福建省宁德市八年级下学期期中数学试卷
2020年宁德市初二数学下期中试卷(及答案)
8．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最 短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出． 【详解】 如图，设大树高为 AB=9m，小树高为 CD=4m，过 C 点作 CE⊥AB 于 E，则 EBDC 是矩 形，连接 AC，
行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是( )
A．小丽从家到达公园共用时间 20 分钟
B．公园离小丽家的距离为 2000 米
C．小丽在便利店时间为 15 分钟
D．便利店离小丽家的距离为 1000 米
5．若一次函数 y＝(k－3)x－k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是( )
3 22．如图，在 44 的方格子中， ABC 的三个顶点都在格点上，
（1）在图 1 中画出线段 CD ，使 CD CB ，其中 D 是格点， （2）在图 2 中画出平行四边形 ABEC ，其中 E 是格点. 23．如图，在平面直角坐标系中，点 A(6, 0) ， B(4,3) ，边 AB 上有一点 P(m, 2) ，点 C ， D 分别在边 OA ， OB 上，联结 CD ， CD//AB ，联结 PC ， PD ， BC ．
CE 相交于点 Q,若 SAPD 15cm2 ， SBQC 25cm2 ，则阴影部分的面积为
__________ cm2 ．
17．若实数 x, y, z 满足 x 2 y 12 z 3 0 ，则 x y z 的平方根是______．
18．如图，正方形 ABCD 中，AE=AB，直线 DE 交 BC 于点 F，则∠BEF=_____度．
2022-2023学年福建省宁德一中八年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年福建省宁德一中八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A. x(x−2)=x2−2xB. (x+1)2=x2+2x+1C. x2−4=(x+2)(x−2)D. x2+2x+4=(x+1)2+33.若x>y，则下列不等式成立的是( )A. x−1<y−1B. x+5>y+5C. −2x>−2yD. x2<y24.不等式组{−x≥13−x>0的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.5.已知9x2+mxy+16y2能运用完全平方公式因式分解，则m的值为( )A. 12B. ±12C. 24D. ±246.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ADB=( )A. 100°B. 105°C. 110°D. 115°7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若BD=3，则AD的长度为( )A. 6B. 9C. 12D. 158.如图，在△ABC中，∠BAC=135°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E.当点A、D、E在同一条直线上时，下列结论不正确的是( )A. △ABC≌△DECB. AE=AB+CDC. AD=2ACD. AB⊥AE9.一次函数y1=mx+n与y2=−x+a的图象如图所示，则mx+n<−x+a的解集为( )A. x>3B. x<1C. x<3D. 0<x<310.如图，△ABC的顶点A(−8,0)，B(−2,8)，点C在y轴的正半轴上，AB=AC，将△ABC向右平移得到△A′B′C′，若A′B′经过点C，则点C′的坐标为( ) ,6)A. (74B. (3,6),6)C. (72D. (4,6)二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
福建省宁德市八年级下学期数学期中考试试卷
福建省宁德市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·永定模拟) 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED＝1寸），锯道长1尺（AB＝1尺＝10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（）A . 13寸B . 20寸C . 26寸D . 28寸2. （2分）当圆的半径变化时，它的面积也相应的发生变化.圆面积S与半径r之间的关系式为S=πr2 ，下列说法正确的是（）A . Sπr都是自变量B . S是自变量，r是因变量C . S是因变量，r是自变量D . 以上都不对3. （2分） (2019八下·天台期中) 如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于（）A . 15°B . 25°C . 35°D . 65°4. （2分） (2019八上·宁县期中) 若函数y＝(m﹣1)x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为（）A . m＝﹣1B . m＝1C . m＝±1D . m≠15. （2分） (2019八下·阜阳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=64°，则∠D等于（）A . 26°B . 64°C . 32°D . 116°6. （2分） (2017八上·三明期末) 若实数k、b满足k+b=0，且k＜b，则一次函数y=kx+b的图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分）下列命题中，假命题的是（）A . 四个角都相等的四边形是矩形B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C . 四条边都相等的四边形是正方形D . 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形8. （2分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tan∠DCB的值是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·房山模拟) 实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）A . aB . bC . cD . d10. （2分）(2017·兰州模拟) 为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V（m3）一定的圆柱状污水处理池，池的底面积S（m2）关于深度h（m）的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）函数y=的自变量x的取值范围是________12. （1分）已知直角三角形两条直角边分别为1和2，那么斜边上的高为________．13. （1分） (2019八下·萝北期末) 直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝________．14. （1分） (2019八上·东台期中) 若的三边长分别是6、8、10，则最长边上的中线长为________.15. （1分） (2019八下·番禺期末) 将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为________．16. （1分） (2017八下·邵东期中) 已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是________．17. （1分） (2016九上·北区期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=________．18. （1分）(2019·黄埔模拟) 如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=3，AB=8，PM=l，则l的最大值是________19. （1分）点P(－2，0)在________ 轴上，点Q(0，2)在________ 轴上．20. （1分） (2015八下·武冈期中) 已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，菱形的周长是________ cm，面积是________ cm2 ．三、解答题 (共7题；共85分)21. （10分）已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.22. （10分）(2019·香坊模拟) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上，（1）在图①中画出以线段AB为一条边的菱形ABEF，点E、F在小正方形顶点上，且菱形ABEF的面积为20；（2）在图②中画出以CD为对角线的矩形CGDH，G、H点在小正方形顶点上，点G在CD的下方，且矩形CGDH 的面积为10，CG＞DG．并直接写出矩形CGDH的周长．23. （10分） (2018八上·泰兴期中) 如图，一架云梯AB的长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端A距地面距离AC为24m．（1）这个梯子底端B离墙的距离BC有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗？为什么？24. （15分） (2018八上·裕安期中) 已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x=﹣2时，y=6．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当y=4时，x的值．25. （10分）如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC，BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、平行四边形时，相应的四边形EFGH一定是“平行四边形、菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：四边形ABCD菱形矩形平行四边形四边形EFGH（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？当________时，四边形EFGH是矩形；当________时四边形EFGH是菱形．26. （15分）(2017·谷城模拟) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．①求证：BD⊥CF；②当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长．27. （15分）(2018·吉林模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A 的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上．（1） b =________，c =________，点B的坐标为________；（直接填写结果）（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共85分) 21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
