北师大版数学六年级下学期小升初考试试题含答案

北师大版数学六年级小升初
模拟测试卷
一．选择题（共12小题）
1．63×88的结果最接近（）
A．4800B．5400C．6300
2．天安门广场上的国旗长495cm，宽330cm，长和宽的最简整数比是（）
A．2：3B．3：2C．495：330
3．画圆时，圆的周长为15.7cm，那么圆规两脚间的距离为（）
A．2.5cm B．5cm C．15.7cm
4．如图，这些草莓的是（）个．
A．4B．6C．5
5．8x＝5y，x与y（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
6．用24个铁圆锥，可以熔铸成（）个等底等高的铁圆柱．
A．12B．8C．6D．4
7．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是（）
A．90÷3＝30B．90÷2×3＝135C．90×3＝270D．90÷2＝45
8．在比例尺是1：26000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3cm．武汉到重庆的实际距离是（）千米．
A．78B．780C．7800D．78000000
9．下面（）图形是圆柱的展开图．（单位：cm）
A．B．
C．
10．下图中，能表示长方体和正方体的关系的是（）
A．B．
C．
11．＝（）
A．1B．4C．D．
12．把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的（）
A．33.3%B．20%C．25%
二．填空题（共8小题）
13．如果x+4＝7，那么3x+12＝．
14．一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是分米．
15．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积差是96dm3，圆柱的体积是dm3，圆锥的体积是dm3．
16．计算．++＝．
17．一个圆锥的体积是12立方分米，高是6分米，底面积是．
18．如果3X+3.6＝18.6，那么4X﹣12.5＝．
19．++++＝．
20．师傅加工零件70个，比徒弟加工零件个数的3倍多10个．徒弟加工零件个．
三．计算题（共2小题）
21．用你喜欢的方法计算．
÷﹣÷3
÷[×（1﹣）]
×+×60%
（+﹣）×28
22．解方程或比例．
x﹣75%x﹣10%x＝30
x：＝14：0.2．
四．应用题（共5小题）
23．三（一）半大扫除，2 名学生擦了8块玻璃．
（1）照这样计算，6名学生可以擦几块玻璃？
（2）教室里有36块玻璃，一共需要几名同学？
24．一套运动服共700元，裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少元？
25．把一个高是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面周长比圆柱的底面周长多了10厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
26．学校里有篮球、足球共180个，已知篮球、足球的比是5：4，两种球各有多少个？
27．甲．乙两车分别从相距480千米的两地同时相对开出，3小时后相遇，甲．乙两车的速度之比是5：3，乙车每小时行多少千米？
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．【分析】63×88进行估算，把63看成60，88看成90，再相乘．
【解答】解：63×88≈60×90＝5400
故选：B．
【点评】本题考查了两位数乘两位数估算的方法，计算时把因数看成和它接近的整十数，再计算．2．【分析】先把长和宽写成比的形式495：330，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
【解答】解：495：330，
＝（495÷165）：（330÷165），
＝3：2，
所以长和宽的最简整数比是3：2，
故选：B．
【点评】此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．
3．【分析】先根据圆的周长公式即可得到圆的半径，从而得出圆规两脚间的距离．【解答】解：15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（cm）
答：圆规两脚间的距离是2.5cm．
故选：A．
【点评】此题考查了圆的周长的计算和画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径这两部分知识．4．【分析】把草莓的个数看成单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：8×＝6（个）
答：这些草莓的是6个；
故选：B．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：8x＝5y，若x、y都不为0，则x：y＝5：8＝，是比值一定，则x和y成正比例；
若x、y都为0，则不成比例．
故选：D．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
6．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以3的圆锥可以熔铸成一个与圆锥等底等高的圆柱，据此解答即可．
【解答】解：24÷3＝8（个），
答：可以熔铸成8个等底等高的圆柱．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．
7．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．
【解答】解：90÷（3﹣1）×3
＝90÷2×3
＝45×3
＝135（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是135立方厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
8．【分析】要求甲、乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：3÷＝78000000（厘米）
78000000厘米＝780千米
答：武汉到重庆的实际距离是78千米．
故选：B．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
9．【分析】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．【解答】解：①底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，所以是圆柱的展开图．
②底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图．
③底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图．
故选：A．
【点评】根据圆柱展开图的特点，其侧面是一个长方形，长是圆柱底面的周长，由此即可解决问题．10．【分析】根据“正方体是一种特殊的长方体，是长、宽和高都相等的长方体”进行解答即可．【解答】解：正方体是特殊的长方体，长方体包括正方体．长方体和正方体的关系可以用下图表示：
故选：C．
【点评】解答此题的关键：根据正方体和长方体的特征进行解答即可．
