故障诊断系统的模糊Petri网建模方法
基于模糊微分Petri网的混合系统表示
立 了 与混 合 系 统理 论 与应 用 的研 究 小 组 。
述 ｝ 系 统 。 文 的连 续 部 分 用 模 糊 方 程 来 表 示 。 们 定 义 的模 昆合 本 我 糊 微 分 Ｐ ｔ 网是 一 种 混 合 Ｐ ｔ 网 同时 包 含 了离 散 部分 和 连 续 ｅｒ ｉ ｅｒ ｉ 部 分 ， 中连 续 部 分 用 模糊 微 分 方 程 来 表 示 。 们 定 义 一 种 模 糊 其 我 变 迁 ， 入 的 发 生 速 度 用模 糊 数 表 示 。 样 得 到 的 标 识 的 计 算公 引 这
一
下 面 介 绍 Ｆ Ｐ 中 的相 关 细 节 。 对 于 Ｐ ｅ跟 Ｐ ｓ， 散 库 ＤＮ ｒ ｏ ｔ离 所 的 ｐ ｅ和 ｐ ｓ 都 是 正 整 数 ，而 模 糊 微 分 库 所 的 ｐｅ和 ｐ ｓ ｒ ｏｔ ｒ ｏｔ
都 是 模糊 数 。 定 义 一个 库 所 Ｐ 在 时 间 ｔ 标 识 值 为 ｍ． ） 那 么 ． 的 （ ， ｔ 离 散 库 所 的标 识 值 为非 负 整 数 ；模 糊 库 所 的标 识 值 为一 个 模 糊
个 动 态 系 统 ， 有 更 加 丰 富 的 动 态 行 为 ， 观 方 面 间 歇 式 地 表 具 微
现 出连 续 性 的演 化 ， 观 方 面 表现 出跳 跃 式 的离 散 状 态 迁 移 。 宏 对 系 统 进 行 优 化 控 制 的 目标 就 是 在 一 定 的 约束 条 件 下 ，使 系 统 的 离 散 事 件 部 分 按 照优 化 的逻 辑 关 系 实 现 各 个 不 同 阶 段 的动 态 演 进 ， 时， 同 以尽 可 能小 的广 义 能 量 来 消 除 状 态 误 差 。 者 说 ， 合 或 混 系统 是 一 类 带 有 阶段 性 离 散 操 作 行 为 的 连 续 动 态 行 为 ，在 每 一 阶段 内 ，系 统按 其 物 理 特 性 连 续 的 演 化 ；当 一 个 离 散 操 作 行 为
Petri网模型
1960年德国Carl Adam Petri博士首次提 出 Petri网是一种图论工具，适于对离散事 件动态系统建模 Petri网广泛应用于制造系统、计算机系 统、通讯系统的建模与分析
Petri网基本术语
资源：系统中发生变化所涉及的与系统状态有 关的因素，如原料、部件、产品、人员、设备、 数据等 状态元素：资源按其在系统中的作用分类，每 一类存放一处，则该处抽象为一个相应的状态 元素，称为S元素(state element)，资源的状态 由对应元素的状态表示 库所：状态元素又称库所（place），库所不仅 表示一个场所而且表示在该厂所存放了一定的 资源
AGV开始输送1个零件 零件被AGV输送 从系统卸下已加工好的工件 零件加入MC1队列 零件加入MC2队列
变迁有下述9种
1)
2)
3) 4)
5)
制造系统Petri网示例
6)
7) 8)
9)
MC1开始加工1个工件 MC2开始加工1个工件 由MC1进行加工 由MC2进行加工
制造系统Petri网示例
Petri网新进展
并发(Concurrence)
t1
t2
t3
t1 ， t2 ， t3同时可以发生变迁
同步(Synchronization)
p1
t1
t1的激发当且仅当p1中有令牌
Petri网常见结构
合并(Merging)
t1 t2 p1
t1 ， t2 ， t3变迁后同时到达p1
t3
紊乱(Confusion)
t1
t2
t3
库所、迁移的物理含义
库所表示资源的某种状态 迁移表示资源某种状态的开始或结束
利用Petri网特征结构的故障诊断方法
利用Petri网特征结构的故障诊断方法叶丹丹;罗继亮【摘要】For fault diagnosis in large complex systems,a on-line fault diagnose method is proposed to solve the problem of high computational complexity.First,modeled a Petri net model.Secondly,proposed the strict minimal place-invariant and the set of characteristic place-invariant,so that might describe the structure information of Petri net model.Finally, based on the set of characteristic place-invariants,the failure function for any current marking is proposed.And then,uti-lized this failure function to diagnose and locate the faults.The result shows that this fault diagnosis method with the structure information dose not need traverse all states space of system.Furthermore,this method is with the computa-tional complexity of polynomial,which makes this method meet the real time requirements.