,2);stem(0:length(xh)-1,xh);title('x[n]*h[n]')xr =-cos(n*pi/8);%理论输出subplot(3,1,3);stem(n,xr);title('Theoretical result:-cos(n*pi/8)');WORK4SSB-Modulation输入：4/)32()4/)32(sin(][−−=n n n x ππ640≤≤n codeN =64;n =0:N-1;wc =pi/2;x =(sin(pi*(n-32)/4))./(pi*(n-32)/4);x(33)=1;%由洛必达法则得X =fft(x,256);subplot(3,2,1);stem(n,x);title('x');xlabel('n')subplot(3,2,3);w =2*pi*((0:(length(X)-1))-128)/256;%输出移至零频plot(w,abs(fftshift(X)));title('|X|');xlabel('w');x1=x.*cos(wc*n);%x1X1=fft(x1,256);subplot(3,2,2);w =2*pi*((0:(length(X1)-1))-128)/256;%输出移至零频plot(w,abs(fftshift(X1)));title('|X1|');xlabel('w');%hilbert funtiona =20;ha =(1-cos(pi*(n-a)))./pi./(n -a);ha(21)=0;%xh =conv(ha,x);xh =xh(21:84);XH =fft(xh,256);x2=xh.*sin(wc*n);X2=fft(x2,256);w =2*pi*((0:(length(X2)-1))-128)/256;%输出移至零频subplot(3,2,4);plot(w,abs(fftshift(X2)));title('|X2|');xlabel('w');y =x1+x2;Y =fft(y,256);w =2*pi*((0:(length(X2)-1))-128)/256;%输出移至零频subplot(3,2,6);plot(w,abs(fftshift(Y)));title('|Y|');xlabel('w');分析：由上图可看出，][1n x 的频谱是][n x 的频谱向左右搬移2π，同时幅度减小为一半。

华南理工大学考研信号与系统09-11真题答案(海文提供,部分有误)

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1.3 真题剖析要点总结
【分析】该题有点超常规，如没做类似题目并不容易想到单位冲击响应的求法，教材内容和例题都没讲过这种方法，但是实际上该题与教材531页课后习题9.61 几乎一样！纵观今年的考研真题，压轴的几个难题几乎都来自书本的课后习题的扩充题或者深入题，因此我们有必要对教材后面不是太偏的深入题和扩充题做一点的了解。
1
根据稳定系统的收敛域可得
1 n1n h[n] {(1) ( ) u[n 1] 2n u[n]} 5 2
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1.3 真题剖析要点总结
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1.3 真题剖析要点总结
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1.3 真题剖析要点总结
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1.3 真题剖析要点总结
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每道题3分，总计42分；8道选择题，每道题3分，总
计24分；10道计算题，总计84分；
和往年考试题目对比，题型变化很小，其中
，填空题的比例有所增大，计算题更注重考傅里叶
的相关知识。
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计27分;计算11题，总计96分。

信号与系统-华南理工大学期末考试试卷及参考答案_B2008a

《信号与系统》试卷B一、选择题（2分/题，共20分）1）信号x(n), n=0,1,2,3,…是能量有限的意思是 a) x(n)有限；b) |x(n)|有界；c)()2n x n ∞=<∞∑; d)()01Nn x n N=<∞∑。

2）一个实信号x(t)的偶部是a) x(t)+x(-t); b) 0.5(x(t)+x(-t)); c) |x(t)|-|x(-t)|; d) x(t)-x(-t)。

3） LTI 连续时间系统输入为(),0ate u t a ->，冲击响应为h(t)=u(t), 则输出为a)()11at e a --; b) ()()11at e t a δ--; c) ()()11at e u t a --; d) ()()11at e t aδ---。

4）设两个LTI 系统的冲击响应为h(t)和h 1(t)，则这两个系统互为逆系统的条件是 a) ()()()1h t h t t δ*=; b) ()()()1h t h t u t *=; c)()()()1h t h t u t *=-; d) ()()10h t h t *=。

5）一个LTI 系统稳定指的是a) 对于周期信号输入，输出也是周期信号；b)对于有界的输入信号，输出信号趋向于零；c)对于有界输入信号，输出信号为常数信号；d)对于有界输入信号，输出信号也有界 d6）离散信号的频谱一定是a) 有界的；b) 连续时间的；c) 非负的；d) 连续时间且周期的。

7）对于系统()()()dy t y t x t dtτ+=，其阶跃响应为 a)()/1t e u t τ-⎡⎤-⎣⎦; b) ()/1t e t τδ-⎡⎤-⎣⎦; c) ()/1t e u t τ-⎡⎤+⎣⎦; d) ()/1t e t τδ-⎡⎤+⎣⎦. 8）离散时间LTI 因果系统的系统函数的ROC 一定是a) 在一个圆的外部且包括无穷远点； b)一个圆环区域；c) 一个包含原点的圆盘；d) 一个去掉原点的圆盘。

