分式的混合运算练习题初二
分式混合运算练习题及答案
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分式混合运算练习题及答案1. 小明需要将墙上的一段长方体装饰条剪成相等的三段,已知该长方体装饰条的长度为5/6米。
请问每段装饰条的长度是多少?解答:将装饰条剪成三段,每段长度为x。
根据题意,有以下等式:x + x + x = 5/63x = 5/6x = (5/6) ÷ 3x = 5/6 × 1/3x = 5/18答案:每段装饰条的长度为5/18米。
2. 小华将两个相同的大理石板用副伪币P贴在一起,已知每个大理石板的面积为3/5平方米。
请问贴在一起的两个大理石板的总面积是多少平方米?解答:将两个大理石板贴在一起,总面积为x。
根据题意,有以下等式:2 × (3/5) = x6/5 = x答案:贴在一起的两个大理石板的总面积为6/5平方米。
3. 假设一个圆形花坛的半径为2/3米,已知小明想在花坛中种上一圈半径为1/6米的小花。
请问小明一共需要准备多少米的小花?解答:花坛的半径为2/3米,小花的半径为1/6米。
需要计算一圈小花的周长,即2πr,其中r表示小花的半径。
周长= 2 × (π × 1/6)周长= π/3答案:小明一共需要准备π/3米的小花。
4. 小红前一天用2/5的时间完成了数学作业,剩下的时间用来做英语作业。
如果她共用了1小时做完这两门科目的作业,请问她用多长时间做完了英语作业?解答:小红前一天用2/5的时间完成了数学作业,剩下的时间用来做英语作业。
总时间为1小时。
假设小红用x小时完成了英语作业。
根据题意,有以下等式:2/5 + x = 1x = 1 - 2/5x = 3/5答案:小红用3/5小时完成了英语作业。
5. 小明将一条长绳剪成了3段,已知第一段长1/2米,第二段比第一段长1/3米,第三段比第二段长1/4米。
请问原始的长绳一共有多长?解答:将原始的长绳的长度设为x。
根据题意,有以下等式:x = 1/2 + (1/2 + 1/3) + (1/2 + 1/3 + 1/4)x = 1/2 + 3/6 + 4/12x = 6/12 + 6/12 + 4/12x = 16/12x = 4/3答案:原始的长绳一共有4/3米长。
人教版八年级数学上册分式的混合运算同步练习题
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第2课时 分式的混合运算一、选择题 1.已知x x 1-=3,则x x 232142+-的值为( ) A . 1 B . C . D . 2.化简)121(1212-+÷+-+a a a a 的结果是( ) A .11-a B .11+a C .112-a D . 112+a3.化简xyx x y y x -÷-)(的结果是( ) A .y 1 B .y y x + C .yy x - D .y 4.化简)11()12(xx x x -÷--的结果是( ) A .x 1 B .1-x C .x x 1- D .1-x x 5.计算ab ba b a b a b a b a 2)(2222-⨯+---+的结果是( ) A .b a -1 B .b a +1C .b a -D .b a + 6.计算)111()111(2-+÷-+x x 的结果为( ) A . 1 B .1+x C .x x 1+ D .11-x7.已知:1a =x +1(x ≠0且x ≠﹣1),2a =1÷(1﹣1a ),3a =1÷(1﹣2a ),…,n a =1÷(1﹣1-n a ),则2014a 等于( )A . xB . x +1C .x 1-D .1+x x 8.某商品因季节原因提价25%销售,为庆祝元旦,特让利销售,使销售价为原价的85%,则现应降价 ( )A . 20%B . 28%C . 32%D . 36% 二.填空题 9.化简:4)222(2-÷--+m mm m m m=___________. 10.若222222M xy y x y x y x y x y--=+--+ ,则M =___________.11.若代数式1324x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是___________. 12.计算:8241681622+-÷++-a a a a a =___________.13.化简x x x x x x x 21121222++-•+--的结果是___________. 14.已知032≠=b a ,则代数式)2(42522b a ba b a -•--=___________. 15.化简:)14()22441(22-÷-+-+--a aa a a a a =___________. 16.化简:22229631y xy x y x y x y x +--÷-+- =___________. 17.若,5321=++z y x ,7123=++z y x 则z y x 111++=___________. 18.已知0=++z y x ,则=-++-++-+222222222111z y x y x z x z y ___________.三、解答题 19.计算:(1)2112222+++--+÷+x x x x x x x x ;(2))11112()1(2+--+÷-+x x x x x .20.已知实数a 、b 满足式子|a ﹣2|+(b ﹣)2=0,求)2(2ab ab a a b a --÷-的值.21.先化简,再求值:444)212(2+--÷---+x x x x x x x ,其中x 是不等式3x +7>1的负整数解.22.先化简121)1(12222+--++÷-+a a a a a a ,然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值.23.A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分,B 玉米试验田是边长为(a ﹣1)米的正方形,两块试验田的玉米都收获了500千克. (1)哪种玉米的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?第3课时 分式的混合运算一.选择题1.D2.A3.B4.B5.B6.C7.B8.C 二、填空题9.6-m 10.2x 11.432-≠-≠-≠x x x 且且 12.-2 13.x 314.21 15.2)2(1-a 16.y x y -2 17.3 18.0. 三、解答题19.解:(1)原式=21)1)(2()1)(1()1(+++-+-+⨯+x x x x x x x x x=12121=++++x x x . (2)原式=)11112()1(2+--+÷-+x x x x x=)1)(1(11)1(21223-++-++-÷-+-x x x x x x x x x=232)1)(1()1)(1(xx x x x x -+•-+ =2x . 20.解:原式=,ab ab a a b a 222+-÷- =2)(b a a a b a -•-, =ba -1, ∵|a ﹣2|+(b ﹣)2=0, ∴a ﹣2=0,b ﹣=0, 解得a =2,b =,所以,原式==2+.21.原式=[)2()1()2()2)(2(-----+x x x x x x x x ]×4)2(2--x x ,=4)2()2(4222--⨯-+--x x x x x x x ,=4)2()2(42--⨯--x x x x x , =xx 2-, 73+x >1, x 3>﹣6, x >﹣2,∵x 是不等式73+x >1的负整数解, ∴x =﹣1把x =﹣1代入xx 2-中得:=3.22.解:原式=11111)1(2-+++⨯-+a a a a a =131112-+=-++-a a a a a , 当a =2时,原式==5.23.