关于旋转《飞椅》的物理题

关于旋转《飞椅》的物理题
物理有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求①座椅在水平面内做匀速圆周运动的半径．②转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
答：
试题分析：对飞椅受力分析，求得椅子受到的合力的大小，根据向心力的公式可以求得角速度ω与夹角θ的关系．
试题解析：对飞椅受力分析：重力mg和钢绳的拉力F，由合力提供向心力，则根据牛顿第二定律得：竖直方向上：Fcosθ=mg水平方向上：Fsinθ=mω2R根据几何关系可知，R=Lsinθ+r解得：ω=
gtanθ
R
gtanθ
r+Lsinθ
答：①座椅在水平面内做匀速圆周运动的半径为Lsinθ+r；②转盘转
gtanθ
r+Lsinθ
．。