%为解决大规模复杂系统故障诊断中计算复杂性高的问题，提出一种基于 Petri网的在线故障诊断方法。
模糊故障Petri网建模方法及其应用
Modeling method of fuzzy fault Petri nets and its application
HUANG Min, LIN Xiao, HOU Zhiwen
(College of Computer and Communication Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410014, China) Abstract: In order to overcome the shortcomings of simulating fault spreading, diagnosis and reasoning in fuzzy Petri nets and fault Petri nets, the concept and modeling method of fuzzy fault Petri nets ware put forward. The transition rules and consequences were defined from four types, i.e, one cause and one effect, one cause and several effects, several causes and one effect, competition pattern, to simulate the dynamic running process and reflect the inherent characteristics of the fault spreading. By applying the modeling method of fuzzy fault Petri nets in fault reasoning and diagnosis, the thought of combining the forward reasoning and backward reasoning was proposed, and corresponding algorithm was given. This method was verified by the example of insufficient pressure of hydraulic system. The results show that the forward reasoning can simulate the process of fault spreading, and backward reasoning can carry out fuzzy reasoning perfectly, and so the method is practical. Key words: fuzzy fault Petri nets; forward reasoning; backward reasoning
Petri网详细介绍与学习
模型改进
针对传统Petri网的不足，研究者们不断尝试对其进行改 进和优化，以提高其适用性和性能。例如，通过引入新 的元素或规则，改进Petri网的表达能力；优化Petri网的 推理算法，提高其推理速度等。
有界性、安全性与死锁
01
03
有界性
Petri网中的每个库所至多 包含有限个标记，且每个 变迁最多可以消耗和产生 有限个标记。
安全性
Petri网中不存在死锁状态 ，即对于任意一个状态， 总存在一个后继状态。
死锁
当Petri网中存在一个状态 ，从该状态无法通过任何 变迁到达其他状态时，称 该状态为死锁状态。
Petri网与其他建模方法的融合
融合方法
为了更好地描述和分析复杂系统，研究者们尝试将 Petri网与其他建模方法进行融合。例如，将Petri网与 流程图、状态图等图形化建模方法相结合，可以更直 观地描述系统的结构和行为。
融合优势
通过融合不同的建模方法，可以取长补短，提高对复 杂系统的描述和分析能力。同时，这种融合也有助于 推动不同领域之间的交叉和融合，促进多学科研究的 开展。