信号与系统( A卷答案 )

淮南师范学院201 -201学年第学期《信号与系统》A 卷参考答案及评分标准一、填空题（每题2分，共10分）1．离散信号2．()f t3．冲激信号或()t δ4．可加性5．()t δ二、选择题（每题2分，共10分）1. (B)2. (C)3. (C)4. (A)5. (C)三、判断题（每题2分，共10分）1. ×2. √3. √4. √5. √四、简答题（每题5分，共10分）1. 简述根据数学模型的不同，列出系统常用的几种分类。

（本题5分）答：根据数学模型的不同,系统可分为4种类型. -----------------------(1分)(1) 即时系统与动态系统 -----------------------(1分)(2) 连续系统与离散系统 -----------------------(1分)(3) 线性系统与非线性系统 -----------------------(1分)(4) 时变系统与时不变系统 -----------------------(1分)2. 简述稳定系统的概念及连续时间系统时域稳定的充分必要条件。

（本题5分）答：（1）一个系统（连续的或离散的）如果对任意的有界输入，其零状态响应也是有界的则称该系统是有界输入有界输出稳定系统。

-----------------------(2分)（2）连续时间系统时域稳定的充分必要条件是()h t dt M ∞-∞≤⎰-----------------------(3分)五、计算题（每题10分，共60分）1、如有两个序列试求卷积和12()()()f k f k f k =*（本题10分）解： 1 1 1⨯ 1 2 3--------------------------3 3 32 2 21 1 1---------------------------------1 3 6 5 3 -----------------------(5分){}12()()()0,1,3,6,5,3,00f k f k f k k =*=↑= -----------------------(5分)2、求象函数2()(2)(4)s F s s s =++的拉普拉斯逆变换()f t （本题10分）解：12()24k k F S s s =+++2424s s =-+++ -----------------------(5分) 24()(24)()t t f t e e t ε--∴=-+ -----------------------(5分)3. 已知某LTI 离散系统的差分方程为()(1)2(2)2()y k y k y k f k +---=, 求单位序列响应()h k （本题10分）解：12()()2()2()Y Z Z Y Z Z Y Z F Z --+-= -----------------------(2分) ()()()Y Z H Z F Z =12212z Z --=+-2222Z Z Z =+- -----------------------(2分) ()2(2)(1)H Z Z Z Z Z =+-21413132Z Z =⋅+⋅-+ -----------------------(2分) 24()3132Z Z H Z Z Z =⋅+⋅-+ -----------------------(2分) 24()[(2)]()33k h k k ε=+⋅- -----------------------(2分) 4. 已知002,()0,F jw ωωωω⎧<⎪=⎨>⎪⎩ ，求()F jw 的傅里叶逆变换（本题10分）解：1()()2j t f t F j e d ωωωπ+∞=-∞⎰ 0011j t e d ωωωωπ=⋅-⎰ -----------------------(5分)0011j t e jtωωωπ=⋅⋅- 02sin()t t ωπ= -----------------------(5分) 5. 已知某系统框图其中()()f t t ε=(1) 求该系统的冲激响应()h t(2) 求该系统的零状态响应()zs y t（本题10分）解：''()3'()2()4'()()y t y t y t f t f t ++=+2(32)()(41)()S S Y S S F S ++=+ -----------------------(2分) 2()(41)()()(32)Y S S H S F S S S +==++ 113712S S =-⋅+⋅++ -----------------------(2分) (1) 冲激响应 2()[(3)7]()t t h t ee t ε--=-⋅+ -----------------------(2分) (2) 41()()()(1)(2)zs S Y S H S F S S S S +=⋅=++ -----------------------(1分)1117132122S S S =⋅+⋅-⋅++ -----------------------(1分) 零状态响应217()(3)()22t t zs y t e e t ε--=+- -----------------------(2分) 6. 如图所示的电路，写出以)(t u s 为输入，以)(t u c 为响应的微分方程。

信号与系统期末考试试题(有答案的)

信号与系统期末考试试题一、选择题(共10题,每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的)1、卷积f1(k+5）*f2(k—3) 等于。

