工程经济学第四章工程项目经济评价的基本方法

工程经济学
欧邦才第4章工程项目经济评价的基本方法
本章公共知识要点
公共知识要点1.确定性与不确定的区别
2.静态评价与动态评价
3.评价指标及其类型
4.绝对评价与相对评价
5.评价方法的三个基本问题
本章内容：
⏹第一节静态评价方法⏹第二节动态评估方法⏹第三节投资文案选择
第一节静态评价方法
一、静态投资回收期法
1.指标含义：静态投资回收期（理解）
2.计算公式
（1）定义公式；
（2）列表法公式。

3.评价准则：
（1）T j ≤T N ，项目方案可行；
（2）T j ＞T N ，项目方案不可行。

4.静态投资回收期法的评述。

二、投资收益率法
1.指标含义。

2.计算公式。

3.评价准则。

第二节动态评价方法
⏹一、净现值法（NPV-Net Present Value）⏹二、净现值率法（NPVR）
⏹三、费用现值法（PC）
⏹四、净年值法（NAV）
⏹五、费用年值法（AC）
⏹六、动态投资回收期法
⏹七、内部收益率法（IRR）
⏹八、外部收益率法（ERR）
一、净现值法
NPV——Net Present Value （核心方法）
一、净现值法（NPV）
-Net Present Value）（一）净现值的含义——结合现金流量图理解
（二）计算公式：
CI—现金流入；CO—现金流出；i—折现率
t—期数；（CI-CO）t—第t期净现金流量
（三）评价准则（绝对评价+相对评价）
1.绝对评价准则
（1）NPV≥0，方案可行；（2）NPV＜0，方案不可行。

2.相对评价准则：NPV最大（且大于0）的方案为优
∑=
-
+ -
=
n
t
t
t
i
CO
CI
NPV
)
1()
(
一、净现值法-（2）
（四）三种情况说明
1. NPV＞0，说明项目方案不仅达到了预期的投资收益率
（i）要求，而且还有超额剩余；（怎么理解？）
2. NPV＝0，说明项目方案正好达到了预期的投资收益率
（i）要求；（怎么理解？）
3. NPV＜0，说明项目方案没有达到了预期的投资收益率
（i）要求，但该项目不一定亏损。

（怎么理解？）
一、净现值法-（3）
（五）净现值法的优点
1. 考虑了资金时间价值；
2. 既能用于绝对评价，也能用于相对评价；
3. 考虑了项目方案在整个寿命周期之内的经营情况，如
果有残值也考虑在内；
4. 概念明确，非常直观，易于理解
一、净现值法-（4）
（六）净现值法的缺点：
1.在计算NPV时，不仅要给出项目方案的现金流量，同时，还需要给出折现率（i）,而合理确定折现率的大小，有困难。

（IRR法）；
2.把NPV法用于相对评价时，如果各个方案的投资额度相差较大，则有可能得出一个错误的评价结论。

（NPVR法）。

一、净现值法-（7）
（七）净现值法用于相对评价的“两种情况”：
1.各个方案的寿命期年限相等，直接求解各方案NPV，
利用评价准则，优选方案；
2.各个方案的寿命期年限不相等，先“重置”，再求解
各方案重置后的NPV，利用评价准则，优选方案；（重置依据——可比性原则）（如何理解“重置”？）（NPV法三类例题：A.绝对评价；B.勿需重置；C.重置。

）
一、净现值法-（5）
（八）净现值函数
——是指NPV随变折现率i变化的函数关系。

特点：
（1）同一现金流量其净现值随折现率的增大而逐渐减小。

（2）净现值函数曲线与横坐标相交处的折现率称为内部收益率。

（常规投资方案）
（非常规投资方案）
（在IRR法中详细讲解）
一、净现值法-（6）（九）净现值对i的敏感性
（需从计算公式进行理解）
∑=
-
+ -
=
n
t
t
t
i
CO
CI
NPV
)
1()
(
例题1——（绝对评价）
某游乐场项目设计总投资为1995万元，投产后年经营成本为500万元，年营业收入额1500万元，第三年年末追加投资1000万元，若计算期为5年，基准收益率为10%，残值等于0，试计算净现值。

（教材P52）
1500
0 1 2 3 4 5
500 t
1000
1995
解：
1.画现金流量图。

（见上）
2.求解NPV
NPV=－1995－1000(P/F,10%,3) ＋(1500－500)(P/A,10%,5)
=－1995－1000×0.7513＋1000×3.790
=1044.5(万元)＞0
3.方案评价：
因为：NPV=1044.5 ＞0，所以，方案可行。

