公文数学辅导对照表(5A-L)
公文式数学
公文式数学●公文式的起源公文式教学法源于日本，在50年前由一位名叫ToruKumon的日本数学老师发明。
ToruKumon的儿子–Takeshi–当时在校内数学学习方面遇到困难。
了帮助Takeshi，ToruKumon创造了一系列内容从易到难、循序渐进的练习本。
他故意地使容易部分特别容易，几乎任何人都能计算出正确答案。
因为他要让Takeshi 恢复对学数学的信心，和重建练习数学题的热忱。
ToruKumon认为若要学习更高级的数学，学生必须首先掌握基本的数字演算技能和程序，而重复的练习是达到这目标的最佳办法。
这信念最后成为了公文式教学方法的基本原则。
多年来，ToruKumon创造了一系列内容全面的数学练习本，形成了公文数课程的基础。
公文式教学法在日本各地广受欢迎，后来逐渐成为一套完整的教学方法，在日本以外各地也备受推崇。
今天，全球超过40个国家设有公文式教学中心，其中包括英国、美国、加拿大、澳洲、德国、和西班牙。
公文式教学法并且已扩展至包括非数学的科目，例如英语、汉语、和日语。
●公文式教学法公文式教学法主要依靠锲而不舍的练习。
为了引起学生做练习题的兴趣，首先会尽量准确地评估每一个学生的能力水平，然后在开始时精心选择一些适合他个人能力的练习题，务求让学生毫无困难地完成练习，从而获得成功所带来的喜悦。
为了持续学生对做练习题的兴趣，不同的公文式练习题每次在难度上只作出少许的变更，使学生的成功感得以持续，做练习题的热情不减。
公文式教学法完全根据能力来决定进度，并不考虑年龄。
年龄较小的孩子，只要在能力方面达到所需的要求便可以做更高程度的练习题。
反过来说，未能达到满分的学生则必须继续做同一程度的练习题，直到成功为止。
因此公文式教学法可以说是由以下的基本元素组成:1.实时的成功感每一名公文式学生首先会接收受一项“测试”，然后按照测试的结果订定一个轻松的课程程度起点。
学生因此很容易便能完成指定的练习题。
公文式教学法相信，信心是成功学习的重要元素，实时取得成功感有助保持学生的学习热情，并使他更容易习惯每日做练习题的规定。
公文数学
公文数学公文的特点因材施教“公文式学习法突破了那种‘所有人都在同一间教室，同一段时间学习同一种内容’的传统教育理念。
”教育不应只是一种单纯的大众化知识传播方式，它还应该认识到人与人之间存在能力上的差异。
公文式学习法大力提倡，让能力强的孩子尽其所能地前进；能力弱的孩子则应该倒退至他们感到轻松的地方学习，等到完全掌握以后，就能够继续前进。
学习能力差的孩子不应该被迫超越自己的能力进行学习。
自学自习“我们所提供给孩子的，应该是一种使他们倚靠自身的力量就能够顺利学习的教材，而不是那种让孩子倍感困难而老师疲于补漏的教材。
”个性化辅导和自学自习是密不可分的。
缺少了任何一个环节，就不可能做到最大限度地开发每个孩子的能力。
通过一整套有系统有组织的学习教材，公文确保了每个孩子都能够按照各自的步伐，轻轻松松地往前学，同时在学习中获取自学能力。
在成长的过程中他们始终感到，只要敢于尝试，任何目标都是触手可及的。
以此，孩子们树立起自尊和自信。
超学年学习“只有当学习的主观能动性发自于内心时，孩子们才会产生向着更高教材前进的渴望。
当一个人促使自己不断地挑战极限，并亲眼目睹了自己所取得的成就后，他就会相信人类和自身所能具有的潜能。
”让孩子日积月累地小步前进，每次都能得到一百分，孩子就能逐步养成以自信、积极的态度解决问题。
而超学年的学习，孩子不断地挑战自我，自然地养成了沉着冷静的处事风格和自尊心。
公文式学习法愿将孩子培养成为一个有理想，懂得不断学习和提高自身的人。
明确的目标“公文认为，不应该进行无计划、无目的的学习。
”公文式学习法强调为每一个孩子制定进度预测和学习计划，让孩子明确经过一段时间的学习，他们能够达到什么样的目标。
如果孩子的实际进度背离了学习计划，老师也能参考原先的学习情况够做出准确的判断，及时调整计划。
恰到好处的学习“假如我们确实关心孩子的教育，就应该让孩子从一个完全与其能力相匹配的起点开始学习，然后稳步培养他的能力。
公文数学答案
公文数学答案【篇一：公文数学】为本词条添加义项名 ?展开1 概述“公文数学”是日本经过长期实践检验而推行的一种数学训练模式。
它的优势在于培养学生的自学能力，养成良好的学习习惯，提高单位学习时间效率和计算准确性。
建校初期我们在教学中就引进了“公文数学”这种先进的教学方法，让学生每天坚持15－20分钟的训练，持之以恒。
目前相当一部分三、四年级学生的数学水平已达到初中一、二年级的水平。
四年的实践证明，学生自主学习的能力和学习数学积极性得到提高，不良的学习习惯得到纠正，使学生“勤学”与“巧学”有机的结合了起来，每个学生潜在的能力被很好发掘了出来，并得到最大限度地发展。
2 起源1954年，当时担任高中数学老师的公文日本公文教育研究会公先生（是日本公文教育研究会的创始人），为自己上小学二年级的长子编写了一套数学习题集，这就是公文式学习法的起源。
其效果除了能提高学生的数学能力外，还能培养学生自学自习的能力，奠定良好的学习基础。
从那以后，公文式学习法就以开发学生能力的有效方法在世界上30个国家推广，目前有200多万学生在利用公文式学习法学习。
3 课程介绍公文式教材的编排原则是，让学生在最短的时间内获得最大的学习效果；同时考虑到计算在高中数学中所占的绝对比重，公文式突破了学校的教学大纲，以培养学生的计算能力为公文数学突破口，精心编排了一套循序渐进的数学教材，帮助学生实现“自学自习到高中教材”的目标。
公文式数学教材从简单的划线练习到高等数学，跨越了从幼儿园到大学整个阶段，由于公文式采取了小步前进的学习方式，将整套教材细分多个阶段，尽可能的减低了学习阶段间的落差，便于每个学生自学自习，因此任何人都可以借用这套教材来提高自己的学习能力，取得意想不到的效果。
公文式数学教材自问世以来，不断从实际的运用中吸取经验，不断加以修订，力求使教材在题量、顺序、例题等各方面得到不断的完善，达到最佳的学习效果。
4 数学课程1、学习材料采取层层递进式的编排方式，系统地训练学生的逻辑思维能力2、学习材料内容由专家精心编排，并不断加以改进3、21套教材由浅入深，针对不同年龄层次的学生，提供适合每一个孩子的学习材料，内容涵盖数字练习、四则运算和微积分等5 教材内容m、n、o将于2009年年底引进中国等各大城市。
公文数学
公文数学公文的特点因材施教“公文式学习法突破了那种‘所有人都在同一间教室，同一段时间学习同一种内容’的传统教育理念。
”教育不应只是一种单纯的大众化知识传播方式，它还应该认识到人与人之间存在能力上的差异。
公文式学习法大力提倡，让能力强的孩子尽其所能地前进；能力弱的孩子则应该倒退至他们感到轻松的地方学习，等到完全掌握以后，就能够继续前进。
学习能力差的孩子不应该被迫超越自己的能力进行学习。
自学自习“我们所提供给孩子的，应该是一种使他们倚靠自身的力量就能够顺利学习的教材，而不是那种让孩子倍感困难而老师疲于补漏的教材。
”个性化辅导和自学自习是密不可分的。
缺少了任何一个环节，就不可能做到最大限度地开发每个孩子的能力。
通过一整套有系统有组织的学习教材，公文确保了每个孩子都能够按照各自的步伐，轻轻松松地往前学，同时在学习中获取自学能力。
在成长的过程中他们始终感到，只要敢于尝试，任何目标都是触手可及的。
以此，孩子们树立起自尊和自信。
超学年学习“只有当学习的主观能动性发自于内心时，孩子们才会产生向着更高教材前进的渴望。
当一个人促使自己不断地挑战极限，并亲眼目睹了自己所取得的成就后，他就会相信人类和自身所能具有的潜能。
”让孩子日积月累地小步前进，每次都能得到一百分，孩子就能逐步养成以自信、积极的态度解决问题。
而超学年的学习，孩子不断地挑战自我，自然地养成了沉着冷静的处事风格和自尊心。
公文式学习法愿将孩子培养成为一个有理想，懂得不断学习和提高自身的人。
明确的目标“公文认为，不应该进行无计划、无目的的学习。
”公文式学习法强调为每一个孩子制定进度预测和学习计划，让孩子明确经过一段时间的学习，他们能够达到什么样的目标。
如果孩子的实际进度背离了学习计划，老师也能参考原先的学习情况够做出准确的判断，及时调整计划。
恰到好处的学习“假如我们确实关心孩子的教育，就应该让孩子从一个完全与其能力相匹配的起点开始学习，然后稳步培养他的能力。
公文数学辅导对照表(5A-L)
【学前阶段】
公文数学辅导对照表（5A-A）
备注1：标有记号处是指可以作为出发点的地方。
备注2：SCT（StandardCompletionTime）表示一张学习材料的标准完成时间，包括改正的时间在内。
【小学阶段】
公文数学辅导对照表（B-F）
备注1：标有记号处是指可以作为出发点的地方。
备注2：SCT（StandardCompletionTime）表示一张学习材料的标准完成时间，包括改正的时间在内。
【初高中阶段】
公文数学辅导对照表（G-L）
备注1：标有记号处是指可以作为出发点的地方。
备注2：SCT（StandardCompletionTime）表示一张学习材料的标准完成时间，包括改正的时间在内。
数学中英文词汇对照表
数学中英文词汇对照表第一篇：数学中英文词汇对照表集合 set非负整数集the set of all non-negative integers 自然数集 the set of all natural numbers 整数集 the set of all positive integers 有理数集 the set of all rational numbers 实数集the set of all real numbers 元素 element 属于 belong to不属于 not belong to 有限集 finite set 无限集 infinite set 空集empty set 包含 inclusion ,include 包含于 lie in 子集 subset 真子集proper subset 补集（余集）complementary set 全集 universe 交集 intersection 偶数集 the set of all even numbers 奇数集 the set of all odd numbers 含绝对值的不等式inequality with absolute value 一元二次不等式 one-variable quadratic inequality 逻辑 logic 逻辑联结词 logical connective 或 or 且 and 非 not 真 true 假 false 真值表truth table 原命题original proposition 逆命题converse proposition 否命题negative proposition 