卓同教育2018年上期“入学测试”9年级数学试题卷(含答案)
【九年级数学试题】2018届九年级数学上开学考试试题(带答案)
即∠ABD=∠cBE，
∴△ABD≌△cBE，
∴AD=cE．
（2）垂直．延长AD分别交Bc和cE于G和F，
∵△ABD≌△cBE，
∴∠BAD=∠BcE，
∵∠BAD+∠ABc+∠BGA=∠BcE+∠AFc+∠ cGF=180°，
根据题意得（ + ）×15+ =1．
解得x=30．
经检验x=30是方程的解．
答这项工程的规定时间是30天．
（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为1÷（ + ）=18（天），
则该工程施工费用是18×（6500+3500）=180000（元 ）．
答该工程的费用为180000元．
26（1）由图知 在反比例函数图像上
∴
同理 在反比例函数图像上
∴
∴
（2）设
由 在其图像上，得
解得
∴
（3）由 得
∴
∴
当a= ，b=﹣ 时，原式=﹣8× × =﹣ ．
20
21原方程即 ．
方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），
得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．
化简，得 2x+4=8．
解得x=2．
检验x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，
则原分式方程无解．
22解（1）∵△ABc和△DBE均为等 腰直角三角形，
又∵∠BGA=∠cGF，
∴∠AFc=∠ABc=90°，
∴AD⊥cE．
23证明∵∠DcA=∠EcB，
∴∠DcA+∠AcE=∠BcE+∠AcE，
2018秋入学考试 九年级数学答案
2018秋入学考试 九年级数学答案一、选择题1．A 2．D 3．D 4．A 5.B 6．B 7．D 8．C 9．B 10． B二、填空题11． x ≥1 12． ( 0 , 5 ) 13．3 14．90 15．﹣2 16．队员2三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．计算： 解：2=…………2分=4分=5分=6分18．()()()2241212122122+++＝－＝－解：＝19四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，…………2分∴∠DAE=∠1，…………3分∵∠1=∠2，∴∠DAE=∠2，…………4分∴AE ∥CF ，…………5分∵AF ∥EC ，∴四边形AECF 是平行四边形，…………6分∴AE=CF ． …………7分21:B A F D E C1 2 （ )22．解：（1）设这个函数的解析式为y=kx +b ，…………1分∵一次函数图象过点（1，1）与（2，﹣1），∴121k b k b +=⎧⎨+=-⎩， …………3分 解得：23k b =-⎧⎨=⎩， ∴一次函数解析式为：y=﹣2x +3． …………4分（2）对于y=﹣2x +3，当x=0时y=3；当y=0时x=32…………6分 所以这个一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为：13322⨯⨯=94………7分 五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23.解：(1)当x ＝1时，y1＝3000；…………1分 当x ＞1时，y1＝3000＋3000(x －1)×(1－30%)＝2100x ＋900. 所以y 1＝⎩⎪⎨⎪⎧3 000（x ＝1），2 100x ＋900（x ＞1，x 为整数）. …………2分 y 2＝3000x (1－25%)＝2250x (x 为正整数)．…………3分(2)当甲、乙两个商场的收费相同时，2100x ＋900＝2250x ，…………4分解得x ＝6. …………5分故甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件．…………6分(3)应选择乙商场更优惠，理由如下：当x ＝5时，y 1＝2100x ＋900＝2100×5＋900＝11400，…………7分 y 2＝2250x ＝2250×5＝11250，…………8分因为11400＞11 250，所以当所买商品为5件时，应选择乙商场更优惠． (9)24. 解：（1）在正方形ABCD 中，AD=AB=BC=CD ，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，∴AD=AF ，DE=EF ，∠D=∠AFE=90°，∴AB=AF ，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG ， A B F E CD在Rt △ABG 和Rt △AFG 中，AG AG AB AF=⎧⎨=⎩， ∴△ABG ≌△AFG （HL ）；…………4分 （2）∵△ABG ≌△AFG ，∴BG=FG ，设BG=FG=x ，则GC=6﹣x ，∵E 为CD 的中点，∴CE=EF=DE=3， ∴EG=3+x ，∴在Rt △CEG 中，32+（6﹣x ）2=（3+x ）2， 解得x=2， ∴BG=2．24:。
2018—2019学年度第一学期阶段检测九年级数学试题含答案
2018—2019学年度第一学期阶段检测九年级数学试题含答案注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、考号、考试科目及选择题答案涂写在答题卡上，并同时将学校、姓名、考号、座号填写在试卷的相应位置。
２．本试卷分为卷I （选择题）和卷II （非选择题）两部分，共120分。
考试时间为90分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分）1．方程x (x ＋1)＝0的解是A. x ＝0B. x ＝1C. x 1＝0，x 2＝1D. x 1＝0，x 2＝－12．图中三视图所对应的直观图是3．用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是A ．(x －1)2＝4B ．(x ＋1)2＝4C ．(x －1)2＝16D ．(x ＋1)2＝16 4．如果反比例函数x k y =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图象应在 A ．第一、三象限B ．第一、二象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限 5．若函数xm y =的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是 A ．m ＞1B ． m ＞0C ． m ＜1D ．m ＜0 6．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是B ． A ． B ．C ．D ．A B7．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么这两个相似三角形的周长比是A ．2:1B ．1:C ． 1:4D ．1:2 8．一元二次方程2x 2 + 3x +5=0的根的情况是A ．有两个不相等的实数B ．有两个相等的实数C ．没有实数根D ．无法判断 9．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是A ．（1）（2）（3）（4）B ．（4）（3）（1）（2）C ．（4）（3）（2）（1）D ．（2）（3）（4）（1） 10. 下列各点中，不在反比例函数xy 6-=图象上的点是 A ．(-1，6) B ．(-3，2) C ．)12,21(- D ．(-2，5)11．如右图，在△ABC 中，看DE ∥BC ，21=AB AD ，DE ＝4 cm ，则BC 的长为 A ．8 cm B ．12 cm C ．11 cm D ．10 cm12．下列结论不正确的是A ．所有的矩形都相似B ．所有的正方形都相似 11题图C ．所有的等腰直角三角形都相似D ．所有的正八边形都相似13．在函数y=xk (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是A ． y 1<y 2<y 3B ．y 1<y 3<y 2C ．y 3<y 2<y 1D ．y 2<y 3<y 114．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是Ａ．525 Ｂ．625Ｃ．1025 Ｄ．1925 14题图15．如图，正方形OABC 和正方形ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函数1(0)y xx =>的图象上，则点E 的坐标是A ．⎝⎭;B ．⎝⎭C ．⎝⎭;D ．⎝⎭ 15题图第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，把答案填在题中的横线上。
2018上9年级数学试题卷
九年级数学
各位同学: 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间 100 分钟，满分 120 分； 2．答题前，请在答题卡的密封区内填写准考证号和姓名； 3．不能使用计算器； 4．所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应.