(A）f1（k）*f2(k) （B）f1（k）*f2（k-8)(C)f1(k）*f2（k+8)(D）f1(k+3)*f2(k—3)2、积分等于。

（A）1。

25（B)2.5（C）3（D）53、序列f(k）=—u（-k）的z变换等于。

（A)（B）-(C)（D）4、若y（t)=f（t)＊h（t)，则f(2t)＊h(2t）等于.（A）（B)（C）（D）5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t）=2e—2t u（t）+,当输入f（t)=3e—t u(t)时，系统的零状态响应y f(t)等于（A)（—9e—t+12e—2t）u（t) （B）(3-9e-t+12e-2t）u(t）(C）+(—6e—t+8e-2t)u（t) （D）3 +（—9e-t+12e-2t）u(t）6、连续周期信号的频谱具有（A）连续性、周期性（B）连续性、收敛性（C)离散性、周期性（D)离散性、收敛性7、周期序列2的周期N等于（A）1（B）2（C)3（D）48、序列和等于（A）1 （B) ∞(C) (D)9、单边拉普拉斯变换的愿函数等于10、信号的单边拉氏变换等于二、填空题(共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和［(0。

5）k+1u（k+1)]*=________________________2、单边z变换F(z)=的原序列f（k）=______________________3、已知函数f（t）的单边拉普拉斯变换F（s）=，则函数y（t)=3e-2t·f（3t)的单边拉普拉斯变换Y（s)=_________________________4、频谱函数F(j）=2u（1-）的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换的原函数f（t)=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为，则系统的单位序列响应h（k)=_______________________7、已知信号f（t）的单边拉氏变换是F（s），则信号的单边拉氏变换Y（s）=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果，三、(8分），求（1) (2）六、（10分）某LTI系统的系统函数,一、选择题（共10题，每题3分，共30分,1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、，22k！/S k+1四、（10分)解:1）2)六、（10分）解:由得微分方程为将代入上式得二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。

华南理工大学824信号与系统2014-2016年考研真题试卷

1) 采样后，在什么频率上出现正弦干扰信号？ 2) 采取什么样的措施可以避免上述干扰的影响？
七、（15 分）假设关于单位冲激响应为 h(t) 和有理系统函数 H (s) ，它们属于一个稳
定而因果的 LTI 系统，给出如下信息：
①.当输入为 u(t) 时，输出绝对可积；
②.当输入为 tu(t) 时，输出不是绝对可积的；
① x(t) 是实信号；
② x(t) 的周期为 6；
③ x(t) 没有直流分量；
④
x(t)
可通过截止频率为 c

2 3
的滤波器而不失真；
第2页
⑤ x(t 3) x(t) ；
⑥ 1 6 x(t) 2 dt 2 ；
60 ⑦ a1 是实数；
求信号 x(t) ?
七 . （ 15 分）一个因果系统的单位脉冲响应为 h[n] ，对应的系统函数
第4页
824-B 华南理工大学
2015 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：信号与系统适用专业：物理电子学；电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信号与信息处理；生物医学工程；电子与通信工程(专业学位)；生物医学工程(专业学位)
Xc ( j)、X p ( j) 、 X (e j ) 、 X1(e j ) 、 Y1(e j ) 、 Yp ( j) 、 Yc ( j) 的图形。
8．（15 分）有一因果离散的 LTI 系统，其系统函数为 H(z) z 0.8 ， z 1.25
1）在不改变该系统通带性质的情况下，采取何种措施可使系统稳定？ 2）画出采取措施后的总系统的幅频特性，并指出该系统是何种滤波器？

信号与系统-华南理工大学期末考试试卷

+
2 y(t)
=
dx(t) dt
+
4x(t)
dy(t)
x(t) = e-3tu(t) ， y(0) = 1,
dt
t=0
=
0, y
h(t) (t)
=
(3e -t
- 2e-2t )u(t)
y (t)
Determine zero-initial response zi and zero-state response zs ：
2. Consider sampling x(t) = Sa(10t) ， determine the maximum of
sampling interval T so that there will be no aliasTinmgax, =
(s).
3. Write or Sketch the spectrum of Rectangular pxu[lnse]:
1. A system has inpxu1t(t) and output y1(t) . If the system has properties, then the input and output pairs has the relationship: input
is x2 (t) = x1(t - 2),+ 3sox1 (to-u3tput isy 2 (t) = y1(t - 2) 。+ 3y1(t - 3
1
5. The impulse response of a LTI systemh (its) = [u(t) - u(t - 4)],the step
4
response for the system is ( )

