四川省绵阳市游仙区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

四川省绵阳市游仙区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷
30分） (共15题；共30分)
1．（2分）若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（）
A．﹣2℃B．+2℃C．﹣3℃D．+3℃
2．（2分）在有理数﹣1，﹣2，0，2中，最小的是（）
A．﹣1B．﹣2C．0D．2
3．（2分）如果|x|＝2，那么x＝（）
A．2B．﹣2C．2或﹣2D．2或−1
2
4．（2分）计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（）
A．﹣5B．﹣1C．5D．1
5．（2分）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）
A．﹣8℃B．﹣4℃C．4℃D．8℃
6．（2分）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（）
A．﹣8B．﹣5C．﹣1D．16
7．（2分）与2÷3÷4运算结果相同的是（）
A．2÷（3÷4）B．2÷（3×4）C．2÷（4÷3）D．3÷2÷4
8．（2分）2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就．主要包括：北斗全球卫星导航系统平均精度2~3米；中国高铁运营里程超40000000米；“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米；中国嫦娥五号带回月壤重量1731克．其中数据40000000用科学记数法表示为（）A．0.4×108B．4×107C．4.0×108D．4×106
9．（2分）下列结论不正确的是（）
A．abc的系数是1
B．多项式1﹣3x2﹣x中，二次项是﹣3x2
C．﹣ab3的次数是4
D．−3xy
4不是整式
10．（2分）当x＝﹣2时，式子3x2+ax+8的值为16，当x＝﹣1时，这个式子的值为（）A．2B．9C．21D．3
11．（2分）下列说法正确的是（）
A．﹣3xy的系数是3 B．xy2与﹣xy2是同类项
C．﹣x3y2的次数是6 D．﹣x2y+2x﹣3是四次三项式
12．（2分）化简3xy2﹣xy2结果正确的是（）
A．2xy B．2xy2C．2x2y D．2y2
13．（2分）下列添括号正确的是（）
A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c）B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）
C．a﹣b＝+（a﹣b）D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）
14．（2分）一个长方形的长是a+b，宽是a，其周长是（）
A．2a+b B．4a+b C．4a+2b D．2a+2b
15．（2分）如果a和﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3
30分） (共10题；共30分)
16．（3分）若x＝﹣3，则|x|的值为．
17．（3分）数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，则点离原点的距离较近（填“A”或“B”）．18．（3分）已知|m|＝5，|n|＝2，且n＜0，则m+n的值是．
19．（3分）中秋节当天，高州市的最高气温是32℃，而在我国最北端的漠河市的最高气温是﹣3℃，则两城市中最大的温差是℃．
20．（3分）若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则代数式a﹣b+2c ＝．
21．（3分）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式2x2+3x﹣7的值是．
22．（3分）若单项式﹣5x2y m与x n y是同类项，则m﹣n＝．
23．（3分）﹣x2﹣2x+3＝﹣（）+3．
24．（3分）某校购买价格为a 元/个的排球100个，价格为b 元/个的篮球50个，则该校一共需支付
元．
25．（3分）“24点游戏”指的是将一副扑克牌中任意抽出四张，根据牌面上的数字进行加减乘除混合
运算（每张牌只能使用一次），使得运算结果是24或者是﹣24，现抽出的牌所对的数字是4，﹣5，3，﹣1，请你写出刚好凑成24的算式 ．
40分） (共6题；共40分)
26．（12分）计算：
（1）（3分） （﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13
+（﹣2）；
（2）（3分） ﹣12022+（﹣2）3×（﹣12
）﹣|﹣1﹣5|；
（3）（3分） 4a 3﹣3a 2b+5ab 2+a 2b ﹣5ab 2﹣3a 3；
（4）（3分） 5x 2﹣7x ﹣[3x 2﹣2（﹣x 2+4x ﹣1）]．
27．（5分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：
﹣12
，﹣（﹣3.5），﹣|﹣3|，0，|﹣5|．
28．（5分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a+b+m ﹣2022cd 的值． 29．（5分）如图，请用两种不同的方法求阴影部分的面积．
30．（8分）代入求值．
（1）（4分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]的值；
（2）（4分）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．
31．（5分）已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：∵气温上升2℃记作+2℃，
∴气温下降3℃记作﹣3℃.
故答案为：C.
【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定气温上升为正，则气温下降为负，据此解答.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：有理数﹣1，﹣2，0，2中，最小的是﹣2.
故答案为：B.
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：∵|±2|＝2，
∴x＝±2．
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的几何意义，一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点离开原点的距离，可知绝对值等于2的数有两个，它们互为相反数.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：原式＝﹣（3+2）＝﹣5.
故答案为：A.
【分析】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，据此计算即可.
5．【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意得：2﹣（﹣6）＝2+6＝8（℃），
则该地这天的温差为8℃.
故答案为：D.