逆否命题converse-negative proposition 充分条件sufficient condition 必要条件necessary condition ……的充要条件是………if and only if… 函数function 自变量argument 定义域domain 值域range 区间interval 闭区间closed interval 开区间open interval 函数的图像graph of function 映射mapping 象image 原象inverse image 单调monotone 增函数increasing function 减函数 decreasing function 单调区间 monotone interval 反函数inverse function 指数exponent N次方根nth root 根式radical 根指数radical exponent 被开方数radicand 指数函数exponential function 对数logarithm 常用对数common logarithm 自然对数natural logarithm 对数函数logarithmic function 数列sequence of number 项term 通项公式the formula of general term 有穷数列finite sequence of number 无穷数列infinitesequence of number 递推公式recurrence formula 等差数列arithmetic progression 公差arithmetic series 等差中项common difference 等比中项arithmetic mean 等比数列geometric progression, geometric series 公比common ratio 等比中项geometric mean 三角函数 trigonometric function 始边 initial side 终边 terminal side 正角 positive angle 负角 negative angle 零角zero angel 象限角quadrant angle 弧度radian 弧度制radian measure 角度制degree measure 正弦sine 余弦cosine 正切tangent 余切cotangent 正割secant 余割cosecant 诱导公式induction formula 正弦曲线sine curve 余弦曲线cosine curve 最大值maximum 最小值minimum 周期period 最小正周期minimal positive period 周期函数periodic function 振幅amplitude of vibration 频率frequency 相位 phase 初相 initial phase 反正弦 arc sine 反余弦arc cosine 反正切arc tangent 有向线段directed line segment 向量 vector零向量zero vector 单位向量unit vector 平行向量parallel vectors 相等向量 equal vectors 共线向量 collinear vectors 实数与向量的积multiplication of vector by scalar 基底base 数量积translation 正弦定理 inner product 余弦定理 sine theorem 算术平均数arithmetic mean 几何平均数method of compare 比较法method of compare 综合法 method of synthesis 分析法 method of analysis 倾斜角 gradient 斜率 point slope form 点斜式 gradient intercept form 截距general form 斜截式included angle 两点式two-point form 一般式 general form 夹角included angle 线性规划linear programming 约束条件constraint condition 目标函数objective function 可行域 feasible region 最优解 optimal solution 曲线curve 坐标法method of coordinate 解析几何analytic geometry 笛卡儿 Descartes 标准方程 standard equation 一般方程general equation 参数方程 parameter equation 参数 parameter 圆锥曲线 point conic 椭圆 ellipse 焦点 focus, focal points 焦距 focallength 长轴 major axis 短轴 minor axis 离心率 eccentricity 双曲线hyperbola 实轴real axis 虚轴imaginary axis 渐近线asymptote 抛物线parabola 准线 directrix 直线 line 平面 plane 几何体 geometric solid 平面图形plane figure 立体图形slid figure 相交直线intersecting lines 平行直线 parallel lines 异面直线 skew lines 垂线perpendicular line 垂足foot of a oblique line 垂线段perpendicular line segment 公垂线 common perpendicular line 公垂线段 common perpendicular segment 垂面 perpendicular plane 射影 projection 斜线 oblique line 斜足foot of a oblique line 斜线段 oblique line segment 半平面 semi-plane 二面角 dihedral angle 平面角 plane angle 直二面角 right dihedral angle 棱柱 prism 底面base 顶点 vertex 面 face 棱 edge 侧面 lateral face 侧棱 lateral edge 斜棱柱 oblique prism 直棱柱 right prism 正棱柱 regular prism 平行六面体 parallelepiped 长方体 rectangular prism 正方体 cube 棱锥pyramid 正棱锥regular pyramid 多面体polyhedron 凸多面体convex polyhedron 正多面体regular polyhedron 简单多面体simple polyhedron 球 solid sphere, spheroid 球心 center of a solid sphere 球面 sphere 分类计数原理 classified enumeration principle 分步计数原理 fractional enumeration principle 排列 arrangement, permutation 排列数number of arrangements 全排列total arrangement 阶乘 factorial 组合 combination 组合数 number of combination 二项式定理binomial theorem 二项式系数binomial coefficient 二项式展开式binomial expansion 必然事件certain event 不可能事件 impossible event 随机事件 random event 试验trial 频率frequency 等可能事件equiprobability event 基本事件elementary event 概率 probability 互斥事件 exclusive events 对立事件 complementary events相互独立事件mutually independent events 独立重复试验independent repeated trials 概率 probability 统计 statistics 随机变量 random variable 离散型随机变量discrete random variable 概率分布probability distribution 分布列distribution series 数学期望mathematical expectation 方差variance 标准差standard deviation 抽样方法sampling method 简单随机抽样simple random sampling 系统抽样systematic sampling 总体分布population sampling 估计estimation 正态分布normal distribution 标准正态分布 standard normal distribution 线性回归linear regression 相关 correlation 回归分析 regression analysis 散点图 scatter diagram 回归直线 regression straight line 线性回归分析 liner regression analysis 相关系数 correlation coefficient 假设检验 hypothesis testing 归纳法 induction 数学归纳法 mathematical induction 完全归纳法complete induction 不完全归纳法incomplete induction 极限 limit 无穷大 infinitely great 无穷等比数列 infinite geometric sequence 左极限 left limit 右极限 right limit 连续（的）continuous 连续函数continuous function 导数derivative 可导的differentiable 变化率rate of change 导函数derived function 复合函数 composite function 极大值 maximum value 极小值minimum value 极值extreme value 虚数单位imaginary unit 复数complex number 复数集set of complex numbers 虚数imaginary