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福建省宁德市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·广州期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）(2020·河南模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（）A . 20B . 20或16C . 16D . 18或21【考点】4. （2分）若关于x的一元二次方程ax2+ax+1=0有两个相等的实数根，则a等于（）A . 4B . -4C . 0或4D . 0或-4【考点】5. （2分） (2017八上·滕州期末) 若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A . 5cmB . 10cmC . 12cmD . 13cm【考点】6. （2分） (2019八下·北京期中) 下列计算正确是（）．A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2019八下·嘉兴期末) 已知实数x满足(x2-x)2-4(x2-x)-12=0，则代数式x2-x+1的值是（）A . 7B . -1C . 7或-1D . -5或3【考点】8. （2分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）【考点】9. （2分） (2020八下·丽水期末) 若关于x的方程的解中，仅有一个正数解，则m的取值范围是（）A .B .C .D .【考点】10. （2分） (2019九上·番禺期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数为（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°【考点】二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2020八上·贵州期中) 计算：|-3|＋(π＋1)0- ＝________.【考点】12. （1分） (2016九下·吉安期中) 已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式的值等于________．【考点】13. （2分）(2017·南山模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D 落在CB的延长线上的D’处，那么tan∠BAD’等于________.【考点】14. （1分）(2016·宜宾) 已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2 ，则x12+x1x2+x22=________．【考点】15. （1分）请写出2的一个同类二次根式________ ．【考点】16. （1分）(2017·开封模拟) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是________．【考点】17. （1分）(2018·柳北模拟) 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是________．【考点】18. （1分） (2015九上·盘锦期末) 一元二次方程x2=3x的解是：________．【考点】19. （1分）(2020·温岭模拟) 如图，平面直角坐标系中，以O为圆心，在第一象限内画圆弧，与双曲线交于两点，点C是圆弧上一个动点，连结CO并延长交第三象限的双曲线于点D(a，b)，作CF⊥x轴，DE⊥y轴，只有当-3<b<-1时，S△COF>S△ODE，则⊙O的半径为________。
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福建省宁德市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017九上·海宁开学考) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·邓州期中) 若成立，则（）A . a≥0，b≥0B . a≥0，b≤0C . ab≥0D . ab≤03. （2分）下列代数式、、、、、、中，分式的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列说法正确的是（）A . 一个游戏的中将概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8C . 为了解江苏省中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式D . 若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定5. （2分） (2020七下·邛崃期末) 下列事件.是随机事件的是（）A . 两条线段可以组成一个三角形B . 车辆到达一个路口，遇到红灯C . 若，则一定有D . 度量三角形的内角和是6. （2分） (2015八上·应城期末) 分式与下列分式相等的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·罗平期末) 如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A . 3cmB . 6cmC . 9cmD . 12cm8. （2分） (2019七下·新左旗期中) 一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为（）A . (2，2)B . (3，2)C . (3，3)D . (2，3)二、填空题 (共11题；共11分)9. （1分）下列事件:(1)明天会出太阳;(2）从只装着9个红球、1个白球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球；(3）任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上；(4）南京市2013年夏季的平均气温比冬季高；(5）太阳从东方升起，其中是确定事件的为________(填序号）.10. （1分） (2019八下·大同期末) 如果两个最简二次根式与能合并，那么 ________．11. （1分） (2019七下·濉溪期末) 分式的值为0，则x的值是________．12. （1分）(2020·长宁模拟) 方程的根为________．13. （1分） (2018八上·邢台期末) ，，的最简公分母为________．14. （1分）已知等腰三角形的周长为18cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．15. （1分）如图，菱形，矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n ，将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是，|m-n|越小，菱形越接近于正方形．若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于________；当菱形的“接近度”等于________时，菱形是正方形．16. （1分） (2016九上·牡丹江期中) 一个直角三角形的两边的长是方程x2﹣7x+12=0的两个根，则此直角三角形的斜边中线长为________．17. （1分） (2016八上·海盐期中) 在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为________．18. （1分） (2018八下·青岛期中) 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,则∠DCB的度数是________.19. （1分）计算：1﹣a﹣=________ ．三、解答题 (共5题；共42分)20. （20分） (2019八下·兴平期末) 先化简，再求值：，其中 .21. （11分） (2018七下·柳州期末) 为增强学生的身体素质，某校规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对该校七年级部分学生参加户外活动的时间进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）填空：这次调查的学生共________人，表示户外活动时间为1小时的扇形圆心角度数是________度；（2）求参加户外活动的时间为1.5小时的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）若该校七年级有学生600人，请估计该校七年级学生参加户外活动的时间不少于1小时的有多少人？22. （3分） (2017八下·钦南期末) 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）点B的坐标是________；（2）在（1）的条件下，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 ，点A1坐标是________；（3）在（1）的条件下，平移△ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2 ，点B2的坐标是________，点C2的坐标是________．23. （5分）如图，矩形ABCD的边AD是菱形AEDF的一条对角线，且点E在矩形ABCD的边BC上．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）直接写出当矩形边长AD与AB之间满足什么关系时，菱形AEDF为正方形．24. （3分） (2018八下·花都期末) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45°．（1）求线段AD的长；（2）求△ABC的周长．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共11题；共11分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共42分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
宁德市八年级下学期期中数学试卷
宁德市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·衡阳模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x≥﹣B . x≥C . x≤﹣D . x≤2. （2分）三角形的一边长为10，另两边长是方程x2-14x+48=0的两个根，则这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定3. （2分） (2017九上·平舆期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 正五边形D . 正六边形4. （2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A . ；B . ；C . ；D . ．5. （2分）(2017·历下模拟) 下列计算正确的是（）A . 2 =B . =C . 4 ﹣3 =1D . 3+2 =56. （2分） (2018八上·永定期中) 下列三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④7. （2分）已知四边形ABCD，有下列条件：①AB∥CD；②BC∥AD；③AB＝CD；④BC＝AD；⑤∠A＝∠C；⑥∠B ＝∠D. 任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（）A . 4种B . 9种C . 13种D . 15种8. （2分） (2019八下·尚志期中) 下列各组数不能组成直角三角形的一组数是（）A . 5， 12， 13B .C . 7，24，25D . 8，15，179. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当AC⊥BD时，它是菱形C . 当∠ABC=90°时，它是矩形D . 当AC=BD时，它是正方形10. （2分）若x2+mx-15能分解为（x+3）（x+n），则m的值是（）A . －2B . 2C . －5D . 5二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·弥勒期末) 计算： +6 =________．12. （1分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.13. （1分）(2017·江汉模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AC=6，过点D 作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为________．14. （1分）(2017·江都模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EF⊥EC，交AB于点F，则tan∠ECF=________．15. （1分） (2019八下·尚志期中) 如图，平行四边形的对角线与相交于点，.若，则的长是________.16. （1分） (2018八上·揭西期末) 计算： =________。
福建省宁德市八年级下学期期中数学试卷
