(试卷分析)人教版小学数学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元检测题(答案解析)(1)

（试卷分析）人教版小学数学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配
（一）》单元检测题（答案解析）(1)
一、选择题
1．一件上衣和一条裤子搭配，有（）种不同的搭配方法。

A. 2
B. 3
C. 4
2．有三个队参加足球比赛，每两个队进行一场比赛，一共要比赛（）场。

A. 4
B. 6
C. 8
D. 3
3．用下面的3枚硬币可以组成（）种不同的币值。

A. 3
B. 4
C. 5
4．用6、3、2三个数字能组成（）个不同的三位数。

A. 6
B. 5
C. 4
5．甲乙丙丁四个同学排成一排表演小合唱，甲领唱固定在左起第一个的位置上，其余三人任意排列，可以有几种不同的排法（）。

A. 24
B. 16
C. 6
6．4个同学照相，每两人照一张，一共照了（）张。

A. 4
B. 5
C. 6
7．用1、2、3这3张卡片可以组成（）个三位数。

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
8．如图示，哈市一重要交通路口堵塞，请问这时要从A地到B地共有（）种不同的走法？
A. 4
B. 5
C. 6
9．“0，1，2，3”四个数字组成三位数，可以组成( )个不同的三位数．
A. 16
B. 18
C. 6
10．算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1（如图），现在用1个上珠和2个下珠，一共可以表示出（）种不同的三位数。

A. 6
B. 12
C. 21
11．如图，娜娜要从摩天轮经过石山到水上乐园，一共有（）条路可以走．
A. 3
B. 5
C. 6
D. 9 12．用4、0、9三个数最多能摆（）个不同的两位数。

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
二、填空题
13．从学校到公园有3条路可以走，从公园到展览馆有4条路可以走，从学校经公园到展览馆有________种不同的走法。

14．在4个城市之间，每两个城市都有直达的航空线，一共有________条航空线。

15．在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是________，最大是________。

16．用7、0、9能组成________个不同的两位数，最小的是________。

17．用2、5、8三张卡片，可以摆出________个不同的两位数；三个小朋友坐成一排合影，有________种坐法。

18．用0、2、5、7组成________个没有重复的两位数．
19．爷爷、爸爸、儿子三人下棋，如果每两人都要下一盘，一共要下________盘。

20．5个人见面，如果每两个人握一次手，一共要握________次手。

三、解答题
21．一枚硬币连续抛4次，求恰有2次正面的概率．
22．一只口袋里装有5个黑球和3个白球，另一只口袋里装有4个黑球和4个白球。

从两只口袋里各取出一个球。

请问：取出的两个球颜色相同的概率是多少？
23．选水果。

（1）如果一次拿2种水果，有多少种不同的拿法?
（2）如果一次拿3种水果，有多少种不同的拿法?
24．中午，餐厅给每人供应一份套餐和一杯饮品，菜单如下：
套餐：鸡肉套餐、牛肉套餐、蔬菜套餐、排骨套餐
饮品：橙汁、可乐
一共有多少种选法?你打算怎样选?请写出两种选法。

25．小兔子从家经过小树林去小公鸡家，有多少种不同的走法?请写出来。

26．用、、、、这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3的倍数？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】2×2=4（种）
故答案为：C。

【分析】观察图可知，有两件上衣和两条裤子，每件上衣可以搭配两条不同的裤子，据此列乘法算式解答。

2．D
解析： D
【解析】【解答】3×2÷2=3（场）
故答案为：D。

【分析】每一个队与其他两队要比2场，共有3个队，比赛场数的计算是组合，所以求出它们的积再除以2即可。

3．B
解析： B
【解析】【解答】用下面的3枚硬币可以组成4种不同的币值。

故答案为：B。

【分析】可以看看两枚、三枚组合各组成多少种币值，然后相加即可。

4．A
解析： A
【解析】【解答】2×3=6
故答案为：A。

【分析】用6、3、2三个数字能组成的三位数：632；623；326；362；263；236，共6个。

5．C
解析： C
【解析】【解答】解：可以有3×2×1=6种不同的排法。

故答案为：C。

【分析】因为甲的位置已经固定了，那么剩下的三个座位中第一个座位有3种排法，第二个座位有2种排法，第3个座位只有1种排法。

总之一共有3×2×1=6种不同的排法。

6．C
解析： C
【解析】【解答】(4-1)×4÷2
=12÷2
=6(张)
故答案为：C。

【分析】根据题意可知，每两人照一张，也就是每个人都要和除自己以外的其他3人照一次，一共是4个人，也就是3×4，但在这里是重复了的，比如我和你照一张，你和我照一张，所以，要除以2，据此解答。