∑=-+-=n
t t
t i CO CI NPV 0)1()(
例题2：相对评价——勿需重置例题：现有三个投资项目方案A、B、C，各方案的现金流量见表所示，各方案的寿命期年限均为15年，基准折现率为10%。

请分别用净现值法（NPV）优选方案。

已知参数：
（P/A,10%,15）=7.6061;（A/P,10%,15）=0.1315;（P/F,10%,15）=0.2394
解:1.画出现金流量图。

（以方案A为例，其他方案类似）
10
1000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 t
650
1800
2.计算各个方案的NPV
(1)NPV A =－1800＋(1000－650)(P/A,10%,15)+10(P/F,10%,15)
=－1800＋350×7.6061+10×0.2394=864.53（万元）
(2)NPV B =－2000＋(1200－700)(P/A,10%,15)+15 (P/F,10%,15)
=－2000＋500×7.6061+15×0.2394=1806.64（万元）
(3)NPV C =－2200＋(1100－550)(P/A,10%,15)+16(P/F,10%,15)
=－2200＋550×7.6061+16×0.2394=1987.19（万元）
3.优选方案：
因为：NPV C ＞NPV B ＞NPV A ，所以，C 方案最优。

∑=-+-=n t t
t i CO CI NPV 0)
1()(
现金流量图
方案A：现金流量图
3500 1800 20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t 5000
1.画出A、B方案重置后的现金流量图
2.求解重置后的净现值
NPV
=－4000－4000(P/F,i,10) －4000(P/F,i,20)
A
＋22(P/F,i,10) ＋22(P/F,i,20) ＋22(P/F,i,30)
＋(2500-1100)(P/A,i,30)
=－4000－4000×0.38554－4000×0.14864
＋22×0.38554＋22×0.14864＋22×0.05731
＋1400×9.42691
=7073.97＞0 （说明A方案可行）
（说明：计算过程保留多位小数，最后保留两位数）
NPV
=－3500－3500(P/F,i,15)
B
+17(P/F,i,15)+17(P/F,i,30)
+(2300－1200)(P/A,i,10)
+(2700-1500)(P/A,i,5)(P/F,i,10)
+ (2300－1200)(P/A,i,10)(P/F,i,15)
+(2700-1500) )(P/A,i,5)(P/F,i,120)
=－3500－3500×0.23939＋17×0.23939＋17×0.05731
+1100×6.14457+1200×3.79079×0.38554
+1100×6.14457×0.23939+1200××
3.优选方案
通过比较NPV A 与NPV B 的大小，来优选方案。

4.注意事项：
（1）画重置的现多流量图时，不能遗漏（容易漏的是投资与残值）；
（2）分段与分步折现时，必须清晰每次折现后的时间点在哪里？最终要求的基准年在哪里？分段与分步折现不能错误。

（3）注意现金流量的“+”“-”号。

（NPV 法——流入为“+”，流出为“-”）
净现值法（NPV）——回顾与总结
1.上课内容七个方面。

要求理解与掌握。

2.应用范围——绝对评价、相对评价；
3.相对评价中应注意“两种情况”。

4.画“重置”图时容易遗漏的两个方面-投资与残值；
5.现金流量的正负号——NPV法中，流入“+”；流出“-”
；
6.分段与分步折现——
（1）要清楚基准年-期初；（2）分步折现过程清晰。

7.要清楚NPV法与其他方法的关系（在对以后其他评价方
法学习中）
二、净现值率法NPVR——Net Present Value Rate
举例：理解与计算——K P K P ——固定资产投资现值总和
0 1 2 3 4 5 6 7 …… t K 0K 1K 4
K P = K 0+ K 1×（P/F,i,1）+ K 4(P/F,i,4)
(折现到第0期) (折现到第0期)
4.NPVR法的评价准则：
（1）绝对评价准则：
①NPVR≥0，方案可行；
②NPVR＜0，方案不可行。

（2）相对评价准则：
NPVR最大（且大于0）的方案为优。

5.说明：若各个方案所要求的折现率（i）不相等，则必
须使用NPVR法优选方案。

6.说明：相对评价中，若各方案寿命期年限不相等，则用
NPVR法评价，不必重置。

（当然重置的结果也正确）
例题-NPVR法
例：某投资项目有A、B两个方案，有关数据如表所示。

i=10%，请用NPVR法优选方案？
解：1.画出现金流量图
2.计算NPVR
3.优选方案
因为NPVR
A ＜NPVR
B
，所以B方案比A方案优。

对上一例题的进一步说明：
（1）K
——是针对固定资产投资；
P
（2）如果各方案的寿命期年限不相等，那么：
A. 求：NPV
；
重置
B. 求：K。

P重置
净现值率法（NPVR）——回顾与总结
1.方法的出现——克服NPV法的缺点而出现；
2.内涵——单位固定资产现值分摊到的净现值；
3.计算——NPVR=NPV /K P；
4.应用范围及其评价准则。