number 纯虚数 purely imaginary number 复数的代数形式 algebraic form of complex number 实部 real part 虚部imaginary part 复平面complex plane 实轴real axis 虚轴imaginary axis 模modulus 辐角argument 复数的三角形式trigonometric form of complex number 棣莫弗公式De Moivre’s Formula 分式fraction 通分changing fractions to a common denominator 约分 reduction of a fraction 分式方程fractional equation 反比例函数inverse proportional function 双曲线 hyperbola 定理 theorem 平行四边形parallelogram 矩形rectangle 菱形rhombus 正方形square 梯形trapezium 等腰梯形 isosceles trapezium 重心 barycenter 加权平均数weighted average 权weight 中位数median 众数mode 极差range 方差 variance 平面图形 plane figure 展开图 net 体 solid 面surface 线 line 点 point 相交 intersection 交点 point of intersection 中点 center 距离 distance 角 angle 度 degree 角的平分线 angular bisector 余角complementary angle 补角补角supplementary angle第二篇：重要历史词汇中英文对照表重要历史词汇中英文对照表作者：陈亮重要词汇中英文对照表马可·波罗Marco Polo达·迦马Vasco Da Gama麦哲伦Ferdinand Magellan印第安人Indian乔托米开朗琪罗拉菲尔马基雅维利塞万提斯伽利略中世纪哥伦布商业革命殖民主义奴隶贸易文艺复兴人文主义但丁达·芬奇莎士比亚哥白尼宗教改革马丁·路德闵采尔胡格诺派加尔文派亨利八世圈地运动都铎王朝斯图亚特王朝詹姆士一世查理一世英国国教清教徒克伦威尔护国公查理二世詹姆士二世GiottoBuonarroti Michelangelo Raphael Niccolò MachiavelliMiguel de CervantesGalileoMedieval PeriodChristopher Columbus Commercial Revolution colonialismslave trade Renaissance humanismDanteLeonardo da Vinci William Shakespeare Nicolaus Copernicus The Reformation Martin Luther Thomas Müntzer Huguenots CalvinistsHenry Ⅷenclosure movement House of Tudor House of Stuart James ⅠCharles Ⅰthe Anglican Church PuritanOliver Cromwell Lord Protector Charles ⅡJames Ⅱ辉格党托利党光荣革命《权利法案》君主立宪制波旁王朝哈布斯堡王朝重商主义路易十四WhigToryGlorious RevolutionBill of Rights Constitutional Monarchy House of Bourbon House of Habsburg mercantilismLouis ⅩⅣ彼得大帝腓特烈二世凡尔赛宫约瑟夫二世开明专制英国东印度公司《航海条例》七年战争启蒙运动霍布斯洛克伏尔泰孟德斯鸠卢梭狄德罗百科全书派第三等级路易十六三级会议国民议会制宪议会巴士底监狱法国大革命《人权宣言》、Peter the GreatFrederick ⅡThe Palace of VersaillesJoseph Ⅱenlightened despotismBritish East India Company Navigation ActsSeven Years’ WarEnlightenmentThomas HobbesJohn LockeVoltaireCharles Louis de Secondat Montesquieu Jean Jacques RousseauDenis DiderotEncyclopediststhe Third EstateLouis ⅩⅥthe Estate-GeneralNational AssemblyConstituent Assemblythe BastilleFrench RevolutionDeclaration of the Rights of Man andof the Citizen雅各宾派the Jacobins罗伯斯庇尔Maximilien de Robespierre 热月政变督政府雾月政变拿破仑执政府法兰西第一帝国《拿破仑法典》滑铁卢战役杰斐逊富兰克林《常识》大陆会议乔治·华盛顿《独立宣言》杜桑·卢维杜尔伊达尔哥玻利瓦尔圣马丁幕府武士锁国令丰臣秀吉巴布尔莫卧儿帝国阿克巴工业革命飞梭珍妮纺纱机骡机水力织布机瓦特富尔顿史蒂芬孙蒸汽时代亚当·斯密Thermidorian ReactionDirectory GovernmentCoup d' Etat of BrumaireNapoleon Bonapartethe Consulatethe First French Empirethe Code NapoleonBattle of WaterlooThomas JeffersonBenjamin FranklinCommon SenseThe Continental CongressGeorge WashingtonDeclaration of Independence Toussaint-Louverture Miguel Hidalgo y CostillaSimón BolívarJosé de San MartínShogunatesamuraiSedusion OrdersToyotomi Hideyoshi Baberthe Mughal Empire AkbarIndustrial Revolution flying-shuttle spinning-jenny spinning-mulewater-frameJames WattRobert Fulton George Stephenson the Age of Steam Adam Smith《国富论》The Wealth of Nations 维也纳会议the Congress of Vienna 维也纳体系Vienna System神圣同盟Holy Alliance四国同盟（1813）Quadruple Alliance卢德运动Luddite movement马克思Karl Marx恩格斯Friedrich Engels《共产党宣言》The Communist Manifesto 共产主义者同盟科学社会主义马克思主义国际工人协会第一国际巴黎公社西进运动自由州蓄奴州《宅地法》林肯《解放黑人奴隶宣言》美国内战俾斯麦铁血政策明治维新克里米亚战争奥斯曼帝国巴布教西门子东宫十月革命红军战时共产主义新经济政策非暴力不合作运动（文明不服从运动）甘地Communist LeagueScientific SocialismMarxismInternational Working-men's Association First InternationalCommune of ParisWestward MovementFree StateSlave StateHomestead ActAbraham LincolnEmancipation Proclamation Civil War(U.S.) Otto von BismarchIron and BloodMeiji RestorationCrimean Warthe Ottoman EmpireBābismErnst Werner von Siemens Winter Palace October RevolutionRed ArmyWartime CommunismNew Economic Policycivil disobedienceA.Kemal AtatürkM.K.Gandhi印度国民大会党苏联五年计划巴黎和会三巨头威尔逊十四点Indian National CongressUnion of Socialist Soviet Republics (USSR)J.StalinFive-Year PlanParis Peace ConferenceBig ThreeWoodrow WilsonThe Fourteen Points《凡尔赛和约》国际联盟国际联盟盟约华盛顿会议英联邦自治领法西斯党马克道威斯计划《洛迦诺公约》大危机新政富兰克林·罗斯福《国家工业复兴法》德国民族社会主义纳粹希特勒国会纵火案西班牙内战国际纵队美国的中立法《反共产国际协定》轴心国绥靖政策慕尼黑协定慕尼黑阴谋《苏德互不侵犯条约》闪击战东方战线马奇诺防线自由法国戴高乐不列颠之战Treaty of VersaillesThe League of NationsCovenant of the League of NationsWashington Conferencethe British Commonwealth of Nations Self Governing DominionFascist PartyMarkDawes PlanLocarno PactThe Great DepressionNew DealF.D.RooseveltThe National Industrial Recovery Acts Nation Socialist Workers’PartyNaziAdolf HitlerReichstag FireSpanish Civil WarInternational BrigadesAmerican Neutrality ActsAnti-Comintern PactAxis PowersPolicy of AppeasementThe Munich AgreementMunich schemeTreaty of Non-AggressionBetween Soviet Union and GermanyBlitzkriegEastern