福建省宁德市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·来宾模拟) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列调查所选取的样本中，具有代表性的是（）A . 了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查B . 了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查C . 了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D . 了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100名同学3. （2分）永登县明天降雪的概率是30%，对此消息下列说法中中正确的是（）A . 永登县明天将有30%的地区降雪B . 永登县明天将有30%的时间降雪C . 永登县明天降雪的可能性较小D . 永登县明天肯定不降雪4. （2分） (2017八下·广州期中) 如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）A . 1B . 1.5C . 2D . 35. （2分）下列说法中不正确的是（）A . 要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图B . 打开收音机正在播放TFBOYS的歌曲是必然事件C . 方差反映了一组数据的稳定程度D . 为了解一种灯泡的使用寿命．应采用抽样调查的办法6. （2分） (2019八下·宁德期末) 如图，在正方形ABCD中，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点E，连接AE，BE得到△ABE，则△ABE与正方形ABCD的面积比为（）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D .7. （2分）(2020·北京模拟) 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 0，BD=16，tan∠ABD= 则线段 AB 的长为（）．A .B . 10C . 5D . 28. （2分）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）.A .B .C . 12D . 18二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2020八下·北京期末) 如图，在菱形中，，点是边的中点，是对角线上的一个动点，若，则的最小值是________.10. （1分）(2016·武汉) 如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为________．11. （1分）(2017·辽阳) 现有五张正面图形分别是平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形的卡片，它们除正面图形不同，其它完全相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．12. （1分） (2018九上·天台月考) 从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．13. （1分） (2018八下·道里期末) 四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10厘米、6厘米，且AC与BD 互相垂直，顺次连接四边形ABCD四边的中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的面积为________平方厘米．14. （1分）小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算：小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的________%．15. （1分） (2020八上·陕西月考) 杨师傅要做一个长方形的桌面，做好后量得长为2m，宽为1.5m，对角线为2.15m，则这个桌面________.（填“合格”或“不合格”）.16. （1分）如图，点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG，则tan∠CGD=________17. （1分）在平行四边形ABCD中，对角线AC和BC相交于点O，如果AB=8，BC=10，BO=x，那么x的取值范围是________18. （1分） (2020八下·相城期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点H是线段BC的动点，连接OH.若OB=4，S菱形ABCD＝24，则OH的最小值是________.三、解答题 (共9题；共94分)19. （5分） (2020八上·咸阳开学考) 已知：如图，AD＝BC且AD∥BC， E、F是AC上的两点，且AF＝CE.求证：DE＝BF且DE∥BF.20. （15分）(2019·宁波模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，3).（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，并写出点C1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2 ，并写出点C2的坐标；（3）将△A2B2C2平移得到△A3B3C3 ，使点A2的对应点是A3 ，点B2的对应点是B3 ，点C2的对应点是C3(4，﹣1)，在坐标系中画出△A3B3C3 ，并写出点A3 ， B3的坐标.21. （10分） (2016九上·萧山期中) 已知：如图，在半径为2的半圆O中，半径OA垂直于直径BC，点E 与点F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE=CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合．（1）求四边形AEOF的面积．（2）设AE=x，S△OEF=y，写出y与x之间的函数关系式，求x取值范围．22. （11分）(2016·嘉善模拟) 随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；（2）表示观点B的扇形的圆心角度数为________度；（3）若嘉善人口总数约为60万，请根据图中信息，估计嘉善市民认同观点D的人数．23. （3分）(2018·武汉模拟) 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车；而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有________种不同的可能．（2）你认为甲、乙两人所采用的方案中，不巧坐到下等车的可能性大小比较为：________（填“甲大”、“乙大”、“相同”）．理由是：________．（要求通过计算概率比较）24. （15分）(2018·驻马店模拟) 已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连结DF、CF.（1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC= ，求此时线段CF的长（直接写出结果）.25. （10分） (2020八下·武汉期中) △ABC中，BC＝8，以AC为边向外作等边△ACD.（1）如图①，△ABE是等边三角形，若AC＝6，∠ACB＝30°，求CE的长；（2）如图②，若∠ABC＝60°，AB＝4，求BD的长.26. （10分）(2016·龙华模拟) 如图，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D 作DE垂直OA的延长线交于点E．（1）证明：△OAB∽△EDA；（2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由，并求出此时点C到OE的距离．27. （15分）(2012·海南) 如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN，（1）求证：△ADN≌△CBM；（2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形；四边形MFNE是菱形吗？请说明理由；（3）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=4cm，BC=3cm，求PC的长度．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共94分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：第31 页共31 页。
福建省宁德市八年级下学期数学期中考试试卷
福建省宁德市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八上·德江期末) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·连云港) 如图，在矩形ABCD中，AD＝ AB.将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM 折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G.下列结论：①△CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC＝ MP；④BP＝ AB；⑤点F是△CMP外接圆的圆心.其中正确的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2019九上·武汉月考) 下列一元二次方程没有实数根的是（）A . x2+x =0B . x2+3=0C . x2+2x =-1D . x2+3x =14. （2分） (2019七下·福田期末) 下列交通标志图案不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·乌鲁木齐) 甲、乙两名运动员参加射击预选赛．他们的射击成绩（单位：环）如表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙78988设甲、乙两人成绩的平均数分别为，，方差分别s甲2 ， s乙2 ，为下列关系正确的是（）A . = ，sB . = ，s ＜sC . ＞，s ＞sD . ＜，s ＜s6. （2分） (2018九上·娄底期中) 观察下表，第（）个图形中“●”的个数与“★”的个数相等．序号123…n图形……●的个数81624……★的个数149……A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分）(2013·宜宾) 矩形具有而菱形不具有的性质是（）A . 两组对边分别平行B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 两组对角分别相等8. （2分） (2016八下·江汉期中) 如图所示，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一点，且∠ADB=2∠C，P是BC上任一点，PE⊥BD于点E，PE⊥AC于点F，下列结论：①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE2+AF2=BP2 ．其中结论正确的序号是（）A . 只有①②③B . 只有①③④C . 只有②④D . ①②③④二、填空题 (共6题；共8分)9. （1分） (2016九上·武胜期中) 一元二次方程x2=x的解为________．10. （1分）有下面四个等式：⑴ = ；⑵ = ；⑶ = ；⑷观察上面四个等式，发现了什么规律，请用含有n（n是正整数，且n＞1）的代数式将规律表示出来________．11. （1分） (2017七上·深圳期中) 已知 .若＞0，＜0，，则的值为________.12. （2分）(2017·邹平模拟) 如图，E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q．若S△APD=15cm2 ，S△BOC=25cm2 ，则阴影部分的面积为________ cm2 ．13. （1分）如图所示，将等腰直角三角形ABC放置到平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上，点B在y 轴上，反比例函数y=图象过点A，若点B与点C坐标分别为（0，1）与（﹣2，0），则k=________ ．14. （2分）设一列数a1、a2、a3、…a2015、a2016中任意三个相邻数之和都是36，已知a4=2x，a5=15，a6=3+x，那么x=________ ，a2016=________ ．三、解答题 (共10题；共97分)15. （10分）按要求解方程（1） x2﹣4x+1=0（配方法）（2） 4x2﹣6x﹣3=0（运用公式法）（3）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）（分解因式法）（4）（x+8）（x+1）=﹣12（运用适当的方法）16. （5分） (2016九下·临泽开学考) 计算。
