2024届河南省南召县联考八年级数学第二学期期末教学质量检测试题含解析

2024届河南省南召县联考八年级数学第二学期期末教学质量检测试题
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．把直线y=-x+1向上平移3个单位长度后得到的直线的解析式为( )
A ．4y x =-+
B ．2y x =--
C ．4y x =+
D ．2y x =-
2．如图，在菱形ABCD 中，A 60∠=，AD 8=．P 是AB 边上的一点，E ，F 分别是DP ，BP 的中点，则线段EF 的长为（ ）
A ．8
B ．25
C ．4
D ．22
3．下列式子中为最简二次根式的是（ ）
A ．13
B ．0.3
C ．5
D ．12
4．若 A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）是一次函数 y ＝(a －1)x ＋2 图象上的不同的两个点，当1x ＞2x 时，1y ＜2y ，则 a 的取值范围是( )
A ．a ＞0
B ．a ＜0
C ．a ＞1
D ．a ＜1
5．在□ABCD 中，∠A:∠B=7:2，则∠C 等于（ ）
A ．40°
B ．80°
C ．120°
D ．140°
6．计算
的结果是( ) A ．6 B ．3 C ． D ． 7．如图所示，下列结论中不正确的是（ ）
A ．a 组数据的最大数与最小数的差较大
B ．a 组数据的方差较大
C ．b 组数据比较稳定
D ．b 组数据的方差较大 8．关于x 的分式方程144x a x x +=--有增根，则a 的值为（ ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 9．要使分式
12x -意义，则字母x 的取值范围是（ ） A ．x ≠0 B ．x ＜0 C ．x ＞2 D ．x ≠2
10．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）
A ．2cm
B ．4cm
C ．6cm
D ．8cm
11．2019-的倒数是（ ）
A ．2019-
B ．12019-
C ．12019
D ．2019
12．如果
•6(6)x x x x -=-，那么（ ） A ．0x ≥ B ．6x ≥ C ．06x ≤≤ D ．x 为一切实数
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知关于x 的方程244
x k x x =--会产生增根，则k 的值为________． 14．设甲组数：1，1，2，5的方差为2S 甲，乙组数是：6，6，6，6的方差为2S 乙，则2S 甲与2S 乙的大小关系是
2S 甲_______2S 乙（选择“>”、“<”或“=”填空）.
15．小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是_____．
16．计算：（2+3）（2－3）=_______.
17．函数y x 3=-中，自变量x 的取值范围是 .
18．某次越野跑中，当小明跑了1600m 时，小刚跑了1400m ，小明和小刚在此后时间里所跑的路程y (m )与时间t (s )之间的函数关系如图所示，则这次越野跑全程为________ m ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，函数()0k y x x =>的图象经过点()1,4A 和点B .过点A 作AC x ⊥轴，垂足为点C ，过点B 作BD y ⊥轴，垂足为点D ，连结AB 、BC 、DC 、DA .点B 的横坐标为()1a a >.
（1）求k 的值.
（2）若ABD ∆的面积为4.
①求点B 的坐标.
②在平面内存在点E ，使得以点A 、B 、C 、E 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出
符合条件的所有点E 的坐标.
20．（8分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x
（1）用含x 的代数式表示第3年的可变成本为 万元；
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率x.
21．（8分）∆ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
（1）画出∆ABC关于原点O的中心对称图形∆A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）将∆ABC绕点C顺时针旋转90︒得到∆A2B2C，画出∆A2B2C，求在旋转过程中，线段CA所扫过的面积. 22．（10分）季末打折促销，甲乙两商场促销方式不同，两商场实际付费（元）与标价（元）之间的函数关系如图所示折线（虚线）表示甲商场，折线表示乙商场
（1）分别求射线的解析式．
（2）张华说他必须选择乙商场，由此推理张华计划购物所需费用（元）（标价）的范围是______．
（3）李明说他必须选择甲商场，由此推理李明计划购物所需费用（元）（标价）的范围是______．
23．（10分）如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC．
(1)求证：BE=AF；
(2)若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积。

24．（10分）如图，P、Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形.（顶点都在格点上的四边形称为格点四边形）
（1）在图①中画出一个面积最小的中心对称图形PAQB，
（2）在图②中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形但不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.