【分析】根据温差=最高气温-最低气温结合有理数的减法法则进行计算即可.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，c的倒数是4，
∴a+b＝0，c＝1 4，
∴3a+3b ﹣4c ＝3（a+b ）﹣4c ＝0﹣4× 14
＝﹣1. 故答案为：C.
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0得a+b ＝0，根据乘积为1的两个数互为倒数得c ＝14，待
求式可变形为3(a+b)-4c ，据此计算.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：由连除的性质可得：2÷3÷4＝2÷（3×4）.
故答案为：B.
【分析】连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此判断.
8．【答案】B
【解析】【解答】解：40000000＝4×107，
故答案为：B ．
【分析】 “科学记数法是一种记数的方法。

把一个数表示成a 与10的n 次幂相乘的形式
（1≤|a|<10，a 不为分数形式，n 为整数），这种记数法叫做科学记数法。

根据科学记数法的定义计算求解即可。

9．【答案】D
【解析】【解答】解：A 、abc 的系数是1，选项A 不符合题意；
B 、多项式1﹣3x 2﹣x 中二次项是﹣3x 2，选项B 不符合题意；
C 、﹣ab 3的次数是4，选项C 不符合题意；
D 、﹣ 3xy 4 是单项式，即是整式，选项D 符合题意.
故答案为：D.
【分析】单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断A 、C ；组成多项式的每一个单项式为多项式的项，据此判断B ；数字与字母的乘积为单项式，单项式与多项式统称为整式，据此判断D.
10．【答案】B
【解析】【解答】解：∵当x ＝﹣2时，式子3x 2+ax+8的值为16，
∴3×（﹣2）2﹣2a+8＝16，
则12﹣2a+8＝16，
解得：a＝2，
故当x＝﹣1时，
3x2+ax+8
＝3x2+2x+8
＝3×（﹣1）2+2×（﹣1）+8
＝3﹣2+8
＝9．
故答案为：B.
【分析】由已知条件可得3×(-2)2-2a+8＝16，求解可得a的值，则当x=-1时，代数式的值为3×(-1)2+2×(-1)+8，计算即可.
11．【答案】B
【解析】【解答】解：A、﹣3xy的系数是﹣3，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、xy2与﹣xy2是同类项，原说法正确，故此选项符合题意；
C、﹣x3y2的次数是5，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、﹣x2y+2x﹣3是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断A、C；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断B；组成多项式的每一个单项式为多项式的项，多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，据此判断D.
12．【答案】B
【解析】【解答】解：3xy2﹣xy2＝2xy2.
故答案为：B.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算.
13．【答案】C
【解析】【解答】解：A、﹣b﹣c＝﹣（b+c），故此选项不合题意；
B、﹣2x+6y＝﹣2（x﹣3y），故此选项不合题意；
C、a﹣b＝+（a﹣b），故此选项符合题意；
D、x﹣y﹣1＝x﹣（y+1），故此选项不合题意.
故答案为：C.
【分析】添括号法则：括号前是“+”，放到括号内的各项符号不改变；括号前是“-”，放到括号内的各项符号发生改变.
14．【答案】C
【解析】【解答】解：该长方形的周长为：2（a+b+a）＝4a+2b.
故答案为：C.
【分析】根据长方形的周长=2(长+宽)可得周长为2(a+b+a)，化简即可.
15．【答案】B
【解析】【解答】解：∵a和﹣4b互为相反数，
∴a﹣4b＝0，
∵原式＝2b﹣4a+20+7a﹣14b﹣21
＝3a﹣12b﹣1
＝3（a﹣4b）﹣1
＝﹣1．
故答案为：B.
【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得a-4b＝0，进而将待求式子去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项对多项式进行化简，然后代入计算即可.
16．【答案】3
【解析】【解答】解：∵x＝﹣3，
∴|x|＝|﹣3|＝3.
故答案为：3.
【分析】根据负数的绝对值为其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，进行解答. 17．【答案】B
【解析】【解答】解：数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，
∵|﹣3|＝3，|2|＝2，3＞2，
∴则点B离原点的距离较近.
故答案为：B.
【分析】一个点离开原点的距离就是该点所表示的数的绝对值，据此先求出数轴上的点A、B到原点的距离，然后进行比较即可判断.
18．【答案】3或﹣7
【解析】【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝2，且n＜0，
∴m＝±5，n＝﹣2，
当m＝5，n＝﹣2时，m+n＝5﹣2＝3，
当m＝﹣5，n＝﹣2时，m+n＝﹣5﹣2＝﹣7.
故答案为：3或-7.
【分析】根据绝对值的概念可得m＝±5，n＝±2，结合n<0可得n=-2，然后根据有理数的加法法则进行计算.
19．【答案】35
【解析】【解答】解：32﹣（﹣3）＝35℃.
故答案为：35.
【分析】利用温差=高州市的最高气温-漠河市的最高气温结合有理数的减法法则计算即可. 20．【答案】-2
【解析】【解答】解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，
∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，
∴a﹣b+2c＝﹣1﹣1+0＝﹣2.