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福建省宁德市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八下·路北期末) 如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·中山月考) 已知，下列不等式中，正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·仁寿期中) 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A . a(x+y) =ax+ayB . 10x2－5x=5x(2x－1)C . x2－4x+4=x(x－4)+4D . x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x4. （2分） (2017八下·西城期末) 函数中，自变量x的取值范围是（）.A . x≠B . x≠1C . x＞D . x≥5. （2分） (2020七下·厦门期末) 下列不等式与x＞1的解集表示在数轴上，无公共部分的是（）A .B .C .D .6. （2分）若＋M＝，则M为（）A .B .C .D .7. （2分）(2013·湛江) 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形8. （2分）(2019·本溪模拟) “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八下·柳州期末) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC=12，BD=10，AB=7，则△DOC的周长为（）A . 29D . 1810. （2分）下列运算正确的是（）A . =±4B . 2a+3b=5abC . （x﹣3）2=x2﹣9D .11. （2分）(2019·毕节模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数y= 的图象经过点A的对应点A′，则k的值为（）A . -6B . ﹣3C . 3D . 612. （2分） (2020七下·宁德期末) 如图，点P在∠MAN的角平分线上，点B，C分别在AM，AN上，作PR⊥AM，PS⊥AN，垂足分别是R，S．若∠ABP+∠ACP=180°，则下面三个结论：①AS=AR；②PC∥AB；③△BRP≌△CSP．其中正确的是（）C . ①③D . ①②③二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·长春模拟) 因式分解 =________．14. （1分） (2019七上·闵行月考) 当x________时，分式值为0.15. （1分）(2017·河源模拟) 如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为________．16. （1分） (2019九上·南昌期中) 如图，等腰中，，，且AC边在直线a上，将绕点A顺时针旋转到位置①可得到点，此时；将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点顺时针旋转到位置③，可得到点，此时 ________，…，按此规律继续旋转，直至得到点为止，则 ________.三、解答题 (共7题；共59分)17. （5分）(2018·井研模拟) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.18. （10分） (2020八下·南山期中) 解分式方程：．19. （5分）(2016·云南模拟) 化简：，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．20. （4分）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调，彩电共30台，根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，全部销售后利润不低于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价如下表所示：项目空调彩电进价（月/台）54003500售价（月/台）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试出y与x之间的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可以选择？（3）根据你所学的有关函数知识选择哪种方案获利最大，最大利润为多少？21. （10分）(2019·陕西) 问题提出：（1）如图1，已知△ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；问题探究：（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC，且使∠BPC＝90°，求满足条件的点P到点A的距离；问题解决：（3）如图3，有一座草根塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE。
福建省宁德市八年级下学期数学期中考试试卷
福建省宁德市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·石家庄模拟) 使有意义的x的取值范围是（）A . x＞5B . x≥5C . x≠5D . 全体实数2. （2分） (2017八下·高密期中) 把化成最简二次根式的结果是（）A .B .C .D . 23. （2分） (2017八下·苏州期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）A . 25B . 20C . 15D . 104. （2分）下列各组数中互为相反数是（）A . 与B . 与C . 与D . 与5. （2分） (2020八上·中宁期中) 下列那组数不能作为直角三角形的三边长（）A . 5，12，13B . 2，3，4C . 3， 4， 5D . 9，12，156. （2分） (2020八下·沈河期末) 下列说法不正确的是（）A . 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B . 平行四边形的对角线互相平分C . 平行四边形的对边平行且相等D . 平行四边形的对角互补，邻角相等7. （2分）(2017·安顺) 如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 9cm8. （2分）平行四边形的对角线长度分别为6cm和10cm，则一组对边的长可能是（）A . 2cmB . 4cmC . 8cmD . 16cm9. （2分） (2019八下·双鸭山期末) 如图，点，，在同一条直线上，正方形，正方形的边长分别为3，4，为线段的中点，则的长为（）A .B .C . 或D .10. （2分） (2019八下·莲湖期末) 如图，中，，连接，将绕点旋转，当（即）与交于一点，（即）与交于一点时，给出以下结论：① ；② ；③ ；④ 的周长的最小值是 .其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①③④二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分）(2018·黄浦模拟) 已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是________．12. （1分） (2019八下·长春期中) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A （1，-2），B（3，1）则C点坐标为________．13. （2分）(2016·德州) 化简的结果是________．14. （1分） (2020八下·重庆期中) 已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为4，那么此直角三角形斜边上的的高是________.15. （2分） (2018八上·无锡期中) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP，当AD⊥AB时，过D作DE⊥AC于E，AB－BC=4，AC=8，则△ABP面积为________.16. （2分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是________．17. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A→B→A运动，同时点Q从B→C以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．在运动过程中，设运动时间为t，若△BPQ为直角三角形，则t的值为________．18. （1分） (2017八下·大冶期末) 如图，△ABC中，AB=BC，AD⊥AB，垂足为D，已知AB=10，BC=16，则AD的长为________．三、解答题 (共6题；共33分)19. （10分） (2019八上·兰州月考) 计算（1）（2）（3）（4）20. （5分）在⊿ABC中，AB=17cm，BC=16cm，，BC边上的中线AD=15cm，问⊿ABC是什么形状的三角形？并说明你的理由.21. （10分）(2011·福州) 已知，如图，二次函数y=ax2+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：对称．（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；（2）求二次函数解析式；（3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．22. （2分） (2019八下·宜昌期中) 求如图的Rt△ABC的面积.23. （2分） (2016八上·鞍山期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，AD∥BC，连结OD，AC．（1）求证：∠B=∠DCA；（2）若，OD= ，求⊙O的半径长．24. （4分）(2020·株洲) 如图所示，点D、E分别是的边AB、AC的中点，连接BE，过点C做，交DE的延长线于点F，若，则DE的长为________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共33分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：第21 页共21 页。
宁德市八年级下学期数学期中考试试卷
宁德市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列几何图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A . 线段B . 平行四边形C . 矩形D . 圆2. （2分）下列说法，错误的是（）A . 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法B . 众数在一组数据中若存在，可以不唯一C . 方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D . 对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差3. （2分）将一个有40个数据的样本统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数约是（）A . 1B . 0.9C . 6.67D . 64. （2分） (2019八下·江都月考) 分式中的x、y同时扩大2倍，则分式值（）A . 不变B . 是原来的2倍C . 是原来的4倍D . 是原来的5. （2分） (2017八下·南通期末) 分式有意义，则x的取值范围是（）A . x ≠ 1；B . x＞1；C . x＜1；D . x ≠－16. （2分） (2018九上·西峡期中) 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的顶点B的坐标为（）A . （0，-2 ）B . （2 ，0）C . （2，﹣2）D . （﹣2，﹣2）7. （2分） (2017·河南模拟) 如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（）A . 2B . 3C . 4D . 68. （2分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标系原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）A . （，）B . （，）C . （2，﹣2）D . （，﹣）9. （2分）(2018·舟山) 欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax=b2的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。
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宁德市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·来宾期末) 已知，下列式子不成立的是A .B .C .D . 如果，那么2. （2分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列代数式中，属于分式的是（）A . 5xB .C .D .4. （2分） (2019八下·高新期中) 下列各式，从左到右的变形是因式分解的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE 的长为（）A . 3cmB . 6cmC . 12cmD . 16cm6. （2分）若分式的值为零，则x的值为（）A . -2B . 2C . 0D . -2或27. （2分）(2014·湖州) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④8. （2分）已知P(x,y)→P1(x-2,y+1)表示点P到点P1的平移过程,则下列叙述中正确的是（）A . 点P右移2个单位长度,下移1个单位长度B . 点P左移2个单位长度,下移1个单位长度C . 点P右移2个单位长度,上移1个单位长度D . 点P左移2个单位长度,上移1个单位长度9. （2分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（）A . 1B . 2C .D .10. （2分）(2017·汉阳模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A . SSSB . ASAC . AASD . 