云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(word无答案)

云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考
试数学（理）试题(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为（）A．5B．4C．3D．2
(★) 2 . （）
A．B．1C．D．
(★) 3 . 已知一个算法，其流程图如图所示，则输出结果是（）
A．243B．9C．27D．81
(★) 4 . 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
( )
A. 63.6万元
B. 65.5万元
C. 67.7万元
D. 72.0万元
(★) 5 . 在中，“ ”是“ ”的 ( )
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
(★★) 6 . 设双曲线 ( a>0， b>0)的虚轴长为2，焦距为2 ，则双曲线的渐近线方程为()
A．y＝±x B．y＝±2x
C．y＝±x D．y＝±x
(★) 7 . 函数的部分图象大致是( )
A．B．C．D．
(★★) 8 . 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）
A. B. C. D.
(★★) 9 . 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
(★) 10 . 已知等差数列{ a n}的前 n项和为 S n，若，则=（）
B．1
A．C．D．
(★★) 11 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三
角形，为球的直径，且,则此棱锥的体积为（）
A．B．C．D．
(★★)12 . 已知点，，点的坐标，满足，则的最小值为（）
A．B．C．D．
二、填空题
(★★) 13 . 若向量，则与的夹角等于 .
(★
) 14 . 曲线在点处的切线方程为________.
(★★) 15 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________.
(★★) 16 . 设等比数列满足，则的最大值为
________.
三、解答题
(★) 17 . 已知是的三边长，且
（1）求角
（2）若，求角的大小.
(★★) 18 . 已知等差数列的首项，公差，前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列前项和为，求
(★)19 . 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩记录如下：
(1)用茎叶图表示这两组数据；
(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
(3)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说
明理由．
(★★) 20 . 如图所示，在正方体中，E是棱的中点.
（Ⅰ）求直线BE与平面所成的角的正弦值；
（Ⅱ）在棱上是否存在一点F，使平面？证明你的结论.
(★★) 21 . 已知函数.
（1）若，求的单调区间；
（2）是否存在实数，使对恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请
说出理由.
(★★) 22 . 已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程.。