新课程标准下的数学文化

新课程标准下的数学文化
数学作为一种文化研究最早出现在西方哲学研究中。

美国数学家怀尔德受到科学哲学研究发展的启示，出版了他的代表作《作为一种文化体系的数学》。

斯默瑞恩斯基对其给予高度评价，认为是二十世纪三十年代以来第一个成熟的数学哲学观。

1.数学文化的界定和特点
1.1数学文化的界定
数学科学是以人们的社会生活需要及客观现象为研究对象。

它作为人类文明的一个组成部分，与一定的社会历史发展水平相适应；它作为一种文化现象，又受到整个文化结构的影响。

数学文化是数学史、数学教育、数学哲学和文化学的交叉领域，它把数学史、数学教育、数学哲学作为一种文化现象进行分析研究。

高中数学新课程标准别增加了“数学建模”、“探究性课题”、“数学文化”三个模块，为学生提供了更广阔的发展空间，也为改变学生的学习方式提供了素材。

我国的数学哲学家郑毓信先生出版的专著《数学文化学》，从不同侧面力图增添数学文化的人文色彩，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值，为数学文化的发展奠定了基础。

1.2数学文化的特点
数学文化具有明显的特点，直接支配着人们的行动。

一方面拒人千里之外，使人望而生畏，另一方面美丽动人，让人流连忘返。

数学极其重要的价值正是体现在数学为社会发展和人类文明进步提供动力，以及许多基础学科、工程技术和整个社会日益增长的数学文化需求上的。

在这一过程中，数学文化体现了以下重要特征，可以概括为：数学文化具有相对的稳定性和连续性，其基本观点、思想方法交叉组合而成的具有丰富内容和强烈应用价值的技术系统。

进入21世纪，数学文化的研究更加深入。

一个重要的标志是数学文化走进中学课堂，渗入实际数学教学中，使学生在数学学习过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体验社会文化和数学文化之间的互动。

可以这样说，数学文化的研究在一定程度上推动了数学教材的开发、数学教师的培养、初等数学教育和高等数学教育的研究和发展。

2.高中数学教学中的数学文化渗透策略在新课标下在高中数学教学中渗透数学文化，可以从以下三个方面入手。

2.1营造数学文化氛围在古代西方社会中，需要用理由说服对方，为了证明自己坚持的是真理，先设一些人人皆同意的“公理”，然后把要陈述的命题称为公理的逻辑推论。

欧氏的《几何原本》正是在这样的背景下产生的。

中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气，当时的思想家和数学家主要是帮助君王统治臣民、管理国家。

在我国古代，数学多半以“管理数学”的形式出现，为了达到丈量田亩、兴修水利、运输粮食等国家管理的实用目标。

理性探讨在这里退居其次。

2.2展示数学的严谨性数学的内涵十分丰富，包括数学语言、数学模型、数学思想、数学哲学，通过数学学习，展示数学严谨准确特点，进行数学交流；通过理性思维，培养严谨素质，树立创新精神。

我国的数学文化源远流长，中国在先秦也产生了无穷小分割的若干命题。

如《庄子·天下篇》引用名家的命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。

”名家认为无限分割的过程永远不会完结，类似古希腊的潜无限；墨家认为无限分割的结果终究会达到一个不可再割的端，是一种实无限思想，对近代数学的极限思想有深远的影响。

初唐诗人陈子昂有句云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下。

”这是时间和三维欧几里得空间的文学描述，在陈子昂看来，时间是两头无限的，以他自己为原点，恰可比喻为一条直线。

天是平面，地是平面，人类生活在这悠远而空旷的时空里，不禁感慨万千。

2.3多角度地开展数学文化研究谈到数学文化，往往会联想到数学史。

除了这种宏观的历史考察外，还应该有微观的一面，即从具体的数学语言、方法、思想中揭示数学的文化底蕴。

尤其在数学教学中需要注意以下二个方面。

2.3.1数学与语言语言是文化的载体和外壳。

数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中。

“不管三七二十一”涉及乘法口诀，“三下二除五就把它解决了”则是算盘口诀。

再如“万无一失”，在汉语里比喻“有绝对把握”，这句话可以联系概率中的“必然事件”进行思考。

“十万有一失”在航天器的零件中也是不允许的，这相当于概率中的“小概率事件”，其本质是“不可能事件”。

2.3.2数学与美学“杨辉三角”是不是具有和谐美？斐波那契数列和欧拉定理的是不是具有奇异美？圆锥曲线的定义：“到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹”所体现的统一美，这涉及美学。

欣赏对称的几何图形（比如说正多面体、圆和椭圆等）、计算机画出的分形几何图（诸如Koch 曲线，其整体是一条无限长的线折叠而成），也是对称美和神秘美的表现。

从本质上说，上述数学美也是一种审美文化。