试题卷
一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
柑橘的总 质量 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
损坏柑橘 的质量
5.5 10.5 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.42
柑橘损坏 的频率 0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103
D． b 5 6a
A. 2
B. 1
C. 3
D. 5
4.学校组织校外实践活动，安排给九年级两辆车，小明小明与小慧同乘一辆车的概率是
A． 1 4
B． 1 2
C． 3 4
D．１
C
C
A
B
O
E
A
F
D
（第 5 题）
B
C
（第 6 题）
A
B
（第 9 题）
2018 学年第一学期九年级数学试题卷
C. AE EF AB CF
D. CD CF BE EC
7.若抛物线
y=ax2+2ax+4（a＞0）上有
A(
3 2
,
y1
)
，
B(2,
y2
)
，
C
(
2018秋入学考试 九级数学试题
18秋入学检测 九年级数学 第 1 页 共 1 页2018秋入学检测九年级数学试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列二次根式中，属最简二次根式是（ ） ABC3．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A ．1，2，2B ．1，1C ．4，5，6D ．124．计算a a 36÷的结果是（ ）A 、2B 、22 C 、a 2 D 、22a5. 一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（ ） A ．7，7B ．6.5，7C ．7，6.5D ．5.5，76．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均是均为9.2环，方差 分别为甲2S 、乙2S，若甲的成绩更稳定，则甲2S、乙2S的大小关系为（ ）A 、甲2S＞乙2SB 、甲2S ＜乙2SC 、甲2S =乙2S D 、无法确定7．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A 、对边平行B 、对边相等C 、对角线互相平分D 、对角线平分一组对角8．函数y = kx +b 的图象如图所示，则（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜09．如图，在□ABCD 中，∠D=120°，则∠A 等于（ ） A ．120° B ．60° C ．40° D ．30°10．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是（ ） A ．BA ＝BC B ．AC 、BD 互相平分 C ．AC ＝BD D ．AB ∥CD二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11x 的取值范围是 .12．直线52-=x y 与y 轴的交点坐标为 ；13．如图，□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为CD 边中点，AD=6cm ，则OE 的长为 cm. 14．如图，将左边的矩形绕点B 旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=___ °15．正比例函数y kx =的图象经过点（﹣2，4），则k = ．16．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会．下表记录了某体校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数x 与方差s2：（秒）根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择．三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．计算：．化简：122-19．如图6，在△ABC 中，AB=13，BC=10，BC 边上的中线AD=12.（1）求证：AD ⊥BC ； （2）求AC 的长.C第10题 第14题第9题第8题第13题B18秋入学检测 九年级数学第 1 页 共 2 页四、解答题(本大题共6小题，每小题8分，共48分)20．已知：如图，点E 、F 分别为□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且∠1=∠2．求证：AE = CF ．21．为了解2路公交汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公交汽车每个运行班次的载客量，得到如下表各项数据：（1）求出以上表格中a = ，b = ； （2）计算该2路公共汽车平均每班的载客量是多少？22．已知一个一次函数图象过点（1，1）与（2，﹣1）， 求：（1）这个函数的解析式。
2018届九年级数学上学期第一阶段考试试题
2018届九年级数学上学期第一阶段考试试题（满分：150分时间：120分钟）．以下判断正确的是A、所有直角三角形都相似 B、所有等边三角形都相似C、全等三角形不一定是相似三角形D、所有矩形都相似2．已知ABC∆∽DEF∆，若A B C∆的各边长分别3、4、5，DEF∆的最长边是20，则D E F∆的周长是( )A、 30B、48C、 60D、123. 已知函数y=(k-1) 是反比例函数，则k=（）A ±1B 1C -1D 任意实数数4．某同学考试做一道单项选择题，四个答案中，他计算发现一个答案是错的，（他的计算是正确的）该同学再没有计算就选了一个答案，则该同学答对这道题的概率是（） A21B 31C14D 05．要反应张掖市某一天的气温变化情况，应采用（）A 条形统计图B 扇形统计图C 频率分布直方图D 折线统计图6．如图是一个由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A、 B、 C、 D、7．已知,kcbabacacb=+=+=+则k=( )2.;1,;2,;32,DCBA-或1-。
8．已知反比例函数y=kx(k﹤0)的图象上有三点，A(-3,y1) B(-2,y2) A(1,y3), 则 y1, y2 y3的大小是（）A y1,﹤y2﹤y3B y1,﹥y2﹥y3C y3,﹤y1﹤y2D y2,﹤y1﹤y3x k -1 29．在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，且DE 平分△ABC 的面积，则DE ∶BC 等于 ( ) A.21 B. 31 C. 22 D. 3310．已知函数y=x+m 与y= mx (m ≠0)在同一坐标系中的图象是（ ）二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知 a b =23 ,则 a+ba-b =12．已知y 与2x-3成正比例,且212=x 时,7=y , 则y 与x 的函数关系式为y= . 13．校园文化美化时，小明同学把一原有矩形图片边长放大了1.5倍，则所用的KT 板面积就是原来的 倍。
2018—2019学年度第一学期学业水平检测九年级数学试题+答案
2018-2019学年度第一学期期中质量检测九年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题共有24道题．其中1—8题为选择题；9—16题为填空题；17—24题为解答题. 所有题目请均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一.选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1. 已知，则的值为（）.A． B. C. 3 D. -32. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )。
A．对角线互相垂直B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线相等3. 如图，小正方形的边长均为1，则图中阴影所示的三角形与△ABC相似的是（）.4.将方程 x2+8x+9=0 配方后，原方程可变形为（）.A．（x+4）2=7 B．（x+4）2=25 C．（x+4）2=﹣9 D．（x+8）2=75.某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个、顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖，那么顾客摸奖1次得奖的概率( )。
A． B.C. D.21=yxyxyx+-3131-6. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA 1B 1C 1与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA 1B 1C 1的面积等于矩形OABC 面积的那么B 1的坐标是（）A.（-2,3）B.（2，-3）C.（3,2）或（-2,3） D （-2,3）或（2，-3）7. 关于x 的一元二次方程x 2﹣kx-3=0的根的情况是（）于M 、N 两点．若AM=4，则线段ON 的长为A ． 2B ．6C ．2D ．2+22二.填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9 已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x －m ＝1有一根为1，m 为10.如图，将△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF,△ABC 与△DEF 重叠部分（图中阴影面积部分）的面积是△ABC 的面积的三分之一。