FrontMaginot LineFree FrenchCharles de GaulleBattle of Britain丘吉尔Winston Churchill珍珠港Pearl Harbour《大西洋宪章》Atlantic Charter《联合国家宣言》Declaration by Union Nations 中途岛Midway Island诺曼底Normandy开罗会议Cairo Conference《开罗宣言》Cairo Declaration德黑兰会议雅尔塔会议《波茨坦公告》杜鲁门《联合国宪章》联合国大会安理会冷战马歇尔计划北大西洋公约组织华沙条约组织德意志联邦共和国德意志民主共和国柏林墙越南战争朝鲜战争欧洲共同体欧洲煤钢联营欧洲经济共同体欧洲原子能联营马丁·路德·金民权运动越南民主共和国古巴导弹危机中东战争Teheran ConferenceYalta ConferenceThe Potsdam ProclamationHarry S.TrumanCharter of the United NationsThe General Assembly of the United NationsThe Security CouncilCold WarThe Marshall PlanThe North Atlantic TreatyOrganization(NATO)The Warsaw Pact OrganizationGerman Federal RepublicGerman Democratic RepublicBerlin WallVietnam WarKorean WarEuropean CommunitiesEuropean Coal and Steel Community European Economic CommunityEuropean Atomic Energy Community Martin Luther King, Jr.Civil Rights MovementThe Democratic Republic of Vietnam Cuban Missile CrisisMiddle East War尼赫鲁J.Nehru巴勒斯坦Palestine自由军官组织Free Officer's Organization亚非会议The Afro-Asian 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modification 行为修正Behavioral approach 行为法Behavioral decision model 行为决策模型Boundary-spanning roles 跨界角色Bounded rationality 有限理性Brainstorming 头脑风暴法Breakeven analysis 头脑风暴法Budgets 预算Bureaucratic control 官僚控制Bureaucratic management 官僚管理Business ethics 商业道德Business portfolio matrix 商业资产组合矩阵 Business strategy 商业策略Cash cows 金钱牛Chain of command 指挥链Changing 变革Charismatic authority 魅力权威模式Classical perspective 古典管理理论Closed system 封闭系统Code of ethics 伦理规范Coercive power 强制力Cohesiveness 凝聚力Communication 沟通Communication network 沟通网Compensation 报酬Competitive advantage 竞争优势Computer-aided software engineering(CASE)计算机辅助设计Conceptual skill 概念能力Concurrent control 并行控制Constraints 强制，约束Contingency approaches 随即制宜法Contingency perspective 权变观Contingency planning 随即计划Continuous schedule of reinforcement 连续性奖励Continuous-flow production system 连续生产系统controlling 控制职能Controls 控制Corporate social responsibility 公司社会责任Corporate strategy 公司战略Cost leadership strategy 成本领先战略Current assets 流动资产Current liabilities 流动负债Customer divisional structure 消费者多样化结构Data 数据Debt ratios 负债比率Decision making 决策Decision support system(DSS)决策制定系统Decision tree 决策树(体系)Decision varialbes 决策变量decisional roles 决策角色Decoding 解码Delegation 授权Delphi technique 魔鬼提倡法Devil's advocacy 唱反调的人Dialectical inquiry 辩证探求法Differention strategy 差异化战略Directive leadership 指示领导Diversity 多样化Divisional structure 部门是结构Dogs 瘦狗Downward communication 下行沟通Dynamic network 动态网络Economic feasibility 经济可行性Effectiveness 效果Efficiency 效率Electronic data interchange(EDI)EDI电子数据交换Electronic funds transfer(EFT)电子资金转换Electronic mail(e-mail)电子邮件Employee assistance programs(EAPs)员工辅助项目顾问Employee-centered work redesign 员工工作再设计Employment test 就业测试Empowering employees 职工授权Encoding 编码End users 终极用户Entropy 衰退趋势Escalation of commitment 递增效忠Esteem needs 尊重的需要Ethical behavior 道德表现Ethical dilemma 伦理困境Ethics 伦理Expectancy 期望Expected monetary value(EMV)预期货币价值Expected value 预期价值Expert power 专家权力Expert system 专家系统External communication 外部环境External customer 外部顾客External forces 外部力量Extinction 废止Feedback 反馈Feedback 反馈Feedback 反馈Feedback(corrective)control 反馈校正控制 Feedback controls 反馈控制Feedforward(preventive)control 前馈预防控制Feedforward controls 前馈控制Fixed assets 固定资产Fixed-interval schedule 定时给奖Fixed-position layout 定位式布置Fixed-ratio schedule 定比给奖Focus strategy 集中战略Force-field analysis 立场分析Formal groups 正式群体Functional manager 职能管理者Functional strategy 职能管理者Functional structure 职能式战略GE matrix 职能式结构General environment 一般环境General manager 总经理Generic strategies 一般性策略Geographic divisional structure 全球多样化战略Global strategy 全球化战略Goal setting 目标结构Goals 目标Grand strategy 主战略Grapevine 藤状网络式沟通Group 群体Groupthink 群体思想Groupware 群件Halo-and-horn effect 月晕效应Hawthorne effect 关注作用Human resource information systems(HRISs)人力资源信息系统Human resource management 人力资源管理 Human resource planning 人力资源计划Human rights approach 人权方法Human skills 人工技巧Hybrid layout 混合式布置Hygiene factors 保健因素hyperchange 极度改变Income statement 损益表Informal groups 非正式群体Information 信息Information overload 信息过量Information power 信息权力Information technology 信息技术Informational roles 信息角色Inputs 投入Instrumental values 工具价值Instrumentality 媒介;工具;手段Intangible costs 无形成本Integrating mechanisms 结合机制Interdependence 互相依赖Internal customer 内部顾客Internal forces 内力Internal network 内部网络Interpersonal roles 人际交往能力Intuition 直觉Jargon 行话Job analysis 工作分析;工种分析Job depth 工作深度Job description 工作说明Job description 工作说明Job design 工作设计Job enlargement 工作扩大化Job enrichment 工作丰富化Jobrotation 岗位轮换Job satisfaction 工作满意Job scope 工作丰富化Job specifications 工作规范;操作规程Job-shop production system 职务专业化Justice