实例分析学习
案例分析
分析不同类型Petri网的特点和适用场景，如同步Petri 网、时间Petri网和有色Petri网等。
通过学习经典的Petri网实例，深入理解Petri网的实际 应用和建模技巧。
对比不同Petri网实例的建模效果，提高对Petri网的实 际操作能力和应用水平。
实践应用学习
模糊Petri网故障诊断技术应用
Ａｐ ｌｃ ｔｏ ｏ ｕ ｔＤｉ ｇ ｏ ｉ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｏ ｕ ｚ ｅｒ ｔ ｐｉａｉｎ ｆ ｒ Ｆａ ｌ ａ ｎ ｓｓＴ ｃ ｎ ｌ ｇ ｆＦ ｚ ｙ Ｐ ｔｉ Ｎｅ
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兵 工 自动 化 Fra bibliotek■接技ｍ
Ｍ ｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ ｎ ｎ ｒ ｌ ｅ ｈ ｉ ｕ ａ ｕ ｅ ｎ ｄ Ｃｏ ｔｏ ｃ ｎ ｑ ｅ ａ Ｔ
Ｏ． ． ｔ ｍａ ｉ ｎ Ｉ Ａｕ ｏ ｔ ｏ
２０ ０ ６年 第 ２ ５卷 第 ４期
文 章 编 号 ：１ ０ — ５ ６ （ ０ ６ ４ ０ ７ — ２ ０ ６ １７ ２ ０ ）０ — ０ ３ ０
ｒ ａ ｏ ｓ ａ ｄ ｒ ｌａ ｉｉｙ ｏ ａ ｌｓｗｅ ｅ ｒ ａ ｏ ｅ ． ｅ ｆ ｕ ｔ ｉ ｇ ｏ ｉ ｓ ａ ｐ ｉ ｄ ｉ ｅ ｔ ｉ ｌ ｎ ｌ ｃ ｒｃ ｔ ｒ ｓ ｓｅ ａ ｄ ｅ ｓ ｎ ｎ ｅ ｉ ｂ ｌｔ ｆ ｆ ｕ ｔ ｒ ｅ ｓ ｎ ｄ Ｔｈ ａ ｌ ｄ ａ ｎ ｓｓ ｗａ ｐ ｌｅ ｎ ａ ｃ ｒａ ｎ ｐ ａ ｅ ｅ ｅ ｔｉ ｓ ｓ ａ ｔ ｙ ｔ ｍ ｎ
．
摘要：故障诊断的模糊 Ｐｔ 网模型 ，将 Ｐ ｔ 网和模糊推理相 结合建立 其 中，用 Ｆ Ｎ表示模糊产生规则 ，用 ｅｉ ｒ ｅｉ ｒ Ｐ Ｐ ｔ 网的变迁激活规则进行故障诊断推理，从而分析 出异常行为过程问的因果关系，推理出故障的原因及其可信度。 ｅｒ ｉ 以某型飞机 电力启动系统故障为例 ，用模糊 Ｐ ｔ 网对其进行故障诊断，结果证 明该技术可行有效 ｅｉ ｒ 关键词：故障诊断；模糊 ｐｔ 网模型；模糊推理 ｅｉ ｒ
基于Petri网的软硬件故障建模方法研究
Ｋｅ ｏ ｄｓ：ｏｆ ａｅ ａ ｒｄ ａｅ ｆｕｔ；Ｐｅ ｒ Ｎ ｅ；ｆｕｔｐｒ ｐａ ｔｏ ｙｗ ｒ ｓ ｔ ｒ ｎｄ ｈａ ｗ ｒ ａ ｓ ｗ ｌ ｔｉ ｔ ａ ｏ ｇ ｉ ｎ；ｆｕ ｔｉ ｅ ｔｆｃ ｔ ｇ ｒｔｍ ｌ ａ ａ ｄ ｎ ｉ ａ ｏｎ ａ ｏ ｈ ｌ ｉ ｉ ｌ ｉ
ＹＩＺｈ ｏ—ｘ ａ ＬＩＺｈａ ＹＡＮ Ｇ ｅ ＸＵ ａ ｉｎｇ ｏ Ｍ ｉ Ｙｕａ ｎ—ｔｏ ａ
ｆ． ｎＫｅ ａｃ ｓｔｔ ｏ Ｈｉ Ｔ ｃ ， ｉ ｎ Ｓ ａ ｎ ｉ １ ０ ５ Ｃｈ ａ １ Ｘｉ ｓ ｒ Ｉ ｔ ｅ ｆ — ｅ ｈ Ｘ ｈ ｎ ｘ ０ ２ ， ｉ ） ａ ｅ ｈｎｉ ｕ ａ ７ ｎ
达软件故障和硬件故障相互作用的复杂过程， 在此基础上给 出了软件 、 硬件和软硬件故障模 式的形式化 定义。根据软硬件故障
模 式的特征 ， 基于故 障的传播 过程提 出了软硬件故障识别算法。实例结果表明模 型和算法可 以准确 的分析和识别软硬件故障 ， 从而为计算机 系统的可靠性分析提供 了新的途径 。
Ａｂｓｒ ｃ Ｔｏ ａ ｌ ｚ ｈ ａ ｌ ｒｖ ｎ ｒ ｍ ｈ ｎｔｒ ｃｉ ｓｂ ｔ ｅ ｏｔ ａｅ ａ ｄ ｈ ｄ ａｅ ｉ ｏ ｐ ｅ ｙ ｔｍｓ ｏｔ ａｅ ａ ｔ ａ ｔ： ｎａｙ ｅ ｔ ｅ ｆｕ ｔｄｅｉｉ ｇ ｆｏ ｔ ｅ ｉ ｅａ ｔｏｎ ｅ ｗｅ ｎ ｓｆｗ ｒ ｎ ￣ ｗ ｒ ｃ ｍ ｕｔｒｓ ｓｅ ，ａｓ ｆｗ ｒ ｎｄ ｎ ｈｒ ａｄｗａ ｅ ｆｕｔ ｍ ｏ ｌｂａｅ ｎ ｔｉＮ ｅ ｓｐｒｓｎｔ ｄ ｒ ａ ｄｅ ｓ ｄ ｏ Ｐｅｒ ｔｉ ｅｅ ｅ ，ｗｈ ｃ ｒｐｒｓ ｎｓ ｔ ｅ ｃ ｍ ｐ ｅ ｔ ｒｃ ｖｅ ｐｒ ｅｓ ｂｅ ｅ ｎ ｏｆ ａｅ ｆｕｔ ａ ｌ ｉ ｈ ｅ ｅｅ ｔ ｈ ｏ ｌｘ ｉ ｅ ａ ｔ ｏｃ ｓ ｔ ｅ ｓ ｔ ｒ ａ ｎｄ ｎ ｉ ｗ ｗ ｌ ｈｒ ａｄｗａ ｅ ｆｕｔ ｒ ａ ．Ｂａｅ ｅ ｍ ｏｄ ｌ ｏｒ ａｉｅ ｏｔ ｒ ｎ ｈ ｒ ｗａ ｅ ｆｕ ｔｍ ｏｄ ｓａ ｅ ｄｅ ｎ ｄ ｔ ｔ ｄｓｉ ｕ ｓ ｅ ｒ ｌ ｓ ｄ ｏｎ ｔ ｈ ｅ，ｆ ｍ ｌ ｄ ｓ ｆｗａ ｅ ａ ｄ ａ ｄ ｒ ａ ｌ ｚ ｅ ｆ ｅ ｏ ｇｅ ｉｔ ｒ ｉ ｎｇ ｉｈ ｄ ｆｏｍ ｈｅ ａ ｔ ｏｔ ｒｆｕ ｌ ｍｏ ｓ ｄｅ．