2017-2018学年初三上学期入学测试题(含答案)(2017-9-4)
7．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝1，BC＝ 3 ，M、N 分别是 AC 和 CD 上的动点，且 AM ＝ CN ，则 BM+BN 的最小值为
7
。
8．若二次函数 y x 2 (4a 3) x 3a （ a 点，则符合条件的所有 a 的值的和为
2 ）的图像与直线 y 2 x 在 y 轴左侧恰有 1 个交 3
D
（第 3 题）
B
A． 1
B．3
C．5
D．7
3．如图，在 △ABC 中， AB 6 ， BC 3 ，CA 7 ， I 为 △ABC 的内心，连接 CI 并延长交 AB 于点 D 。记 △CAI 的面积为 m ， △DAI 的面积为 n ，则 A．
3 2
m （ C n
）
B．
4 3
C．
5 3
10092 2017 y 2 为完全平方数。 ( 1 0 0 9t ) (1 0 t0 9
2 。 ) y 2 017
设 10092 2017 y 2 t 2 （ t 为非负整数） ，则 10092 t 2 2017 y 2 。 ∴ ∵ ∴
2017 为质数，
2 0 1 7 (1 0 0 t9 ) 2017 (1009 t ) 。 ，或
又由（1） △BDE ∽△BEC ，知 结合（1）中 BE CD ，可得 ∴
AC DE 。 AD DB
AC CE EC DE 。 AD CD EB DB
13．如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）经过点 A（﹣3，0） 、B（1，0） 、C（﹣2，1） ，交 y 轴 于点 M． （1）求抛物线的表达式； （2）D 为抛物线在第二象限部分上的一点，作 DE 垂直 x 轴于点 E，交线段 AM 于点 F，求 线段 DF 长度的最大值，并求此时点 D 的坐标； （3）抛物线上是否存在异于 M 的一点 P，作 PN 垂直 x 轴于点 N，使得以点 P、A、N 为顶 点的三角形与△MAO 相似？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 【解答】
2018-2019学年第一学期九年级阶段性测评——数学 - 解析
2018-2019学年第一学期九年级阶段性测评数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1. 若2()a c b d b d==+≠0，则a cb d ++是（ ）A. 1B. 2C. 12D. 4 【考点】比例的性质 【难度星级】★ 【答案】B【解析】222,2,2a c b d a b c d b d b d++==∴==++. 2. 将方程(1)(23)1x x +-=化成“20ax bx c ++=”的形式，当a =2时，则b ，c 的值分别为（ ） A. 13b c =-=-， B. 53b c =-=-， C. 14b c =-=-， D. 54b c ==-， 【考点】一元二次方程的一般式 【难度星级】★ 【答案】C【解析】化为一般式得2240x x --=，所以1,4b c =-=-. 3. 矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是（ ）A. 对角线相等B. 对角线相互平分C. 对角线相互垂直D. 对角线互相垂直平分 【考点】特殊平行四边形对角线性质 【难度星级】★ 【答案】B【解析】矩形，菱形，正方形均为平行四边形，所以对角线互相平分.4. 如图，一组互相平行的直线a 、b 、c 分别与直线l 1，l 2交于A 、B 、C 、D 、E 、F ，直线l 1，l 2交于点O ，则下列各式不正确的是（ ）A. AB DEBC EF = B. AB DEAC DF = C. EF DEBC AB = D. OE EBEF FC=【考点】平行线分线段成比例定理 【难度星级】★★ 【答案】D 【解析】D 选项中OE EBOF FC=. 5. 一元二次方程2690x x ++=的根的情况是（ ）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根 【考点】根的判别式 【难度星级】★ 【答案】A【解析】264190∆=-⨯⨯=，所以有两个相等实根.6. 小明要用如图两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘，停止时所指的颜色恰好配成紫色的概率为（ ）A. 16B. 14C. 13D.12【考点】概率统计【难度星级】★★ 【答案】C【解析】由列表或树状图可知，总共有6种等可能的情况，其中能配成紫色（即一蓝一红）的情况有2种，所以2163P ==. 7. 配方法解方程2850x x -+=，将其化为2()x a b +=的形式，正确的是（ ）A. 2(4)11x +=B. 2(4)21x +=C. 2(8)11x -=D. 2(4)11x -= 【考点】配方法 【难度星级】★ 【答案】D【解析】()22285081611411x x x x x -+=⇒-+=⇒-=.8. 如图，△ABC ，点P 是AB 边上的一点，过P 作PD ∥BC ，PE ∥AC ，分别交AC 、BC 于D 、E ，连接CP ，若四边形CDPE 是菱形，则线段CP 应满足的条件是（ ）A. CP 平分∠ACBB. CP ⊥ABC. CP 是AB 边上的中线D. CP =AP【考点】菱形的判定 【难度星级】★★ 【答案】A【解析】由题意知，四边形CDPE 为平行四边形；当CP 平分ACB ∠时，DCP ECP DPC ∠=∠=∠，所以DC DP =；所以四边形CDPE 为菱形.9. 为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边，已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版面面积的90%，若设白边的宽为x 米，则根据题意可列出方程（ ）A. 90%(2)(1)21x x ⨯++=⨯B. 90%(22)(12)21x x ⨯++=⨯C. 90%(22)(12)21x x ⨯--=⨯D. (22)(12)2190%x x ++=⨯⨯ 【考点】一元二次方程的面积问题 【难度星级】★★ 【答案】B【解析】读懂题意，图案加上四周的白边才构成了宣传版面.10. 如图，在矩形ABCD 内有一点F ，FB 与FC 分别平分∠ABC 和∠BCD ，点E 为矩形ABCD 外一点，连接BE 、CE ，现添加以下条件：①BE ∥CF ，CE ∥BF ；②BE =CE ，BC =BF ；③BE ∥CF ，CE ⊥BE ；④BE =CE ，CE ∥BF 。
2018-2019九年级数学上学期数学检测试卷(含答案)
2018--2019学年度（上）九年级检测试题数 学 试 卷考生须知：1、本试卷满分为120分。
考试时间为120分钟。
2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。
3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。
4、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题：（每题3分，共计30分） 1．21-的绝对值是（ ） A ．21- B ．21C ．2-D ．22．下列计算正确的是（ ）A ．237=-B ．5)5(2-=-C ．2312=÷D ．21803=+3．若点A （2,4）在函数y=kx-2的图象，则k 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 4．如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 作CE ⊥AB,垂足为E ，若∠EAD=53°，则∠BCE 的度数为（ ）A ．53°B ．37°C ．47°D ．123° 5．已知一次函数y =(2m -1)x +1上两点A ),(11y x 、B ),(22y x ，当x 1＜x 2时，有21y y <，则m的取值范围是（ ） A ．m ＜21 B ．m ＞21C ．m ＜2D ．m ＞0 6．某校把学生的期末测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩，张强实践能力的得分是80分，张强的学期总成绩是86分，期末测试的得分是（ ） A ．38分 B ．54分 C ．90分 D ．80分 7. 如图，在斜坡上有两棵树,它们之间的水平距离AC 为7.5m ，这两 棵树之间的坡面长AB 为53m ，则斜坡的坡角为( ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60°第7题图ABCDE第4题图8. 下列命题中，假命题的是（ ）A.四个角都相等的四边形是矩形B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.对角线相等的平行四边形是矩形 9．如图，在ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于O ，AC ⊥BC ，若AB=10，AC=6，则三角形AOD 的面积是( )A ．48B ．24C ．12D ．810.小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2 千米/分钟的速度走了5分钟,最后走下坡路花了4分钟到达工作单位,若设他从家开始去单位的时间为t （分钟），离家的路程为y （千米）,则y 与t （8＜t ≤12）的函数关系式为（ ） A ．y=0.5t （8＜t ≤12） B ．y=0.5t+2 （8＜t ≤12） C ．y=0.5t+8（8＜t ≤12） D ．