数列和概率结合的题目

数列和概率结合的题目
假设有一个数列，数列中的每个数都是1到10之间的随机整数。

现在我们随机选择数列中的一个数进行重复选择，直到选中的数为1为止。

问平均需要选择多少次才能选中1？
解析：我们可以使用几何分布的概率来解答这个问题。

几何分布描述了重复试验中，需要尝试多少次才能取得成功（例如，在一次扔硬币的试验中，需要尝试多少次才能得到正面朝上）。

在这个问题中，每一次选择数的过程都相当于一次重复试验，每个数被选中的概率为1/10，而选择1作为成功的条件。

因此，需要的尝试次数服从参数为1/10的几何分布。

几何分布的期望是1/p，其中p为成功的概率。

所以在这个问
题中，平均需要选择的次数为1/(1/10) = 10次。

因此，平均需要选择10次才能选中1。