Ｆｕ ｔ ｒ ｏｒ ，ａ ｃ ｒ ｉ ｏ ｔ ｅ ｈａ ｃｅ ｓ ｃ ｆ ｓ ｆ ａ ｅ ｎｄ ｈａｄ ａｅ ｆｕ ｔ，ａ ａ ｌ ｄｅ ｉ ｃ ｔｏｎ ａｇ ｉｈ ｉ ｅｉ ｎ ｄ ｂｙ ｒｈｅｍ ｅ ｃ ｏ ｄｎｇ ｔ ｃ ｒ ｔｒ ｔ ｓ ｏ ｏｔ ｒ ａ ｒ ｗ ｒ ａ ｓ ｆｕｔ ｈ ａ ｉｉ ｗ ｌ ｉ ｎｔ ａ ｉ ｆ ｉ ｌｏｒｔｍ ｓ ｓｇ ｅ ｄ ｍ ｅ ｎ ｆｔ ｅ ｐｒ ａ ａ ｎｇ ｐｒ ｃ ｓ ｆｓ ｔ ａｅ ａ ｄ ｈａｄｗａｅ ｆｕｔ．Ｃａｅ ｖｅ ｆｃ ｔｏ ｉ ｃ ｔｓｔ ａ ｅ ｐ ｏ ａ ｓｏ ｏｐ ｇ ｔ ｏ ｅｓｏ ｗ ｒ ｒ ｈ ｉ ｏｆ ｎ ｒ ａ ｓ ｌ ｓ ｒｉ ａ ｎ ｉ ｉ ｎｄｉａｅ ｔｔ ｒ ｐｏｓｄ ｍ ｏｄ ｌａ ｄ ａｇ ｒｔ ｍ ａ ｈ ｈ ｅ ｅ ｌｏ ｈ ｃｎ ｎ ｉ ｎ ｌ ｚ ｎｄ ｉ ｅ ｉｙ ｓ ｆ ｒ ａ ａｙ ｅ ａ ｄ ｎｔｆ ｏｔ ａｅ ａ ｄ ｈ ｒ ａｅｆｕｌｓａ ｃ ａｅｙ．Ａｓａ ｒｓ ｔ ｔｐｒ ｖ ｄ ｓａｎｅ ａ ｐｒ ａ ｈ ｏ ｅｉｂｌｔ ｎ ｌｓｓｏ ｏ ｐ ｅ ｗ ｎ ａｄｗ ｒ ａ ｔ ｃ ｕｒｔｌ ｅｕ ，ｉ ｏ ｅ ｗ ｐ ｏ ｃ ｆ ｒｒ ｌ ｉ ｙ ａ ａｙ ｉ ｆｃ ｍ ｕｔｒ ｌ ｉ ａｙ ｐｅ ｎａｖ ｆｃ ｈ ｉ ｈ ａｇ Ｓｉａｈ ａｇＨｅｅ ０ ０ ８， ｉａ ２ Ｔ ｅＳｃｎ ｒｌｒ Ｍｉｔ ｒｓ ｔ ｅＯｆ ｅ ｎＳｉａ ｕｎ ， ｈ ｉ ｕｎ ｂｉ ５０ １ Ｃｈ ） ｉ ｙ ｉｒ Ｒｅ ｅ ｔ ｌ ｉ ｉ ｉ ｊｚ ｊｚ ｎ （ｏ Ｃ ｍｍａｄＡ ｔ ｔ ｔ ｏ ｆ ｎ ｒ ｏｉ ｃ ＤｅａｍｅｔＢ ｉ ｇ１０ ４） ｎ ｕｏ ｅ Ｓ ｔ ｎｏ ｅａＬ ｇ ｔ ｓ ｐｒ ｎ， ｅｉ ０８ ２ ｍａ ｄ ａ ｉ Ｇｅ ｌ ｓ ｉ ｔ ｊ ｎ
模糊Petri网与时间Petri网
p1：其中的若干个托肯表示若干个用户进程在
用户端提出服务请求；
p２：其中的若干个托肯表示若干个用户进程进
入服务等待状态；
p３：其中的托肯表示服务器正在为某用户进程服务；
p４：其中的若干托肯表示服务器服务完毕后得到(中间)
结果准备进入就绪状态的若干进程；
p５：其中的若干托肯表示若干服务器处于空闲状态；
一、时间Petri网的应用需求
用时间Petri网建立系统的动态模 型，可进一步将系统中事件从发生到 结束所需的时间描述出来。时间网假 定任何系统都有一个统一的全局时间， 虽然这种假定与Petri网中的局部时间 的基本观点不一致，但在许多实际应 用问题的建模中有时还是需要使用这 种带时间的Petri网 。
三、时间Petri网的定义
定义2 当某一变迁的发生条件满足时， 若该变迁立即从相应的输入库所中移走 相应的托肯，且立即得到发生后果，则 称这样的变迁为立即变迁。
注意： 在时间Petri网的图形表示中约 定，矩形框表示时间变迁，短线段表示 立即变迁。
三、时间Petri网的定义
定义三 设Ｎ0＝｛０,１,２,…｝，则七元组：
二、时间Petri网的表示方法
表示事件的持续时间的方法有两种。
方法一：将各事件的持续时间标在库所的旁 边，表示库所中产生的托肯要经过一定的时 间后才能参与网中的运行。
方法二：将时间标注在变迁的旁边，表示当 该变迁具有发生条件时要延迟一段时间后才 能发生，或该变迁发生后，立即从相应的输 入库所中移走相应的托肯，但要延迟一段时 间后才在相应的输出库所中产生相应的托肯。
Σ=（P,T,I,O,K,M0,F）称为时间Petri网，其中：
①Ｐ＝｛p1，p2，．．．，pn｝是一个有限库所 集，n≥0；
控制系统中的模糊Petri网建模与仿真
控制系统中的模糊Petri网建模与仿真控制系统的设计与优化一直是工程领域的研究热点之一，而Petri网作为一种形式化、可视化的工具，被广泛应用于系统建模与性能分析。
然而，传统的Petri网模型在处理模糊系统时存在着一定的局限性。
为了解决这一问题，模糊Petri网被引入到控制系统中，以更好地描述和分析模糊性。
一、模糊Petri网的引入模糊Petri网是对传统Petri网进行了扩展，将Petri网中的变迁与库所的输入输出权重赋予了模糊值。
通过引入模糊逻辑，模糊Petri网能够更好地描述系统的不确定性和模糊性。
模糊Petri网的建模过程中，首先需要进行模糊化处理，将具体的定量信息转化为模糊的定性表示。
然后，利用模糊逻辑运算对模糊Petri网进行构建与求解。
二、模糊Petri网的建模步骤模糊Petri网的建模步骤包括系统建模、规则定义、构造模糊Petri网和仿真分析等几个关键步骤。
1. 系统建模：首先需要对待研究系统进行准确描述，并将其分解为库所、变迁和弧。
2. 规则定义：根据系统特性和实际需求，定义系统的运行规则和控制策略，包括输入输出关系、状态转换规则等。
3. 构造模糊Petri网：根据系统建模和规则定义结果，构造出模糊Petri网的初始状态，并确定库所、变迁的初始权重。