故答案为：-2.
【分析】根据有理数及其分类并结合相反数的概念可得a＝-1，b＝1，c＝0，然后代入a-b+2c中计算即可.
21．【答案】-6
【解析】【解答】解：∵代数式2x2+3x+7的值是8，
∴2x2+3x+7＝8，
∴2x2+3x＝1，
∴原式＝1﹣7＝﹣6.
故答案为：-6.
【分析】根据已知条件可得2x2+3x＝1，然后代入2x2+3x-7中计算即可.
22．【答案】-1
【解析】【解答】解：∵单项式﹣5x2y m与x n y是同类项，
∴m＝1，n＝2，
∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1．
故答案为：-1.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，据此可得m＝1，n＝2，然后根据有理数的减法法则进行计算.
23．【答案】x2+2x
【解析】【解答】解：根据﹣x2﹣2x+3＝﹣（x2+2x）+3，可得括号内的式子为x2+2x.
故答案为：x2+2x.
【分析】根据添括号法则，括号前面是负号，放到括号内的各项需要改变符号，可得答案. 24．【答案】（100a+50b）
【解析】【解答】解：依题意，需付（100a+50b）元.
故答案为：（100a+50b）.
【分析】根据排球的单价×数量+篮球的单价×数量=总费用进行解答.
25．【答案】3×[4﹣（﹣5）﹣1]（答案不唯一）
【解析】【解答】解：根据题意得：
3×[4﹣（﹣5）﹣1]
＝3×8
＝24．
故答案为：3×[4﹣（﹣5）﹣1]（答案不唯一）.
【分析】根据有理数的乘法、减法法则可得24=3×8，8=4-(-5)-1，据此解答.
26．【答案】（1）解：（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3× 13+（﹣2）
＝4﹣3× 13﹣2
＝4﹣1﹣2
＝1
（2）解：﹣12022+（﹣2）3×（﹣12）﹣|﹣1﹣5|
＝﹣1﹣8×（﹣12）﹣6
＝﹣1+4﹣6
＝﹣3
（3）解：4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3
＝（4﹣3）a3+（﹣3+1）a2b+（5﹣5）ab2
＝a3﹣2a2b；
（4）解：5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]
＝5x2﹣7x﹣（3x2+2x2﹣8x+2）
＝5x2﹣7x﹣3x2﹣2x2+8x﹣2
＝x﹣2．
【解析】【分析】（1）首先计算乘除法，然后计算加法即可；
（2）根据有理数的乘方法则先计算乘方，同时计算绝对值部分，然后计算乘法，再计算减法即可；（3）合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算；
（4）首先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后合并同类项即可.
27．【答案】解：如图所示：
，
从左到右用“＜”连接为：
−|−3|<−12<0<−(−3.5)<|−5|．
【解析】【分析】根据相反数及绝对值的性质将需要化简的数分别进行化简，进而根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出
表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，然后根据数轴上的点所表示的数，左边的数小于右边的数进行比较.
28．【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
∴当m＝2时，
a+b+m﹣2022cd
＝0+2﹣2022×1
＝2﹣2022
＝﹣2020；
当m＝﹣2时，
a+b+m﹣2022cd
＝0﹣2﹣2022×1
＝﹣2﹣2022
＝﹣2024．
【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值的概念可得a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入a+b+m-2022cd中计算即可.
29．【答案】解：方法1：（2a+3b）（2a+b）﹣2a×3b
＝4a2+2ab+6ab+3b2﹣6ab
＝4a2+2ab+3b2；
方法2：2a×a×2+b（2a+3b）＝4a2+2ab+3b2．
【解析】【分析】方法一：根据长为2a+3b、宽为2a+b的矩形的面积-长为3b、宽为2a的矩形的面积就可得到阴影部分的面积；
方法二：阴影部分的面积=长为2a、宽为a的矩形面积的2倍+长为2a+3b，宽为b的矩形的面积，据此解答.
30．【答案】（1）解：原式＝5ab﹣（2a2b﹣4b2﹣2a2b）
＝5ab﹣2a2b+4b2+2a2b
＝5ab+4b2，
由题意可知：a﹣2＝0，b+1＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
原式＝5×2×（﹣1）+4×1
＝﹣10+4
＝﹣6．
（2）解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y
＝﹣5x2y+5xy，
当x＝1，y＝﹣1时，
原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）
＝5﹣5
＝0．
【解析】【分析】（1）根据绝对值以及偶次幂的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都等于0，可得a-2=0、b+1=0，求出a、b的值；由去括号法则（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘）先去括号，然后合并同类项化简，最后将a、b的值代入计算即可；（2）根据去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘）先去括号，然后合并同类项化简，然后将x、y的值代入计算即可.
31．【答案】解：∵关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，
∴m+5＝0，n﹣1＝0，
∴m＝﹣5，n＝1．
【解析】【分析】根据多项式不含x3项和x2项可得m+5=0，n-1=0，求解可得m、n的值.。