y=0.5t-2 （8＜t ≤12）第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题：（每题3分，共30分）11．已知一组数据：1，1，2，2，2，3，3，3，3．这组数据的众数是 .12．在函数243--=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ．13．计算：3818⨯）－（的结果是 ．14．两边分别为3和4的直角三角形，则直角三角形斜边上的中线的长是 ．15．如图，在平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分∠BAD交BC 边于点E ，则线段EC 的长是 ．16．已知一组数据1，3，5，7，则该组数据的方差为_________．17．已知：在矩形ABCD 中，AB=4，AD=10，点P 是BC 上的一点，若∠APD=90°，则AP= ． 18．一个菱形两条对角线的长和是10，菱形的面积是12，则菱形的边长为_____________.19．如图，折叠长方形ABCD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，折 痕为AE ，若AB=4，BC=5，则CE 20．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，在AB 上有一点E ，连接CE ，过点B 作BC 的垂线和CE 的延 长线交于点F ，连接AF ，∠ABF=∠FCB ，FC=AB ，若FB=1， AF=5，则BD=_______． 三、解答题（共60分）21．（本题7分）先化简，再求代数式(a a a a --+-+214482)÷23-+a a 的值，其中a=2+3A BC O 第9题图第15题图A BCDEA CDE F O 第20题图22.（本题7分）在大小为4×4的正方形方格中△ABC 的顶点都在单位小正方形的顶点上， 在方格的小正方形的顶点上试找出一点D ，使以B 、C 、 D 为顶点的三角形与△ABC 全等． （1）在方格中画出△BCD（2）试写出以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形的形状（不 必写出理由），并直接写出该四边形的周长。
2018年初三入学数学测试题
2018年初三入学测试数学试题姓名：得分：（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．在－2，－1，0，1这四个数中，最大的数是( )A．－2 B．－1 C．0 D．12．计算的结果是( )A．B．C．D．3．不等式组的解集是( )A． B． C． D．4．如图，已知AB//CD，∠A＝70°，则∠1的度数是( )A．70°B．100°C．110°D．130°5．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )A．调查重庆市民对于电影《泰坦尼克号3D》的知晓率；B．调查深圳大运会金牌获得者的兴奋剂使用情况；C．调查重庆一中初三某班学生对于朝鲜领导人金正恩的认识度；D．调查“瓦良格号”航空母舰下水前各零部件的运作情况．6．函数中自变量x的取值范围是( )A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x ≠3 D．x ≤2且x≠37在平面直角坐标系中，一次函数的图象所经过的象限是（）A．二、三、四B．一、三、四C．一、二、四D．一、二、三8．五一假期，刘老师开车自驾前往荣昌，他开车离开家时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，终于行驶在畅通无阻的高速公路上，大约五十分钟后，汽车顺利到达荣昌收费站，经停车缴费后，进入车流量较小的道路，很快就到达了荣昌县城．在以上描述中，汽车行驶的路程s(千米)与所经历的时间t(小时)之间的大致函数图象是( )9．下列图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成．其中，第①个图形中一共有5个圆和正三角形，第②个图形中一共有12个圆和正三角形，第③个图形中一共有21个圆和正三角形，……则第⑥个图形中圆和正三角形个数一共是( )○○○○○○○△△△○○△△○○△○○△△△○○△△○○○○○△△△○○○○①②③A．60 B．50 C．36 D．2410.将一副三角板如图放置，使点落在上，若则的度数为( )A. B. C. D.11．观察下面一组数：，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（）A. B. 90 C. D. 9112.．如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O点，若OA=4，OB=3．则菱形ABCD 的周长是( )A．5 B．12C．16D．20二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．某中学九年级一班四名同学一周踢足球的时间分别为3小时，2小时，4小时，3小时，则数据3，2，4，3的方差为．14．分式的值为0，则X=_____________15．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是 .16. 已知一元二次方程，则该方程根是 .17.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为 .18.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.三、解答题（本大题3个小题，共38分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：（6分）20．解方程：（每题5分，共20分）（1）；（2）2(x2-1)=3(x-1)；（3）-2x-3=0； (4) 4（2－x）2－9＝0．21.化简：（每小题6分，共12分）（1）（2）.四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．22．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上一点，连接DE、EF，且AE=AF，．(1)求证：CE=CF；(2)若，点G是线段AF的中点，连接DG，EG．求证：DG丄GE．23．体考结束后，同学们全力以赴投入到紧张的学习中，忽略了每天必须的身体锻炼，为了解这一情况，学校组织初二数学兴趣小组的同学对初三同学每天的锻炼时间作了调查．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我表哥在初三1班，我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初三每个班去随机调查一定数量的同学”.请你比较这三位同学的调查方式，同学的调查方式最为合理；（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图-1所示的条形统计图和如图-2所示的扇形统计图，①请将条形统计图补充完整；②扇形统计图中“约10分钟的情况”所对应的圆心角的度数是__________．（3）若全校有学生6000人，每天锻炼“约40分钟及以上”的学生约多少人？(注：图-2中相邻两虚线形成的圆心角为30°.)24.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
【九年级数学试题】2018秋期九年级数学上册期初检测试卷(有答案和解释)
2018秋期九年级数学上册期初检测试卷（有答案和解释）
2018学年浙江省宁波市慈溪市阳光实验中学九年级（上）期初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）
1．如果4a=3b，那么的值是（）
A． B． c． D．
考点比例的性质．
分析根据两內项之积等于两外项之积计算即可得解．
解答解∵4a=3b，
∴ = ．
故选D．
点评本题考查了比例的性质，熟记两內项之积等于两外项之积是解题的关键．
2．一条弧所对的圆心角为60°，那么这条弧所对的圆周角为（） A．30° B．60° c．120° D．150°
考点圆周角定理．
分析直接根据圆周角定理进行解答即可．
解答解∵一条弧所对的圆心角为60°，
∴这条弧所对的圆周角= ×60°=30°．
故选A．
点评本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
3．地球上陆地与海洋面积的比是37，宇宙中一块陨石进入地球，。
九年级上册数学入学考试题含答案