25．（12分）某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系．
(1)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
(2)若该节能产品的日销售利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？
(3)若5≤x≤17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？
26．某幼儿园打算在六一儿童节给小朋友买礼物，计划用270元购买一定数量的棒棒糖，商店推出优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折，此时，王老师发现，花480元可以买到计划数量的2倍还多20个，棒棒糖的原单价是多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【解题分析】
直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．
【题目详解】
由“上加下减”的原则可知，把直线y=-x+1向上平移3个单位长度后所得直线的解析式为：y=-x+1+3，即y=-x+1． 故选A ．
【题目点拨】
本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
2、C
【解题分析】
如图连接BD ．首先证明△ADB 是等边三角形，可得BD=8，再根据三角形的中位线定理即可解决问题．
【题目详解】
如图连接BD.
∵四边形ABCD 是菱形，
∴AD=AB=8，
∵60A ，
∠= ∴△ABD 是等边三角形，
∴BA=AD=8，
∵PE=ED ，PF=FB ， ∴1 4.2
EF BD =
= 故选:C.
【题目点拨】
考查菱形的性质以及三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.
3、C
【解题分析】
根据最简二次根式的概念逐一进行判断即可.
【题目详解】
A.
，故A选项不符合题意；
3
B.
，故B选项不符合题意；
10
C.
D.
故选C.
【题目点拨】
本题考查了最简二次根式的识别，熟练掌握最简二次根式的概念以及二次根式的化简是解题的关键.
4、D
【解题分析】
根据一次函数的图象y=（a-1）x+2，当a-1＜0时，y随着x的增大而减小分析即可．
【题目详解】
解：因为A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=（a-1）x+2图象上的不同的两个点，当x1＞x2时，y1＜y2，
可得：a-1＜0，
解得：a＜1．
故选D．
【题目点拨】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．函数经过的某点一定在函数图象上．解答该题时，利用了一次函数的图象y=kx+b的性质：当k＜0时，y随着x的增大而减小；k＞0时，y随着x的增大而增大；k=0时，y的值=b，与x没关系．
5、A
【解题分析】
根据平行四边形的性质得到AD∥BC，AB∥CD，由平行线的性质得到∠A，再由平行线的性质得到∠C=40°.
【题目详解】
根据题意作图如下:
因为BCD是平行四边形，所以AD∥BC，AB∥CD；因为AD∥BC，所以∠A是∠B的同
的同旁内角，即∠A+∠B=180°；又因为∠A:∠B=7:2，所以可得∠A=7
180
9
⨯︒=140°；又因为AB∥CD，所以∠C是
∠A的同旁内角，所以∠C=180°-140°=40°.故选择A.
【题目点拨】
本题考查平行四边形的性质和平行线的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质和平行线的性质.
6、C
【解题分析】
直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案
【题目详解】
解：，
故选：C．
【题目点拨】
此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．
7、D
【解题分析】
方差可以衡量数据稳定性，数据越稳定，方差越小．由此可得答案．
【题目详解】
解：A、a组数据的最大数与最小数的差为30-10=20，b组数据的最大数与最小数的差是20-10=10，所以a组数据的最大数与最小数的差较大，故选项A正确；
B、由图中可以看出，a组数据最大数与最小数的差较大，不稳定，所以a组数据的方差较大，故选项B正确；
C和D、b组数据比较稳定，即其方差较小．故选项C正确，选项D的说法错误；
故选D．
【题目点拨】
本题涉及方差和极差的相关概念，比较简单，熟练掌握方差的性质是关键．
8、D
【解题分析】
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值．
解：去分母得：x+1=a ，
由分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4，
代入整式方程得：a=5，
故选：D ．
【题目点拨】
此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
9、D
【解题分析】
本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为1．
【题目详解】
要使分式有意义，
则x ﹣2≠1，
解得x ≠2．
故选：D ．
【题目点拨】
本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为1时，分式有意义．
10、B
【解题分析】
试题分析: 由题意可知，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一般，所以斜边=2×
2=4cm. 考点：含30°的直角三角形的性质.
11、B
【解题分析】
直接利用倒数的定义进而得出答案．
【题目详解】
∵2019-×(12019
-)=1， ∴2019-的倒数12019-
. 故选B.
此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．
12、B
【解题分析】
=
∴x≥0,x -6≥0,
∴x 6≥.
