材料力学课件04弯曲内力

影响线的绘制方法
静力法
通过平衡条件，将单位集中荷载作用 于简支梁上，绘制弯矩图或剪力图。
机动法
利用梁的微段运动特性，通过几何关 系绘制影响线。
影响线的应用实例
确定最不利荷载位置
通过比较不同位置的荷载值，确定最不利荷载位置，以便进行结 构设计。
校核承载能力
根据影响线确定最不利荷载位置的弯矩值，校核梁的承载能力是否 满足设计要求。
02
在桥梁、建筑、机械等领域中，需要根据剪力和弯矩的分布规律进行结构设计， 确保结构的承载能力和稳定性。同时，在设计过程中还需要考虑材料的力学性能 、施工方法等因素，以满足工程实际需求。
剪力和弯矩的分布规律实验验证
为了验证剪力和弯矩的分布规律，需 要进行相关的实验验证。通过实验可 以测量梁在不同弯曲程度下的剪力和 弯矩值，并与理论分析结果进行比较 。
集中载荷下的简化和计算
总结词
集中载荷作用下，弯曲内力可以直接通过载 荷和支撑反力计算。
详细描述
在集中载荷作用下，梁的弯曲内力可以通过 将载荷与支撑反力相乘得到。这种方法适用 于载荷作用点明确的情况，计算过程简单明 了。
特殊情况下的简化和计算
要点一
总结词
某些特殊情况下，可以利用梁的对称性和载荷特性简化弯 曲内力的计算。
03
弯曲内力的大小与梁的截面尺寸、形状、材料属性 以及外力矩的大小和方向有关。
弯曲内力的类型
正应力
垂直于截面的应力，主要引起梁的弯曲变形 。
剪应力
与截面相切的应力过程中，梁截面上同时存在正应力和 剪应力，其中对梁的强度和稳定性影响最大 的应力。
弯曲内力分析的重要性
弯矩
由于弯曲变形产生的内力矩，其分布规律与梁的截面形状和弯曲方式有关。在梁的中部，弯矩通常为 负值，表示梁的上侧受压、下侧受拉；在梁的支座处，弯矩通常为正值，表示梁的上侧受拉、下侧受 压。
剪力和弯矩的分布规律在工程中的应用
01
剪力和弯矩的分布规律是进行结构分析和设计的重要依据。通过分析剪力和弯矩 的分布规律，可以确定结构的承载能力和稳定性，从而进行合理的结构设计和优 化。
材料力学课件04弯曲内力
目录
• 弯曲内力概述 • 弯曲内力计算 • 弯曲内力的分布规律 • 弯曲内力的影响线 • 弯曲内力的简化计算方法
01
弯曲内力概述
Chapter
弯曲内力的定义
01
弯曲内力：在材料受到弯曲时，由于内部应力分布 不均而产生的力。
02
弯曲内力是由于外力矩或外力矩与重力矩共同作用 ，使梁发生弯曲变形而引起的。
要点二
详细描述
在梁具有对称轴且载荷也关于对称轴对称的情况下，可以 利用对称性简化计算。此外，当载荷方向与梁轴线平行时 ，可以利用剪力为零的特性简化计算。这些特殊情况下的 简化计算方法能够提高计算效率，减少计算量。
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弯曲内力分析是结构设计中的重要环节，它决定了梁的承载能力和稳定性 。
通过弯曲内力分析，可以确定梁的最大弯矩和剪力，从而合理选择材料和 截面尺寸，优化结构设计。
弯曲内力分析有助于预测梁在各种外力作用下的变形和应力分布情况，为 工程实践提供可靠的理论依据。
02
弯曲内力计算
Chapter
剪力和弯矩的计算
剪力
垂直于梁轴线，由一侧梁段指向另一 侧梁段。
弯矩
垂直于梁轴线，由一侧梁段指向下方 梁段。
剪力和弯矩的正负号规定
01
剪力正号
表示剪力方向与参考 方向一致。
02
剪力负号
表示剪力方向与参考 方向相反。
03
弯矩正号
表示弯矩方向与参考 方向一致。
04
弯矩负号
表示弯矩方向与参考 方向相反。
剪力和弯矩的计算公式
剪力计算公式
$Q = frac{Fb}{l}$，其中 $F$ 为作用在梁上的外力 ，$b$ 为梁的宽度，$l$ 为梁的长度。
弯矩计算公式
$M = frac{Fl^2}{12}$，其中 $F$ 为作用在梁上的 外力，$l$ 为梁的长度。
03
弯曲内力的分布规律
Chapter
剪力和弯矩的分布规律
剪力
在弯曲过程中，由于剪切变形产生的内力，其分布规律与梁的截面形状和弯曲方式有关。在梁的中部 ，剪力通常为正值，表示剪切力作用在截面的左侧；在梁的支座处，剪力通常为负值，表示剪切力作 用在截面的右侧。
VS
实验验证可以采用各种材料力学实验 设备，如万能材料试验机、弯曲实验 装置等。通过实验可以深入了解材料 的力学性能和结构的变形机理，为理 论分析提供可靠的实验依据。
04
弯曲内力的影响线
Chapter
影响线的定义和作用
定义
影响线是表示某一参数内力沿跨度变化的图形。
作用
用于确定最不利荷载位置，以便进行内力分析和设计。
优化结构设计
利用影响线分析不同设计方案的经济性和安全性，优化结构设计。
05
弯曲内力的简化计算方法
Chapter
均布载荷下的简化和计算
总结词
均布载荷作用下，弯曲内力可以简化为集中载荷进行处理。
详细描述
在均布载荷作用下，梁的弯曲内力可以通过将载荷集度乘以梁长度得到，再根据弯矩和剪力的计算公式求出。这 种方法简化了计算过程，提高了计算效率。