解:(1)A 玉米试验田面积是)1(2-a 米2,单位面积产量是15002-a 千克/米2; B 玉米试验田面积是2)1(-a 米2,单位面积产量是21500)(-a 千克/米2; ∵)1(2-a ﹣2)1(-a =2(a ﹣1)且a ﹣1>0, ∴0<2)1(-a <)1(2-a∴15002-a <21500)(-a ∴B 玉米的单位面积产量高;(2)21500)(-a ÷15002-a =21500)(-a ×50012-a =21)1)(1()(--+a a a=11-+a a . ∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的11-+a a 倍.高频考点强化训练:三视图的有关判断及计算时间:30分钟 分数:50分 得分:________ 一、选择题(每小题4分,共24分)1.(2016·杭州中考)下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2.(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体,中间有一细棒,则此几何体的俯视图是【易错6】( )3.如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )4.如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的,则不同的视图是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5.一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位:cm),则其左视图的面积为( )A .36cm 2B .40cm 2C .90cm 2D .36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6.(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示,那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A .8个B .6个C .4个D .12个二、填空题(每小题4分,共16分)7.下列几何体中:①正方体;②长方体;③圆柱;④球.其中,三个视图形状相同的几何体有________个,分别是________(填几何体的序号).8.如图,水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形,它的左视图的面积为12,则长方体的体积等于________.9.如图,由五个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..第8题图 第9题图 第10题图10.(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数,则x 的值为________,y 的值为________.三、解答题(10分)11.如图所示的是某个几何体的三视图. (1)说出这个几何体的名称;(2)根据图中的有关数据,求这个几何体的表面积.中考必考点强化训练专题:简单三视图的识别◆类型一 简单几何体的三视图1.(2016·杭州中考)下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..第1 题图 第2题图 第3题图 2.(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3.(2016·南陵县模拟)如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是( )4.(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中,它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个5.(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..6.(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示,那么它的左视图正确的是( )7.(2016·菏泽中考)如图所示,该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图8.(2016·黔西南州中考)如图,是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是( )9.(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成,小明准备画出它的三视图,那么他所画的三视图中的主视图应该是( )10.(2016·日照中考)如图,小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形,观察其三视图,其俯视图是( )11.(2016·烟台中考)如图,圆柱体中挖去一个小圆柱,那么乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。
分式混合运算(习题及答案)
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分式混合运算(习题及答案)混合运算(题)例1:混合运算:解:原式可以化简为:frac{4-x}{x-2} \div \frac{12}{x+2-x^2}$$frac{4-x}{x-2} \times \frac{x+2-x^2}{12}$$frac{-(x-4)}{(x-2)(x+4)}$$例2:先化简,然后在$-2\leq x\leq 2$的范围内选取一个合适的整数$x$代入求值.解:先化简原式:frac{x(x+1)}{(x-1)(1-x)} \div \frac{2x}{x+1}$$frac{x(x+1)}{(x-1)(x-1)} \times \frac{x+1}{2x}$$frac{1}{2}$$由于$-2\leq x\leq 2$,且$x$为整数,因此使原式有意义的$x$的值为$-2$,$-1$或$2$。
代入计算可得:当$x=2$时,原式为$-2$。
巩固练1.计算:1)$$\frac{x-y}{x+2y} \div \frac{1}{2x+4y}$$化简原式:frac{x-y}{x+2y} \times \frac{2x+4y}{1}$$frac{2(x-y)}{x+2y}$$2)$$\frac{\frac{a}{a-1}-1}{a^2-2a+1} \div \frac{1}{a+1}$$ 化简原式:frac{\frac{a}{a-1}-1}{(a-1)^2} \times (a+1)$$frac{a-2}{(a-1)^2}$$3)$$\frac{2a-2ab}{a^2-b^2} \div \frac{a+b}{a+b}$$化简原式:frac{2a-2ab}{a^2-b^2} \times \frac{a+b}{a+b}$$frac{2a-2ab}{(a-b)(a+b)} \times \frac{a+b}{1}$$frac{2(1-b)}{a-b}$$4)$$\frac{y-1-\frac{8}{y-1}}{y^2+y} \div\frac{1}{y(y+1)}$$化简原式:frac{y-1-\frac{8}{y-1}}{y(y+1)} \times \frac{y(y+1)}{1}$$ frac{(y-1)^2-8}{y(y+1)^2}$$5)$$\frac{a^2-2ab+b^2}{b}\div \frac{1}{a-b}-1$$化简原式:frac{(a-b)^2}{b} \times \frac{a-b}{1}-1$$frac{(a-b)^3}{b}-1$$6)$$\frac{x^2-4x+4}{x(x-1)} \div \frac{x+2}{x-1}$$化简原式:frac{(x-2)^2}{x(x-1)} \times \frac{x-1}{x+2}$$frac{(x-2)^2}{x(x+2)}$$7)$$\frac{2}{(x-1)^2} - \frac{1}{(x-1)^2(x+1)}$$化简原式:frac{2(x+1)-1}{(x-1)^2(x+1)}$$frac{2x+1}{(x-1)^2(x+1)}$$8)$$\frac{3-x}{2(x-2)} \div \frac{5}{x-2}-\frac{5}{x-3}$$ 化简原式:frac{3-x}{2(x-2)} \times \frac{x-2}{5} - \frac{5}{x-3}$$ frac{(x-3)(x-1)}{2(x-2)5} - \frac{5}{x-3}$$frac{x^2-4x+7}{10(x-2)(x-3)}$$9)$$\frac{x-1}{x+1} \div \frac{x-3}{x-2} - \frac{5}{x^2-3x}$$化简原式:frac{(x-1)(x-2)}{(x+1)(x-3)} - \frac{5}{x(x-3)}$$frac{x^2-3x-2}{x(x-3)(x+1)(x-3)} - \frac{5(x+1)}{x(x-3)(x+1)(x-3)}$$frac{x^2-3x-2-5x-5}{x(x-3)(x+1)(x-3)}$$frac{x^2-8x-7}{x(x-3)(x+1)^2}$$10)$$\frac{1}{(x-1)(x+1)}-\frac{1}{x(x-1)}$$化简原式:frac{x-(x-1)}{x(x-1)(x+1)}$$frac{1}{x(x+1)}$$11)$$\frac{2}{x+y} - \frac{1}{y-x} \times \frac{y^2-x^2}{11}$$化简原式:frac{2(y-x)}{(y-x)(x+y)} - \frac{y+x}{11(x+y)}$$frac{y-x-2}{11(x+y)}$$2.化简求值:1)先化简,再求值:$\frac{x^2+2x+1}{x+2x+2} \div \frac{1}{x+2}$,其中$x=3-1$。
分式的混合运算练习题
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分式的混合运算练习题分式的混合运算练习题在数学中,分式是一个重要的概念。
它可以帮助我们解决各种实际问题,如比例、百分比、利润等。
分式的混合运算是指在一个表达式中同时使用加、减、乘、除等运算符进行计算。
接下来,我们将通过一些练习题来巩固和提高我们对分式混合运算的理解。
1. 练习题一:简单的加减法运算题目:计算下列分式的值:a) 1/2 + 1/3b) 3/4 - 2/5解答:a) 1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6b) 3/4 - 2/5 = (3×5 - 2×4) / (4×5) = 7/202. 练习题二:乘法运算题目:计算下列分式的值:a) 2/3 × 4/5b) 1/2 × 3/4 × 5/6解答:a) 2/3 × 4/5 = (2×4) / (3×5) = 8/15b) 1/2 × 3/4 × 5/6 = (1×3×5) / (2×4×6) = 15/48 = 5/163. 练习题三:除法运算题目:计算下列分式的值:a) 2/3 ÷ 4/5b) 1/2 ÷ 3/4 ÷ 5/6解答:a) 2/3 ÷ 4/5 = (2/3) × (5/4) = (2×5) / (3×4) = 10/12 = 5/6b) 1/2 ÷ 3/4 ÷ 5/6 = (1/2) ÷ (3/4) ÷ (5/6) = (1/2) × (4/3) × (6/5) = (1×4×6) / (2×3×5) = 24/30 = 4/54. 练习题四:复杂的混合运算题目:计算下列分式的值:a) (1/2 + 3/4) ÷ (2/3 - 1/5)b) (2/3 + 3/4) × (4/5 - 1/2)解答:a) (1/2 + 3/4) ÷ (2/3 - 1/5)= (2/4 + 3/4) ÷ (10/15 - 3/15)= 5/4 ÷ 7/15= (5/4) × (15/7)= (5×15) / (4×7)= 75/28b) (2/3 + 3/4) × (4/5 - 1/2)= (8/12 + 9/12) × (8/10 - 5/10)= 17/12 × 3/10= (17×3) / (12×10)= 51/120= 17/40通过以上练习题,我们可以看到分式的混合运算并不难,只需要熟练掌握分式的基本运算规则,并注意运算符的优先级。
人教版八年级数学上册 分式混合运算(习题及答案)
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÷ x + 2 - ⎪ . 解:原式 = - ÷例 2:先化简 ⎢⎡ x ( x + 1) + x ⎥ ÷ 解:原式 = ⋅例题示范例 1:混合运算: 分式混合运算(习题)4 - x ⎛ 12 ⎫x - 2 ⎝ x - 2 ⎭【过程书写】x - 4 x 2 - 4 - 12x - 2 x - 2 x - 4 x 2 - 16 =- ÷x - 2 x - 2 x - 4 x - 2 =- ⋅x - 2 ( x + 4)( x - 4)=-1x + 4⎤ 2 x⎣ x - 1 ⎦ 1 - x,然后在 -2 ≤ x ≤ 2 的范围内选取一个你认为合适的整数 x 代入求值.【过程书写】x 2 + x + x 2 - x 1 - x x - 1 2 x2 x 2 1 - x = ⋅x - 1 2 x = - x∵ -2 ≤ x ≤ 2 ,且 x 为整数∴使原式有意义的 x 的值为-2,-1 或 2 当 x =2 时,原式=-2(2) - 1⎪ ÷ (3)⎪(4) y - 1 - y - 1 ⎭ y 2 + y巩固练习1. 计算:(1)1 - x - y x 2 - y 2÷x + 2 y x 2 + 4 x y + 4 y 2;⎛ a ⎫ ⎝ a - 1 ⎭ a 1 2 - 2a + 1;⎛ 2 ⎝ a 2 - b 2 - 1 ⎫ a ÷ a 2 - ab ⎭ a + b;⎛ 8 ⎫ y 2 - 6 y + 9 ⎪ ÷ ⎝;(5) ÷ - ⎪ ; (6) ÷ -1⎪ ;x ⎪ ⎪ ; 3 - x ⎛ 5 ⎫ x - 2 ⎛ -5 ⎫ ÷ - x - 3 ⎪ ; ÷ x + 2 -(10) ( x 2 - 1) - - 1⎪ ; 1a 2 - 2ab + b 2 ⎛ 1 1 ⎫ x 2 - 4x + 4 ⎛ 2 ⎫ 2a - 2b ⎝ b a ⎭ ⎝ x ⎭(7) ⎛ ⎝ 3x + 4 2 ⎫ x + 2 - ÷ x 2 - 1 x - 1 ⎭ x 2- 2 x + 1;(8) (9) 2 x - 4 ⎝ x - 2 ⎭ 2 x - 6 ⎝ x - 3 ⎭⎛ 1 ⎫ ⎝ x - 1 x + 1 ⎭(11) - ÷ - - ⎪ . ⎝ x + y x - y ⎭ x 2- 3xy ⎝x y ⎭ (1)先化简,再求值: 1 - ⎪÷(2)先化简,再求值: + ÷ x 2 - y 2 y 2 - x 2 ⎭ x 2 y - xy 2⎛ 2 1 ⎫ x 2 - y 2 ⎛ 1 1 ⎫ ⎪ ⋅2. 化简求值:⎛ ⎝ 1 ⎫ x 2 + 2x + 1 x + 2 ⎭ x + 2,其中 x = 3 -1.⎛ 5x + 3 y 2 x ⎫ 1 ⎪ ⎝x = 3 + 2 , y = 3 - 2 .,其中(3)先化简 ⎛ + 1⎪ ÷ (4)已知 A = .x + 1 ⎫ x 2 + x 2 - 2 x +⎝ x - 1 ⎭ x 2 - 2 x + 1 x 2 - 1,然后在 -2 ≤ x ≤ 2的范围内选取一个合适的整数 x 代入求值.x 2 + 2 x + 1 x -x 2 - 1 x - 1①化简 A ; ⎧ x -1≥ 0②当 x 满足不等式组 ⎨ ,且 x 为整数时,求 A 的值.⎩ x - 3 < 0x 2 + 3 B . x 2 + 1 D. 2ab 中的分子、分母的值同时扩大为原来的 2 倍,则分式的值(ab 中 a ,b 的值都扩大为原来的 2 倍,则分式的值(x 2 + y 2 中 x ,y 的值都扩大为原来的 2 倍,则分式的值(( x - 2)( x + 3) = x + 3,则 A =_______,B =_______.3. 