角平分线上的点到角两边距离相等12. （2分） (2017九上·虎林期中) 如图已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC 的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F，给出以下五个结论正确的个数有（）①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△BEP≌△AFP；④△EPF是等腰直角三角形；⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S四边形AEPF= S△ABC ．A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·霍邱模拟) 因式分解：x﹣xy2=________．14. （1分）化简： =________15. （1分）(2017·潮南模拟) 如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是________．16. （1分） (2015八上·青山期中) 如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2 ，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为________ cm．三、解答题 (共7题；共68分)17. （15分） (2017八下·揭西期末) 分解因式: 4x2-418. （5分） (2016七下·房山期中) 求不等式组的整数解．19. （11分） (2020七下·无锡月考) 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.（1）①请画出平移后的△DEF；②请利用格点画出△ABC的高BM；（2）△DEF的面积为________；（3）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是________.20. （5分） (2017八上·宁波期中) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4，△ABD的周长为14，则△ABC的周长为________．.21. （2分）(2018·通城模拟) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D 作DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠CAB=120°，⊙O的半径等于5，求线段BC的长．22. （15分） (2016八上·麻城开学考) 为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？23. （15分） (2019九上·郑州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC 于点E.（1）求证：∠CBP=∠ABP；（2）若AB-BC=4，AC=8，求AE的长；（3）当∠ABC=60°，BC=2时，点N为BC的中点，点M为边BP上一个动点，连接MC，MN，求MC+MN的最小值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共68分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
福建省宁德市2021版八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
福建省宁德市2021版八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·枣庄) 下列图形，可以看作中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·重庆模拟) 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A . 乘坐飞机时对旅客行李的检查B . 了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度C . 了解我校初2016级1班全体同学的视力情况D . 了解某批灯泡的使用寿命3. （2分）为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的样本是A . 500名学生的身高情况B . 60名学生的身高情况C . 60名学生D . 604. （2分）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（）.A . 两枚骰子朝上一面的点数和为6B . 两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C . 两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D . 两枚骰子朝上一面的点数均为奇数5. （2分） (2017八下·卢龙期末) 下列命题正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线垂直的四边形是菱形C . 对角线互相垂直平分的四边形是矩形D . 对角线相等的菱形是正方形6. （2分） (2017八下·洪山期中) 顺次连接四边形ABCD各边的中点，若得到四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD一定满足（）A . 对角线AC=BDB . 四边形ABCD是平行四边形C . 对角线AC⊥BDD . AD∥BC7. （2分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）(2018·秀洲模拟) 如图，若DE是△A BC的中位线，则S△ADE：S△ABC=（）A . 1：B . 1：2C . 1：3D . 1：4二、填空题 (共9题；共12分)9. （1分） (2017八下·福州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF＝________.10. （1分） (2019九上·揭西期末) 菱形的周长为12，它的一个内角为60°，则菱形的较短的对角线长为________．11. （1分）校运动会上，八年级16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小红知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，她还需要知道其他15位同学成绩的________ ．（平均数、中位数、众数）12. （1分） (2016九上·扬州期末) 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为________．13. （2分）(2012·无锡) 如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A，B，C，D，E，F中，会过点（45，2）的是点________．14. （1分） (2019九上·淮阴期末) 为了测量某建筑物BE的高度(如图)，小明在离建筑物15米(即DE＝15米)的A处，用测角仪测得建筑物顶部B的仰角为45°，已知测角仪高AD＝1.8米，则BE＝________米.15. （2分） (2019九上·钦州港期末) 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB于点D，OE⊥AC 于点E，若DE=2，则BC=________.16. （1分） (2019八下·淮安月考) 在平行四边形中，，则的度数等于________；17. （2分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=2，∠BCD=30°，则⊙O的半径为________．三、解答题 (共7题；共48分)18. （2分） (2019七下·丰县月考) 如图，的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将向右平移2格，再向上平移3格，得到 .（1）请在图中画出 ;（2）的面积为________;（3）若的长约为2.6，则边上的高约为________(结果保留分数).19. （11分） (2019八下·镇江月考) 某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表.课外阅读时间t频数百分比10≤t＜3048%30≤t＜50816%50≤t＜70a40%70≤t＜90 16b90≤t＜11024%合计50100%请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1） a=________，b=________；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？20. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．21. （10分）(2019·丹阳模拟) 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD.（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝2，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积.22. （3分） (2018九上·青海期中) 小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________.23. （10分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ.（1）求证：△BOQ≌△EOP；（2）求证：四边形BPEQ是菱形；（3）若AB＝6，F为AB的中点，OF+OB＝9，求PQ的长.24. （10分） (2017八下·和平期末) 已知四边形ABCD是正方形，点P，Q在直线BC上，且AP∥DQ，过点Q 作QO⊥BD，垂足为点O，连接OA，OP．（1）如图，点P在线段BC上，①求证：四边形APQD是平行四边形；②判断OA，OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（2）若正方形ABCD的边长为2，直接写出BP=1时，△OBP的面积．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共9题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共48分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
2022-2023学年福建省宁德市福安市八年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年福建省宁德市福安市八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.若x>y，则下列式子中错误的是( )A. x+2>y+2B. x−1>y−1C. −2x>−2yD. x3>y33.因式分解结果为(2a+b)(2a−b)的多项式是( )A. 4a2−b2B. 4a2+b2C. −4a2−b2D. −4a2+b24.如图，△ABC沿射线CB方向平移得到△DEF，点F在线段CB上，若BC=9cm，BF=5cm，则BE=( )A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm5.已知关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集是( )A. x≤1B. x≥1C. x<1D. x>16.用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A≠∠B，则AC≠BC”.应先假设( )A. AC>BCB. AC<BCC. ∠A=∠BD. AC=BC7.已知△ABC，添加下列条件后能使△ABC为等边三角形的是( )A. AB=ACB. ∠A+∠B=2∠CC. AC2+BC2=AB2D. ∠A=∠B=60°8.小红读一本300页的书，计划10天内读完，前5天因各种原因只读了100页，为了按计划读完，从第六天起平均每天至少要读多少页？设第六天起平均每天要读x页，根据题意列不等式是( )A. 100+5x≥300B. 100+4x≥300C. 100+6x>300D. 100+5x>3009.已知a−b=5，ab=−2，则a2b−ab2=( )A. −50B. −10C. 10D. 2010.如图，在△ABC中，点M，N为AC边上的两点，AM=NM，BM⊥AC，ND⊥BC于点D，且NM=ND，若∠A=α，则∠C=( )αA. 32αB. 90°−12C. 120°−αD. 2α−90°二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
福建省宁德市八年级下学期数学期中考试试卷