approach 公正合理观Just-in-time(JIT)inventory management 及时存货系统Labor-management relations 劳工管理关系Language systems and metaphors 语言习惯Lateral communication 横向沟通Law of effect 效应法则Law of requisite variety 必要多样性定律Leadership 领导Leadership substitutes 领导替代leading 领导Least preferred coworker(LPC)scale 最不喜欢的同事Legitimate power 法定权利Liabilities 负债Line personnel 线形人事管理Liquidity ratios 流动率Local-area network(LAN)局域网Locus of control 控制点Locus of decision making 局域网Long-term liabilities 长期债务Machiavellian personality 马基雅弗利人格理论Management 管理Management by exception 例外管理Management by objectives(MBO)目标管理责任制Management information system(MIS)信息管理系统Managers 经理Master production schedule 主生产排程Matket growth rate 市场增长率Matrix structure 矩阵结构Mechanistic systems 机械式组织Medium 载体Messages 消息Motivation 激励Motivator factors 激励因素Multidomestic strategy 多元化策略Myths 虚构的故事Need for achievement 成就需要Negative reinforcement 消极强化Network structure 网络结构Noise 噪声Nominal group technique(NGT)名义群体技术Nonprogrammed decision 非程序化决策Nonverbalcommunicationa 非语言沟通Norms 标准;规范;典范;限额Objectives 目标Objectives function 目标函数Open system 开放系统Operational feasibility 造作可行性Operational plan 作业计划Operational planing 作业计划职能Opportunity 机遇Oral communication 口头交流Organic(clan)control 有机控制Organic system 有机系统organization 组织安排Organizational change 组织变革Organizational control 组织控制Organizational culture 组织文化Organizational design 住址决策Organizational development(OD)组织发展Organizational feasibility 组织可行性Organizational mission 组织使命Organizational structure 组织结构Organizing 组织Orientation 定位Outputs 产出Owner's equity 所有者权益Partial schedule of reinforcement 间断性奖励Participative leadership 参与型领导Participative management 参与管理Path-goal model 途径-目标模型Payoff table 决定(因素)表;结算表;成果表Payoffs 发工资Performance appraisal 绩效考评Personality 性格PERT(program Evaluation and review technique)计划审评技术Physiological needs 生理的需要Plan 计划planning 计划,部署Policies 政策Pooled interdependence 共有相互依存Positive reinforcement 正强化Power 权利Problem 问题Procedures 程序Process consultation 过程咨询Process layout 工艺式布置Product divisional structure 生产部门式结构 Product layout 产品式布置Productivity 生产力Profitability ratios 收益比率Programmed decision 程序化决策Programs 规划Project production system 工程生产系统Projects 项目Protected class 受保护一类Punishment 惩罚Quality assurance 质量保证Quality circle QC小组Quality control 质量管理;质量控制Quality management 质量管理Question marks 问号Rational-economic decision model 理性经济决策模型Rational-legal authority 法理权威模式Reciprocal interdependence 交互性的互赖性Recruitment 招聘Reengineering 工程再造Referent power 指示权力Refreezing 再冻结阶段Relationship orientation 关系导向Relationship-orientation roles 关系导向角色Relative market share 相关市场份额Repetitive, assembly-line, or mass-production system 重复性、流水线、大量生产系统Responsibility 职责Restraining forces 阻力Reward power 奖励权力Rites 仪式Robotics 机器人技术Roles 任务，角色Rules 规则Satisficing 满意性Scalar principle 等级原则Schedules of reinforcement 强化时间表Scientific management 科学管理Security needs 安全的需要Selection 选拔Selective perception 选择性理解Self-actualization needs 自我实现需要Self-esteem 自尊Self-management teams 自我管理小组Self-management teams 自我管理小组Self-monitoring 自我控制Self-oriented roles 自我取向角色Sequential interdependence 顺序式互赖Sexual harassment 性骚扰Single-use plans 一次性计划Skill vareity 多种技能SLT model 情境领导模型Social context 社会关联性Span of control 控制幅度，管理幅度Special-purpose team 特殊目标小组Stable environment 环境稳定Stable network 稳固网络Staff personnel 员工人事管理Staffing 人员雇佣；职工配备Stakeholders 利益相关者Standing plans 长设计划Stars 明星States of nature 自然状态Stereotyping 典型化Stories 事迹Strategic analysis 战略分析Strategic control 战略控制Strategic decision-making matrix 战略决策矩阵Strategic goals 战略目标Strategic plan 战略计划Strategic plan 战略计划Strategic planning 战略计划职能Strategic planning 战略计划职能Strategy formulation 战略制定Strategy Implementation 战略实施Supportive leadership 支持型领导Survey feedback 调查反馈Synergy 共同作用Systems analysis 系统分析Systems development life cycle(SDLC)发展周期系统Tangible costs 可收回成本Task environment 任务环境Task identity 任务说明Task orientation 任务导向型Task significance 任务重要性Task-oriented roles 任务导向型角色Team building 团队建设Technical feasibility 技术可行性Technical skills 技术技能Telecommuting 远程办公Terminal values 终极价值Theory X(管理)X理论Theory Y(管理)Y理论Theory Z(管理)Z理论Total quality management(TQM)TQM全面质量管理Total quality management(TQM)TQM全面质量管理Traditional authority 传统权威模式Training 培训Trait approach 特征途径Transactional leadership 执行性领导Transformation process 变革过程Turbulent environments 动荡环境Type A orientation A 型意向者Type B orientation B型意向者Unfreezing 解冻Unity of command 统一指挥Upward communication 上行沟通Utility approach 功利主义观Valence 效价Validity 效度Values 价值Variable-ratio schedule 变动比率增时制Variance reporting 视频会议Videoconferencing 视频会议Vigilance 警戒Whistleblower 揭发Wide-area network(WAN)局域网Written communication 笔头交流第四篇：铁路专业部分常用词汇中英文对照表铁路专业部分常用词汇中英文对照一、职务名词1.