故选B.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【解题分析】
增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出k 的值．
【题目详解】
解：方程两边都乘（x-4），得
2x=k
∵原方程增根为x=4，
∴把x=4代入整式方程，得k=1，
故答案为：1．
【题目点拨】
此题考查分式方程的增根，解题关键在于掌握增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
14、>
【解题分析】
根据方差的意义进行判断.
【题目详解】
因为甲组数有波动，而乙组的数据都相等，没有波动，
所以2S 甲>2S 乙．
故答案为：>．
【题目点拨】
此题考查方差，解题关键在于掌握方差的意义.
【解题分析】
用通话时间不足10分钟的通话次数除以通话的总次数即可得．
【题目详解】
由图可知：小明家3月份通话总次数为20+15+10+5=50（次）；
其中通话不足10分钟的次数为20+15=35（次），
∴通话时间不足10分钟的通话次数的频率是35÷50=0.7.
故答案为0.7.
16、1
【解题分析】
根据实数的运算法则，利用平方差公式计算即可得答案.
【题目详解】
（）（2
=22)2
=4-3
=1.
故答案为：1
【题目点拨】
本题考查实数的运算，熟练掌握运算法则并灵活运用平方差公式是解题关键.
．
17、x3
【解题分析】
求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数．【题目详解】
依题意，得x-1≥0，
解得：x≥1．
【题目点拨】
本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
18、1
【解题分析】
根据函数图象可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．
【题目详解】
设小明从1600处到终点的速度为a 米/秒，小刚从1400米处到终点的速度为b 米/秒，
由题意可得：小明跑了100秒后还需要200秒到达终点，而小刚跑了100秒后还需要100秒到达终点，则
16003001400200200100a b a b +⎨⎩
+⎧＝＝， 解得：24a b ⎧⎨⎩
＝＝， 故这次越野跑的全程为：1600+300×2=1600+600=1（米），
即这次越野跑的全程为1米．
故答案为：1．
【题目点拨】
本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用数形结合的思想解答问题．
三、解答题（共78分）
19、（1）4；（2）①点B 的坐标为43,3⎛⎫ ⎪⎝⎭．②1163,
3E ⎛⎫ ⎪⎝⎭、283,3E ⎛⎫- ⎪⎝⎭、381,3E ⎛⎫- ⎪⎝⎭
【解题分析】
（1）利用待定系数法将A 点代入，即可求函数解析式的k 值；
（2）用三角形ABD 的面积为4,列方程，即可求出a 的值,可得点B 的坐标；
（3）E 的位置分三种情况分析，由平行四边形对边平行的关系，用平移规律求对应点的坐标.
【题目详解】
（1）函数(0)k y x x =>的图象经过点()1,4A ， ∴144k =⨯=
（2）①如图，设AC 与BD 交与M,
点B 的横坐标为()1a a >，点B 在4(0)y x x
=>的图象上， ∴点B 的坐标为4,a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭
． ∵AC x ⊥轴，BD y ⊥轴，
∴BD a =，44AM a
=-． ∵ABD ∆的面积为4， ∴142
BD AM ⋅=． ∴448a a ⎛⎫-= ⎪⎝
⎭． ∴3a =．
∴点B 的坐标为43,3⎛⎫ ⎪⎝⎭
． ②∵()1,4A C(1,0)
∴AC=4
当以ACZ 作为平行四边形的边时，BE=AC=4 ∴4|y |43
E -
= ∴168y y 33E E ==或 ∴1163,3E ⎛⎫ ⎪⎝⎭、283,3E ⎛⎫- ⎪⎝
⎭ 当AC 作为平行四边形的对角线时，AC 中点为12（，）
∴BE 中点为（1，2）设E(x ，y)
∵点B 的坐标为43,3⎛⎫ ⎪⎝⎭
则3+x =1
24+y 3=22
⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩
解得：
x=-1
8 y=
3⎧
⎪
⎨
⎪⎩
∴3
8 1, 3
E⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
综上所述：在平面内存在点E，使得以点A、B、C、E为顶点的四边形是平行四边形，符合条件的所有点E的坐
标为：1
16 3,
3
E⎛⎫ ⎪⎝⎭、2
8
3,
3
E⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
、3
8
1,
3
E⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
故答案为1
16 3,
3
E⎛⎫ ⎪⎝⎭、2
8
3,
3
E⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
、3
8
1,
3
E⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
【题目点拨】
本题考察了利用待定系数法求反比例函数，以及利用三角形面积列方程求点的坐标和平行四边形的平移规律求点的坐标，解题的关键是会利用待定系数法求解析式，会用平移来求点的坐标.