福建省宁德市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·吉林) 如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）A . 70°B . 44°C . 34°D . 24°3. （2分） (2018八上·河口期中) 如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG= GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE ，其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2017八上·湛江期中) 已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形5. （2分）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）A . 等腰梯形B . 菱形C . 矩形D . 平行四边形6. （2分） (2017九下·武冈期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AC、AB的中点，连DE、CE．则下列结论中不一定正确的是（）A . ED∥BCB . ED⊥ACC . ∠ACE=∠BCED . AE=CE7. （2分）如图，D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点，AB=2，则DC和EF的大小关系是（）A . DC＞EFB . DC＜EFC . DC=EFD . 无法比较8. （2分） (2018八上·天台期中) 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF∥BC 交AB于E，交AC于F，过点G作G D⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90+ ∠A；③点G到△ABC 各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n,则 =mn.其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（）A . 12B . 9C . 6D . 310. （2分）如图，在□ABCD中，AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（）A . AM=ANB . MN⊥ACC . MN是∠AMC的平分线D . ∠BAD=120°二、填空题 (共5题；共11分)11. （2分） (2018八上·四平期末) 如图，中， , 分别是上动点，且，当AP=________时，才能使和全等.12. （2分） (2018八上·准格尔旗期中) 如图所示，中，，BD是角平分线，，垂足是E，，，则DE的长为________cm．13. （1分） (2015七下·广州期中) 在四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠C．若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F=x°（其中0＜x＜90），则∠ABC=________°，（用含有x的式子表示）14. （1分） (2018八上·泗阳期中) 如图，等边△ABC中，点分别在上，且，连接交于点，则的度数为________。
【三套打包】宁德市八年级下学期期中数学试卷含答案
最新八年级（下）数学期中考试题(含答案)一．选择题（共10小题）1．下列各式属于最简二次根式的是（ B ）A B C D2有意义，则x 的取值范围是（ B ）A ．15x >B ．15x …C ．15x …D ．5x …3．在平行四边形ABCD 中，:::A B C D ∠∠∠∠的可能情况是（ A ）A ．2:7:2:7B ．2:2:7:7C ．2:7:7:2D ．2:3:4:54．在ABC ∆中，90B ∠=︒，若3BC =，5AC =，则AB 等于（ C ）A ．2B ．3C ．4D 5．将下列长度的三根木棒首尾顾次连接，能构成直角三角形的是（ C ）A ．6，8，12BC ．5，12，13 D6．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若30ACB ∠=︒，2AB =，则BD 的长为（ A ）A ．4B ．3C ．2D ．17．如图所示，在正方形ABCD 中，E 是AC 上的一点，且AB AE =，则EBC ∠的度数是（ C ）A ．45度B ．30度C ．22.5度D ．20度8．在平面几何中，下列命题为真命题的是（ B ）A ．四边相等的四边形是正方形B ．四个角相等的四边形是矩形C ．对角线相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形9．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，//EF=，那EF CB，交AB于点F，如果3么菱形ABCD的周长为（ A ）A．24B．18C．12D．910．如图，正方形ABCD中，AE AB∠=（ B ）=，直线DE交BC于点F，则BEFA．35︒B．45︒C．55︒D．60︒二．填空题（共5小题）11．已知菱形的周长为20 ，一条对角线长为8 ，则菱形的面积为24 ．12．如图，在Rt ABC∆最新八年级下册数学期中考试题(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x≠﹣2D．x≥﹣22．下列各式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（）A．6，8，10B．9，12，15C．1.5，2，3D．7，24，255．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且S1+S2＝2π，则AB的长为（）A．16B．8C．4D．26．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°7．下列命题中错误的是（）A．平行四边形的对边相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形8．四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A．∠A+∠C＝180°B．∠B+∠D＝180°C．∠B+∠A＝180°D．∠A+∠D＝180°9．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝2D．AF＝EF10．在边长为正整数的△ABC中，AB＝AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．＝．12．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是．13．三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是．14．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成▱ABCD的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则▱ABCD的最小内角的度数为．15．如图，A（1，0），B（0，1）点P在线段OA之间运动，BP⊥PM，且PB＝PM，点C 为x轴负半轴上一定点，连CM，N为CM中点，当点P从O点运动到A点时，点N运动的路径长为．16．在大小为4×4的正方形方格中，三个顶点都在单位小正方形的顶点上的直角三角形共有个．（全等三角形只算一个）三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）3；（2）（4）．18．（8分）已知：a＝2+，b＝2﹣，求：①a2+b2，②的值．19．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3．（1）求∠DAB的度数．（2）求四边形ABCD的面积．20．（8分）如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1（1）分别求出线段AB、CD的长度；（2）在图中画线段EF、使得EF的长为，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．21．（8分）如图1，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）．22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA 到点D，使AD＝AB．连接DE，DF．（1）求证：AF与DE互相平分；（2）若BC＝4，求DF的长．23．（10分）已知△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰Rt△PCQ，∠PCQ＝90°．探究并解决下列问题：（1）如图1，若点P在线段AB上，且AC＝1+，P A＝，求线段PC的长．（2）如图2，若点P在AB的延长线上，猜想P A2、PB2、PC2之间的数量关系，并证明．（3）若动点P满足，则的值为．24．（12分）在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O（0，0），A（﹣x，0），C（0，y），且x、y满足．（1）矩形的顶点B的坐标是．（2）若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC，使A点落在点E处，折痕为DO，连BE 并延长BE交y轴于Q点．①求证：四边形DBOQ是平行四边形．②求△OEQ面积．（3）如图2，在（2）的条件下，若R在线段AB上，AR＝4，P是AB左侧一动点，且∠RP A＝135°，求QP的最大值是多少？2017-2018学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：根据题意得：x+2≥0，解得x≥﹣2．故选：D．2．【解答】解：（A）原式＝2，故A不选；（B）原式＝，故B不选；（C）原式＝，故C不选；故选：D．3．【解答】解：A、原式＝2+＝3，所以A选项错误；B、原式＝，所以B选项错误；C、原式＝＝，所以C选项正确；D、原式＝2÷2＝，所以D选项错误．故选：C．4．【解答】解：A、∵62+82＝102，∴此三角形是直角三角形，不合题意；B、∵92+122＝152，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；C、1.52+22≠32，∴此三角形不是直角三角形，符合题意；D、72+242＝252，∴此三角形是直角三角形，不合题意．故选：C．5．【解答】解：由勾股定理得，AC2+BC2＝AB2，π×（）2+π×（）2＝π×（AC2+BC2）＝2π，解得，AC2+BC2＝16，则AB2＝AC2+BC2＝16，解得，AB＝4，故选：C．6．【解答】解：甲的路程：40×15＝600m，乙的路程：20×40＝800m，∵6002+8002＝10002，∴甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，∵甲客轮沿着北偏东30°，∴乙客轮的航行方向可能是南偏东60°，故选：C．7．【解答】解：根据平行四边形和矩形的性质和判定可知：选项A、B、C均正确．D中说法应为：对角线相等且互相平分的四边形是矩形．故选：D．8．【解答】解：A、如图1，∵AD∥CB，∴∠A+∠B＝180°，如果∠A+∠C＝180°，则可得：∠B＝∠C，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；B、如图1，∵AD∥CB，∴∠A+∠B＝180°，如果∠B+∠D＝180°，则可得：∠A＝∠D，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；C、如图1，∵AD∥CB，∴∠A+∠B＝180°，再加上条件∠A+∠B＝180°，也证不出是四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；D、如图2，∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，∵AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项正确；故选：D．9．【解答】解：设BE＝x，则CE＝BC﹣BE＝8﹣x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE＝CE＝8﹣x，在Rt△ABE中，AB2+BE2＝AE2，即42+x2＝（8﹣x）2解得x＝3，∴AE＝8﹣3＝5，由翻折的性质得，∠AEF＝∠CEF，∵矩形ABCD的对边AD∥BC，∴∠AFE＝∠CEF，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF＝5，∴A正确；在Rt△ABE和Rt△AGF中，，∴△ABE≌△AGF（HL），∴B正确；过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，∴EH＝AB＝4，AH＝BE＝3，∴FH＝AF﹣AH＝5﹣3＝2，在Rt△EFH中，EF＝2，∴C正确；∵△AEF不是等边三角形，∴EF≠AF，故D错误；故选：D．10．【解答】解：设这个等腰三角形的腰为x，底为y，分为的两部分边长分别为n和2n，得或，解得或，∵2×＜（此时不能构成三角形，舍去）∴取，其中n是3的倍数∴三角形的面积S△＝××＝n2，对于S△＝n2＝n2，当n＞0时，S△随着n的增大而增大，故当n＝3时，S△＝取最小．故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：＝4×3＝12．12．【解答】解：∵x＝﹣1，∴x+1＝，∴（x+1）2＝23，即x2+2x＝22，∴x2+2x+2＝22+2＝24．故答案为24．13．【解答】解：当第三边是直角边时，根据勾股定理，第三边的长＝＝4，三角形的边长分别为3，4，5能构成三角形；当第三边是斜边时，根据勾股定理，第三边的长＝＝，三角形的边长分别为3，5，亦能构成三角形；综合以上两种情况，第三边的长应为4或．