4. 仿真分析：通过模拟不同的输入条件和控制策略，对构造的模糊Petri网进行仿真分析，得到系统的性能指标和输出结果。
三、模糊Petri网的优势与应用模糊Petri网在控制系统中具有以下优势和应用价值。
1. 描述模糊性：传统的Petri网模型无法准确描述系统的模糊性和不确定性，而模糊Petri网能够通过模糊化处理，更好地体现系统的模糊特性。
2. 系统优化：基于模糊Petri网的建模和仿真分析，可以对系统进行性能优化，找到最优的输入输出关系和控制策略。
3. 效果评估：通过模糊Petri网的仿真分析，可以评估系统在不同条件下的工作效果，为系统的优化和改进提供依据。
故障诊断的模糊Petri网模型
Ｔ ｐ ｌ ｆ ｉｈｎｄ ｙｅ ：ｉｄ ｅ Ｉ ｔ （Ｆ＝ ） Ｃ 即 ｄ Ｉ ｉ 即 ｄ — ｉ ｎ Ｉ 即 ｄ ， Ｉ ｉ ｕｄ Ｔ ｐ２ ｆｄ ｎ ｔｅ Ｉ （ Ｆ ＝ ） ｙｅ ：ｉ ｉ ｄ ｈ ｎｄ Ｃ ａ Ｔ ｐ３ ｆ ｉｒ ， ｅ Ｉ ｙｅ ：ｉｄ ｔ ｎｄ ｏ ｄｈ （ Ｆ ＝ｕ） Ｃ ｉ
选择紧密相关 ，对于一个 系统阈值的选择与观测样本 的数量和样本的统计特性相关 ，根据应用数理统 计有多种方法可 以求取阈值．
２ 基 于模 糊 Ｐｔ 网模 型 的 推 理 ｅｉ ｒ
２Ｏ Ｏ ２年 ９月
［ 文章编号 ］１０ ７ ０ （Ｏ ２ ０ ０ ３ ０７— ４ ５ ２ Ｏ ）３— ２ ７—０ ５
故 障诊 断 的模 糊 Ｐ ｔ 网模 型 ｅｒ ｉ
黄 玉 燕 ，詹 素华
（ 集美 大学轮机工程 学院，福建 厦 门 ３ １２ ） ６ ０ １
［ 摘要 ］针对故障诊断 系统 知识具有不确定性 和模糊 性 的特点 ，给 出了 Ｐｔ 网的定义 和故 障诊断 的模 ｅｉ Ｉ
维普资讯
・
２ ８・ ３
集美 大学 学报 （ 自然科学版 ）
第 ７卷
ｏ一 。
只
ｄ Βιβλιοθήκη 尸 ．图 １ 模糊 产 生式 规则 的 Ｆ ＰＮ
图１ 中卢 Ｐ ）＝ｄ ， （ ｆ （ｉ 卢 Ｐ ）＝ｄ ， （ Ｉ ， 卢 Ｐ ）＝ｄ ；￡ Ｉ 表示 Ｐ ｆ
和Ｐ
之间的变迁 ； ＝ （ ） 厂 ｔ ‘
表示该变迁的置信度．所谓一个变迁能被引发 ，应该是对给定的阈值 Ａ ，其变迁的输入位置的托肯值
（ 相应于命题的置信度 ）大于 Ａ （ Ａ称 阈值 或门限值 ，即置 信水平 ） ，否则变迁不能被 引发． 即当：
基于Petri网模型的故障诊断
图1为一个简单的保护系统和相关断路器状态信息的Petri网模 型。库所L表示线路，R表示保护，CB表示断路器。假设保护 R检测到故障电流，去动作断路器CB。
映射矩阵为：
图1的初始标识向量M0可表示为
点火向量U用于表示变迁T的点火情况。图1所示Petri网 的触发点火序列依次为
借助加权模糊Petri网或者和其他的智能算法相结合
基于神经网络集成的Petri网系统 基于粒子群优化的智能Petri网系统 基于Petri网的远程智能故障诊断系统 ……
Petri网的动态行为过程可用如下状态方程描述，它反映 了系统的状态变化
模型实例分析 一个简单的电力系统如图2所示,来说明用Petri网进 行电力系统故障诊断的推理过程。
假设故障情况如下：母线B2发生故障，保护设备 正常动作，母差保护动作跳开断路器CB2、CB3、 CB5。母线B2的Petri网故障诊断模型如图3所示：
Petri网模型具有快速准确、适应性强、稳定性好等特点。
Petri网起源
1962年联邦德国的卡尔·A·佩特里（Carl Adam Petri）在他的博士论文《用自动机通信》中首次使 用网状结构模拟通信系统。这种系统模型后来以 Petri网为名流传。
80年代开始为Petri网综合发展阶段，以理论与 应用的结合及计算机辅助工具的开发为主要内容。 发展到现在Petri网已经广泛应用于自动化、机械制 造、军事指挥等学科领域。
引言
人工智能技术由于其善于模拟人类处理问题的过程， 在电力系统方面常用于推断可能的故障位置和故障类型， 如：基于人工神经网络的方法、基于遗传算法的方法、基 于模糊理论的方法及基于专家系统的方法等。
缺陷： 神经网络：存在过拟合、过训练等问题，在学习样本不完备的情况下 难以得到准确的诊断结论。 遗传算法：遗传算法的编程实现比较复杂,首先需要对问题进行编码,找 到最优解之后还需要对问题进行解。 模糊理论：进行隶属度函数描述时,隶属度的选取存在着人为不确定性 因素;对大规模复杂系统进行建模时,结构适应性不强。
实验一Petri网建模工具的使用
实验一 Petri网建模工具的使用一实验目的和要求1）了解Petri网的特点。
2）通过上机实践，了解PetriLab的使用，并借助该工具，对网上购物系统进行建模。
二实验内容与步骤1、Petri网的描述Petri 网是描述具有分布、并发、异步特征的离散事件动态系统的有效工具。
作为一种图示和数学融合的模型工具，Petri 网有两个显著的特点。