7．D
解析： D
【解析】【解答】用1、2、3这3张卡片可以组成6个三位数：123、132、213、231、312、321.
故答案为：D.
【分析】根据题意，要求用3张卡片组成三位数，可以先确定百位上的数字，假如百位上是1，十位和个位的2、3可以调换位置，可以组成两个三位数：123、132；同样的方法，百位上还可以是2、3，据此分析解答即可.
8．B
解析： B
【解析】【解答】如图，
所有线路是：ACMDEB、ACKLIB、AFGHIJB、AFGLIJB、AFKLIJB，共5种.
故答案为：B
【分析】在图中各点标上字母，然后根据行走的方法列举出所有的线路即可判断走的方法. 9．B
解析： B
【解析】【解答】组成的三位数有：120、102、210、201、310、130、301、103、230、203、320、302、123、132、213、231、321、312，一共有18个.
故答案为：B.
【分析】第一位上有：1、2、3三种，第二位上有剩下的包括0的三种，第三位上有剩下的二个数取其中一个，据此列举即可解答.
10．B
解析： B
【解析】【解答】解：三位数：115、151、106、160、205、250、520、502、511、601、610、700，共12个。

故答案为：B。

【分析】百位数字可以是1、2、5、6或7，然后确定十位和个位数字，把所有三位数都列举出来即可。

11．C
解析： C
【解析】【解答】解：一共有2×3=6条路可以走。

故答案为：C。

【分析】从摩天轮到石山有2条路可以走，从石山到水上乐园有3条路可以走，所以一共有2×3=6条路可以走。

12．A
解析： A
【解析】【解答】用4、0、9三个数最多能摆4个不同的两位数：40、49、94、90。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了排列组合的知识，先确定十位上的数字，再确定个位上的数字，当十位是4，个位可能是0或9，当十位是9，个位可能是0或4，注意：0不能作首位。

二、填空题
13．【解析】【解答】解：3×4=12（种）故答案为：12【分析】学校到公园有3条路可以走公园到展览馆有4条路可以走把两种走法相乘即可求出学校经公园到展览馆的走法
解析：【解析】【解答】解：3×4=12（种）
故答案为：12。

【分析】学校到公园有3条路可以走，公园到展览馆有4条路可以走，把两种走法相乘即可求出学校经公园到展览馆的走法。

14．【解析】【解答】3+2+1=6（条）故答案为：6【分析】此题主要考查了排列和组合的知识假设4个城市分别为ABCD从A城市出发有3条航线ABACAD；从B城市出发有2条航线BCBD；从C城市出发有1条
解析：【解析】【解答】3+2+1=6（条）
故答案为：6。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，假设4个城市分别为A、B、C、D，从A城市出发，有3条航线，AB、AC、AD；从B城市出发，有2条航线，BC、BD；从C城市出发，有1条航线CD，然后相加即可。

15．150；750【解析】【解答】在7510这四个数字中任选三个数字组成一个三位数这个三位数是235的公倍数这个三位数最小是150最大是750故答案为：150；750【分析】此题主要考查了235的倍数的
解析： 150；750
【解析】【解答】在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是150，最大是750。

故答案为：150；750。

【分析】此题主要考查了2、3、5的倍数的特征，同时是2、3、5的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可；要求最大是多少，只要个位是0，十位和百位的数加起来是3的倍数即可，据此解答。

16．4；70【解析】【解答】用709能组成707997904个不同的两位数最小的是70故答案为：4；70 【分析】分别把7和9放在十位上组成不同的两位数再比较大小
解析：4
；70
【解析】【解答】用7、0、9能组成70、79、97、90，4个不同的两位数，最小的是70.故答案为：4；70.
【分析】分别把7和9放在十位上，组成不同的两位数，再比较大小。

17．6；6【解析】【解答】用258三张卡片可以摆出6个不同的两位数：252852588285；三个小朋友坐成一排合影有6种坐法故答案为：6；6【分析】
要求用三张不同的数字卡片摆出不同的两位数先确定十位再
解析： 6；6
【解析】【解答】用2、5、8三张卡片，可以摆出6个不同的两位数：25、28、52、58、82、85；
三个小朋友坐成一排合影，有6种坐法。

故答案为：6；6。

【分析】要求用三张不同的数字卡片，摆出不同的两位数，先确定十位，再确定个位，十位是2，个位可以是5或8，十位是5，个位可以是2和8，十位是8，个位可以是2和5；
三个小朋友坐成一排合影，要求有几种坐法，可以假设三个小朋友分别是甲、乙、丙，甲左最左边，中间是乙或丙，右边是丙或乙，有两种排法，同样的方法，其他两个人也可以坐在最左边，一共有6种坐法。