不改变分式13x - y2 的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )1 3 x2 + 1A . 6 x - yC . 3x - 3 y 18 x - 3 y2 x 2 + 6 18 x -3 y2 x 2 + 34. 把分式 a - 3bA .不变B .扩大为原来的 2 倍C .扩大为原来的 4 倍D .缩小为原来的 12)5. 把分式 3a - 4bA .不变B .扩大为原来的 2 倍C .扩大为原来的 4 倍D .缩小为原来的 126. 把分式 2 xyA .不变B .扩大为原来的 2 倍C .扩大为原来的 4 倍D .缩小为原来的 12))7. 已知 4 x + 7A x - 2 + B2.(1)原式=1,当x=3-1时,原式=【参考答案】巩固练习1.(1)-yx+y (2)a-1(3)1 a2(4)y(y+1)(y2-2y-7) (y-1)(y-3)2(5)ab 2(6)-x+2(7)x-1 x+1(8)-(9)-1 2x+6 1 2x+4(10)-x2+3(11)-yx+y3x+13(2)原式=3xy,当x=3+2,y=3-2时,原式=3(3)原式=2x-4x+1,当x=2时,原式=0(4)①1x-1;②13. 4. 5. 6. 7.BADA 3,1。
(完整版)分式混合运算练习题(30题)
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分式精华练习题一.解答题1.计算:(1)(2)(﹣2m2n﹣2)2•(3m﹣1n3)﹣3 2.计算:3.化简:.4.化简:5.计算:.6.化简•(x2﹣9)7.计算:.8.计算:+.9.计算:(1);(2).10..11.计算:12.计算:﹣a﹣1.13.计算:(1)(2)14.计算:a﹣2+15.计算:.16.化简:,并指出x的取值范围.17.17.已知ab=1,试求分式:的值.18.计算:﹣19.计算:20.化简21.计算:22.化简:23.计算:(1);(2).24.化简:25.化简:.26化简:27.计算:28.计算:()÷.29.化简.30.计算:﹣x﹣2)1.在下列方程中,关于x 的分式方程的个数(a 为常数)有( )①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 关于x 的分式方程15mx =-,下列说法正确的是( )A .方程的解是5x m =+B .5m >-时,方程的解是正数C .5m <-时,方程的解为负数D .无法确定3.方程x x x-=++-1315112的根是( ) A.x =1 B.x =-1 C.x =83D.x =24.,04412=+-x x 那么x2的值是( ) A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是( )A.11211-++=-x x x 去分母得,1)2)(1(1-+-=+x x x ; B.125552=-+-x x x ,去分母得,525-=+x x ; C.242222-=-+-+-x x x x x x ,去分母得,)2(2)2(2+=+--x x x x ; D.,1132-=+x x 去分母得,23)1(+=-x x ; 6. .赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完.当他读了一半书时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x 页,则下面所列方程中,正确的是( )A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =1 7.若关于x 的方程0111=----x xx m ,有增根,则m 的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.-18.若方程,)4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为( ) A.2,1 B.1,2 C.1,1 D.-1,-1 9.如果,0,1≠≠=b b a x 那么=+-ba b a ( ) A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.11+-x x 10.使分式442-x 与6526322+++-+x x x x 的值相等的x 等于( ) A.-4 B.-3 C.1 D.10 二、填空题(每小题3分,共30分) 11. 满足方程2211-=-x x 的x 的值是___ 12. 当x =____时,分式x x ++51的值等于21. 13.分式方程0222=--x xx 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地,每小时行驶v 1千米,t 小时可到达,如果每小时多行驶v 2千米,那么可提前到达________小时.15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机,一部分人骑自行车先走40分钟后,其余人乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车速度为自行车速度的3倍,若设自行车的速度为x 千米/时,则所列方程为 .16.已知,54=y x 则=-+2222yx y x . 17.=a 时,关于x 的方程53221+-=-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 飞到B 的路程S ’、速度是,1v ,返回的速度是2v ,往返一次的平均速度是 . 19.当=m 时,关于x 的方程313292-=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400m 的道路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度.若设原计划每小时修路x m ,则根据题意可得方程 . 三、解答题(共5大题,共60分) 21. .解下列方程 (1)x x x --=+-34231 (2) 2123442+-=-++-x x x x x (3)21124x x x -=--.22. 有一项工程,若甲队单独做,恰好在规定日期完成,若乙队单独做要超过规定日期3天完成;现在先由甲、乙两队合做2天后,剩下的工程再由乙队单独做,也刚好在规定日期完成,问规定日期多少天?24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶,但她在百货商场食品自选室内发现,同样的酸奶,这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱,因此,当第二次买酸奶时,便到百货商场去买,结果用去18.40元钱,买的瓶数比第一次买的瓶数多53倍,问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶?。
分式混合运算练习题(50题)
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x 1) x 2 2x 1
m2
1
40.( 2015?泸州)化简: m2
2m 1
(1
) m1
a 41.( 2015?扬州)化简: a 2 1
a1 ( a1
1) a1
6 2m
1
1
42.( 2015?滨州)化简: m2
6m
( 9 m3
) m3
a 2 2a
a2 1
43.( 2015?广西)化简: (
1)
a
2
21.( 2009? 上海)计算:
.
22.( 2009? 眉山)化简:
23.( 2009? 江苏)计算:( 1)
; ( 2)
.
精选文档
24.( 2009? 东营)化简: 25.( 2008? 白银)化简: 26.( 2007? 南昌)化简: 27.( 2007? 巴中)计算:
.
.
