七年级数学下册《实数》练习题与答案(人教版)

七年级数学下册《实数》练习题与答案(人教版)
一、选择题 1.2的相反数是( ) A.－ 2 B. 2 C.12 D.2 2.81的算术平方根是( )
A.9
B.±9
C.3
D.±3
3.一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是( )
A.x ＋1
B.x 2＋1
C.x ＋1
D.1＋x 2
4.下列说法正确的是( )
A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B.负数没有立方根
C.无理数都是开不尽的方根数
D.无理数都是无限小数
5.在实数 5，227，0，π
2，36，－1.414中，有理数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.已知x ，y 是实数，且34x ＋(y ﹣3)2＝0，则xy 的值是( )
A.4
B.﹣4
C. 9
4 D.﹣9
4
7.下列说法正确的是( )
A.等于﹣
B.﹣1
8没有立方根
C.立方根等于本身的数是0
D.﹣8的立方根是±2
8.估计20的算术平方根的大小在( )
A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间
9.实数－7，－2，－3的大小关系是( )
A.－7＜－3＜－2
B.－3＜－2＜－7
C.－2＜－7＜－3
D.－3＜－7＜－2
10.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简a ＋︱a ＋b ︱－2c 的值是( )
A.－b －c
B.c －b
C.2(a －b ＋c)
D.2a ＋b ＋c
11.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[23]=0，[3.14]=3.按此规定[－10＋1]的值为（ ）
A.－4
B.－3
C.－2
D.1
二、填空题
13.若3a=－7，则a= ．
14.写出两个无理数，使它们的和为5：____________.
15化简：|3－10|＋(2－10)=______.
16.如果一个数的平方根是a ＋3和2a ﹣15，则a 的值为_____，这个数为_____．
17.如图，数轴上与1，2对应的点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ，则|x －2|的值是__________.
18.我们用符号[x]表示一个不大于实数x 的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1
则按这个规律[﹣5-1]=
三、解答题
19.计算：9－（－6）2－3－27.
20.计算：|－2|＋3－8－(－1)2027；
21.计算：23)3(332716--+-+．
22.计算：．
23.已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数.
(1)求2a－3b的平方根；
(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.
24.先阅读下面实例，再回答问题：
∵12＋1=2且1＜2＜2
∴12＋1的整数部分是1.
∵22＋2=6且2＜6＜3
∴22＋2的整数部分是2.
∵32＋3=12且3＜12＜4
∴32＋3的整数部分是3.
回答：
(1)20172＋2017的整数部分是多少？
(2)n2＋n(n为正整数)的整数部分是多少？
25.跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高度d(m)与下降的时间t(s)之间有关系式t=d
5 (不
计空气阻力，结果精确到0.01s).
(1)请完成下表：
(2)如果共下降1000m，那么前一个500m与后一个500m所用的时间分别是多少？
26.你能找出规律吗？
(1)计算：4×9=________，4×9=________； 16×25=________，16×25=________；
(2)请按找到的规律计算： ①5×125； ②123×935
； (3)已知a=2，b=10，用含a ，b 的式子表示40.
参考答案
1.A
2.A
3.D
4.D.
5.D
6.B
7.A.
8.C
9.D
10.B
11.D
12.C
13.答案为：－343．
14.答案为：如－2和2＋5
15.答案为：－1.
16.答案为：4，49.
17.答案为：22－2
18.答案为：﹣4．
19.解：原式＝3－6＋3＝0.
20.解：原式＝2－2＋1＝1.
21.解：原式=33-2.
22.解：原式=-36；
23.解：由题意得3b＋12＋|2a＋b|＝0
∴3b＋12＝0，2a＋b＝0
解得b＝－4，a＝2.
(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16
∴2a－3b的平方根为±4.
(2)把b＝－4，a＝2代入方程
得2x2＋4×(－4)－2＝0，即x2＝9
解得x＝±3.
24.解：(1)2017；
(2)n.理由：∵n2＋n=n（n＋1）(n为正整数)
而n2＜n（n＋1）＜（n＋1）2
∴n＜n2＋n＜n＋1.
∴n2＋n的整数部分为n.
25.解：(1)4.47 6.32 10.00 14.14 (2)10.00s 4.14s
26.解：(1)6，6，20，20.
(2)①原式=5×125=25.
②原式=5
3
×
48
5
=4.
(3)40=2×2×10=2×2×10=a2b.。