吉林省海门市2018年中考一模数学试卷(word版,含答案)

海门市2018年九年级质量调研试卷

数 学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相．．．．应位置．．．上） 1．下列数中，与﹣2的和为0的数是 A ．2

B ．﹣2

C ．

1

2

D ．12

-

2． 下列算式中，正确的是

A ．3a 3－4a 2＝－a

B ．2a +b ＝3ab

C ． (―a 2) 3＝a 6

D ．a 2÷a ＝a 3．下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是

4．某校师生植树节积极参加以组为单位的植树活动，七个小组植树情况如下：

则本组数据的众数与中位数分别为 A ．5，4 B ．5，5

C ．6，4 D

．6，5

5．如图，直线m ∥n ，△ABC 的顶点B ，C 分别在直线n ，m 上，

且∠ACB = 90°，若∠1= 40°，则∠2的度数为 A ．140° B ．130°

C ．120°

D ．110° A B C D 1

2

n

m C

A

（第5题）

6．现有长度为2，3，4，5的四条线段，从中任选三条，能组成三角形的概率是

A．1

4

B．

1

2

C．

3

4

D．1

7．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，下列能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是

（1）∠1＝∠A（2）CD DB

AD CD

=（3）∠B+∠2＝90°（4）::3:4:5

BC AC AB=

A．1B．2 C．3 D．4

8．某件商品原价为200元，连续两次提价x％后售价为288元，下列所列方程正确的是A．200(1＋x％)＝288 B．200(1＋x％)2＝288

C．200(1－x％)＝288 D．200(1－x％)2＝288

9．甲、乙两车在同一直线上从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发2 h，并且甲车途中休息了0.5 h，如图是甲、乙两车离开A地的距离y(km)与甲行驶时间x(h)的函数图象．根据图中提供的信息，有下列说法：

（1）m的值为1；（2）a的值为40；（3）乙车比甲车早7

4

h到达B地．

其中正确的有

A．3个B．2个C．1个D．0个

10．在直角坐标系xoy中，点O（0，0），动点A（t，t）在第一象限，动点B（0，m）在y轴上．当AB=4时，△OAB面积的最大值为

A．8 B

．4C

．4D

．

2

1

2 C

D B

A

(第7题)

（第9题）

（第

16题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．分解因式：2

3

ab a -＝ ▲ ．

12．在学习“用直尺和圆规作射线OC ，使它平分∠AOB ”时，教科书介绍如下：

作法：（1）以O 为圆心，任意长为半径作弧，

交OA 于D ，交OB 于E ；

（2）分别以D ，E 为圆心，以大于

12

DE 的同样长为半径作弧，两弧交于点C ；

（3）作射线OC ．

则OC 就是所求作的射线． 小东同学想知道为什么这样做，所得到射线OC 就是∠AOB 的平分线． 小红的思路是连接DC 、EC ，可证△ODC ≌△OEC ，就能得到∠AOC =∠BOC ． 小红证明△ODC ≌△OEC 的理由是 ▲ ． 13．已知在Rt △ABC 中，∠C ＝900，sinA ＝

4

5

，则tanA 的值为 ▲ ． 14．一个圆锥底面圆的半径为3cm ，母线长为5 cm ，则这个圆锥的侧面积为 ▲ cm 2． 15．关于x 的不等式组0

10x m x ì-<ïïí

ï+>ïî

恰有3个整数解，则实数m 的取值范围为 ▲ ． 16．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC=1．

动点D 在边AC 上，以BD 为边作等边△BDE (点E 、A 在BD 的同侧)．在点D 从点A 移动至点C 的过程中，点E 移动的路径长为 ▲ ．

17．定义：在平面直角坐标系xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点P (x ，y )，我们把点

P′(1x ，1

y )称为点P 的“倒数点”．直线y ＝－2x ＋1上有两点A ，B ，它们的“倒数点”点A ′，B ′均在反比例函数k

y x

=

的图象上．若AB

，则k ＝ ▲ ． 18．已知m 、n 、t

都为实数，点)P n

和点4,)Q n

都在抛物线221y x mx =--上， 则t +n +m = ▲ ．

（第12题）

（第22题）

三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分） （1）计算：(

)

(

1

1

t n 60122

--+a ；

（2）先化简，再计算： 22

1121

111x x x x x -+-+-

+；其中1=-x ．

20．（本小题满分8分）

如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BA ⊥AD ，BC =DC ，BE ⊥CD 于点E ．

（1）求证：△ABD ≌△EBD ；

（2）过点E 作EF ∥AD ，交BD 于点F ，连接AF ．

求证：四边形ADEF 是菱形．

21．（本小题满分8分）

有甲、乙两种货车，3辆甲种货车与4辆乙种货车一次可运货23吨，1辆甲种货车与5辆乙种货车一次可运货15吨．求甲、乙两种货车每辆一次分别可运货多少吨？ 22．（本小题满分8分）

为推广阳光体育“大课间”活动，某中学决定在学生中开设A ：实心球；B ：立定跳远；C ：跳绳；D ：跑步四种活动项目．为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②所示的不完整统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？

(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有2名男生，3名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同性别学生的概率．

（第20题）