首先，作为一种图示组合模型，具有直观、易懂和易用的优点，它能形象化地描述和分析系统的资源并发、同步(或异步)、并行、冲突分布等行为特征。
其次，Petri 网又有严格而准确的数学描述，可以借助数学工具得到 Petri 网的分析方法和技术，可以对 Petri 网进行静态的结构分析和动态的行为分析，能与随机过程论、信息论结合在一起描述和分析系统的不确定性或随机性。
Petri 网是由节点和有向弧组成的一种有向图。
它有两类节点，一类称为库所(Place)，另一类称为变迁(Transition)，两类元素之间的连接用有向弧表示。
Petri 网中另一重要元素是令牌(token)，代表系统的条件、资源、状态等。
令牌在库所中的分布称为标识，用来。
描述网系统的状态，其中网的初始标识记为M2、一个网上购物的例子用户小王(买方)正和一个网上商店服务器(卖方)通信以购买商品。
为此小王需要发送她的信用卡细节给公共服务器(她已认证并确信和她通信的不是入侵者)。
小王除了想确保她的信用卡细节在传输中不被偷看外(用加密实现)，还希望确保交易细节在到达服务器前不受任何改变。
商店服务器需要使小王以后不能否认已完成的购买，并且需要小王已授权服务器支取她的信用卡帐目。
为此，可用数字签名：既为小王提供数据完整性，又为网上商店服务器提供不可否认功能。
小王可用私钥为消息产生和添加数字签名，当网上商店服务器接收到该消息后，它用小王的公钥检查数字签名，验证它是否与消息内容匹配。
若是，则消息一定是小王发出的，因为只有小王知道其私钥，这样就提供了不可否认。
建模与仿真(petri网部分)
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P1
t1
P2
t2
P3
P4
t3
P5
t4
P6
死锁关系
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2 活性 • 在系统中用于检测是否存在死锁。一个系统 存在的一个潜在问题是死锁，为了避免死锁， 系统的Petri网模型必须具有活性。 • （1）互斥：同时争夺唯一资源 • （2）占用且等待 • （3）无抢占 • （4）循环等待
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其中，“▕ ”表示变迁，t1～t16为系统中的变迁 “◯ ”表示普通库所，p0～p20为普通库所
“◎ ”表示决策库所，pd0～pd7为决策库所
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案例3 Petri网的应用案例
Petri网是一种图形演绎方法，应用Petri网分析系 统故障就是将系统所不希望发生的事件作为顶库所， 逐步找出导致这一事件的所有可能因素作为中间库 所和底库所。故障树可以看作是系统中故障传播的 逻辑关系，一般的单调关联故障树只含有与门和或 门。故障树可以很方便地用 Petri 网表示，如与门采 用多输入变迁代替，或门采用两个变迁代替。
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用简单图形较好的表示并发、同步、因果等关系。 以网图的方式简洁、直观的模拟离散事件系统 目前已得到广泛应用,有限状态机、通信协议、同 步控制、生产系统、形式语言、多处理器系统等建 模中
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二、Petri网基本概念
Petri网是一种网状信息流模型，包括条件和事件两 类节点，在条件和事件为节点的有向二分图基础上 添加表示状态信息的托肯（token）分布，并按引发 规则使得事件驱动状态演变，从而反映系统动态运 行过程。 通常情况下，用小矩形表示事件（称作变迁） 结点，用小圆形表示条件（称作位置）结点，变迁 结点之间、位置结点之间不能有有向弧，变迁结点 与位置节点之间连接有向弧，由此构成的有向二分 图称作网。网的某些位置结点中标上若干黑点 （token），从而构成Petri网。 ► ◄
Petri网：模型、理论与应用
Petri网：模型、理论与应用Petri网，也称为Petri图，是一种用来描述系统事件并发性、同步性和序列性的有向图。
Petri网模型被广泛应用于计算机科学、系统工程、控制工程和化学工程等领域，成为了目前最流行的并发系统建模工具之一。
Petri网的基本元素Petri网由一组有向弧和节点组成，包括以下几个基本元素：1.库所（Place）：代表系统中的状态或原料库存等。
2.变迁（Transition）：代表系统中的事件或操作，用于改变状态或消耗库存。
3.有向弧（Arc）：连接库所和变迁，表示状态之间的转移或原料的消耗。
4.标志（Marking）：库所内的标志表示库存的数量或状态。