路局MD(Managing Director): 总局长DMD(Deputy Managing Director): 副总局长CS（Corporate Secretary）: 公司秘书MPCA（Manager Planning and Corporate Affairs）: 企划部经理CME(Chief Mechanical Engineer)：机辆总工CCE（Chief Civil Engineer）：工务总工FM(Finance Manager)：财务经理MM （Marketing Manager）：市场经理 TM（Traffic Manager）：运输经理 SM（Supplies Manager）：物资经理 SM（Safety Manager）：安全经理HRM（Human Resources Manager）：人事经理HPR （Head Public Relations）：公关部主管HIT（Head Information Technology）：信息部主管 CIA（Chief Internal Auditor）：内审主管 Chief Pension Officer：退休金主管 Chief Controller ：调度长 2.分局、站段及工厂RGM(Regional General Manager): 分局总经理 RME（Regional Mechanical Engineer）：分局机辆总工RCE（Regional Civil Engineer）：分局工务总工S&T(Signaling & Telecommunication)Engineer: 电务（信号与通信）工程师Head Commercial ：商业主管Head Human Resources ：人事主管Chief AdministrationOfficer：行政主管 Area Manager：区域经理WM（Workshop Manager）: 工厂经理 SM（Station Master）：站长Senior Passenger Officer ：客运主管DPC（District Police Commander）: 地区警察指挥官二、部门和组织名词或惯称 Head Office ：路局或总部CRET（Chinese Railway Expert Team）：中国铁路专家协调组Regional Office：分局 Area Office：区域办事处 Workshop：工厂CSP(concrete Sleeper Plant)：轨枕厂 Quarry ：采石场TTC（TAZARA Training Center）：坦赞铁路局培训中心Locomotive Depot：机务段Rolling Stock Depot：车辆段Marshalling Yard：编组场Construction Unit：房建队Board of Directors:董事会 Board Committee：董事会委员会Committee meeting：委员会会议或预备会Council of Ministers: 部长理事会 Union：工会三、设备名称 1.机车Locomotive Mainline/shunting locomotive: 干线/调车机车DFH Locomotive：东方红机车Diesel Engine：柴油机 Traction Motor：牵引电机 Wheel set：轮对 Bogie：转向架Running Part：走行部Axle: 车轴Coupler：车钩Valve：阀Bearing: 轴承Brake shoe：闸瓦Cow Catcher：排障器Vacuum horse：真空软管 Air pipe：风管Control system：控制系统 Battery：蓄电池DE（Diesel Electric）：柴油电传 DH（Diesel Hydraulic）：柴油液传Driver’s Cab：驾驶室 Crank Shaft：曲轴Locomotive failure：机故 2.Wagon：货车DSO（Down Side Open wagon）: 低帮车CDSO(Container Down Side Open wagon): 低帮集装箱货车HSO(High Side Open):高帮车Co(Covered wagon)：棚车F(Flat wagon)：平板车FT(Flat Tank wagon)：平板罐车 JTW(Jumbo Tank wagon)：大型罐车 CF(Container Flat wagon)：集装箱平车 WW(Well Wagon)：井型车 BV(Brake Van)：守车LS(Livestock wagon)：牲畜车 B(Ballast wagon)：石渣车R(Refrigeration wagon)：冷藏车 3.Coach：客车1st Class Coach：一等车厢（软卧）2nd Class Coach：二等车厢（硬卧）3rd Class Coach：三等车厢（硬座）MD’s Coach: 总局长专用车Super Seat：软座车厢Dining/buffet Car：餐车Lounge Car：酒吧车 Luggage Van：行李车 4.其它设备 Gantry crane：龙门吊 Trolley：轨道车 Reversing Gear：换向机构 Rescue crane：救援吊车Re-railing Equipment：复救设备 Forklift：叉车Mobile crane：汽车吊 Air compressor：空压机 Mono block：轮饼 Coupler knuckle：钩舌 Wooden sleeper：木枕Concrete sleeper：混凝土轨枕Bridge sleeper：桥枕Turnout：道岔Semaphore signal：臂板信号机 Interlocking equipment: 联锁设备Semi-automatic block system：半自动闭塞 Head Crane：桥式吊车 Drop Table：落车台Flaw detection machine：探伤仪Triple valve：三通阀Generator：发电机 Shop ：车间Second crusher：二级破碎机四、运输词汇Financial year：财政 Passenger train：客车 Freight train: 货车Commuter train：通勤车 Up train:上行列车 Down train：下行列车 Fuel：燃油Locomotive routing：机车交路Locomotive availability：机车完好率Timetable：时刻表Arrival time：抵达时间 Departure time：出发时间 Freight traffic：货运量Passenger ridership：客运量 Parcel：行包tonne-km：吨公里turnaround time：周转时间 punctuality：正点率 interchange：过轨level crossing：平交道口good shed：货场weighbridge：轨道衡 copper：铜 manganese：锰 coal：煤fertilizer：化肥 timber：木材 maize：玉米wheat flour：面粉 molasses：糖稀 container：集装箱 sulphur：硫磺general cargo：杂货 accident：事故 derail：脱轨 capsize：倾覆五、其它专有名词或短语Ministry of transport: 交通部Immigration office：移民局Exemption: 豁免证/工作许可PS（Permanent Secretary）：常秘cemetery：公墓 Protocol：议定书Concession：特许经营Concessionaire：特许经营者/特许经营单位Manpower position：员工人数 Clearance：清关Shipping documents：海运文件 Bill of Lading: 提货单 Packing List：装箱单 Insurance：保险Commercial Invoice：商务发票 Production meeting：生产交班会 minutes：会议记录MOU（Memorandum of Understanding）：谅解备忘录Invitation letter：邀请函Motor vehicle license: 机动车辆证/上路许可financial statement：财务报表 quarter：季度 Turnover：营业额 Revenue：收入 Expenditure：支出 Pension：退休金 Rates: 费率Freight tariff: 货运价格 Passenger fare：客车票价 Permanent way：工务线路speed restricted area：限速地段 land slide: 滑坡tamping machine：捣固机light/heavy motor trolley: 轻型/重型轨道车ballast：道砟curve: 曲线 culvert：涵洞 tunnel：隧道 gradient: 坡度 gauge：轨距/限界motive power：动力（设备）single locomotive operation：单机牵引MU(multiple unit)operation：多机牵引 axle load：轴重 Cummins：康明斯Transmission type：传动类型 Hydraulic transmission：液力传动 Piston：活塞Air brake: 空气制动Vacuum brake：真空制动H.F.(High Frequency)radio: 高频电台 Microwave：微波 Optic fiber：光纤 Light repair: 小修 Medium repair：中修Rehabilitation/overhaul：大修 Spare part：零配件Kilimanjaro passenger train：乞力马扎罗号客车Mukuba passenger train：姆库巴号客车Compartment：客车包厢 VIP lounge：贵宾室 Control order：调度令 Booking office：售票处第五篇：高中历史重要词汇中英文对照表<历史>重要词汇中英文对照表马可·波罗Marco Polo 达·迦马Vasco Da Gama 麦哲伦Ferdinand Magellan 印第安人Indian 乔托Giotto米开朗琪罗Buonarroti Michelangelo 拉菲尔Raphael马基雅维利Niccolò Machiavelli 塞万提斯Miguel de Cervantes 伽利略Galileo中世纪Medieval Period 哥伦布Christopher Columbus 商业革命Commercial Revolution 殖民主义colonialism 奴隶贸易slave trade 文艺复兴Renaissance 人文主义humanism 但丁Dante达·芬奇Leonardo da Vinci 莎士比亚William Shakespeare 哥白尼Nicolaus Copernicus 宗教改革The Reformation 马丁·路德Martin Luther 闵采尔Thomas Müntzer 胡格诺派Huguenots 加尔文派Calvinists 亨利八世Henry Ⅷ圈地运动enclosure movement 都铎王朝House of Tudor 斯图亚特王朝House of Stuart 詹姆士一世James Ⅰ 查理一世Charles Ⅰ英国国教。