初2018届第五学期入学考试 数学试题（时间：120分钟 总150分）一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在函数x 的取值范围是（ ） A.x ≠0 B.x ≥2 C.x ＞2或x ≠0D.x ≥2或x ≠02．下列各式计算正确的是（ ）A ．23218-=-B ．91)3(2-=-- C ．10=aD ．2)2(2-=- 3．菱形的对角线不一定具备的性质是（ ）．A ．对角线相等B ．对角线垂直C ．对角线互相平分D ．对角线平分内角4．下列各式能分解因式的是（ ）A ．22b a +B ．22b ab a ++C ．2241b ab a +-D ．422++x x5．若一次函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式0≥+b kx 的解集为（ ）． A ．0≥x B ．1≥x C ．2≥x D ．2≤x第5题图 第6题图 第7题图6．如图，在等边△ABC 中，O 是三个内角平分线的交点，OD ∥AB ，OE ∥AC ，则图中除△ABC 外等腰三角形的个数是（ ）A ．7B ．6C ．5D ．47．如图，AB ∥CD ，点E 在CA 的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD 的大小为（ ） A ．150° B ．140° C ．130° D ．120°8．如果在△ABC 中，∠A=60°+∠B+∠C ，则∠A 等于（ ） A.30° B.60° C.120° D.140°9．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm ，BC=3cm ，将斜边AB 翻折，使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处，折痕为AD ，则CE 的长为（ ） A ．1cm B ．1.5cm C ．2cm D ．3cm 第10题图 第11题图 第12题图11．七年级1班的同学最喜欢的球类运动用如图的统计图表示，下面说法正确的是（ ）A ．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B ．从图中可以直接看出全班的总人数C ．从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化试题卷第1页 共4页情况D ．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系12.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小文步行一段时间后, 小亮骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行．他们的路差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫; ②小亮的速度是小文速度的2．5倍③a=24; ④b=480．其中正确的是的 （ ）．A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．今年参加某市中考考生总数约为107300人，这个数据用科学 14．如果分式的值为零，那么x= ．15．不等式组⎩⎨⎧<+>-0201x x 的解集是16．如图，直线ι为一次函数b kx y +=的图象，则=+b k .17．若x ＋1x ＝3，则x 2＋1x2的值是 ．18．如右图，△ABC 中，AB ＝16，BC ＝10，AM 平分∠BAC ，∠BAM ＝15°，点D 、E 分别为AM 、AB 的动点，则BD ＋DE 的最小值是 ．8个题，共78分） ())2055(531331220-+-++ 分）解分式方程：x －2x ＋2－1＝2164x -． (1x －y ＋1x ＋y )÷2x －yx 2－y 2，其中x 、y 满足|x －3)2＝0.(A ：50分；B ：45～49分；C ：40～39分；E ：0～29分)统计如下： ? a 的值为______，b 的值为______，并将统计图40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年 ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，，AD 的中点．的形状，并证明你的结论； AC=10，请求出线段EF 的长． ABC 的各边向同侧作正△ABD ，BCF ，ACE ．求证：x 第试题卷第3 共4页25．（12分）如图，一次函数y=2x+4的图象与x 、y 轴分别相交于点A 、B ，四边形ABCD 是正方形．（1）求点A 、B 、D 的坐标；（2）求直线BD的表达式． 26．（14分）在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终达到C 港，设甲、乙两船行驶x （h ）后，与B 港的距离分别为y 1、y 2（km ），y 1、y 2与x 的函数关系如图所示。
九年级上学期开学考试数学考试试卷(精心).doc
2018—2019学年度第一学期开学质量监测九年级数学试卷一. 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.的屮位数是（6.如图，在厶ABC 中，点D 在BC 上，BD=AB, BM 丄AD 于点M, N 是AC 的中点，连接MN,若AB=5,BC=&则MN 的长为1. 下列二次根式中，最简二次根式是（A 、B 、C 、D 、 V32. 3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（A 、2, 3, 4B 、3, 4, 6下列哪个点在函数> = 2x+l 的图象上（A 、（0, 1）B 、（-2, 1）某运动品牌经销商对鞋码大小进行抽样调查， A 、众数 B 、平均数C 、 5, 12, 13 C. (1, 0)5. D 、 D 、 经销商最感兴趣的数据是（C 、中位数 某学习小组7名同学在一学期阅读课外书籍的册数分别是14,D 、 1, 2, 3 (-1, 0))方差 12, 13, 12, 17, 18, 16,则这组数据A 、12D 、7. A 、1下列计算正确的是1.5 ) 4. X 、B 、用配方法解方程X 2-4X -1 = 0,方程应变形为 D 、>/2xV5=Vi0C 第6题图 B 、D第10题图C>)第9题图=24C> k <0, b>010. 如图，四边形ABCD 中，AC=a, BD=b, Il AC 丄BD,顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边 形AiBiCiDi ，再顺次连接四边形AiBiCiD!各边中点,得到四边形A2B2C2D2…,如此进行下去,得到四下列结论正确的是A 、 (X + 2)2=3B 、(X + 2)2=5C 、（兀_2尸=3D 、 (X -2)2=59. 已知一次函数y = /cx + b 的图象如图所示, A 、 k>0, b>0 B 、二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将答案填写在答题卡相应的位置上・11. 在函数y = >/x-3中，自变量兀的取值范围是 __________________ . 12. 计算：718-78= ___________________ •13. 已知菱形的边长是5, —条对角线的长是8,则菱形的面积是 ____________________ ・ 14. 已知关于兀的一元二次方程x 2 -3x + m = 0的一个根是1,则〃" 15・函数y = 2兀与y =兀+ 1的图像的交点坐标为 ________________ ・16.___________________________________________ 如图，在 RtAABC 中，ZBAC=90°, AB=6, AC=8,P 为边 BC 上一动点，PE 丄AB 于 E, PF±AC 于F, M 为EF 中点，则AM 的最小值是 .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17. 计算：2y/l2 x --V-5A /2 .18. 解方程：— 6x + 1 = 0.19. 已知：如图，E 、F 分别为Z7ABCD 的边BC 、AD 上的点,MZ1 = Z2,求证：AE=CFA 、①②B 、②③④四边形A n B n C n D n 的面积是予f ・C 、②③④D 、①②③④A2BE③四边形A5B5C5D5的周长是三、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.已知y是兀的一次函数，当x = 3时，y = \；当x = -2时，y = -4.（1）求此一次函数的解析式；（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.21・已知关于兀的方程x2+2x + fz-2 = 0.（1）若该方程有两个不相等的实数根，求G的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求方程的另一根.22.如图，在矩形纸片ABCD中，CD二9, BC=12,点E在AB ±,将ADAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD 上的点Ai处，求AE的长度.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.甲、乙两家超市平时以同样的价格出售相同的商品.同一促销期间两家超市都让利酬宾，其中甲超市所有商品按8.5折出售，乙超市对一次性购物中超过200元后的价格部分打7.5折.（1）以x（单位:元）表示簡品原价,y（单位:元）表示购物金额，分别写出两家超市让利方式y关于x的函数解析式；（2）在促销期间购买同样的商品如何选择这两家超市更省钱?24. 如图1,四边形ABCD 是正方形，AB=4，点G 在BC 边上，BG=3, DE 丄AG 于点E, BF±AG 于点 F. (1) 求BF 和DE 的长；(2) 如图2,连接DF 、CE,探究并证明线段DF 与CE 的数量关系与位置关系.25・已知，RtAOAB 的两条直角边0A 和0B 分别在x 轴和y 轴上，如图1, A 、B 分别为(-2, 0), (0, 4), 将厶OAB 绕O 点顺时针旋转90° WAOCD, AC 、BD 交于点E. (1) 求证：△ABE9ADCE.(2) M 为直线BD±的动点，N 为x 轴上的点，若以A 、C 、M 、N 以点为顶点的四边形是平行四边形，求出 所有符合条件的M 点的坐标.(3) 如图2,过点E 做y 轴的平行线交x 轴于点F,在直线EF 上找一点P,使APAC 的周长最小，求点P 的 坐标和APAC 周长的最小值.图1图2图2〃G C。
2018年上期九年级数学第一次自测试题参考答案及评分意见