Petri网的基本形式Petri网可以表示为二元组N=(P, T, F)，其中：1. P为库所的集合；2. T为变迁的集合；3. F为弧集合，由以下两种类型的弧组成：a)输入弧（Inhibitor arc）：表示一个库所是变迁的前置条件，但是库所中的标志数量必须为零。
b)常规弧（Regular arc）：表示一个库所是变迁的前置条件，库所中的标志数量可以为任意值。
Petri网的理论Petri网理论主要研究Petri网的语法、分析和应用。
Petri网具有以下特点：1. 易于可视化：Petri网可以用于描述具有并发性、同步性和序列性的系统，比传统的文本模型更直观。
2. 模型简单：Petri网只包含库所、变迁和有向弧三种基本元素，是一种简单、易于理解的模型。
3. 通用性强：Petri网模型可以表示各种类型的系统，例如工作流、协作系统、并发系统和控制系统等。
Petri网的应用Petri网在计算机科学、系统工程、控制工程和化学工程等领域的应用非常广泛。
1. 生产调度：Petri网可以应用于生产调度中，用于描述生产流程中的各个节点及其状态转移。
2. 工作流管理：Petri网可以应用于工作流管理中，用于描述任务分配、任务执行和任务完成的过程。
Petri网详细介绍与学习.ppt
Petri网起源：数学家Carl Adam Petri在1962年提出Petri 网理论
Petri网现状：广泛应用于离散事 件系统建模、分析等领域
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变迁（Transition ）：Petri网中的变迁 对应于系统中的某个事件或操作，它能 够将一个库所中的资源转移到另一个库 所中。
流关系（Flow Relation）：Petri网中 的流关系表示库所和变迁之间的关系， 它能够描述系统在某个事件发生时资源 的变化情况。
Petri网定义： 由库所、变 迁和有向弧 组成的网状
Petri网在计算机科学 中的应用
Petri网在金融领域的 应用
Petri网在交通领域的 应用
Petri网在物联网领域 的应用
Peri网定义、特点与 分类
Petri网在生产制造领 域的应用
Petri网在医疗领域的 应用
Petri网在人工智能领 域的应用
Petri网在网络安全领 域的应用
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Petri网建模与仿真实践 基于Petri网的自动化控制系统设计 Petri网在生产调度中的应用实践 Petri网在物流管理中的应用实践
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基于时序的模糊Petri网的电力系统故障诊断通用模型
基于时序的模糊Petri网的电力系统故障诊断通用模型摘要：针对电网规模增大时，各元件的Petri网建模会产生组合爆炸问题，提出基于时序的电力系统元件模糊Petri网通用模型，加入时间约束关系提高Petri网的诊断性能。
把结线分析法和矩阵运算的推理算法运用在故障诊断过程中，解决了组合爆炸问题，并在系统接收错误及不完整的故障信息时，依然可以准确的进行故障诊断，容错性强。
通过实例验证了该方法的正确性和通用性。
关键词：Petri网；故障诊断；结线分析法；时序信息A General Method of Fault Diagnosis for Power SystemBased on Time Sequence Fuzzy Petri NetCHEN Jingqiu，WANG Qian，XIANG Qiangming，WANG Jiangli(School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan Province, China)ABCTRACT: The Petri model of each component will tend to combination exploding problem with the expansion of the scale of modern power systems.This paper has introduced the general Petri net models of different power system components, which using reasoning matrix method of to solve the problem of combinatorial explosion. When the system receive fault or unasceryainedinformation, it can still accurately make sure thefault diagnosis. An example has been verified the correctness and versatility.Key words:Petri net; fault diagnosis; topology analysis of power networks0 引言随着现代社会生产力水平的不断提高，可靠的电能是电力用户的基本要求，加之电网的互联规模越来越大，可能出现的故障也越来越复杂，因此电网故障的识别必须迅速、准确。
