2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第二章《长方体(一)》第二课时：展开与折叠(解析版)

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练
第二章《长方体（一）》
第二课时：展开与折叠
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2020•北京模拟）将下面的平面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是()
A．B．
C．D．
【解答】解：B、C、D，都符合长方体的展开图的特点，所以都可以折叠成长方体；
A因为左右两个面不相等，所以不能折成长方体．
故选：A．
2．（2020•北京模拟）如图是一个立体图形的外表面，后面4个选项中哪个是它的立体图形()
A．B．C．D．
【解答】解：根据立体图形的外表面图可知，上、下底面和左、右侧面是有阴影的，前、后面是没有阴影的，从而可以排除A、B、C答案，只有D答案是正确的．
故选：D．
3．（2020•北京模拟）图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是()
A．B．
C．D．
【解答】解：图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是B；
故选：B．
4．(北京市第二实验小学学业考)如图是一个长方体的展开图，如果①是长方体的下面，那么()是和它相对的上面
A．5B．④C．3D．2
【解答】解：如果①是长方体的下面，那么④是和它相对的上面．
故选：B．
5．（2020秋•麻城市期末）将一张圆形纸对折三次，得到的角是()
A．90︒B．60︒C．45︒D．30︒
【解答】解：
1 36045
8
︒⨯=︒
即将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，这样对折三次，得到的角是45度；
故选：C．
6．（2020秋•兴国县期末）把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕()
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
【解答】解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直；故选：C．
7．（2020秋•肥城市期末）把一张长方形纸对折3次，每份占整个长方形的()
A．1
3B．1
8
C．1
4
【解答】解：把一张长方形纸对折3次，每份占整个长方形的1
8．
故选：B ．
8．（2020秋•吉水县期中）将一张圆形的纸片先上下对折，再左右对折，得到的角的度数是(
)
A ．45︒
B ．180︒
C ．90︒【解答】解：
3602290÷÷=（度)
答：得到的角是90度．
故选：C ．
二．填空题
9．（2020秋•麻城市期末）在图2中：3∠=360︒=个2∠=个1∠．
【解答】解：因为：1周角360=︒，1平角180=︒，1直角90=︒，
所以：一个周角2=个平角4=个直角，即：33602∠=︒=个24∠=个1∠．
故答案为：360，2，4．
10．（2020秋•常州期末）一张长方形纸如图折叠，120∠=︒，2∠=50︒．
【解答】解：290202
∠=-⨯9040
=-50=（度)
答：250∠=︒．
故答案为：50．
11．（2020•湘潭模拟）一位魔术师把一根1米长的带子，按20厘米折一折的方法全部折好，折成一捆，再在它的中间剪开，猜猜，这时带子是6段．
【解答】解：1米100
=厘米
100205
÷=（折)
如图：
这时带子是6段；
故答案为：6．
12．(北京市第二实验小学学业考)下面是一个长方体的展开图，这个长方体的长是25cm，宽是cm，高是cm．
【解答】解：这个长方体的长是25cm
宽是：(60252)2 -⨯÷
(6050)2
=-÷
102
=÷
5()
cm
=
高是40cm
答：这个长方体的长是25cm，宽是5cm，高是40cm．
故答案为：25，5，40．
13．（2020秋•福田区校级期中）从一个方向观察长方体纸盒，最多能看到长方体纸盒的3个面．【解答】解：由题意知，把一个长方体放在桌子上进行观察，
从不同的角度去观察最多能看到3个面，最少能看到1个面，
故答案为：3．
14．（2017•新罗区）如图，把这个展开图折成一个长方体，
（1）如果A面在底部，那么F面在上面．
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．
【解答】解：由图可知，“C”与面“E”相对．则
（1）因为面“A”与面“F”相对，
所以A面是长方体的底部时，F面在上面；
（2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面，
因为面“E”与面“C”相对，当AF向上折，E会在上面，当AF向下折，C面会在上面；
故答案为：F，E或C．