14．【解答】解：如图，过点A作AE⊥BC于点E，∵平行四边形的面积为矩形的一半且同底BC，∴平行四边形ABCD的高AE是矩形宽AB的一半．在直角三角形ABE中，AE＝AB，∴∠ADC＝30°．故答案为：30°．15．【解答】解：取AC中点E，连接NE，∴N的运动轨迹是线段NE，又∵N为CM中点，当点P运动到A点时，PM＝P A，∴EN＝P A，∵A（1，0），B（0，1），BP⊥PM，且PB＝PM，此时△ABM是等腰直角三角形，∴AM＝AB＝，∴EN＝，故答案为；16．【解答】解：斜边长分别为；2；2；4；3；4；；；的直角三角形各1个；斜边为5的直角三角形有2个；斜边长为的直角三角形有3个，斜边长为2的直角三角形有3个；∴三个顶点都在格点的直角三角形共有17个；故答案为：17．三、解答题（共72分）17．【解答】解：（1）原式＝3﹣2+﹣3＝﹣；（2）原式＝2﹣．18．【解答】解：当a＝2+，b＝2﹣时，a+b＝2++2﹣＝4，a﹣b＝2+﹣2+＝2，ab＝（2+）（2﹣）＝4﹣3＝1，①a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣2×1＝14；②＝＝＝＝8．19．【解答】解：（1）连结AC，∵∠B＝90°，AB＝BC＝2，∴，∠BAC＝45°，∵AD＝1，CD＝3，∴，CD2＝9，∴AD2+AC2＝CD2，∴△ADC是直角三角形，∴∠DAC＝90°，∴∠DAB＝∠DAC+∠BAC＝135°．（2）在Rt△ABC中，，在Rt△ADC中，．∴．20．【解答】解：（1）AB＝＝；CD＝＝2．（2）如图，EF＝＝，∵CD2+EF2＝8+5＝13，AB2＝13，∴CD2+EF2＝AB2，∴以AB、CD、EF三条线可以组成直角三角形．21．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO，在△OAE与△OCF中，∴△OAE≌△OCF，∴OE＝OF，同理OG＝OH，∴四边形EGFH是平行四边形；（2）解：与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形有▱GBCH，▱ABFE，▱EFCD，▱EGFH；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∵EF∥AB，GH∥BC，∴四边形GBCH，ABFE，EFCD，EGFH为平行四边形，∵EF过点O，GH过点O，∵OE＝OF，OG＝OH，∴▱GBCH，▱ABFE，▱EFCD，▱EGFH，▱ACHD它们面积＝▱ABCD的面积，∴与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形有▱GBCH，▱ABFE，▱EFCD，▱EGFH．22．【解答】（1）证明：连接EF，AE．∵点E，F分别为BC，AC的中点，∴EF∥AB，EF＝AB．又∵AD＝AB，∴EF＝AD．又∵EF∥AD，∴四边形AEFD是平行四边形．∴AF与DE互相平分．（2）解：在Rt△ABC中，∵E为BC的中点，BC＝4，∴AE＝BC＝2．又∵四边形AEFD是平行四边形，∴DF＝AE＝2．23．【解答】解：（1）如图①所示：∵△ABC是等腰直直角三角形，AC＝1+，∴AB＝＝＝＝+，∵P A＝，∴PB＝AB﹣P A＝，∵△ABC和△PCQ均为等腰直角三角形，∴AC＝BC，PC＝CQ，∠ACB＝∠PCQ，∴∠ACP＝∠BCQ，在△APC和△BQC中，，∴△APC≌△BQC（SAS）．∴BQ＝AP＝，∠CBQ＝∠A＝45°．∴△PBQ为直角三角形．∴PQ＝＝2．∴PC＝PQ＝2．故答案为：2；（2）AP2+BP2＝PQ2．理由如下：如图②：过点C作CD⊥AB，垂足为D．∵△ACB为等腰直角三角形，CD⊥AB，∴CD＝AD＝DB．∵AP2＝（AD+PD）2＝（DC+PD）2＝CD2+2DC•PD+PD2，PB2＝（DP﹣BD）2＝（PD﹣DC）2＝DC2﹣2DC•PD+PD2，∴AP2+BP2＝2CD2+2PD2，∵在Rt△PCD中，由勾股定理可知：PC2＝DC2+PD2，∴AP2+BP2＝2PC2．∵△CPQ为等腰直角三角形，∴2PC2＝PQ2．∴AP2+BP2＝PQ2．（3）如图③：过点C作CD⊥AB，垂足为D．①当点P位于点P1处时．∵＝，∴P1A＝AB＝DC．∴P1D＝DC．在Rt△CP1D中，由勾股定理得：CP1＝＝＝DC，在Rt△ACD中，由勾股定理得：AC＝＝＝DC，∴＝＝．②当点P位于点P2处时．∵＝，∴P2A＝AB＝DC．在Rt△CP2D中，由勾股定理得：P2C＝＝＝DC，在Rt△ACD中，由勾股定理得：AC＝＝＝DC，∴＝＝．综上所述，的比值为或；故答案为：或．24．【解答】解：（1）∵x﹣4≥0，4﹣x≥0∴x＝4，∴y＝6∴点A（﹣4，0），点C（0，6）∴点B（﹣4，6）故答案为：（﹣4，6）（2）①∵D是AB中点，∴AD＝BD∵折叠∴AD＝DE，∠ADO＝∠ODE∴∠DBE＝∠DEB∵∠ADE＝∠DBE+∠DEB∴∠ADO+∠ODE＝∠DBE+∠DEB∴∠ADO＝∠DBE∴OD∥BQ，且AB∥OC∴四边形BDOQ是平行四边形，②如图，过点D作DF⊥BQ于点F，∵AD＝3，AO＝4∴DO＝＝5∵四边形BDOQ是平行四边形，∴BD＝OQ＝3，BQ＝DO＝5，∴CQ＝CO﹣OQ＝3∵AB∥CO∴∠ABQ＝∠BQC，且∠BFD＝∠BCQ＝90°∴△BFD∽△QCB∴∴∴BF＝，DF＝∵DE＝BD，DF⊥BQ∴BE＝2BF＝∵S△DEO＝S△ADO＝S▱BDOQ＝×AD×AO＝6，∴S▱BDOQ＝12∴S△EOQ＝S▱BDOQ﹣S△DEO﹣S△BDE＝12﹣6﹣＝（3）如图，连接RO，以RO为直径作圆H，作HF⊥OQ于点F，∵RA＝4＝AO∴∠AOR＝∠ARO＝45°，RO＝＝4∵∠APR+∠AOR＝135°+45°＝180°∴点A，点P，点R，点O四点共圆∴点P在以点H为圆心，RO为直径的圆上，∴点P，点H，点Q三点共线时，PQ值最大，∵∠HOF＝45°，HF⊥OQ，∴∠FHO＝∠HOF＝45°，且OH＝2∴HF＝OF＝2，∴QF＝OQ﹣OF＝3﹣2＝1∴HQ＝＝∴PQ的最大值为2+最新八年级下学期期中考试数学试题及答案人教版八年级下学期期中数学试卷八年级数学试卷CBAMDCBA1、已知32552--+-=x x y ，则xy 2的值是（ ）A 、15B 、－15C 、215- D 、2152、计算2)12)(12(+-的结果是（ ）A 、12+B 、)12(3-C 、1D 、－1 3、下列根式中是最简二次根式的是（ ）A 、32B 、3C 、9D 、12 4、下列根式中，不能．．与3合并的是（ ） A 、31 B 、33 C 、12 D 、325、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 边上，∠ADC=2∠B ，AD=5，则BC 的长为（ ）A 、13-B 、13+C 、15+D 、15-6、下列几组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A 、2，3，4B 、3，4，6C 、5，12，13D 、2，4，57、如图为一个6×6的网格，在△ABC ，△A'B'C'和△A''B''C''中，直角三角形有（ ）个A 、0B 、1C 、2D 、3 8、若0<xy ，则y x 2化简后为（ ）A 、y x -B 、y xC 、y x -D 、y x -- 9、如图在□ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分线，交CD 于点M ， 若MC=2，□ABCD 的周长是14，则DM 的长是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、410、在直角三角形中，自锐角顶点引的两条中线为10和35，则这个直角三角形的斜边C ''B ''A ''C 'B 'A 'BC ABCA长是（ ）A 、3B 、32C 、52D 、6二、填空题（6×3分=18分.）11、若式子x x +-11有意义，则实数x 的范围是_____________. 12、化简1012)32()32(-⋅+=_____________.13、如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个格点 可得△ABC ，则AC 边上的高的长度是_____________.14、计算=+-22138_____________. 15、如图，在△ABC 中，AB=5，AC=13，边BC 上的中线AD=6，则BC 的长是_____________.16、已知四边形ABCD 的对角线AC=28，BD=36，P 、Q 、R 、S 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则PR 2+QS 2的值是_____________.三、解答题（共72分）17、（8分）计算：6)273482(÷-18、（8分）已知32-=x ，求代数式221xx -的值.CBAD CAB19、（8分）如图四边形ABCD 中，已知AD ⊥CD ，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，求△ABC 的面积.20、（8分）若三角形的边长分别是2，m ，5，化简49146922+--+-m m m m .21、（8分）如图，已知长方形内两相邻正方形的面积分别是2和6，求长方形内阴影部分的面积（结果保留根号）.22、（10分）如图，在□ABCD 中，BC=2AB ，M 是AD 的中点，CE ⊥AB ，垂足为E ，求证：∠DME=3∠AEM.MEDC BA图2x23、（10分）如图1，在平面直角坐标系y x 0中，A （a ，0），B （0，b ），C （－a ，0），且04422=+-+-b b a .（1）求证：∠ABC=90°（2）∠ABO 的平分线交x 轴于点D ，求D 点的坐标. （3）如图2，在线段AB 上有两动点M 、N。
福建省宁德市蕉城区联考2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试卷(含解析)
2023—2024学年第二学期八年级期中核心素养检测数学试题（答卷时间：120分钟；满分：100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形；B．是轴对称图形，也是中心对称图形；C．是轴对称图形，不是中心对称图形；D．不是轴对称图形，是中心对称图形；故选：B．2. 若，且c是任意实数，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】A解析：A、∵a＞b，c是任意实数，∴一定成立，故本选项符合题意；B、∵a＞b，c是任意实数，∴一定成立，故原不等式错误，故本选项不符合题意；C、当a＞b，c＞0时，一定成立，而此题c是任意实数，故本选项不符合题意；D、∵a＞b，当c≤0时，ac＜bc，故本选项不符合题意；故选：A．3. 如图，该数轴表示的不等式的解集为（ ）A. B. C. D.【答案】D解析：该数轴表示的不等式的解集为．故答案为：．4. 用反证法证明命题“在直角三角形中，必有一个锐角不小于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（）A. 两个锐角都大于45°B. 两个锐角都小于45°C. 两个锐角都不大于45°D. 两个锐角都等于45°【答案】B解析：解：∵一个直角三角形有两个锐角，∴用反证法证明命题"直角三角形中的两个锐角中至少有一个角不小于45°“时，应该假设每一个锐角都小于45°，即两个锐角都小于45°．故答案为：B．5. 将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知，点，表示的刻度分别为，，则线段的长为（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：∵直尺的两边平行，∴，又，∴是等边三角形，∵点，表示的刻度分别为，，∴，∴，∴线段长为，故选：B．6. 下列因式分解正确的是（ ）A. B.C. D. 【答案】D解析：解：A 、，原式分解错误，不符合题意；B 、，原式分解错误，不符合题意；C 、，原式分解错误，不符合题意；D 、，原式分解正确，符合题意；故选：D ．7. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点D 、E ．若的周长为24，，则的周长为（ ）A. 12B. 14C. 16D. 18【答案】B 解析：解：∵是的垂直平分线，∴，，又∵的周长为24，∴，∴，∴的周长为：，故B 正确．故选：B ．8. 如图，将绕点A 逆时针旋转得到，点恰好在边BC 上，若，则的度数是（ ）A. B. C. D.【答案】B解析：解：∵绕点A逆时针旋转得到，点恰好在边BC上，∴，∴，∴在中，,∵，∴故选：B．9. 如图，直线与直线（为常数，）相交于点，则关于的不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：把代入得，解得，当时，，故选A．10. 如图，在中，，点M在的延长线上于点N，交于点O，若，，则的长度为（）A. 12B. 9C. 10D. 11【答案】C解析：解：∵于点N，∴，，∵，∴，∴，∴，∵，∴．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11. 分解因式：______．【答案】解析：解：，故答案为：．12. 在平面直角坐标系中，把点先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点．若点的横坐标和纵坐标相等，则______．