20、（1）2.6（1+x）2；（2）10%．
【解题分析】
(1) 将基本等量关系“本年的可变成本=前一年的可变成本+本年可变成本的增长量”以及“本年可变成本的增长量=前一年的可变成本×可变成本平均每年增长的百分率”综合整理可得：本年的可变成本=前一年的可变成本×(1+可变成本平均每年增长的百分率). 根据这一新的等量关系可以由第1年的可变成本依次递推求出第2年以及第3年的可变成本.
(2) 由题意知，第3年的养殖成本=第3年的固定成本+第3年的可变成本. 现已知固定成本每年均为4万元，在第(1)小题中已求得第3年的可变成本与x的关系式，故根据上述养殖成本的等量关系，容易列出关于x的方程，解方程即可得到x的值.
【题目详解】
解：(1) ∵该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，
又∵该养殖户的可变成本平均每年增长的百分率为x，
∴该养殖户第2年的可变成本为：2.6(1+x) (万元)，
∴该养殖户第3年的可变成本为：[2.6(1+x)](1+x)=2.6(1+x)2 (万元).
故本小题应填：2.6(1+x)2.
(2) 根据题意以及第(1)小题的结论，可列关于x的方程：
4+2.6(1+x)2=7.146
解此方程，得
x1=0.1，x2=-2.1，
由于x为可变成本平均每年增长的百分率，x2=-2.1不合题意，故x的值应为0.1，即10%.
答：可变成本平均每年增长的百分率为10%.
【题目点拨】
本题考查了一元二次方程相关应用题中的“平均增长率”型问题. 对“平均增长率”意义的理解是这类应用题的难点. 这类实际问题中某量的增长一般分为两个阶段且每个阶段的实际增长率不同. 假设该量的值在保持某一增长率不变的前提下由原值增长两次，若所得的最终值与实际的最终值相同，则这一不变的增长率就是该量的“平均增长率”.
21、（1）图见解析，A1（2，-4）；（2）图见解析，面积为5 2π
【解题分析】
（1）根据网格结构找出点A、B、C关于原点O的中心对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标；
（2）根据网格结构找出点A、B绕点C顺时针旋转90°的对应点A2、B2的位置，然后顺次连接即可；利用勾股定理列式求出AC，再根据扇形面积公式列式计算即可得解．
【题目详解】
解：（1）△A1B1C1如图所示，A1（2，-4）；
（2）△A2B2C如图所示，由勾股定理得，22
1310
AC=+=
线段CA所扫过的图形是一个扇形，
其面积为：
2
90(10)5
3602 S
ππ==.
【题目点拨】
本题考查了利用旋转变换作图，勾股定理，扇形面积公式，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．22、（1）射线解析式，射线解析式；（2）；（3）．
【解题分析】
（1）运用待定系数法求出射线AC的解析式，得出点C的横坐标，再运用待定系数法求射线BC的解析式即可；（2）根据图象解答即可；
（3）根据图象解答即可．
【题目详解】
（1）解：（1）设射线AC的解析式为y=k1x+b1，根据题意得，
解得：
∴射线AC的解析式为
解方程
得x=300，
即点C的坐标为（300，275），
设射线BC的解析式为y=k2x+b2，根据题意得，
解得：
∴射线BC的解析式为：
（2）张华说他必须选择乙商场，由此推理张华计划购物所需费用（元）（标价）的范围是．
（3）李明说他必须选择甲商场，由此推理李明计划购物所需费用x（元）（标价）的范围是．
【题目点拨】
本题考查了一次函数解实际问题的运用，运用一次函数建立不等式确定优惠方案在实际问题中的运用，解答时根据条件求出函数的解析式是解答本题的关键．
23、（1）详见解析；（2）63
【解题分析】
（1）由DE∥AB，EF∥AC，可证得四边形ADEF是平行四边形，∠ABD=∠BDE，又由BD是△ABC的角平分线，易得△BDE是等腰三角形，即可证得结论；
（2）首先过点D作DG⊥AB于点G，过点E作EH⊥BD于点H，易求得DG与DE的长，继而求得答案．
【题目详解】
(1)证明：∵DE∥AB,EF∥AC，
∴四边形ADEF是平行四边形，∠ABD=∠BDE，
∴AF=DE，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠ABD=∠DBE，
∴∠DBE=∠BDE，
∴BE=DE ，
∴BE=AF ；
(2)过点D 作DG ⊥AB 于点G ，过点E 作EH ⊥BD 于点H ，
∵∠ABC=60°，BD 是∠ABC 的平分线，
∴∠ABD=∠EBD=30°，
∴DG=12BD=12
×6=3， ∵BE=DE ， ∴BH=DH=
12BD=3， ∴BE=0
30BH cos 3 ∴3 ，
∴四边形ADEF 的面积为：DE ⋅3【题目点拨】
此题考查角平分线的性质，平行四边形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形，解题关键在于作辅助线
24、（1）画图见解析；（2）画图见解析.