PETRI网建模方法
板材加工FMS的Petri网模型
其中，“▕ ”表示变迁，t1～t16为系统中的变迁 “◯ ”表示普通库所，p0～p20为普通库所 “◎ ”表示决策库所，pd0～pd7为决策库所
Petri网（Petri net）
Petri网（Petri net）
Petri网（Petri net）
5.2 Petri网的行为特性：
（参照前例）
Petri网类型
基本Petri网：每个库所容量为1，这样库所可称为 条件，变迁可称为事件。故又称为条件/事件系统 C/E
低级Petri网：库所容量和权重为>=1的任意整数， 称为库所/变迁网。简作P/T网
定时Petri网：将各事件的持续时长标在库所旁边， 库所中新产生的标记经过一须时间后才加入到网 中，或是标在变迁上，经过时间延迟后发生。
▪ 以变迁激发导致令牌在库所间的流动，Petri网可以用于模拟系 统的动态运行过程，反映系统的动态特性。
▪ 网N=（P，T；F）构成了描述系统静态结构框架，但还不能描 述系统静态结构的全貌。
▪ 网论尊重资源有限的事实。实际上，变迁发生所需的资源是有 限的，库所容量也应是有限的。
▪ 完整的网系统应指明资源的初始分布，规定变迁的活动原则， 确定库所容量和变迁与资源数量之间的关系。
③ 计算机控制及管理系统。
▪ 与金属切削FMS相比，板材FMS具有以下特点： ① 零件的种类、批量及复杂程度存在较大差异； ② 板料和零件的出入库等操作以托盘为单位，加工过程则以托盘
上的单张板料或零件为单位； ③ 作业计划制定涉及零件混合排样问题，零件种类、排样方法及
调度策略等对机床的换模形式、换模时间以及FMS效率具有重 要影响； ④ 板材零件的加工工序较为简单和固定。从板料到零件需要只经 过冲压、剪切和折弯等三道工序，有些零件则只需冲压和剪切 等两道工序。
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故障诊断系统的模糊Petri网建模方法
随着自动化和智能化技术的发展，故障诊断系统在工业领域的应用越来越广泛。
故障诊断系统可以快速准确地检测和识别设备或系统中的故障，提高设备的可靠性和稳定性。
而为了更好地对故障进行诊断，建立一个准确可靠的故障诊断模型是非常关键的。
模糊Petri网是一种将模糊逻辑理论与Petri网模型相结合的新型模型，它可以
有效地描述复杂系统中的不确定性和模糊性。
模糊Petri网将模糊集合引入到Petri
网中的状态和标识中，从而能够处理模糊状态和模糊规则。
因此，利用模糊Petri
网建模方法对故障诊断系统进行建模是非常合适的。
1. 系统建模
在使用模糊Petri网建模故障诊断系统之前，首先需要对系统进行建模。
建模
的目的是对系统的组成部分以及它们之间的相互作用进行描述。
故障诊断系统通常由传感器、信号处理单元、故障诊断器等部分组成。
2. 定义状态集合
根据故障诊断系统的特性，我们需要定义状态集合。
状态集合描述了系统的工
作状态，包括正常工作状态和故障状态。
在模糊Petri网建模中，可以使用模糊集
合来描述各个状态。
3. 确定变迁集合
变迁是系统中状态的转变过程，它表示系统发生了某种事件或动作。
在故障诊
断系统中，变迁可以代表传感器的读数、信号处理的结果等。
根据故障诊断的需要，通过分析系统的工作原理和数据流，确定变迁集合。
4. 定义规则集合
为了进行故障诊断，需要根据已知的故障模式和经验知识建立一组规则。
在模
糊Petri网建模中，规则集合可以用模糊规则来表示。
模糊规则由模糊条件和模糊
输出组成，其中模糊条件是一组输入变量和它们的模糊集合，模糊输出是对输出变量及其模糊集合的描述。
根据故障诊断系统的具体要求，定义一组相应的模糊规则。
5. 构建模糊Petri网模型
在上述步骤完成后，可以根据故障诊断系统的要求，构建模糊Petri网模型。
模型可以通过各个组成部分之间的连接关系和转变规则来描述故障诊断系统的工作过程。
6. 仿真和验证
完成模糊Petri网模型的构建后，应进行仿真和验证以确保其准确性和可靠性。
通过将模型应用于测试数据集，可以观察系统对故障的诊断效果，分析模型的故障检测率和误诊断率等指标。
总结：
故障诊断系统的模糊Petri网建模方法提供了一种有效的建模和分析手段。
通
过将模糊逻辑理论引入到Petri网模型中，能够更好地处理故障诊断系统中的模糊
状态和模糊规则。
建立准确可靠的故障诊断模型对于确保系统的可靠性和稳定性至关重要，模糊Petri网建模方法为我们提供了一个有力的工具。