kumon公文数学辅导者使用说明
辅导者使用说明教材使用说明1、每天坚持做5或10张公文数学教室教材,并记录完成练习所用的时间。
2、必须在标准时间内完成当天练习,同时正确率达到95% 以上那么次日可以继续做新的练习3、如果当天练习没有达到标准时间或正确率的要求,那么次日不能继续做新的练习,必须重做未达标的练习(可擦掉重做或购买相同内容教材)。
★多大的孩子可以开始使用公文数学教材?幼儿园小中班孩子,会握笔并且可以画一些简单的图画就可以从7A教材开始学习了。
★如何安排标准完成时间?以3A教材为例(见数学内容一览表),3A标准完成时间为1~2分钟/张,一般取平均值即:1.5分钟/张例如:3A教材每天做10张,则标准完成时间为15分钟,最慢不能超过20分钟(注:5A教材没有时间限制,孩子能连续完成即可)。
★如何安排重做的次数?当天练习没有达到标准时间或正确率的要求,则次日必须重做一次,直到达标为止(注:一般学习新知识时,重做3-4遍是正常的。
如果孩子重做5-6遍依然不能达到要求,则建议退回到前一个更简单的教材进行于复习)。
★如何安排每天使用的教材张数?般每天完成10张公文教材为合适,但以下情况则可每天只完成5张教材。
①小中班的孩子,年龄偏小,不能较长时间集中注意力。
②刚开始使用公文教材的孩子,还没有养成较长时日间集中注意力的习惯。
③使用高于自己平均水平段教材的孩子,例如大班孩子使用B教材(2年级水平)的情况。
★“公文数学”教材主要内容(由易到难排序):7A通过涂颜色、画直线、画曲线,画各种形状的练习,使学生熟练掌握运笔的能力,为学习6A 级别做好准备。
6A通过数物件,数点点和读数字练习,使学生能熟练掌握10以内的数字,为5A级别打好基础。
让学生能轻松认读和唱数到10,及在边指边读的情况下辨认物件或点点的个数5A通过用铅笔做题,培养孩子的握笔能力、运笔能力、做题能力和注意力。
通过做题时的数数练习和数字连图的画线练习,使孩子更熟练地掌握30以内的数字4A通过提升学生写1到50数字的能力,增强学生对数字排列的理解为3A学习材料打好基础。
公文数学辅导对照表
公文数学辅导对照表（5A-A）
级别
5A
4A
3A
学习目标
1-10 11-20 21-30 31-40
1 通过用铅笔做题，培养孩子的握 笔能力、运笔能力、做题能力和注 意力 2 通过做题时的数数练习和数字 连图的画线练习，使孩子更熟练的 掌握 30 以内的数字
线的练习 1
SCT
线的练习 2
线的练习 3
整式的运算 2
四元一次方程组
二次方程 2
141-150
整式的运算 3
方程应用题 1
二次方程 3
151-160 一元一次方程 1
方程应用题 2
二次函数及其图像 1
161-170 一元一次方程 2
方程应用题 3
二次函数及其图像 2
171-180 一元一次方程 3
不等式
二次函数及其图像 3
181-190 一元一次方程 4
A 以前的复习
SCT
加法 1
加法 2
加法 3
加法 4
加法 5
加法 6
加法 7
减法 1
减法 2
减法 3
1-2
减法 4
减法 5
减法 6
减法 7
减法 8
减法 9
减法 10
加法和减法 1
加法和减法 2
【小学阶段】
公文数学辅导对照表（B-F）
级别
B
C
D
学习目标 1-10
在 A 教材的加减法心算能力的基础 上，培养了加减法的笔算能力，并 为学习 C 教材打好基础。
131-140
2 位数减法 2
有余数的除法 2
除数是 2 位数的除法 6
141-150
公文数学辅导对照表(5A-L)
4-6
11-20
G 的基础 2
一元一次方程 1
多项式的乘除
因式分解 1
5-8
二次函数的复习
5-8
21-30
正负数加减法 1
一元一次方程 2
利用公式求积
因式分解 2
5-8
依次函数与图像 6-12
31-40
正负数加减法 2
一元一次方程 3
因式分解 1
因式分解 3
6-10 求二次函数的解析式 7-14
41-50
正负数加减法 3
一元一次方程 4
因式分解 2
因式分解 4
二次函数的最大值与
6-10
7-14
最小值 1
51-60
正负数乘法
二元一次方程组 1
因式分解 3
因式分解 5
二次函数的最大值与
7-12
7-14
最小值 2
61-70 71-80
正负数除法 正负数四则运算 1
二元一次方程组 2
3-5
二元一次方程组 3 4-6
【学前阶段】ຫໍສະໝຸດ 公文数学辅导对照表（5A-A）
级别
5A
4A
3A
学习目标
1-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100 101-110 111-120 121-130 131-140 141-150 151-160 161-170 171-180
G 的基础 1
SCT
G 以前的复习
SCT
在 H 教材的基础上，学习掌握 因式分解、平方根、一元二次 方程式和二次函数等内容。
H 以前的复习
SCT
通过学习代数式、因式分 解、无理数、二次方程式、 培养学生各类函数的计算能 方程组，培养高等数学所 力。 必须的基础能力。
公文数学辅导对照表AL
【学前阶段】
公文数学辅导对照表（5A-A）
备注1：标有记号处是指可以作为出发点的地方。
备注2：SCT（StandardCompletionTime）表示一张学习材料的标准完成时间，包括改正的时间在内。
【小学阶段】
公文数学辅导对照表（B-F）
备注1：标有记号处是指可以作为出发点的地方。
备注2：SCT（StandardCompletionTime）表示一张学习材料的标准完成时间，包括改正的时间在内。
【初高中阶段】
公文数学辅导对照表（G-L）
备注1：标有记号处是指可以作为出发点的地方。
备注2：SCT（StandardCompletionTime）表示一张学习材料的标准完成时间，包括改正的时间在内。
公文数学年级对照
公文数学年级对照
根据公文的格式，公文中的“主送机关”一栏一般要写明收文单位的名称，如“XX学校教务处”、“XX大学研究生院”等。
如果您需要数学年级的对照表，可以根据收文单位的名称和公文中的其他信息来确定。
一般来说，学校的公文中的收文单位名称和数学年级的对照关系如下：
1. “XX学校教务处”：表示收文单位是学校的教务处，公文中的数学年级
一般是指小学、初中或高中的年级，如“一年级”、“二年级”、“三年级”等。
2. “XX大学研究生院”：表示收文单位是大学的研究生院，公文中的数学
年级一般是指大学本科的年级，如“大一”、“大二”、“大三”、“大四”等。
需要注意的是，不同的学校和机构可能有不同的数学年级命名方式，具体对照关系需要根据实际情况来确定。
常用数学用表
1分米=10厘米
1米=10分米
1千米=1000米
质量
克
千克（公斤）
吨
g
kg
t
1千克=1000克
1吨=1000千克
面积
平方厘米
平方分米
平方米
平方千米
cm2
dm2
m2
km2
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
1平方千米=1000000平方米
体积
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
混合运算中只有加法、减法，或只有乘法、除法
从左往右依次计算
混合运算中既有加法、减法，又有乘法、除法
先算乘除，后算加减
有 括 号
混合运算中只有小括号
先算括号里面的
混合运算中既有小括号，又有中括号
先算小括号里的，再算中括号里的
举 例
169－（128－4）+50
①
②
③
［100－（7.5+2.5×1）］÷30
a＋b＋c
＝（a＋b）＋c
＝a＋（b＋c）
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
4×5＝5×4
a×b＝b×a
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再去乘第一个数，它们的积不变。
3×4×5
＝(3×4)×5
＝3×(4×5)
a×b×c
＝(a×b)×c
＝a×(b×c)
0.75= =
分数化成百分数
先把分数化成小数，再把小数化成百分数
=0.75=75﹪
百分数化成分数
把百分数改成分数，能约分的要约分
81理数对照表
81理数对照表引言81理数对照表是一份直观、详细的理数对照表，用于帮助学生掌握数学概念和运算规则。
通过该对照表，学生能够快速找到相应的理数对照，并且能够准确完成数学运算。
本文将对81理数对照表进行全面、详细、完整且深入的探讨，帮助读者更好地理解和使用该对照表。
81理数对照表的结构81理数对照表是由9行9列构成的表格，每一行代表一个十位数，每一列代表一个个位数。
表格中的每一个格子都标有两位数字，表示十位数与个位数的组合。
下面是81理数对照表的结构示意图：0 1 2 …8 90 00 01 02 …08 091 10 11 12 …18 192 20 21 22 …28 29. .. .. .. ….. ..8 80 81 82 …88 899 90 91 92 …98 9981理数对照表的应用应用一：加法运算通过81理数对照表，我们能够方便地进行两个数的加法运算。
下面以计算27和35的和为例，演示如何使用81理数对照表进行加法运算： 1. 找到27所在的行，35所在的列，交叉处即为两数的和。
在表格中，27对应的格子为27，35对应的格子为53，交叉处对应的格子为80。
所以，27 + 35 = 80。
应用二：减法运算除了加法运算，81理数对照表也能帮助我们进行两个数的减法运算。
下面以计算64减去49为例，演示如何使用81理数对照表进行减法运算： 1. 找到64所在的行，49所在的列，交叉处即为两数的差。
在表格中，64对应的格子为46，49对应的格子为94，交叉处对应的格子为52。
