山东省淄博市六中2022-2021学年高一上学期学分认定(期中)考试数学试题 Word版含答案

2022级高一上学期学分认定模块考试（数学）

留意事项：

1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3．非选择题答案必需写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。 4．考生必需保持答题卡的洁净，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。

第（Ⅰ）卷

一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）

1. 设U ＝{1,2,3,4,5}，A ＝{1,2,3}，B ＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是( ) A ．A ⊆B B ．A ∩B ＝{2} C ．A ∪B ＝{1,2,3,4,5} D ．A ∩(B C U )＝{1} 2．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．

A ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x

B ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x

C ．f (x )＝

1

－1

－2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x

3. 函数0)2()1lg(4)(-+-+-=x x x x f 的定义域为（ ）

A. }41|{≤

B. }2,41|{≠≤

C. }241|{≠≤≤x ，x x 且 D . }4|{≥x x 4．下列函数中是奇函数且在(0,1)上递增的函数是( )

A ．f (x )＝x ＋1x

B ．f (x )＝x 2－1

x

C ．f (x )＝1－x 2

D ．f (x )＝x 3

5．若

1)(2

+++=b bx ax x f 是定义在]2,1[a a -上的偶函数，则b a +的值（ ） A ． B ． C ． D ．

6 若a=20.5，b=log π3，c=log 20.3，则（ ）

A ．b ＞c ＞a

B ．b ＞a ＞c

C ．c ＞a ＞b

D ． a ＞b ＞c

7．已知函数

{

1

,221

),1(log 12)(≤->+--=

x x x x x f ，

且f (a )＝－3，则f (6－a )＝( )

A ．－74

B ．－54

C ．－34

D ．－14

8．设函数()[]()242,4f x x x =-∈，则f(x)的反函数()1f x -的定义域为（ ） A ．[)4,-+∞ B ．[)0,+∞ C ．[]0,4 D ．[]0,12 9.已知函数y=f(x)是定义在R 上的奇函数，且当x ≥0时，f(x)=2x -2x 则f(x)是（ ）

A.f(x)=x(x-2)

B.f(x)=|x|(x-2)

C.f(x)=|x|(|x|-2)

D.f(x)=x(|x|-2) 10.已知方程kx ＋3＝log 2x 的根x 0满足x 0∈(1,2)，则( )

A ．k ＜－3

B ．k ＞－1

C ．－3＜k ＜－1

D ．k ＜－3或k ＞－1

11.设()f x 是定义在R 上的偶函数,对R x ∈,都有)2()2(+=-x f x f ,且当[]0,2-∈x 时,1)2

1

()(-=x x f ,

则函数)2(log )(2+-=x x f y 的零点个数为( )

A ．7

B ．6

C ．5

D ．4

12.已知函数f (x )＝|2x －1|，当a ＜b ＜c 时，f (a )＞f (c )＞f (b )，正确的结论是( )

A ．2a ＞2b

B ．2a ＞2c

C ．2－a ＜2c

D ．2a ＋2c ＜2

第（Ⅱ）卷

二、填空题：本大题共4题，每小题5共20分。

13．函数32log 3x a

y -=+（）

（0,1a a >≠且 ）恒过定点的坐标为 14.已知幂函数

()()Z m x

x f m m ∈=+--3

22为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，则()2f 的值

为 。

15.已知{}

065|2

=-+=x x x A ，{}01|=+=mx x B ，且B B A =⋂,则m 的取值范围

为 ．

16.设函数2()|2|f x x ax b =-+，给出下列命题：

①()f x 必是偶函数；

②当(0)(2)f f =时，()f x 的图象必关于直线1x =对称；

③若20a b -≤，则()f x 在区间[,)a +∞上是增函数； ④()f x 有最大值2||a b -.

其中正确命题的序号是 .

三、解答题：（解答在答题纸上应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分10分）

已知集合}02|{2<--=x x x A ，}8|{+<<=m x m x B ． （1）若B B A = ，求实数ｍ的取值范围； （2）若Φ≠B A ，求实数ｍ的取值范围.

18、（本小题满分12分） 求下列函数的解析式：

（1）设函数()y g x = 是定义在R 上的函数，对任意实数x ，2(1)33g x x x -=-+ ， 求函数()y g x =的解析式

（2）已知定义在R 上的函数()y f x =是偶函数，且0x ≥时， ()()

2ln 22f x x x =-+， 求函数()y f x =解析式。

19．（本小题满分12分） 已知函数)0()(>+

=a x

a

x x f （I ）推断函数)(x f 的奇偶性并证明；

（II ）若4=a ，证明：函数()f x 在区间（2，∞+）上是增函数

20、（本小题满分12分）

某上市股票在30天内每股的交易价格P （元）与时间t （天）组成有序数对(),t P ，点(),t P 落在图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q （万股）与时间t （天）的部分数据如下表所示

第t 天 4 10 16 22 Q （万股）

36

30

24

18

（1）依据供应的图像，写出该种股票每股交易价格P （元）与时

间t （天）所满足的函数关系式；

的一

（2）依据表中数据，写出日交易量Q （万股）与时间t （天）次函数关系式；

数关（3）用y （万元）表示该股票日交易额，写出y 关于t 的函系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多

少？

21．（本小题满分12分） 函数()

(1)x x f x a k a （0,a 且1≠a ）是定义域为R 的奇函数．

（1）求k 值；

（2）若(1)0f ，试推断函数单调性并求使不等式2()

(4)0f x tx f x 恒成立的t 的取值

范围．

22（本小题满分12分）已知函数2()43()52f x x x a g x mx m =-++=+-， （1）当30a m =-=，时，求方程()()0f x g x -=的解；

（2）若方程()0f x =在[]11-，上有实数根，求实数a 的取值范围；

（3）当0a =时，若对任意的[]114x ∈，，总存在[]21,4x ∈，使12()()f x g x =成立， 求实数m 的取值范围.

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