资中县2021 -2021学年度第二学期第|一次自测九年级||数学参考答案及评分意见A卷(共100分)一、选择题(本大题共12小题,每题3分,共36分．)1．B 2．A 3．B 4．C 5．B 6．D 7．C8．D 9．C 10．A 11．C 12．A 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分．)13．3 14．－1 ,3 15．1316．20三、解答题(本大题共5小题 ,共44分)17.解：(1 )开口向下,………………………………………………………1分对称轴是直线x＝1 ,顶点坐标是(1 ,3 )．………………………………4分(2 )列表如下：x…－10123…y…－1232－1……………………………………………6分……………………………………8分18．解：(1 )∵AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB ,∴AD＝BD,AC＝BC．………………………………2分∴∠DEB＝∠AOD＝×52°＝26°；……………………4分(2 )在△AOC中,∠ACO＝90°,∴AC4==,…………………6分由 (1 )知 ,AC＝BC．∴AB＝2AC＝2×4＝8．…………………………………8分19.解：(1 )设该抛物线对应的二次函数的表达式为y＝a (x＋1 ) (x－3 ) ,……1分∵抛物线过点(0 ,－3 ) ,∴－3＝a (0＋1 ) (0－3 ) ,………………………………………2分∴a＝1 ,∴y＝(x＋1 ) (x－3 )即该抛物线对应的二次函数的表达式为y＝x2－2x－3 ,………3分∵y＝x2－2x－3＝(x－1 )2－4 ,∴M (1 ,－4 )．…………………………………………………4分(2 )∵B (3 ,0 ) ,C (0 ,－3 )．∴OB＝O C ,∠BOC＝90° ,∴△BOC为等腰直角三角形 ,∴∠OCB＝45°．…………………………………5分∵M (1 ,－4 ) ,MN⊥y轴于点N．∴MN＝1 ,CN＝ON－OC＝4－3＝1 ,∴NC＝NM ,∠CNM＝90° ,∴△CNM也是等腰直角三角形 ,∴∠NCM＝45°．…………………………………7分∴∠BCM＝180°－45°－45°＝90°．……………8分D20. 解：(1 )证明：如图,连结OB ,∵AB是⊙O的切线,∴OB⊥AB．……………………………1分∵CE丄AB ,∴OB∥CE ,……………………………2分∴∠OBC＝∠BCE ,……………………3分∵OB＝OC ,∴∠OBC＝∠OCB．……………………4分∴∠OCB＝∠BCE ,∴CB平分∠ACE；……………………5分(2 )如图,连结BD ,∵CE丄AB ,∴∠E＝90° ,∵BE＝3 ,CE＝4 ,∴BC5==．……6分∵CD是⊙O的直径,∴∠DBC＝90° ,………………………………7分∴∠E＝∠DBC ,∵∠DCB＝∠BCE ,∴△DBC∽△BEC ,…………………………8分∴CD BCBC CE=,………………………………9分∴554CD=,解得,CD＝254．∴OC＝125 28 CD=,即⊙O的半径为258．……………………10分21. 解：(1 )当m＝2时,n＝－22＋2×2＝0.BEBA∴此时点P 为抛物线与x 轴的右交点． ∵P M ⊥直线y ＝54, ∴PM ＝54． ………………………………………………2分 ∵y ＝－x 2＋2x 的对称轴为直线x ＝1 ,点F 的纵坐标为34,∴F (1 ,34)． ……………………………………………3分在△F AP 中 ,∠F AP ＝90° , ∴PF54==．∴PF ＝PM ． ………………………………………………4分 (2 )PF ＝PM 仍然成立．理由如下：…………5分 过点P 作PB ⊥AF 于点B ．当点B 与点F 重合时 ,n ＝34, ∴－m 2＋2m ＝34 ,解得 ,m ＝12或32．……6分∴PF ＝12,∵PM ＝54－34＝12．∴PF ＝PM ． (7)当点B 与点F 不重合时 ,如图． ∴BF ＝34n -,BP ＝1m -． 在△BFP 中 ,∠PBF ＝90° , ∴PF 2＝BF 2＋BP 2．PF 2＝23()4n -＋2(1)m -＝22325(216n n m -++∵点P (m ,n )在抛物线上 , ∴22m m n -+= ,∴PF 2＝2325216n n n -+-＝2525216n n -+． ∵PM ⊥直线y ＝54 ,P (m ,n ) ,∴PM 2＝ (n －54 )2＝2525216n n -+．∴PF 2＝PM 2． ∴PF ＝PM ．综上 ,点P 为抛物线y ＝－x 2＋2x 上任意一点都有PF ＝PM ． ………10分B 卷 (共60分 )四、填空题 (本大题共4小题 ,每题6分 ,共24分. )22. 35 23. －16 24. ①③④ 25.8325题解析：连结AO 、BO 、CO 、DO 、EO ,再连结PO 交⊙O 于点M ,交CD 于点N ,过点P 作PH ⊥CD 于点H ．∵P A 、PB 切⊙O 于点A 、B ,∴OA ＝OB ,P A ＝PB ,OA ⊥AP ,OB ⊥BP ,∠APO ＝∠BPO ．∴S △AOP ＝S △BOP ． 又∵CD 切⊙O 于点E ,同理 ,S △AOC ＝S △EOC ,S △BOD ＝S △EOD ．∴S 四边形AOBP ＝2S △AOP ,S 四边形AOBP ＝S 五边形AOBDC ＋S △PCD ＝2S △DOC ＋S △PCD ． ∴2S △AOP ＝2S △DOC ＋S △PCD ．即 2×12AO ×AP ＝2×12CD ×OE ＋12CD ×PH ． 在△AOP 中 ,∠OAP ＝90° ,P A ＝4 ,∠APO ＝12∠APB ＝12×60°＝30°．∴OA ＝tan ∠APO ×AP ＝tan 30°×4,OP． ∴OE4＝CD12PH )． H N M OEDC PBA∴CD ＝3412PH．∵PH≤PN≤PM ,当点E与M重合时,H、N也与M重合,取等号．∴当PH＝OP－OM,CD最||小,最||小值为83．五、解答题(本大题共3小题,每题12分,共36分．)26.解：(1 )w＝(x－80 )·y……………………………1分＝(x－80 ) (－2x＋320 )…………………………………3分＝－2x2＋480x－25600 ,w与x的函数关系式为：w＝－2x2＋480x－25600；…………4分(2 )w＝－2x2＋480x－25600＝－2 (x－120 )2＋3200 ,…………………………5分∵－2＜0 ,80≤x≤160 ,∴当x＝120时,w有最||大值．w最||大值为3200．………………………………7分答：销售单价定为120元时,每天销售利润最||大,最||大销售利润3200元．……8分(3 )当w＝2400时,－2 (x－120 )2＋3200＝2400．………9分解得x1＝100 ,x2＝140．……………………10分∵想买得快,∴x2＝140不符合题意,应舍去．………………11分答：销售单价应定为100元．…………………………………12分27.解：(1 )证明：∵直径AB经过弦CD的中点E ,∴AB⊥CD ,BC BD=．…………………………1分∴∠BOD＝2∠CDB．……………………………2分∵∠BDF＝∠CDB ,∴∠BOD＝∠CDF．…………………………………3分∵∠BOD＋∠ODE＝90° ,∴∠ODE＋∠CDF＝90° ,即∠ODF＝90° ,∴DF是⊙O的切线；………………………………4分(2 )猜想：MN ∥AB ．………………………………5分 证明：连结CB ．∵直径AB 经过弦CD 的中点E ,∴AC AD = ,BC BD =． ……………………6分∴∠CBA ＝∠DBA ,CB ＝BD ． ……………………7分 ∵OB ＝OD , ∴∠DBA ＝∠ODB ．∴∠AOD ＝∠DBA ＋∠ODB ＝2∠DBA ＝∠CBD ．……8分 ∵∠BCG ＝∠BAG ,∴△CBN ∽△AOM ．………………………………………9分 ∴AO OMCB BN=． ∵AO ＝OD ,CB ＝BD ,∴DO OMDB BN =, ∴DO DM DB DN=．…………………………………………10分 ∵∠ODB ＝∠MDN ,∴△MDN ∽△ODB ．………………………………………11分 ∴∠DMN ＝∠DOB ,∴MN ∥AB ． ……………………………………………12分 28. 解： (1 )∵OA ＝1 ,OB ＝3 ,∴A (－1,0 ) ,B (3,0 )．……………………………………1分 代入y ＝－x 2＋bx ＋c ,得10930b c b c --+=⎧⎨-++=⎩．………………………2分 解得 b ＝2 ,c ＝3．∴抛物线对应二次函数的表达式为：y ＝－x 2＋2x ＋3；……3分(2 )如图,设直线CD切⊙P于点E．连结PE、P A ,作CF⊥DQ于点F．∴PE⊥CD ,PE＝P A．……………………………4分由y＝－x2＋2x＋3 ,得对称轴为直线x＝1 ,C (0 ,3 )、D (1 ,4 )．……5分∴DF＝4－3＝1 ,CF＝1 ,∴DF＝CF ,∴△DCF为等腰直角三角形．∴∠CDF＝45°,∴∠EDP＝∠EPD＝45°,∴DE＝EP ,∴△DEP为等腰三角形．设P (1 ,m ) ,∴EP2＝12(4－m )2．………………………6分在△APQ中,∠PQA＝90°,∴AP2＝AQ2＋PQ2＝[1－ (－1 )]2＋m2．……7分∴12(4－m )2＝[1－ (－1 )]2＋m2．解得 , m＝4-±∴点P的坐标为(1 ,4-+)或(1 ,4--)．………8分(3 )存在点M ,使得△DCM∽△BQC．……………9分如图,连结CQ、CB、CM ,∵C (0 ,3 ) ,OB＝3 ,∠COB＝90°,∴△COB为等腰直角三角形,∴∠CBQ＝45°,BC＝．由(2 )可知,∠CDM＝45°,CD,∴∠CBQ＝∠CDM．……………………………10分∴△DCM ∽△BQC 分两种情况． 当DM CDQB CB=时 ,∴31DM =- ,解得 DM ＝23． ∴QM ＝DQ －DM ＝4－23＝103． ∴M 1 (1 ,103)．…………………………………11分 当DM CDCB QB=时 ,31=- ,解得 DM ＝3． ∴QM ＝DQ －DM ＝4－3＝1． ∴M 2 (1 ,1 )．综上 ,点M 的坐标为 (1 ,103)或 (1 ,1 )．……12分。