【解题分析】
（1）利用方格纸的特点及几何图形的计算方法，利用割补法，把四边形PAQB 的面积转化为△PAQ 与△PBQ 的面积之和，根据两个三角形的底PQ 一定时，要使面积最小，则满足高最小，且同时满足顶点都在格点上即可得答案；（2）根据题意，画出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到可知此四边形是等腰梯形，根据方格纸的特点，作出满足条件的图形即可.
【题目详解】
（1）∵PQ 为对角线，
∴S 四边形PAQB =S △PAQ +S △PBQ ，
∵PQ一定时，高最小时，△PAQ与△PBQ的面积最小，A、B在格点上，
∴高为1，
∴四边形PAQB如图①所示：
（2）∵四边形PCQD是轴对称图形但不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到，
∴四边形PCQD是等腰梯形，
∴四边形PCQD如图②所示：
【题目点拨】
本题考查了作图——旋转变化及利用割补法计算几何图形的面积，熟练掌握旋转的性质及方格纸的特点是解题关键.
25、（1）
20320(110)
1420(1030)
x x
y
x x
-+≤≤
⎧
=⎨
-<≤
⎩
；（2）日销售利润不超过1040元的天数共有18天；（3）第5天的日销售利
润最大，最大日销售利润是880元.
【解题分析】
（1）这是一个分段函数，利用待定系数法求y与x之间的函数表达式，并确定x的取值范围；
（2）根据利润=（售价-成本）×日销售量可得w与x之间的函数表达式，并分别根据分段函数计算日销售利润不超过1040元对应的x的值；
（3）分别根据5≤x≤10和10<x≤17两个范围的最大日销售利润，对比可得结论．
【题目详解】
（1）设线段AB段所表示的函数关系式为y=ax+b（1≤x≤10）；
BC段表示的函数关系式为y=mx+n（10＜x≤30），
把（1,300）、（10,120）带入y=ax+b中得，解得，
∴线段AB表示的函数关系式为y=-20x+320（1≤x≤10）；
把（10,120），（30,400）代入y=mx+n中得，解得，
∴线段BC表示的函数关系式为y=14x-20（10＜x≤30），
综上所述.
（2）由题意可知单件商品的利润为10-6=4(元/件)，
∴当1≤x≤10时，w=4×（-20x+320）=-80x+1280；
当10＜x≤30时，w=4×（14x-20）=56x-80，
∴,日销售利润不超过1040元，即w≤1040，
∴当1≤x≤10时，w=-80x+1280≤1040，解得x≥3；
当10＜x≤30时，w=56x-80≤1040，解得x≤20，
∴3≤x≤20，∴日销售利润不超过1040元的天数共有18天.
（3）当5≤x≤17，第5天的日销售利润最大，最大日销售利润是880元.
【题目点拨】
本题考查应用题解方程，解题的关键是读懂题意.
26、棒棒糖的原单价为3元．
【解题分析】
【分析】设棒棒糖的原单价是x元，由等量关系“优惠后，花480元可以买到计划数量的2倍还多20个”，列出方程，解方程进行检验后即可得答案.
【题目详解】设棒棒糖的原单价为x元，
根据题意，得：270
x
×2＋20＝
480
0.8x
，
解得：x=3 ，
经检验：x=3是原方程的根，
答：棒棒糖的原单价为3元．
【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程是解题的关键.。