锦江区 2018 年学业质量监测七年级下模拟试题(三)

锦江区2018年学业质量监测七年级模拟试题（三）
数学
全卷满分100分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为主观类试题。

第Ⅰ卷（选择题，共20分）
一、选择题：（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）
1．下列计算正确的是（）
A ．a•a 2=a 3
B ．（a 3）2=a 5
C ．a +a 2=a 3
D ．a 6÷a 2=a 32．下列图案是轴对称图形的有（
）个．A．1B．2C．3D．4
3．下列事件是随机事件的是（）
A．每周有7天B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
C．购买一张福利彩票，中奖D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
4．如图，不能判定AB∥CD 的条件是（）
A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠B=∠5
5．下列各式中能用平方差公式计算的是（）
A．（﹣3x﹣2y）（3x﹣2y）B．（﹣2a﹣b）（2a+b）
C．（x+2y）（2x﹣y）D．（m﹣n）（n﹣m）6．下列说法中正确的有（）
①0.0000087用科学计数法表示是58.710-⨯；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③对顶角相等；④三角形的三条高线交于一点．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7.如图，BE、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°,EB、CF 相交于D，则∠CDE 的度数是（）A ．130°B ．70°C ．80°D ．75°8．如图，等腰△ABC 中，AB=AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线
DE 交
AB 于点D，交AC 于点E，则△BEC 的周长为（）
A．16B．15C．14D．13
9．如图所示，向一个半径为R、容积为V 的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y 与容器内水深x 间的函数关系的图象可能是（）
第8题图第9题图
第7题图第4题图
A．B．C．D．
10．将正方形纸片由下向上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（见图）．按上述规则完成三次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．那么，当展开这张正方形纸片后，所有小孔的个数为（）
A．48B．32C．24D．16
第Ⅱ卷（非选择题，共80分）
二、填空题：(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
11．若16x 2﹣2（a﹣1）x+9是一个完全平方式，则a 的值为．12．如图，△ABC 是等边三角形，AD 是BC 边上的中线，点E 在AC 上，∠CDE=25°，现将△CDE 沿直线DE 翻折得到△FDE，连接BF，则∠BFE 的度数是_________.
13．如图，线段AD、BC 相交于O，连接AB、CD．下列条件：①AB=CD，AO=CO；②∠A=∠C，AO=CO；③AO=CO，BO=DO；④∠B=∠D，AB=CD；⑤∠B=∠D，∠A=∠C；从中任选一组能得出△ABO≌△CDO 的概率是．
第12题图
第13题图第15题图14.已知2410m m +-=，则322
12922018_______m m m m +-+-=.15．如图，等腰直角三角形ABC 中，∠BAC=90°，D、E 分别为AB、AC 边上的点，AD=AE，AF 垂直BC 交BC 于点F，过点F 作FG 垂直CD 交BE 的延长线于点G，交AC 于点M．下列结论中：①BE=CD；②CD 平分∠ACB；③△GME 是等腰三角形；④BD=AM；⑤BG=AF+FG.正确的是_________.
三、计算题：(本大题共2个小题，共13分)
16.(1)42031(5)2
2π--⨯-÷--2（-）（3）--(2)62432524(3)()ab a a b a +-÷ --
17.化简求值：2222[((13)(3)(2)51)(2)(2
])x y x y y x y x x x y xy +-+-+--÷--，其中220
,95==y x 四、解答题：(本大题共7个小题，共52分)
18.（6分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，
网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1.(要求：A 与A 1,B 与B 1，C 与C 1相对应)(2)在(1)问的结果下，连接BB 1，CC 1，求四边形BB 1C 1C 的面积.
19.（6分）如图，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF 相交于点M，且有AM=CM．
（1）求证：AE=CF；
（2）若AM 平分∠FAE，求证：FE 垂直平分AC．
20.（6分）如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．
求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；
（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．
①这三条线段能构成三角形的概率是多少？
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？
21.（共8分）甲，乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工，直到他们完成任务，如图表示甲比乙多加工的零件数量y（个）与加工时间x（分）之间的变化关系，观察图象解决下列问题：；
（1）求线段BC对应的关系式；
（2）乙在加工的过程中，多少分钟时比甲少加工100个零件？
（3）为了使乙能与甲同时完成任务，现让丙帮乙加工，直到完成．丙每分钟能加工3个零件，并把丙加工的零件数记在乙的名下，问丙应在第多少分钟时开始帮助乙？
22.（8分））在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．
（1）如图1，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）如图2，若E，F分别是AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，
那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
23.（共8分）如图，已知AO是线段BC的垂直平分线，点D是∠AOB内部一动点(不与边重合)，且满足∠BDC=∠BAC，连接CD交AB于点F，点E在BD的延长线上．
（1）若∠ABD=40°，则∠ACD=_________；
（2）求证：∠ADC=∠ADE；
（3）若△ABC是等边三角形，当点D在运动过程中，猜想线段CD、BD、AD三者之间是否存在某一固定的数量关系？若存在，请写出关系并给出证明过程；若不存在，请说明理由．
24.（10分）(1)问题背景：若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分别是
BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，则EF、BE、DF间的关系为：EF=BE+DF；(2)灵活运用：如图2，在四边形ABCD中，△ABC为等边三角形，∠ADB=120°，AD=BD，在∠ADB内部作∠MDN=60°，∠MDN两边分别交BC、AC于M、N两点，交AB于E、F 两点．
①连接MN，请直接写出线段BM、AN、MN之间的数量关系；
②若AC=7，AE=1.5，请你利用①中的结论求出BM的长度．
(3)拓展延伸：如图3，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，仍然满足EF=BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB 的数量关系，并说明理由．。