所以，64 - 49 = 52。
应用三：乘法运算除了加法和减法运算，81理数对照表还能帮助我们进行两个数的乘法运算。
下面以计算8乘以7为例，演示如何使用81理数对照表进行乘法运算： 1. 找到8所在的行，7所在的列，交叉处即为两数的积。
在表格中，8对应的格子为28，7对应的格子为07，交叉处对应的格子为56。
所以，8 × 7 = 56。
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A
在 2A 教材所培养的加减法心算 能力的基础上，进一步提高学生 加减法的心算能力，要求学生达 到一看就能计算出来的水平，为 学习 B 教材的笔算打好基础。 A 以前的复习 加法 1 加法 2 加法 3 加法 4 加法 5 加法 6 加法 7 减法 1 减法 2 减法 3 减法 4 减法 5 减法 6 减法 7 减法 8 减法 9 减法 10 加法和减法 1 加法和减法 2 1-2 SCT
3A
在 4A 教材所培养的数数及写 数能力的基础上，让学生学习 加 1 到加 5 的加法。
2A
1 在 3A 教材所培养的加法能 力的基础上， 继续学习 2A 教材 的加 6 到加 10 的加法。 2 学习被减数到 10 为止的进出 减法，为顺利学习 A 教材培养 必要的心算能力。 2A 以前的复习 “~+6”的① “~+6”的② “~+7”的① “~+7”的② “~+8”的① “~+8”的② “~+9”的① “~+9”和“~+10” “~+1…10”的① 1-2 “~+1…10”的② “~+1…10”的③ “~+1…10”的④ “~ - 1” “~ - 2” “~ - 3” “~ - 1, -2, -3” “~ - 1…5” “~ - 1…7” “~ - 1…9” 1-2 SCT
微分与积分的综合 1 微分与积分的综合 2
备注 1：标有记号
处是指可以作为出发点的地方。
备注 2：SCT（Standard Completion Time）表示一张学习材料的标准完成时间，包括改正的时间在内。
4A
1 在具有 5A 教材的做题能力的基 础上， 要求掌握 1-100 的 100 个数 字的大小顺序并会书写，同时提 高做题能力和对数字的感性认 识， 为进入 3A 教材的加法学习做 准备。 2 数数要求会数到 120 以上。 描数字 1 描数字 2 描数字 3 1 到 10 为止的数字 1 1 到 10 为止的数字 2 1 到 0 的圆点 1 1 到 10 的圆点 2 1 到 20 的圆点 1 1 到 20 的圆点 2 1 到 20 的圆点 3 1 到 30 的数字 1 到 40 的数字 1 到 50 的数字 1 到 60 的数字 1 到 80 的数字 1 到 100 的数字 1 1 到 100 的数字 2 1 到 110 为止的数字 1 到 120 为止的数字 1 到 220 为止的数字 0.5-2 SCT
SCT
处是指可以作为出发点的地方。
备注 2：SCT（Standard Completion Time）表示一张学习材料的标准完成时间，包括改正的时间在内。
【小学阶段】 公文数学辅导对照表（B-F）
级别 学习目标 1-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100 101-110 111-120 121-130 131-140 141-150 151-160 161-170 171-180 181-190 191-200
【学前阶段】 公文数学辅导对照表（5A-A）
级别 5A
1 通过用铅笔做题， 培养孩子的握 笔能力、运笔能力、做题能力和注 意力 2 通过做题时的数数练习和数字 连图的画线练习，使孩子更熟练的 掌握 30 以内的数字 线的练习 1 线的练习 2 线的练习 3 线的练习 4 线的练习 5 线的练习 6 线的练习 7 线的练习 8 线的练习 9 线的练习 10 线的练习 11 连连看 1 连连看 2 连连看 3 连连数 1 连连数 2 数字连图 1 数字连图 2 数字连图 3 数字连图 4 — SCT
6-12 7-14 8-16 8-16 8-16 12-24 15-30 15-30 15-30 15-30 15-30 8-16 12-24 12-24 15-30 15-30 15-30 15-30 30-60 30-60
绝对值函数 极限与倒数
切线
正负数除法 正负数四则运算 1 正负数四则运算 2 正负数四则运算 3 代数式的值 1 代数式的值 2 整式的运算 1 整式的运算 2 整式的运算 3 一元一次方程 1 一元一次方程 2 一元一次方程 3 一元一次方程 4 一元一次方程的应用
通过学习代数式、因式分 解、 无理数、 二次方程式、 培养学生各类函数的计算能 方程组，培养高等数学所 力。 必须的基础能力。 多项式的乘法 因式分解 1 因式分解 2 因式分解 3 因式分解 4 因式分解 5 5-8 5-8 5-8 6-10 6-10 7-12 6-10 5-8 6-10 5-8 6-10 6-10 6-10 6-10 6-10 6-10 6-10 6-10 6-10 7-12 一次函数的复习 二次函数的复习 依次函数与图像 求二次函数的解析式 二次函数的最大值与 最小值 1 二次函数的最大值与 最小值 2 二次函数的最大值与 最小值 3 二次函数与二次方程 二次函数与不等式 二次函数与二次方程 的解 高次函数 高次方程与不等式 分式函数的图像 1 分式函数的图像 2 分式方程与不等式 无理函数的图像 无理方程与不等式 指数函数 指数函数的图像 指数方程与不等式 4-6 5-8 6-12 7-14 7-14 7-14 8-16 7-14 7-14 8-16 6-12 7-14 7-14 7-14 8-16 7-14 8-16 6-12 7-14 8-16
在 A 教材的加减法心算能力的基 在 B 教材加减运算能力的基础上， 础上，培养了加减法的笔算能力， 进一步培养学生乘除法运算的基本 并为学习 C 教材打好基础。 能力，并为学习 D 教材打好基础。 加法（B 以前的复习） 和为 100 以内的加法 1 和为 100 以内的加法 2 和为 100 以内的加法 3 2 位数加法 1 2 位数加法 2 2 位数加法 3 3 位数加法 1 3 位数加法 2 3 位数加法 3 减法 1（B 以前的复习） 减法 2（B 以前的复习） 2 位数减法 1 2 位数减法 2 2 位数减法 3 2 位数减法 4 3 位数减法 1 3 位数减法 2 3 位数减法 3 3 位数减法 4 2-3 SCT C 以前的复习 2 到 3 的乘法口诀 2 到 5 的乘法口诀 2 到 7 的乘法口诀 2 到 9 的乘法口诀 2 位数*1 位数 1 2 位数*1 位数 2 2 位数*1 位数 3 2 位数*1 位数 4 2 位数*1 位数 5 3 位数（及以上）*1 位数 除法入门 有余数的除法 1 有余数的除法 2 有余数的除法 3 有余数的除法 4 SCT
学习目标
1-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100 101-110 111-120 121-130 131-140 141-150 151-160 161-170 171-180 181-190 191-200
备注 1：标有记号
分式 无理数 1 无理数 2 一元二次方程 1 一元二次方程 2
一元二次方程与复数
极大值与极小值 1 极大值与极小值 2 最大值与最小值 1 最大值与最小值 2
方程与不等式的应用 不定积分与定积分
判别式 根与系数的关系 二元二次方程组 多项式的除法 余式定理 因式定理 等式的证明 不等式的证明
定积分 1 定积分 2 面积 1 面积 2 体积 速度与距离
F
提高 E 教材的分数运算能力，培 养复杂的分数的四则混合运算能 力，为学习 G 教材的代数计算奠 定基础 F 以前的复习 1 F 以前的复习 2 分数的乘除 三个分数的加法 1 三个分数的加法 2 三个分数的加减 四则混合运算 1 四则混合运算 2 四则混合运算 3 四则混合运算 4 四则混合运算 5 四则混合运算 6 四则混合运算 7 四则混合运算 8 四则混合运算 9 X 的值 应用题 1 应用题 2 小数 1 小数 2 3-5 SCT
备注 1：标有记号
B
C
D
在 C 教材的基础上进一步提高 乘除法运算能力， 并且要求掌握 2 位数的除法运算， 逐渐习惯 “分 数”的概念，为学习 E 教材打好 基础。 D 以前的复习 2 位数*2 位数 1 2 位数*2 位数 2 2 位数*2 位数 3 3 位数*2 位数 加法和减法 乘法和除法 1 乘法和除法 2 除数是 2 位数的除法 1 除数是 2 位数的除法 2 2-3 除数是 2 位数的除法 3 除数是 2 位数的除法 4 除数是 2 位数的除法 5 除数是 2 位数的除法 6 除数是 2 位数及 2 位数以 上的除法 分数 约分 1 约分 2 约分 3 约分 4 3-4 SCT
J
K
L
培养学生对数函数和微积 分的计算能力。 对数函数 对数函数的图像
对数方程与不等式
在 F 教材的分数运算能力的基 在 G 教材的代数式运算能 础上， 培养正负数和代数的运算 力的基础上，培养学生解一 能力，为学习 H 教材打好基础。 元至四元方程的能力。 G 的基础 1 G 的基础 2 正负数加减法 1 正负数加减法 2 正负数加减法 3 正负数乘法 SCT G 以前的复习 一元一次方程 1 一元一次方程 2 一元一次方程 3 一元一次方程 4 二元一次方程组 1 二元一次方程组 2 3-5 二元一次方程组 3 二元一次方程组 4 二元一次方程组 5 一元、 二元一次方程 三元一次方程组 1 三元一次方程组 2 四元一次方程组 方程应用题 1 方程应用题 2 方程应用题 3 不等式 函数与图像 1 函数与图像 2 SCT
级别 学习目 标 1-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100 101-110 111-120 121-130 131-140 141-150 151-160 161-170 171-180 181-190 191-200 G H I
1-20 的数字 “~+1”的① “~+1”的② “~+1”的③ “~+1”的④ “~+2”的① “~+2”的② “~+2”的③ “~+3”的① “~+3”的② “~+3”的③ “~+1,+2,+3”的① “~+1,+2,+3”的② “~+1,+2,+3”的③ “~+4”的① “~+4”的② “~+5”的① “~+5”的② “~+1,+2,+3,+4,+5”的 ① “~+1,+2,+3,+4,+5”的 ②