5.关于K P——注意事项:
(1)只针对固定资产投资，不针对流动资金；
(2)可各方案寿命期年限不相等，则重置。

6.拓展知识：相对评价中，若各个方案投资回报率要求不
相等，则必须使用NPVR法评价方案。

（教材无此内容）
三、费用现值法PC——Present COST
三、费用现值法（PC-Present Cost ）
1.PC 法只能用于相对评价。

（常用于经济效果难以计量的情况）
2.PC 法用于相对评价的前提：各方案均能满足相同需要或各方案的产出相同。

3.费用现值的含义——结合现金流量进行理解
4.计算公式：CO t ——第t 期现金流出；t ——期数；S V ——残值注意：（1）正负号（与NPV 法相反）；
（2）-n 次方与-t ；
（3）残值——扣除（所以要减去）
∑=--+-+=n
t n V
t t i S i CO PC 0)1()1(
三、费用现值法-（2）
5.评价准则：PC最小的方案为优。

6.PC法用于相对评价的“两种情况”：
（1）各个方案的寿命期年限相等，直接求解各方案PC，利用评价准则，优选方案；
（2）各个方案的寿命期年限不相等，先“重置”，再求解各方案重置后的PC，利用评价准则，优选方案；（重置依据——可比性原则）（“重置”方法与NPV法相同）
（PC法两类例题：A.勿需重置；B.重置。

）
三、费用现值法-（3）
7.PC法与NPV法的异同点：（比较与归纳）
（1）相同点：
A.基准年相同-期初；
B.都是现值法；
C.指标计算相同；
D.“两种情况”相同
（2）不同点：
A.应用范围不同（绝对-相对）；
B.指标类型不同；
C.正负号不同；
D.现金流量图不同；
例题-PC法相对评价-重置-48学时例：某环保工程项目，有A、B两种方法可供选
择，都能满足相同的需要，设i=10%。

（1）A方案寿命期10年，投资1000万元，第1年经营费用30万元，以后直到第10年，每年经营费用递增5万元，残值18万元。

（2）B方案寿命期20年，投资1300万元。

第1年至第10年，每年经营费用25万元；第11年至第20年，每年经营费用32万元，残值22万元。

请用PC法优选方案。

分析：（1）重置；（2）分步分段折现；（3）等差
分析：（1）重置；（2）分步分段折现；（3）等差1.画重置现金流量图。

费用现值法（PC）——回顾与总结
1.掌握课堂中讲解的七个方面。

2.应用PC法的前提条件；
3.“两种情况”的理解与掌握。

4.如何“重置”？容易遗漏的地方。

5.清晰分段与分步折现——基准年与过程清晰。

6.PC法与NPV法的异同点。

7.计算中正负号：费用为正，残值为负。

四、净年值法NAV——Net Annuity Value
四、净年值法（NAV-
Net Annuity Value）
1.净年值的含义：理解
——联想到：年金、平均值-但有区别
2.计算：NAV=NPV（A/P,i,n）
3.评价准则：（与NPV法相似）
（1）绝对评价准则：
①NAV≥0，方案可行；
②NAV＜0，方案不可行。

（2）相对评价准则：
NAV最大（且大于0）的方案为优。

四、净年值法（NAV）-（2）
3.求解NAV的条件公式: (满足2个条件)
（1）一次性期初投资（K
）；
（2）从第1年至第n年，各年净现金流量相同（
R），若有残值（S
V
）。

则：
NAV= R －K
0（A/P,i,n）+S
V
(A/F,i,n)
四、净年值法（NAV ）-（3）
4.净年值法（NAV ）的特殊性：
净年值法用于相对评价时，既可考虑“重置”情况，也可以不考虑“重置”情况，评价结论一致。

（怎么理解？--从指标本身来理解—指标本身已经自然满足了时间因素的可比性）
NAV=NPV 重置（A/P,i,n 重置）
NAV=NPV 本身（A/P,i,n 本身）
（以上两种方法计算出来的VAV 大小相等）。