28.( 2006? 宜昌)计算:(
aa
2
8
35.( 2015?佛山)计算:
x2
x2
4
精选文档
.
(a b)2 36.( 2015?福州)化简: a 2 b2
2ab a2 b2
1
( a
1
a2
) 1
a2 1
2n 1
n2 1
38.( 2015?青岛)化简: (
n)
n
n
2x 1
x2
39.( 2015?重庆)化简: ( x1
48.( 2015?南充)计算: (a 2
)?
a2 3a
2a 2a 4 a 2 49.( 2015?巴中)化简: a 1 a 2 1 a2 2a 1
50.( 2015?十堰)化简: (a 1 ) (1 a 2 2)
分式混合运算专题练习
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分式的乘除乘方运算例1、下列分式a bc 1215,a b b a --2)(3,)(222b a b a ++,b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4 例2.计算:3234)1(xy y x • a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算(1)3322)(c b a - (2)43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-(3)2332)3()2(c b a bc a -÷- (4)232222)()()(xy xy xy x y y x -⋅+÷-例5计算:1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习:1.计算:8874432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--例6.计算:2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。
计算下列各题:(1)2222223223x y y x y x y x y x y x ----+--+ (2)1111322+-+--+a a a a .(3)29631a a --+ (4) 21x x --x -1 (5)3a a --263a a a +-+3a ,(6)xy y y x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻293261623x x x -+--+⑼xy y x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+(11)a a a a a a 4)22(2-⋅+--.2.已知x 为整数,且918232322-++-++x x x x 为整数,求所有的符合条件的x 的值的和.3、混合运算:⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵232224x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ ⑶ a a a a a a 112112÷+---+⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸ )1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-⑹ )252(23--+÷--x x x x ⑺ 221111121x x x x x +-÷+--+⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼2211xyx y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭⑽ (abb a 22++2)÷ba b a --22 ⑾22321113x x x x x x x +++-⨯--+⑿ x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+ (13)、22234()()()x y y y x x-⋅-÷-(14)、)252(423--+÷--m m m m (15)、x x x x x x x --+⋅+÷+--36)3(446222(16)、 ()3212221221------⎪⎭⎫ ⎝⎛ba cb b a (17)、⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 23441823224.计算:x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22,并求当3-=x 时原式的值.5、先化简,x x x x x x 11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--再取一个你喜欢的数代入求值:6、有这样一道题:“计算22211x x x -+-÷21x x x-+-x 的值,其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事?7、计算、)1(1+a a +)2)(1(1++a a +)3)(2(1++a a +…+)2006)(2005(1++a a 。
分式混合运算专题练习(经典集合)
![分式混合运算专题练习(经典集合)](https://img.taocdn.com/s3/m/3abcfb7d0b1c59eef8c7b4aa.png)
分式的运算一、典型例题例1、下列分式a bc 1215,a b b a --2)(3,)(222b a b a ++,b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例2.计算:3234)1(x y y x ∙ a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432z y x ==,求222zy x zxyz xy ++++的值.例4、计算(1)3322)(c b a - (2)43222)()()(xy x y y x -÷-⋅-(3)2332)3()2(c b a bc a -÷- (4)232222)()()(xy xy xy x y y x -⋅+÷-例5计算:1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习:1.计算:8874432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--例6.计算:2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。
针对性练习:1.计算下列各题:(1)2222223223xy yx y x y x y x y x ----+--+ (2)1111322+-+--+a a a a .(3)29631a a --+ (4) 21x x --x -1 (5)3a a --263a a a +-+3a ,(6)xy yy x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻293261623x x x -+--+⑼xy y x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+(11)a a a a a a 4)22(2-⋅+--.2.已知x 为整数,且918232322-++-++x x x x 为整数,求所有的符合条件的x 的值的和.3、混合运算:⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭⑶ a a a a a a 112112÷+---+⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸ )1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-⑹ )252(23--+÷--x x x x ⑺ 221111121x x x x x +-÷+--+⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼2211xy x y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭⑽ (ab b a 22++2)÷ba b a --22 ⑾22321113x x x x x x x +++-⨯--+⑿ x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+ (13)、22234()()()x y y y x x-⋅-÷-(14)、)252(423--+÷--m m m m (15)、x x x x xx x --+⋅+÷+--36)3(446222(16)、 ()3212221221------⎪⎭⎫ ⎝⎛ba cb b a (17)、⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 23441823224.计算:x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22,并求当3-=x 时原式的值.5、先化简,x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--再取一个你喜欢的数代入求值:6、有这样一道题:“计算22211x x x -+-÷21x x x -+-x 的值,其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事?7、计算、)1(1+a a +)2)(1(1++a a +)3)(2(1++a a +…+)2006)(2005(1++a a 。
