山东省淄博市六中2022-2021学年高一上学期学分认定(期中)考试数学试题 Word版含答案
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2022级高一上学期学分认定模块考试(数学)
留意事项:
1.答卷前,考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。
2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.非选择题答案必需写在答题纸相应位置处,不按要求作答的答案无效。 4.考生必需保持答题卡的洁净,考试结束后,将答题卡和答题纸一并收回。
第(Ⅰ)卷
一、选择题(本大题共12题,每小题5分,共60分)
1. 设U ={1,2,3,4,5},A ={1,2,3},B ={2,3,4},则下列结论中正确的是( ) A .A ⊆B B .A ∩B ={2} C .A ∪B ={1,2,3,4,5} D .A ∩(B C U )={1} 2.下列四组函数中,表示同一函数的是( ).
A .f (x )=lg x 2,g (x )=2lg x
B .f (x )=|x |,g (x )=2x
C .f (x )=
1
-1
-2x x ,g (x )=x +1 D .f (x )=1+x ·1-x ,g (x )=1-2x
3. 函数0)2()1lg(4)(-+-+-=x x x x f 的定义域为( )
A. }41|{≤ B. }2,41|{≠≤ C. }241|{≠≤≤x ,x x 且 D . }4|{≥x x 4.下列函数中是奇函数且在(0,1)上递增的函数是( ) A .f (x )=x +1x B .f (x )=x 2-1 x C .f (x )=1-x 2 D .f (x )=x 3 5.若 1)(2 +++=b bx ax x f 是定义在]2,1[a a -上的偶函数,则b a +的值( ) A . B . C . D . 6 若a=20.5,b=log π3,c=log 20.3,则( ) A .b >c >a B .b >a >c C .c >a >b D . a >b >c 7.已知函数 { 1 ,221 ),1(log 12)(≤->+--= x x x x x f , 且f (a )=-3,则f (6-a )=( ) A .-74 B .-54 C .-34 D .-14 8.设函数()[]()242,4f x x x =-∈,则f(x)的反函数()1f x -的定义域为( ) A .[)4,-+∞ B .[)0,+∞ C .[]0,4 D .[]0,12 9.已知函数y=f(x)是定义在R 上的奇函数,且当x ≥0时,f(x)=2x -2x 则f(x)是( ) A.f(x)=x(x-2) B.f(x)=|x|(x-2) C.f(x)=|x|(|x|-2) D.f(x)=x(|x|-2) 10.已知方程kx +3=log 2x 的根x 0满足x 0∈(1,2),则( ) A .k <-3 B .k >-1 C .-3<k <-1 D .k <-3或k >-1 11.设()f x 是定义在R 上的偶函数,对R x ∈,都有)2()2(+=-x f x f ,且当[]0,2-∈x 时,1)2 1 ()(-=x x f , 则函数)2(log )(2+-=x x f y 的零点个数为( ) A .7 B .6 C .5 D .4 12.已知函数f (x )=|2x -1|,当a <b <c 时,f (a )>f (c )>f (b ),正确的结论是( ) A .2a >2b B .2a >2c C .2-a <2c D .2a +2c <2 第(Ⅱ)卷 二、填空题:本大题共4题,每小题5共20分。 13.函数32log 3x a y -=+() (0,1a a >≠且 )恒过定点的坐标为 14.已知幂函数 ()()Z m x x f m m ∈=+--3 22为偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,则()2f 的值 为 。 15.已知{} 065|2 =-+=x x x A ,{}01|=+=mx x B ,且B B A =⋂,则m 的取值范围 为 . 16.设函数2()|2|f x x ax b =-+,给出下列命题: ①()f x 必是偶函数; ②当(0)(2)f f =时,()f x 的图象必关于直线1x =对称; ③若20a b -≤,则()f x 在区间[,)a +∞上是增函数; ④()f x 有最大值2||a b -. 其中正确命题的序号是 . 三、解答题:(解答在答题纸上应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分10分) 已知集合}02|{2<--=x x x A ,}8|{+<<=m x m x B . (1)若B B A = ,求实数m的取值范围; (2)若Φ≠B A ,求实数m的取值范围. 18、(本小题满分12分) 求下列函数的解析式: (1)设函数()y g x = 是定义在R 上的函数,对任意实数x ,2(1)33g x x x -=-+ , 求函数()y g x =的解析式 (2)已知定义在R 上的函数()y f x =是偶函数,且0x ≥时, ()() 2ln 22f x x x =-+, 求函数()y f x =解析式。 19.(本小题满分12分) 已知函数)0()(>+ =a x a x x f (I )推断函数)(x f 的奇偶性并证明; (II )若4=a ,证明:函数()f x 在区间(2,∞+)上是增函数 20、(本小题满分12分) 某上市股票在30天内每股的交易价格P (元)与时间t (天)组成有序数对(),t P ,点(),t P 落在图中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量Q (万股)与时间t (天)的部分数据如下表所示 第t 天 4 10 16 22 Q (万股) 36 30 24 18 (1)依据供应的图像,写出该种股票每股交易价格P (元)与时 间t (天)所满足的函数关系式; 的一 (2)依据表中数据,写出日交易量Q (万股)与时间t (天)次函数关系式; 数关(3)用y (万元)表示该股票日交易额,写出y 关于t 的函系式,并求在这30天内第几天日交易额最大,最大值为多 少? 21.(本小题满分12分) 函数() (1)x x f x a k a (0,a 且1≠a )是定义域为R 的奇函数. (1)求k 值; (2)若(1)0f ,试推断函数单调性并求使不等式2() (4)0f x tx f x 恒成立的t 的取值 范围. 22(本小题满分12分)已知函数2()43()52f x x x a g x mx m =-++=+-, (1)当30a m =-=,时,求方程()()0f x g x -=的解; (2)若方程()0f x =在[]11-,上有实数根,求实数a 的取值范围; (3)当0a =时,若对任意的[]114x ∈,,总存在[]21,4x ∈,使12()()f x g x =成立, 求实数m 的取值范围. 2022级高一上学期学分认定考试试题(数学)答案