11．【分析】先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，再算中括号里的减法，最后再算括号外的除法．【解答】解：
＝[﹣×0]
＝[﹣0]
＝
＝1；
故选：A．
【点评】分数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．
12．【分析】先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．【解答】解：30÷（30+90）
＝30÷120
＝25%
答：糖占糖水的25%．
故选：C．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
二．填空题（共8小题）
13．【分析】首先把3x+12化成3（x+4），然后把x+4＝7代入3（x+4），求出算式的值是多少即可．【解答】解：因为x+4＝7，
所以3x+12
＝3（x+4）
＝3×7
＝21
故答案为：21．
【点评】此题主要考查了方程的解和解方程，要熟练掌握，解答此题的关键是把所求的算式灵活变形．14．【分析】根据圆锥的体积公式：v＝sh，那么h＝v÷s，把数据代入公式解答即可．【解答】解：96÷÷8
＝96×3÷8
＝36（分米），
答：它的高是36分米．
故答案为：12．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
15．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积就是3份，相差（3﹣1）＝2（份），相差96立方分米占2份求圆柱体积即求3份，求圆锥体积即求1份．【解答】解：96÷（3﹣1）
＝96÷2
＝48（立方分米）
48×3＝144（立方分米）
答：圆柱的体积是144dm3，圆锥的体积是48dm3．
故答案为：144；48．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
16．【分析】根据分数加法的计算方法进行计算．
【解答】解：++
＝
＝
＝
故答案为：．
【点评】异分母分数相加减，先通分，然后再根据同分母分数加减法的计算方法进行计算．17．【分析】根据圆锥的体积公式，V＝Sh，得出S＝3V÷h，代入数据，即可解答．【解答】解：12×3÷6
＝36÷6
＝6（平方分米）
答：圆锥的底面积是6平方分米；
故答案为：6平方分米．
【点评】解答此题的关键是，将圆锥的体积公式进行变形，得出底面积的求法．
18．【分析】先根据3X+3.6＝18.6，由等式的性质求出未知数X，再代入4X﹣12.5进行计算即可求解．【解答】解：3X+3.6＝18.6
3X+3.6﹣3.6＝18.6﹣3.6
3X÷3＝15÷3
X＝5
则4X﹣12.5＝4×5﹣12.5＝20﹣12.5＝7.5．
故答案为：7.5．
【点评】此题考查含字母的式子求值，关键是先求出X的数值，进一步求出4X﹣12.5的值．19．【分析】原式化成（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）×，再进行简算即可．【解答】解：++++，
＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）×，
＝（1﹣）×，
＝×，
＝．
【点评】本题主要考查分数的加法运算，灵活运用运算方法进行简算即可．
20．【分析】根据题意可知，师傅加工零件个数减去10个就是徒弟加工零件个数的3倍，根据已知一个数的几倍是多少求这个数是多少用除法计算解答即可．
【解答】解：（70﹣10）÷3
＝60÷3
＝20（个）
答：徒弟加工零件20个．
故答案为：20．
【点评】本题主要考查了对已知一个数的几倍是多少求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况．三．计算题（共2小题）
21．【分析】①先算除法，再算减法；
②先算小括号的减法，再算乘法，最后算除法；
③先把百分数变分数，再逆用乘法分配律简算；
④运用乘法分配律简算．
【解答】解：①÷﹣÷3
＝﹣
＝
②÷[×（1﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝
③×+×60%
＝×+×
＝×（）
＝×1
＝
④（+﹣）×28
＝×28+×28﹣×28
＝7+4﹣6
＝11﹣6
＝5
【点评】此题考查分数四则混合运算顺和灵序活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．22．【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，然后再依据等式的性质解方程即可．
【解答】解：①x﹣75%x﹣10%x＝30
0.15x＝30
x＝200
②x：＝14：0.2
0.2x＝×14
0.2x＝6
x＝30
【点评】此题考查了比例的基本性质以及等式的性质的灵活应用．
四．应用题（共5小题）
23．【分析】“照这样计算”说明每名学生擦玻璃的块数相等，先用8块除以2名，求出每名学生擦玻璃的块数；
（1）用每名学生擦玻璃的块数乘6，即可求出6名学生可以擦几块玻璃；
（2）用玻璃的总数除以每名学生擦玻璃的块数，即可求出需要学生的人数．
【解答】解：（1）8÷2＝4（块）
4×6＝24（块）
答：6名学生可以擦24块玻璃．
（2）36÷4＝9（名）
答：一共需要9名同学．
【点评】解决本题先根据除法平均分的意义求出每名学生擦玻璃的块数；再根据乘法的意义以及除法的包含意义求解．
24．【分析】把上衣的价格看成单位“1”，裤子的价钱是上衣的，那么一套衣服的价格是上衣的（1+）它对应的数量是7元，由此用除法求出上衣的价格，进而求出裤子的价格．
【解答】解：700÷（1+）
＝700÷
＝500（元）
700﹣500＝200（元）
答：上衣的价钱是500元，裤子是200元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．
25．【分析】把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，已知圆柱底面周长比长方体底面周长少10厘米，即两个半径的长度是10厘米，由此可求得底面半径，进而再求出圆柱的体积．
【解答】解：底面半径：10÷2＝5（厘米），
圆柱体的高是4厘米
体积：3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（立方厘米）
答：圆柱体的体积是314立方厘米．
故答案为：314．
【点评】本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高．
26．【分析】首先求出总份数，5+4＝9份，其中篮球占总数的，足球占总数的，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：总份数：5+4＝9
篮球有：180×＝100（个）
足球有：180×＝80（个）
答：篮球有100个，足球有80个．
【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据一个数乘分数的意
义用乘法，由此列式解答．
27．【分析】两地相距480千米，3小时后两车相遇，则两车的速度为和480÷3＝160千米/小时，又已知甲、乙两车的速度比是5：3，把两车的速度和看作单位“1”，则乙车的速度是两车速度和的，于是用乘法计算即可求出乙车的速度．
【解答】解：480÷3×，
＝160×，
＝60（千米/小时）；
答：乙车每小时行60千米．
【点评】根据路程÷相遇时间＝速度和，求出两车的速度和是完成本题的关键．。