华南理工大学《信号与系统》00-08试题答案

=
3sin⎜⎛ ω ⎟⎞ − 4sin3⎜⎛ ω
⎝2⎠
⎝2
sin⎜⎛ ω ⎟⎞
⎟⎞ ⎠
=
3−
4sin2 ⎜⎛ ω ⎝2
⎟⎞ ⎠
⎝2⎠
⎝2⎠
= −1+ 4 cos2⎜⎛ ω ⎟⎞ = 1+ 2 cosω ⎝2⎠
当 M = 3 时，W (e jω ) = 2 cosω + cos 2ω + 2 cos 3ω
∫ 而
hHP [n]
=
1 2π
e π +ωc jωdω = (−1)n sin ωcn ，则 y[n] = (−1)n sin ωcn − (−1)n sin ωc (n + 1)
π −ωc
nπ
nπ
(n +1)π
五、解：周期
T=6，则
ω0
=
π 3
，
x(t)
=
2
+
1 2
⎜⎜⎝⎛
e
j
2πt 3
+
− j 2πt
∞
X (e
j
(ω
− πk 2
)
)
，G
(e
jω
)
H
(e
jω
)
=
X (e jω )
k =−∞
4 k =−∞
则
H
(ejω
)
=
⎪⎧4 ⎨
⎪0
⎩
| ω |≤ π 4
| ω |> π 4
X (e jω )
H (e jω ) 4
−π
πω
4
4
−π
πω
4
4
∑ 十一、解： s(t) = ∞ (−1)kδ (t − k Ts ) ，

华南理工信号系统历年真题

x [n ] ∑ 5 2 −1 z −1 z −1
y [n ]
a) 求该系统的系统函数 H ( z ) ，并指出其收敛域；第 3 页
b) 求该系统的单位脉冲响应； c) 试写出一个满足如图所示的稳定（非因果）系统的单位脉冲响应函数。七．(10 分)有一个离散系统的单位脉冲响应 h[n]=δ[n]-0.98δ[n-6]，求系统函数 H(z),画出 H(z)的零极点图和该系统的频率响应的幅频特性。八、(10 分)已知理想低通滤波器的频率特性 H ( jω ) = 号为 x ( t ) =
三、求解下列各题（共 30 分）
1. 2. 3. 求信号 x ( t ) = e 的奇、偶分量。（6 分）
jt
求连续时间信号 x ( t ) = e
−a t
( a > 0 ) 的傅立叶变换 X ( jω ) 。(6 分)
n 设一离散时间 LTI 系统的冲激响应 h[n] 为：h[n] = α u[n] ，试判断该系统的
4．由 E-NMOS FET 构成的对称差分放大电路中， Rd=10kΩ,RL=10kΩ,双端输出
方式时, 差模电压增益 Avd=100dB；若改接成单端输出方式时, 其差模电压增益 Avds1=___________。(2 分)
七．某共射电路如图题 7，已知三极管的 rbb’＝300Ω， rb’e＝700Ω， gm=0.04s 不考虑 Cb’c，Cb’e＝400pF，图中 C1＝2μF，C2＝4μF，Rb＝20kΩ，Rs＝800 Ω，Rc＝RL＝2kΩ；（12 分）（1）计算上、下限截止频率ƒ H,ƒ L ；（2）简要画出幅频、相频特性波特图；第 2 页
(t + 2)dt 等于 1. ∫−3 cos tδ

华南理工大学信号与系统考研真题2011—2018

第2页
五．（12 分）考虑一带限信号 x(t) ，其频谱为 X ( j) ，且 X ( j) 0, 3 ， 4
现有另一信号 g(t) x(3为 3 的理想低通滤波器产生一个信号 q(t) 。 y(t) q(t) cos(3 t) ，问为何值
方程
；该系统是否因果系统
；
是否 FIR 系统
；
7、考虑一频率响应为 H ( j) 5e j2 的连续时间 LTI 系统，它的幅度特性
为
，相位特性为
；
8、已知一个连续时间信号 x(t) 是带限信号，其截止频率为 40Hz，现在用
第 1页
800Hz 的采样频率对信号 x(t) 进行无失真采样，则采样后的信号的截止频率______________Hz； 9、有一稳定和因果的系统，其单位冲激响应 h(t) 是实值函数，系统函数 H (s) 。已知 H (s) 是有理的，它的极点之一在（-1+j），零点之一在(3+j)，并且在无限远点只有两个零点，则 H (s) 不少于___________个极点。 10、已知实信号 x[n]的 Z 变换有一个极点为 1+j，则 x[n]的 Z 变换有个极点，是_________________________________。二．（ 12 分）已知系统 T 是时不变的，当对系统输入是 x1[n] [n] 2[n 1] ，输出是 y1[n] 2[n 1] 3[n 2] ，输入为 x2[n] 2[n 1] 时，输出是 y2[n] 2[n 2] 4[n 3] ，当输入是 x3[n] [n 4] 时，输出是 y3[n] 3[n 2] 2[n 1]。 1. 当系统 T 的输入是 x[n] [n]，系统响应 y[n] =？ 2. 确定系统 T 能否是线性的。