分式混合运算专项练习158题(有答案)ok
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分式混合运算专项练习158题(有答案)ok分式混合运算专项练习158题(有答案)(1)(2) +﹣(3)(4)(5) (﹣)•÷(+)(6) 3.(7) (8)(9)(10) .(11) ;(12) .(13) •÷;(14) (﹣)÷.(15)(16)(17)(1+)÷(18)(19)(20) ()2•+÷(21) ;(22)(23)(24)(25)(26)(27) ;(28) .(29) ;(30) .(31) ;(32) ÷•.(33) ()÷.(34)(35) (36) ;(37) ;(38) ;(39)(40) .(41)(42)(43)(44) (﹣)÷(45)(46)(47) +(48) ;(49) .(50) .(51)(52).(53);(54).(55)÷•;(56)1﹣÷.(57)(58)(59)÷(60);(61).(62);(63).(64)(+1)÷(1﹣)(65)(66)•﹣÷(67);(68).(69)(70)[﹣(﹣x﹣y)]÷(71)﹣÷x.(72);(73);(74)÷(x+3)•;(75)(a ﹣)÷•(76)()÷•(2﹣x)2;(77)•(﹣)2(78)(79);(80)(81);(82);(83);(84)(85)(86)(87)(88).(89)(90).(91);(92).(93)[+÷(+)2]•(94)(95);(96)(97);(98)(99)x ﹣(100)(101)(102).(103).(104);(105).(106)(x2﹣y2)•÷;(107)+﹣(108).(109)÷﹣.(110)(111).(112).(113)(114).(115).(116)(117)(118)(119)(120)(x2y﹣1)﹣3•(﹣x﹣2)﹣3÷(xy)﹣1.(121);(122)(﹣)•.(123)(124).(125).(126).(127).(128).(129)﹣(130)(131)1﹣÷.(132)(﹣)3÷•(﹣)2;(133).(134)(135).(136).(137)(138).(139)(140).(141).(142);(143).(144).(145).(146).(147)(148);(149).(150)(151)(152)(153).(154)(155)(156).(157);(158).参考答案:(1)=﹣=;(2)+﹣=++==;(3)=﹣=2x+6﹣x+3=x+9;(4)=÷(﹣)=•(﹣)=﹣.(5)原式===.(6)原式===(7)原式==x+y(8)原式==a﹣1(9)原式==y﹣3(10)==3(x+2)﹣(x﹣2)=3x+6﹣x+2=2x+8.(11)原式==;(12)原式==(﹣1)==(13)解:原式==;(14)解:原式==(15)原式=÷•=••=.(16)原式=•=﹣=﹣=.(17)原式= = =.(18)===﹣y.(19)原式==1﹣==(20)原式===.(21)原式=××=.(22)原式==(23)原式==﹣1(24)原式===(25)=+﹣=,===;(26)=﹣••=﹣;(27)=﹣•, =﹣==﹣;(28),=(﹣)•,=﹣,=,=,=﹣.(29)原式==(a+1)﹣(a﹣1)=2;(30)原式=(31)原式==;(32)原式==.(33)()÷=•=(34)原式===.(35)原式=•(a﹣1)2=a﹣1.(36)原式=×=;(37)原式=×=;(38)原式=×==;(39)原式==a4b;(40)原式==(41)=×=2(m﹣3)﹣(m+3)=m﹣9.(42)原式==﹣.(43)原式=﹣+=1﹣x+x2=x2﹣x+1.(44)原式=(﹣)×=×=.(45)原式===3(1+x);(46)原式==.(47)原式=×+=+=.(48)原式=﹣==;(49)原式=••=.(50)原式=====.(51)原式=====;(52)原式===.(53)原式==;(54)原式=×=(55)原式=•=;(56)原式=1﹣=1﹣==.(57)原式=﹣÷(58)原式=×=.(59)原式=÷(﹣)=÷=×=.(60)原式=﹣===﹣;(61)原式=﹣•=﹣==.(62)原式=;(63)原式=××(m+n)(m﹣n)=(m+n)2.(64)原式=÷=×=.(65)原式=﹣×=﹣=.(66)原式=×﹣×=﹣==.(67)原式==0;(68)原式=+=(69)原式=(×=.(70)=.(71)===.(72)原式===;(73)原式=﹣+====;(74)原式=××=;(75)原式=××=;(76)原式=[﹣]ו(2﹣x)2=ו(2﹣x)2=;(77)原式=××=(78)原式===.(79)=﹣+,==;(80),=÷=•=﹣(81)原式==;(82)原式==;(83)原式=×=(84)原式=+﹣==.(85)原式=(x+1)(x﹣1)(﹣﹣),=x+1﹣x+1﹣(x+1)(x﹣1)=﹣x2+3.(86)原式=﹣×=﹣=0.(87)原式=÷(﹣)=.(88)原式=(﹣)÷=×=.(89)原式=﹣×(m ﹣1)=﹣=﹣2m . (90)===(91)原式=; (92)原式=.(93)原式=[+×]×=[+]×=(94) 原式==.(95)原式=(x+y )•﹣==x+y ;(96)原式==;(97)原式=••=;(98)原式=•+•=+==;(99)原式==(100)原式===.(101)原式=﹣===; (102)原式=•=•=.(103)原式=1﹣×=1﹣=﹣.(104)=×=;(105)=××=x.(106)原式=(x+y)(x﹣y)××=y;(107)原式=﹣﹣=﹣﹣==(108)=••==.(109)原式=•﹣=﹣==(110)=+=+﹣==;(111)=﹣+=﹣+1=1.(112)原式=+•=+==1.(113)原式=﹣==;(114)原式=•=•=•=y+9 (115)原式=1﹣•=1﹣===﹣(116)原式==x﹣y.(117)原式==;(118)原式===;(119)原式====﹣;(120)原式=x﹣6y3•(﹣x6)÷x﹣1y﹣1=﹣y3÷x﹣1y﹣1=﹣xy4(121)原式=++==﹣;(122)原式=(﹣)•=3(x+2)﹣(x﹣2)=3x+6﹣x+2=2x+8(123)原式=•=•=x﹣2;(124)原式=1﹣÷[﹣]=1﹣÷=1﹣•=1﹣==﹣.(125)原式=﹣×=﹣==.(126)原式=[﹣]÷=[﹣]×x=×x=﹣.(127)原式=[]÷=[﹣]÷=×=(128)原式=[]•=•=y+9.(129)原式==;(130)原式==0;(131)原式=1﹣=.(132)原式=﹣••=﹣;(133)原式=•﹣=﹣=(134)原式=••=(135)原式=[﹣]•=[﹣]•=•=(136)原式==﹣=(137)=;(138)=,==.(139)=•=(x+y)(x﹣y)=x2﹣y2;(140)=++===(141)原式=====(142)原式====2;(143)原式=÷=•=.(144)原式=÷=•=.(145)原式=4a﹣1﹣+=﹣==(146)原式=×+=+==1.(147)==﹣(148)原式=+•=+=﹣=﹣;(149)原式===0(150)原式=•=;(151)原式=•=;(152)原式=﹣===﹣;(153)原式=[﹣]•=•=•=(154)原式===;(155)原式=•=;(156)原式=﹣a2b6••=﹣b5(157)原式===﹣(x+y)=﹣x﹣y;(158)原式=÷=•=.。
分式混合运算专项理解练习158题(有答案解析)
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.
(127)
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(123) (124) (125)
(128)
.
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(129)
﹣
.
(130)
分式混合运算---- 13
(131)1﹣
÷
.
(136)
.
(132)(﹣ )3÷ •(﹣ )2;
(137)
(133)
.
(138)
.
(134) (135)
(139)
.
(140)
.
分式混合运算---- 14
(141)
•
﹣
=
﹣
=
(134)原式= •
•=
(135)原式=[
﹣
=
•
=
]•
=[
﹣
]•
(136) 原式=
(137)
=
=
﹣
=
;
(138)
=
,
分式混合运算---- 26
= (139) (140) = (141)原式=
= (142)原式=
=
.