【答案】解析：解：点先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点得坐标为，∵点的横坐标和纵坐标相等，∴，解得：，故答案为：．13. 若点在平面直角坐标系的第二象限内，则x的取值范围是__________．【答案】解析：∵点在第二象限，∴，解得：，故答案为：．14. 如果，，那么代数式的值是______．【答案】解析：解：∵，，∴，故答案为：．15. 如图，中，，平分，，若，则点到的距离为________．【答案】解析：解：∵，平分，，∴，，∴，即，∴是等腰直角三角形，∵，，∴，∵在的角平分线上，∴到的距离，故答案为：．16. 在平面直角坐标系中，，，是等边三角形．若在的内部（不含边界），则的取值范围是__________．【答案】a＞2解析：解：如图，过点作轴于点，∵是等边三角形，，，∴，，∴，∴，．设直线的表达式，由题意得：，解得，∴．当时，．∵在的内部（不含边界），∴，∴.三、解答题（本大题共9小题，共58分）17. 分解因式（1）；（2）．【答案】（1）（2）小问1解析】解：【小问2解析】解：18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解析：解：解不等式①得，解不等式②得，∴不等式组的解集为，在数轴上表示为：19. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．求证：A D=BC．【答案】证明见解析．解析：由等腰三角形性质及三角形内角和定理，可求出∠ABD=∠C=BDC. 再据等角对等边，及等量代换即可求解.试题解析：∵AB=AC，∠A=36°∴∠ABC=∠C=(180°-∠A)= ×(180°-36°)=72°，又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=×72°=36°，∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°，∴∠C=∠BDC，∠A=AB，∴AD=BD=BC.20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，2）．（1）以点C为旋转中心，将△ABC旋转180°后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为（0，－1），请画出△A2B2C2．（3）若将△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，则点P的坐标为 ．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）（－1，0）【小问1解析】解：如图，△A1B1C1为所求；【小问2解析】∵点A（2，3）的对应点A2的坐标为（0，－1），∴点B的坐标为（3，0）的对应点B2的坐标为（1，-4），点C的坐标为（0，2）的对应点C2的坐标为（-2，-2）如图，△A2B2C2为所求．【小问3解析】如图，连接A1A2、C1C2、B1B2，它们都经过点（-1，0），△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，则点P点坐标为（－1，0）．21. 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=32°，求∠CAD度数．【答案】（1）答案见解析；（2）26°．解析：（1）作线段AB的垂直平分线，交BC于一点，这点就是D点位置；（2）根据直角三角形两锐角互余可得∠BAC的度数，再根据等边对等角可得∠DAB的度数，进而可得答案．试题解析：（1）如图所示：点D即为所求；（2）∵△ABC，∠C=90°，∠B=32°，∴∠BAC=58°，∵AD=BD，∴∠B=∠DAB=32°，∴∠CAD=58°﹣32°=26°．22. 如图，在中，，平分，于点，交于点，平分，交于点，交于点.求证：线段垂直平分线段.【答案】证明见解析.解析：证明：∵，∴，∵，∴，∴.∵平分，∴，∵，，，∴，∴是等腰三角形，又∵，∴垂直平分.23. 某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理. 但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理. 已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元.根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元.(1)求该车间的日废水处理量m；(2)为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.【答案】(1) m＝20；(2) 15≤x≤25解析：解：(1)∵处理废水35吨花费370，且＝>8，∴m<35,∴30+8m +12(35－m)＝370，解得：m＝20；(2)设一天生产废水x吨,则当0< x≤20时，8x+30≤10 x，解得：15≤x≤20，当x>20时，12(x－20)+160+30≤10x，解得：20<x≤25，综上所述，该厂一天产生的工业废水量的范围是15≤x≤2524. 阅读材料：我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．例如：18可以分解成，或，因为，所以是18的最佳分解，所以：．（1）计算：______；（2）一个两位正整数（为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54，求出所有的两位正整数；并求的最大值．【答案】（1）（2）17，28，39；的最大值为【小问1解析】解：∵，且，∴是6的最佳分解，∴；故答案为：；【小问2解析】解：t交换其个位上的数字与十位上的数字后的两位整数为，根据题意得：，整理得：，由，当时，，则，；当时，，则，；当时，，则，；∵，∴最大；综上，所有两位正整数分别为17，28，39；的最大值为．25. 已知AOB和△MON都是等腰直角三角形，∠AOB＝∠MON＝90°．（1）如图1：连AM，BN，求证：AOM≌BON；（2）若将Rt MON绕点O顺时针旋转，当点A，M，N恰好在同一条直线上时，如图2所示，线段OH//BN，OH与AM交点为H，若OB＝4，ON＝3，求出线段AM的长；（3）若将MON绕点O顺时针旋转，当点N恰好落在AB边上时，如图3所示，MN与AO交点为P，求证：MP2+PN2＝2PO2．【答案】（1）见解析；（2）或；（3）见解析解析：（1）∵△AOB和△MON都是等腰直角三角形，∴OM=ON，AO=BO，∵∠AOB＝∠MON＝90°，∴∠AOB+∠AON=∠MON+∠AON，∴∠AOM＝∠BON，在△AOM和△BON中，∴△AOM≌△BON（SAS）．（2）如图，当MN在OA左侧时，设OA交BN于J，∵△AOM≌△BON，∴∠OAM＝∠OBN，∵∠AJN＝∠BJO，∴∠ANJ＝∠JOB＝90°，∵OH//BN，∴∠OHN=∠ANJ=90°，∵OM＝ON＝3，∠MON＝90°，OH⊥MN，∴MN＝=3，MH＝HN＝OH＝，∵OA=OB=4，∴AH＝＝＝，∴AM＝MH+AH＝．如图，当MN在OA右侧时，同理可得：MN＝，MH＝HN＝OH＝，AH＝，∴AM＝AH-MH＝．综上所述，BN的长为或．（3）如图，在OB上取一点T，使得OT＝OP，连接PT，NT．∵∠MON＝∠POT＝90°，∴∠MON-∠PON=∠POT-∠PON，∴∠MOP＝∠NOT，在△POM和△TON中∴△POM≌△TON（SAS），∴PM＝TN，∠M＝∠ONT＝45°，∵∠M=∠ONM=45°，∴∠ONM＝∠ONT＝45°，∴∠PNT＝∠ONM+∠ONT＝90°，∴PT2＝PN2+NT2＝PN2+PM2∵△POT是等腰直角三角形，∴PT2＝2OP2，∴PM2+NP2＝2OP2．。
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福建省宁德市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017八下·临洮期中) 下列根式中属最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2016·南充) 下列计算正确的是（）
A . =2
B . =
C . =x
D .
3. （2分）计算的结果在（）
A . 4至5之间
B . 5至6之间
C . 6至7之间
D . 7至8之间
4. （2分）下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）
A . 6，7，4
B . 12，16，20
C . 7，24，25
D . 1，2，
5. （2分） (2019八上·洛宁期中) 已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足 +（2a+3b-13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）
A . 7或8
B . 6或10
C . 6或7
D . 7或10
6. （2分） (2016七上·重庆期中) 若|a﹣ |+（2b+1）2=0，则a2+b2的值为（）
A . 0
B .
C .
D . 1
7. （2分） (2020八上·昆明期末) 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AC，垂足为 E，BF∥AC 交 ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有（）
A . 1 个
B . 2 个
C . 3 个
D . 4 个
8. （2分） (2020九上·醴陵期末) 如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中不正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH＝12cm，EF＝16cm，则边AD的长是（）
A . 12cm
B . 16cm
C . 20cm
D . 28cm
11. （2分）顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得到的四边形是（）
A . 矩形
B . 菱形
C . 正方形
D . 等腰梯形
12. （2分）如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（）
A . 15cm
B . 17cm
C . 18cm
D . 30cm
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2017八下·黄冈期中) 如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是________．
14. （1分）是二次根式，则x的取值范围是________．
15. （1分） (2019八上·扬州期末) 若的值在两个整数a与a+1之间，则a =________.
16. （1分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格的边长都为1，则△ABC是________三角形.
17. （1分）(2018·达州) 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2 ）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为________．
18. （1分） (2019八上·浦东期中) 如图，正方形ABCD和正方形AEFG中，点E在AD上，如果AB=3，那么△BDF的面积等于________．
三、解答题 (共7题；共60分)
19. （10分） (2015八下·青田期中) 计算：
（1）﹣；
（2）× ÷ ．
20. （5分）求下列根式的值: ,其中 .
21. （10分）(2011·柳州) 如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，
垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
（2）当AB=2BE，且CE= 时，求AD的长．
22. （10分）(2017·永康模拟) 如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作一条直线分别交AB，CD于点E，F．
（1）
求证：OE＝OF；
（2）
若AB＝6，BC＝5，OE＝2，求四边形BCFE的周长．
23. （5分）(2017·宁夏) 在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM．将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D 处，当DM∥AB时，求证：四边形ABMD是菱形．
24. （10分） (2016九上·海原期中) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC 外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
25. （10分）如图,点E,F,G,H分别是CD,BC,AB,DA的中点.
（1）求证:四边形EFGH是平行四边形.
（2）若连接AC,BD,则当AC,BD满足什么关系时，四边形EFGH是正方形?请说明理由.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共60分)
19-1、
19-2、20-1、
21-1、21-2、
22-1、22-2、23-1、24-1、
24-2、25-1、25-2、。