八年级数学 《一次函数的图像》教学设计

数
； 向下平移2个单位得一次函数
的
；
2、正比例函数y= -2x向 一次函数y=-2x+3；向 一次函数y=-2x-3 。
平移 平移
个单位得 个单位得
3、正比例函数y=kx（k 0）怎样平移可得一 次函数的y=kx+b（k 0）
三、知识小结
正比例函数怎样平移得一次函数[y=kx→y=kx+b(k 0) ]
向上平移一个单位得点B（0，1）、C（2，5）,
连接直线BC.
则直线BC所表示的函数为所求的一次函数，
将点B（0，1）、C（2，5）代入y=kx+b 得：
1=0×k+b ①
5=2k+b ②
C
由①得b=1并代入②得：k=2
A
因此，一次函数的
表达式为y=2x+1.
B
二、思考并填空：
1、正比例函数y=3x向上平移2个单位得一次函
一次函数的图象
一、例题： 如图，将直线OA向上平移1个单位，
得到一个一次函数的图象，求这个一次 函数的表达式。
分析：直线OA经过原点．因
此，直线OA是正比例函数；
将直线OA向上平移一个单位
A
得一次函数的图象，可知两
直线平行且一次函数过
点（0，1）。
解：设直线OA的表达式为y=kx, 直线OA过点A（2，4）得：4=2k , 即k=2,
y
图
b>0 y
象
ox
ox
b<0
y y
ox
ox
b>0,k>0（或k<0）,
性 y=kx向上平移b个单位得 质 y=kx+b
b<0,k>0（或k<0）, y=kx向下平移|b |个单位
得
y=kx+b
直线OA的表达式:y=2x 由平移知两直线平行，可设一次函数的表达式为y=2x+b. 由O(0，0)向上平移一个单位 知一次函数过点（0，1），
∴ 1=0+b 即 b=1 43;1.
A
解法二：设一次函数的表达式为：y=kx+b
如图，将直线OA上的点O（0，0）和点A（2，4）分别