广东省佛山市2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟卷及参考答案

七年级上册期末模拟卷
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1. 小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜到与之相关的结果条数为608 000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 4108.60×
B. 51008.6×
C. 610608.0×
D. 71008.6×
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 若a a =，则0＜a
B. y x 223π−的系数是2
3− C. 一个有理数与它的相反数之积一定不大于0 D. 多项式124332+−y x xy 的次数为7
3. 下列采用的调查方式中，合适的是（ ）
A. 了解某市居民日平均用电量情况，采用全面调查方式
B. 了解某公园全年的游客流量情况，采用抽样调查方式
C. 了解某校七年级一班学生的课外阅读量情况，采用抽样调查方式
D. 了解某种汽车撞击时气囊的打开情况，采用全面调查方式
4. 利用等式的性质变形正确的是（ ）
A. 如果y =x ，那么3-y 3=+x
B. 如果y =x ，那么
3y 3=x C. 如果63
=x ，那么2=x D. 如果，0z y =+−x ，那么z y +=x 5. 为了了解我市七年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了随机调查，则下列说法错误的是（ ）
A. 总体是我市七年级学生每天用于学习的时间的全体
B. 其中500名学生是总体的一个样本
C. 样本容量是500
D. 个体是我市七年级学生中每名学生每天用于学习的时间
6. 小明同学在做作业时，发现自己不小心将方程☆−−−=+)3(23x x 的一个常数涂黑看不清了，询问王老师后，王老师告诉他，这个方程的解是3−=x ，则这个被涂黑的常数☆是（ ）
A. 12−
B. 12
C. 3
D. 3−
7. 已知“○”“□”“△”分别表示三种不同的物体，如图所示，天平①②保持平衡，如果天平③也保持平衡，且天平③的右端只放“□”，那么天平③的右端的“□”的个数为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8. 将如图所示的立方体展开后得到的图形是（ ）
9. 如图，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2021个三角形，需要（ ）火柴棍.
A. 4045根
B. 4042根
C. 4043根
D. 4041根
10. 某湿地公园有一块边长为100米的正方形湿地，如图所示，为保证游客安全，通过编程使
两只带有摄像功能的电子蚂蚁甲、乙沿着这个正方形湿地按A →B →C →D →A 的路线来回巡逻，
甲从A 点出发，速度是20米/分钟，同时乙从B 点出发，速度是45米/分钟，这两只电子蚂
蚁第2022次相遇时，是在这个湿地的（ ）
A. AD 边
B. CD 边
C. AB 边
D. BC 边
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 若2=x 是方程4=−bx a 的解，则202336++−a b 的值为__________________
12. 某商店在某一时间以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损10%，该商店卖出这两件衣服共盈利_________元.
13. 一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x ，把2和x 对调，新的两位数比原来的两位数小27，则x 是______
14.把一张长方形纸条按如图所示的方式折叠后，量得∠AOB ’=110°，则∠B ’OC=__________
15.如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的三个数之和都相等，则这个幻方中“耀”对应的值是_________
16. 如图，在长方形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽AE=_______
（第14题图） （第15题图） （第16题图）
三、解答题（17-20题各6分，21-23各8分，24-25各9分） 17. ）（）（3
134********−÷−+−×−− 18. 解方程：（要求写出步骤名称）：161232+=−−−x x x
19. 先化简，再求值：）（）（b a ab ab b a 22223335−−−−，其中2
1,1=−=b a .
20. 如图，直线AB 和EF 相交于O ，OC 平分∠AOB ，∠COE=65°，求∠FOB 的度数.
21. 某学校七年级学生组织步行到郊外旅行，701班学生组成前队，速度为每小时4千米，702班同学组成后队，速度为每小时6千米，前队出发1小时后，后队才出发，同时，后队派出一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，骑车的速度是每小时12千米（队伍长度忽略不计）.
（1）当后队追上前队时，联络员骑行了多少千米？
（2）联络员出发到他第一次追上前队的过程中，何时联络员离前队的距离与他离后队的距离相等？
22. 已知：12322−−+=a ab a A ，12
−+−=ab a B （1）求()B A A 234−−的值； （2）若B A 2+的值与a 的取值无关，求b 的值.
23. 教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动，某校就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：
（1）喜欢篮球的同学有_______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比和圆心角度数分别为______和________.
（2）请将条形统计图补充完整.
（3）如果该校有5000名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目.
24. 某超市为了吸引消费者，将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2000元，某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1520元.
（1）甲、乙两种商品的原销售单价各是多少元？
（2）若在这次促销活动中乙种商品仍可获利20%，求乙种商品每件的进价是多少？
25. 如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A 表示的数是12−，点B 表示的数是12，点C 表示的数是20，我们称点A 和点C 在数轴上相距32个长度单位，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位沿着“折线数轴”的正方形运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿着数轴的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后立刻恢复原速，设运动的时间为t 秒，问：
（1）动点Q 从点C 运动至点A 需要__________秒
（2）P 、Q 两点相遇时，求t 的值及相遇点M 所表示的数
（3）求当t 为何值时，A 、P 两点在数轴上相距的长度是C 、Q 两点在数轴上相距长度的
45倍（即P 点运动的路程=4
5Q 点运动的路程）。