陕西省榆林市2023-2024学年高二上学期普通高中过程性评价质量检测数学试题

陕西省榆林市2023-2024学年高二上学期普通高中过程性评
价质量检测数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
二、多选题
A ．0
DB DP ⋅=
C ．
12
AC BP ⋅= 11．如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法角垛”.“三角垛”最上层有个球，从上往下n 层球的总数为A ．34S a =12．已知双曲线三、填空题
四、解答题
17．在ABC 中，已知点()1,1A ，()3,1B ，且点A 与C 关于x 轴对称.(1)求直线BC 的斜率；
(2)求边BC 上的高所在直线方程.
18．已知数列{}n a 满足120a =，11,2,n n n
a n a a n +-⎧=⎨-⎩为奇数
为偶数，记n b 2n a =.
(1)求1b ，2b ；
(2)求证：数列{}n b 是等差数列；(3)求数列{}n b 的前n 项和n S .
19．已知数列{}n a 是公比为2的等比数列，且2a ，31a +，4a 成等差数列.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求数列{}n na 的前n 项和n S .
20．已知抛物线C ：22y px =（0p >）的焦点F 关于其准线的对称点为()3,0M -.(1)求抛物线C 的方程；
(2)若O 为坐标原点，过焦点F 且斜率为1的直线l 交抛物线C 于A 、B 两点，求AOB 的面积.
(1)求证：BC⊥平面ACFE；
(2)在线段EF上是否存在点M
足cosθ
7
7
=若不存在，请说明理由；若存在，求出。