15．（2013秋•南京期末）下面是一个长方形的表面展开图（每个小方格的边长表示1厘米）．这个长方体的底面积是8平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．
【解答】解：通过图知道这个长方体的长是4厘米，宽是2厘米，高是3厘米，
底面积：428
⨯=（平方厘米），
表面积：(424323)2
⨯+⨯+⨯⨯
262
=⨯
=（平方厘米）；
52
体积：42324
⨯⨯=（立方厘米）；
答：这个长方体的底面积是8平方厘米，表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米；
故答案为：8，52，24．
三．判断题
16．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．√（判断对错）
【解答】解：如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．
原题说法正确．
故答案为：√．
17．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．⨯．（判断对错）
【解答】解：沿着长方体的长、宽、高把长方体展开，会得到不同的展开图，所以原题说法错误．
故答案为：⨯．
18．长方体的展开图折叠后不一定就能围成长方体．⨯．（判断对错）
【解答】解：长方体的展开图折叠后一定就能围成长方体；
故答案为：⨯．
19．（2020秋•隆昌市月考）拿一张圆形的纸，把它对折再对折，得到的角是直角．√．（判断对错）【解答】解：拿一张圆形的纸，把它对折再对折，得到的角是直角．
故答案为：√．
20．（2017•云阳县）正方形对折一次可以折成长方形，也可以折成三角形．√．（判断对错）
【解答】解：将一张长方形的纸对折一次（如图），可以得到一个长方形或者一个等腰直角三角形（图中虚线为折痕）；
故答案为：√．
21．（2015秋•成都期末）一个长方形长是12厘米，宽6厘米，对折后一定能变成正方形．⨯．（判断对错）
【解答】解：一个长方形长是12厘米，宽6厘米，对折有两种情况：
若沿长边对折则变成正方形，若沿宽边对折则变成长方形，
所以原题说法错误．
故答案为：⨯．
四．应用题
22．小明做折纸的游戏，一张纸第一次对折，得纸2层，第二次对折，得纸4层，如此下去，第五次对折得纸多少层？
=（层)
【解答】解：5232
答：第五次对折得纸32层．
五．操作题
23．（2020秋•徐州期末）如图是一个长方体的正面、左面和下面的展开图，画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面．
【解答】解：根据分析，作图如下：
24．（2020秋•登封市月考）画出长方体的展开图
【解答】解：
25．（2015春•宝安区校级月考）这个长方体长3厘米，宽2厘米，高1.5厘米，画出它的展开图．
【解答】解：如图：
26．折一折．你能用一张长方形的纸折出45︒和135︒的角吗？把你的作品贴在下面，并标出45︒和135︒的角．【解答】解：如图所示：
．
27．折正三角形
用一张正方形纸片折出一个正三角形，你有几种不同的折法？其中面积最大的是哪一种？
要求：①说明折法，配以图示；②说明每种折法的依据．
【解答】解：方法一（如图）
先把正方形纸ABCD对折，展开后折痕为EF，再把A折到折痕EF上的G点，D也折到G点，由于AG AB BC CD GC
====，所以三角形GBC为正三角形
方法二（如图）
︒-︒-︒=︒，沿这两条拆线的另个两个点折，在正方形纸一个角分别折出两个15︒的角，剩下的角是90151560
中间的大三角形为顶角60︒的等腰三角形，顶角为60︒的三角形是正三角形．
第一种方法所折出的正三角形的边是长方形边长，第二种折法的折出的三角形的边长大于正方形边长．第二种折法折出的正三角形的面积最大．
六．解答题
28．（2020秋•长阳县期末）将一张正方形纸对折后，出现一条折痕，将两个角折到刚刚的折痕上，如图，如果形成的角中160
∠是多少度？
∠=︒，那么2
【解答】解：如图
因为1234360∠+∠+∠+∠=︒，160∠=︒，3490∠=∠=︒
所以2360609090120∠=︒-︒-︒-︒=︒
答：2∠是120度．
29．（2020秋•高邑县期末）把一张纸折起来，如图，其中1302∠=︒∠=75︒
【解答】解：由对折的性质可知32∠=∠，
因为，123180∠+∠+∠=︒，130∠=︒，
所以23150∠+∠=︒，
2150275∠=︒÷=︒．
故答案为：75．
30．（2020秋•市中区期末）下面是一个长方体的正面、左面和下面的展开图．画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面．
【解答】解：根据分析，作图如下：
31．（2020•郴州模拟）在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a、b、h标出三条
边．
【解答】解：在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a，b，c标出每条棱（下图）。