=
•
=(x+y)(x﹣y)=x2﹣y2;
= =
+
+
=
=
=
=
= =
=2;
(143)原式=
.
(104)
;
(109)
÷﹣
.
(105)
.
(110)
分式混合运算---- 11
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分式混合运算练习题(30题)
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分式精华练习题一.解答题1.计算:(1)(2)(﹣2m2n﹣2)2•(3m﹣1n3)﹣3 2.计算:3.化简:.4.化简:5.计算:.6.化简•(x2﹣9)7.计算:.8.计算:+.9.计算:(1);(2).10..11.计算:12.计算:﹣a﹣1.13.计算:(1)(2)14.计算:a﹣2+15.计算:.16.化简:,并指出x的取值范围.17.已知ab=1,试求分式:的值.18.计算:﹣19.计算:20.化简21.计算:22.化简:23.计算:(1);(2).24.化简:25.化简:.26化简:27.计算:28.计算:()÷.29.化简.30.计算:﹣x﹣2)1.在下列方程中,关于x 的分式方程的个数(a 为常数)有( )①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 关于x 的分式方程15mx =-,下列说法正确的是( ) A .方程的解是5x m =+ B .5m >-时,方程的解是正数 C .5m <-时,方程的解为负数 D .无法确定3.方程xx x -=++-1315112的根是( )A.x =1B.x =-1C.x =83D.x =24.,04412=+-x x 那么x2的值是( ) A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是( )A.11211-++=-x x x 去分母得,1)2)(1(1-+-=+x x x ; B.125552=-+-x x x ,去分母得,525-=+x x ; C.242222-=-+-+-x x x x x x ,去分母得,)2(2)2(2+=+--x x x x ; D.,1132-=+x x 去分母得,23)1(+=-x x ; 6. .赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完.当他读了一半书时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x 页,则下面所列方程中,正确的是( )A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =1 7.若关于x 的方程0111=----x xx m ,有增根,则m 的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.-18.若方程,)4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为( ) A.2,1 B.1,2 C.1,1 D.-1,-1 9.如果,0,1≠≠=b b a x 那么=+-ba b a ( ) A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.11+-x x 10.使分式442-x 与6526322+++-+x x x x 的值相等的x 等于( )A.-4B.-3C.1D.10 二、填空题(每小题3分,共30分) 11. 满足方程2211-=-x x 的x 的值是___ 12. 当x =____时,分式x x ++51的值等于21. 13.分式方程0222=--x xx 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地,每小时行驶v 1千米,t 小时可到达,如果每小时多行驶v 2千米,那么可提前到达________小时.15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机,一部分人骑自行车先走40分钟后,其余人乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车速度为自行车速度的3倍,若设自行车的速度为x 千米/时,则所列方程为 .16.已知,54=y x 则=-+2222yx y x . 17.=a 时,关于x 的方程53221+-=-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 飞到B 的路程S ’、速度是,1v ,返回的速度是2v ,往返一次的平均速度是 . 19.当=m 时,关于x 的方程313292-=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400m 的道路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度.若设原计划每小时修路x m ,则根据题意可得方程 . 三、解答题(共5大题,共60分) 21. .解下列方程 (1)x x x --=+-34231 (2) 2123442+-=-++-x x x x x (3)21124x x x -=--.22. 有一项工程,若甲队单独做,恰好在规定日期完成,若乙队单独做要超过规定日期3天完成;现在先由甲、乙两队合做2天后,剩下的工程再由乙队单独做,也刚好在规定日期完成,问规定日期多少天?24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶,但她在百货商场食品自选室内发现,同样的酸奶,这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱,因此,当第二次买酸奶时,便到百货商场去买,结果用去18.40元钱,买的瓶数比第一次买的瓶数多53倍,问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶?。
分式混合运算(习题及答案)
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分式混合运算(习题)例题示范例1:混合运算:412222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭. 【过程书写】 2244122241622422(4)(4)14x x x x x x x x x x x x x x ---=-÷----=-÷----=-⋅-+-=-+解:原式例2:先化简(1)211x x x x x x+⎡⎤+÷⎢⎥--⎣⎦,然后在22x -≤≤的范围内选取一个你认为合适的整数x 代入求值.【过程书写】2221122112x x x x x x xx x x x x++--=⋅--=⋅-=-解:原式 ∵22x -≤≤,且x 为整数∴使原式有意义的x 的值为-2,-1或2当x =2时,原式=-2巩固练习1. 计算:(1)22221244x y x y x y x xy y---÷+++;(2)211121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭;(3)22221aa b a ab a b ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭;(4)2286911y y y y y y ⎛⎫-+--÷ ⎪-+⎝⎭;(5)2221122a ab b a b b a -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭; (6)24421x x x x -+⎛⎫÷- ⎪⎝⎭;(7)2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭;(8)352242x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭; (9)253263x x x x --⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭;(10)211(1)111x x x ⎛⎫--- ⎪-+⎝⎭;(11)22221113x y x y x y x xy x y ⎛⎫⎛⎫--⋅÷-- ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭.2. 化简求值:(1)先化简,再求值:2121122x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭,其中1x =.(2)先化简,再求值:2222225321x y x x y y x x y xy ⎛⎫++÷ ⎪---⎝⎭,其中x =y =(3)先化简22212211211x x x x x x x x ++-⎛⎫+÷+ ⎪--+-⎝⎭,然后在22x -≤≤ 的范围内选取一个合适的整数x 代入求值.(4)已知222111x x xA x x ++=---.①化简A ;②当x 满足不等式组1030x x -⎧⎨-<⎩≥,且x 为整数时,求A 的值.3. 不改变分式2132113x yx -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )A .263x yx -+ B .218326x yx -+C .2331x y x -+ D .218323x y x -+4. 把分式32a b ab-中的分子、分母的值同时扩大为原来的2倍,则分式的值( ) A .不变 B .扩大为原来的2倍C .扩大为原来的4倍D .缩小为原来的125. 把分式34a bab -中a ,b 的值都扩大为原来的2倍,则分式的值() A .不变 B .扩大为原来的2倍C .扩大为原来的4倍D .缩小为原来的126. 把分式222xyx y +中x ,y 的值都扩大为原来的2倍,则分式的值() A .不变 B .扩大为原来的2倍C .扩大为原来的4倍D .缩小为原来的127. 已知47(2)(3)23x A Bx x x x +=+-+-+,则A =_______,B =_______.【参考答案】巩固练习1. (1)yx y -+(2)1a -(3)21a(4)22(1)(27)(1)(3)y y y y y y +----(5)2ab (6)2x-+(7)11 xx-+(8)1 26x-+(9)1 24x-+(10)23x-+(11)y x y -+2.(1)原式11x=+,当1x=时,原式3=(2)原式=3xy,当x=y=-时,原式=3(3)原式241xx-=+,当x=2时,原式=0(4)①11x-;②13. B4. A5. D6. A7.3,1。