2018学年第一学期九年级数学试卷
2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷（考试时间：100分钟 满分：150分）考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．抛物线3)2(22-+=x y 的顶点坐标是（ ▲ ）（A ）)3,2(-； （B ）)3,2(--； （C ） )3,2(-； （D ） )3,2(． 2．如图，点D 、E 分别在ABC ∆的边AB 、AC 上， 下列条件中能够判定BC DE //的是（ ▲ ） （A ）BCDEAB AD =； （B ）AC AE BD AD =； （C ）AECEAB BD =； （D ）AC AB AE AD =． 3．在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，如果31cos =B ，a BC =，那么AC 的长是（ ▲ ） （A ） a 22； （B ） a 3； （C ）a 10； （D ）a 42． 4．如果2||=a ，21-=，那么下列说法正确的是（ ▲ ） （A ）||2||=； （B ）是与方向相同的单位向量 ；（C ） 2=-； （D ） //． 5．在直角坐标平面内，点O 是坐标原点，点A 的坐标是)2,3(，点B 的坐标是)43,(-．如果以点O 为圆心，r 为半径的圆O 与直线AB 相交，且点A 、B 中有一点在圆O 内，另一点在圆O 外，那 么r 的值可以取（ ▲ ）（A ）5； （B ）4； （C ）3； （D ）2．6．在ABC ∆中，点D 在边BC 上，联结AD ，下列说法错误的是（ ▲ ） （A ）如果︒=∠90BAC ，BC BD AB ⋅=2，那么BC AD ⊥； （B ）如果BC AD ⊥，CD BD AD ⋅=2，那么︒=∠90BAC ； （C ）如果BC AD ⊥，BC BD AB ⋅=2，那么︒=∠90BAC ； （D ）如果︒=∠90BAC ，CD BD AD ⋅=2，那么BC AD ⊥．第2题图ABDE二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a 、b 、c 、d 满足54==d c b a ，则db ca ++的值等于 ▲ ． 8．如果抛物线3)3(2--=x m y 有最高点，那么m 的取值范围是 ▲ ． 9．两个相似三角形的周长之比等于4:1，那么它们的面积之比等于 ▲ ． 10．边长为6的正六边形的边心距等于 ▲ ．11．如图，已知CF BE AD ////，若3=AB ，7=AC ，6=EF ，则DE 的长为 ▲ ．12．已知点P 在线段AB 上，满足AB BP BP AP ::=，若2=BP ，则AB 的长为 ▲ ．13．若点)7,1(-A 、)7,5(B 、)3,2(--C 、)3,(-k D 在同一条抛物线上，则k 的值等于 ▲ ．14．如图，在一条东西方向笔直的沿湖道路l 上有A 、B 两个游船码头，观光岛屿C 在码头A 的北偏东60°方向、在码头B 的北偏西45°方向，4=AC 千米．那么码头A 、B 之间的距离等于 ▲ 千米．（结果保留根号）15．在矩形ABCD 中，2=AB ，4=AD ，若圆A 的半径长为5，圆C 的半径长为R ，且圆A 与圆C内切，则R 的值等于 ▲ ．16．如图，在等腰ABC ∆中，AC AB =，AD 、BE 分别是边BC 、AC 上的中线，AD 与BE 交于点F ，若6=BE ，3=FD ，则ABC ∆的面积等于 ▲ ．17．已知点P 在ABC ∆内，联结PA 、PB 、PC ，在PAB ∆、PBC ∆和PAC ∆中，如果存在一个三角形与ABC ∆相似，那么就称点P 为ABC ∆的自相似点． 如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，12=AC ，5=BC ，如果点P 为ABC Rt ∆的自相似点，那么ACP ∠的余切值等于 ▲ ．18．如图，点P 在平行四边形ABCD 的边BC 上，将ABP ∆沿直线AP 翻折，点B 恰好落在边AD 的垂直平分线上，如果5=AB ，8=AD ，34tan =B ，那么BP 的长为 ▲ ．第11题图B AC DE F第16题图ACD FE 第18题图第17题图ABC第14题图60°45° C西 东南北 lA B三、解答题（本大题共7题, 满分78分）【将下列各题的解答过程, 做在答题纸的相应位置上】 19．（本题满分10分）计算：︒-︒︒+︒30cos 45cos 30sin 60cot 32.20．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，AB 与CD 相交于点E ，BD AC //，点F 在DB 的延 长线上，联结BC ，若BC 平分ABF ∠，2=AE ，3=BE ． （1）求BD 的长；（2）设=，=，用含、的式子表示BC ．21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，AB 是圆O 的一条弦，点O 在线段AC 上，AB AC =，3=OC ，53sin =A ．求：（1）圆O 的半径长；（2）BC 的长．22．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）如图，小明站在江边某瞭望台DE 的顶端D 处，测得江面上的渔船 A 的俯角为40°．若瞭望台DE 垂直于江面，它的高度为3米，2=CE 米， CE 平行于江面AB ，迎水坡BC 的坡度75.0:1=i ，坡长10=BC 米．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，cot40°≈1.19） （1）求瞭望台DE 的顶端D 到江面AB 的距离；（2）求渔船A 到迎水坡BC 的底端B 的距离．（结果保留一位小数）23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图，点D 、E 分别在ABC ∆的边AC 、AB 上，延长DE 、CB 交 于点F ，且AC AD AB AE ⋅=⋅． （1）求证：C FEB ∠=∠；（2）联结AF ，若FD CD AB FB =，求证：FB AC AB EF ⋅=⋅．第21题图OBC A第22题图40°BC D AEA BCDFE第20题图第23题图EDABF24．（本题满分12分，每小题4分）如图，在直角坐标平面内，抛物线经过原点O 、点)3,1(B ，又与x 轴正半轴相交于点A ，︒=∠45BAO ，点P 是线段AB 上的一点，过点P 作OB PM //，与抛物线交于点M ，且点M 在第一象限内．（1）求抛物线的表达式；（2）若AOB BMP ∠=∠，求点P 的坐标；（3）过点M 作x MC ⊥轴，分别交直线AB 、x 轴于点N 、C ，若ANC ∆的面积等于PMN ∆的面积的2倍，求NCMN 的值．25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）已知锐角MBN ∠的余弦值为53，点C 在射线BN 上，25=BC ，点A 在MBN ∠的内部， 且︒=∠90BAC ，MBN BCA ∠=∠．过点A 的直线DE 分别交射线BM 、射线BN 于点D 、E ． 点F 在线段BE 上（点F 不与点B 重合），且MBN EAF ∠=∠． （1）如图1，当BN AF ⊥时，求EF 的长；（2）如图2，当点E 在线段BC 上时，设x BF =，y BD =，求y 关于x 的函数解析式并写出函数定义域；（3）联结DF ，当ADF ∆与ACE ∆相似时，请直接写出BD 的长．第25题图如图 2BF EC N DA MB FC E N AD M如图1备用图BC NAM第24题图 xO A By备用图xO A By。
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卓同教育集团·初中部2018年上期“入学测试”9年级数学试题卷（答卷时间：100分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分）1．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（）A．35° B．55° C．145°D．70°2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）A．40° B．50°C．80° D．100°3．已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定4．已知⊙O的直径为5，若PO=5，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外 D．无法判断5．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠BCO=（）A．40°B．50° C．60°D．80°第1题图第2题图第5题图第7题图6．三角形的外接圆的圆心为（）A．三条高的交点 B．三条边的垂直平分线的交点C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点7．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．连接BD，BE，CE，若∠CBD=33°，则∠BEC=（）A．66°B．114° C．123° D．132°8．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A=25°，则∠D的度数为（）A．25°B．30°C．40°D．50°9．如图，△ABC是一张三角形纸片，⊙O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知AD=6cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长是（）A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm10．