18．【解析】【解答】用0257可以组成202527505257707275共9个没有重复的两位数故答案为：9【分析】整数首位不能是0按照一定的顺序将257分别与另外一个数字组成两位数
解析：【解析】【解答】用0、2、5、7可以组成20、25、27、50、52、57、70、72、75，共9个没有重复的两位数。

故答案为：9。

【分析】整数首位不能是0，按照一定的顺序，将2、5、7分别与另外一个数字组成两位数。

19．【解析】【解答】爷爷爸爸儿子三人下棋如果每两人都要下一盘一共要下3盘故答案为：3【分析】可以用列举法解答本题中爷爷和爸爸爷爷和儿子爸爸和儿子三种方法
解析：【解析】【解答】爷爷、爸爸、儿子三人下棋，如果每两人都要下一盘，一共要下3盘。

故答案为：3。

【分析】可以用列举法解答，本题中爷爷和爸爸、爷爷和儿子、爸爸和儿子三种方法。

20．【解析】【解答】5×4÷2=10（次）故答案为：10【分析】握手问题属于组合问题可以用公式法来计算每个人可以和其他4人分别握一次手共有5人因为是两人握一次没有顺序所以用它们的积除以2即可
解析：【解析】【解答】5×4÷2=10（次）
故答案为：10。

【分析】握手问题属于组合问题，可以用公式法来计算，每个人可以和其他4人分别握一次手，共有5人。

因为是两人握一次没有顺序，所以用它们的积除以2即可。

三、解答题
21．解：首先抛掷一枚硬币的过程，出现正面的概率为，又因为连续抛掷四次，各次的
结果之间是相互独立的，所以这是独立事件的重复实验，可得恰有2次正面的概率为
．
另解：每抛一次都可能出现正面和反面两种情况，抛4次共有种情况，其中恰有2次正面的有种情况，所以恰有2次正面的概率为．
【解析】【分析】方法一：掷一枚硬币，正面朝上的概率是，先求出连续抛4次其中2
个正面的概率，也就是4个相乘，然后求出2次正面朝上在这4次抛硬币的位置的情况，即，最后与连续抛4次其中2个正面概率相乘；
方法二：先求出抛4次一共出现的情况，然后求出2次正面朝上在这4次抛硬币的位置的情况，那么恰有2次正面的概率=2次正面朝上在这4次抛硬币的位置的情况÷抛4次一共出现的情况。

22．解：总共的取法数是8×8＝64种满足条件的选法有当选出都是黑球5×4＝20种，当选
出都是白球3×4＝12种，一共有32种满足条件。

所以两个球颜色相同概率是＝。

【解析】【分析】先求出从两只口袋里各取出一个球一共有的取法，然后求出取出两个都是白球和都是黑球的种数，那么取出的两个球颜色相同的概率=取出两个都是白球和都是黑球的取法÷一共有的取法。

23．（1）4×3÷2=6（种）
答：有6种不同的拿法。

（2）可以用列举法：桃梨香蕉、桃梨苹果、桃苹果香蕉、梨苹果香蕉共4种拿法。

【解析】【分析】（1）每种水果与其它三种水果有3种拿法，共有4种水果，因为是组合没有顺序，所以用它们的积除以2即可。

（2）可用列举法解答。

24． 4×2=8（种）
答：一共有8种选法。

比如：①鸡肉套餐和橙汁，②牛肉套餐和可乐。

（选法不唯一）【解析】【分析】每种套餐和两种不同的饮品有2种选法，共有4种套餐，用乘法即可解答。

25．解：6种，分别是①⑤，①④，②④，②⑤，③@，③⑤
【解析】【分析】前面的3条路，每条路与后面的2条路有2种不同的走法，用乘法即可解答。

26．解：按位数来分类考虑：
⑴一位数只有个；
⑵两位数：由与，与，与，与四组数字组成，每一组可以组成
（个）不同的两位数，共可组成（个）不同的两位数；
⑶三位数：由，与；，与；，与；，与四组数字组成，每一组
可以组成（个）不同的三位数，共可组成（个）不同的三位数；
⑷四位数：可由，，，这四个数字组成，有（个）不同的四位数；
⑸五位数：可由，，，，组成，共有
（个）不同的五位数．
由加法原理，一共有（个）能被整除的数，即的倍数．
【解析】【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。

那么本题可以分成五种情况：第一种：一位数；第二种：两位数；第三种：三位数；第四种：四位数；第五种：五位数。

最后把每种情况的排法加起来即可。