初中数学分式混合运算(习题及答案)
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分式混合运算(习题)➢ 例题示范例1:混合运算:412222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭. 【过程书写】2244122241622422(4)(4)14x x x x x x x x x x x x x x ---=-÷----=-÷----=-⋅-+-=-+解:原式例2:先化简(1)211x x x x x x +⎡⎤+÷⎢⎥--⎣⎦,然后在22x -≤≤的范围内选取一个你认为合适的整数x 代入求值.【过程书写】2221122112x x x x x x xx x x x x++--=⋅--=⋅-=-解:原式 ∵22x -≤≤,且x 为整数∴使原式有意义的x 的值为-2,-1或2当x =2时,原式=-2➢ 巩固练习1. 计算:(1)22221244x yx y x y x xy y ---÷+++;(2)211121aa a a ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭;(3)22221aa b a ab a b ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭;(4)2286911y y y y y y⎛⎫-+--÷ ⎪-+⎝⎭;(5)2221122a ab b a b b a -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭; (6)24421x x x x -+⎛⎫÷- ⎪⎝⎭;(7)2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭;(8)352242x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭; (9)253263x x x x --⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭;(10)211(1)111x x x ⎛⎫--- ⎪-+⎝⎭;(11)22221113x y x y x y x xy x y ⎛⎫⎛⎫--⋅÷-- ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭.2. 化简求值:(1)先化简,再求值:2121122x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭,其中1x =.(2)先化简,再求值:2222225321x y x x yy x x y xy ⎛⎫++÷ ⎪---⎝⎭,其中x =y =(3)先化简22212211211x x x x x x x x ++-⎛⎫+÷+ ⎪--+-⎝⎭,然后在22x -≤≤ 的范围内选取一个合适的整数x 代入求值.(4)已知222111x x xA x x ++=---.①化简A ;②当x 满足不等式组1030x x -⎧⎨-<⎩≥,且x 为整数时,求A 的值.3. 不改变分式2132113x yx -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是()A .263x y x -+B .218326x y x -+ C .2331x y x -+ D .218323x y x -+4. 把分式32a b ab-中的分子、分母的值同时扩大为原来的2倍,则分式的值( ) A .不变 B .扩大为原来的2倍C .扩大为原来的4倍D .缩小为原来的125. 把分式34a bab -中a ,b 的值都扩大为原来的2倍,则分式的值() A .不变 B .扩大为原来的2倍C .扩大为原来的4倍D .缩小为原来的126. 把分式222xyx y +中x ,y 的值都扩大为原来的2倍,则分式的值() A .不变 B .扩大为原来的2倍C .扩大为原来的4倍D .缩小为原来的127. 已知47(2)(3)23x ABx x x x +=+-+-+,则A =_______,B =_______.【参考答案】➢ 巩固练习1. (1)(2)(3)21ayx y -+1a -(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)2.(1)原式11x=+,当1x=时,原式=(2)原式=3xy,当x=y=-时,原式=3(3)原式241xx-=+,当x=2时,原式=0(4)①11x-;②13.B4.A5.D6.A7.3,122 (1)(27)(1)(3)y y y yy y+----2ab2x-+11xx-+126x-+124x-+23x-+yx y-+。
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分式的混合运算练习题初二(无法按要求提供特定格式,以下为内容示例)
分式的混合运算练习题初二
分式是初中数学中的重要内容之一,其混合运算是运用各种运算符号对不同类型的分式进行综合计算。
本文将为初二学生提供一些分式的混合运算练习题,帮助他们巩固和提高自己的数学能力。
1. 简化分式
将以下分式化简为最简形式:
a) $\frac{12}{24}$
b) $\frac{15}{30}$
c) $\frac{21}{35}$
d) $\frac{27}{54}$
2. 分数相加
计算以下分式的和,并化简结果:
a) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
b) $\frac{3}{4} + \frac{2}{5}$
c) $\frac{5}{8} + \frac{1}{6}$
d) $\frac{7}{9} + \frac{2}{3}$
3. 分数相减
计算以下分式的差,并化简结果:
a) $\frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
b) $\frac{3}{4} - \frac{2}{5}$
c) $\frac{5}{8} - \frac{1}{6}$
d) $\frac{7}{9} - \frac{2}{3}$
4. 分数相乘
计算以下分式的乘积,并化简结果:
a) $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$
b) $\frac{5}{6} \times \frac{2}{5}$
c) $\frac{2}{7} \times \frac{7}{10}$
d) $\frac{4}{9} \times \frac{9}{11}$
5. 分数相除
计算以下分式的商,并化简结果:
a) $\frac{2}{3} \div \frac{1}{4}$
b) $\frac{5}{6} \div \frac{2}{5}$
c) $\frac{2}{7} \div \frac{7}{10}$
d) $\frac{4}{9} \div \frac{9}{11}$
6. 分式加减乘除综合计算
计算以下表达式的结果,并化简:
a) $\frac{1}{2} + \frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$
b) $\frac{3}{4} \times \left(\frac{2}{5} - \frac{1}{3}\right)$
c) $\left(\frac{1}{2} + \frac{2}{3}\right) \div \left(\frac{4}{5} -
\frac{1}{4}\right)$
d) $\left(\frac{5}{6} + \frac{2}{7}\right) \times \left(\frac{3}{8} -
\frac{2}{9}\right)$
通过以上练习题,初二学生可巩固和提高自己在分式的混合运算方面的能力。
希望同学们认真对待每一道题目,理解分式的性质和运算规则,培养自己的数学思维和解题能力。
祝同学们在数学学习中取得好成绩!。