已知△ABC，AC=3，CB=4，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是（）A．r＞3 B．r≥4 C．3＜r≤4 D．3≤r≤4第8题图第9题图第14题图第15题图二、填空题（本题共5个小题，每题4分，共20分）11．若关于x的一元二次方程2410x x k++-=有实数根，则k的取值范围是．12．已知a、b是方程2210x x--=的两个根，则23a a b++的值是．13．已知点()1,m-，()2,n在二次函数221y ax ax=--的图象上，如果m n>，那么a 0（用“＞”或“＜”连接）．14．如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是（不写x的取值范围）．15．如图，CD是⊙O直径，AB是弦，若CD⊥AB，∠BCD=25°，则∠AOD= °．读安居育才做中华英才精英之源卓同首选三．解答题（16-17每小题6分，18-19每题6分，20-21每题7分，共50分）16.解下列方程：（1）2810x x -+=（配方法） （2）()3122x x x-=-17．(1)()1184cos 4532π-⎛⎫+-︒-- ⎪⎝⎭(2)计算：200004cos 30cot 45tan 602sin 45-+18.某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 19. 已知：关于x 的方程224410x mx m -+-= （1）不解方程：判断方程的根的情况；（2）若△ABC 为等腰三角形，BC=5，另外两条边是方程的根，求此三角形的周长． 20. 如图，在△ABC 中，点D 在边BC 上，联结AD ，∠ADB=∠CDE ，DE 交边AC 于点E ，DE 交BA 延长线于点F ，且AD 2=DE •DF ．（1）求证：△BFD ∽△CAD ； （2）求证：BF •DE=AB •AD ．21.如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB 将货物从地面传送到高1.8米（即BD=1.8米）的操作平台BC 上．已知传送带AB 与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°． （1）求传送带AB 的长度；（2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2米（即BF=0.2米），传送带与地面所成斜坡的坡度i=1：2．求改造后传送带EF 的长度．（精确到0.1米）（参考数值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈2.24）第20题图 第21题图 第22题图B 卷（共50 分）一、 填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分）22．如图，△ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若BC=10，则PQ 的长 ． 23．已知1x ，2x 是关于x 的一元二次方程250x x a -+=的两个实数根，且221210x x -=，则a = ．24．如果二次函数281y x x m =-+-的顶点在x 轴上，那么m = ． 25．已知点A （1x ，1y ）和B （2x ，2y ）是抛物线()2235y x =-+上的两点，如果124x x >>，那么1y2y ．（填“＞”、“=”或“＜”）二．解答题（共30分）26.（8分） 关于x 的一元二次方程x 2﹣（k+3）x+2k+2=0． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k 的取值范围．27．（10分）在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中红球有3个，且从中任意摸出一个红球的概率为0.75． （1）根据题意，袋中有 个篮球；（2）若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球，请用画树状图或列表法求“摸到两球中至少一个球为篮球（记为事件A ）”的概率P （A ）． 28．（12分）如图，Rt △AOB 的直角边OA 在x 轴上，OA=2，AB=1，将Rt △AOB 绕点O 逆时针旋转90°得到Rt △COD ，抛物线256y x bx c=-++经过B 、D 两点．（1）求二次函数的解析式；（2）连接BD ，点P 是抛物线上一点，直线OP 把△BOD 的周长分成 相等的两部分，求点P 的坐标．读安居育才 做中华英才精英之源 卓同首选9年级数学“入学试卷”答案一．选择题(每小题3分，共30分)1----5 DDACB 6-----10 BCCBC二.填空题（共5小题，每空4分,共20分）11.k≤5 12. 713. ＞14.S=﹣2x2+10x 15. 50三.解答题（共50分）16.(每题6分)解：（1）∵x 2﹣8x=﹣1，∴x2﹣8x+16=﹣1+16，即（x ﹣4）2=15，则x﹣4=±，∴x=4±；（2）∵3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0，∴（x﹣1）（3x+2）=0，则x﹣1=0或3x+2=0，解得：x=1或x=﹣．17.(每题6分)(1)解：原式=2+2﹣4×﹣1，=2+2﹣2﹣1=1．(2)原式===218.解：（1）根据题意得y=（70﹣x﹣50）（300+20x）=﹣20x2+100x+6000，∵70﹣x﹣50＞0，且x≥0，∴0≤x＜20；--------------(4分)（2）∵y=﹣20x2+100x+6000=﹣20（x﹣）2+6125，∴当x=时，y取得最大值，最大值为6125，答：当降价2.5元时，每星期的利润最大，最大利润是6125元．-------(6分) 19.解：（1）∵△=（﹣4m）2﹣4（4m2﹣1）=4＞0，∴无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．-------(2分)（2）∵△＞0，△ABC为等腰三角形，另外两条边是方程的根，∴5是方程x2﹣4mx+4m2﹣1=0的根．将x=5代入原方程，得：25﹣20m+4m2﹣1=0，解得：m1=2，m2=3．当m=2时，原方程为x2﹣8x+15=0，解得：x1=3，x2=5，----------------------------------------------------(4分)∵3、5、5能够组成三角形，∴该三角形的周长为3+5+5=13；当m=3时，原方程为x2﹣12x+35=0，解得：x1=5，x2=7，∵5、5、7能够组成三角形，∴该三角形的周长为5+5+7=17．综上所述：此三角形的周长为13或17．------------------(6分)20.证明：（1）∵AD2=DE•DF，∴，∵∠ADF=∠EDA，∴△ADF∽△EDA，∴∠F=∠DAE，又∵∠ADB=∠CDE，∴∠ADB+∠ADF=∠CDE+∠ADF，即∠BDF=∠CDA，∴△BFD∽△CAD；-----------------------------(3分)（2）∵△BFD∽△CAD，∴，∵，∴，∵△BFD∽△CAD，∴∠B=∠C，∴AB=AC，∴，∴BF•DE=AB•AD．-------------(7分)21.解：（1）在直角△ABD中，∵∠ADB=90°，∠BAD=37°，BD=1.8米，∴AB=≈=3（米）．答：传送带AB的长度约为3米；-----------------------------(3分)（2）∵DF=BD+BF=1.8+0.2=2米，斜坡EF的坡度i=1：2，∴=，∴DE=2DF=4米，∴EF===2≈4.5（米）．答：改造后传送带EF的长度约为4.5米．-------------(7分)B卷22.323. 24.1725. ＞26.（1）证明：∵在方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0中，△=[﹣（k+3）]2﹣4×1×（2k+2）=k2﹣2k +1=（k﹣1）2≥0，∴方程总有两个实数根．------------(4分)（2）解：∵x2﹣（k+3）x+2k+2=（x﹣2）（x﹣k﹣1）=0，∴x1=2，x2=k+1．-------------------------(6分)∵方程有一根小于1，∴k+1＜1，解得：k＜0，∴k的取值范围为k＜0．-------------(8分)27.解：（1）设袋中有x个篮球，根据题意得=0.75，解得x=1，即袋中有1个篮球．故答案为1；-----------------(4分)（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，---------------------------------(8分)其中两球中至少一个球为篮球的结果数为6种，所以P（A）==．--(10分) 28.解：（1）∵Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△COD，∴CD=AB=1、OA=OC=2，则点B（2，1）、D（﹣1，2），代入解析式，得：，解得：，∴二次函数的解析式为y=﹣x2+x+；---------(4分)第28题图（2）如图，∵OA=2，AB=1，∴B（2，1），∵直线OP把△BOD的周长分成相等的两部分，且OB=OD，∴DQ=BQ，即点Q为BD的中点，D（﹣1，2），∴点Q 坐标为（，），------------(6分)设直线OP解析式为y=kx，将点Q 坐标代入，得：k=，解得：k=3，∴直线OP的解析式为y=3x，------------(8分)代入y=﹣x2+x +，得：﹣x2+x +=3x，解得：x=1或x=﹣4，当x=1时，y=3，当x=﹣4时，y=﹣12，∴点P坐标为（1，3）或（﹣4，﹣12）．----------(12分)。